一次函数单元测试题基础卷

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人教版一次函数单元测试题(含答案)

人教版一次函数单元测试题(含答案)人教版一次函数单元测试题（含答案）一、选择题1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限，则（）A．y随x的增大而减小B．y随x的增大而增大C．当x0时，y随x的增大而减小D．不论x如何变化，y不变2.表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（）A。

m=，n=－B。

m=，n=－1C。

m=－1，n=－D。

m=－3，n=－23.若直线y=1x+n与曲线y=x2-2x-3有且仅有一个公共点，则n的取值范围是（）A。

n＜－3或n＞1B。

n＞－3且n＜1C。

n≥－3且n≤1D。

n＝－3或n＝14.点A（－5,y1）和B(－2,y2)都在直线y=－1x上，则y1和y2的关系是（）A。

y1≤y2B。

y1＝y2C。

y1＜y2D。

y1＞y25.若ab＞0，bc＜0，则函数y=1(ax－c)的图象不经过第（）象限。

A。

一B。

二C。

三D。

四6.如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A。

k＞0B。

k＜0C。

0＜k＜1D。

k＞17.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（）A．37.2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟8.在函数y=3x+2的图像上的点是（）A。

(-1,1) B。

(-1,-1) C。

(2,8) D。

(0,-1.5)9.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A。

y=x-2中，x取x≥2B。

y=2/(x+1)中，x取x≠-1C。

y=2x中，x取全体实数D。

y=(x+3)/1中，x取x≥-310.如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图像可能是（）ABCD11.如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下内均匀注水，最后把注满，在注水过程中，的水面高度与时间的关系如图（2）所示，图中PQ为一线段，则这个是三棱柱。

一次函数单元测试卷及答案

一次函数单元测试卷及答案一．选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案：C2.函数y=x-1中，自变量x的取值范围是( )A.x1 D.x≥1答案：D3.在函数y=3x-2，y=x+3，y=-2x，y=-x2+7中是正比例函数的有（）A。

0个 B。

1个 C。

2个 D。

3个答案：A4．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）答案：C5.如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（）A.（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）答案：B6.一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是（）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案：A8．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①y=-2x+1 ②y=6-x ③y=-。

3 ④y=(1-2)xA.1个B.2个C.3个D.4个答案：B9．直线y=。

3.x+4与x轴交于A,与y轴交于B。

O为原点，则△AOB的面积为（）A．12 B．24 C．6 D．10答案：B10．XXX以每千克8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么XXX赚了（）A．32元 B．36元 C．38元 D．44元答案：D二．填空题（每空3分，共30分）11．一次函数y=kx+3的图象经过点P（-1，2），则k=______．答案：-512．将直线y=3x-1向上平移3个单位，得到直线________________答案：y=3x+213．已知代数式a+。

2.ab1.有意义的点P(a,b)在第一象限。

2.若函数y=(a+3)x+a^2-9是正比例函数，则a=3，图像过第三象限。

一次函数单元测试卷(含答案)

一次函数单元测试卷班级___________座号______________________评分___________一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x(4)y =2－1－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上（）.A 、(2,3)B 、(－1,－1)C 、(0,－4)D 、(－4,0)3、若一次函数y =kx －4的图象经过点（–2，4），则k 等于（）A 、–4B 、4C 、–2D 、24、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（）．A 、y 1＞y 2B 、y 1＞y 2 ＞0C 、y 1＜y 2D 、y 1＝y 25、2012年“国际攀岩比赛”在举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是( )二、填空题（每小题5分，共50分）6、当k =________时，y =(k +1)x 2k +k 是一次函数；当m =_______时，y =(m －1)x 2m 是正比例函数。

7、若一次函数y =(m －3)x +(m －1)的图像经过原点，则m = ，此时y 随x 的增大而 .8、一个函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的解析式是（只需写一个）9、一次函数y =－3x －1的图像经过点（0，）和（，－7）.10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上，则P 的值为_________13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上，则=m ______．14、某市出租车的收费标准是：3千米以（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x （x ≥3）时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式为： .15、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处三、解答题（每小题9分，共45分）16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。

初二数学之一次函数单元测试卷

第19章一次函数单元测试卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

）1．函数中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠0 D．x＝22.下列函数中，是一次函数的是（）A．①②B．①③C．①④D．②③3．已知一次函数y＝kx+b（k≠0），若k•b＜0，则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．4．已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是( )A．经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)C．与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小5．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是（）A B C D6.一支签字笔单价为1.5元，小美同学拿了100元钱去购买了x（0＜x≤66）支该型号的签字笔，则剩余的钱数y与x之间的关系式是（）A．y＝1.5x B．y＝100﹣1.5x C．y＝1.5x﹣100 D．y＝1.5x+1007．已知点A（﹣4，y1），B（2，y2）都在直线上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较8．在平面直角坐标系中，一次函数132y x=+，当2x<时，对于x的每一个值，正比例函数()0y mx m=≠的值都小于一次函数132y x=+的值，则m的取值范围为（）A．2m≤B．2m<C．122m<<D．122m≤≤9．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示．根据图像有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式．现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示，现有下列说法：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④当x＝2或6时，甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个①②③④二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．已知y ＝3x 正比例函数的图象经过点（m ，6），则m 的值为．12．直线y ＝kx +b （k ≠0）与x 轴的交点坐标为A （﹣2，0），则关于x 的方程kx +b＝0的解是．13．一次函数y =112x -+图像与坐标轴围成的三角形的面积是． 14．如图，已知一次函数y ＝kx +b ，则kx +b ＜0的解集是．第14题图15．如图，点P 从长方形ABCD 的顶点D 出发，沿D →C →B →A 路线以每秒1cm 的速度运动，运动时间x 和△DAP 的面积y 之间构成的函数的图象如图2所示，则长方形ABCD 的面积为．第14题图第16题图16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x ，y 轴于点B ，C ，将直线BC 绕点B 按逆时针方向旋转45°，交x 轴于点A ，则直线AB 的函数表达式．三、解答题（本题共6小题，共52分．）17．如图，一次函数y kx b =+的图像与过点()14A ，和()22B --， (1)求函数解析式；(2)其图像与x 轴，y 轴分别交于点C ，点D ，求线段CD 的长18．设一次函数y 1=(k －1)x+5－2k ， y 2=(k+1)x+1－2k ．(1)若函数y 1的图象与y 轴交于点(0，－3)，求函数y 1的表达式．(2)若函数y 2图象经过第一，二，三象限，求k 的取值范围．(3)当x>m 时，y 1<y 2，求m 的取值范围．19．如图，正比例函数3y x =-的图象与一次函数y kx b =+的图象交于点(,3)P m ，一次函数的图象经过点(1,1)B ，与y 轴的交点为D ，与x 轴的交点为C ．(1)求一次函数y kx b =+的表达式；(2)求COP 的面积；(3)不解关于,x y 的方程组300y x y kx b +=⎧⎨--=⎩，直接写出方程组的解． 20．已知一次函数26y x =+，请解答下列问题：(1)按下列步骤在所给的平面直角坐标系中作一次函数26y x =+的图象．①列表：表中=a ，b = ；②描点连线：将上表中两对数值中的x 的值作为一个点的横坐标，对应的y 的值作为这个点的纵坐标，在坐标系中描出这两点，连线作出函数的图象；(2)观察图象，直接写出：①方程260x +=的解；②不等式0266x ≤+<的解集．21．如图，某农业合作社为农户销售草莓，经过测算，草莓销售的销售额1y （元）和销售量x （千克）的关系如射线1l 所示，成本2y （元）和销售量x （千克）的关系如射线2l 所示．(1)当销售量为千克时，销售额和成本相等；(2)每千克草莓的销售价格是元；(3)如果销售利润为2000元，那么销售量为多少？22．为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m³时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m³时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为Xm³，应缴水费x 4- 1- 26y x =+ a b为y 元．（1）写出y 与x 之间的函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？23．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．(1）求篮球和足球的单价；(2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的23，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10 500元．请问有几种购买方案？(3）若购买篮球x 个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y （元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y 最小，并求出y 的最小值．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 1：y ＝2x +1与y 轴交于点A ，直线l 2与y 轴，x 轴交于点B ，点C ，l 1与l ，交于点D （1，m ），连接OD ，已知OC 的长为4．（1）求点D 的坐标及直线l 2的解析式；（2）求△AOD 的面积；（3）若直线l 2上有一点P 使得△ADP 的面积等于△ADO 的面积，直接写出点P 的坐标．1．阅读：将一个量，用两种方法分别计算一次，由结果相同构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理．在学习第十七章勾股定理时，我们就是利用“算两次”原理，用不同的方式表示同一图形的面积，探究出了勾股定理．（1）【问题探究】小明尝试用“算两次”原理解决下面的问题：如图1，在中，，求斜边边上的高的值．小明用两种方法表示出的面积：①；②．图1由勾股定理，得斜边的长度为5，由此可以算出．（2）【学以致用】如图2，在矩形中，，点是边上任意一点，过点作，垂足分别为．则可以运用“算两次”原理，用不同的方式表示的面积，求出的值为．图2（3）【拓展延伸】如图3，已知直线与直线相交于点，且这两条直线分别与轴交于点．在线段上有一点，且点到直线的距离为4，请利用以上所学的知识求出点的坐标．图3。

一次函数单元测试题(含答案)

一次函数测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-125．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<36．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-17．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）二、填空题（每小题4分，共40分）9．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 10．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．11．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 13．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．14．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．16．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．17．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．18．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、应用题（共36分）23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（12分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？xy1234-2-1CA-14321O答案:411．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

一次函数_单元测试含答案

二、单选题：本大题共8小题，从第4小题到第5小题每题3.0分小计6.0分；从第6小题到第11小题每题4.0分小计24.0分；共计30.0分。

4、函数y＝中，自变量x的取值范围是[]A．x＞B．x＜C．x≠D．x≠25、一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面图________可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．[]A B C．D．6、正比例函数如图1所示，则这个函数的解析式为[]A．B．C．D．图1 图2 图37、下列函数中, 不是一次函数的是[ ]A.y＝3xB.y＝2-xC.y＝x-D.y＝ -38、一次函数的图像不经过[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9、已知一次函数图像如图2所示，那么这个一次函数的解析式是[]A．B．C．D．11、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图3所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为[]A．7cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm10、下列说法中正确的是[]A．用图象表示变量之间的关系时，用竖直方向上的点表示自变量;B．用图象表示变量之间的关系时，用水平方向上的点表示因变量;C．用图象表示变量关系用横轴上的点表示因变量;D．用图象表示变量关系用纵轴上的点表示因变量.三、填空题：本大题共6小题，从第12小题到第15小题每题3.0分小计12.0分；从第16小题到第17小题每题4.0分小计8.0分；共计20.0分。

12、一次函数y＝kx＋5的图象过点A(－2，－1)，则k＝________．13、正比例函数y＝2x的图象经过第________象限．14、两港相距600千米，轮船以10千米/小时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式________．15、已知一次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为－2，且经过点(5，3)，则此函数的表达式为________．16、当b为________时，直线与直线的交点在x轴上．17、已知函数y=的图象经过点B(m，)，则m=________。

《一次函数》测试题及答案

第十九章一次函数单元检测题班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。

A．（0，2-）B．（32，0）C．（8，20）D．（12，12）2.变量x,y有如下关系：①x+y=10②y=x5-③y=|x-3④y2=8x.其中y是x的函数的是A.①②②③④B. ①②③C. ①②D. ①3.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）．A．B．C．D．4.已知一次函数2y x a=+与y x b=-+的图象都经过A（2-，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）．A．4 B．5 C．6 D．75.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是A.k＞5B.k＜5C.k＞-5D.k＜-56.在平面直角坐标系xoy中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定7.如果通过平移直线3xy=得到53xy+=的图象，那么直线3xy=必须（）．A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向上平移53个单位D．向下平移53个单位8.经过一、二、四象限的函数是A.y=7B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x-79.已知正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx-k 的图象大致是10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为 A.2B.0C.-2D. ±211. 根据如图的程序，计算当输入3x =时，输出的结果y = ．12.已知直线y 1=2x 与直线y 2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A 的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2④直线y 1=2x 与直线y 2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。

一次函数单元测试题

第六章一次函数测试题姓名班级分数一、选择题（每题3分共30分） 1、下列说法中不正确的是（）A 、一次函数不一定是正比例函数B 、不是一次函数就一定不是正比例函数C 、正比例函数是特殊的一次函数D 、不是正比例函数就一定不是一次函数 2、下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（）A 、x y -=2B 、12+-=x yC 、2-=x yD 、2--=x y 3、下列各点中，在函数52+-=x y 的图像上的是（）A 、（0，5-）B 、（2，9）C 、（2-，9-）D 、（4，3-） 4、函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是（）A 、1≥xB 、1>xC 、1≤xD 、1≠x 5、一次函数b kx y +=图像如右图：则k 、b 的符号为（）A 、0>k ，0>bB 、0>k ，0<bC 、0<k ，0>bD 、0<k ，0<b 6、将直线4y x =+向下平移2个单位，得到的直线表达式为（）A 、6y x =+B 、2y x =+C 、24y x =+D 、24y x =-+ 7、已知322)2(-+=mx m m y ，如果y 是x 的正比例函数,则m 的值为( )A 、2B 、2-C 、2±D 、08、点A （1x ，1y ）和点B(2x ，2y )在同一直线b kx y +=上，且0<k ，若210x x >>，则1y 、2y 与b 的关系是（）A 、b y y >>21B 、b y y <<21C 、12y b y >>D 、21y b y >> 9、一根弹簧原长为12cm ，它能挂的重量不能超过15kg ，并且每挂重1kg 就伸长21cm ，写出挂重后的弹簧长度y （cm)与挂重x （kg ）之间的函数表达式是（） A 、112(015)2y x x =+<≤ B 、112(015)2y x x =+≤≤ C 、112(015)2y x x =+<≤ D 、112(015)2y x x =+<< 10、甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图像，虚线为乙的路程与时间的关系图像），小王根据图像得到如下四个信息，其中错误的是（）A 、这是一次1500m 赛跑B 、甲、乙两人中先到达终点的是乙C 、甲、乙同时起跑D 、甲在这次赛跑中的速度为5m/s二、填空题（每空4分，共24分）11、一次函数4y与x轴的交点坐标为 .=x2-12、关于x的一次函数3y，若要使其成为正比例函数，则m= .x+5-=m13、函数4>y.y中,x时，03+=x-14、某函数kx-）则这个函数的表达式为.y=的图像过点（3，915、一次函数2x=my的图像不过第二象限，则m的取值范围是 .m++)4(+16、平面直角坐标系中，x轴上的点P到点A(1,4)、点B(4,2)的距离和最短，则点P的坐标是 .三、解答题：(共46分)17、（12分）已知一次函数b=()0≠k的图像经过点（1，3）和点（0，1）.y+kx(1)求这个函数的表达式；(2)判断点P（1-，1）是否在这个函数的图像上；(3)求当5x时，函数y的值.=18、（7分）如图，点A（3-，4）在一次函数5∆y的图像上，图像与y轴的交点为B，求A O B3-=x-19、（8分）在同一坐标系中作出1-=的图像.y3y，x=x2+20、（6分）若直线3y与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求此函数的解析式.=kx+21、（9分）某单位计划12月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数表达式．（2）若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？（3）人数为多少时可随意选择？22、（4分）如图所示，直线1l ：1+=x y 和2l ：)0(2>+-=m m x y 交于点P ，并且1l 交x 轴于点A ，交y 轴于点Q ，2l 交x 轴于点B ，若四边形PQOB 的面积是65，求直线2l 的解析式．。

沪科版数学八年级上册第十二章一次函数单元测试(含答案)

第十二章一次函数(时间:120分钟满分:150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40 分)1.函数 y =x−3x中，自变量x 的取值范围是 ( )A. x≠0B. x≥3C. x≥3且x≠0D. x>3且x≠02.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点 ( )A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)3.函数 y =k (x−k )(k <0)的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知函数y =−x +3,,当x=a 时,y=5;当x=b 时,y=-5;当x=c 时,y =3,则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a >b >cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a5.直线 y =2x 向下平移2 个单位得到的直线是 ( ) A.y =2x (x +2) B.y =2(x−2) C.y =2x−2 D.y =2x +26.如图，在下列平面直角坐标系中，一次函数 y =12kx−2k 的图象只可能是( )7.如图，下列方程组的解可以用两直线 l₁,l₂的交点坐标表示的是 ( )A.{x−y =1,2x−y =1 B.{x−y =−1,2x−y =1 C.{x−y =3,2x−y =1 D.{x−y =−3,2x−y =−18.如图，函数 y 1=|x|,y 2=13x +43.当 y₁>y₂时，x 的取值范围是 ( )A. x< -1B.−1<x <2C.x <−1或x>2D.x >29.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( )A.12 分钟B.15分钟C.25分钟D.27 分钟10.如图，在平面直角坐标系中，在边长为1 的正方形ABCD 的边上有一动点 P 沿A→B→C→D→A 运动一周,则点 P 的纵坐标y 与点 P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 ( )二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)11.已知一次函数 y =(4m +1)x−(m +1),，当m 满足时，直线在y 轴上的截距小于0.12.一次函数 y =2x−6的函数值为0，则 x =.13.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10 千米的培训中心参加学习.图中 l 甲,l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/时；③乙的平均速度为1507千米/时；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有 .(填所有正确的序号)14.已知一次函数 y =ax +b (a ，b 是常数)，x 与y 的部分对应值如下表：x -2-10123y642-2-4那么方程ax+b=0的解是；不等式。

一次函数_单元测试

一次函数单元测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴的负半轴相交．那么( ) A．k>0．b>0 B．k>0，b<0C．k<0，b>0 D．k<0，b<02．若一次函数y=－3mx－4(m≠0)，当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围为( ) A．m>0 B．m<0 C．0<m<3 D．无法计算3．若直线y=mx+2与y=nx－3的交点在x轴上，则mn的值为( )A．32B．－23C．－32D．234．已知两条直线y=－35+6和y=x－2，则它们与y轴所围成的三角形的面积是( )A．18 B．14 C．20 D．245．星期天，小王去朋友家借书，他离家的距离y(km)与时间x(min)的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是( )A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路6．已知一次函数y=kx－k(k≠0)，当k取不同的值时表示不同的函数．则下列说法正确的是( ) A．不论k取何值，函数图象必过点(1，1)B．不论k取何值，函数图象必过点(2，1)C．不论k取何值，函数图象必过点(1，0)D．不论k取何值，函数图象必过点(一l，1)7．已知正比例函数y=h(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是( )8．若P点为y轴上一点，且点P到点A(3，4)、B(2，一1)的距离之和最小，则P点的坐标为( )A ．(0，53)B ．(0，1)C ．(0，13) D ．(0，0) 9．为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2．5万亩,结果植树的总面积y(万亩)与时间x(年)的函数关系式是 ( )A ．y=2．5x+2B ．y=2x+2．5C ．y=2．5x －0．5D ．y=2x －0．510．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①当k<0时；②当a>0时；③当x<3时，y 1<y 2．其中正确的个数是 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(每小题2分，共20分)11．已知点A(一4．a)、B(一2，b)都在直线y=12x+k(k 为常数)上，则a 与b 的大小关系是a_________b ．(填“>”“<”或“=”)12．已知等腰三角形的周长为10 cm ，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是________，其自变量x 的取值范围是__________．13．直线y=－x+3和x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，在平面直角坐标系内，A 、B 两点到直线l 的距离均为1，则满足条件的直线l 有__________条．14．已知点P 在一次函数y=x+2的图象上，且点P 与x 轴的距离为2，则点P 的坐标为________．15．已知函数y=x+4，它的自变量x 的取值范围是一3<x<－1，则函数y 的取值范围是_________.16．已知一次函数y=(3a －2)x －1，当a_________时，此函数图象不经过第二象限．17．若点A(－4，0)、B(m ，4)、C(0，8)在同一直线上，则m=________．18．直线y=kx+b 与直线y=13x 平行，且与直线y=2x 一b 的交点在x 轴上，那么k=________，b=________．19．已知A 地在B 地的正南方3 km 处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，甲、乙两人与A 地的距离s(km)与所行的时间t(h)之间的函数关系由如图的图象AC和BD 给出，当他们行走了3 h 的时候，他们之间的距离为_____km ．20．直线y=x+3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，直线y=2x+1与x 轴、y 轴分别交于点D 、C ，则四边形ABCD 的面积为__________．三、解答题(共50分)21．(6分)如图，周长为24的凸五边形ABCDE 被对角线的分为等腰∆ABE 及矩形BCDE ，且AB=AE=ED ，设AB 的长为x ，CD 的长为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取信范围．22．(6分)已知直线y=2x －3，y=kx －2和y=－2x+1相交于一点，求k 的值．23．(6分)已知一条直线经过点A(0，4)，B(2，0)，如图所示，将这条直线向左平移与x轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点C 、D ，并使DB=DC ．求直线CD 的函数解析式．24．(6分)已知函数y=y 1+y 2，且y 1=2x+m ，y 2=131x m +-的图象交点纵坐标为4． (1)求y 关于x 的函数关系式；(2)求函数y 的图象与x 轴所夹锐角的邻边与斜边的比值．25．(8分)小明用的练习本，一般在甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是一次购买10本以上，从第l1本起按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是全部按八五折优惠．(1)若小明打算买30本，到哪家店购买省钱?(2)小明现有38元钱，最多可买多少本练习本?26．(8分)某机动车出发前油箱内有油42 L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之问的函数关系如图所示，据图象回答问题：(1)机动车行驶_________h后加油；(2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是__________，此函数自变量t的取值范围是_________；(3)中途加油__________L；(4)如果加油站距目的地还有230 km，车速为40km／h，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由．。

一次函数单元测试题及答案

一次函数测试题（含答案）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共24分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+13．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-125．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 6．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1 7．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-38．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共40分）9．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．10．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 11．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．13．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．14．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．16．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 17．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．18．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共36分） 19．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？20．（12分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？x y1234-2-1C A-14321O21．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？22、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y=12x的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值(2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

第十四章《一次函数》单元测试题

第十四章《一次函数》单元测试卷八年级数学组一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列不是一次函数的是（）(A) y=＋x (B) y=21(x －1) (C) y=πx－1 (D) y=x ＋π2 2、一次函数y=m x+n 与正比例函数y=mn x (m 、n 是常数，且mn ≠0)图象是（）3、一次函数y=4x, y=-7x, y=x 54-的共同特点是( ) (A) 图象位于同样的象限 (B) y 随x 增大而减小 (C) y 随x 增大而增大 (D) 图象都过原点 4、下列各点一定在函数y=3x+1的图象上的是( )(A) (-2,3) (B) (3,-2) (C) (1,4) (D) (4,2)5、已知一次函数y=(m+2)x+(1-m)中，y 随x 的增大而减小，且其图象与y 轴的交点在x 轴上方，则m 的取值范围是（）A ．m>-2B ．m<1C ．-2<m<1D ．m<-2 6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象应该是( )(A) (B) （C ）（D ） 7、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致（）学校_____________ 班级________________ 姓名________________ 学号______________………密…………………封…………………装…………………订…………………线…………8、如图所示的直线l 1与l 2的交点坐标可以看作方程组（）的解。

A ．⎩⎨⎧-=-=-121y x y xB ．⎩⎨⎧=--=-121y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-123y x y xD ．⎩⎨⎧-=--=-123y x y x9、甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米； ②甲在途中停留了0.5小时； ③乙比甲晚出发了0.5小时 ④相遇后，甲的速度小于乙的速度； ⑤甲、乙两人同时到达目的地。

(完整版)(一次函数单元测试题含答案)

一次函数单元测试题（分数120分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.一次函数y=(k+2)x+k2−4的图象经过原点，则k的值为()A. 2B. −2C. 2或−2D. 32.已知一次函数y=kx+b−x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( )A. k>1，b<0B. k>1，b>0C. k>0，b>0D. k>0，b<03.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是()A. B. C. D.4.已知直线y=(m−3)x−3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是()A. m≥13B. m≤13C. 13≤m<3 D. 13≤m≤35.下列函数关系式中：①y=2x+1；②y=1x ；③y=x+12−x；④s=60t；⑤y=100−25x，表示一次函数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为()A. (−3,0)B. (−6,0)C. (−32,0) D. (−52,0)7.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90∘，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( )A. B. C. D.9.小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小明出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480.其中正确的是()A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ①②③④10.已知一次函数y=ax+4与y=bx−2的图象在x轴上相交于同一点，则ba的值是( )A. 4B. −2C. 12D. −12二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.函数y=√x+2−√3−x中自变量x的取值范围是______．12.如果直线y=−2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为______ ．13.已知y−2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x的函数关系式是______ ．14.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A n的坐标是．15.已知一次函数y=(−3a+1)x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是______ ．16.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是______ ．17.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−√52x+2√5与x轴，y轴分别交于点A，B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为______ 。

一次函数单元测试题(基础训练卷)

一次函数单元测试题（基础训练卷）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项) 1．下面哪个点在函数y ＝12x ＋1的图象上( )A ．(2，1)B ．(－2，1)C ．(2，0)D ．(－2，0)2．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．23．点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是一次函数y ＝－4x ＋3图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是( )A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 2 4．关于函数y ＝2x ，下列说法正确的是( )A ．函数图象经过点(2，1)B ．函数图象经过第二、四象限C ．y 随x 的增大而增大D ．不论x 取何值，总有y >05．已知一次函数y ＝kx ＋b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＜0，则函数在直角坐标系内的大致图象是( )6．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y (元)与通话时间x (min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l 1描述的是无月租费的收费方式；②l 2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min 时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．一次函数y ＝3x ＋b 的图象经过坐标原点，则b 的值为________．8．已知一次函数y ＝(1－m )x ＋m －2，当m ________时，y 随x 的增大而增大．9．若直线y ＝kx ＋b 经过A (0，2)和B (3，0)两点，则这个一次函数的表达式是______________．10．已知关于x 的方程ax －5＝7的解为x ＝1，则一次函数y ＝ax －12与x 轴交点的坐标为________．11．甲和乙同时加工一种产品，如图所示，图①、图②分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系．如果甲已经加工了75kg ，那么乙加工了________kg.12．如图，已知点A 和点B 是直线y ＝34x 上的两点，A 点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫2，32.若AB ＝5，则点B 的坐标是________________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．已知正比例函数的图象上有一点P (6，－5)． (1)求这个函数的表达式；(2)点P 1(10，－12)，P 2(－3，36)在这个函数的图象上吗？为什么？14．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a ，b 两个情境：情境a ：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进． (1)情境a ，b 所对应的函数图象分别是________、________(填写序号)； (2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．15．某市长途电话按时分段收费，3分钟内收费1.8元，以后每超过1分钟加收0.8元．若通话t 分钟(t ≥3)．(1)求需付电话费y (元)与t (分钟)之间的函数表达式； (2)画出函数图象．16．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．17．已知一次函数y＝mx＋3－m，当m为何值时，(1)y随x值的增大而减小；(2)一次函数的图象与直线y＝－2x平行；(3)一次函数的图象与x轴交于点(2，0)．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的表达式；(2)若直线AB上一点C在第一象限，且点C的坐标为(2，2)，求△BOC的面积．19．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y＝－3x的图象上．(1)求a的值；(2)求一次函数的表达式并画出它的图象；(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．20．某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：(1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式；(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，在平面直角坐标系内，梯形OABC的顶点坐标分别是A(3，4)，B(8，4)，C(11，0)，点P(t，0)是线段OC上一点，设四边形ABCP的面积为S.(1)过点B作BE⊥x轴于点E，则BE＝________，用含t的代数式表示PC＝____________；(2)求S与t的函数表达式；(3)当S的值是多少时，线段AB与PC相等？22．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由直线y＝3x向下平移得到，且过点A(1，2)．(1)求一次函数的表达式；(2)求直线y＝kx＋b与x轴的交点B的坐标；(3)设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是12，这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的表达式．六、(本大题共12分)23．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地．如图是甲、乙两车和B 地的距离y (km)与甲车出发时间x (h)的函数图象．(1)直接写出a ，m ，n 的值；(2)求出甲车与B 地的距离y (km)与甲车出发时间x (h)的函数表达式(写出自变量x 的取值范围)；(3)当两车相距120km 时，乙车行驶了多长时间？参考答案与解析1．D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D7．0 8.＜1 9.y ＝－23x ＋2 10.(1，0) 11.36012.⎝ ⎛⎭⎪⎫6，92或⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，－32 解析：设点B 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫t ，34t .分别过点A ，B 作y 轴、x 轴的平行线交于点C ，则BC ＝|2－t |，AC ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪32－34t ＝34|2－t |.在Rt△ABC 中，由勾股定理得BC 2＋AC 2＝AB 2，即(2－t )2＋916(2－t )2＝25，∴(2－t )2＝16，解得t ＝6或－2，则34t ＝92或－32，即点B 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫6，92或⎝⎛⎭⎪⎫－2，－32. 13．解：(1)设正比例函数的表达式为y ＝kx ，由题意得－5＝6k ，∴k ＝－56，∴正比例函数的表达式为y ＝－56x .(3分)(2)点P 1(10，－12)，P 2(－3，36)不在这个函数的图象上．理由如下：∵当x ＝10时，y ＝－56×10＝－253≠－12；当x ＝－3时，y ＝－56×(－3)＝52≠36，∴P 1(10，－12)，P 2(－3，36)不在这个函数的图象上．(6分)14．解：(1)③ ①(2分)(2)情境是：小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．(6分) 15．解：(1)依题意得y ＝1.8＋0.8(t －3)＝0.8t －0.6(t ≥3)．(3分) (2)画图略．(6分)16．解：(1)将M ，N 的坐标代入一次函数，得b ＝2，k ＋b ＝3，解得k ＝1，故k ，b 的值分别是1和2.(3分)(2)将k ＝1，b ＝2代入y ＝kx ＋b 中得y ＝x ＋2.(4分)∵点A (a ，0)在y ＝x ＋2的图象上，∴0＝a ＋2，∴a ＝－2.(6分)17．解：(1)由题意得m ＜0.(1分)(2)由题意得m ＝－2，3－m ≠0，解得m ＝－2.(3分)(3)把点(2，0)代入y ＝mx ＋3－m ，得2m ＋3－m ＝0，解得m ＝－3.(6分)18．解：(1)设直线AB 的表达式为y ＝kx ＋b (k ≠0)．(1分)∵直线AB 过点A (1，0)，点B (0，－2)，∴k ＋b ＝0，b ＝－2，解得k ＝2.(3分)∴直线AB 的表达式为y ＝2x －2.(4分)(2)∵B (0，－2)，C (2，2)，∴OB ＝2，△OBC 中OB 边上的高为2，∴S △BOC ＝12×2×2＝2.(8分)19．解：(1)∵点B (－a ，3)在正比例函数y ＝－3x 的图象上，∴3＝－3×(－a )，∴a ＝1.(2分)(2)由(1)可得点B 的坐标为(－1，3)，将(－1，3)和(0，2)代入y ＝kx ＋b 中，得b ＝2，－k ＋b ＝3，解得k ＝－1，∴一次函数的表达式为y ＝－x ＋2.(4分)画图象略．(6分)(3)∵－1＜0，∴y 随x 的增大而减小．又∵m ＞m －1，∴y 1＜y 2.(8分)20．解：(1)设方案一的表达式为y ＝kx ，把(40，1600)代入表达式，可得k ＝40，故表达式为y ＝40x ；(2分)设方案二的表达式为y ＝ax ＋b ，把(40，1400)和(0，600)代入表达式，可得40a ＋b ＝1400，b ＝600，解得a ＝20，故表达式为y ＝20x ＋600.(4分)(2)根据两直线相交可得方程40x ＝20x ＋600，解得x ＝30.(6分)当x ＞30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬．(8分)21．解：(1)4 11－t (2分)(2)根据梯形的面积公式得S ＝12(AB ＋PC )·BE ＝12(5＋11－t )×4＝－2t ＋32，∴S 与t的函数表达式为S ＝－2t ＋32.(5分)(3)∵AB ＝PC ，∴11－t ＝5，解得t ＝6.把t ＝6代入S ＝－2t ＋32，得S ＝20，∴当S ＝20时，AB ＝CP .(9分)22．解：(1)根据题意得k ＝3，k ＋b ＝2，解得b ＝－1.∴一次函数的表达式为y ＝3x －1.(2分)(2)在y ＝3x －1中，当y ＝0时，x ＝13，∴点B 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫13，0.(4分) (3)设直线AC 的表达式为y ＝mx ＋n (m ≠0)，则点C 的坐标为(0，n )，根据题意得S △BOC＝12×13|n |＝12，∴|n |＝3，∴n ＝±3.(6分)将A (1，2)代入y ＝mx ＋n ，得m ＋n ＝2.当n ＝3时，解得m ＝－1，∴y ＝－x ＋3；当n ＝－3时，解得m ＝5，∴y ＝5x －3.∴直线AC 的表达式为y ＝－x ＋3或y ＝5x －3.(9分)23．解：(1)a ＝90，m ＝1.5，n ＝3.5.(3分) 解析：∵甲车途经C 地时休息一小时，∴2.5－m ＝1，∴m ＝1.5.乙车的速度为a m ＝1202，即a 1.5＝60，解得a ＝90.甲车的速度为300n －1＝300－1201.5，解得n ＝3.5.(2)设甲车的y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b (k ≠0)．①休息前，0≤x ＜1.5，函数图象经过点(0，300)和(1.5，120)，∴b ＝300，1.5k ＋b ＝120，∴k ＝－120，∴y ＝－120x ＋300；②休息时，1.5≤x ＜2.5，y ＝120；③休息后，2.5≤x ≤3.5，函数图象经过点(3.5，0)．由甲车匀速行驶，可知k ＝－120，故b ＝420，∴y ＝－120x ＋420.(6分)综上所述，y与x 的函数表达式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－120x ＋300（0≤x <1.5），120（1.5≤x <2.5），－120x ＋420（2.5≤x ≤3.5）.(7分)(3)设当两车相距120km 时，乙车行驶了t h.甲车的速度为(300－120)÷1.5＝120(km/h)，乙车的速度为120÷2＝60(km/h)．(8分)①若相遇前两车相距120km ，则120t ＋60t ＝300－120，解得t ＝1；②若相遇后两车相距120km ，则120(t －1)＋60t ＝300＋120，解得t ＝3.(11分)答：当两车相距120km 时，乙车行驶了1h 或3h.(12分)。

一次函数单元测试

一次函数单元测试姓名等级一、选择题（30分）1．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（）A ．y=-3x+5B ．y=-3x 2C ．y=1xD ．y=2x 2．下列函数中，图象经过原点的为（） A ．y =5x +1 B ．y =-5x -1 C ．y =-5x D ．y =51 x3．一次函数y=kx+b 满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ •）A ．y=2x+1B ．y=-2x+1C ．y=2x-1D ．y=-2x-14．下列一次函数中，y 随x 值的增大而减小的（）A ．y=2x+1B ．y=3-4xC ．y=2x+2D ．y=（5-2）x5．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y 轴交于（0，3），且y 随x•值的增大而增大，则m 的值为（）A ．2B ．-4C ．-2或-4D ．2或-46．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m 的值为（）A ．m>2B ．m<2C ．m=2D ．不能确定7．王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（）8．一次函数的图象经过点A （-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（）A ．y=x+1B ．y=2x+3C ．y=2x-1D ．y=-2x-59．对于函数x y 3=的两个确定的值1x 、2x 来说，当21x x <时，对应的函数值1y 与2y 的关系是( )(A) 21y y < (B) 21y y = (C) 21y y > (D) 无法确定10．如果直线b kx y +=经过一、二、四象限，则有（）A . k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D.k<0,b<0二、填空题（27分）11．已知函数y=（k-1）x+k 2-1，当k=_______•时，它是正比例函数．12．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t ≥3（分）时，电话费y （元）与t 之间的函数关系式是．13．直线y=x+3与x 轴的交点坐标为14．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0） A B CD O 时间距离图4的是，相互平行的是，交点在y•轴上的是．（填写序号）15．函数y=kx+b 的图象平行于直线y=-2x ，且与y 轴交于点（0，3），则k=______，b=______16．一次函数y=kx+b 与x 轴交点为（-3,0），与y 轴交点为（0,1），则kx+b=0的解为17. 直线y=kx+b 经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为18.已知直线y ＝2x ＋m 不经过第二象限，那么实数m 的取值范围是 _.三、解答题：19．在直角坐标系xOy 中，直线l 过（1，3）和（0,2）两点，且与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点.（1）求直线l 的函数关系式；（2）求△AOB 的面积.20.在弹性限度内，弹簧的长度y （cm ）是所挂物体的质量x （kg ）的一次函数，•当不挂物体时，弹簧长9cm ；当所挂物体的质量为3kg 时，弹簧长12cm ．写出y 与x 之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg 时弹簧的长度．21、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一： ①某用户某月上网的时间为x 小时，两种收费方式的费用分别为1y （元）、2y （元），写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式。

一次函数单元测试题(基础卷)

第12章一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（）A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_______ 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．第20题第21题三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，•x的值是多少？23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。