基本逻辑关系
常见的逻辑关系
常见的逻辑关系
逻辑关系是指其中一个要素与另一个要素(或多个要素)之间的关系。在语言学和修
辞学中,逻辑关系是指在语句或段落中通过逻辑手段实现的句子之间的关系。在思考和表
达角度来说,逻辑关系是指人类语言中的思想和观点之间的相互关系。以下是一些常见的
逻辑关系。
平行关系
平行关系是指两个或多个元素在结构上一致或相似。平行关系是修辞学中的一种手法,它可以使文章更清晰、更易读。例子:我喜欢跑步、游泳和骑自行车。
因果关系
因果关系是指一个事件或行动导致另一个事件或行动发生的关系。在因果关系中,前
面一个要素是原因,后面一个要素是结果。例子:她生病了,因为她吃了有毒的食物。
递进关系
递进关系是指一个要素逐渐增加或加强。在递进关系中,前面一个要素是弱的,后面
的要素是强的。例子:他一开始感到有点困惑,然后逐渐理解了这个问题。
转折关系
比较关系
比较关系是指两个或多个要素之间的相似或不同之处。比较关系通常用于辨别一个要
素的优点和缺点。例子:这种鞋子很舒适,但价格比其他品牌要贵一些。
定义关系
定义关系是指对一个要素进行解释或概述,阐述它的特征或本质的关系。定义关系是
一种明确解释或描述所有要素的方式。例子:公司的使命是提供优质、可靠的产品和服
务。
对比关系是指两个或多个要素之间的相似性和不同性的关系。对比关系是一种明显的
方法,可以用来指明两个事物的相似性和区别。例子:这个城市比那个城市更发达,但人
口密度更高。
并列关系
并列关系是指两个或多个要素在语法和句法上平行出现的关系。并列关系是一种常见
的修辞手法,用于强调要素的重要性和相关性。例子:我喜欢看电影,听音乐和读书。
常见的八种逻辑关系
常见的八种逻辑关系集团标准化小组:[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
常见的八种逻辑关系
1、并列关系:
and, and also, or, neither…nor,either…or, likewise, similarly, equally, in the same way,
that is to say, as well as, same…as;
2、递进关系:
then, also, besides, additionally, furthermore,
moreover, in addition, what is more;
3、因果关系:
because, for, since, as, thus, hence, therefore,
so, so (such) … that, consequently, accordingly,
due to, thanks to, as a result, because of,
in that, in response to, with, for this reason,
lead to, too…to;
4、转折关系:
but, however, yet, on the contrary, in fact,
by contrast, on the other hand, unfortunately,
while, whereas, unlike, rather than, instead of;
5、让步关系:
although, though, even though, even if, nevertheless, despite, in spite of;
基本逻辑关系有
基本逻辑关系是逻辑学中描述命题或语句之间关系的基本概念。以下是几种常见的基本逻辑关系:
否定关系(Negation):表示两个语句之间的相反关系。如果语句A为真,则其否定关系非A为假。
合取关系(Conjunction):表示两个语句同时为真的关系。如果语句A和语句B都为真,则其合取关系A且B也为真。
析取关系(Disjunction):表示两个语句中至少一个为真的关系。如果语句A或语句B为真,则其析取关系A或B为真。
条件关系(Implication):表示一个语句对另一个语句的影响或条件关系。如果语句A蕴含语句B,则当A为真时,B也必为真。
双条件关系(Biconditional):表示两个语句互相蕴含的关系。如果语句A当且仅当语句B 为真,则其双条件关系A当且仅当B为真。
这些基本逻辑关系是逻辑学中常用的概念,用于描述语句之间的逻辑关系和推理规则。在逻辑推理和论证过程中,这些关系帮助我们分析和推断命题之间的关系,从而得出合乎逻辑的结论。
逻辑代数的三种基本逻辑关系
逻辑代数的三种基本逻辑关系
逻辑代数中有三种基本逻辑关系,分别是:
1. 关系恒等:表示两个命题或逻辑表达式等价。用符号"="表示。例如,A=B 表示命题 A 等价于命题 B。
2. 关系包含:表示一个命题或逻辑表达式在另一个命题或逻辑表达式中的包含关系。用符号"⊆"表示。例如,A⊆B 表示命题 A 包含于命题 B。
3. 关系互斥:表示两个命题或逻辑表达式之间的互斥关系,即两者不能同时为真。用符号"∨"表示。例如,A∨B 表示命题A 和命题 B 互斥。
这三种关系在逻辑代数中常用于判断命题之间的等价性、包含关系和互斥关系。
简述逻辑结构的四种基本关系
简述逻辑结构的四种基本关系
四大关系:全同关系、全异关系、包含关系以及交叉关系。
一、全同关系
全同关系是指一组词所指代的是同一个概念,即同一事物的不同称谓,或者表达相同意义的词语。
二、全异关系
全异关系指一组词的两个词语所代表的事物完全不一致。全异关系又分为两种情况:完全全异以及不完全全异。
完全全异即对于同一类事物只分为A、B两种情况。除了A和B 没有其他情况。例如:成年人:未成年人、哲学家:非哲学家。
不完全全异即对于同一类事物分为多种情况,A、B只是其中一部分,还有其他情况。例如:黑色:白色、钢琴:小提琴。
三、包含关系
包含关系又称种属关系,是指种概念和属概念间关系,可表示为:A是B的一种。例如:电扇:电器、中学:学校。
四、交叉关系
交叉关系是指两个词语所代表的集合有相同部分也有不同部分。可表示为:有的A是B,有的A不是B,有的B是A,有的B不是A。例如:医生:博士、作家:画家、食物:植物。
常见的八种逻辑关系
常见的八种逻辑关系Prepared on 21 November 2021
常见的八种逻辑关系
1、并列关系:
and,andalso,or,neither…nor,either…or,
likewise,similarly,equally,inthesameway,
thatistosay,aswellas,same…as;
2、递进关系:
then,also,besides,additionally,furthermore,
moreover,inaddition,whatismore;
3、因果关系:
because,for,since,as,thus,hence,therefore,
so,so(such)…that,consequently,accordingly,
dueto,thanksto,asaresult,becauseof,
inthat,inresponseto,with,forthisreason,
leadto,too…to;
4、转折关系:
but,however,yet,onthecontrary,infact,
bycontrast,ontheotherhand,unfortunately,
while,whereas,unlike,ratherthan,insteadof;
5、让步关系:
although,though,eventhough,evenif,
nevertheless,despite,inspiteof;
6、列举关系:
first-second-lastofall,first-then,
常见逻辑关系
常见逻辑关系
一、因果关系
因果关系是指一个事件或行为的发生是由于另一个事件或行为的影响造成的。因果关系可以分为直接因果和间接因果。直接因果是指一个事件直接导致了另一个事件的发生,而间接因果是指一个事件通过中间环节影响了另一个事件的发生。
例如,在环境污染日益严重的情况下,人们的健康状况逐渐恶化。这里环境污染是直接导致人们健康状况恶化的原因。
二、递进关系
递进关系是指一个事物或观点在某个方面上比另一个事物或观点更进一步或更深入。递进关系常常用于对比和比较的语境中。
例如,学习是成功的基础,而勤奋是学习的基础。这里学习和勤奋之间存在递进关系,勤奋是学习更进一步的要求。
三、转折关系
转折关系是指一个观点或行为与前面所述的观点或行为存在明显的矛盾或对立。
例如,他原本是个文静的孩子,但他却参与了抢劫。这里原本文静与参与抢劫之间存在转折关系,前者暗示他的性格与后者的行为形成了对立。
四、并列关系
并列关系是指两个或多个事物或观点在同一层面上平行存在,彼此之间没有上下级别或先后顺序的关系。
例如,他既是一位出色的演员,又是一位杰出的导演。这里出色的演员和杰出的导演之间存在并列关系,两者在不同领域上表现出的优秀并列存在。
五、总分关系
总分关系是指一个事物或观点可以被分为若干个具体的部分或子类别。
例如,汽车可以分为轿车、越野车、卡车等。这里汽车是总的概念,而轿车、越野车、卡车等是其具体的分支或子类别。
六、因果关系
因果关系是指一个事件或行为的发生是由于另一个事件或行为的影响造成的。因果关系可以分为直接因果和间接因果。直接因果是指一个事件直接导致了另一个事件的发生,而间接因果是指一个事件通过中间环节影响了另一个事件的发生。
基本逻辑关系
小结
▫1、三种基本逻辑关系
• 非逻辑 • 与逻辑 • 或逻辑
▫2、逻辑关系的表示方法
数字电子技术
1
0
0
1
1
1
基本逻辑关系
• 或逻辑
当决定事件的各个条件中只要有一个或一个以上具备时事件就会 发生,这样的因果关系称为“或”逻辑。
A,B 与F之间 存在或逻辑关系
图 3 或逻辑关系及逻辑符号
基本逻辑关系
▫或逻辑表达式: F=A+B ▫或逻辑真值表
“有1出1 全0出0”
A
B
F
0
0
0
0
1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1
1
0
1
1
1
1
数字电子技术
目录
1、基本逻辑关系包含哪些? 2、逻辑关系的表示方法
基本逻辑关系
• 非逻辑
当决定一件事件的条件具备时,此事件不发生;而条件不具备时, 此事件一定发生。 这种因果关系,称为“非”逻辑。
A 与F之间存在 着非逻辑关系
图 1 非逻辑关系及逻辑符号
基本逻辑关系
▫非逻辑表达式:F=A
▫非逻辑真值表
A
F
0
1
1
0
基本逻辑关系
• 与逻辑
当决定某一事件的各个条件全部具备时,这件事才会发生,否则 这件事就不会发生,这样的因果关系称为“与”逻辑。
六大逻辑关系
六大逻辑关系
六大逻辑关系是指用来描述事物间关联的六种方式,它们分别是顺序、并列、递进、转折、因果和比较。这些逻辑关系常常被用于论述、说明和解释事物,下面我们将逐一介绍它们的特点和应用。
一、顺序关系
顺序关系是指事物的发展或过程按照时间或空间的先后顺序依次发生。例如,一件事情的发展可能是先发生A,然后是B,再是C,最后是D。这种顺序关系常常用于叙述一段发展历程或步骤,例如制作某种食品的步骤、历史事件的发生过程等等。
二、并列关系
并列关系是指两个或多个事物在同一层次上平行存在。例如,一篇文章中可能有多个并列的主题,或者同一个主题下有多个并列的分支。并列关系的应用可以使文章更加条理清晰,让读者更容易理解。
三、递进关系
递进关系是指一件事物或观点在不断深入或发展的过程中,形成一个层层递进的结构。例如,一个论述可能是从表面的现象开始,逐渐深入到原因和影响之间的联系。递进关系的应用可以使文章更加严密和逻辑清晰。
四、转折关系
转折关系是指一件事物或观点在某个时刻发生了变化或突然转向另
外一个方向。例如,一个人可能在一段时间内表现得很好,但突然出现了一些问题,导致他的情况发生了转变。转折关系的应用可以使文章更加生动和有趣。
五、因果关系
因果关系是指一件事物或观点产生或引起另外一件事物或观点的结果。例如,一个人的行为可能会导致他得到相应的奖励或惩罚。因果关系的应用可以使文章更加有说服力和推理清晰。
六、比较关系
比较关系是指将两个或多个事物进行比较,找出它们的相似点和不同点。例如,两个不同的产品在功能和价格方面可能会存在差异,需要进行比较和分析。比较关系的应用可以使文章更加客观和全面。
常见的八种逻辑关系
常见的八种逻辑关系集团档案编码:[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
常见的八种逻辑关系
1、并列关系:
and,andalso,or,neither…nor,either…or,
likewise,similarly,equally,inthesameway,
thatistosay,aswellas,same…as;
2、递进关系:
then,also,besides,additionally,furthermore,
moreover,inaddition,whatismore;
3、因果关系:
because,for,since,as,thus,hence,therefore,
so,so(such)…that,consequently,accordingly,
dueto,thanksto,asaresult,becauseof,
inthat,inresponseto,with,forthisreason,
leadto,too…to;
4、转折关系:
but,however,yet,onthecontrary,infact,
bycontrast,ontheotherhand,unfortunately,
while,whereas,unlike,ratherthan,insteadof;
5、让步关系:
although,though,eventhough,evenif,
nevertheless,despite,inspiteof;
6、列举关系:
first-second-lastofall,first-then,
常见的八种逻辑关系
常见的八种逻辑关系1、并列关系:
and,andalso,or,neither…nor,either…or,
likewise,similarly,equally,inthesameway,
thatistosay,aswellas,same…as;
2、递进关系:
then,also,besides,additionally,furthermore,
moreover,inaddition,whatismore;
3、因果关系:
because,for,since,as,thus,hence,therefore,
so,so(such)…that,consequently,accordingly,
dueto,thanksto,asaresult,becauseof,
inthat,inresponseto,with,forthisreason,
leadto,too…to;
4、转折关系:
but,however,yet,onthecontrary,infact,
bycontrast,ontheotherhand,unfortunately,
while,whereas,unlike,ratherthan,insteadof;
5、让步关系:
although,though,eventhough,evenif,
nevertheless,despite,inspiteof;
6、列举关系:
first-second-lastofall,first-then,
tobeginwith-tocontinue/next,
ononehand-ontheotherhand,
常见的八种逻辑关系
常见的八种逻辑关系
01总分关系
也就是纲目关系,正所谓纲举目张。好比树的主干与枝丫的关系,主干统领枝丫,二者不能并列也不能颠倒。
02主次关系
通俗来讲就是重点与一般的关系。二者没有隶属关系,但是在同一篇文章内,相互之间是有关联的,互相影响,互为补充。
03并列关系
相互之间不相隶属又相对独立的一种关系。譬如天时地利人和,人财物,物质文明、精神文明、政治文明、生态文明;经济建设、政治建设、文化建设、社会建设等。
04递进关系
这是同一事物不同发展阶段的关系。时间上的递进:古代、近代、现代、当代;空间上的递进:国际、国内、本地;学习上的递进:武装头脑、指导实践、促进工作。需要注意的是,有些特殊的并列关系也是需要讲求递进,比如季节春
夏秋冬,这都是需要讲求顺序的。
05点面关系
面是由众多点构成的,如果点与面存在内在联系,则在说明面的情况时可以采取以点带面。
06因果关系
事物之间存在必然的客观的因与果关系。揭示因果关系,可以增强文章的说服力和感染力。
07虚实关系
在写作过程中,可以采取以虚带实,虚实结合。这里的虚不是虚假,而是灵魂、是高度、是理论支撑;实就是数据、是案例、是事实支撑。
08定性与定量的关系
事物的发展有一个量变到质变的过程。对一件事情的判断,定性的说服力总不如定量的大。某种程度上来说,定性是一种大体判断,定量则是一种精确判断。能定量说明的尽量定量说明,但也不能绝对,数字要用的恰到好处,这样才会更有说服力。
常见的逻辑关系
.
6
七、让步关系:就算某件事发生,也不会有那样的结果发生。让步关系 相当于假设+转折。
常见关联词:即使----也,就算----也-- 举例:即使明天下雨,运动会照开。 让步关系与假设关系的区别:后半句的结果不是按照常理推进的。比
如第一句,如果下雨,按照常理不会开运动会了,但这句却是要照常 。转折也不同,这些句子的转折是假设的,比如第一句,下雨还只是 一个假设,明天还没到呢!
3
四、并列关系 词与词、短语与短语、句子与句子之间在语义上相互
关联,在句子结构上趋于相同,在句子成分上地位 相当的关系。 并列关系的词或短语常以顿号、关联词“和”连接。
倡导_____ 、日积月累、不断求知的学习精神。 A.孜孜不倦 B.坚忍不拔 C.按部就班 D.一丝不苟
.
4
五、因果关系 前后文在语义上存在原因与结果的关系。 常见的表因果关系的词语有:因为、所以、由于、
.
11
十二、列举(顺序)关系 first(首先)\secondቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ其次)\last(最
后) 十三、举例关系
for example, such as
.
12
才、以致、因此、既然……那么……。
有平等的心态,才不会有“替党说话还是替人民说话” 的傲慢官腔;有尊重的心态,才不会有“没时间跟你 闲扯”的敷衍轻慢。
逻辑结构的四种基本关系
逻辑结构的四种基本关系
一、顺序关系
顺序关系是指事物或事件之间按照时间先后顺序进行描述或发展的一种关系。在逻辑结构中,顺序关系是最常见的一种关系。它以时间为基准,按照先后顺序进行组织和表达。在文章中,可以通过使用时间词、时间顺序词或者使用段落和标题来清晰地表达出顺序关系。
例如,我们要写一篇关于旅行的文章,可以按照时间顺序描述旅行的经历。首先,我们可以写出出发前的准备工作,如购买机票、预订酒店等。接着,可以描述旅行中的各个阶段,比如到达目的地、游览景点、品尝当地美食等。最后,可以总结旅行的收获和感受。通过按照时间顺序进行描述,读者可以清晰地了解旅行的整个过程。
二、因果关系
因果关系是指事物或事件之间存在因果联系的一种关系。在逻辑结构中,因果关系是一种非常重要的关系,它可以帮助我们理解事物发展的原因和结果。在文章中,可以通过使用因果连接词或者使用段落和标题来清晰地表达出因果关系。
例如,我们要写一篇关于环境污染的文章,可以描述环境污染的原因和影响。首先,可以列举环境污染的主要原因,如工业排放、车
辆尾气等。接着,可以描述环境污染对人类和自然界的影响,如健康问题、生态破坏等。通过清晰地表达因果关系,读者可以理解环境污染产生的原因和对社会的影响。
三、对比关系
对比关系是指事物或概念之间相互对照或相互对比的一种关系。在逻辑结构中,对比关系可以帮助我们准确地描述事物的特点、优劣或相互之间的差异。在文章中,可以通过使用对比连接词或者使用段落和标题来清晰地表达出对比关系。
例如,我们要写一篇关于城市与乡村的文章,可以描述它们的差异和特点。首先,可以对比城市和乡村的人口数量、生活方式等方面的差异。接着,可以对比它们的环境状况、交通便利程度等方面的差异。通过清晰地表示对比关系,读者可以了解城市和乡村在各个方面的差异和特点。
基本逻辑关系
基本逻辑关系
逻辑关系是指概念、命题或事物之间的依赖关系,可以分为不同的类型:
1.对立关系:两个概念、观点或命题之间呈现出互相排斥、相互对立的关系。例如,
黑与白、大与小等客观对立关系,以及喜欢与讨厌、支持与反对等主观对立关系。
2.因果关系:两个事件或现象之间呈现出因果依赖、相互影响的关系。单一因果关
系是指一个事件或现象由一个单一原因所导致的,如饥饿与吃饭、运动与健康等。
多因果关系是指一个事件或现象由多个因素共同作用所导致的,如环境因素与健康、教育因素与社会流动等。
3.并列关系:两个或多个事件或现象在地位、价值或作用上相等或相仿的关系。并
列并列关系是指两个或多个并列的事件或现象之间没有明显的先后次序,如篮球与足球、电影与音乐等。并列对比关系是指两个或多个并列的事件或现象之间存在着鲜明的差异和对比,如富与穷、优点与缺点等。
4.递进关系:两个或多个事件或现象之间按照一定的递进顺序逐步展开或发展的关
系。
5.矩阵关系:将各模块内容通过横纵坐标轴进行区分的一种逻辑关系。
6.总分关系:先说明结论或一个大类,然后说明论点或小类的逻辑关系。
7.维恩关系:表达两个或多个主体存在交集的一种逻辑关系。
8.对比关系:将两个或多个内容进行对比的关系。
9.层级关系:按照一定层级说明每个阶段重点的逻辑关系。
10.归纳关系:先说分论点或子类别,再说结论或大类别的逻辑关系。
11.循环关系:形成闭环的逻辑关系。
这些逻辑关系不仅存在于人类活动和思维活动中,也存在于事物之间、时间之间和空间之间的逻辑关系。
常见的10种逻辑关系
常见的10种逻辑关系
一、因果关系
因果关系是指两个事件之间的因果联系,即一个事件的发生导致了另一个事件的发生。因果关系是人们日常生活中最常见的逻辑关系之一。例如,吸烟会导致肺癌,饮酒过量会导致醉酒等。
二、递进关系
递进关系是指两个事件之间的逐步发展关系,即一个事件的发生导致了另一个事件的发生,而后者又进一步导致了另一个事件的发生。例如,一个人的学习成绩不断提高,最终考上了理想的大学。
三、转折关系
转折关系是指两个事件之间的相反或对立关系,即一个事件的发生导致了另一个事件的相反或对立的发生。例如,虽然他很努力,但是他的成绩并没有提高。
四、并列关系
并列关系是指两个事件之间的平行关系,即两个事件同时发生,互不影响。例如,他既喜欢音乐,又喜欢运动。
五、对比关系
对比关系是指两个事件之间的相似或相反关系,即一个事件与另一个事件进行比较。例如,这个城市的白天很热,但晚上很凉爽。
六、归纳关系
归纳关系是指从具体的事实中推导出一般性的结论。例如,看到很多人都喜欢吃巧克力,就可以得出结论:巧克力是一种受欢迎的食品。
七、演绎关系
演绎关系是指从一般性的结论中推导出具体的事实。例如,如果所有的人都需要呼吸氧气才能生存,那么某个人也需要呼吸氧气才能生存。
八、类比关系
类比关系是指两个事件之间的相似关系,即一个事件与另一个事件进行类比。例如,学习就像是爬山一样,需要不断努力才能到达山顶。
九、定义关系
定义关系是指对一个概念进行定义,以便更好地理解和应用。例如,计算机是一种能够进行数据处理和存储的电子设备。
十、假设关系
假设关系是指在缺乏证据的情况下,根据某些已知的事实进行推测。例如,如果今天下雨了,那么明天也可能会下雨。
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基本逻辑关系
通常,把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。如果以电路的输入信号反映“条件”,以输出信号反映“结果”,此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。数字电路就是实现特定逻辑关系的电路,因此,又称为逻辑电路。逻辑电路的基本单元是逻辑门,它们反
映了基本的逻辑关系。
基本逻辑关系和逻辑门
基本逻辑关系和逻辑门
逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑,相应的逻辑门为与门、或门及非门。
一、与逻辑及与门
与逻辑指的是:只有当决定某一事件的全部条件都具备之后,该事件才发生,否则就不发生的一种因果关系。
如图2.1.1所示电路,只有当开关A 与B 全部闭合时,灯泡Y 才亮;若开关A 或B 其中有一个不闭合,灯泡Y就不亮。
这种因果关系就是与逻辑关系,可表示为Y =AB ,读作“A 与B”。在逻辑运算中,与逻辑称为逻辑乘。
与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。与门具有两个或多个输入端,一个输出端。其逻辑符号如图2.1.2所示,为简便计,输入端只用A 和B 两个变量来表示。
与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为: Y =AB =AB
两输入端与门的真值表如表2.1.1所示。波形图如图所示。
(a )常用符号
表2.1.1 与门真值表
由此可见,与门的逻辑功能是,输入全部为高电平时,输出才是高电平,否则为低电平。 二、或逻辑及或门
或逻辑指的是:在决定某事件的诸条件中,只要有一个或一个以上的条件具备,该事件就会发生;当所有条件都不具备时,该事件才不发生的一种因果关系。
如图2.1.4所示电路,只要开关A 或B 其中任一个闭合,灯泡Y 就亮;A 、B 都不闭合,灯泡Y 才不亮。这种因果关系就是或逻辑关系。可表示为:
Y =A +B
读作“A 或B”。在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。
或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。或门具有两个或多个输入端,一个输出端。其逻辑符号如图2.1.5所示。
或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为: Y =A +B
两输入端或门电路的真值表和波形图分别如表2.1.2和图所示。
由此可见,或门的逻辑功能是,输入有一个或一个以上为高电平时,输出就是高电平;输入全为低电平时,输出才是低电平。
三、非逻辑及非门
非逻辑是指:决定某事件的唯一条件不满足时,该事件就发生;而条件满足时,该事件反而不发生的一种因果关系。
表2.1.2
图2.1.3 与门的波形图
图2.1.4 或逻辑举例
图2.1.6 或门的波形图
如图2.1.7所示电路,当开关A闭合时,灯泡Y不亮;当开关A断开时,灯泡Y才亮。这种因果关系就是非逻辑关系。可表示为Y=,读作“A非”或“非A”。在逻辑代数中,非逻辑称为“求反”。
非门是指能够实现非逻辑关系的门电路。它有一个输入端,一个输出端。其逻辑符号如图2.1.8所示。
非门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为: Y=
其真值表和波形图分别如表2.1.3和图所示。
由此可见,非门的逻辑功能为,输出状态与输入状态相反,通常又称作反相器。
图2.1.9 非门的波形图
复合逻辑门
由与门、或门和非门可以组合成其他逻辑门。把与门、或门、非门组成的逻辑门叫复合门。常用的复合门有与非门、或非门、异或门、与或非门等。
一、与非门
将一个与门和一个非门按图2.1.10连接,就构成了一个与非门。与非门有多个输入端,一个输出端。三端输入与非门的逻辑符号如图所示,它的逻辑表达式为:
Y==
真值表和波形图分别如表2.1.4和图所示。
由此可知,与非门的逻辑功能为:当输入全为高电平时,输出为低电平;当输入有低电平时,输出为高电平。
二、或非门
把一个或门和一个非门连接起来就可以构成一个或非门,如图2.1.13所示。或非门也可有多个输入端和一个输出端。
三端输入或非门的逻辑符号如图2.1.14所示,它的逻辑表达式为: Y=
真值表和波形图分别如表2.1.5和图所示。
由此可知,或非门的逻辑功能为:当输入全为低电平时,输出为高电平;当输入有高电
平时,输出为低电平。
三、异或门
当两个输入变量的取值相同时,输出变量取值为0;当两个输入变量的取值相异时,输出变量取值为1。这种逻辑关系称为异或逻辑。能够实现异或逻辑关系的逻辑门叫异或门。异或门只有两个输入端和一个输出端,其逻辑符号如图2.1.16(a )所示。 异或门的逻辑表达式为: Y =A·+·B=A ⊕B
式中,符号⊕表示异或逻辑。
异或门真值表如表2.1.6所示。波形图如图(b )所示。 异或门的逻辑功能可简述为:输
入相异,输出为高电平。输入相同,输出为低电平。
表2.1.6 异或门真值表 表2.1.5
四、与或非门
把两个与门、一个或门和一个非门联结起来,就构成了与或非门。它有多个输入端、一个输出端,逻辑符号如图2.1.17(a)所示。其逻辑表达式为: Y=
真值表如表2.1.7所示,波形图见图(b)。与或非门的逻辑功能是:当任一组与门输入端全为高电平或所有输入端全为高电平时,输出为低电平;当任一组与门输入端有低平或所有输入端全为低电平时,输出为高电平。
表2.1.7与或非门真值表
逻辑代数基础
逻辑代数是讨论逻辑关系的一门学科,它是分析和设计逻辑电路的数学基础。逻辑代数是由英国科学家乔治·布尔(George·Boole)创立的,故又称布尔代数。
逻辑代数也是用字母表示变量,但是逻辑代数和普通代数有着根本的区别。逻辑代数中的逻辑变量只有两种可能取值—— 0和1,而且这里的0和1不同于普通代数中的0和1。它只表示两种对立的逻辑状态,并不表示数量的大小。