【市级联考】广东省湛江市2019届高三调研测试题数学（文科）试题
2019年广东省湛江市遂溪县第三中学高三数学文联考试卷含解析
2019年广东省湛江市遂溪县第三中学高三数学文联考
试卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知函数，若正实数a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则a+b+c 的取值范围是( )
A．(e,2e+e2) B．(+2e, 2+e2)
C. (+e, 2+e2) D．(+e, 2e +e2)
参考答案：
B
2. 已知非负实数满足，则的最小值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
参考答案：
C
3. 已知圆C与直线x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，且圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为
A. B.
C. D.
参考答案：
B
略
4. 集合A={y|y=，0≤x≤4}，B={x|x2﹣x＞0}，则A∩B=（）
A．（﹣∞，1]∪（2，+∞） B．（﹣∞，0）∪（1，2）C．? D．（1，2]
参考答案：
D
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：求出A中y的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，求出A与B的交集即可．
解答：解：由A中y=，0≤x≤4，得到0≤y≤2，即A=[0，2]，
由B中不等式变形得：x（x﹣1）＞0，
解得：x＜0或x＞1，即B=（﹣∞，0）∪（1，+∞），
则A∩B=（1，2]，
故选：D．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
5. 已知是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是
参考答案：
A
本题主要考查函数的奇偶性、反函数知识以及对函数图象的识别能力，难度一般．
法1：当x＝1时，函数的图象过点(1，)，则反函数过点(，1)，故可排除B，C，D．
湛江市2019年普通高考测试(一)文科数学
∩ ∩
53 52
52
B. D.
∩ ∩
52 51
51
m=0，n=1，k=2 k=k+1 m+2 e= n
51 ∩ 50 ∩
50
50 ∩ 49 ∩
49
∩
∩
k-1
m=m+1 否 n=n+1
10. 在平面四边形 ABCD 中，AD=AB=2，CD=CB=2 姨 2 ，且 AD⊥AB， 现将△ABD 沿着对角线 BD 翻折成△A′BD，且使得 A′C=2，则三 棱锥 A′-BCD 的外接球表面积等于 A． 16π C. 4 姨 3 π B． 12π D． 3π
n＞i？ 是 输出 e 结束 （ 第 9 题图）
2 2 11. 设 F 为双曲线 E: x2 - y 2 =1 （ a，b>0）的右焦点，过 E 的右顶点作 x 轴的垂线与 E 的渐近 a b 2 线相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，四边形 OAFB 为菱形，圆 x2+y2=c（ c2=a2+b2）与 E 在
▲
名.
π 16. 已知函数 （ f x）=cos棕x+sin 棕x+ （ 棕＞0）在 ［ 0，π］ 上恰有一个最大值点和两个零点，则 6
俯视图 （ 第 8 题图）
∩
∩
棕 的取值范围是
▲
． 文科数学试题 第 2 页 （ 共 4 页）
广东省湛江市2019届高三数学测试试题(二)文(含解析)
湛江市2019年普通高考测试（二）
文科数学
一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若复数满足，其中为虚数单位，是的共轭复数，则复数（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的四则运算法则先求出复数z，再计算它的模长．
【详解】解：复数z＝a+bi，a、b∈R；
∵2z，
∴2（a+bi）﹣（a﹣bi）＝，
即，
解得a＝3，b＝4，
∴z＝3+4i，
∴|z|．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了复数的计算问题，要求熟练掌握复数的四则运算以及复数长度的计算公式，是基础题．
2.已知集合，则集合的子集个数为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
化简集合B，求出A∩B，从而可确定它的子集个数.
【详解】∵，
∴
∴
所以该集合的子集个数为22＝4．
故选：C．
【点睛】本题考查了集合运算问题与子集个数问题，是基础题目．
3.现有甲班三名学生，乙班两名学生，从这名学生中选名学生参加某项活动，则选取的名学生来自于不同班级的概率是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解：从这名学生中选名学生参加某项活动，
基本事件总数n10，
抽到2名学生来自于同一班级包含的基本事件个数m4，
∴抽到2名学生来自于不同班级的概率是P．
故选：D
【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
4.平行四边形中，，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据向量的数量积求出，然后把，用，表示，代入结合已知即可求解【详解】解：平行四边形ABCD中，，
【市级联考】广东省湛江市2019届高三调研测试题数学(文科)试题-
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【市级联考】广东省湛江市2019届高三调研测试题数学（文
科）试题
试卷副标题
题号一二三总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．已知集合，，则
A． B． C． D．
2．已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取名学生进行调查，则抽取的高中生人数为
A． B． C． D．
3．满足（是虚数单位）的复数
A． B． C． D．
4．双曲线的焦点到渐近线的距离为
A． B． C． D．
5．已知非零向量m、n满足n m，且m m n，则m、n的夹角为
A． B． C． D．
6．明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙
子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n 被3除余2,被5除余3，被7除余4，求n 的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出n 的结果为（ ）
A ． 53
B ． 54
C ． 158
D ． 263 7．曲线在点处的切线方程为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．某正三棱锥正视图如图所示，则俯视图的面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．使函数()()()3sin 2cos 2f x x x θθ=+++是偶函数，且在0,4π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上是减函数的θ的一个值是（ ） A ．
6π B ． 3
π
C ． 23π
D ． 56π
10．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ． ，
广东省湛江市洋青中学2019年高三数学文月考试题含解析
广东省湛江市洋青中学2019年高三数学文月考试题含
解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5
参考答案：
C
2. 三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，高为，底面是正三角形，若P 是中心，则PA 与平面ABC所成角的大小是
A. B. C. D.
参考答案：
B
略
3. 设，则
A. c>b>a
B.b>c>a
C.a>c>b
D. a>b>c
参考答案：
D
4. 已知为函数的图像上任意一点，过作直线分别与圆相切于两点，则原点到直线的距离的最大值为（）
A．B． C. D．
参考答案：
B
5.
设为两个平面，l、m为两条直线，且，有如下两个命题：
①若②若那么（）
A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题
C．①、②都是真命题 D．①、②都是假命题
参考答案：
答案：D
6. 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（）
A．﹣5 B． 5 C．﹣4+i D．﹣4﹣i
参考答案：
A
略
7. 曲线：如何变换得到曲线：（）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
参考答案：
B
分析：先化为正弦型函数，根据图象平移法则即可得出结论．
详解：曲线C1：=
所以曲线：图象向右平移个单位即可得到曲线：. 故答案为：B
8. 设为偶函数，对于任意的的数都有，已知
，那么等
于
( ）
湛江市2019届高三调研考试数学试题(文科含答案)
试卷类型：A
湛江市2019年普通高考调研测试
数 学（文 科）
本试卷共4页。21小题。满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B 铅笔将答题卡试卷类型（A ）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：
锥体的体积公式h S V ⋅⋅=
3
1
其中S 是锥体的底面面积，h 是锥体的高.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合{1,2,3}A =，集合{1,2,3,4,5,6}B =，则=B A A ．{1,2,3} B ．{1,2,3,4,5,6}
C ．Φ
D ．以上都不对
2．某学校共有师生4200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为140的样本，已知从学生中抽取的人数为130，那么该学校的教师人数是 A ．200
B ．300
C ．400
D ．100
3．若q p ,是两个简单命题，且“p 或q ”是假命题，则必有 A ．p 真q 真
2019年广东省湛江市雷州客路中学高三数学文月考试卷含解析
2019年广东省湛江市雷州客路中学高三数学文月考试
卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知实数x，y满足，则的取值范围是（）
A．[－1,3] B．[－13,3] C．[3,11] D．[－5,11]
参考答案：
D
画出不等式组表示的平面区域如图．
当直线过点时，；
过点时，．
所以的取值范围是．
2. 已知抛物线，直线与抛物线C交于A，B两点，若以AB为直径的圆与x轴相切，则b的值是( )
A. B. C.
D.
参考答案：
C
由题意，可设交点的坐标分别为，联立直线与抛物线方程消去得，则，，，由，即，解得.故选C.
3.
和直线轴对称的直线方程
为（）
A． B．
C． D．
参考答案：
A4. 函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（）
A． B． 1 C． 2 D．
参考答案：
A
根据积分的应用可求面积为
，选A.
5. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与CC1所成角的大小为（）
A．60°B．30°C．90°D．45°
参考答案：
D
【考点】异面直线及其所成的角．
【分析】将CC1平移到B1B，从而∠A1BB1为直线BA1与CC1所成角，在三角形A1BB1中求出此角即可．
【解答】解：∵CC1∥B1B，
∴∠A1BB1为直线BA1与CC1所成角，
因为是在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，
所以∠A1BB1=45°．
故选：D．
【点评】本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
6. 在下列区间中，函数的的零点所在的区间为 ( ）
2019年广东省湛江市雷州国营林业局中学高三数学文联考试题含解析
2019年广东省湛江市雷州国营林业局中学高三数学文
联考试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知向量＝（）
A、2
B、－2
C、－3
D、3
参考答案：
2. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 ( )
A.4
B.11
C.12
D.14
参考答案：
B
3. 已知函数满足，且时，，则当时，与的图象的交点个数为( ) A．11 B．10 C．9 D．8参考答案：
C
4. 在中，点为边上一点，若
，则的面积是（）
A．B． C. D．
参考答案：
C
5. 把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数的反函数图像重合，则f(x)=（）
A. B. C. D.
参考答案：
D
6. 将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于（）
A． B． C． D．
参考答案：
Ｃ
7. 满足条件{1，3}∪A={1，3，5}所有集合A的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
参考答案：
A
【考点】并集及其运算．
【分析】由题意知满足条件的集合A中必有元素{5}，元素1，3可以没有，或有1个，或有2个，由此能求出满足条件{1，3}∪A={1，3，5}所有集合A的个数．
【解答】解：∵满足条件{1，3}∪A={1，3，5}，
∴满足条件的集合A有：{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}，
∴满足条件{1，3}∪A={1，3，5}所有集合A的个数是4．
【点评】本题考查满足条件的集合A的个数的求法，是基础题，注意并集性质的合理运用．
8. 小张刚参加工作时月工资为5000元，各种用途占比统计如下面的条形图.后来他加强了体育锻炼，目前月工资的各种用途占比统计如下面的拆线图.已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元，则目前小张的月工资为（）
湛江市2019届高三文科数学12月调研测试题及解析
湛江市2019届高三调研测试题
数学文科试卷
2018.12
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知集合
{}
1,2,5A =，{|2}B x x =£，则
A B Ç=
A.
{}
1 B.
{}
5 C.
{}
1,2 D.
{}
2,52.已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人
数为
A.10
B.40
C.30
D.20
3.满足z i
i
z +=（i 是虚数单位）的复数z =A.11
i - B.11i + C.11i -+ D.11i --4.双曲线2
21
4x y -=的焦点到渐近线的距离为
A.2
B.
C.1
D.3
5.已知非零向量m 、n 满足|n |4|=m |，且m (2^m +n )，则m 、n 的夹角为
A.3p
B.2
p C.23p D.56
p 6.明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n 被3除余2,被5除余3，被
7除余4，求n 的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出n 的结果为（
）
A.53
B.54
C.158
D.263
7.曲线
2x
y x =
+在点(1,1)--处的切线方程为（
）
A.21
y x =+ B.21
y x =- C.23
y x =- D.22y x =-8.某正三棱锥正视图如图所示，则俯视图的面积为（
）
A.122
B.123
C.62
D.3
9.使函数()3)cos(2)f x x x q q =+++是偶函数，且在0,4p 轾犏犏臌上是减函数的q 的一个值是（
广东省湛江市2019年普通高考测试(二)文科数学试题
广东省湛江市2019年普通高考测试（二）文科数学试题
一、单选题
(★) 1 . 若复数满足，其中为虚数单位，是的共轭复数，则复数（）A．B．C．D．
(★) 2 . 已知集合，则集合的子集个数为（）A．B．C．D．
(★) 3 . 现有甲班三名学生，乙班两名学生，从这名学生中选名学生参加某项活动，则选取的名学生来自于不同班级的概率是（）
A．B．C．D．
(★) 4 . 平行四边形中，，则
（）
A．B．C．D．
(★) 5 . 有人认为在机动车驾驶技术上，男性优于女性.这是真的么？某社会调查机构与交警合
作随机统计了经常开车的名驾驶员最近三个月内是否有交通事故或交通违法事件发生，得
到下面的列联表：
男女合计
无403575
有 15 10 25
合计 55 45 100
附：
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10
0.455 0.708 1.323 2.072
2.706
据
此
表
，
可
得
（
）
A ．认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足
B ．认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
C ．认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足
D ．认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
(★★) 6 . 在
中，内角 所对的边分别为 ，且 ，则
（）
A ．
B ．
C ．
D ．
(★★) 7 . 设 分别为离心率 的双曲线 的左、右焦点，
为双曲线 的右顶点，以 为直径的圆交双曲线的渐近线 于 两点，则
（）
A ．
B ．
C ．
D ．
(★★) 8 . 已知实数 是给定的常数，函数 的图象不可能是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
(★★) 9 . 在三棱锥
广东省湛江市2019届高三上学期第一次调研考试数学(文)试题(含精品解析)
������2
=
1的焦点到渐近线的距离为（ ）
A. 1
B. 2
C. 2
Байду номын сангаас
D. 3
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗
⃗⃗
5. 已知非零向量������，������满足|������|=4|������|，且������⊥（2������+������），则������与������的夹角为（ ）
������
20.
已知椭圆
������2
G：������2
+
������2
������2=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3 ，右焦点为（2
2，0），斜率为
1 的直线 l 与椭圆 G 交与 A、B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为 P（-
D. 263 D. ������ = ‒ 2������ ‒ 2
A. 6 3 B. 12 3 C. 6 2 D. 12 2
9. 使函数������(������) = 3������������������(2������ + ������) + ������������������(2������ + ������)是偶函数，且在[0，���4���]上是减函数的 θ
A. 53
B. 54
C. 158
2019年广东省湛江市赤坎中学高三数学文联考试题含解析
2019年广东省湛江市赤坎中学高三数学文联考试题含
解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选
项中，只有是一个符合题目要求的
1. 如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是
A．1 B．2 C．3
D．4
参考答案：
C
2. （07年全国卷Ⅰ）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则
A．B．2 C． D．4
参考答案：
答案：D
解析：设，函数在区间上的最大值与最小值之分别为
，它们的差为，∴，4，选D。
3. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）
A． B. C.
D.
参考答案：
A
略
4. 设的最大值
为（）
A． 80 B．
C． 25 D．
参考答案：
A
略
5. 某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（）
A．36种B．38种C．108种D．114种
参考答案：
A
【考点】计数原理的应用．
【专题】排列组合．
【分析】分类讨论：①甲部门要2个电脑特长学生和一个英语成绩优秀学生；②甲部门要1个电脑特长学生和1个英语成绩优秀学生．分别求得这2个方案的方法数，再利用分类计数原理，可得结论．
【解答】解：由题意可得，有2种分配方案：①甲部门要2个电脑特长学生，则有3种情况；英语成绩优秀学生的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法．根据分步计数原理，共有3×2×3=18种分配方案．
②甲部门要1个电脑特长学生，则方法有3种；英语成绩优秀学生的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2个人，方法有33种，共3×2×3=18种分配方案．
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【市级联考】广东省湛江市2019届高三调研测试题
数学（文科）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合，，则
A．B．C．D．
2. 已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取名学生进行调查，则抽取的高中生人数为( )
A．B．C．D．
3. 满足＝i(i为虚数单位)的复数z＝（）
A．B．C．D．
4. 双曲线的焦点到渐近线的距离为
A．1 B．C．2 D．3
5. 已知非零向量满足，且，则的夹角为A．B．C．D．
6. 明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百
零五便得知．已知正整数被除余,被除余，被除余，求的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出的结果为（）
A．53 B．54 C．158 D．263
7. 曲线在点处的切线方程为（）
A．B．C．D．
8. 某正三棱锥正视图如图所示，则侧视图的面积为（）
A．B．C．D．
9. 使函数是偶函数，且在上是减函数的的一个值是（）
A．B．C．D．
10. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
11. 点A，B，C，D在同一个球的球面上，，，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为（）
A．B．
C．D．
二、填空题
12. 若是奇函数，则___________．
13. 设、满足不等式组，则的最大值为_________．
14. 圆心在直线，且与直线相切于点的圆的标准方程为__________.
15. 若△ABC的内角满足，则的最小值是_____．
三、解答题
16. 已知数列满足（，），且，．（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和．
17. 如图，在四棱锥中,底面是矩形，,
是棱的中点.
求证：平面平面；
设，求点到平面的距离.
18. 某机构组织语文、数学学科能力竞赛，每个考生都参加两科考试，按照一定比例淘汰后，按学科分别评出一二三等奖．现有某考场的两科考试数据统计如下，其中数学科目成绩为二等奖的考生有人．
（Ⅰ）求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数；
（Ⅱ）用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的考生中各抽取人，进行综合素质测试，将他们的综合得分绘成茎叶图（如图），求两类样本的平均数及方差并进行比较分析；
（Ⅲ）已知该考场的所有考生中，恰有人两科成绩均为一等奖，在至少一科成绩为一等奖的考生中，随机抽取人进行访谈，求两人两科成绩均为一等奖的概率．
19. 已知椭圆的离心率为，右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积.
20. 设函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）记函数的最小值为，证明：．
21. 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标
方程为．
（Ⅰ）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．
22. 设函数.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围.