结构设计原理试题库答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、计算题
1. 已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b ×h=300mm ×600mm ，安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，配置HRB400级纵向受拉钢筋4ф25+2ф20，如图所示。承受荷载弯矩设计值M=400kN.m 。
要求：对该梁正截面承载力验算。
计算题1附图
【已知：22/43.1,/3.14mm N f mm N f t c ==，
0.11=α，A s =1964+628=2592mm 2，
2/360mm N f y =，ξb =0.518,a s =54mm ，)45
.0%,2.0max(min y
t
f f =ρ】 解：（1）计算极限弯矩设计值M u
060054546h mm =-=
mm b
f A f x c s
y 218300
3.140.12592
3601=⨯⨯⨯=
=
α
)2
(01x
h bx f M c u -=α
m
kN m m N .7.408.107.408)2
218
546(2183003.140.16=⨯=-
⨯⨯⨯⨯=
(2)验算适用条件
b h x ξξ<===
399.0546
2180=0.518（非超筋梁） %2.0%)18.0%,2.0max()360
43
.145.0%,2.0max()45
.0%,2.0max(min ==⨯==y t f f ρ
min 0%58.1546
3002592ρρ>=⨯==
bh A s （非少筋梁） 既非超筋梁也非少筋梁，必然为适筋梁，故该梁的极限弯矩设计值M u 为408.7kN.m 。
2. 已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁承受弯矩设计值M=110kN.m,环境类别为一类，截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，安全等级为二级，混凝土强度等级为C20，配置HPB235级纵向受拉钢筋。
要求：设计纵向受拉钢筋A s 。
【已知：22/1.1,/6..9mm N f mm N f t c ==，0.11=α，2/210mm N f y = ξb =0.614，估计a s =40mm ，)45.0%,2.0max(min y
t
f f =ρ】 解：（1）计算纵向受拉钢筋面积A s
6
22
10110100.27119.6200460s c M f bh αα⨯===⨯⨯⨯
110.323
ξ==
2
10
10.3239.6200460
1358210
c s y
f bh A mm f αξ⨯⨯⨯⨯=
=
=
(2)验算适用条件
ξ=0.323<ξb =0.614（非超筋梁）
%236.0%)236.0%,2.0max()210
1.145.0%,
2.0max()45
.0%,2.0max(min ==⨯==y t f f ρ
min 001358500
1.5%0.236%0.256%200460460s A h bh h ρρ=
==≥=⨯=⨯（非少筋梁）
3. 已知某钢筋混凝土双筋矩形截面梁，承受荷载弯矩设计值M=125kN-m ，混凝土截面尺寸为mm mm h b 400200⨯=⨯，安全等级为二级，混凝土强度等级为C25，配置HRB335级纵向受拉钢筋3ф25（21473mm A s =）
，HPB235级纵向受压钢筋2ф16（2
'
402mm A s =）。mm a mm a s s 33,38'==。
要求：该验算该梁的正截面承载力。
【已知：2
11.9/c f N mm =，0.11=α，
ξb =0.550，2300/y f N mm =，'2210/y f N mm =】 解：(1)计算极限弯矩设计值M u
mm a h h s 362384000=-=-=
mm b
f A f A f x c s y s y 150200
9.110.1402
21014733001'
'=⨯⨯⨯-⨯=
-=
α
)()2
('0''01s s y c u a h A f x
h bx f M -+-=α
m
kN m m N .130.10130)33362(402210)2
150
362(1502009.110.16=⨯=-⨯⨯+-
⨯⨯⨯⨯=
(2)验算适用条件
b h x ξξ<===
399.0546
218
0=0.550（非超筋梁，非少筋无需验算，即为适筋） mm a mm x s 663322150'
=⨯=≥=（纵向受压钢筋应力能达到抗压强度设计值
'y f ）
（3）判断是否安全
125.130.u M kN m M kN m =≤=（正截面抗弯安全）
4. 已知某钢筋混凝土T 形截面梁，承受荷载弯矩设计值M=290kN.m ，混凝土截面尺寸为
mm h mm h mm b mm b f f 600,80,250,500''====，安全等级为二级，混凝土强度等级为
C30，配置HRB400级纵向受拉钢筋（21571mm A s =），mm a s 35=。 要求：复核该T 形截面梁的正截面承载力。
【已知：22/43.1,/3.14mm N f mm N f t c ==，0.11=α，
2/360mm N f y =，ξb =0.518，)45
.0%,2.0max(min y
t
f f =ρ】 解：（1）判断属于哪类T 形截面
假定属于第一类T 形截面，则
''13601571
7980114.3500
y s
f c f
f A x mm h mm
f b α⨯=
=
=≤=⨯⨯
确实属于第一类T 形截面。 （2）计算M u
'10679
()114.350079(565)
22
296.810.296.8.u c f x M f b x h N mm kN m α=-=⨯⨯⨯⨯-=⨯=