城市交通管理中的出租车规划模型

出租车最佳数量
非空驶率的乘积。由于一般情况下，出租车的主要客流产
生于白天，因此出租车最佳数量的确定应保证满足居民白 天对出租车的需求，晚上居民出行量大大减少，出租车数
出租车每日运营里程
量在晚上也一定能满足居民的出行需求。每辆出租车白天
运营的时间、出租车平均行驶速度、平均运营效率（除去
出租车每日有效运营里程
1 问题分析
城市出租车最佳数量确定问题和出租车定价问题构成了城市出租车规划中亟待解决的 主体内容。出租车最佳数量的确定既包括对当前出租车最佳数量的计算，又包括对未来出租 车最佳数量的预测，如何从这两个方面提出科学可行的模型解析成为不可回避的首要任务。 在出租车最佳数量模型的基础上，要解决出租车定价问题首先要对当前定价机制的合理与否 有一个明确的判断，依据判断的结果，寻求科学合理的调价方案。本文将沿着以上的思路完 成对城市出租车规划中两个核心问题的解决。
租车每日分担的出行总量，再通过计算城市居民平均乘坐出租车出行的里程、出租车平均每
趟载客人次数即可以计算出定义为“出租车每日有效运营里程”的值，从而描述了出租车在
非空驶状态下运营的里程数。城市交通部门进行出租车规划时，出于方便服务乘车市民的需
Байду номын сангаас要，出租车运营会有一定的空驶率，空驶率的存在使得出
租车每日有效运营里程数仅为出租车每日运营里程数与
（1）出行强度影响因素模型
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根据我国各城市居民出行调查资料，初步认为城市的人口总量，经济发展水平，建成区
面积影响着居民的出行强度，各影响因素与出行强度之间存在着线性相关关系，可以建立多
元线性回归方程。
选定城市市区人口规模、城市市区 GDP、城市建成区面积为解释变量，居民出行强度
基于对出租车规划中两个核心问题的分析，依据上面的分析思路，建立出租车最佳数量 预测模型和出租车定价模型如下。
2.1 出租车最佳数量预测模型
2.1.1 模型一：城市居民出行总量预测 由于城市居民出行强度的数据来源于对城市居民出行特征的大规模调查，缺乏同一城市
连续多年的居民出行强度时间序列数据，因此，选取我国其他城市尤其是规模相近城市的居 民出行强度数据，采用截面数据，建立多元回归模型，并通过预测出行强度各解释变量的值 来预测出行强度。出行强度预测值与城市市区人口预测值相乘即得到城市居民的出行总量预 测值。
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出租车最佳数量的确定沿着图 1 所示的思路进行，首先通过搜集调查城市居民出行特征
特别是出行强度或出行总量方面的数据，得出城市居民出行的总体特征，出行总量是反映城
市居民总体出行特征，度量交通系统承受能力限度的基本指标，其值为出行强度与人口总量
的乘积。出行总量中乘坐出租车出行的比例部分构成了出租车每日分担的出行总量。得到出
设有目标城市市区人口 n 年的历史数据，各年份市区人口数量依次对应于以下数列：[1] X (0) (1), X (0) (2),L, X (0) (n) 对以上各项做累加生成，得到新数列 X (1) ，其元素为：
i
∑ X (1) (i) = X (0) (k) i = 1,2,L, m k =1
压抑的现象，应当调低或调整出租车定价机制。
若 N r > N ，则 N 与 N * 的差异反映了出租车投放数量过多，同时又存在着定价总体偏
低的现象，应当先注重出租车定价的调高，再控制出租车数量的投放。
（2）当 r < r * ，即 N r < N * 时
在此条件下，出租车空驶率过低，居民出行出现打车难的现象，这样的现象可能是由于 出租车投入数量过少所致，或者是因出租车定价过低所致，需要区别予以分析。
L有 t
=
0.9 × Qt mt
×θt
× lt
（2.6）
其中 L有t 为 t 年出租车每日有效运营里程， mt 和 lt 分别为 t 年出租车的平均每趟载客人数和
平均每趟乘出租车出行的平均里程。
（2）出租车每日运营里程
为更好地满足城市居民的出行需要，出租车运营中会有一定的空驶率，空驶率的存在使 得出租车每日会有与空驶率同比例的非有效运营里程数，出租车每日的有效运营里程和非有 效运营里程加起来构成了出租车每日的运营里程数：
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St = a0 + a1t + ε
（2.3）
其中 St 为 t 年城市建成区面积， t 为年份， a0 , a1 为待定系数， ε 为随机扰动项。
利用历史时间序列数据，采用最小二乘法确定系数 a0 , a1 的数值，通过检验后即可以根
据模型（2.2）预测未来几年市区建成区面积的数值。
a
a
（2.2）
即得到未来 t 年人口总量 Pt 的预测模型。
模型建立后，若能通过关联度检验、后验差检验和残差检验三项灰色预测检验，即认为
模型满足要求，可以用来预测。
（3）市区建成区面积线性趋势预测模型 城市建成区面积指标时间序列在中短期时间内存在着比较明显的时间线性变化趋势，对 它们未来几年数值的预测属于短期预测，可以采用线性趋势预测模型对未来几年中城市建成 区面积指标进行预测。 建立城市建成区面积线性趋势预测模型为：
Lt
= L有t 1 − rt
其中 Lt 为 t 年出租车每日运营里程， rt 为 t 年出租车的空驶率。
（2.7）
2.1.3 模型三：出租车最佳数量预测
模型二所得到的出租车每日运营里程数需要由城市中出租车来实现，但确定出租车的最 佳数量需要考虑到城市全部出租车的平均出车率、平均有效运营时间率对数量的折扣影响。 [3]基于上面的分析，得到如下等式：
为被解释变量，建立多元线性回归方程为：
D = β0 + β1P + β2GDP + β3S + ε
（2.1）
其中 D 为出行强度， P 为城市市区人口总量，GDP 为城市市区 GDP ， S 为建成区面
积， β0 , β1, β 2 , β3 为待定系数， ε 为随机扰动项。
利用 SPSS 软件，采取向后筛选策略对各城市出行强度资料进行统计分析，剔除所选取
若 N r = N ，则 N 与 N * 的差异是因为出租车投放数量过多所致，应当通过控制出租车
营运执照的发放来减少城市交通中出租车的数量，不涉及定价机制问题。
若 N r < N ，则 N 与 N * 的差异不仅仅是出租车投放数量过多所致，还存在着定价机制 的不合理问题， N r 与 N * 的差异反映了定价过高或定价不科学导致的居民对出租车需求被
这样的差距比较大，则反映了出租车市场存在的一些问题，解决这样的问题首先需要分析判
断差异产生的原因，若仅是由出租车投放数量的过多或过少造成数量间的差异，只要通过城
市交通管理部门减少或增加出租车的数量即可，若数量的差异不是或不仅是由投放数量的不
合理造成，则需对当前所采取的出租车定价机制进行调整。
2 模型建立
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城市交通管理中的出租车规划模型
丁浩
河海大学商学院, （210098）
snowwolfgrass@126.com
摘 要：最佳数量的确定和定价问题是出租车规划中需要解决的两个中心问题。对影响出行 强度的市区人口和建成区面积分析建立了出行总量预测模型，再通过分析出租车最佳数量与 出租车运营里程的关系，得出出租车最佳数量的预测模型。在出租车最佳数量模型的基础上， 分析出租车数量的差异和差异产生的原因，给出了出租车定价判断模型，为出租车定价机制 的调整指明了方向。最后以长沙市为例进行了实证分析。 关键词：出租车规划；出行强度；出租车最佳数量预测模型；出租车定价机制
对数列 X (1) 建立预测模型的白化形式方程，
dX (1) + aX (1) = u dt
其中， a, u 为待估计参数，分别为发展灰数和内生控制灰数。
通过最小二乘法求解，并解微分方程，得到 GM（1,1）的预测模型为：
Xˆ (1) (i + 1) = [ X (0) (1) − u ]e−ai + u
的数量变化及原因分析，并为出租车定价机制的调整提供参考依据。
（1）当 r > r * ，即 N r > N * 时
在此条件下，出租车空驶率过高，表面现象显示出租车数量过剩，但这样的表象不足以 反映深层次的原因，一方面可能是出租车数量投入的过多，另一方面可能是定价机制的不合 理。需要进一步分别予以界定讨论。
Nt
=
mt
0.9 × Qt ×θt × lt × (1 − rt ) × k1t × k2t ×Vt
×13
（2.9）
利用出租车的最佳数量预测模型可以对短期内出租车最佳数量进行预测，并为出租车定
价判断模型的建立奠定了基础。
2.2 出租车定价判断模型
考察当前城市出租车市场，设 r 为实际空驶率，r* 为标准空驶率取 35%， N r 为根据实 际空驶率计算的出租车拥有量（将出租车最佳数量模型中空驶率替换为 r 计算值即为 N r ）， N 为实际出租车数量，N * 为最佳出租车数量。现通过这些值的比较来分析判断出租车市场
（4）出行总量预测模型
根据（2）（3）中对影响出行强度各变量的预测，代入 2.1 式即可以预测未来 t 年的出
行强度为：
Dt = β 0 + β1Pt + β 2GDPt + β3St 根据出行总量计算公式，得未来 t 年的出行总量为： Qt = Dt × Pt
（2.4） （2.5）
2.1.2 模型二：出租车每日运营里程预测
这样的“双亏”问题反映了城市出租车交通管理中存在着漏洞，如何确定出租车的最佳 数量、如何判断与完善出租车定价机制成为出租车市场改革的首要任务，这也正是出租车规 划所要解决的两个重要问题。出租车最佳数量的确定，为交通管理部门通过控制出租车营运 执照安排城市出租车数量提供了重要的参考依据，使出租车数量不会因太少而不能满足城市 居民的出行需要，也不会因太多而导致空驶率过高，造成资源的浪费，加重城市交通的负担。 在对出租车最佳数量确定的基础上，对出租车的定价情况予以分析判断可以及时发现定价机 制存在的问题与原因，从而寻求相应的对策安排。
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Nt × k1t × k2t ×Vt ×13 = Lt
（2.8）
其中 k1t 和 k2t 分别为城市全部出租车的平均出车率和出租车平均有效运营时间率，Vt 为出
租车的平均行驶速度。
由模型 2.6、2.7、2.8 式得出出租车的最佳数量预测模型为：
指标中回归系数显著性检验不显著的变量，重新建立方程，通过回归方程与回归系数的各项
统计检验后，确定出行强度影响因素模型。
（2）市区人口灰色预测模型
GM（1,1）灰色预测模型是一阶、一变量的单序列线性动态模型，主要用于对时间序列 数据的预测，依据城市市区人口的历史数据预测未来年份的人口数量，在中短期预测中具有 较高的精度。
非运营所占用的时间，如交接班、加油等）的乘积为每辆
出租车在白天的运营里程，再除以出租车的出车率即为出 租车的最佳数量。
出租车每日分担出行总量
出租车定价判断模型是建立在出租车最佳数量预测 模型基础上的。一般来讲，计算得出的出租车最佳数量、
图 1 出租车最佳数量确定示意图
现有出租车数量、当前空驶率对应的出租车拥有量间会有一定的差距，排除误差的因素，若
（1）出租车每日有效运营里程
得到了城市未来 t 年的出行总量，若能得到乘出租车出行的比例θt ，二者相乘便可以得
出每日由出租车负担的出行总量。我国大部分城市出行调查显示，出租车运营中的客源主要
产生于白天，约占总出行量的 90%左右，白天的时刻选取为 6：30 至 19：30。即白天的 13
小时集中了全天 90%左右的出行量，出租车的数量只要能满足白天的需求，一定能满足夜 间的需求。[2]由此，出租车每日有效运营里程数可以由下式来计算：
0 引言
近年来，随着城市经济的发展，人口数量的增加，城市居民对出租车的需求越来越大， 出租车作为城市公交的重要补充，不仅有效地缓解了城市交通压力，而且为人们的出行提供 了快捷舒适的服务，对展示城市形象，促进社会和谐发挥了重要作用。但是，由于在城市交 通管理中对出租车规划的不够重视和缺乏有效的出租车规划模型，使得一些城市的出租车市 场出现了混乱的局面，一方面城市居民反映出租车价格偏高，另一方面出租车司机却抱怨劳 动强度大，收入相对偏低。