第一章工程热力学基础

c p ,m cv,m Rm Rm 8.3143 J (kmol K )
由上面两个公式可推导得出下面的关系式：
cv , m c p ,m
1 1
Rm Rm
1
理想气体的比热容、热力学能和焓
比热容c（J/kgK）是单位质量的物质在可逆过程中温 度升高1℃（或1K）所吸收或放出的热量
闭口系统能量方程
对1 kg工质而言，有： q 对微元过程而言，有：
u2 u1 w ห้องสมุดไป่ตู้ u w
δq du δw
（1）公式可用于任何过程，任何工质。
（2）Q、W、U为代数值。当热力学能增加时，U> 0， 当热力学能减少时，U<0 。
（3）对可逆循环，因dw= pdv， du= 0，故：
例如：空气中已知rN2=0.79，rO2=0.21（忽略其他成 分），则空气的折合摩尔质量：
N rN O rO 28 0.79 32 0.21 28.84kg kmol
2 2 2 2
热力过程分析
定容过程
热力过程分析
等压过程
热力过程分析
绝热过程
热力过程分析
平衡状态的充要条件是： （1）热平衡（2）力平衡（3）相平衡（4）化学平衡
稳定未必平衡 平衡未必均匀
状态参数
压力 p、温度 T、比容 v
内能U，焓H，熵S
（容易测量）
1、压力 p 物理中压强，单位: Pa ,
N/m2
常用单位： 1 bar = 105 Pa 1 MPa = 106 Pa 1 atm = 760 mmHg = 1.013105 Pa 1 mmHg =133.3 Pa 1 at=735.6 mmHg = 9.80665 104 Pa
多变过程
热力过程分析
热力过程分析
多变过程：满足方程pvn=常数的过程，其中n为常数。
p v p2v2
n 1 1
n
T2 p2 T1 p1
n 1 n
T1 v2 T2 v1
n 1
T2 v2 s cv 0 ln R ln T1 v1
t
1）第一定律两解析式可相互导出，但只有在开系中能量 方程才用焓。 2）通过膨胀，由热能转化为功， w q u
开口系统稳定流动能量方程
例1 大型低速船用发动机的膨胀做功过程可以简化为 定压过程，假设活塞上止点气体压力为1MPa，体积为 0.35m3，活塞在下止点时体积为1.15m3，膨胀过程中气 体热力学能增加了40kcal，试求空气所做的膨胀功及膨 胀过程中所需要的热量（1kcal=4.1868kJ）。
p2 v2 s cv0 ln cp0 ln p1 v1
比热容为定值
s cp ln
T2 p R ln 2 T1 p1
膨胀功和技术功的计算
n 1 d v p v 1 v1 n 1 1 w pdv p1 dv p1v1 n n1 n 1 1 1 v n 1 v1 v2 v 1 1 1 p1v1 p2v2 RT1 RT2 RT1 T2 n 1 n 1 n 1 2 2 n
wt vdp pdv pdv vdp
1 1 1 1
2
2
2
2
pdv d pv w p2 v2 p1v1
2 2 1 1
1 p1v1 p2v2 p2v2 p1v1 n 1 n nR p1v1 p2v2 T1 T2 nw n 1 n 1
δq c dT
du 比定容热容 cv dT v
dh 比定压热容 c p dT p
比定容热容、比定压热容是状态参数，是温度的单值函 数。
熵
熵是微元热量与温度的商，物理意义是系统可逆定温过程 与外界交换的热量。
δq ds T
理想气体定值比热容过程熵的变化
c
dT
根据物质计量单位不同，又有不同称谓，如 比质量热容： c
kJ (kg K )
kJ (kmol K )
比摩尔热容： c
比容积热容：
c
m
kJ (m3 K )
状态参数
比热容比（等熵指数）k.

c p ,m cv ,m

cp cv
对于理想气体，其比定压热容值与比定容 热容值之差是一个常数，即梅耶公式：
多变过程热量的计算
q u w R T1 T2 cv0 T2 T1 因为R c p0 cv0 n 1 cv0 k 1 T1 T2 cv0 T2 T1 n 1 nk cv0 T2 T1 cn T2 T1 n 1
T2 v2 s cv 0 ln Rg ln T1 v1 T2 p2 s c p 0 ln Rg ln T1 p1
状态参数的坐标图
为了分析问题的方便，工程上通常采用两个独立状态参数 组成坐标图来表示工质所处的状态。 p – v图和T – s图 热力过程是指热力系统从一个状态向另一个状态变化时所 经历的全部状态的总和。 如果热力系统从一个平衡状态无摩擦地连续经历一系列平 衡的中间状态过渡到另一个平衡状态，这样的过程称可逆 过程。 循环是封闭的热力过程。
状态参数的坐标图
可逆过程与准静态过程的关系
1.可逆过程 = 准静态过程 + 没有耗散效应
2.准静态过程描述系统内部平衡，可逆过程描述系统内部 及系统与外界作用的总效果。
3.一切实际过程不可逆过程。
4.可逆过程可用状态参数图上实线表示。
功和热量
功是指热力系统通过边界传递的 能量，其全部效果可表现为举起 重物。 膨胀功，压缩功，体积功
1 2 2 q h2 h1 c2 c1 g z2 z1 w 2 1 2 2 wt w c2 c1 g z2 z1 称为技术功，表示技术上可 2 资利用的功。




开口系统稳定流动能量方程
开口系统稳定流动方程 对1 kg工质而言，有：q h wt 对微元过程而言，有： δq dh δw
W12 p dV
1
2
w12 p dv
1
2
功和热量
热量是指仅仅由于温差而通过边界传递的能量。
是两物体通过微观的分子运动发生相互作用而传递的能量。
传热与否的标志用状态参数熵s表示。
Q12 T dS
1
2
q12 T ds
1
2
功和热量
热量与功的异同： 1.都是通过边界传递的能量； 2.都是过程量； 3.功传递由压力差推动，比体积变化是作功标志； 递由温度差推动，比熵变化是传热的标志； 热量传


b）固定的或可移动的
c）实际的或虚拟的
状态及状态参数
热力系统在某一瞬间呈现的全部宏观性质称为状态 描述这种宏观状态的物理量称为状态参数。 热力系统在没有外界作用情况下宏观性质不随时间变化的状
态称为平衡状态。
状态参数是宏观量，是大量粒子的平均效应，只有平衡态 才有状态参数，系统有多个状态参数。


nk cn cv0 称为多变过程比热。 n 1
工质 实现热能转换为机械能的媒介物质，通常为气体。
热机 将热能转换为机械能的机械装置。 热力系统 热力学所研究的对象。 外界 与热力系统有作用关系的周围物体。 边界 系统与外界的分界面。
闭口系统
开口系统
热力系统与外界没有物质交换的系统。
热力系统与外界有物质交换的系统。
工程热力学基本概念
1）系统与外界是人为规定的； 2）外界与环境介质是不同的，前者是 抽象概念，后者是物质世界； 3）边界可以是： a）刚性的或可变形的或有弹性的
dq du pdv
q pdv
开口系统稳定流动能量方程
开口系统任何流动形式能量普遍关系式的微元形式：
1 2 1 2 dQ dE h2 c2 gz2 dm2 h1 c1 gz1 dm1 dWs 2 2
开口系统稳定流动方程
开口系统稳定流动能量方程
解：已知p1=1Mpa，v1=0.35m3，p2=p1 (定压)， v2=.15m3，U=U2 – U1=40kcal。因为压力一定，所以膨 胀功为 W12 p dV p (V2 V1 ) 1 = 1×106Pa×(1.15m3 – 0.35m3)
状态参数
系统温度表示物体的冷热程度，描述分子热运动强弱 的参数。 T K t C T
0
单位质量物质所占有的体积称为比体积（比容）
V m
比容的倒数是密度
m 1 V
状态参数
宏观静止的物体，其内部的分子、原子等微粒仍在不停地
运动着，这种运动称为热运动。物体因物体热运动而具
mi 质量成分 xi m Vi 体积成分 ri V ni 物质的量成分 yi n
三者的关系
Vi ni ri yi V nmix
i i xi yi ri
理想混合气体的折合摩尔质量

1
1
x1

2
x2

n
xn

1

xi
i
1r1 2r2 n rn 1 y1 2 y2 n yn
第一章 工程热力学基础
主要内容： 工程热力学基本概念
热力学第一定律
热力学第二定律
热力过程及其分析
热力循环与热效率 卡诺循环与卡诺定理
第一节
热力学第一定律
1.1 工程热力学基本概念 1.2 热力学第一定律 1.3 理想气体的热力性质
▼ ▼ ▼ ▼
1.4 理想气体的热力过程
工程热力学基本概念

2
=800kJ
膨胀过程中所需热量为 Q =U2 – U1+W =40×4.1868kJ+800kJ=967.5kJ
理想气体性质
理想气体是指气体的分子本身不具有体积，分子间也 没有作用力。 理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。 理想气体状态方程式
pv RgT
pV mRgT
pVm RT
状态参数
气体压力是组成气体的大量分子在紊乱的热运动中对容器壁 碰撞的结果，是单位表面积上的垂直作用力 。
p pb pv
p pb pg
p称为绝对压力
pb称为环境压力
pv 称为真空度
pg 称为表压力
状态参数
示意图 一般是绝对压力与环境压力的相对值——相对值 注意：只有绝对压力才是状态参数
有的能量称为热力学能。 焓 H = U + pV h = u + pv 焓是状态量，表示工质进入或离开系统所携带的总的热力 学能。单位：J（kJ） J/kg（kJ/kg）
E U EK Ep
E表示总能， U表示热力学能， EK 表示动能， EP 表示位能
状态参数
工质的比热容 单位量的物质当单位温度变化时所吸收 或放出的热量，用c表示。 q
pV nRT
p0Vm 101325 Pa 22 . 414m3 kmol R 8314. 5 J kmol K T0 273.15K
理想混合气体
如果混合气体中各组成气体均视为理想气体，则该混合气 体就是理想混合气体，它具有理想气体的性质，即在平衡 状态下，它的压力、温度和比体积间的关系遵守理想气体 状态方程式。
4.功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的能量； 热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用而传递的能量。
功W、热量Q与内能
W

2
1
pdV
Q U W
U U 2 U1
热力学第一定律
热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的应用， 可以描述为：热能和机械能可以相互转换，且在相互 转换过程中，能量的总量保持守恒。 （加入热力系统的能量的总和）-（离开热力系统能 量的总和）=（热力系统总能量的增量）