砖题库：2014年内蒙古公务员：不定方程的解题技巧
公务员考试行测数量关系答题技巧：快速解不定方程
A、2 B、 5 C、6 D、7
【中公解析】B，通过观察发现，4y是一个偶数，23是一个奇数，所以3x一定是一个奇数，所以x一定为奇数，排除A，C答案，代入B答案，此时y=2，符合题意，所以选择答案B。
方法三：特值法
秒解特征：求解不定式方程组中表达式的值
【中公解析】B，题干中最后求解x+y+z为面的结果产生影响，所以我们取z=0,则可以得到x=50,y=50，所以x+y+z=100。
总的来说，解决不定方程的难度不大，要想快速解决问题，只需要找到题干中的特征，运用相对应的办法，就可以快速得出答案!
公务员考试行测数量关系答题技巧：快速解不定方程
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
方程可以说是解决数学问题的“万精油”，不管是国考省考市考，还是事业单位特殊岗位，行测考试中方程出现的频率可谓是越来越高，很多同学对于方程也是又爱又恨，最头疼的问题是莫过于能列出方程，却解不出来。接下来，中公教育就教大家快速解一类特殊的方程——不定方程。
首先我们看这样一个式子：2x+3y=10，类似这样未知数的个数大于独立方程得个数的方程就叫做不定方程了，那这类式子按道理应该是无数组解，为什么可以快速解出答案呢?这就要说明一下我们这里的解是在正整数的范围内求解，因为一般这样的解会有一个限定条件，比如人的个数，汽车的辆数，羊的头数，他们都是一个正整数，所以我们才可以快速解出答案。
不定方程解题最快的方法
不定方程解题最快的方法不定方程是数学中一类非常常见的方程，其特点是未知数的个数多于方程个数，无法通过直接列方程求解。
面对这种类型的问题，快速有效的解题方法对于学生和研究者来说至关重要。
在这篇文章中，我们将探讨不定方程解题最快的方法。
一、理解不定方程的特点不定方程的特点在于未知数的个数多于方程个数，因此无法直接列方程求解。
这种类型的方程常常出现在日常生活中，如人数、物品数量等不确定的场合。
因此，掌握不定方程的特点是解决这类问题的第一步。
二、观察法与列举法观察法是解决不定方程的初步方法，通过观察已知条件，可以发现一些规律或线索。
列举法则是将所有可能的答案列举出来，逐一验证是否符合题意。
这两种方法在解决简单的不定方程问题时非常有效。
三、代数法与公式法当不定方程的个数较少，可以通过列方程求解时，代数法和公式法就变得非常有用。
代数法是通过建立方程组，利用代数知识求解未知数。
公式法则是在某些特殊情况下，利用已知条件通过公式求解未知数。
这两种方法需要一定的数学基础和技巧。
四、技巧与策略除了上述方法外，解决不定方程还有一些技巧和策略。
首先，对于简单的方程组，可以通过枚举部分答案，利用排除法快速找到答案。
其次，对于较大规模的不定方程问题，可以利用数学软件或计算机程序进行求解，提高解题效率。
最后，理解不定方程的本质和特点，根据实际情况灵活选择合适的方法，是提高解题速度的关键。
五、案例分析假设有10个人参加一场聚会，每人至少有一种饮料选择（果汁、咖啡、茶）。
已知聚会场所提供了三种饮料（牛奶、可乐、啤酒），且每种饮料的数量都足够。
为了方便起见，我们设聚会场所提供的饮料数量分别为：牛奶10瓶，可乐20瓶，啤酒15瓶。
现在我们需要求解在这些人中，至少有一种饮料选择的人数。
这是一个典型的不定方程问题。
策略：根据上述技巧和策略，我们可以采取列举法逐一列举所有可能的选择，再排除不符合条件的答案。
答案：15人。
这是因为每个人至少有一种饮料选择，而聚会总共有10个人，因此至少有一种饮料选择的人数为10+1=11-3=8+2=7+4=15人。
行测答题技巧：不定方程固定解法
⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法 想要让考试的答题更加准确掌握答题技巧⾮常重要，下⾯由店铺⼩编为你准备了“⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法”，仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯！⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法 说起⽅程法⼤家都不陌⽣，从⼩到⼤它是我们解决数学问题的得⼒⼩助⼿，同时设未知数的思想也影响着我们为⼈处事。
但是你知道在公职类考试中我们还有不定⽅程么。
接下来⼩编就和⼤家⼀起来看看不定⽅程。
⾸先我们来了解⼀下什么叫做不定⽅程。
所谓不定⽅程，即未知数的个数多于独⽴⽅程个数。
常规的⽅法很难求解，因此我们需要重点关注未知数受到某些限制，这些限制主要是要求所求未知数是正整数、质数等，这些要求有的时候在题⺫中明确已知，有的时候隐含在⽅程中，有时候隐藏在题⺫中。
所以求解不定⽅程关键就是先找到等量关系列出⽅程，另外就是找到所求量的限制条件。
下⾯就结合⼏道题来详细解释不定⽅程组的求解吧。
例1、装某种产品的盒⼦有⼤、⼩两种，⼤盒每盒能装11个，⼩盒每盒能装8个，要把89个产品装⼊盒内，要求每个盒⼦都恰好装满，需要⼤、⼩盒⼦各多少个( )?A. 3，7B. 4，6C. 5，4D. 6，3 【答案】A。
解析：设⼤、⼩盒⼦的个数各为x，y。
则有，11x+8y=89。
有且仅有这样⼀个⽅程，⽽这⼀个⽅程就是不定⽅程，由不定⽅程的性质我们可以知道，其解得个数可以是⽆限多的，但是由于这⾥盒⼦的个数应该是整数，故其解应该是⽐较确定的值，但是依然⽆法直接求解，故此类不定⽅程我们采⽤带⼊排除的⽅式进⾏解题。
答案只有A满⾜。
故选择A。
例2.超市将99个苹果装进两种包装盒，⼤包装盒每个装12个苹果，⼩包装盒每个装5个苹果，共⽤了⼗多个盒⼦刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13 【答案】D。
解析：设⼤盒有x个，⼩盒有y个，则可得12x+5y=99。
因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，则y必须是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。
砖题库：2014年内蒙古公务员行测备考-不定方程详解
公务员考试行测、申论真题、模拟题尽收其中，千名业界权威名师精心解析，精细化试题分析、完美申论范文一网打尽！在线做题就选砖题库：/1.定义所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数。
2.常见形式在各类公务员考试中，最常见的是二元一次方程，其通用形式为ax+by=c,其中a、b、c 为已知整数x、y、为所求自然数。
3.解法不定方程的解法主要有一、利用数字特性解题;二、代入排除法;三、赋特值的方法。
下面结合真题来给大家介绍一下这三个方法怎么用。
【例1】(2012国考)某儿童艺术培训中心有5名钢琴师与6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均的分给各个老师带领，刚好能分配完，且每位老师带的学生数量都是质数。
后来由于学生数量减少，培训中心只留下了4名钢琴师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心剩多少学员? ( )A、36B、37C、39D、41答案：D解析：设每位钢琴师带x人，拉丁舞老师带y人，则根据题意，5x+6y=76，其中x、y均为质数。
这是典型的不定方程，根据奇偶特性，6y为偶数，5x+6y=76，即5x与6y的和为偶数，所以5x也应该为偶数，推出x为偶数，结合前面的要求，x还是一个质数，所以可以确定x为偶质数，也就是x=2，进一步推出y=11，根据题目意思，目前培训中心剩的学员数量为4×2+3×11=41人。
总结：本题主要考查数字特性在不定方程中的运用。
【例2】(2012国考)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装装5个苹果，共用了十多个盒子，刚好装完。
问两种包装盒相差多少个? ( )A、3B、4C、7D、13答案：D解析：设大包装盒有x个，小包装盒有y个，则12x+5y=99，(要求X+Y﹥10)，这是非常典型的不定方程，结合奇偶特性，12x为偶数，12x与5y的和为奇数，所以5y一定是奇数，并且5y的尾数一定是5，同时可以推出12x的尾数一定是4，所以x可能等于2或者7，若x=2，则y=15，满足条件，所以两种包装盒相差15-2=13个。
行测中不定方程解法都在这
行测考试中不定方程解法都在这不定方程是公务员行测笔试题中经常出现的一类题型。
很多考生在面对这个拦路虎时,往往凭运气，能看出来的就做，不能看出来就放弃了。
然而实际上这类题型在解决的时候是有固定套路的，只要你能掌握好这些套路，基本上大部分的不定方程问题都能搞定。
今天专家就为各位考生梳理一遍:不定方程的那些解法。
不定方程的解法具体可以分为两类.第一类:代入排除法。
所谓的代入排除法就是将选项代入题干里面,看看能够符合题目意思。
这种方法相对简单,考生也非常容易掌握,下面以一道例题来稍微解释一下.【例题1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件.每个文件袋可以装7份文件,每个蓝色文件袋可以装４份文件.要使每个文件袋都恰好装满，需要、蓝色文件袋的数量分别为（ )个。
A。
1、6 B.２、4Ｃ。
3、２ D。
4、1【华图解析】看完题目之后，大家浮现在脑海中的是不是就这么一句话，恰好装满，OK，那我们就可以根据这句话的逻辑关系去列式子了。
假设文件袋x个,蓝色文件袋y个，则有7ｘ4ｙ＝29。
在这个式子中出现了x、y两个未知数,只有一个式子，典型的不定方程问题.考生如果能注意到题目中所要求的就是x、ｙ的具体值，在有选项的情况的，直接进行代入排除即可,很容易得出C为正确选项。
当然需要给考生总结的一点是:在不定方程问题中，当题目直接求列出方程关系中的未知数，利用代入排除方法能快速代入选项,选出答案。
第二类：数字特性法.数字特性法又包括三类小方法：1。
奇偶性；2．尾数法；3。
倍数法。
【例题2】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装５个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个？()Ａ。
3 B。
４C。
7 D.13【华图解析】根据题意，设大包装盒ｘ个,小包装盒y个,可得12x5y=９9。
此时题目中要求的是x-y的数值，代入排除法就不那么好用了.在这种情况下,要想快速解出该不定方程，就得从数字特性角度入手了。
行测数学运算不定方程的三种常用解法
行测数学运算不定方程的三种常用解法行测数量关系答题技巧你掌握了多少？为大家提供行测数学运算不定方程的三种常用解法，一起来看看吧！祝大家备考顺利！行测数学运算不定方程的三种常用解法在行测运算题当中，设方程是常用的技巧，含有未知数的等式叫做方程。
不定方程中未知数的个数多于独立方程的个数。
比如:x+y=5。
在行测里也经常列出不定方程，但是很多人都不会解。
其实只要掌握好三种常用的方法，问题自然迎刃而解。
1、整除法：利用不定方程中各数能被同一个数整除的关系来求解。
例1:小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。
问孩子出生在哪一个季度?A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【答案】D【解析】关键词:等于，所以找到等量关系。
设出生月份为x，出生的日期为y。
29x+24y=900，24与900的最大公约数为12，意味着24y能被12整除，900能被12整除，29为质数，所以x能被12整除，由于12表示的是月份，所以是第四季度。
2、奇偶性：未知数的系数奇偶性不同例2:办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。
每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。
要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。
A.1、6B.2、4C.4、1D.3、2【答案】D【解析】由题可知袋子的个数肯定是为整数，设红色袋子数量为x，蓝色袋子数量为y，由题意可得7x+4y=29，此时未知数的系数为7和4，奇偶性不同。
4y为偶数，29为奇数，则 7x为奇数，得出x为奇数，排除B、C。
接下来代入A选项，x=1，y不是整数，排除A，选择D。
验证：x=3，y=2满足题意。
3、尾数法:未知数的系数是5的倍数超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【答案】D【解析】由题可知，大包装盒的个数和小包装盒的个数为整数，设大包装盒的个数为x，小包装盒为y，可得到12x+5y=99，x+y>10。
行测数量关系技巧：如何巧解不定方程
行测数量关系技巧：如何巧解不定方程不定方程在行测中经常考到，为大家提供行测数量关系技巧：如何巧解不定方程，一起来看看吧！希望大家顺利通过考试！行测数量关系技巧：如何巧解不定方程方程法是在公务员考试行测中比较常用且最基础的一种方法。
而在具体使用中，普通方程大家都较为熟悉，而对于不定方程不太了解。
其实，不定方程也是在考试中常考查的一种题型，同时也是较为简单的部分，学习不定方程，巧解方程，不定方程将变为送分题，下面就来带领大家学习了解不定方程。
一、不定方程定义：未知数的个数大于独立方程的个数。
例：3X+4Y=16二、不定方程的求解：方程法主要根据题干的条件，构建等量关系，列出方程式，接下来进行求解。
对于不定方程来说，只看不定方程，如3X+4Y=16是有无数组解的，那要如何求出具体X、Y为多少呢?其实题干一般会给出限制条件，例如：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?我们可以直接设大包装盒用了X个，小包装盒用了Y个，列出方程：12X+5Y=99。
接下来就是具体求解，通过题意可以看到无论大小盒子，个数肯定为整数，因此对X、Y就限定了范围便于求解。
在考试中一般题目都会有正整数的限定条件，我们就可以利用这个进行求解。
1、整除法：存在未知数系数与常数存在共同因数时使用例：已知6X+7Y=49，X、Y为正整数，求X=?A.3B.4C.5D.7【解析】D。
我们通过式子可以看出来，7Y和49都可以被7整除，所以6X肯定也可以被7整除，6不能够被7整除，那么X 一定能够被7整除，选择D。
2、奇偶性：利用最多的方式例：已知7X+8Y=43，X、Y为正整数，求X=?A.5B.4C.3D.2【解析】D。
8Y为偶数，43为奇数，所以7X为奇数，所以X 为奇数，排除B、C，代入A选项若X=5,则Y=1，所以选择D。
3、尾数法：利用0、5尾数的特性，0乘任何数尾数为0.5乘奇数尾数为5，乘偶数尾数为0例：已知6X+5Y=41，X、Y为正整数，求X=?A.6B.5C.4D.3【解析】A。
行测技巧：不定方程的求解方法
行测技巧：不定方程的求解方法中公教育研究与辅导专家葛阳我们知道一般情况有几个未知数，对应的给出几个独立的方程我们一定会求解出每个未知数的具体值是多少，这样的方程我们称之为普通方程，而在行测学习过程中，可能会存在这样一类题目，未知数的个数大于独立方程的个数的现象，这样的未知数我们是不能求解的，例如：x+y=10，两个未知量，一个等量关系，我们无法求出X和Y具体是多少，因为有无数个解，只要满足这个等式都是正确的解。
这样的方程我们称之为不定方程，不定方程在题目中如何出现呢，一般考察不定方程会有两种考察方式：第一种，求解正整数解；第二种，求解组合解。
我们应该如何求解呢？中公教育专家用几个例子说明一下。
一、求正整数解（题目要求所求未知量为正整数）常用方法：带入排除，整除，奇偶，尾数例一：某药店对于口罩的售价有两种：医用口罩5元一个，普通口罩2元一个。
小明共买了不到10个口罩，共花费36元，请问小明一共买了几个医用口罩？A.3B.6C.4D.8中公解析：法一：根据题干，设医用口罩买了x个，普通口罩买了y个。
有共花费36元可列等量关系:5x+2y=36。
由于，x和y表示数量，一定是正整数。
一个等式，两个未知数，是不定方程，那我们如何求解？2是偶数，2的正整数倍一定是偶数，而36是偶数，想让等式成立，5X也必须是偶数，5的正整数倍数的尾数只能是0或者5，又因为是偶数所以尾数是0，因此判定2y的尾数是6，y=3时，x=6；y=8时，x=4；根据共买了不到十个，可知x＋y不到10，第一组解成立，医用口罩一共买了6个。
选B。
法二：根据题干，设医用口罩买了x个，普通口罩买了y个。
有共花费36元可列等量关系:5x+2y=36。
之后带入选项排除，选择B。
例二：一个工厂为了提高工作效率，新引进三种设备14台，共投入成本75万。
A类设备5万元一台，B类设备6万元一台，C类设备3万元一台，问最多引进B类设备多少台？A.6B.3C.9D.12中公解析：根据题干，设A类设备买了x台，B类设备买了y台，C类设备Z台。
不定方程求解题技巧
不定方程求解题技巧不定方程是指在未知数为整数的条件下，求满足方程的整数解的问题。
解不定方程的方法有很多种，下面将介绍一些常见的技巧和方法。
1. 分类讨论法这种方法适用于一元不定方程，即方程只有一个未知数。
根据方程中未知数的系数，可以将不定方程分为以下几类：A. 当方程中未知数系数为1时，通常可以考虑逐个尝试法，即从0开始尝试，逐渐增加或减少，直到找到满足方程的整数解为止。
B. 当方程中未知数系数为负数时，可以将方程两边同时乘以-1，转化为系数为正数的方程，然后按照分类A的方法求解。
C. 当方程中未知数系数为其他整数时，可以将方程两边同时乘以适当的倍数，转化为系数为1或负数的方程，然后按照分类A或B的方法求解。
2. 辗转相除法辗转相除法是求解线性不定方程（即方程的最高次数为1）的有效方法。
假设要解形如ax + by = c的方程（a、b、c为整数），首先通过欧几里得算法求得a和b的最大公约数d。
然后，如果c不是d的倍数，那么方程无整数解。
如果c是d的倍数，可以将方程两边同除以d，得到形如(a/d)x + (b/d)y = c/d的新方程。
由于a/d和b/d互质，可以通过扩展欧几里得算法求得一个整数解x0和y0。
然后，通解可以表示为x = x0 + (b/d)t和y = y0 - (a/d)t （t为整数），对所有整数t都满足原方程。
3. 特殊解与通解对于一些特殊的不定方程，可以通过观察得到一个或多个特殊解，并通过特殊解推导出通解。
例如，对于二次不定方程x^2 + y^2 = z^2（其中x、y、z为整数），可以取特殊解x = 3，y = 4，z = 5，然后可以推导出通解x = 3(m^2 - n^2)，y = 4mn，z = 5(m^2 + n^2)（m、n 为整数）。
通过这个通解，可以找到无穷多个满足方程的整数解。
4. 数论方法数论是研究整数性质的一门学科，其中有许多定理和技巧可以应用于解不定方程。
不定方程组求解方法归纳
不定方程组求解方法归纳不定方程组求解方法归纳不定方程组是数学中的一种基本问题，其求解方法有很多种。
下面我们将根据不定方程组的不同形式和特点，归纳总结出几种常见的求解方法。
第一种方法是试错法。
这种方法适用于一些简单的不定方程组，通过列举所有可能的解，然后逐个验证，找出符合方程的解。
这种方法的优点是简单直观，但对于复杂的不定方程组，列举解的数量往往非常庞大，使得试错法变得不太实际。
第二种方法是代入法。
这种方法适用于一些特殊的不定方程组，通过将一个未知数表示成其他未知数的函数形式，然后代入方程组中的其他方程，最终得到关于一个未知数的方程。
然后再根据这个方程，通过求解或逐步代入的方法，得到该未知数的值。
然后将该值带入其他方程，逐步求解其他未知数。
这种方法的优点是可以减少未知数的数量，但对于复杂的方程组，求解过程可能会比较繁琐。
第三种方法是线性代数法。
这种方法适用于一些线性方程组，通过矩阵的消元法，将方程组转化为阶梯形或行最简形，然后通过回代法求解未知数的值。
这种方法的优点是适用范围广，可以解决复杂的线性方程组，但对于非线性方程组，这种方法就不适用了。
第四种方法是数论方法。
这种方法适用于一些特殊的不定方程组，如整数解、奇偶解等。
通过数论的相关理论，可以得到一些特殊解的性质，从而简化求解过程。
这种方法的优点是可以通过一些数论技巧，简化解的求取过程，但对于一般的不定方程组，这种方法并不适用。
综上所述，不定方程组的求解方法有多种，可以根据方程组的形式和特点选择合适的方法。
试错法适用于简单方程组，代入法适用于特殊方程组，线性代数法适用于线性方程组，数论方法适用于特殊的不定方程组。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法，来求解不定方程组。
公考行测中的不定方程如何解
公考行测中的不定方程如何解中公教育资深专家李海军方程思想在近几年公务员考试行测中占据很大的比例，是国考数量关系考察频率较高的知识点，尤其是不定方程的求解，所以这一部分知识是至关重要的，中公教育专家建议考生们要引起足够重视。
一、什么就是不定方程所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组。
例如：3x+2y=10。
二、不定方程的数学分析1、利用奇偶性解题原理：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数*奇数=奇数，奇数*偶数=偶数，偶数*偶数=偶数。
例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？【国考-2021】a.8b.10c.12d.15【中公解析】d。
根据题意，甲教室一次可以坐50人，乙教室可以坐45人，设甲教室举办x次，乙教室举办y次，则可以得到：x+y=27,50x+45=1290。
很多人会去计算，实际上，利用我们讲的方法，就可以“看出”答案。
由x+y=27可知x，y一定是一个奇数，一个偶数。
若x是偶数，y是奇数，则50x是偶数，45y是奇数，加和是奇数，与题干加和为1290（偶数）矛盾，所以x是奇数，y是偶数，答案显然为d。
2、利用质合性解题原理：一般和奇偶性结合使用。
2是唯一的偶质数（既是质数，又是偶数）。
例题：某儿童艺术培训中心存有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均值地让给各个老师老师率领，刚好能分配回去，且每位老师所带的学生数量都就是质数。
后来由于学生人数增加，培训中心只留存了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量维持不变，那么目前培训中心剩学员多少人?【国考-2021】a.36b.37c.39d.41【中公解析】d。
公务员行测数量关系答题技巧：不定方程的几种解法
公务员行测数量关系答题技巧：不定方程的几种解法不定方程或不定方程组的定义：未知数的个数大于独立方程的个数。
独立方程：所给出的方程不能由其它所给的方程通过线性组合得到。
不定方程得解法主要有以下几种：1、整除法：一般当某个未知数得系数与等式右边得常数项存在共同的整数因素时使用。
Egg：3x+7y=24(x、y均为正整数)解析：x的系数3与右边的常数24均为3的倍数，所以7y为3的倍数，所以y为3的倍数，推出y只能为3，把y=3带入，得到x 为1。
例1：小明去超市买文具，一支钢笔9元，一个文具盒11元，最终小明总共花费了108元，则钢笔与文具盒共买了多少?(每种至少买一个)A.12B.11C.10D.9【答案】C。
解析：设钢笔买了X支，文具盒买了Y个，则有9X+11Y=108，X的系数9与常数108均为9的倍数，所以11Y为9的倍数，即Y为9的倍数，Y只能为9，Y=9代入，得到X=1，X+Y=10，所以总共购买的数量为10，答案选C。
2、尾数法：一般当某个未知数的系数为5或者5的倍数时使用。
Egg:5X+7Y=43(X、Y均为正整数)解：X为正整数，所以5X的尾数只能为0或者5，当5X的尾数为0时，7Y的尾数为3，Y最小为9，此时X为-4，不满足题干要求，当5X的尾数为5，此时7Y的尾数为8，Y最少为4，当Y=4，此时X=3，满足条件。
3、奇偶性：结合奇偶性的基本性质，且当等式当中的某个未知数或者所求的式子的奇偶性可以确定时使用，一般需要结合代入排除法。
Egg:7X+8Y=43，1求X=?(X、Y均为正整数)A.5B.4C.3D.2解析：8Y为偶数，43为奇数，所以7X为奇数，所以X为奇数，排除B、C，代入A选项若X=5,则Y=1，所以选择A。
Egg：9X+11Y=108，求X+Y=?(X、Y均为正整数)A.12B.11C.10D.9解析：除了之前在例1中用整除法以外，还可以用奇偶性结合代入排除法，因为X的奇偶性与9X的奇偶性一致，Y的奇偶性与11Y的奇偶性一致，所以X+Y得奇偶性与9X+11Y的奇偶性一致，为一个偶数，所以排除B、D，代入A，即假设X+Y=12，又9X+11Y=108，联立方程组，得到X=12，Y=0，不满足，所以选择C。
不定方程的求解技巧例题
不定方程的求解技巧例题求解不定方程是数学中的重要内容之一，在数学的应用中经常会出现各种各样的不定方程，因此掌握不定方程的求解技巧是非常必要的。
下面以一些例题来介绍不定方程的求解技巧。
例题1：求解不定方程x + y = 10，其中x和y都是正整数。
解法：首先我们可以观察到，当x = 1时，y = 10 - 1 = 9；当x = 2时，y = 10 - 2 = 8；当x = 3时，y = 10 - 3 = 7……因此我们可以得到一组解：{1, 9}，{2, 8}，{3, 7}，{4, 6}，{5, 5}。
但这并不是唯一的解，我们可以继续观察，当x = 6时，y = 10 - 6 = 4；当x = 7时，y = 10 - 7 = 3；当x = 8时，y = 10 - 8 = 2；当x = 9时，y = 10 - 9 = 1。
因此我们可以得到另一组解：{6, 4}，{7, 3}，{8, 2}，{9, 1}。
所以这个不定方程的解是：{1, 9}，{2, 8}，{3, 7}，{4, 6}，{5, 5}，{6, 4}，{7, 3}，{8, 2}，{9, 1}。
例题2：求解不定方程x^2 + y^2 = 25，其中x和y 都是正整数。
解法：对于这个问题，我们可以采用穷举法来求解。
我们可以从0开始往上穷举，看看哪些正整数满足方程。
当x = 0时，y = ±5；当x = 1时，y = ±√(25 - 1) = ±4；当x = 2时，y = ±√(25 - 4) = ±3；当x = 3时，y = ±√(25 - 9) = ±√16 = ±4；当x = 4时，y = ±√(25 - 16) = ±√9 = ±3；当x = 5时，y = ±√(25 - 25) = 0。
综上所述，满足条件的正整数解有：{(0，5)，(0，-5)，(1，4)，(1，-4)，(2，3)，(2，-3)，(3，4)，(3，-4)，(4，3)，(4，-3)，(5，0)}。
呼和浩特国考行测数量关系
呼和浩特国考行测数量关系-不定方程的快速解法下面中公教育专家和大家一起来学习一下。
一、不定方程的定义不定方程指的是方程中未知数的个数多于独立方程的个数。
例如：。
这个方程中含有两个未知数，所以它的解不固定，是不定方程。
二、不定方程的解法1. 整除法-某一未知数前面系数与常数项有公约数，已知x,y为正整数，则x=( )。
A.4B.7C.9D.11【中公解析】答案：B。
这题很多同学的的思路是把选项往题目中代，这样固然可以求得答案，但是运气不好可能需要代入3个选项才能得出答案，会耗费一定时间。
其实这题可以根据7y和49都可以7整除得出，3x也可以被7整除，推出x可以被7整除，结合选项判断选择B选项。
2. 奇偶法-未知数前面系数一奇一偶，已知x,y为正整数且x为质数，则x=( )。
A.2B.3C.6D.7【中公解析】答案：A。
这题根据6y和42都为偶数，可以推出3x也为偶数，结合x为质数，判断x=2，选择A选项。
3. 尾数法-某一未知数系数为5的倍数，已知x,y为正整数，则x=( )。
A.2B.3C.5D.7【中公解析】B。
这题10y的尾数确定为0，42的尾数确定为2，所以4x尾数一定为2，则x尾数为3，可以选择B选项。
三、不定方程的灵活运用熟悉了不定方程的解法之后，在考试题中我们需要先根据题意列出方程，再进行求解。
在求解过程中，如果发现不能直接代入选项，那么需要通过之前学过的方法把不定方程的解全部求出来，再选择选项。
例：现有441个同样大小的橘子装入大小两种篮子中，已知大篮子每个装20个，小篮子每个装17个。
每个篮子必须装满，问需要的大篮子和小篮子的个数差：A.2B.3C.4D.5【中公解析】A。
这道题目不知道大篮子和小篮子的个数，可以设大篮子有x个，小篮子有y个，根据总共有441个橘子可以得到,方程中x前面系数为20，是5的倍数，可以选择用尾数法。
20x尾数为0，441尾数为1，则17y尾数为1，可以判断y尾数为3。
盘点历年公务员考试行测不定方程的常用解题方法
盘点历年公务员考试行测不定方程的常用解题方法不定方程，指的是未知数的个数多于方程的个数，我们把这样的方程就叫做不定方程。
在公务员考试中，不定方程以其列式独特、解法巧妙越来越受到命题者的青睐，在不定方程中，题干往往会有一定的限制性条件，比如最终结果一定要是自然数等等，中公教育专家根据这类特点给大家总结了不定方程中的一些常见方法，如奇偶性、质合性、尾数法、整除法、同余特性、代入排除法、范围法等。
下面结合几道例题，帮助大家了解一下这些方法的应用。
【例1】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A. 36B. 37C. 39D. 41【答案】D【中公解析】设原来每位钢琴教师所带学员为x人，每位拉丁舞教师带学员y 人，则有76=5x+6y，因为76和6y为偶数，所以5x也为偶数，即x为偶数，而x又为质数，所以只能x=2则y=11。
因此目前培训中心剩4×2+3×11=41名学员。
【例2】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。
已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。
问他们中最多有几人买了水饺?A.1人B.2人C.3人D.4人【答案】C【中公解析】设买盖饭、水饺、面条的员工人数分别为x、y、z，根据题意，列出方程：x+y+z=6，15x+7y+9z=60。
15x、9z、60都可以被3整除，那么7y也一定可以被3整除，则y一定可以被3整除，选项中只有C选项可以被3整除。
故答案选C。
【例3】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。
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近年来不定方程在国考和省考中都有很多的考察，这让我们不得不对这一块知识重视起来，所以在此对不定方程进行总结，希望对广大考生有所帮助。
不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制(如要求是质数、整数或正整数等)的方程或方程组。
在行测考试中，最常出现的是二元一次方程，其常用形式为：ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数，也不乏有对三元一次方程或方程组的考察，基本形式为ax+by+cz=d，其中a、b、c、d为已知整数，x、y、z为所求自然数。
解不定方程时，我们需要利用整数的奇偶性(对于加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇;对于乘法：乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇)、自然数的质合性以及尾数特性等多种数学知识确定解的范围。
其解题的步骤为：
1、根据题意列出方程
根据列方程的步骤即可，设未知数-找等量关系-列方程。
2、化为标准形式
二元一次方程的标准式为：ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数。
三元一次方程的标准式为：ax+by+cz=d，其中a、b、c、d为已知整数，x、y、z为所求自然数。
3、确定解的范围
一般先根据题意看是否规定是整数、质数或者有理数，再根据列出的方程利用奇偶性和尾数特性来确定解的范围。
4、根据解的范围进行试探或者代入选项排除
基本在限定解的范围之后就可以得出正确答案了，最多再代入排除一下。
比如在2012年国考数量关系当中，考察不定方程的题目就有三道：
【例题1-2012国考】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?
C. 39
D. 41
【解析】D. 设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则：5x+6y=76，根据奇偶特性，x必为偶数，而2是唯一的一个偶质数，所以x=2，代入解得y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。
【例题2-2012国考】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?( )
A. 3
B. 4
C. 7
D. 13
【解析】D. 设大盒x个，小盒y个，则12x+5y=99，根据奇偶特性，y一定奇数，从而5y的尾数为5，所以12x的尾数只能是4，x只能等于2或者7，接下来代入排除。
【例题3-北京】小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。
如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔最少，那么他买的计算器数量比钢笔多几个?( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】B. 由题得：150=16x+10y+7z，可采用赋值法。
根据奇偶特性，z 只能是偶数，又钢笔最少，所以假设z=2，7z的尾数为4,10y的尾数为0，所以判断16x的尾数为6，故得：x=6，进而得到y=4，完全符合题意，所以计算器比钢笔多4-2=2个。
所以选择B选项。
综上可以看出，行测对不定方程的考察有越来越多的趋势，而且其中涉及很多的知识点，既考察了大家列方程的基本功，也考察了基本的解题方法与技巧，比如代入排除法，奇偶性和尾数特性等方法，是大家应该引起重视的题型之一。