高一必修四三角函数测试题及答案

高一数学必修四《三角函数》测试题

班级: 姓名： 2012-03-04

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、 化简0

sin 600的值是（ ）

A ．0.5

B ．0.5- C

．2

D

．2

-

2、若角α的终边过点（sin30o ,－cos30o ）,则sin α等于（ ） A ．

2

1 B ．－

2

1 C ．－

2

3 D ．－

3

3

3、若点(sin co s ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ ） A ．35(,

)(,

)244π

πππ B .5(,)(,)4

24

π

π

ππ

C .353(

,

)(,)2

4

42

π

π

ππ D .33(

,

)(

,)2

4

4

π

πππ

4、方程1s in 4

x x π

=

的解的个数是（ ）

A .5

B .6

C .7

D .8

5、下列不等式中，正确的是（ ）

A ．tan 5

13tan

4

13ππ

< B ．sin )

7

cos(5

π

π

-

>

C ．sin(π－1)

D ．cos )

5

2cos(5

7ππ

-

<

6、函数cos tan y x x = (2

2

π<

<π-

x )的大致图象是（ ）

7、已知A B C ∆是锐角三角形，sin sin

,c o s

c o s ,P A B Q A B =+=+则（ ） A .P Q < B .P Q > C .P Q = D .P 与Q 的大小不能确定

A

B

D

C

8、函数|tan |x y

=的周期和对称轴分别为（

）

A. )

(2

,Z k k x ∈=

ππ B.

)

(,2

Z k k x ∈=ππ

C. )

(,Z k k x ∈=ππ D.

)

(2

,2

Z k k x ∈=

ππ

9、设()

f x 是定义域为R ，最小正周期为

32

π的函数，若c o s (0)()2

s in (0)x x f x x x ππ⎧

-

≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩

，

则

15()

4

f π-

的值等于（ ）

A.1 B 2

C.0

D.

2

-

10、已知函数()s in ()(0,0,||)2

f x A x A π

ωϕωϕ=+>><

的部分图象如下图所示.则函数

()f x 的解析式为( )

A ．)6

21sin(2)(π

+=x x f B ．)6

2

1sin(

2)(π

-

=x x f

C ．)6

2sin(2)(π

-=x x f

D ．()2s in (2)6

f x x π

=+

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。

11、与0

2002

-终边相同的最小正角是_______________。

12、设扇形的周长为8c m ，面积为2

4c m ，则扇形的圆心角的弧度数是 。

13、函数)(cos x f y

=的定义域为)(322,62Z k k k ∈⎥

⎦⎤⎢⎣

⎡

+-

ππππ， 则函数)(x f y =的定义域为__________________________. 14、给出下列命题： ①函数)22

5sin(

x y -=π是偶函数；

②函数)4

sin(π

+=x y 在闭区间]2

,

2[π

π

-

上是增函数；

③直线8

π

=

x 是函数)4

52sin(π+

=x y 图象的一条对称轴；

④将函数)3

2cos(π

-=x y 的图象向左平移

3

π

单位，得到函数x y 2cos =的图象；

其中正确的命题的序号是：

三、解答题：本大题共4小题，共48分，解答题应写出文字说明、证明过程或

演算步骤。

15、（10分）化简

α

αsin 1sin 1-+-

α

αsin 1sin 1+-，其中α为第二象限角。

16、（10分）已知(0,)θπ∈，1s in c o s 2

θθ+=

求 (1)θ⋅θcos sin ； (2) sin co s θθ- 17、（12分）已知|x |4

π≤

，求函数=)(x f cos 2

x +sin x 的最小值。

18、（16分）已知函数3)6

2sin(

3)(++

=π

x x f

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出)(x f 的周期、振幅、初相、对称轴； （3）求函数)(x f 的单调减区间。

（4