论怎样学习数学建模

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数学建模学习方法

数学建模学习方法

数学建模学习方法数学建模是一门综合运用数学、计算机科学和实际问题分析的学科,是一种通过抽象建立数学模型来描述和解决实际问题的方法。

而数学建模的学习方法则是指学习者在学习数学建模的过程中运用的方法和技巧。

下面将为您介绍一些数学建模的学习方法。

第一,建立数学基础。

数学建模作为一门综合性学科,需要运用到数学的各个分支,因此建立扎实的数学基础是学习数学建模的前提。

要通过系统学习数学的各个分支,如数学分析、概率论与数理统计、线性代数、离散数学等,了解数学的基本概念、定理和公式,掌握数学的基础知识。

第二,了解数学建模的基本概念和方法。

数学建模有自己独特的方法论,因此了解数学建模的基本概念和方法对于学习数学建模至关重要。

要学习和掌握数学建模的主要思想和模型构建的基本流程,如问题定义、模型假设、模型建立、模型求解和模型评价等。

第四,多实践和练习。

数学建模是一门实践性较强的学科,需要通过多实践和练习来提高水平。

要通过参加数学建模比赛、完成数学建模的实例和项目,熟悉数学建模的常见问题类型和求解方法,不断提高自己的数学建模能力。

第五,注重团队合作和交流。

数学建模往往需要团队合作,而团队成员之间的交流和合作能够促进相互之间的思维碰撞和经验分享。

要积极参与团队的讨论和交流,学会倾听和理解别人的观点,培养团队合作和沟通的能力。

第六,关注数学建模的前沿发展。

数学建模是一个不断发展和演变的学科,需要学习者关注数学建模的前沿领域和最新研究成果。

阅读数学建模的相关文献和论文,参加学术会议和研讨会,了解数学建模的最新动态和发展趋势,为自己的学习和研究提供参考。

最后,要注重实际应用和价值。

数学建模作为一个应用型学科,其最终目的是通过数学模型解决实际问题,因此要注重数学建模的实际应用和实际价值。

要关注实际问题的需求和问题的实际约束条件,注重模型求解的可行性和实用性,力求将数学建模应用于实际问题的解决中。

总之,数学建模的学习方法涉及数学基础的建立、对数学建模基本概念和方法的了解、实际问题的建模经验的积累、实践和练习的重视、团队合作和交流的重要性、关注数学建模的前沿发展以及实际应用和价值的注重等方面。

如何在高中数学学习中提高数学建模能力

如何在高中数学学习中提高数学建模能力

如何在高中数学学习中提高数学建模能力提高数学建模能力在高中数学学习中是一个重要的目标。

数学建模是将数学知识应用于实际问题解决过程中的一种能力,对于提升学生的数学思维能力和创新能力具有积极作用。

下面将从学习方法、实践训练和综合应用等方面,分享几个提高高中数学学习中数学建模能力的方法。

一、培养数学思维能力数学建模需要灵活运用数学知识,培养数学思维能力是必不可少的。

在日常学习中,可以通过以下方法加强培养:1. 善于思考问题:在学习过程中,遇到问题不要急于求解,而是要停下来思考问题的本质和解决方法。

2. 多变角度思考:对于一个问题,尝试从不同的角度来思考并分析得出的结论是否一致,这有助于提高思维的灵活性。

3. 追求思维的严谨性:在解决问题的过程中,要注重推理和论证,强调思维的合理性和严密性。

二、加强实践训练数学建模能力需要通过实践不断训练和提高。

以下是几种实践训练的方法:1. 参加数学建模竞赛:积极参加校内外的数学建模竞赛,通过与他人的交流和比赛,拓宽视野,提高解决问题的能力。

2. 解决实际问题:将学到的数学知识应用到实际问题中,可以选择一些与实际生活相关的问题进行解决,例如街道规划、物流运输等,通过解决实际问题来提高数学建模能力。

3. 自主设计实验:可以通过设计一些小实验来验证数学定理和推测,加深对数学概念的理解和运用能力。

三、综合应用能力数学建模是将数学知识应用于实际问题,因此需要具备一定的综合应用能力。

以下是几种提高综合应用能力的方法:1. 跨学科学习:扩大知识面,学习其他领域的知识,如物理、化学、经济等,通过跨学科的学习,将不同领域的知识进行综合,提高综合应用能力。

2. 分析实际问题:在解决实际问题时,要通过对问题的分析,找出问题的关键因素和规律,以此为基础进行数学建模,从而解决问题。

3. 团队合作:数学建模往往需要团队合作,通过与他人的合作,共同解决问题,锻炼团队协作和沟通能力。

通过培养数学思维能力、加强实践训练和提高综合应用能力,可以有效提高高中数学学习中的数学建模能力。

数学建模学习方法

数学建模学习方法

数学建模学习方法(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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数学建模学习方法

数学建模学习方法

数学建模学习方法
数学建模学习方法可以从以下几个方面来考虑:
1. 理论学习:数学建模需要有扎实的数学基础,包括数学分析、线性代数、概率统计等知识。

可以通过课本、教材、网络资源等途径进行系统性的学习,强化相关数学理论知识。

2. 实践应用:数学建模是一个实践性很强的学习过程。

可以通过参加数学建模竞赛、解决实际问题等方式进行实践和应用。

在实践中,可以从问题分析、模型构建、参数估计、模型验证等方面进行练习。

3. 学习资源:可以寻找一些有关数学建模的学习资源,如教学视频、课件、教材、论文等。

这些资源可以帮助理解数学建模的方法和应用,并提供一些实例和案例供参考。

4. 小组合作:与其他对数学建模感兴趣的同学组成小组,一起学习讨论。

可以互相交流学习经验、解决问题,共同完成数学建模的练习和项目。

5. 深入研究:在掌握基础知识的基础上,可以选择一个感兴趣的领域或问题进行深入研究。

通过深入的研究,可以进一步提高数学建模的能力和水平。

6. 坚持学习:数学建模是一个需要不断学习和实践的过程。

需要保持持续学习
的热情,积极参与相关活动和讨论,不断提高自己的数学建模能力。

总之,数学建模的学习方法包括理论学习、实践应用、学习资源的利用、合作学习、深入研究和坚持学习等方面,通过综合应用这些方法,可以提高数学建模的能力和水平。

如何学好数学建模

如何学好数学建模

如何学好数学建模
掌握数学基础知识:学习数学建模前需要掌握大学数学的相关知识,如高等数学、线性代数、概率论与数理统计等,这些知识是数学建模的基础,需要深入理解和掌握。

学习数学建模方法:学习数学建模需要了解数学建模的方法和技巧,需要学习如何将现实问题转化为数学模型,如何分析问题和模型,如何利用数学工具求解模型等。

实践数学建模:学习数学建模需要进行实践,不断地尝试解决实际问题,并在实践中逐渐提升自己的数学建模能力。

可以从一些经典的数学建模案例入手,如美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛等,进行实践练习。

多阅读文献:学习数学建模需要多阅读文献,学习经验和方法,可以阅读一些经典的数学建模书籍,如《数学模型》、《数学建模方法与实践》等。

多交流:学习数学建模需要与他人交流和讨论,可以参加一些数学建模的社区或者竞赛活动,结识更多的数学建模爱好者,从中学习和交流。

数学教师的数学建模学习方案

数学教师的数学建模学习方案

数学教师的数学建模学习方案数学建模是一门综合性较强的学科,它与实际问题的联系紧密,可以培养学生的逻辑思维、数学建模和解决实际问题的能力。

作为一名数学教师,如何帮助学生提高数学建模能力,成为我们急需解决的问题。

本文将探讨数学教师的数学建模学习方案。

一、培养学生的数学基础知识数学建模的学习离不开扎实的数学基础。

教师可以通过系统化的数学课程教学,帮助学生打下坚实的基础。

在教学过程中,可以采用启发式教学法,引导学生主动思考和探索数学问题,培养他们的数学思维能力。

二、提供数学建模案例和练习题数学建模的学习需要大量的实践和练习。

教师可以准备一系列的数学建模案例,包括不同难度和领域的问题,供学生进行实践和训练。

通过解决实际问题,学生可以更好地理解数学建模的方法和技巧,提高自己的解决问题的能力。

三、引导学生学习数学建模的方法和技巧数学建模的学习不仅仅是解决实际问题,还包括数学建模的方法和技巧。

教师可以通过讲解和示范,引导学生掌握数学建模的基本方法,如问题分析、建立模型、求解模型和验证结果等。

同时,还可以介绍一些数学建模常用的技巧和工具,如使用数学软件进行建模和求解。

四、组织数学建模竞赛和活动数学建模竞赛和活动对于学生提高数学建模能力具有积极的促进作用。

教师可以组织学校内部或与其他学校的数学建模竞赛,鼓励学生积极参与,锻炼他们的数学建模能力。

同时,还可以组织学生参观科研机构或企业,让他们了解实际问题的背景和需求,激发他们解决问题的兴趣和动力。

五、个性化指导和辅导每个学生的数学建模水平和学习进度都不同,教师应当根据学生的具体情况进行个性化指导和辅导。

可以根据学生的兴趣和特长,推荐适合的数学建模领域和方向。

同时,教师还应当耐心解答学生的问题,给予他们及时的反馈和建议,帮助他们克服困难,不断提高数学建模能力。

六、综合评价和总结教师可以通过定期的考试和作业评价,对学生的数学建模水平进行综合评价。

同时,还可以组织学生进行小组讨论和报告,让学生互相交流和学习。

数学建模比赛学习计划

数学建模比赛学习计划

数学建模比赛学习计划一、前言数学建模比赛是一个能够锻炼学生综合能力的重要平台。

通过参与数学建模比赛,学生不仅能够提升数学建模、计算机编程等技能,还能够培养团队合作、问题解决能力等。

因此,作为一名学生,我们应该认真对待数学建模比赛,制定合理的学习计划,全力以赴取得好成绩。

二、学习目标1. 提高数学建模能力,熟练掌握建模方法和技巧;2. 加强计算机编程技能,能够运用计算机辅助进行建模和分析;3. 培养团队合作能力,提高沟通和协商能力;4. 培养问题解决能力,能够独立思考,并有条理地解决问题;5. 增加对实际问题的分析和解决能力。

三、学习计划1. 提高数学建模能力(1)学习建模方法和技巧,包括但不限于数学建模基础知识、优化建模、动态规划等。

每周安排2-3小时时间进行系统性学习,通过读书、参加讲座等途径进行学习。

(2)参加数学建模相关的竞赛、活动,如数学建模夏令营、建模比赛培训班等。

通过实践,不断提高自己的建模能力。

并在学习过程中记录总结常见的建模方法和技巧,加强对数学建模的掌握。

2. 加强计算机编程技能(1)系统学习计算机编程相关知识。

包括但不限于Python、Matlab等编程语言的学习。

每周至少安排2-3小时时间进行学习,并通过编程实践提高自己的编程能力。

(2)参与一些与数学建模相关的编程项目,如使用Python进行数据分析、模型拟合等。

通过实践,不断提高自己的计算机编程能力。

3. 培养团队合作能力(1)组建数学建模学习小组,每周安排固定的时间进行团队学习。

通过与他人的学习交流,加深对数学建模的理解,同时培养团队合作能力。

(2)参加团队合作训练,如小组合作完成数学建模练习题等。

通过实践,不断提高自己的团队合作能力。

4. 培养问题解决能力(1)参加数学建模比赛的模拟测试,模拟真实的比赛环境。

通过不断练习,提高解决实际问题的能力。

(2)阅读一些数学建模经典案例,如国际数学建模大赛获奖作品等。

通过学习他人的经验,拓宽自己的问题解决思路。

如何学习好数学建模

如何学习好数学建模

如何学习好数学建模在数学建模方面取得良好的学习成果是需要一定的耐心和努力的。

以下是一些建议,希望能帮助你更好地学习好数学建模。

1.掌握基础数学知识要学好数学建模,首先需要掌握扎实的基础数学知识,包括代数、微积分、概率论、线性代数等。

这些基础知识是建模的基础,只有牢固掌握了它们,才能更好地进行数学建模。

2.多做习题和实例分析学习数学建模的过程中,需要积极参与到课堂习题和实例分析中,通过反复的练习和实践,培养自己的数学建模思维和解题能力。

可以选择一些经典的建模题目,比如美国大学生数学建模竞赛(MCM)等,多加练习和挑战自己。

3.学习实际问题的背景知识数学建模是将数学方法应用到实际问题中,因此了解实际问题的背景知识非常重要。

学习数学建模时,要多关注与实际问题相关的知识,比如经济学、物理学、生态学等,深入了解问题的本质和特点,为数学建模提供更实际的背景。

4.增强编程和数据分析能力在数学建模中,数据分析和编程是必备的工具。

要学习好数学建模,可以选择一门编程语言,如Python、R等,学习基本的编程语法和数据分析技巧。

通过编程来处理和分析实际数据,可以更好地理解和解决建模问题。

5.关注数学建模竞赛和论文数学建模竞赛和论文是学习好数学建模的重要途径。

关注一些国内外的数学建模竞赛,如美国大学生数学建模竞赛(MCM)、中国大学生数学建模竞赛等,订阅相关期刊和论文,学习优秀的建模方法和思路,增强自己的建模能力和创新意识。

6.多与他人交流和合作数学建模是一项多学科、多人合作的工作,与他人交流和合作对学习好数学建模非常有帮助。

可以与同学、老师、从业人员等进行交流,分享彼此的经验和建模思路,一起解决问题,相互促进。

7.不断实践和反思数学建模需要不断的实践和反思,通过实际问题的分析和解决,不断提高自己的建模能力。

在实践中遇到困难和挫折时,要勇于思考和总结,找出问题所在,并采取相应的措施进行改进。

总之,学习好数学建模需要坚持不懈的学习和实践,掌握好基础知识,了解实际问题的背景,提升编程和数据分析能力,并通过交流和实践持续提高自己的建模能力。

数学建模学习数学建模的基本原理与方法

数学建模学习数学建模的基本原理与方法

数学建模学习数学建模的基本原理与方法数学建模是一门应用数学学科,它将数学方法与实际问题相结合,通过建立数学模型来解决各种实际问题。

数学建模在现代科学、工程技术以及社会经济各个领域中都有广泛的应用。

本文将介绍数学建模学习的基本原理与方法。

一、数学建模的基本原理数学建模的基本原理是将实际问题抽象为数学模型,并通过数学方法对模型进行求解,进而得到解决问题的方法和结论。

数学建模的核心思想是用数学语言和工具描述实际问题,通过运用数学原理和方法对问题进行分析和求解。

数学建模的基本原理包括以下几个方面:1. 抽象问题:将实际问题转化为数学问题。

通过对问题的分析和理解,找出问题的关键因素和变量,建立数学模型。

2. 建立模型:选择适当的数学模型来描述实际问题,如线性模型、非线性模型、随机模型等。

3. 建立假设:在建立数学模型时,需要进行一定的假设和简化,以降低问题的复杂性。

4. 求解模型:运用适当的数学方法对建立的模型进行求解,如解析解、数值解、优化方法等。

5. 模型评价:对求解得到的结果进行评价,分析结果的合理性和可行性。

如果结果不符合实际需求,需要对模型进行修正和改进。

二、数学建模的学习方法学习数学建模需要掌握一定的数学知识和方法,并能熟练运用这些知识和方法解决实际问题。

以下是学习数学建模的一般方法与步骤:1. 学习数学知识:数学建模需要运用到多个数学学科的知识,包括数学分析、线性代数、概率论与数理统计等。

因此,首先要通过系统学习数学基础知识,掌握数学的基本概念、定理和方法。

2. 学习建模方法:了解数学建模的基本方法和步骤,学会如何对实际问题进行抽象和建模。

这包括问题分析、模型建立、模型求解和结果评价等方面的内容。

3. 实践运用:通过实际问题的练习和应用,提升建模能力。

可以选择一些典型的数学建模问题进行实践,如交通流量预测、股票价格预测等。

4. 深入研究与拓展:在掌握基础知识和基本方法的基础上,进一步深入研究和探索数学建模的领域和技术。

参加数学建模比赛的学习计划

参加数学建模比赛的学习计划

参加数学建模比赛的学习计划一、前期准备1. 完成数学基础知识的复习数学建模比赛需要具备扎实的数学基础知识,包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。

因此,我将在比赛前夕对这些知识进行系统地复习,加强自己的基础知识储备。

2. 学习数学建模比赛相关知识我将通过阅读数学建模比赛的相关书籍和资料,了解数学建模比赛的一般流程、评分标准、常用的建模方法和技巧等内容,为自己的比赛备战做好充分的准备。

3. 提前了解比赛题目与要求在比赛前,我会尽早了解比赛的题目与要求,以便能够有针对性地进行学习和准备。

二、学习计划1. 深入学习建模方法在比赛中,建模方法是至关重要的。

我将系统地学习各种常用的建模方法,包括数学建模的理论基础、数学模型的建立、求解和分析方法、模型的评价标准等方面的知识,提高自己的建模水平。

2. 提高数学分析和证明能力在数学建模比赛中,数学分析和证明功力是必不可少的。

我将通过大量的练习和实战来提高自己的分析和证明能力,熟练掌握各类数学分析方法,并能够清晰、严密地进行数学证明。

3. 训练数据处理和程序设计技能在数学建模比赛中,数据的处理和程序的设计是非常重要的,这需要掌握相关的统计学和计算机编程知识。

因此,在学习计划中,我将花更多的时间去学习数据处理和程序设计的相关知识和技能,提高自己的实践能力。

4. 多做模拟练习在学习过程中,我将会花更多的时间去进行建模练习和模拟比赛,不断地提高自己的建模能力和应对比赛的实战水平。

5. 参加训练营和辅导课程在学习过程中,我将积极参加数学建模的训练营和辅导课程,获取更多的实战经验和指导,不断提高自己的建模技能和应对考试的能力。

6. 多与同学进行讨论和交流在学习的过程中,我将积极邀请同学们一起学习和讨论,互相交流经验、观点和思路,相互学习,共同进步。

7. 调整学习计划与备战计划在学习过程中,我将及时调整学习计划和备战计划,根据学习情况和比赛情况做出相应的调整,以确保最终在比赛中取得较好的成绩。

如何在数学学习中培养数学建模能力

如何在数学学习中培养数学建模能力

如何在数学学习中培养数学建模能力数学建模是指利用数学知识和技巧对实际问题进行分析、研究、预测和决策的过程。

它不仅需要数学的基础知识,还需要运用逻辑思维和创新能力,因此在数学学习中培养数学建模能力是非常重要的。

本文将从培养数学思维、实际问题转化为数学模型以及解决数学建模问题的方法等方面,探讨如何在数学学习中培养数学建模能力。

一、培养数学思维数学思维是培养数学建模能力的基础。

在学习数学的过程中,我们应该注意培养以下几个方面的数学思维能力:1.抽象思维:数学建模要求我们将实际问题进行抽象,形成数学模型。

因此,我们要培养抽象思维的能力,学会将具体问题抽象成符号和变量。

2.逻辑思维:数学是一门严谨的学科,逻辑思维是进行数学推理和证明的基础。

我们应该注重培养逻辑思维的能力,学会运用逻辑规律解决问题。

3.创造性思维:数学建模不仅是运用已有的数学知识和技巧,还需要创造性地运用数学思维解决实际问题。

我们应该培养创造性思维的能力,勇于尝试不同的方法和思路。

二、实际问题转化为数学模型数学建模的第一步是将实际问题转化为数学模型。

下面是一些常见的实际问题与数学模型的转化方法:1.确定问题的目标和约束条件:我们需要明确实际问题的目标是什么,同时考虑到约束条件的限制。

例如,如果要优化某个过程的效率,我们可以将问题目标定义为最小化某个指标,约束条件则包括时间、成本等方面的限制。

2.抽象问题的要素和关系:我们需要将实际问题中的要素和关系进行抽象,建立数学模型。

例如,可以将不同变量之间的关系用方程式表示,将问题的要素用变量和参数表示。

3.选择适当的数学方法:根据实际问题的特点,选择适当的数学方法和技巧进行建模和求解。

例如,对于优化问题,可以运用最优化理论和方法进行求解;对于动态问题,可以利用微分方程模型进行分析和预测。

三、解决数学建模问题的方法解决数学建模问题需要综合运用数学知识和技巧以及解决问题的思维方法。

下面是一些解决数学建模问题的常用方法:1.分析和建立数学模型:首先对问题进行分析,确定问题的目标和约束条件,然后建立数学模型。

数学建模学习心得体会

数学建模学习心得体会

数学建模学习心得体会
在学习数学建模过程中,我有以下几点心得体会:
1. 理解问题:数学建模的第一步就是要彻底理解问题。

我通常会仔细阅读题目,理解
其中的要求和限制,明确需要解决的具体问题。

2. 分析问题:在理解问题之后,我会尝试将问题分解为更小的子问题。

这样可以更容
易地解决问题,并且可以清晰地展示我解决问题的思路。

3. 建立模型:建立模型是数学建模的核心。

我通常会根据问题的特点选择合适的数学
方法和工具进行建模。

模型的选择需要考虑到问题的复杂度、可行性和准确性等因素。

4. 实施求解:建立好模型之后,我会根据模型的表达式或算法进行求解。

这个过程中
涉及到数学计算、编程实现等技巧。

同时,我也会进行模型的验证,确保模型的准确
性和可靠性。

5. 结果分析:在求解过程中得到的结果需要进行分析和解释。

我通常会将结果与实际
情况进行对比,评估模型的有效性和适用性。

如果模型存在局限性,我会提出改进的
方案。

6. 答辩展示:在完成模型求解之后,我通常会将整个过程进行总结和归纳,并准备答
辩的材料。

在答辩中,我会结合具体的例子和数据进行说明,展示模型的优势和应用
前景。

总的来说,数学建模的学习需要将数学知识与实际问题相结合,需要综合运用数学、
计算机和统计学等相关技能。

同时,培养逻辑思维能力和解决问题的能力也是很重要的。

通过不断的实践和经验积累,我相信在数学建模的学习中会得到很大的提升。

数学建模的学习心得

数学建模的学习心得

数学建模的学习心得数学建模是一种将现实问题转化为数学问题,并通过构建合适的数学模型来解决问题的方法。

在数学建模中,数学是工具,而真正的目的是解决现实问题,因此需要综合运用数学知识、实际经验和创造性思维。

在学习数学建模的过程中,我有以下几点心得:一、提高数学基础知识水平数学建模需要综合运用多个学科的知识,而数学作为数学建模的工具,是必不可少的。

因此,要成为一名优秀的数学建模者,必须具备扎实的数学基础。

在该方面,我建议首先要加强对数学基本概念的理解和应用。

例如,在微积分中,要掌握求导数、积分等概念及其应用;在线性代数中,要掌握矩阵、行列式等概念及其运算法则。

只有打牢基本功,才能更好地应用数学知识解决实际问题。

二、积极参加数学建模竞赛数学建模竞赛是提高建模能力和实践经验的重要途径。

通过参加竞赛,不仅可以认识到数学建模的重要性,还可以学习到其他人的经验和技巧。

在参加竞赛的过程中,我认为要注重实际问题的选取和建立数学模型的方法。

合适的问题选取会决定建模的方向和深度;而建模方法则需要根据问题本身的特点和难度,选择适当的方法和流程。

此外,还要注重团队合作和沟通,协同完成项目。

良好的团队合作可以将不同人的才华结合在一起,互补优势,提高建模效率。

三、注重代码实现和调试在完成数学建模时,编写程序是必不可少的环节。

编写程序有助于提高效率和准确度,并且对于大数据量的运算尤其重要。

在编写代码的过程中,我认为要注重规范性和可读性。

代码应该具备可维护性和可测试性,方便修改和调试。

在代码调试时,需要仔细检查程序的正确性,并且注意处理异常情况。

对于复杂的程序,可以采用模块化设计的方法,将代码分块,便于维护和调试。

四、不断拓展知识面数学建模和应用领域十分广泛,需要良好的实践和不断的学习。

在学习过程中,要注重知识的实际应用和跨学科的应用。

在实践经验方面,可以通过参与实际项目、科研课题等方式,积累实践经验,拓宽知识面;在跨学科应用方面,可以关注各领域的前沿进展,将数学建模与其他学科的应用结合起来,探索新的方法和深入理解问题本身。

大一学生学习数学建模的计划

大一学生学习数学建模的计划

大一学生学习数学建模的计划一、引言数学建模是数学知识在实际问题中的应用,是将实际问题抽象成数学模型,并利用数学方法进行求解的过程。

在当今社会,数学建模已成为各行各业普遍采用的一种解决问题的方法,而大学生作为未来的社会建设者,掌握数学建模技能势必成为其必备的素质之一。

因此,作为大一学生,我有必要制定一个科学的数学建模学习计划,以提高自己的数学建模能力。

二、学习目标1. 掌握数学建模的基本原理和方法,了解数学建模的基本概念、模型的建立、模型的求解等内容;2. 提高数学建模的实际应用能力,通过实际问题的建模和求解,培养自己的实际问题分析能力;3. 掌握数学建模的相关工具和软件的使用,如MATLAB、Python等;4. 参加数学建模竞赛,并在其中取得较好的成绩。

三、学习内容1. 数学建模的基本原理和方法(1)数学建模的基本概念;(2)实际问题的建模方法;(3)模型的求解与验证;(4)数学建模与实际问题的应用。

2. 实际问题的数学建模(1)了解不同领域的实际问题,并进行相关的数学建模;(2)选择具体的实际问题进行模型的建立和求解。

3. 数学建模的工具和软件的使用(1)掌握MATLAB的基本使用方法;(2)学习Python的相关语法和库;(3)了解其他常用的数学建模工具和软件。

4. 参加数学建模竞赛(1)参加校内的数学建模竞赛;(2)参加国内外的数学建模竞赛。

四、学习方法1. 注重理论学习,认真学习数学建模的基本原理和方法,包括相关的概念、定理、原理等;2. 配合实际问题进行练习,选择不同的实际问题进行建模和求解,锻炼自己的应用能力;3. 多使用相关工具和软件进行练习,掌握不同的工具和软件的使用方法;4. 多参加数学建模的实践活动,包括数学建模的讨论班、竞赛等;5. 多阅读数学建模相关的书籍和论文,了解国内外的最新研究成果。

五、学习时间安排1. 每天安排固定的学习时间,保证每天至少有2-3小时的数学建模学习时间;2. 每周安排一定的实际问题建模和求解时间,选择不同的实际问题进行练习;3. 每月参加数学建模的实践活动,包括数学建模的讨论班、竞赛等。

如何学习数学建模算法

如何学习数学建模算法

如何学习数学建模算法数学建模是一门涵盖数学、计算机科学和问题解决技巧的综合学科。

它的目标是通过使用数学方法来解决实际问题,从而提高决策过程的效率和精确性。

学习数学建模算法并非一蹴而就,需要掌握一定的数学基础和计算机编程技巧。

以下是一些学习数学建模算法的路径和方法。

1.熟悉相关的数学知识:数学建模所涉及的领域广泛,其中包括微积分、线性代数、概率论、统计学等。

对于初学者来说,建议从基础的数学知识开始学习,逐渐扩展到更复杂的数学概念和技巧。

可以通过参考教材、在线课程和其他学习资源来自学。

2.学习计算机编程技巧:很多数学建模算法需要使用计算机编程进行实现和求解。

因此,熟悉一门编程语言是必要的。

常用的编程语言包括Python、Matlab和R等。

选择一门你感兴趣并且适合数学建模的编程语言,学习其基础语法和数据处理技巧。

3.学习数学建模的基本概念和方法:了解数学建模的基本概念和方法对于学习该领域非常重要。

数学建模的过程一般可以分为问题定义、建立数学模型、模型求解和结果分析等步骤。

学习解决实际问题时所需的问题抽象、模型化和求解方法等,可以通过参加数学建模的培训班、读相关的教材书籍、参与竞赛等方式获得。

4.参与数学建模竞赛:数学建模竞赛是提升数学建模能力的有效途径。

参与竞赛可以锻炼解决实际问题的能力,同时能与其他优秀的学生交流和学习。

数学建模竞赛的题目和数据是真实的,挑战性较大,因此能够提高自己的数学建模能力。

5.阅读和研究经典的数学建模案例:通过阅读和研究经典的数学建模案例,可以学习到其他人是如何应用数学建模解决实际问题的。

这些案例可以通过教材、科研论文、互联网等渠道找到。

通过分析这些案例,可以学习到不同的数学建模方法和技巧。

6.持续学习和实践:数学建模是一个不断学习和实践的过程。

通过实践解决实际问题,可以加深对数学建模方法和算法的理解和掌握。

此外,持续学习新的数学知识和建模技巧也是提高自己能力的必要条件。

总之,学习数学建模算法需要掌握一定的数学基础知识和计算机编程技巧,并通过实践和研究经典案例来提高自身的能力。

如何通过数学学习提升数学建模能力

如何通过数学学习提升数学建模能力

如何通过数学学习提升数学建模能力通过数学学习提升数学建模能力数学建模是一门应用性很强的学科,它将数学知识与实际问题相结合,通过建立模型解决现实世界中的各种问题。

在当今社会中,数学建模能力被广泛应用于科学研究、工程设计、金融分析等领域。

为了提升数学建模能力,我们可以从以下几个方面入手。

一、打好数学基础数学建模所需要的基础知识非常广泛,包括代数、几何、微积分、概率论等。

因此,我们首先要打好数学基础,在各个领域的知识上都要有扎实的掌握。

可以通过课堂学习、辅导书籍以及网络资源等途径进行学习和巩固。

二、学习数学建模方法数学建模并不只是数学知识的应用,更重要的是掌握各种数学建模方法。

合理选择合适的数学模型,采用适当的数学方法进行求解,是数学建模能力的核心。

我们可以通过学习数学建模的经典案例,了解并运用其中的模型和方法,不断提升自己的建模能力。

三、培养实际问题解决能力数学建模是将实际问题抽象为数学模型并求解的过程。

因此,我们需要培养解决实际问题的能力。

可以通过参加数学建模竞赛、解决实际问题等方式,锻炼自己的思维能力和创新能力。

解决实际问题的过程中,我们需要灵活运用数学知识,从不同角度思考并寻找最优解决方案。

四、进行团队合作数学建模往往需要多个领域的知识和技能的综合运用,因此进行团队合作是提升数学建模能力的有效方式。

在团队中,我们可以互相学习、互相协作,共同解决问题。

通过与他人合作,我们可以了解不同的思维方式和解决问题的方法,促使自己的思维能力得到全面的提升。

五、保持学习的态度数学建模是一个不断学习和不断实践的过程。

只有保持学习的态度,不断积累知识和经验,才能不断提高自己的建模能力。

可以定期参加培训班、研讨会等活动,与其他建模爱好者交流,共同成长。

总之,通过打好数学基础、学习数学建模方法、培养实际问题解决能力、进行团队合作以及保持学习的态度,我们可以有效提升自己的数学建模能力。

数学建模不仅是学科知识的应用,更是培养综合能力的过程。

如何学数学建模范文

如何学数学建模范文

如何学数学建模范文数学建模是指将实际问题抽象成数学模型,并利用数学方法对模型进行求解和分析的过程。

数学建模能够帮助人们深入理解问题的本质、揭示模型的内在规律,并为问题的解决提供科学有效的方法。

下面将从准备工作、建模过程和实践方法三个方面介绍如何学习数学建模。

准备工作1. 基础知识:学好数学基础知识是进行数学建模的前提。

熟练掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础课程,并理解其中的概念、定理和方法。

此外,掌握一些常用数学软件工具(如MATLAB、Python等)也是必要的。

2.学科辅助知识:数学建模往往需要与实际问题相结合,因此要学习与所研究问题相关的学科,如物理学、经济学、生物学等。

通过学习相关领域的基础原理和问题,可以更好地理解数学建模的背景与应用。

3.问题意识培养:培养对问题的敏感性和洞察力。

关注现实生活中的问题,思考如何通过数学方法进行建模和分析。

可以通过阅读相关文献、参加建模竞赛、参与实践项目等方式锻炼问题意识。

建模过程1.问题分析:仔细研究问题的背景、条件和要求,明确问题的目标和限制。

分析问题的关键因素和因素之间的关系,提炼出数学模型建立的思路和方向。

2.模型建立:根据问题的特点和需要,选择合适的数学模型类型,如代数模型、几何模型、动力系统模型等。

建立数学模型时,需要设置变量、选择适当的数学函数和关系,并利用数学知识和工具对模型进行求解和分析。

3.模型验证和调整:通过实际数据或实验结果验证数学模型的有效性和准确性。

如果模型的效果不理想,需要对模型进行调整和优化,使其更符合实际情况。

实践方法1.学习经典案例:通过学习一些经典的数学建模案例,可以了解典型问题的处理方法和建模技巧。

可以阅读相关的书籍、参加课程或研究课题,深入了解并分析其中的建模过程和思路。

2.参与竞赛与项目:参加数学建模的竞赛和实践项目,能够提供实践和锻炼的机会。

参与竞赛可以通过与他人的交流和竞争,提高自己的建模能力和解决实际问题的能力。

数学建模学习计划800字

数学建模学习计划800字

数学建模学习计划800字一、学习目标1.掌握数学建模的基础知识和理论。

2.学会运用数学方法解决实际问题。

3.加强数学建模的实际操作能力。

4.提高数学建模的团队合作能力和沟通能力。

二、学习内容1.数学建模的基本概念和原理。

2.数学建模的实际应用案例。

3.数学建模的常用方法和技巧。

4.数学建模的团队合作和沟通技巧。

三、学习步骤1.预习阶段在开始正式学习数学建模之前,首先要对数学建模的基本概念和原理进行预习。

可以通过阅读相关书籍、文献或者网络资料,了解数学建模的基本概念和原理,为后续学习打下基础。

2.正式学习阶段(1)学习数学建模的基本概念和原理在正式学习数学建模的过程中,要对数学建模的基本概念和原理进行系统学习。

要了解数学建模的定义、分类、发展历程等基本知识,并深入研究数学建模的基本原理,掌握数学建模的理论基础。

(2)学习数学建模的实际应用案例学习数学建模的实际应用案例是非常重要的,通过分析和讨论数学建模的实际应用案例,可以深刻理解数学建模的具体应用方法和技巧。

此外,还可以通过实际案例,培养学生解决实际问题的能力和思维方式。

(3)学习数学建模的常用方法和技巧学习数学建模的常用方法和技巧是学习数学建模的重要内容。

学习常用方法和技巧,可以有效提高数学建模的解决问题的效率和准确度,培养学生的实际操作能力。

(4)学习数学建模的团队合作和沟通技巧数学建模往往是一个团队合作的过程,学习团队合作和沟通技巧对于数学建模的学习非常重要。

只有学会团队合作和沟通技巧,才能更好地在团队中发挥自己的优势,完成好数学建模的任务。

3.实践阶段(1)开展实际数学建模课题在学完数学建模的基础知识和技巧后,要进行实践操作,开展实际数学建模课题。

可以选择一些实际问题,组成团队,进行团队合作,运用所学的数学建模知识和技巧,解决实际问题。

(2)总结经验教训在进行实际数学建模课题的过程中,要及时总结经验教训,发现问题,分析原因,总结经验,及时进行修正,以便在今后的数学建模工作中更好地发挥作用。

大学生数学建模学习计划

大学生数学建模学习计划

大学生数学建模学习计划一、学习目标数学建模是一门重要的学科,它在科学研究和实践中有着广泛的应用。

作为一名大学生,我希望能够通过深入学习和实践,掌握数学建模的基本理论和方法,提高自己的数学建模能力,为将来的科学研究和实践打下坚实的基础。

因此,制定了以下学习计划:二、学习内容1. 数学建模基础知识(1) 数学建模的概念和特点;(2) 数学建模的基本方法和步骤;(3) 数学建模的应用领域。

2. 数学分析和微积分(1) 函数的极限、导数和积分;(2) 函数的连续性和可导性;(3) 泰勒公式和微分方程。

3. 线性代数(1) 线性方程组及其解法;(2) 矩阵和行列式的基本性质;(3) 特征值和特征向量。

4. 概率论与数理统计(1) 随机变量和概率分布;(2) 大数定理和中心极限定理;(3) 参数估计和假设检验。

5. 最优化理论(1) 一阶和二阶最优性条件;(2) 线性规划和非线性规划;(3) 动态规划和整数规划。

6. 模型的建立和求解(1) 建立数学模型的基本原则;(2) 模型的求解方法和技巧;(3) 模型的评价和改进。

三、学习方法1. 基础知识的学习我将通过阅读专业教材、参加课堂教学和在线学习平台的课程,系统地学习数学建模的基础知识,确保对概念、理论和方法的全面理解。

2. 理论知识的巩固在学习过程中,我将结合课外阅读和自学,不断巩固理论知识,逐步提高对数学建模基础知识的掌握程度。

3. 实践能力的培养我将积极参与实验课和实习实践,通过实际问题的建模和求解,提高自己的实践能力和解决问题的能力。

4. 课外拓展我将参加实践课程和相关的学术活动,增加实践经验,了解数学建模在实际应用中的最新进展,拓展自己的知识视野。

四、学习安排1. 课程学习我将安排每周固定的时间上课和自习,认真完成每门课程的学习任务,及时复习和总结。

2. 实践活动我将参加学校组织的实践课程和实践活动,争取参与更多数学建模的实际应用项目,提高自己的实践能力。

数学建模计划

数学建模计划

数学建模计划一、引言在当今信息爆炸的时代,数学建模作为一种跨学科的研究方法,被广泛应用于工程、科学、经济等领域。

通过运用各种数学模型和方法,数学建模可以解决各种实际问题,提供科学决策依据。

为了进一步了解数学建模的相关知识和应用,本文制定了一份数学建模计划,旨在提高我们的数学建模能力和应用水平。

二、计划内容1. 学习数学建模理论知识数学建模是一门专门研究实际问题建立数学模型的学科。

首先,我们需要学习数学建模的基本概念和理论知识,包括数学模型的建立、求解和评价方法等。

通过阅读相关教材和论文,我们可以深入了解数学建模的原理和方法,为后续的实践应用打下基础。

2. 参加数学建模竞赛数学建模竞赛是检验数学建模能力的重要平台。

通过参加数学建模竞赛,我们可以将理论知识应用于实际问题的解决,并与其他参赛者交流和学习。

在竞赛中,我们需要分析问题、提出假设、建立数学模型、进行计算和验证,并将结果进行合理解释和推理。

通过与其他团队的比拼,我们可以不断提高自己的数学建模能力。

3. 实践应用数学建模在学习了理论知识和参加竞赛之后,我们应该将学到的数学建模知识应用到实际问题中。

我们可以选择某个领域的实际问题,进行综合分析和建模。

例如,我们可以研究城市交通拥堵问题,通过建立交通流理论模型,提出优化措施;或者研究环境污染问题,建立污染传播模型,提出减少污染的策略。

通过实践应用,我们可以进一步提高数学建模的实际应用能力。

4. 综合报告和总结在实践应用数学建模的过程中,我们应该及时记录和总结。

我们可以整理实际问题的数据、分析方法和模型建立过程,形成一份综合报告。

报告应该包括问题的描述、模型的建立和求解过程、结果的分析和解读,以及对模型的改进和展望等。

通过撰写综合报告,我们不仅可以对自己的学习和实践进行总结,还可以与他人分享和交流,促进自身的成长。

三、计划制定与执行1. 制定计划我们应该根据个人时间和能力,合理制定数学建模计划。

计划中应包括学习时间、竞赛报名和准备时间、实践应用时间以及报告撰写时间等。

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《数学模型》作业数学学院2006级农村教育硕士题目:1.仿照波利亚《怎样解题》,论述怎样学习数学建模,用恰当的例子加以说明。

(建立数学模型的过程,模型准备,模型假设)30分2.自拟题目,建立模型。

28分3.自选三道课后习题(每题各在一章),任意两人允许有一道重复。

14分/题1.论怎样学习数学模型随着科学技术的发展,数学模型在现代社会活动中发挥着重要的作用,数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学,作为认识世界和改造世界的工具,促进了科学技术和生产建设的发展。

当实际问题需要人民对所研究的现实对象提供分析、预测、决策、控制等方面的定量结果时,都离不开数学的应用,而建立数学模型则是这个过程的关键环节。

数学模型是指针对或参照某种事物系统的主要特征,用形式化的数学语言,概括或近似地表述出来的一种数学结构.数学建模的一般步骤:第一步,模型准备。

对某个实际问题进行数学建模,通常要先了解问题的实际背景,明确建模的目的.掌握研究对象的这种信息如数据资料等,并弄清对象的特征.为了做好准备,有时要作一番深入细致的调查研究,碰到问题要虚心向有关方面的专家能人请教, 尽量弄清要建模的问题属于哪一类学科的问题,按模型的需要有目的地合理地收集所需数据.第二步,模型假设。

一个实际问题会涉及到很多因素,如果把涉及的所有因素都考虑到,既不可能也没必要,而且还会使问题复杂化导致建模失败。

要想把实际问题变为数学问题还要对其进行必要合理的简化和假设,根据实际对象的特性和建模目的,在掌握必要资料的基础上,对问题进行必要的简化, 去除一些次要因素,并且用精确的语言作出假设,初步确定描述问题的变量及相互关系。

假设作的不合理或过分简单,会导致模型的失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过于详细,考虑因素过多,会使模型太复杂而无法进行下一步工作;所以,要抓住主要因素,去除次要因素,尽量将问题均匀化,线性化. 为数学建模带来方便使问题得到解决。

第三步,模型建立。

根据所作的假设,选择适当的数学工具并根据已知的知识和搜集的信息来描述变量之间的关系或其他数学结构(如数学公式、定理、算法等),在建模时究竟采用什么数学工具要根据问题的特征,建模的目的要求及建模者的数学特长而定.数学的任一分支在建立各种数学模型时都可能用到,而同一实际问题也可采用不同的数学方法建立起不同的数学模型. 在保证精度的条件下尽量采用简单的数学工具,以便得到的模型被更多的人了解和使用.第四步,模型求解。

根据采用的数学工具, 在模型构成中建立的数学模型可以采用解方程、推理、图解、计算机模拟、定理证明、稳定性讨论等各种传统的和现代的数学方法对其进行求解,有些可以用计算机软件来做这些工作,要求建模者掌握相应的数学知识,尤其是计算机技术、计算技巧.第五步,模型分析。

建模的目的是解释自然现象、寻找规律以解决实际问题。

要达到此目的,还要对获得结果进行数学上的分析,有时是根据问题的性质,分析各变量之间的依赖关系或稳定状态;有时是根据所得结果给出数学上的预测;有时是给出数学上的最优决策或控制.第六步,模型检验及修改。

将模型分析的结果回到实际对象中用实际现象、数据等检验模型的合理性和适用性及检验模型的正确性.一个较成功的模型可以对实际问题给出预报或对类似实际问题进行分析、解释和预报。

如果检验结果与实际不符部分不符,并且肯定地建模和求解过程无误的话一般讲,问题出现在模型假设上,就应当修改或充假设,重新建模.如果检验结果正确,满足问所要求的精度,认为模型可用,便可进行型应用了.下面以最优价格给例加以说明问题描述:在工厂产品的产量等于市场上的销售量(产销平衡)的状态下,厂家可以根据产品成本和销售情况指定商品的最优价格。

模型假设:利润是销售支出与生产支出之差,设每件产品售价为p,成本为q,售量为x ,则总收入与总支出分别为I=px , C=qx模型建立:在市场竞争的情况下售量x 依赖价格p ,x=f(p) (3),f 为需求函数,无论成本q 是否与 x 有关,收入I 和支出C 都是价格p 的函数,利润U 可以表示为U(p)=I(p)-C(p).模型求解:使利润U (p )达到最优价格 p * ,即**pp P P dp dC dP dI === ,最大利润在边际收入等于边际支出时达到。

设需求函数f(p)是最简单的线性函数,f(p)=a-bp,a,b>0,并且每件产品的成本q 与产量x 无关,则可求得利润最大的p * =b a q 22+。

模型分析:在上式p * =b a q 22+中,a 可以理解为这种产品免费提供时社会的需求量,即“绝对需求量”,b=dp dx- 表示价格上涨一个单位销售量下降的幅度,反映了市场需求对价格的敏感程度。

模型检验:验证模型所得的结果,在实际工作中,a,b 可由价格p 和销售量x 来确定,最优价格是两部分之和,一部分是成本q 的一半,另一部分与“绝对需求量”成正比,与市场需求对价格的敏感系数成反比。

2.自拟题目,建立模型合理设计开水房的数学模型我校(者东镇中)在校学生293人,有一个开水房供应开水,时间为9:00—10:00,共有3个水龙头,学生在大约1m 2的面积供排队打水,开水锅炉的容量很小,大约可以装100壶,开水的流两也很小,经常导致学生排队等了好长时间,最后却没有打到开水,在不浪费资源的情况下,如何设计才合理?模型假设:(1)水房开放的时间是有限的,学生是有限的,在天冷的时候,有水两会稍微增加一些,每个学生到来且相互独立,不考虑出现高峰期和空闲期的可能。

(2)排队方式是单一队列的等待制,先到先服务。

(3)顾客流满足参数为λ的泊松分布,其中A 是单位时间到达顾客的平均数。

(4)水房的3个水龙头服务时间是相同的,均值和方差分别为t 和δ,平均服务的时间是正在服务水龙头的个数m 的函数t =t (m )。

存在一个临界值m 0,当m ≤m 0时,总管道可以向水龙头充分供水,t (m )=t 0为常数,当m ﹥m 0时,总管向龙头供水不足,于是,t (m )﹥t 0且是 m 的单调增函数。

模型建立:设m ≤m 0,对t (m )=t 0 ;m 0﹤m ≤c,有t (m )=00t m m ,即全部m 个服务台单位时间服务00t m 个人,与m 0个水龙头同时服务是一样的。

v d v d m 22210ππ=,d 1和d 2 分别表示水龙头和总水管的直径,在供水充足的条件下,各水龙头的流速与总管中水的流速是相同的。

21220d d m =.根据模型求解该系统如下的指标:系统中平均顾客数,系统中平均正在排队的顾客数,顾客在系统内的平均逗留时间,顾客平均排队等待的时间,系统内服务台空闲的概率。

令c t /λ= ,表示单位时间中系统可以为顾客服务的时间比例,在 ﹤1的条件下进行。

3.自选三道课后习题1.第二章第7题。

在超市购物时你注意到大包商品比小包商品便宜这种现象吗?比如洁银牙膏50g 装的每支1.50元,120g 装的每支3.00元,二者单位重量的价格是1.2:1。

试用比例方法构造模型结实这个现象。

(1)分析商品价格C 与商品重量w 的关系。

价格由生产成本、包装成本和其他成本决定,这些成本中有的与重量w 成正比,有的与表面积成正比,还有的与w 无关的因素。

(2)给出单位重量价格c 与w 的关系,说明w 越大c 越小,但是随着w 的增加c 减小的程度变小,解释实际意义是什么。

解:(1)生产成本主要与重量w 成正比,包装成本主要与表面积s 成正比,其它成本也包含与w 和s 成正比的部分,上述三种成本都含有与w,s 均无关的成分,又因为形状一定时有3/2w s ∝,故商品的价格可表为C=的数)为大于0,,(3/2γβαγβα++w w 。

(2)单位重量价格13/1--++==γωβωαωCc ,c 是ω的减函数,说明大包装比小包装的包装的商品。

2.第四章第3题。

某储蓄所每天营业时间是上午9:00到下午5:00,根据经验,每天9:00到下午5:00工作,但中午12:00到下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间,储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员,每个半时服务员必须连续工作4小时,报酬40元。

问该储蓄所应如何雇佣全时和半时两类服务员?如果不能雇佣半时服务员,每天至少增加多少费用?如果雇佣半时服务员的数量没有限制,每天可以减少多少费用?解:设储蓄所每天雇佣的全时服务员中以12:00~1:00为午餐时间的有x 1名,以1:00为午餐时间的有x 2名,半时服务员中从9:00,10:00,11:00,12:00,1:00开始工作的分别为y 1 ,y 2 ,y 3 ,y 4 ,y 5名。

列出模型Min 100x 1+100x 2+40y 1+40y 2+40y 3+40y 4+40y 5s.t x 1+x 2+y 1≥4x 1+x 2+y 1+y 2≥3x 1+x 2+y 1+y 2+y 3≥4x 2+y 1+y 2+y 3+y 4≥6x 1+y 2+y 3+y 4+y 5≥5x 1+x 2+y 3+y 4+y 5≥6x 1+x 2+y 4+y 5≥8x 1+x 2+y 5≥8y 1+y 2+y 3+y 4+y 5≤3x 1,x 2,y 1,y 2,y 3,y 4,y 5≥0且为整数求解得到最优解x 1=3,x 2=4,y 1=0,y 2=0,y 3=2,y 4=0,y 5=1,最小费用为820元。

如果不能雇佣半时服务员,则最优解为x 1=5,x 2=6,y 1=0,y 2=0,y 3=0,y 4=0,y 5=0,最小费用为1100元,即每天至少要增加1100-820=280元。

如果雇佣半时服务员的数量没有限制,则最优解为x 1=0,x 2=0,y 1=4,y 2=0,y 3=0,y 4=2,y 5=8,则最小费用为560元,即每天可以减少820-560=260元。

3.第九章第4题。

某商店要订购一批商品零售,设购进价为c 1,售出价为c 2,订购费c 0(与数量无关),随机需求量r 的概率密度为p(r) ,每件商品的储存费为c 3 (与时间无关)。

问如何订购量才能使商品的平均利润最大,这个平均利润是多少,为使这个平均利润为正值,需要对订购费加什么限制?解:设订购量为u,则平均利润为])()([))()(()(031002⎰⎰⎰-++-+=∞u u u dr r p r u c u c c dr r up dr r rp c u J =⎰-+---udr r p r u c c c u c c 032012)()()()(U 的最优值u *满足⎰+-=*03212)(u c c c c dr r p最大利润为0032**)()()(c dr r rp c c u J u -+=⎰ . 为了使这个利润为正值,应有⎰+<*0320)()(u dr r rp c c c .。

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