物质密度的测量讲义

物质密度的测量讲义-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

物质密度的测量

【实验目的】

1、掌握物理天平的使用

2、掌握静力称衡法求不规则固体的密度

3、掌握比重瓶测液体的密度

【实验原理】 1、

固体密度的测量

（1）卡尺法

对一密度分布均匀的物体，若其质量为m ，体积为V ，则刻物体的密度 V

m

=

ρ （1） 对几何形状简单且规则的物体，可用分析天平准确的测定物体的质量m ，用游标卡尺或千分尺等量具测定其体积V ，由（1）式求出样品的密度，但此方法往往既麻烦又不易测准，从而降低了测量精度。 （2）流体静力称衡法

对几何形状不规则的物体，其体积无法用量具测定，为了克服这一困难，只有利用阿基米德原理，先测量物体在空气中的质量m ，再将物体浸没在密度为0ρ的某液体中，刻物体所受到的浮力F 等于所排开的液体的重量g m 0，即

g m g V F ⨯=⨯⨯=00ρ

刻物体在空气中的质量m ，在液体中的质量1m 均可由分析天平精确测定，此物体的密度可由下式确定： 01

00ρρρm m m m m V m -===

（2） 液体的密度随着温度变化，在某一温度下的密度，通常可以从物理学常数表中查出。因此，求物体体积就转化为求m 和1m 的问题，而m 和1m 是能够准确测定的。

（3）比重瓶法

用比重瓶法能够准确地测定液体、不溶于液体介质的小块固体或粉末颗粒状物质的密度。假设空比重瓶质量为0m ，比重瓶加待测固体的总质量为1m ，比重瓶加待测固体和加满液体时的总质量为2m ，比重瓶仅盛满液体时的质量为3m ，则待测固体的密度可由下式求出

00

1230

1ρρm m m m m m -+--=

（3）

2、液体密度的测量

（1）流体静力称衡法

根据此法在固体密度测量中的应用，如果把物体浸入在另一待测液体中，秤衡的质量为

'm ，则刻液体的密度为

01

'

'

ρρm m m m --= （4）

此方法要借助于不溶于水并且和被测液体不发生化学反应的物体（一般用玻璃体）。 （2）比重瓶法

根据此法在固体密度测量中的应用，设空比重瓶的质量为1m ，充满密度为ρ的被测液体的质量为2m ，充满同温度已知密度的液体的质量为3m ，则被测液体的密度为

21

031

m m m m ρρ--＝

（5）

3、空气密度的测量

空气密度是非常重要的物理量，许多精密测量都要考虑空气阻力、浮力的影响，这就要牵涉到空气密度的测量。另外，在质量、压力、流量等的测量中以及在空气成份分析、监测大气污染时常常要测量空气密度。

空气密度很小，一般用定容瓶法测量。如图1所示，定容瓶是一个带真空活塞的容积固定的玻璃瓶，设充满空气的定容瓶质量为1m ，抽真空时（1Pa 数量级）的质量为0m ，则空气密度为

V

m m 0

1-=

ρ （6） 式中定容瓶的容积V 可以这样来测量，在定容瓶中装满水后，再称其质量2m ，则定容瓶的容积为 水

ρ0

2m m V -=

（7）

图1 定容瓶

定容瓶的容积也可由实验室事先测出。

由于受到压强、湿度、温度等因素的影响，测得的空气密度包括水蒸气和干燥空气的密度。要想得到干燥空气在标准状态下的密度，就要对式（6）进行修正。空气可近似看成理想气体，理想气体状态方程为

RT

MP

=

ρ （8） 式中ρ为空气密度，R 为普适气体常量，P 为气体压强，T 为热力学温度，M 为摩尔质量。设干燥空气和水蒸气的密度、分压强和摩尔质量分别为a ρ、a P 、a M 和w ρ、w P 、w M ，于是有

RT

p M a

a a =

ρ （9） RT

p M w

w w =

ρ （10） 实验测得的密度ρ是二者之和， )1()1(a a w w a a w a w a P M P

M +=+

=+=ρρρρρρρ （11） )

1(a

a w w a P M P

M +=

ρ

ρ （12）

由于w a P P >>，上式可近似为

)1(a

a w

w a P M P M -

≈ρρ （13） 由气压计读出的压强值也是由干燥空气和水蒸气组成的，同样有 )1(a

w

a w a P P P P P P +

=+= （14） )1()1/(a

w a w a P P

P P P P P -≈+

= （15） 式（13）、（15）分别代表在实验条件下干燥空气的密度及压强。在标准状态下，即温度在0℃，压强为Pa 51001.1⨯时，干燥空气的密度为

0RT P M a =

ρ （16） )

1(0t RT P M RT P M a

a a a a αρ+==

（17） 式中α=1/℃-1,由式（16）、（17）可得

a

a P P t 0

0)1(αρρ+= （18） 将（13）式代入（18）式，得 )1)(1(00t P M P M P P a

a w

w αρ

ρ+-≈ （19） 式中w a p p p -=，由气压计直接读出一个数值'p ，再进行温度修正可得p ， )000163.01('t p p -= （20） 其中t 为实验室环境温度，单位为℃。

w p 是水蒸气分压强，先由干湿泡温度计读出室温（干泡），再通过查水的饱和蒸气压)322.133/()(21a p t t p +与温度的关系表可得饱和蒸气压，将其乘以相对湿度即可得到w p 。

【实验内容】 1、天平的调节

天平灵敏度S=

m

n ∆（单位：

g div ） 例如：S =g div g div 301.03= 或S =mg

div

103.0。

天平感量M ——是指天平指针在标尺上偏转1个分格时，天平称盘上应增加（或减少）

的砝码值。天平的仪器误差一般可取感量的1/2 2、测不规则固体密度 要求：

（1）1m 、2m 分别由物理天平测量。 （2）ρ水的数值可测量当时水温查表得到。