第5章几何证明初步测试题

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青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案(学生专用)

青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（）A.42°B.48°C.52°D.132°2、把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）个。

（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°。

A.1个B.2个C.3个D.43、下列命题中，正确的个数是（）（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形．A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°5、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A.34°B.54°C.66°D.56°6、已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A.有且仅有一条B.有两条C.不存在D.有一条或不存在7、如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A.70°B.80°C.65°D.60°8、△ABC的内角和为( )A.180°B.360°C.540°D.720°9、如图所示，AD⊥BC，DE∥AB，则∠ADE与∠B的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.不能确定10、小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线 m、n 上，测得，则的度数是( )A.45°B.55°C.65°D.75°11、已知等腰三角形的一个外角等于110º，则该三角形的一个底角是（）A.35ºB.70º或110ºC.70ºD.55º或70º12、如图，AB CD，BE交AD于点E，若∠B＝18°，∠D＝32°，则∠BED的度数为（）A.18°B.32°C.50°D.60°13、如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F等于（）A.180°B.360°C.540°D.720°14、如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠515、如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°二、填空题(共10题，共计30分)16、等腰三角形一腰长为5，一边上的高线长为3，则底边长为 ________ .17、如图，在四边形ABCG中，AG∥BC，BC>AG，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB 上一点，且∠GCE=45°，BE=4，则GE=________.18、如图，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F＝________19、如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由．已知，如图， ________ ，结论： ________ ．理由： ________ ．20、如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=________°．21、如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD＝________°.22、已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠F＝50°，点B的对应顶点是点E，则∠B的度数是________.23、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为________.24、两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为________．25、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，E为△ABC的边BC上一点，D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B=45°，∠C=30°，∠EFC=70°，求∠D的度数．27、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC 于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数．28、如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.交换命题的条件和结论，得到下面的命题：在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果，那么∠BAC=30°．请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由.29、如图，，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点．从建筑物的顶点测得点的俯角为45°，从建筑物的顶点测得点的俯角为75°，测得建筑物的顶点的俯角为30°．若已知建筑物的高度为20米，求两建筑物顶点、之间的距离（结果精确到，参考数据：，）30、完成下面的证明过程：如图，，平分，平分.求证：.证明：，（已知）（_▲__）又，（已知）_▲_（_▲__）平分，（已知）.同理，（已知）（_▲_）（_▲__）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、B5、D6、D7、A8、A9、C10、D11、D12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

青岛版八年级数学上册第五单元测试卷(含答案)

青岛版第5章几何证明初步测试卷一、选择题（共11小题）1．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对2．四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④3．下列命题中，真命题是（）A．位似图形一定是相似图形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．四条边相等的四边形是正方形D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直4．下列命题正确的是（）A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角5．下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形6．下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x2中偶函数的个数为2个．A．1B．2C．3D．47．下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个C．3个D．4个8．图（①）为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图（②）．步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图（③）．步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图（④）．若依上述三个步骤洗牌，从图（①）的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图（①）相同，则洗牌次数可能为下列何者？（）A．18B．20C．25D．279．有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知下列命题：①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；②若a＞0，则＝a；③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒二、填空题（共7小题）12．命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）．13．设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．其中结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）14．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．题号答案选手12345得分小聪B A A B A40小玲B A B A A40小红A B B B A3015．命题“对顶角相等”的“条件”是．16．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实意思是．17．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有．（请填入方块上的字母）18．有下列4个命题：①方程x2﹣（+）x+＝0的根是和．②在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．若AD＝4，BD＝，则CD＝3．③点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x﹣2y+2＝0，若点P也在y＝的图象上，则k＝﹣1．④若实数b、c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于x的方程x2+bx+c＝0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足﹣1＜x0＜1．上述4个命题中，真命题的序号是．三、解答题（共2小题）19．大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张．若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．20．A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由．[注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场]．答案一、选择题（共11小题）1．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对【考点】O2：推理与论证．【专题】16：压轴题．【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案．【解答】解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错．若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对．故选：B．【点评】此题主要考查了推理与论证，关键是分两种情况分别进行分析．2．四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【考点】O1：命题与定理．【分析】根据三角形的面积，全等三角形的判定，关于原点对称的点的坐标特征，圆与圆的位置关系对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，错误；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2），正确；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1≤d≤7，故本小题错误．综上所述，正确的是①③．故选：B．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．下列命题中，真命题是（）A．位似图形一定是相似图形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．四条边相等的四边形是正方形D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直【考点】O1：命题与定理．【分析】根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、位似图形一定是相似图形是真命题，故本选项正确；B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题；C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题；故选：A．【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．下列命题正确的是（）A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角【考点】O1：命题与定理．【分析】利用三角形中位线的性质，等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误；B、正方形，矩形对角线均相等，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；故选：C．【点评】此题考查了命题与定理，熟练掌握各特殊四边形的判定和性质是解答此类问题的关键．5．下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形【考点】O1：命题与定理．【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可．【解答】解：A、根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；B、根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误；C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；D、正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．6．下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x2中偶函数的个数为2个．A．1B．2C．3D．4【考点】O1：命题与定理．【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．【解答】解：①若代数式有意义，则x的取值范围为x＜1且x≠0，原命题错误；②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元正确．③根据反比例函数（m为常数）的增减性得出m＜0，故一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．，此选项正确；④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中有y＝3，y＝x2是偶函数，原命题正确，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．7．下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个C．3个D．4个【考点】O1：命题与定理．【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．【解答】解：①对顶角相等正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等正确，是真命题；③两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似，而不是全等，原命题错误，是假命题；④有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；⑤平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．8．图（①）为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图（②）．步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图（③）．步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图（④）．若依上述三个步骤洗牌，从图（①）的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图（①）相同，则洗牌次数可能为下列何者？（）A．18B．20C．25D．27【考点】O2：推理与论证．【分析】根据洗牌的规则得出洗牌的变化规律，进而根据各选项分析得出即可．【解答】解：设5张牌分别为：1，2，3，A，B；第1次洗牌后变为：1，A，2，B，3；第2次洗牌后变为：1，B，A，3，2；第3次洗牌后变为：1，3，B，2，A；第4次洗牌后变为：1，2，3，A，B；故每洗牌4次，其颜色顺序会再次与图（①）相同，故洗牌次数可能的数为4的倍数，选项中只有20符合要求．故选：B．【点评】此题主要考查了推理与论证，根据已知得出洗牌的变化规律是解题关键．9．有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】O1：命题与定理．【专题】16：压轴题．【分析】根据三角形的内切圆的定义、多边形内角和公式、菱形的性质和平行四边形的性质，对每一项分别进行分析，即可得出答案．【解答】解：（1）三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，则正确；（2）根据题意得：（n﹣2）•180＝360，解得n＝4．则四边形的内角和与外角和相等正确；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形，故不正确；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确；故选：C．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．已知下列命题：①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；②若a＞0，则＝a；③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】O1：命题与定理．【专题】16：压轴题．【分析】根据矩形的判定以及圆周角定理、不等式的性质和二次根式的性质分别判断得出即可．【解答】解：①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；原命题与逆命题都是真命题；②若a＞0，则＝a；逆命题：若＝a，则a＞0，是假命题，故此选项错误；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；原命题是假命题，故此选项错误；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，逆命题：相等的圆心角所对的弧相等，是假命题，故此选项错误，故原命题与逆命题均为真命题的个数是1个．故选：D．【点评】此题主要考查了矩形、圆周角定理、二次根式、不等式的性质，熟练掌握相关性质是解题关键．11．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒【考点】O2：推理与论证．【专题】16：压轴题；32：分类讨论．【分析】首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意答案．【解答】解：∵甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，∴两车的速度为：＝（m/s），∵AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，∴分别通过AB，BC，CD所用的时间为：＝96（s），＝120（s），＝168（s），∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，∴当每次绿灯亮的时间为50s时，∵＝1，∴甲车到达B路口时遇到红灯，故A错误；∴当每次绿灯亮的时间为45s时，∵＝3，∴乙车到达C路口时遇到红灯，故B错误；∴当每次绿灯亮的时间为40s时，∵＝5，∴甲车到达C路口时遇到红灯，故C 错误；∴当每次绿灯亮的时间为35s时，∵＝2，＝6，＝10，＝4，＝8，∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D正确；则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒．故选：D．【点评】此题主要考查了推理与论证，根据题意得出汽车行驶每段所用的时间，进而由选项分析是解题关键．二、填空题（共7小题）12．命题“相等的角是对顶角”是假命题（填“真”或“假”）．【考点】O1：命题与定理．【分析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．【解答】解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．故答案为：假．【点评】此题考查了命题与定理的知识，属于基础题，在判断的时候要仔细思考．13．设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．其中结论正确的是①②④．（写出所有正确结论的序号）【考点】K3：三角形的面积；K5：三角形的重心；O1：命题与定理；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】对于结论①②，根据图形周长、面积的连续性变化，判定其为真命题；对于结论③，举出反例判定其为假命题；对于结论④，构造一个满足条件的点Q出来，判定其为真命题．【解答】解：结论①正确．理由如下：如答图1所示，设点P为△ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将△ABC分割后，两侧图形的周长分别为C1，C2（C1，C2中不含线段DE）．在直线l绕点P连续的旋转过程中，周长由C1＜C2（或C1＞C2）的情形，逐渐变为C1＞C2（或C1＜C2）的情形．在此过程中，一定存在C1＝C2的时刻．因此经过点P至少存在一条直线平分△ABC的周长．故结论①正确；结论②正确．理由如下：如答图1所示，设点P为△ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将△ABC分割后，两侧图形的面积分别为S1，S2．在直线l绕点P连续的旋转过程中，面积由S1＜S2（或S1＞S2）的情形，逐渐变为S1＞S2（或S1＜S2）的情形．在此过程中，一定存在S1＝S2的时刻．因此经过点P至少存在一条直线平分△ABC的面积．故结论②正确；结论③错误．理由如下：如答图2所示，AD、BE、CF为三边的中线，则AD、BE、CF分别平分△ABC的面积，而三条中线交于重心G，则经过重心G至多有三条直线可以平分△ABC的面积．故结论③错误；结论④正确．理由如下：如答图3所示，AD为△ABC的中线，点M、N分别在边AB、AC上，MN∥BC，且＝，MN与AD交于点Q．∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，∴＝＝＝，即MN平分△ABC的面积．又∵AD为中线，∴过点Q的两条直线AD、MN将△ABC的面积四等分．故结论④正确．综上所述，正确的结论是：①②④．故答案为：①②④．【点评】本题考查命题真假的判断，难度很大．解题关键是正确理解题干各命题中的“至少”、“至多”、“存在”等字眼．需要注意的是，对于结论①②，我们只需要判定其存在性的真假即可，不需要严格作出几何图形来验证（结论①②的几何作图超出了新课标的范围，仅供学有余力的同学研究）．14．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．题号答案选手12345得分小聪B A A B A40小玲B A B A A40小红A B B B A30【考点】O2：推理与论证．【专题】2A：规律型．【分析】根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误，首先从三人答案相同的入手分析，然后从小聪和小玲不同的题目入手即可分析．【解答】解：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误．第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B．总之，正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．故答案是：BABBA．【点评】本题考查了命题的推理与论证，正确确定问题的入手点，理解题目中每个题目只有A和B两个答案是关键．15．命题“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角．【考点】O1：命题与定理．【分析】根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等”的“条件”是若两个角是对顶角，结论是这两个角相等．【解答】解：“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角．故答案为：两个角是对顶角．【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设与结论组成，两个互换题设与结论的命题称为互逆命题．16．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是x+1，y+2，破译“正做数学”的真实意思是祝你成功．【考点】O2：推理与论证．【专题】16：压轴题．【分析】根据坐标中文字位置得出“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2），进而得出密码钥匙，即可得出“正做数学”的真实意思．【解答】解：∵已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2），∴找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，∴“正”的位置为（4，2）对应字母位置是（5，4）即为“祝”，“做”的位置为（5，6）对应字母位置是（6，8）即为“你”，“数”的位置为（7，2）对应字母位置是（8，4）即为“成”，“学”的位置为（2，4）对应字母位置是（3，6）即为“功”，∴“正做数学”的真实意思是：祝你成功．故答案为：x+1，y+2；祝你成功．【点评】此题主要考查了推理论证，根据已知得出“今”对应文字位置是：（x+1，y+2）进而得出密码钥匙是解题关键．17．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有B、D、F、G．（请填入方块上的字母）。

青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案

青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用反证法证明：“一个三角形中至多有一个角不小于90°”时，应假设( )A.一个三角形中至少有两个角不小于 90°B.一个三角形中至多有一个角不小于 90°C.一个三角形中至少有一个角不小于 90°D.一个三角形中没有一个角不小于 90°2、如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）A.360ºB.250ºC.180ºD.140º3、如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( )A.①②B.①③C.①④D.③④4、三角形中，最大角α的取值范围是（）A.0º＜α＜90ºB.60º＜α＜90ºC.60º＜α＜180ºD.60º≤α＜90º5、平面内有两两不重合的直线和，已知，则的位置关系是（）A.互相平行B.可能平行，可能不平行C.互相垂直D.可能垂直，可能不垂直6、已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A.40°B.100°C.40°或100°D.50°或70°7、下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.在同一平面内，如果，，则C.内错角相等D.如果，，则8、如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A.25°B.35°C.55°D.65°9、①两点之间线段最短；②同旁内角互补；③若 AC=BC，则点 C 是线段AB 的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10、如图，在▱OABC中C（2，0），AC⊥OC，反比例函数y= （k＞0）在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D，点D的横坐标为3，连接AD，△ABD的面积为，则k的值为（）A.4B.5C.D.11、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，若∠1＝125°，∠2＝50°，则∠3为（）A.55°B.65°C.70°D.75°13、如图所示，在中，，于，，则线段的长是（）A.3B.4C.8D.114、如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（）A.15粒B.18粒C.20粒D.21粒15、若等腰三角形中有一个角等于50°，则其它两个角的度数为（）。

八年级数学上册第5章几何证明初步测试题试题

卜人入州八九几市潮王学校第五章几何证明初步测试题一．选择题〔36分〕()A.红扑扑的脸蛋；B.你吃过午饭了吗？C.直角都相等；D.连接A，B两点.2、使两个直角三角形全等的条件是〔〕A、一组锐角对应相等B、两组锐角分别对应相等C、一组直角边对应相等D、两组直角边分别对应相等3、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为〔〕A．4cm，10cmB．7cm，7cmC．4cm，10cm或者7cm，7cmD．无法确定4、如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．那么∠C＝〔〕A．20°B．25°C．30°D．40°〕①等腰三角形两腰上的高相等②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线③在△ABC中，假设∠A=∠B-∠C，那么△ABC是直角三角形④a2﹥b2，那么a﹥b.⑤等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合A．1个B．2个C．3个D．4个6、如图，在AB=AC的△ABC中，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于F，E在AB边上，使ED⊥BC于D，∠AED=155°，那么∠EDF等于〔〕A、50°B、65°C、70°D、75°(第6题)〔第7题〕〔第8题〕〔第9题〕7、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，假设BC=10cm，那么△DEC的周长为〔〕A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm8、如图，△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，那么线段BH的长度为〔〕A.6B.2 C9、如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，P为BC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，那么〔〕10、∠AOB=30度，点P在角AOB内部，点E与点P关于OB对称，点F与点P关于OA对称，E.O,F三点所构成的三角形〔〕A．直11、如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，下面四个结论①点P在∠A的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.正确的选项是〔〕．A．全部正确;B．仅①和②正确;AEDCBC ．仅②③正确;D ．仅①和③正确12.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是〔1，0〕，点B 的坐标是〔-3，-3〕，点C 是y 轴上一动点，要使△ABC 为等腰三角形，那么符合要求的点C 的位置一共有〔〕 A ．2个B.3个C ．4个D ．5个二．填空题〔20分〕13、如图，等腰∆ABC 中，AB ＝AC ，ED 是AB 边中垂线，假设BD ＝BC ，那么∠1的度数是_____14、如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，那么图c 中的∠CFE 的度数是_________°． (第13题)〔第14题〕15.如下列图，在△ABC 中，点A 的坐标为〔0，1〕，点C 的坐标为〔4，3〕，假设要使 △ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是。

第5章《几何证明初步》检测题含答案解析

第5章几何证明初步检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列语句中，不是命题的是（）A．若两角之和为90°，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角2. 下列语句中属于定义的是（）A．直角都相等B．作已知角的平分线C．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离D．两点之间，线段最短3. 下面关于定理的说法不正确的是（）A．定理是真命题B．定理的正确性不需要证明C．定理可以作为推理论证的依据D．定理的正确性需证明4. 如图，在等边△错误！未找到引用源。

中，错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

等于（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

5. 如图，已知错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，结论：①错误！未找到引用源。

；②错误！未找到引用源。

；③错误！未找到引用源。

；④△错误！未找到引用源。

≌△错误！未找到引用源。

．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到错误！未找到引用源。

∥错误！未找到引用源。

的是（）A．∠1=∠2 B. ∠2=∠4C. ∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°7.如图，错误！未找到引用源。

∥错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

等于（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

第6题图C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

8. 如图,在四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立的是（）A.AB =ADB.CA 平分∠BCDC.AB =BDD.△BEC ≌△DEC9. 如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT ⊥AB 于O ，CE ∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO =30°，则∠DOT 等于（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．120°10. 图中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是（）A ．∠2=∠4+∠7B ．∠3=∠1+∠6C ．∠1+∠4+∠6=180°D ．∠2+∠3+∠5=360° 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 写一个与直角三角形有关的定理 .12. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 度．13. 如图所示，将△ABC 沿着DE 翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B = 度．14. 若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角为度. 15. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC = . 16. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2= .17. 请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题： . 18. 如图，AB ∥CD ，∠ABE =66°，∠D =54°，则∠E = 度．三、解答题（共46分）19.（6分）下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……” 的形式，并判断是否正确．（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等．第10题图第12题图第13题图第9题图第16题图第18题图（4）两条直线相交只有一个交点．（5）同旁内角互补．（6）邻补角的角平分线互相垂直.20.（8分）如图，在四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，连接AE 、BE ，给出下列五个关系式：①AD ∥BC ；②DE =CE ；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD +BC =AB .将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，便构成一个命题．（1）用序号写出一个真命题（书写形式：如果×××，那么×××），并给出证明．（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）.21.（8分）如图，CD =CA ，∠1=∠2，EC =BC ，求证：DE =AB ．22.（8分）如图，错误！未找到引用源。

初中几何证明初步经典练习题(含答案)

几何证明初步练习题编辑整理：临朐王老师1、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．推理过程：○1 作CM ∥AB ，则∠A= ，∠B= ，∵∠ACB +∠1+∠2=1800（，∴∠A+∠B+∠ACB=1800． ○2 作MN ∥BC ，则∠2= ，∠3= ，∵∠1+∠2+∠3=1800，∴∠BAC+∠B+∠C=1800．2．求证：在一个三角形中，至少有一个内角大于或者等于60°。

3、.如图，在△ABC 中，∠C ＞∠B,求证：AB ＞AC 。

4. 已知，如图，AE//DC ，∠A=∠C ，求证：∠1=∠B.5. 已知：如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2. 求证：∠AGD ＋∠BAC = 180°. 反证法经典例题6.求证:两条直线相交有且只有一个交点.7.如图，在平面内，AB 是L 的斜线，CD 是L 的垂线。

求证：AB 与CD 必定相交。

8.求一．角平分线－－轴对称 9、已知在ΔABC 中，Ｅ为ＢＣ的中点，AD 平分BAC ∠，BD ⊥AD 于D ．AB ＝9，ＡＣ＝13求ＤＥ的长第9题图第10题图第11题图分析：延长ＢＤ交ＡＣ于Ｆ．可得ΔABD ≌ΔAFD ．则BD ＝DF ．又BE ＝EC ，即D Ｅ为ΔBCF 的中位线．∴DE=12FC=12(AC-AB)=2．10、已知在ΔABC 中，108A ∠=，AB ＝AC ，BD 平分ABC ∠．求证：BC ＝AB ＋CD ．分析：在ＢＣ上截取ＢＥ＝ＢＡ，连接ＤＥ．可得ΔBAD ≌ΔBED ．由已知可得：18ABD DBE ∠=∠=，108A BED ∠=∠=，36C ABC ∠=∠=．∴72DEC EDC ∠=∠=，∴CD ＝CE ，∴BC ＝AB ＋CD ．B11、如图，ΔABC 中，Ｅ是BC 边上的中点，DE ⊥BC 于E ，交BAC ∠的平分线AD 于D ，过D 作DM ⊥AB 于Ｍ，作DN ⊥ＡC 于N ．求证：BM ＝CN ．分析：连接DB 与DC ．∵DE 垂直平分BC ，∴DB ＝DC ．易证ΔAMD ≌ΔAND ． ∴有DM ＝DN ．∴ΔBMD ≌ΔCND （ＨＬ）．∴BM ＝CN ．二、旋转12、如图，已知在正方形ABCD 中，Ｅ在BC 上，Ｆ在DC 上，BE ＋DF ＝EF ．求证：45EAF ∠=．分析：将ΔADF 绕Ａ顺时针旋转90得ABG ．∴GAB FAD ∠=∠．易证ΔAGE ≌ΔAFE ． ∴1452FAE GAE FAG ∠=∠=∠=13、如图，点E 在ΔABC 外部，D 在边BC 上，DE 交AC 于F ．若123∠=∠=∠，ＡＣ＝ＡＥ．求证：ΔABC ≌ΔADE ．分析：若ΔABC ≌ΔADE ，则ΔADE 可视为ΔABC 绕Ａ逆时针旋转1∠所得．则有B ADE ∠=∠．∵12B ADE ∠+∠=∠+∠，且12∠=∠．∴B ADE ∠=∠．又∵13∠=∠． ∴BAC DAE ∠=∠．再∵ＡＣ＝ＡＥ．∴ΔABC ≌ΔADE ．14、如图，点Ｅ为正方形ＡＢＣＤ的边ＣＤ上一点，点Ｆ为ＣＢ的延长线上的一点，且ＥＡ⊥ＡＦ．求证：ＤＥ＝ＢＦ．分析：将ΔABF 视为ΔADE 绕Ａ顺时针旋转90即可． ∵90FAB BAE EAD BAE ∠+∠=∠+∠=．∴FBA EDA ∠=∠．又∵90FBA EDA ∠=∠=，ＡＢ＝ＡＤ．∴ΔABF ≌ΔADE ．（ＡＳＡ）∴ＤＥ＝ＤＦ．平移第14题图第15题图第16题图第17题图三、平移15、如图，在梯形ABCD 中，BD ⊥AC ，AC ＝８，BD＝１５．求梯形ABCDBE的中位线长．分析：延长ＤＣ到Ｅ使得ＣＥ＝ＡＢ．连接ＢＥ．可得ACEB ．可视为将ＡＣ平移到ＢＥ．ＡＢ平移到ＣＥ．由勾股定理可得ＤＥ＝１７．∴梯形ＡＢＣＤ中位线长为８．５．16、已知在ΔABC 中，AB ＝AC ，D 为AB 上一点，Ｅ为AC 延长线一点，且BD ＝CE ．求证：DM ＝EM 分析：作ＤＦ∥ＡＣ交ＢＣ于Ｆ．易证ＤＦ＝ＢＤ＝ＣＥ．则ＤＦ可视为ＣＥ平移所得．∴四边形ＤＣＥＦ为DCEF ．∴ＤＭ＝ＥＭ．线段中点的常见技巧 --倍长四、倍长17、已知，ＡＤ为ABC 的中线．求证：ＡＢ＋ＡＣ>２ＡＤ．分析：延长ＡＤ到Ｅ使得ＡＥ＝２ＡＤ．连接ＢＥ易证ΔBDE ≌ΔCDA ． ∴ＢＥ＝ＡＣ．∴ＡＢ＋ＡＣ>２ＡＤ．18、如图，AD 为ΔABC 的角平分线且BD ＝CD ．求证：AB ＝AC ．分析：延长ＡＤ到Ｅ使得ＡＤ＝ＥＤ．易证ΔABD ≌ΔECD ．∴ＥＣ＝ＡＢ． ∵BAD CAD ∠=∠．∴E CAD ∠=∠．∴ＡＣ＝ＥＣ＝ＡＢ．19、已知在等边三角形ＡＢＣ中，Ｄ和Ｅ分别为ＢＣ与ＡＣ上的点，且ＡＥ＝ＣＤ．连接ＡＤ与ＢＥ交于点Ｐ，作ＢＱ⊥ＡＤ于Ｑ．求证：ＢＰ＝２ＰＱ．分析：延长ＰＤ到Ｆ使得ＦＱ＝ＰＱ．在等边三角形ＡＢＣ中ＡＢ＝ＢＣ＝ＡＣ，60ABD C ∠=∠=．又∵ＡＥ＝ＣＤ，∴ＢＤ＝ＣＥ．∴ΔABD ≌ΔBCE ．∴CBE BAD ∠=∠．∴60BPQ PBA PAB PBA DBP ∠=∠+∠=∠+∠=．易证ΔBPQ ≌ΔBFQ ．得ＢＰ＝ＢＦ，又60BPD ∠=．∴ΔBPF 为等边三角形． ∴ＢＰ＝２ＰＱ．中位线五、中位线、中线：20、已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，Ｅ和Ｆ分别为BD 与AC 的中点,求证：1()2EF BC AD =-．分析：取ＤＣ中点Ｇ，连接ＥＧ与ＦＧ．则ＥＧ为ΔBCD 中位线，ＦＧ为ΔACD 的中位线． ∴ＥＧ∥＝12BC ，FG ∥＝12AD ．∵AD ∥BC ．∴过一点Ｇ有且只有一条直线平行于已知直线ＢＣ，即Ｅ、Ｆ、Ｇ共线．∴1()2EF BC AD =-．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半21、已知，在ABCD 中BD AB 21=．Ｅ为ＯＡ的中点，Ｆ为ＯＤ中点，Ｇ为ＢＣ中点．求证：ＥＦ＝ＥＧ．分析：连接ＢE．∵BDAB21=，ＡＥ＝OＥ．∴ＢＥ⊥ＣＥ，∵ＢＧ＝ＣＧ．∴BDEG21=．又ＥＦ为ΔAOD的中位线．∴ADEF21=．∴ＥＦ＝ＥＧ．22、在ΔABC中，ＡＤ是高，ＣＥ是中线，ＤＣ＝ＢＥ，ＤＧ⊥ＣＥ于Ｇ．求证：（１）ＣＧ＝ＥＧ．（２）2B BCE∠=∠．分析：（１）连接ＤＥ．则有ＤＥ＝ＢＥ＝ＤＣ．∴RtΔCDG≌RtΔEDG（ＨＬ）．∴ＥＧ＝ＣＧ．∵ＤＥ＝ＢＥ．∴B BDE DEC BCE∠=∠=∠+∠．∵ＤＥ＝ＣＤ．∴DEC BCE∠=∠．∴2B BCE∠=∠．几何证明初步测验题（1）一、选择题（每空3 分，共36 分）1、使两个直角三角形全等的条件是（）A、一组锐角对应相等B、两组锐角分别对应相等C、一组直角边对应相等D、两组直角边分别对应相等2、如图，已知AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．则∠C ＝（）A．20°B．25°C．30°D．40°第2题图第4题图第6题图第7题图3、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）A．有两个角是直角B．有两个角是钝角C．有两个角是锐角D．一个角是钝角，一个角是直角4、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论不正确的是( )A．∠2=45°B．∠1=∠3 C．∠AOD+∠1=180°D．∠EOD=75°30’5、下列说法中，正确的个数为（）①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线③在△ABC中，若∠A=12∠B=13∠C，则△ABC是直角三角形④一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边的取值范围是2<b<18A．1个B．2个C．3个D．4个6、如图，在AB=AC的△ABC中，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于F，E在AB边上，使ED⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于（）A、50°B、65°C、70°D、75°7、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC=10cm，则△DEC的周长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm8、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A. B. C.5 D.49、如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC 上．小明认为：若MN = EF，则MN⊥EF；小亮认为: 若MN⊥EF，则MN = EF．你认为（）A．仅小明对B．仅小亮对C．两人都对D．两人都对第9题图第10题图第11题图第12题图10、如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，•则四个结论正确的是（）．①点P在∠A的平分线上; ②AS=AR; ③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.A．全部正确; B．仅①和②正确; C．仅②③正确; D．仅①和③正确11、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）①∠1=∠②③∠+∠2=90°④=3:4:5 ⑤A．1 B．2 C．3 D．412、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．13B．12C．23D．不能确定二、填空题（每空3 分，共15 分）13、命题“对顶角相等”中的题设是_________ ,结论是___________ 。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，，是的中点，若，，则等于（）A. B. C. D.2、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为（）A.10°B.15°C.18°D.30°3、如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，则∠B的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°4、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A.36°B.54°C.72°D.108°5、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°6、如图，AB∥CD，EC分别交AB，CD于点F，C，连结DF，点G是线段CD上的点，连结FG.若∠1＝∠3，∠2＝∠4，则结论①∠C＝∠D；②FG⊥CD；③EC⊥FD中，正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③7、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E，F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点重合，若°，则等于（）A.110°B.115°C.120°D.130°8、如图，，，，则的大小是（）A. B. C. D.9、如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD 的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°10、如图，a，b两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（）A.38°B.40°C.42°D.45°11、如图，△ABC中，，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，与的平分线相交于点A2，依此类推，与的平分线相交于点A n，则的度数为( )．A. B. C. D.12、下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A.38°B.42°C.48°D.58°15、已知等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（）A. B.90°－ C. D.90°－n°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线 c 与直线 a、b 相交，且 a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2 中，正确的结论有________个．17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的一个底角度数为________．18、将一张矩行纸片按图中方式折叠,若∠1 =50°，则∠2为________度.19、如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截若∠1＝2∠2，则∠2的度数为________.20、如图，，则，，则的大小是________.21、如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F.若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝________.22、如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是________.23、把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．试说明：DF∥AB解：因为BE是∠ABC的角平分线所以________（角平分线的定义）又因为∠E=∠1（已知）所以∠E=∠2（________）所以________（________）所以∠A+∠ABC=180°（________）又因为∠3+∠ABC=180°（已知）所以________（同角的补角相等）所以DF∥AB（________）24、完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD证明：∵AB∥EF∴∠APE=________（________）∵EP⊥EQ∴∠PEQ=________（________）即∠QEF+∠PEF=90°∴∠APE+∠QEF=90°∵∠EQC+∠APE=90°∴∠EQC=________∴EF∥________（________）∴AB∥CD（________）25、等边三角形的每个内角为________度。

青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案

青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（）A. B. C. D.2、如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则结论：①∠1=∠2；②∠3+∠4=180°；③∠3=∠2；④∠1=∠4；⑤∠4+∠2=180°；⑥∠1=∠3；其中正确的个数为（）A.3B.4C.5D.63、在四边形ABCD中AB∥CD，点E在CA的延长线上，若∠EAB=130°，则下列结论正确的是（）A.∠ACB=50°B.∠ACD=50°C.∠ADC=130°D.∠EAD=130°4、下列语句中，正确的是( )A.三角形的外角大于任何一个内角B.三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C.三角形的外角中，至少有两个钝角D.三角形的外角中，至少有一个钝角5、如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A.282°B.180°C.360°D.258°6、△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是（）A.10cmB.9cmC.8cmD.6cm7、如图，AB∥CD，EC⊥CD于C，CF交AB于B，已知∠2=29°，则∠1的度数是（）A.58°B.59°C.61°D.62°8、如图，在中，，的垂直平分线交于点．交于点，且与的比为4：1，则的度数为（）A.20°B.22.5°C.25°D.30°9、如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=( )A.60°B.120°C.50°D.30°10、如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°后得到△A′B′C′，若∠A ＝45°，∠B′＝100°，则∠BCA′的度数是（）A.10°B.15°C.20°D.25°11、下列推理正确的是( )A.∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等腰三角形是等边三角形，∴等边三角形是轴对称图形B.∵轴对称图形是等腰三角形，又∵等边三角形是等腰三角形，∴等边三角形是轴对称图形C.∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等边三角形是等腰三角形，∴等边三角形是轴对称图形D.∵等边三角形是等腰三角形，又∵等边三角形是轴对称图形，∴等腰三角形是轴对称图形12、下列命题正确的是（）A.三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 D.三角形的任两个外角都不可能相等13、如图，是的直径，点A是上的一点，，则的度数是（）A.  B.C.D.14、三角形三个内角之比为1：2：3，则该三角形三个外角之比为（）A.5：4：3B.3：2：1C.1：2：3D.2：3：415、选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（）A.∠A＞45°，∠B＞45°B.∠A≥45°，∠B≥45°C.∠A＜45°，∠B＜45°D.∠A≤45°，∠B≤45°二、填空题(共10题，共计30分)16、用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设________17、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACD=110°，则∠A=________度。

青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案

青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1－500的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的原来位置上又按1－250编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，…，原来的500号变成250号）。

又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，任没有发现双黄蛋，……，如此下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序号是（）A.48B.250C.256D.5002、已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形( ).A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形3、如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（）A.10°B.20°C.30°D.40°4、如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A.10°B.15°C.30°D.35°5、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A.∠D＝∠DCEB.∠D＋∠ACD＝180°C.∠1＝∠2D.∠3＝∠46、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，满足下列条件的△ABC 不是直角三角形的是（）A.∠A∶∠B∶∠C = 1∶1∶2B.a∶b∶c =1∶1∶C.D.∠A+∠B=2∠C7、如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中的度数和是（）A. B. C. D.8、如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（）A.65°B.55°C.50°D.25°9、如图，点D在BA的延长线上，AE∥BC.若∠DAC=100°，∠B=65°，则∠ACB 的度数为（）A.65°B.35°C.30°D.40°10、如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3，AB=4，则DE的长为（）A.6B.7C.8D.911、如图，BE，CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，EB，CF相交于D，则∠CDE的度数是（）A.130°B.70°C.80°D.75°12、如图，在中，，的外角，则的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°13、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55º，则∠4＝（）A.135ºB.125ºC.110ºD.无法确定14、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠4=∠7，（3）∠2+∠3=180°；（4）∠1=∠7；其中能判定a∥b的条件的序号是（）A.（1），（2）B.（2），（3）C.（1），（4）D.（3），（4）15、小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是( )A.①④B.②③C.①②D.③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，若，，则________．17、将一张矩行纸片按图中方式折叠,若∠1 =50°，则∠2为________度.18、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=________°．19、在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，则∠C=________20、如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有________ 对．21、按要求完成下列证明如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D=180°．证明：∵AB∥CD，∴∠B=________（________）．∵CB∥DE，∴∠C+________=180°（________）．∴∠B+∠D=180°．22、完成推理过程如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求证：AE=CF．证明∵AB∥DC，∴∠1=________．∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=________∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF∴________=________．∴△ABE≌△CDF________．∴AE=CF________23、阅读下面解答过程，并填空或填理由．已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（________）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（________）∴∠4=∠D（________）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥CD（________）∴∠B=∠C（________）．24、如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠2=52°，则∠1+∠3=________°.25、平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，，，，求、的度数．27、如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.28、如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠E，求证：BE∥CD．29、已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数．30、在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？你能画出来吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、B5、C6、D7、C8、C9、B10、B11、B12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

八年级数学上册第五章几何证明初步 5.6.5 几何证明举例同步练习 (新版)青岛版

5.6.5 几何证明举例1. 两个直角三角形全等的条件是( )A.一锐角对应相等;B.两锐角对应相等;C.一条边对应相等;D.两条边对应相等2. 如图,∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=30°，则∠2的度数为( )A. 30°B. 60°C. 30°和60°之间D. 以上都不对12ABC D3. 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是( )A. AASB.SASC.HLD.SSS4. 已知在△ABC 和△DEF 中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC 和△DEF 全等的是( ) A.AB=DE,AC=DF B.A C =EF ,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.∠C=∠F,BC=EF5. 如图,AB ∥EF ∥DC ,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( )A.5对;B.4对;C.3对;D.2对6.如图，已知AC ⊥BD 于点P ，AP=CP ，请增加一个条件，使△ABP ≌△CDP （不能添加辅助线），你增加的条件是_________________________________7.如图，在Rt △ABC 和Rt △DCB 中，AB=DC ，∠A=∠D=90°，AC 与BD 交于点O ，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．第6题图第7题图第8题图8.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF=AC ，则∠ABC=_______9. 如图 AB=AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．参考答案1.D 2.B 3.B 4.B 5.C6. BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．7.ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS. 8. 45°9.（1）证明：在△ACD与△ABE中，∵∠A=∠A，∠AD C=∠AEB=90°，AB=AC，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE．（2）互相垂直，在Rt△ADO与△AEO中，∵OA=OA，AD=AE，∴△ADO≌△AEO，∴∠DAO=∠EAO，即OA是∠BAC的平分线，又∵AB=AC，∴OA⊥BC．。

青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案

青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结、两点的线段就是、两点之间的距离，其中正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个2、如图，已知AB∥CD，∠BCD的三等分线是CP，CQ，又CR⊥CP，若∠B=78°，则∠RCE=（）A.66°B.65°C.58°D.56°3、如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝30°，则∠2等于（）A.135°B.145°C.155°D.165°4、如图，图中x的值为（）A.50°B.60°C.70°D.75°5、在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=（）A.40°B.50°C.60°D.70°6、如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝（）A.120°B.110°C.100°D.80°7、如图，梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O ，若,则等于（）A.1：6B.1：3C.1：4D.1：58、在△ABC中，∠A=30°,∠B=75°,则△ABC是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形9、对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2﹣1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（1，﹣2）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③10、如图，已知，点，，，…，在射线上，点，，，，…，在射线上，，，，…，均为等边三角形．若，则的边长为（）A. B. C. D.11、下列说法：①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a//b，b//c，那么a//c；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条直线的位置关系有平行与相交.其中错误的说法有（）A.3个B.2个C.1个D.0个12、具备下列条件的四个三角形中，不是直角三角形的是（）A. B. C.D.13、如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1度数为（）A.∠1＝20°B.∠1＝60°C.∠1＝40°D.无法判断14、如图，AB∥CD,BC平分∠ABE, ∠C=34°,则∠BED的度数等于（）A. B. C. D.15、如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（）A.50°B.55°C.60°D.65°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝m°，则∠D＝________°（用含m的代数式表示）.17、如图，四边形ABCD，AB∥CD，将ABCD沿EF翻折，使点C落在点C′处，若∠C=56°，∠DEC′=27°，则∠B′GF的度数为________.18、如图，∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠D=________°．19、如图，直线，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l 的垂线交直线b于点C，若∠1=65°，则∠2的度数为________.20、如图，已知，，，则________.21、如图所示，已知在等边中，与相交于点则________度．22、已知∠A＝50°，∠A的两边分别和∠B的两边平行，则∠B的度数为________23、如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG=________.24、如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在200个小伙子中，如果某人不亚于其他199人，就称他为棒小伙子，那么，200个小伙子中的棒小伙子最多可能有________ ．25、如图，，，，则的度数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．27、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、点D，∠A＝36°．求证：AD＝BC．28、如图所示，四边形中，，平分，平分，若与不重合，则与有何位置关系？试说明理由.29、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．30、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥__▲_（_▲_）∴∠C=∠CEF（_▲_）.∵∠C=∠D（已知），∴__▲_=∠CEF（_▲_）∴BD∥CE（_▲__）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、A6、C7、C8、D10、A11、B12、B13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

八年级上册数学单元测试卷-第5章几何证明初步-青岛版(含答案)

八年级上册数学单元测试卷-第5章几何证明初步-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a//b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=43°，则∠2的度数为( )A.101°B.103°C.105°D.107°2、如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）A.40°B.45°C.50°D.60°3、如图，OC是∠AOB的平分线，直线．若∠AOB=100°，则∠1=（）A.100°B.50°C.130°D.25°4、如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（）A.40°B.50°C.80°D.100°5、5个选手P，Q，R，S，T举行一场赛跑．P胜Q，P胜R，Q胜S，并且T在P之后，Q之前跑完全程．谁不可能得第三名（）A.P与QB.P与RC.P与SD.P与T6、已知上海到美国洛杉矶的海底电缆共有15个接点．某次从上海发出一个信息时，某个接点发生故障，为了尽快断定故障发生点，排除故障，至少需要检查的接点个数是（）A.3B.4C.5D.67、在同一个平面内的四条直线，若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c8、下列定理有逆定理的是( )A.同角的余角相等B.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 C.全等三角形的对应角相等 D.对顶角相等9、下列命题是真命题的是( )A.等边对等角.B.三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.C.等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合. D.周长相等的两个等腰三角形全等.10、已知△ABC的两个内角∠A=30°，∠B=70°，则△ABC是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形11、如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.50°12、一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（）三角形。

第5章几何证明初步测试题

青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步含答案(学生专用)

青岛版八年级数学上册第五单元测试卷(含答案)

青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步 含答案

八年级数学上册第5章几何证明初步测试题试题

第5章《几何证明初步》检测题含答案解析

初中几何证明初步经典练习题(含答案)

第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步 含答案

青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步含答案

最新初中二年级数学几何证明初步经典练习题(含答案).doc

八年级数学上册 第五章 几何证明初步 5.6.5 几何证明举例同步练习 (新版)青岛版

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八年级上册数学单元测试卷-第5章 几何证明初步-青岛版(含答案)

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