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2017年安徽省蚌埠市固镇县八年级(下)期末数学试卷与解析(word版)

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安徽省蚌埠市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题及答案

安徽省蚌埠市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题及答案
２
Ｂ ６ ４ （ １－ ２ ｘ ）＝ ３ ６
２ Ｄ ６ ４ （ １－ ｘ ） ＝ ３ ６
２ ５ 将方程 ｘ － ６ ｘ ＋ ３＝ ０的等号左边配成完全平方式， 得到的方程是 ２ Ａ （ ｘ － ３ ） ＝－ ３ ２ Ｂ （ ｘ － ３ ） ＝ ６ ２ Ｃ （ ｘ － ３ ） ＝ ３ ２ Ｄ （ ｘ － ３ ） ＝ １ ２
０ １ ７ —２ ０ １ ８学年度第二学期期末教学质量监测 蚌埠市 ２
八年级数学 （ 沪科版 ）
９ ０分钟㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀满分： １ ２ ０分 考试时间：
（ ０小题， ０分 在每小题给出的四个选项中， 一、 细心选一选： 本大题共 １ 每小题 ３分， 共３ 只有一项 ． 是符合题意的， 请将正确答案的字母代号填在题后的括号内） １ 化简 槡 ２ ０ 的结果是 Ａ ２槡 １ ０ Ｂ ２ ５ 槡 Ｃ ４ ５ 槡 Ｄ ４槡 １ ０
（ ０分， ． 二、 耐心填一填： 本大题共 ５个小题， 每小题 ４分， 共２ 请将答案直接填在题中的横线上） １ １ 写出一个与 槡 １ ８ 是同类二次根式的式子
２ ２ ３ ６ ， Ｓ ２ ５ ， Ｓ １ ６ ， 则数据波动最小的一组是 乙 ＝ 丙 ＝
．
２ １ ２ 甲， ８ ， 乙， 丙三组各有 ７名成员， 测得三组成员体重数据的平均数都是 ５ 方差分别为 Ｓ 甲 ＝
２ （ ２ ） ｘ － ５ ｘ ＋ ｋ ＝ ０的一个根是 １ ， 已知关于 ｘ 的方程 ２ 求ｋ 值和另一根．
１ ８ （ ２分） 本题满分 １ １ Ｄ Ｂ Ｃ ， Ｂ＝ Ａ Ｃ ， Ｅ是 Ａ Ｃ的中点． 如图， ∥Ａ 且Ｄ ２ （ １ ） Ｂ Ｃ＝ Ｄ Ｅ ； 求证： ２ ） Ｄ ， Ｂ Ｅ ， Ｂ Ｅ Ａ是矩形， （ 连接 Ａ 若要使四边形 Ｄ 则需给 Ｂ Ｃ的边添加什么条件， △Ａ 为什么？

2017-2018学年安徽省蚌埠市八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年安徽省蚌埠市八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年安徽省蚌埠市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1．下列关于的说法中，错误的是（）A．是8的平方根B．=±2C．是无理数D．2＜＜32．若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+13．下列运算错误的是（）A．×=B．=C．2+3=5D．=1﹣4．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形5．若正比例函数y=（1﹣4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．D．6．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位7．若a为实数，则的化简结果正确的是（）A．B．C． D．08．已知一次函数随着的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．9．如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误10．如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为（）A．B．C．D．11．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°12．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞二、填空题（每题4分）13．已知实数a满足|2015﹣a|+=a，则a﹣20152=______．14．已知x=，y=，则x2+2xy+y2的值是______．15．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1，则线段OA1的长是______；∠AOB1的度数是______．16．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k2x＞k1x+b的解集为______．17．如图，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B（﹣1，0），C（9，0），则点F的坐标为______．18．如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为______．三、解答题19．化简：．20．计算：（2+3）（2﹣3）﹣（﹣）2．21．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．22．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）写出点A′、B′、C′的坐标．（2）请在图中作出△A′B′C′．23．如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE 折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．24．如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由．25．小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）小丽驾车的最高速度是多少？（2）当20＜x＜30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度．2017-2018学年安徽省蚌埠市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．下列关于的说法中，错误的是（）A．是8的平方根B．=±2C．是无理数D．2＜＜3【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义、实数的定义和性质进行选择即可．【解答】解：A.是8的平方根，故A选项正确；B.=2，故B选项错误；C.=2是无理数，故C选项错误；D.2＜＜3，故D选项正确；故选B．2．若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+1【考点】不等式的性质．【分析】运用不等式的基本性质求解即可．【解答】解：已知m＜n，A、m﹣4＜n﹣4，故A选项错误；B、＜，故B选项错误；C、﹣3m＞﹣3n，故C选项错误；D、2m+1＜2n+1，故D选项正确．故选：D．3．下列运算错误的是（）A．×=B．=C．2+3=5D．=1﹣【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据分母有理化对B进行判断；根据合并同类二次根式对C进行判断；根据二次根式的性质对D计算判断．【解答】解：A、×==，所以A选项的计算正确；B、==，所以B选项的计算正确；C、2+3=5，所以C选项的计算正确；D、=|1﹣|=﹣1，所以D选项的计算错误．故选D．4．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形【考点】命题与定理．【分析】分别根据矩形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出即可．【解答】解：A、根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角，故此四边形是矩形，故A正确；B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故B错误；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故C错误；D、四边相等的四边形是菱形，故D错误．故选：A．5．若正比例函数y=（1﹣4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．D．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据正比例函数的增减性确定系数（1﹣4m）的符号，则通过解不等式易求得m的取值范围．【解答】解：∵正比例函数y=（1﹣4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，∴该函数图象是y随x的增大而减小，∴1﹣4m＜0，解得，m＞．故选：D．6．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点．【解答】解：根据A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选：B．7．若a为实数，则的化简结果正确的是（）A．B．C． D．0【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得出a＜0，进而化简求出即可．【解答】解：∵a为实数，∴=﹣a+=﹣a+=（﹣a+1）．故选：A．8．已知一次函数随着的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由kb＜0判断出b的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数随着x的增大而减小，∴k＜0．∵kb＜0，∴b＞0，∴函数图象经过一二四象限．故选A．9．如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误【考点】菱形的判定．【分析】首先证明△AOE≌△COF（ASA），可得AE=CF，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定判定四边形AECF是平行四边形，再由AC⊥EF，可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出AECF是菱形；四边形ABCD是平行四边形，可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得AB=AF，所以四边形ABEF是菱形．【解答】解：甲的作法正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=CO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形；乙的作法正确；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∴AB=AF，AB=BE，∴AF=BE∵AF∥BE，且AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF，∴平行四边形ABEF是菱形；故选：C．10．如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为（）A．B．C．D．【考点】勾股定理；三角形的面积．【分析】根据小正方形的边长为1，利用勾股定理求出AB，由正方形面积减去三个直角三角形面积求出三角形ABC面积，利用面积法求出AB边上的高即可．【解答】解：S△ABC=22﹣×1×2﹣×1×1﹣×1×2=，且S△ABC=AB•CD，∵AB==，∴AB•CD=，则CD==．故选：A．11．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°【考点】旋转的性质；正方形的性质．【分析】由旋转前后的对应角相等可知，∠DFC=∠BEC=60°；一个特殊三角形△ECF为等腰直角三角形，可知∠EFC=45°，把这两个角作差即可．【解答】解：∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，∴CE=CF，∠DFC=∠BEC=60°，∠EFC=45°，∴∠EFD=60°﹣45°=15°．故选：B．12．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞【考点】不等式的解集；不等式的性质．【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=5n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m得，x＜，∴x＜=﹣，故选A．二、填空题（每题4分）13．已知实数a满足|2015﹣a|+=a，则a﹣20152=2016．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，再去绝对值符号，得出a=20152﹣2016，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵有意义，∴a﹣2016≥0，解得a≥2016，∴原式=a﹣2015+=a，即=2015，解得a=20152+2016，∴a﹣20152=20152+2016﹣20152=2016．故答案为：2016．14．已知x=，y=，则x2+2xy+y2的值是12．【考点】二次根式的化简求值．【分析】利用完全平方公式可得x2+2xy+y2=（x+y）2，再把x，y的值代入计算即可．【解答】解：∵x2+2xy+y2=（x+y）2，x=，y=，∴原式=（+）2=12．故答案为12．15．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1，则线段OA1的长是6；∠AOB1的度数是135°．【考点】旋转的性质．【分析】△OAB是等腰直角三角形，△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1，则△OAB≌△OA1B1，根据全等三角形的性质即可求解．【解答】解：∵△OAB≌△OA1B1，∴OA1=OA=6；∵△OAB是等腰直角三角形，∴∠A1OB=45°∴∠AOB1=∠BOB1+∠BOA=90+45=135°．16．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】由图象可以知道，当x=﹣1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＞k1x+b解集．【解答】解：两个条直线的交点坐标为（﹣1，3），且当x＞﹣1时，直线l1在直线l2的上方，故不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．故本题答案为：x＜﹣1．17．如图，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B（﹣1，0），C（9，0），则点F的坐标为（4，6）．【考点】三角形中位线定理；坐标与图形性质．【分析】如图，延长AF交BC于点G．易证DF是△ABG的中位线，由三角形中位线定理可以求得点F的坐标．【解答】解：如图，延长AF交BC于点G．∵B（﹣1，0），C（9，0），∴BC=10．∵AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，∴AG⊥BC，则BG=CG=5．∴G（4，0）∴在直角△ABG中，由勾股定理得AG===12．则F（4，6）．故答案是：（4，6）．18．如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为．【考点】正方形的性质；正比例函数的性质．【分析】设正方形的边长为a，根据正方形的性质分别表示出B，C两点的坐标，再将C的坐标代入函数中从而可求得k的值．【解答】解：设正方形的边长为a，则B的纵坐标是a，把点B代入直线y=2x的解析式，则设点B的坐标为（，a），则点C的坐标为（+a，a），把点C的坐标代入y=kx中得，a=k（+a），解得，k=．故答案为：．三、解答题19．化简：．【考点】实数的运算．【分析】先化简再计算．（1）化简时，往往需要把被开方数分解因数或分解因式；（2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．【解答】解：原式===．20．计算：（2+3）（2﹣3）﹣（﹣）2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】首先利用平方差计算：（2+3）（2﹣3），利用完全平方公式（﹣）2．然后再计算加减法即可．【解答】解：原式=（2）2﹣（3）2﹣（3+2﹣2），=12﹣18﹣5+2，=﹣11+2．21．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由①得：x＜2，由②得：x≥﹣3，∴不等式组的解集为﹣3≤x＜2，22．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）写出点A′、B′、C′的坐标．（2）请在图中作出△A′B′C′．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），得出平移的方向与距离，进而得到A′、B′、C′的坐标；（2）根据平移的方向与距离，先作出A′、B′、C′的位置，再顺次连接起来得到△A′B′C′．【解答】解：（1）∵P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），∴△ABC向右平移6个单位，向上平移4个单位得到△A′B′C′，∴A′、B′、C′的坐标分别为（2，3）、（1，0）、（5，1）；（2）如图所示：∴△A′B′C′即为所求．23．如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE 折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】先根据矩形的性质得到AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，则可利用勾股定理计算出BF，从而得到CF的长，设CE=x，则DE=EF=8﹣x，然后在Rt△CEF中利用勾股定理得到关于x的方程，从而解方程求出x 即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90°，∵沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，设CE=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=5，即CE的长为3．24．如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质；正方形的判定．【分析】（1）根据矩形的性质可得∠B=∠C=90°，AB=DC，根据菱形的四条边都相等可得AE=DE，然后利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△DCE全等即可；（2）BC=2AB时，菱形AEDF为正方形．根据全等三角形对应边相等可得BE=CE，然后求出AB=BE，从而求出∠BAE=∠AEB=45°，同理可得∠DEC=45°，然后求出∠AED=90°，最后根据有一个角是90°的菱形是正方形判断．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=DC，∵四边形AEDF为菱形，∴AE=DE，在Rt△ABE和Rt△DCE中，，∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL）；（2）解：当BC=2AB时，菱形AEDF为正方形．理由：∵Rt△ABE≌Rt△DCE，∴BE=CE，∠AEB=∠DEC，又∵BC=2AB，∴AB=BE，∴∠BAE=∠AEB=45°，同理可得，∠DEC=45°，∵∠AEB+∠AED+∠DEC=180°，∴∠AED=180°﹣∠AEB﹣∠DEC=90°，∴菱形AEDF是正方形．25．小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）小丽驾车的最高速度是多少？（2）当20＜x＜30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）观察图象可知，第10min到20min之间的速度最高；（2）设y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式解答，再把x=22代入函数关系式进行计算即可得解．【解答】解：（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；（2）当20≤x≤30时，设y=kx+b（k≠0），∵函数图象经过点（20，60），（30，24），∴，解得．所以，y与x的关系式为y=﹣x+132，当x=22时，y=﹣×22+132=52.8km/h．。

安徽初二初中数学期末考试带答案解析

安徽初二初中数学期末考试带答案解析

安徽初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.点（﹣2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.函数y=的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x≠﹣2B ．x≥﹣2C ．x ＞﹣2D ．x ＜﹣24.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形5.下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．6.下列各图中，能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．7.下列命题中真命题是（ ）A ．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B ．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C ．三角形的一个外角大于任何一个内角D ．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等8.若一次函数y=（m ﹣1）x+m 2﹣1的图象通过原点，则m 的值为（ ）A ．m=﹣1B ．m=1C ．m=±1D ．m≠19.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a ，则a 的取值范围为（ ）A ．3＜a ＜6B ．﹣5＜a ＜﹣2C ．﹣2＜a ＜5D ．a ＜﹣5或a ＞210.如图，已知：∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的边长为（ ）A．6B．12C．32D．64二、填空题1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交BC点D，AD平分∠BAC，则∠B度数为．2.将一次函数y=﹣2x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB 为．4.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是．5.为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于万个．三、解答题1.夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有A、B、C、D四个景点位置的地图，景点A、C和景点B、D之间有公路连接，老师指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与公路AC和公路BD所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离．请你用尺规作图画出景点E 的位置（先用铅笔画图，然后用钢笔描清楚作图痕迹）2.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为 ； （2）将△AOB 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1；（3）在（2）的条件下，△AOB 边AB 上有一点P 的坐标为（a ，b ），则平移后对应点P 1的坐标为 ．3.如图，点F 、C 在BE 上，BF=CE ，∠A=∠D ，∠B=∠E ．求证：AB=DE ．4.小明家与学校在同一直线上且相距720m ，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80m/分，以小明出发开始计时，设时间为x （分），兄弟两人之间的距离为ym ，图中的折线是y 与x 的函数关系的部分图象，根据图象解决下列问题：（1）弟弟步行的速度是 m/分，点B 的坐标是 ；（2）线段AB 所表示的y 与x 的函数关系式是 ；（3）试在图中补全点B 以后的图象．5.如图，直线l 1：y 1=x 和直线l 2：y 2=﹣2x+6相交于点A ，直线l 2与x 轴交于点B ，动点P 沿路线O→A→B 运动．（1）求点A 的坐标，并回答当x 取何值时y 1＞y 2？（2）求△AOB 的面积；（3）当△POB 的面积是△AOB 的面积的一半时，求出这时点P 的坐标．安徽初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称的定义．2.点（﹣2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．解：点（﹣2，3）所在的象限是第二象限，故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3.函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≥﹣2C．x＞﹣2D．x＜﹣2【答案】B【解析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解：由题意得：x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：B．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，熟记二次根式的被开方数是非负数是解决本题的关键．4.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【答案】B【解析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选B．点评：三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．5.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选D．点评：本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．6.下列各图中，能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】在坐标系中，对于x 的取值范围内的任意一点，通过这点作x 轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断．解：根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，所以B 正确．故选：B ．点评：本题主要考查了函数的定义，函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：x 的取值范围内做垂直x 轴的直线与函数图象只会有一个交点．7.下列命题中真命题是（ ）A ．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B ．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C ．三角形的一个外角大于任何一个内角D ．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等【答案】D【解析】利用三角形的分类、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质及三角形的内心的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：A 、三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形，故错误，是假命题；B 、等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角，错误，是假命题；C 、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题；D 、三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等，正确，是真命题，故选D ．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的分类、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质及三角形的内心的性质，难度不大．8.若一次函数y=（m ﹣1）x+m 2﹣1的图象通过原点，则m 的值为（ ）A ．m=﹣1B ．m=1C ．m=±1D ．m≠1【答案】A【解析】根据一次函数的定义及函数图象经过原点的特点列出关于m 的不等式组，求出m 的值即可．解：∵一次函数y=（m ﹣1）x+m 2﹣1的图象经过原点，∴0=0+m 2﹣1，m ﹣1≠0，即m 2=1，m≠1解得，m=﹣1．故选A ．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b （k≠0）中，当b=0时函数图象经过原点．．9.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a ，则a 的取值范围为（ ）A ．3＜a ＜6B ．﹣5＜a ＜﹣2C ．﹣2＜a ＜5D ．a ＜﹣5或a ＞2【答案】B【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：由题意得：8﹣3＜1﹣2a ＜8+3，解得：﹣5＜a ＜﹣2，故选：B ．点评：此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．10.如图，已知：∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的边长为（ ）A ．6B ．12C ．32D ．64【答案】C【解析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，以及A 2B 2=2B 1A 2，得出A 3B 3=4B 1A 2=4，A 4B 4=8B 1A 2=8，A 5B 5=16B 1A 2…进而得出答案．解：∵△A 1B 1A 2是等边三角形，∴A 1B 1=A 2B 1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°， ∵∠MON=30°， ∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°， ∵∠MON=∠1=30°， ∴OA 1=A 1B 1=1，∴A 2B 1=1，∵△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°， ∵∠4=∠12=60°， ∴A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，B 1A 2∥B 2A 3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°， ∴A 2B 2=2B 1A 2，B 3A 3=2B 2A 3，∴A 3B 3=4B 1A 2=4，A 4B 4=8B 1A 2=8，A 5B 5=16B 1A 2=16，以此类推：A 6B 6=32B 1A 2=32．故选：C ．点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A 3B 3=4B 1A 2，A 4B 4=8B 1A 2，A 5B 5=16B 1A 2进而发现规律是解题关键．二、填空题1.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，边AB 的垂直平分线交BC 点D ，AD 平分∠BAC ，则∠B 度数为 ．【答案】30°【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB ，得到∠B=∠DAB ，根据角平分线的定义得到∠DAB=∠DAC ，根据三角形内角和定理计算即可．解：∵DE 是△ABC 的AB 边的垂直平分线，∴AD=BD ， ∴∠B=∠DAB ， ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠DAB=∠DAC ，∴∠B=∠DAB=∠DAC，又∠C=90°，∴∠B=30°，故答案为：30°点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能求出∠B=∠DAB=∠DAC是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．2.将一次函数y=﹣2x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．【答案】y=﹣2x+2．【解析】注意平移时k的值不变，只有b发生变化．向上平移3个单位，b加上3即可．解：原直线的k=﹣2，b=﹣1；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=﹣2，b=﹣1+3=2．因此新直线的解析式为y=﹣2x+2．故答案为：y=﹣2x+2．点评：本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要注意平移后k值不变．3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB 为．【答案】10°【解析】根据轴对称的性质可知∠CA′D=∠A=50°，然后根据外角定理可得出∠A′DB．解：由题意得：∠CA′D=∠A=50°，∠B=40°，由外角定理可得：∠CA′D=∠B+∠A′DB，∴可得：∠A′DB=10°．故答案为：10°．点评：本题考查轴对称的性质，属于基础题，注意外角定理的运用是解决本题的关键．4.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是．【答案】4．【解析】由AB=AC，D是BC的中点，易得AD是BC的垂直平分线，则可证得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分线，证得△OCE≌△OAE．解：∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，∴OC=OB，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS）；同理：△COD≌△BOD，在△AOC和△AOB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS）；∵EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，在Rt△OAE和Rt△OCE中，，∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．故答案为：4．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．5.为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于万个．【答案】1【解析】结合函数图象，设乙企业每天生产足球x万个，则甲企业每天生产足球2x万个，根据企业供应的足球数=库存+每日产量×生产天数，得出关于x、a的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．解：∵（6﹣2）÷（4﹣2）=2，∴设乙企业每天生产足球x万个，则甲企业每天生产足球2x万个，根据题意可得：，解得：．∴每家企业供应的足球数量a=1万个．故答案为：1．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是得出关于x、a的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．三、解答题1.夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有A、B、C、D四个景点位置的地图，景点A、C和景点B、D之间有公路连接，老师指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与公路AC和公路BD所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离．请你用尺规作图画出景点E 的位置（先用铅笔画图，然后用钢笔描清楚作图痕迹）【答案】【解析】延长DB、CA交于点O，作∠DOC或∠DOC的外角的平分线，再作线段BC的垂直平分线，两线的交点就是所求的点．解：如图所示，点E或E′就是所求的点．点评：本题考查作图应用设计、角平分线的作法、线段的垂直平分线的作法等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，属于中考常考题型．2.在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上．（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为 ； （2）将△AOB 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1；（3）在（2）的条件下，△AOB 边AB 上有一点P 的坐标为（a ，b ），则平移后对应点P 1的坐标为 ．【答案】（1）（﹣3，2）（2）见解析（3）（a ﹣3，b+2）【解析】（1）根据坐标系可得B 点坐标，再根据关于y 轴对称的对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标不变可得答案；（2）首先确定A 、B 、C 三点平移后的对应点位置，然后再连接即可；（3）根据△AOB 的平移可得P 的坐标为（a ，b ），平移后横坐标﹣3，纵坐标+2．解：（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为（﹣3，2），故答案为：（﹣3，2）；（2）如图所示：（3）P 的坐标为（a ，b ）平移后对应点P 1的坐标为（a ﹣3，b+2）．故答案为：（a ﹣3，b+2）．点评：此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的平移图形时，也就是确定一些特殊点的对应点．3.如图，点F 、C 在BE 上，BF=CE ，∠A=∠D ，∠B=∠E ．求证：AB=DE ．【答案】见解析【解析】欲证明AB=DE ，只要证明△ABC ≌△DEF 即可．证明：∵BF=CE ，∴BF+CF=CE+CF 即BC=EF ，在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC ≌△DEF （AAS ），∴AB=DE ．点评：本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，记住一般三角形全等的四种判定方法，属于中考常考题型．4.小明家与学校在同一直线上且相距720m ，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80m/分，以小明出发开始计时，设时间为x （分），兄弟两人之间的距离为ym ，图中的折线是y 与x 的函数关系的部分图象，根据图象解决下列问题：（1）弟弟步行的速度是 m/分，点B 的坐标是 ；（2）线段AB 所表示的y 与x 的函数关系式是 ；（3）试在图中补全点B 以后的图象．【答案】（1）60，120；（2）y=kx+b ，（3）【解析】（1）由图象可知，当x=0时，y=60，即可得到弟弟1分钟走了60m ；分别求出x=9时，哥哥走的路程，弟弟走的路程，即可得到兄弟两人之间的距离，即可解答；（2）利用待定系数法求出解析式，即可解答；（3）根据点B 的坐标为（9，120），此时小明到达终点，弟弟离小明的距离为120米，弟弟到终点的时间为：120÷60=2（分），画出图形即可．解：（1）由图象可知，当x=0时，y=60，∵弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发， ∴弟弟1分钟走了60m ， ∴弟弟步行的速度是60米/分，当x=9时，哥哥走的路程为：80×9=720（米），弟弟走的路程为：60+60×9=600（米），兄弟两人之间的距离为：720﹣600=120（米），∴点B 的坐标为：（9，120），故答案为：60，120；（2）设线段AB 所表示的y 与x 的函数关系式是：y=kx+b ，把A （3，0），B （9，120）代入y=kx+b 得：解得： ∴y=20x ﹣60，故答案为：y=20x ﹣60．（3）如图所示；点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是看懂函数图象，利用待定系数法求一次函数的解析式．5.如图，直线l 1：y 1=x 和直线l 2：y 2=﹣2x+6相交于点A ，直线l 2与x 轴交于点B ，动点P 沿路线O→A→B 运动．（1）求点A 的坐标，并回答当x 取何值时y 1＞y 2？（2）求△AOB 的面积；（3）当△POB 的面积是△AOB 的面积的一半时，求出这时点P 的坐标．【答案】（1）当x ＞2时，y 1＞y 2；（2）3；（3）P （1，1）或（，1）．【解析】（1）当函数图象相交时，y 1=y 2，即﹣2x+6=x ，再解即可得到x 的值，再求出y 的值，进而可得点A 的坐标；当y 1＞y 2时，图象在直线AB 的右侧，进而可得答案；（2）由直线l 2：y 2=﹣2x+6求得B 的坐标，然后根据三角形面积即可求得；（3）根据题意求得P 的纵坐标，代入两直线解析式求得横坐标，即为符合题意的P 点的坐标．解：（1）∵直线l 1与直线l 2相交于点A ，∴y 1=y 2，即﹣2x+6=x ，解得x=2，∴y 1=y 2=2，∴点A 的坐标为（2，2）；观察图象可得，当x ＞2时，y 1＞y 2；（2）由直线l 2：y 2=﹣2x+6可知，当y=0时，x=3，∴B （3，0），∴S △AOB =×3×2=3；（3）∵△POB 的面积是△AOB 的面积的一半，∴P 的纵坐标为1， ∵点P 沿路线O→A→B 运动，∴P （1，1）或（，1）．点评：此题主要考查了两直线相交，一次函数与不等式的关系以及三角形面积等，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．。

2017八年级下册数学期末试卷及答案

2017八年级下册数学期末试卷及答案

2017八年级下册数学期末试卷一、选择题(每小题3分，共48分)1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A.了解某校初三一班的体育学考成绩B.了解某种节能灯的使用寿命C.了解我国青年人喜欢的电视节目D.了解全国九年级学生身高的现状2.函数y= 中，自变量x的取值范围是( )A.x>3B.x<3C.x=3D.x≠33.点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，则点A与点B( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.不是对称点4.已知函数y=(1﹣3m)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m 的取值范围是( )A.m>B.m<C.m>1D.m<15.点B(m2+1，﹣1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟 0频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率是( )A.0.1B.0.4C.0.5D.0.97.在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是( )A. B. C. D.8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是( )A.当AC=BD时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AB=BC时，它是菱形9.某校的校内有一个两个相同的正六边形(即六条边都相等，六个角都相等)围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )A.20mB.25mC.30mD.35m10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为( )A.x≤3B.x≥3C.x≤D.x≥11.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A.y= x+12B.y=﹣2x+24C.y=2x﹣24D.y= x﹣1212.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B地.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.413.如图，△AOB是等边三角形，B(2，0)，将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是( )A.(﹣1， )B.(﹣，1)C.( ，﹣1)D.(1，﹣ )14.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P 是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=( )A. B. C. D.15.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN，AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是( )A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为(m，2)，则m的值可能为( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共12分)17.P(m﹣4，1﹣m)在x轴上，则m= .18.一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m= .19.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则AC的长为.20.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是.三、解答题(本题8分)21.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.22.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即：沿着长方形移动一周)(1)写出点B的坐标.(2)当P点移动了4秒时，直接写出点P的坐标(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为.23.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上.(1)求证：四边形ABFE为平行四边形;(2)若AB=4，BC=6，则四边形ABFE的周长为.24.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2.(1)总体是，个体是，样本容量是;(2)求第四小组的频数和频率;(3)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.25.如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(﹣3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上.(1)求点C的坐标和直线l1的解析式;(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上;(3)已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.26.如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧;②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D;③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD;(1)求证：∠BAE=∠DAE;(2)当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论;(3)当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少?2017八年级下册数学期末试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共48分)1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A.了解某校初三一班的体育学考成绩B.了解某种节能灯的使用寿命C.了解我国青年人喜欢的电视节目D.了解全国九年级学生身高的现状【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、了解某校初三一班的体育学考成绩，适合普查，故A正确;B、了解某种节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B 错误;C、了解我国青年人喜欢的电视节目，调查范围广，适合抽样调查，故C 错误;D、了解全国九年级学生身高的现状，调查范围广，适合抽样调查，故D 错误;故选：A.2.函数y= 中，自变量x的取值范围是( )A.x>3B.x<3C.x=3D.x≠3【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，x﹣3≠0，解得x≠3.故选D.3.点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，则点A与点B( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.不是对称点【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标;关于原点对称的点的坐标.【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案.【解答】解：由A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，得点A与点B关于y轴对称，故选：B.4.已知函数y=(1﹣3m)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m 的取值范围是( )A.m>B.m<C.m>1D.m<1【考点】正比例函数的定义.【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可.【解答】解：∵正比例函数y=(1﹣3m)x中，y随x的增大而增大，∴1﹣3m>0，解得m< .故选：B.5.点B(m2+1，﹣1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标;非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1≥1，∴点B(m2+1，﹣1)一定在第四象限.故选D.6.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟 0频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率是( )A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9【考点】频数(率)分布表.【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的频率.【解答】解：由表格可得，通话时间不超过15分钟的频率是：，故选D.7.在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是( )A. B. C. D.【考点】一次函数的图象.【分析】先根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣1，b=1判断出函数图象即可.【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣1<0，b=1>0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，故选A.8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是( )A.当AC=BD时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AB=BC时，它是菱形【考点】菱形的判定;平行四边形的性质;矩形的判定.【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形可得A错误;根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得B正确;根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得C正确;根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得D正确.【解答】解：A、当AC=BD时，它是菱形，说法错误;B、当AC⊥BD时，它是菱形，说法正确;C、当∠ABC=90°时，它是矩形，说法正确;D、当AB=BC时，它是菱形，说法正确，故选：A.9.某校的校内有一个两个相同的正六边形(即六条边都相等，六个角都相等)围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )A.20mB.25mC.30mD.35m【考点】正多边形和圆;菱形的性质.【分析】根据题意和正六边形的性质得出△BMG是等边三角形，再根据正六边形的边长得出BG=GM=2.5m，同理可证出AF=EF=2.5m，再根据AB=BG+GF+AF，求出AB，从而得出扩建后菱形区域的周长.【解答】解：如图，∵花坛是由两个相同的正六边形围成，∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，∴∠BMG=∠BGM=60°，∴△BMG是等边三角形，∴BG=GM=2.5(m)，同理可证：AF=EF=2.5(m)∴AB=BG+GF+AF=2.5×3=7.5(m)，∴扩建后菱形区域的周长为7.5×4=30(m).故选：C.10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为( )A.x≤3B.x≥3C.x≤D.x≥【考点】一次函数与二元一次方程(组).【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可.【解答】解：∵函数y=2x的图象过点A(m，3)，∴将点A(m，3)代入y=2x得，2m=3，解得，m= ，∴点A的坐标为( ，3)，∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥ .故选：D.11.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A.y= x+12B.y=﹣2x+24C.y=2x﹣24D.y= x﹣12【考点】函数关系式.【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式.【解答】解：由题意得：2y+x=24，故可得：y=﹣ x+12(0故选：A.12.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B地.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4【考点】一次函数的应用.【分析】观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果.【解答】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确;乙出发3﹣1=2小时后追上甲，故②错误;甲的速度为：12÷3=4(千米/小时)，故③正确;乙的速度为：12÷(3﹣1)=6(千米/小时)，则甲到达B地用的时间为：20÷4=5(小时)，乙到达B地用的时间为：20÷6= (小时)，1+3 ，∴乙先到达B地，故④正确;正确的有3个.故选：C.13.如图，△AOB是等边三角形，B(2，0)，将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是( )A.(﹣1， )B.(﹣，1)C.( ，﹣1)D.(1，﹣ )【考点】坐标与图形变化-旋转.【分析】过点A′作A′C⊥x轴于C，根据点B的坐标求出等边三角形的边长，再求出∠A′OC=30°，然后求出OC、A′C，再根据点A′在第二象限写出点A′的坐标即可.【解答】解：如图，过点A′作A′C⊥x轴于C，∵B(2，0)，∴等边△AOB的边长为2，又∵∠A′OC=90°﹣60°=30°，∴OC=2× = ，A′C=2× =1，∵点A′在第二象限，∴点A′(﹣，1).故选B.14.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=( )A. B. C. D.【考点】正方形的性质.【分析】先根据勾股定理求出对角线BD，证明△BEP是等腰直角三角形，得出PE=BE，再证明四边形OEPF是矩形，得出PF=OE，得出PE+PF=BE+OE=OB即可.【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=1，AC⊥BD，∠ABC=∠BCD=90°，∠CBO=∠BCO=45°，OB= BD，∴BD= = ，∠BOC=90°，∴OB= ，∵PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，∴∠OEP=∠OFP=90°=∠EOF，△BEP是等腰直角三角形，∴四边形OEPF是矩形，PE=BE，∴PF=OE，∴PE+PF=BE+OE=OB= ;故选：B.15.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN，AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是( )A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤【考点】三角形中位线定理;平行线之间的距离.【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN= AB，从而判断出①不变;再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的;确定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变;根据平行线间的距离相等判断出④不变;根据角的定义判断出⑤变化.【解答】解：∵点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，∴MN是△PAB的中位线，∴M N= AB，即线段MN的长度不变，故①错误;PA、PB的长度随点P的移动而变化，所以，△PAB的周长会随点P的移动而变化，故②正确;∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，∴△PMN的面积不变，故③错误;直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故④错误;∠APB的大小点P的移动而变化，故⑤正确.综上所述，会随点P的移动而变化的是②⑤.故选：B.16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与矩形OABC的边AB、BC 分别交于点E、F，若点B的坐标为(m，2)，则m的值可能为( )A. B. C. D.【考点】一次函数图象上点的坐标特征;矩形的性质.【分析】求出点F和直线y=﹣ x+3与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题.【解答】解：∵B、F两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为2，∴点F的纵坐标为2，∵点F在y=﹣ x+3上，∴点F的坐标( ，2)，∵直线y=﹣ x+3与x轴的交点为(2，0)，∴由图象可知点B的横坐标∴选项中只有B符合.故选B.二、填空题(每小题3分，共12分)17.P(m﹣4，1﹣m)在x轴上，则m= 1 .【考点】点的坐标.【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解.【解答】解：∵P(m﹣4，1﹣m)在x轴上，∴1﹣m=0，解得m=1.故答案为：1.18.一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m= 2 .【考点】一次函数的性质.【分析】根据一次函数的增减性列出关于m的不等式组，求出m的值即可.【解答】解：∵一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，∴ ，解得m=2.故答案为：2.19.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则AC的长为 2 .【考点】矩形的性质.【分析】由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，即可得出AB=OA，问题得解.【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA= AC，OB= BD，BD=AC，∴OA=OB=1，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=1，∴AC=2OA=2，故答案为：2.20.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是(7，3) .【考点】平行四边形的性质;坐标与图形性质.【分析】首先过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，易证得△ODE≌△CBF，则可得CF=DE=3，BF=OE=2，继而求得OF的长，则可求得顶点C的坐标.【解答】解：过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，∴∠OED=∠BFC=90°，∵平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，∴OB∥CD，OD∥BC，∴DE=CF=3，∠DOE=∠CBF，在△ODE和△CBF中，，∴△ODE≌△CBF(AAS)，∴BF=OE=2，∴OF=OB+BF=7，∴点C的坐标为：(7，3).故答案为：(7，3).三、解答题(本题8分)21.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.【考点】多边形内角与外角.【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，则内角和是4×360°.n边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数.【解答】解：设这个多边形有n条边.由题意得：(n﹣2)×180°=360°×4，解得n=10.故这个多边形的边数是10.22.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即：沿着长方形移动一周)(1)写出点B的坐标(4，6) .(2)当P点移动了4秒时，直接写出点P的坐标(4，4)(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为 4.5秒或7.5秒.【考点】四边形综合题.【分析】(1)由题意，根据A与C坐标确定出OC与OA的长，即可确定出B的坐标;(2)由P移动的速度与时间确定出移动的路程，求出AP的长，根据此时P 在AB边上，确定出P的坐标即可;(3)分两种情况考虑：当P在AB边上;当P在OC边上，分别求出P移动的时间即可.【解答】解：(1)∵长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，B在第一象限，∴OA=BC=4，OC=AB=6，则B坐标为(4，6);(2)∵P移动的速度为每秒2个单位，且运动时间是4秒，∴P移动的路程为8个单位，∴此时P在AB边上，且AP=4，则P坐标为(4，4);(3)分两种情况考虑：当P在AB边上时，由PA=5，得到P移动的路程为5+4=9，此时P移动的时间为9÷2=4.5(秒);当P在CO边上时，由OP=5，得到P移动的路程为4+6+6﹣5=11，此时P移动的时间是11÷2=5.5(秒)，综上，P移动的时间为4.5秒或7.5秒.故答案为：(1)(4，6);(2)(4，4);(3)4.5秒或7.5秒23.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上.(1)求证：四边形ABFE为平行四边形;(2)若AB=4，BC=6，则四边形ABFE的周长为12 .【考点】翻折变换(折叠问题);平行四边形的判定与性质.【分析】(1)根据折叠的性质得到EF=ED，∠CFE=∠CDE，根据平行四边形的性质得到AD∥BC，∠B=∠D，由平行线的判定得到AE∥BF，即可得到结论;(2)根据平行四边形的性质得到EF=AB=4.求得ED=4，得到AE=BF=6﹣4=2，于是得到结论.【解答】(1)证明：∵将 ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，∴EF=ED，∠CFE=∠CDE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B=∠D，∴AE∥BF，∠B=∠CFE，∴AB∥EF，∴四边形ABFE为平行四边形;(2)：∵四边形ABFE为平行四边形，∴EF=AB=4，∵EF=ED，∴ED=4，∴AE=BF=6﹣4=2，∴四边形ABFE的周长=AB+BF+EF+EA=12，故答案为：1224.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2.(1)总体是某校七年级男生的体能情况，个体是每个男生的体能情况，样本容量是50 ;(2)求第四小组的频数和频率;(3)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.【考点】频数(率)分布直方图.【分析】(1)根据总体、个体和样本容量的定义分别进行解答即可;(2)根据第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2，可得第四小组的频率是，再用抽查的总人数乘以第四小组的频率即可求出频数;(3)根据1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数是第三、第四小组，再求出第三、第四小组的频率之和即可.【解答】解：(1)总体是某校七年级男生的体能情况;个体是每个男生的体能情况，样本容量是50;故答案为：某校七年级男生的体能情况;每个男生的体能情况;50.(2)第四小组的频率是： =0.2;第四小组的频数是：50× =10;(3)根据题意得：1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比是：×100%=60%.25.如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(﹣3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上.(1)求点C的坐标和直线l1的解析式;(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上;(3)已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】(1)根据平移的性质得到点C的坐标;把点B、C的坐标代入直线方程y=kx+b(k≠0)来求该直线方程;(2)根据平移的性质得到点D的坐标，然后将其代入(1)中的函数解析式进行验证即可;(3)根据点B的坐标求得直线l2的解析式，据此求得相关线段的长度，并利用三角形的面积公式进行解答.【解答】解：(1)∵B(﹣3，3)，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，∴﹣3+1=﹣2，3﹣2=1，∴C的坐标为(﹣2，1)，设直线l1的解析式为y=kx+c，∵点B、C在直线l1上，∴代入得：解得：k=﹣2，c=﹣3，∴直线l1的解析式为y=﹣2x﹣3;(2)∵将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，C(﹣2，1)，∴﹣2﹣3=﹣5，1+6=7，∴D的坐标为(﹣5，7)，代入y=﹣2x﹣3时，左边=右边，即点D在直线l1上;(3)把B的坐标代入y=x+b得：3=﹣3+b，解得：b=6，∴y=x+6，∴E的坐标为(0，6)，∵直线y=﹣2x﹣3与y轴交于A点，∴A的坐标为(0，﹣3)，∴AE=6+3=9，∵B(﹣3，3)，∴△ABE的面积为×9×|﹣3|=13.5.26.如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧;②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D;③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD;(1)求证：∠BAE=∠DAE;(2)当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论;(3)当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少?【考点】正方形的性质;线段垂直平分线的性质;作图—基本作图.【分析】(1)由SSS证明△ABC≌△ADC，得出对应角相等即可;(2)证出AB=BC=DC=AD，即可得出结论;(3)由等腰三角形的性质得出AC⊥BD，求出四边形ABCD的面积，即可得出拼成的正方形的边长.【解答】(1)证明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAE=∠DAE;(2)解：四边形ABCD是菱形，理由如下：∵AB=AD，BC=DC，AB=BC，∴AB=BC=DC=AD，∴四边形ABCD是菱形;(3)解：∵AB=AD，∠BAE=∠DAE，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积= AC•BD=8×6=24(cm2)，∴拼成的正方形的边长= =2 (cm).。

【数学】2017学年安徽省蚌埠市固镇县八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF

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A．若 BC=3，则 CD=2.4 B．若∠A=30°，则 BD= C．若∠A=45°，则 AD=2 D．若 BC=2，则 S△ADC=
9． （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，AB=4，若点 P 是对角线 BD 上的 一个动点，E 为 CD 的中点，则 PC+PD．4 ）
10． （3 分） 若 x1， x2 是方程 2x2﹣4x﹣1=0 的两个根， 则 x12﹣3x1﹣x2+x1x2= （ A．﹣2 B．﹣ C．﹣3 D．﹣
二、填空题：每小题 4 分，共 32 分． 11． （4 分）使二次根式 有意义的 x 的取值范围是 ． ．
12． （4 分）写一个关于 x 的一元二次方程，使其两个根互为相反数 13． （4 分）计算： （ ）2﹣ +（ ）0+（ ）﹣2= ．
2
17． （4 分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数是
．
18． （4 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点 D 是斜边 AB 上任 意一点，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是点 E、F，点 Q 是 EF 的中点，则线段 DQ 长的最小值等于 ．
三、解答题：第 19-20 题，每题 6 分；第 21-23 题，每题 8 分；第 24 题，10 分， 第 25 题，12 分，共 58 分。 19． （6 分）计算：4 ﹣2 + + × ．
B．﹣2 C．±2 D．4
【解答】解：原式=|﹣2| =2． 故选：A．
2． （3 分）八（1）班和八（2）班学生的平均身高分别是 1.63m 和 1.64m，则下 列判断正确的是（ ）

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列是勾股数的一组是（）A . 4，5，6B . 5，7，12C . 3，4，5D . 12，13，152. （2分）(2017·丽水) 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x(小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是（）A . 乙先出发的时间为0.5小时B . 甲的速度是80千米/小时C . 甲出发0.5小时后两车相遇D . 甲到B地比乙到A地早小时3. （2分） (2019九上·射阳期末) 人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差4. （2分）若a＜b，则下列各式中不成立的是（）A . a+2＜b+2B . ﹣3a＜﹣3bC . 2﹣a＞2﹣bD . 3a＜3b5. （2分）(2016·黔南) 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·港南期末) 下面四个美术字中，可以看作是轴对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A . 8B . 16C . 2D . 48. （2分）过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2017·辽阳) 分解因式：x2y﹣2xy2+y3=________．10. （1分）(2020·恩施) 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，，.已知，作点N关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，…，依此类推，则点的坐标为________.11. （1分） (2019八上·海港期中) 如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有________个12. （1分） (2018八上·梅县月考) 如果一次函数y=x＋b经过点A(0，3)，那么b=________．13. （1分） (2015八下·津南期中) 如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1 ， B1 ， C1 ，D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为________．14. （1分） (2017八下·郾城期末) 如图，直线y=kx+b与y= x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0 的解集为________．三、解答题 (共9题；共65分)15. （5分） (2019八下·左贡期中) 计算下列各题：（1）（2）（3）（4）16. （5分） (2019八下·青铜峡月考) 解不等式组：（在数轴上表示解集）17. （5分）(2018·南通)（1）计算：；（2）解方程： .18. （5分） (2017·邵东模拟) 先化简，再求值：÷ ﹣，其中a=﹣3．19. （10分）(2018·徐州) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2 ，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.20. （5分） (2019九下·徐州期中) 已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC.①求证：CD=AN.②若∠AMD=50°，当∠MCD=▲ °时，四边形ADCN是矩形.21. （10分） (2020九上·宜春期中) 已知：二次函数．（1）如果二次函数图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B ，求直线AB解析式．22. （10分）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系．试结合图中信息回答：（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义．（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？23. （10分） (2019七下·郴州期末) 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，使 .将一个含45°角的直角三角板OMN的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边ON ， MN都在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板OMN绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，请问OM是否平分？请说明理由；（2）将图2中的三角板OMN绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板OMN绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直角边ON所在直线恰好平分锐角，则t的值为________（直接写出结果）.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共65分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

2016-2017学年安徽省蚌埠市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年安徽省蚌埠市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年安徽省蚌埠市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）若把x2+2x﹣2＝0化为（x+m）2+k＝0的形式（m，k为常数），则m+k的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．43．（3分）如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．44．（3分）七边形的内角和是（）A．540°B．720°C．900°D．1080°5．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）＝28.8B．28.8（1+x）2＝20C．20（1+x）2＝28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝28.87．（3分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A．B．C．D．8．（3分）在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC＝5；②∠A+∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD．A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④9．（3分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为010．（3分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）若x＝﹣2是关x于的方程x2﹣4mx﹣8＝0的一个解，则m的值为．13．（3分）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为．14．（3分）在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是．15．（3分）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上，若∠ECD ＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为度．16．（3分）一组数据2，4，a，7，7的平均数＝5，则方差S2＝．17．（3分）如图，已知▱ABCD的顶点A在第三象限，顶点B在第四象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB＝2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为．18．（3分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF＝2．以上结论中，你认为正确的有．（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共66分）19．（10分）（1）计算：（+）﹣（2）解方程：x2﹣2x＝4．20．（10分）已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3＝0 有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根．21．（10分）如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．22．（12分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是，中位数是；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？23．（12分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．24．（12分）已知四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF＝60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．2016-2017学年安徽省蚌埠市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、＝，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、＝3，故此选项错误；D、＝2，故此选项错误；故选：B．2．（3分）若把x2+2x﹣2＝0化为（x+m）2+k＝0的形式（m，k为常数），则m+k的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4【解答】解：x2+2x＝2，x2+2x+1＝3，（x+1）2＝3，所以m＝1，k＝﹣3，所以m+k＝1﹣3＝﹣2．故选：A．3．（3分）如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，设小正方形的边长为1，由勾股定理得：AB2＝12+22＝5，AC2＝22+42＝20，AD2＝12+32＝10，BC2＝52＝25，CD2＝12+32＝10，BD2＝12+22＝5，∴AB2+AC2＝BC2，AD2+CD2＝AC2，BD2+AB2＝AD2，∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，故选：C．4．（3分）七边形的内角和是（）A．540°B．720°C．900°D．1080°【解答】解：由题意，得（7﹣2）×180°＝900°，故选：C．5．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵＝＞＝，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵＝＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．6．（3分）兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）＝28.8B．28.8（1+x）2＝20C．20（1+x）2＝28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝28.8【解答】解：设观赏人数年均增长率为x，那么依题意得20（1+x）2＝28.8，故选：C．7．（3分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：连接OC，由题意可得：OB＝2，BC＝1，则OC＝＝，故点M对应的数是：．故选：B．8．（3分）在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC＝5；②∠A+∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD．A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④【解答】解：根据题意得：当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AC＝BD，∴AC＝＝5，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选：B．9．（3分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为0【解答】解：∵（a﹣c）2＝a2+c2﹣2ac＞a2+c2，∴ac＜0．在方程ax2+bx+c＝0中，△＝b2﹣4ac≥﹣4ac＞0，∴方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．故选：B．10．（3分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，则S2＝（a+c）（a﹣c）＝a2﹣c2，∴S2＝S1﹣S3，∴S3＝2S1﹣2S2，∴平行四边形面积＝2S1+2S2+S3＝2S1+2S2+2S1﹣2S2＝4S1．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≤2．【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2．12．（3分）若x＝﹣2是关x于的方程x2﹣4mx﹣8＝0的一个解，则m的值为．【解答】解：依题意，得（﹣2）2﹣4m×（﹣2）﹣8＝0，解得：m＝，故答案为：．13．（3分）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为3．【解答】解：由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则+|a﹣2|＝5﹣a+a﹣2＝3．故答案为：3．14．（3分）在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是16．【解答】解：如图，∵E，F分别是AD，BD的中点，∴EF为△ABD的中位线，∴AB＝2EF＝4，∵四边形ABCD为菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA＝4，∴菱形ABCD的周长＝4×4＝16．故答案为16．15．（3分）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上，若∠ECD ＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为70度．【解答】解：∵四边形CEFG是正方形，∴∠CEF＝90°，∵∠CED＝180°﹣∠AEF﹣∠CEF＝180°﹣15°﹣90°＝75°，∴∠D＝180°﹣∠CED﹣∠ECD＝180°﹣75°﹣35°＝70°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B＝∠D＝70°（平行四边形对角相等）．故答案为7016．（3分）一组数据2，4，a，7，7的平均数＝5，则方差S2＝ 3.6．【解答】解：∵数据2，4，a，7，7的平均数＝5，∴2+4+a+7+7＝25，解得a＝5，∴方差s2＝[（2﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（7﹣5）2]＝3.6；故答案为：3.6．17．（3分）如图，已知▱ABCD的顶点A在第三象限，顶点B在第四象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB＝2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为（﹣a﹣2，﹣b）．【解答】解：∵AB与x轴平行且AB＝2，A（a，b），∴B（a+2，b），∵对角线AC的中点在坐标原点，∴点A、C关于原点对称，∵四边形ABCD为平行四边形，∴点B、D关于原点对称，∴D（﹣a﹣2，﹣b）；故答案为：（﹣a﹣2，﹣b）．18．（3分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF＝2．以上结论中，你认为正确的有①③④．（填序号）【解答】解：∵FH与CG，EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分，∴FH∥CG，EH∥CF，∴四边形CFHE是平行四边形，由翻折的性质得，CF＝FH，∴四边形CFHE是菱形，（故①正确）；∴∠BCH＝∠ECH，∴只有∠DCE＝30°时EC平分∠DCH，（故②错误）；点H与点A重合时，设BF＝x，则AF＝FC＝8﹣x，在Rt△ABF中，AB2+BF2＝AF2，即42+x2＝（8﹣x）2，解得x＝3，点G与点D重合时，CF＝CD＝4，∴BF＝4，∴线段BF的取值范围为3≤BF≤4，（故③正确）；过点F作FM⊥AD于M，则ME＝（8﹣3）﹣3＝2，由勾股定理得，EF＝＝＝2，（故④正确）；综上所述，结论正确的有①③④共3个，故答案为①③④．三、解答题（本大题共6小题，共66分）19．（10分）（1）计算：（+）﹣（2）解方程：x2﹣2x＝4．【解答】解：（1）原式＝+3﹣2＝﹣+3；（2）x2﹣2x＝4，x2﹣2x+1＝4+1，（x﹣1）2＝5，x﹣1＝，x1＝1+，x2＝1﹣．20．（10分）已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3＝0 有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3＝0 有两个不相等的实数根，∴m+1≠0且△＞0．∵△＝（2m）2﹣4（m+1）（m﹣3）＝4（2m+3），∴2m+3＞0．解得m＞．∴m的取值范围是m＞且m≠﹣1．（2）在m＞且m≠﹣1的范围内，最小奇数m为1．此时，方程化为x2+x﹣1＝0．∵△＝b2﹣4ac＝12﹣4×1×（﹣1）＝5，∴．∴方程的根为，．21．（10分）如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF，∵E是▱ABCD的边CD的中点，∴DE＝CE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）解：∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF＝3，∵AB∥CD，∴∠AED＝∠BAF＝90°，在▱ABCD中，AD＝BC＝5，∴DE＝＝＝4，∴CD＝2DE＝8．22．（12分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是30，中位数是30；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？【解答】解：（1）捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30．故答案为30，30；（2）该班同学所抢红包的平均金额是（6×10+13×20+20×30+8×50+3×100）÷50＝32.4（元）；（3）18×50×32.4＝29160（元）．答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元．23．（12分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．【解答】解：（1）根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，∴，解得：0＜x＜8，y＝20×x+2×12•x﹣2×x•x＝﹣3x2+54x，即y与x之间的函数关系式为y＝﹣3x2+54x（0＜x＜8）；（2）根据题意，得：﹣3x2+54x＝×20×12，整理，得：x2﹣18x+32＝0，解得：x1＝2，x2＝16（舍），∴x＝3，答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．24．（12分）已知四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF＝60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．【解答】（1）解：结论AE＝EF＝AF．理由：如图1中，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D＝60°，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴∠BAC＝∠DAC＝60°∵BE＝EC，∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，∵∠EAF＝60°，∴∠CAF＝∠DAF＝30°，∴AF⊥CD，∴AE＝AF（菱形的高相等），∴△AEF是等边三角形，∴AE＝EF＝AF．（2）证明：连接AC，如图2中，∵∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAE，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF，∴BE＝CF．（3）解：过点A作AG⊥BC于点G，过点F作FH⊥EC于点H，∵∠EAB＝15°，∠ABC＝60°，∴∠AEB＝45°，在Rt△AGB中，∵∠ABC＝60°，AB＝4，∴BG＝AB＝2，AG＝BG＝2，在Rt△AEG中，∵∠AEG＝∠EAG＝45°，∴AG＝GE＝2，∴EB＝EG﹣BG＝2﹣2，∵∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，∵∠ABC＝∠ACD＝60°，∴∠ABE＝∠ACF＝120°在△AEB和△AFC中，∴△AEB≌△AFC，∴AE＝AF，EB＝CF＝2﹣2，在Rt△CHF中，∵∠HCF＝180°﹣∠BCD＝60°，CF＝2﹣2，∴FH＝CF•sin60°＝（2﹣2）•＝3﹣．∴点F到BC的距离为3﹣．。

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·曲阜期中) 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（）A . 1，1，B . 3，4，5C . 5，12，13D . ，，3. （2分）花园小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时）4567810户数136541这20户家庭日用电量的中位数分别是（）A . 7.5B . 6C . 7D . 6.54. （2分） (2017九上·江门月考) 方程（m+2）x|m|+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A . m=±2B . m=2C . m=﹣2D . m≠±25. （2分）菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）A . 50B . 25C .D . 12.56. （2分） (2016八上·锡山期末) 一次函数y=-2x-1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2020八下·阳信期末) 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册。

设这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A . 5(1+x)=7.2B . 5(1+2x)=7.5C . 5(1+x)²=7.2D . 5(1+x)+5(1+x)²=7.2二、填空题 (共6题；共8分)8. （1分）已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是________ ．9. （2分） (2019八下·赛罕期末) 如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组 > > -2的解集是________10. （1分） (2017八下·马山期末) 一次函数y=（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．11. （1分） (2016九上·福州开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC 的中点．若EF=8，则CD的长为________．12. （1分）(2020·宜昌模拟) 已知m是方程式x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2019的值为________.13. （2分） (2020八下·新城期末) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AD的中点，点F是AB上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A落在点A′处，连接CA′，则CA′的最小值为________.三、解答题 (共4题；共24分)14. （10分）解方程：（1） 3x2﹣1=4x（配方法）（2） x2﹣2x=2x+1．15. （2分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2 ，问道路应多宽？16. （10分） (2017八下·东莞期末) 如图，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.（1）求证：AD⊥BC；（2）求AC的长.17. （2分）(2017·临沂模拟) 我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．（利润=（售价﹣成本价）×销售量）（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？参考答案一、选择题 (共7题；共14分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共24分)答案：14-1、答案：14-2、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：第11 页共11 页。

蚌埠固镇2018-2019学度初二下年末数学试卷含解析解析

蚌埠固镇2018-2019学度初二下年末数学试卷含解析解析

蚌埠固镇 2018-2019 学度初二下年终数学试卷含分析分析一、选择题1．二次根式的值是（）A．﹣ 2 B．2 或﹣ 2 C．4 D．22．以下对于方程 x2+1=0 的说法中，正确的选项是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根3．如图，三角板的BC 边的刻度因为磨损看不清了，已知∠B=30°，丈量得AC的长为 20cm，另向来角边BC的长是（）A．10 cm B．20 cm C．40cm D．30cm4．小王记录了某地15 天的最高气温如表：最高气温21 22 25 24 23 26（℃）天数 1 2 4 3 3 2那么这 15 天每日的最高气温的中位数是（）A．22 B．23 C．23.5 D．245．某县为发展教育事业，增强了对教育经费的投入，2013 年投入了 300 万元，2015 年投入了 500 万元，设 2013 年至 2015 年间投入的教育经费的年均匀增加率为 x，依据题意，下边所列方程正确的选项是（）A．300x2=500 B．300（1+x）2=500C．300（ 1+x%）2=500 D．300（1+2x）=5006．如图，在△ ABC中，∠ C=90°， AC=2，点 D 在 BC上，∠ ADC=2∠ B， AD=，则 BC的长为（）A．﹣1B．+1C．﹣1D．+17．以下结论中必定建立的是（）A．假如一个四边形随意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．假如四边形 ABCD的对角线 AC 均分 BD，那么四边形ABCD是平行四边形D．三条边相等的四边形是平行四边形8．以下图的是正多边形残破的一部分，A、 B、 C 是正多边形的3 个极点，过正多边形的极点 B 作直线 l∥ AC，若∠ 1=36°，则正多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．79．如图，在矩形 ABCD中，AB=5，AD=3，点 M 在边 CD上，若 AM 均分∠ DMB，则 DM 的长是（）A．1B．2C．3D．410．如图，平面直角坐标系中有正方形OABC，点 A 的坐标为（ 1， 2），则点 C 的坐标为（）A．（﹣ 3，1） B．（﹣ 2，1） C．（ 2，﹣ 1） D．（﹣ 2， 0.5）二、填空题11．比较大小：（填“＞”“＜”或“ =）”12．若 a＜ 0，则化简的结果为．13．已知在一个样本中， 50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2， 8， 15，5，则第四组的频次是．14．若△ ABC的三边 a，b，c 知足条件：++=0，则△ ABC是三角形．15．如图，在矩形 ABCD中， AB=3，BC=4，E 是 BC边上的必定点， P 是 CD边长的一动点（不与点 C、D 重合）， M，N 分别是 AE、PE的中点，记 MN 的长度为x，在点 P 运动过程中， x 不停变化，则 x 的取值范围是．16．如图，在 ?ABCD中， AE⊥ BC，垂足为 E，假如 AB=5， AE=4， BC=8，有以下结论：①DE=4 ；②S△AED= S 四边形ABCD；③DE均分∠ADC；④∠AED=∠ADC．此中正确结论的序号是（把全部正确结论的序号都填在横线上）三、解答题17．（7 分）计算： 3﹣2﹣4+3．18．（ 7 分）解方程：（ x﹣3）2+2（x﹣3）=0．19．（ 9 分）如图，在菱形ABCD中，点 E 为 AC上一点，且∠ DEB=120°（ 1）求证：△ ADE≌△ ABE；（ 2）若∠ DAB=60°，AD=2，求DE的长．20．（9 分）在以下图的4× 3 网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形的极点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．点 A 固定在格点上．（ 1）在该网格图中，过点 A 的网格线段最长为；（ 2）请你用无刻度尺的直尺画出极点在格点上且边长为的菱形ABCD（画一个即可）21．（ 10 分）已知 x=（+），y=（﹣），求以下各式的值：（1） x2﹣xy+y2；（2）+．22．（12 分）已知对于 x 的一元二次方程（ m﹣2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．（1）求 m 的取值范围；（2）当 m 取知足条件的最大整数时，求方程的根．23．（ 12 分）某学校举行“中国梦，我的梦”演讲竞赛，初、高中部依据初赛成绩，各选出 5 名选手构成初中代表队的选手的决赛成绩以下图：（ 1）依据图示填写表格：均匀数（分）中位数（分）众数（分）初中代表队85 85高中代表队80（2）联合两队成绩的均匀数和中位数，剖析哪个队的决赛成绩较好；（3）试剖析哪一个代表队选手成绩较为稳固．24．（ 14 分）如图 1，正方形 ABCD中， O 是正方形对角线的交点，点 E 和点 F 是 AD 边和 CD边上的两点（1）假如 OE⊥OF，求证： OE=OF；（2）如图 2，点 M 为 EF的中点， AE=DF，求证： DM=OM．2015-2016 学年安徽省蚌埠市固镇县八年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题1．二次根式的值是（）A．﹣ 2 B．2 或﹣ 2 C．4 D．2【考点】二次根式的性质与化简．【剖析】依据算术平方根的意义，可得答案．【解答】解：=2，故 D 正确，应选： D．【评论】本题考察了二次根式的性质，=a（ a≥0）．2．以下对于方程 x2+1=0 的说法中，正确的选项是（）C．没有实数根D．有两个不相等的实数根【考点】根的鉴别式．【剖析】依据一元二次方程根的鉴别式判断方程的根的状况，解答即可．【解答】解： x2+1=0 中，△ =﹣4＜0，∴方程没有实数根，应选： C．【评论】本题考察的是一元二次方程根的鉴别式，一元二次方程ax2 bx c=0（a+ +≠0）的根与△ =b2﹣4ac 有以下关系：①当△＞ 0 时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△ =0 时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜ 0 时，方程无实数根．3．如图，三角板的BC 边的刻度因为磨损看不清了，已知∠ B=30°，丈量得AC的长为 20cm，另向来角边BC的长是（）A．10 cm B．20 cm C．40cm D．30cm【考点】勾股定理；含 30 度角的直角三角形．【剖析】由含 30°角的直角三角形的性质求出 AB，由勾股定理求出BC即可．【解答】解：∵∠ B=30°，∠ C=90°，∴AB=2AC=40cm，∴ BC= =20 ．应选： B．【评论】本题考察了勾股定理、含 30°角的直角三角形的性质；娴熟掌握勾股定理，由含 30°角的直角三角形的性质求出 AB 是解决问题的重点．4．小王记录了某地15 天的最高气温如表：最高气温21 22 25 24 23 26 （℃）天数 1 2 4 3 3 2那么这 15 天每日的最高气温的中位数是（）A．22 B．23 C．23.5 D．24【考点】中位数．【剖析】先将题中的数据依据从小到大的次序摆列，而后依据中位数的观点求解即可．【解答】解：将该地 15 天的最高气温依据从小到大的次序摆列为：21，22，22，23，23， 23，24，24， 24，25，25，25，25， 26，26，可得出中位数为： 24．应选 D．【评论】本题考察了中位数的观点：将一组数据依据从小到大（或从大到小）的次序摆列，假如数据的个数是奇数，则处于中间地点的数就是这组数据的中位数；假如这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的均匀数就是这组数据的中位数．5．某县为发展教育事业，增强了对教育经费的投入，2013 年投入了 300 万元，2015 年投入了 500 万元，设 2013 年至 2015 年间投入的教育经费的年均匀增加率为 x，依据题意，下边所列方程正确的选项是（）A．300x2=500 B．300（1+x）2=500C．300（ 1+x%）2=500 D．300（1+2x）=500【考点】由实质问题抽象出一元二次方程．【剖析】增加率问题，一般用增加后的量=增加前的量×（ 1+增加率），参照本题，假如 2013 年至 2015 年间投入的教育经费的年均匀增加率为x，依据 2013 年投入 300 万元，估计 2015 年投入 500 万元即可得出方程．【解答】解：设 2013 年至 2015 年间投入的教育经费的年均匀增加率为x，则 2014 的教育经费为： 300（1+x），2015 的教育经费为： 300（ 1+x）2．那么可得方程：300（ 1 x）2+=500．应选： B．【评论】本题考察了一元二次方程的运用，解此类题一般是依据题意分别列出不一样时间按增加率所得教育经费与估计投入的教育经费相等的方程．6．如图，在△ ABC中，∠ C=90°，AC=2，点D 在BC上，∠ ADC=2∠ B，AD=，则 BC的长为（）A．﹣1B．+1C．﹣1D．+1【考点】勾股定理．【剖析】依据∠ ADC=2∠B，∠ ADC=∠B+∠ BAD判断出 DB=DA，依据勾股定理求出 DC的长，进而求出BC的长．【解答】解：∵∠ ADC=2∠ B，∠ ADC=∠B+∠ BAD，∴∠ B=∠ DAB，∴DB=DA=5，在 Rt△ADC中，DC===1，∴BC= +1．应选 D．【评论】本题主要考察了勾股定理，重点是娴熟掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和必定等于斜边长的平方．同时波及三角形外角的性质，两者联合，是一道好题．7．以下结论中必定建立的是（）A．假如一个四边形随意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．假如四边形 ABCD的对角线 AC 均分 BD，那么四边形ABCD是平行四边形D．三条边相等的四边形是平行四边形【考点】平行四边形的判断；多边形内角与外角．【剖析】依据平行四边形的判断方法一一判断即可．【解答】解： A、正确．因为四边形随意相邻的两个内角都互补，因此两组对边分别平行，因此四边形是平行四边形，故正确．B、错误．可能是等腰梯形．故错误．C、错误．对角线相互均分的四边形是平行四边形，故错误．D、错误．三条边相等的四边形可能是等腰梯形，故错误．应选 A．【评论】本题考察平行四边形的判断、多边形的内角与外角等知识，解题的重点是娴熟掌握这些知识的应用，属于中考常考题型．8．以下图的是正多边形残破的一部分，A、 B、 C 是正多边形的3 个极点，过正多边形的极点 B 作直线 l∥ AC，若∠ 1=36°，则正多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．7【考点】多边形内角与外角；平行线的性质．【剖析】先利用平行线的性质定理求出∠BCA=36°，再依据四边形是正多边形得到 AB=BC，求出 108°，利用多边形的外角，即可求出多边形的边数．【解答】解：∵ l∥AC，∠ 1=36°，∴∠ 1=∠ BCA=36°，∵四边形是正多边形∴AB=BC，∴∠ BCA=∠BAC=36°∴∠ ABC=180°﹣∠ BCA﹣∠ BAC=108°，∴∠ ABC的外角为： 180°﹣ 108°=72°，∴多边形的边数为： 360÷72=5，应选： B．【评论】本题考察了多边形的内角与外角，解决本题的重点是熟记多边形的内角与外角．9．如图，在矩形 ABCD中，AB=5，AD=3，点 M 在边 CD上，若 AM 均分∠DMB，则 DM 的长是（）A．1B．2C．3D．4【考点】矩形的性质．【剖析】由矩形的性质得出CD=AB=5， AB∥ CD，BC=AD=3，∠ D=90°，由平行线的性质得出∠ BAM=∠ AMD，再由角均分线证出∠ BAM=∠AMB，得出 MB=AB=5，由勾股定理求出CM，即可得出 DM 的长．【解答】解：∵四边形 ABCD是矩形，∴CD=AB=5，AB∥ CD，BC=AD=3，∠ D=90°，∴∠ BAM=∠AMD，∵AM 均分∠DMB，∴∠AMD=∠AMB，∴∠ BAM=∠AMB，∴ BM=AB=5，∴ CM===4，∴DM=CD﹣CM=5﹣4=1，应选 A．【评论】本题考察了矩形的性质、等腰三角形的判断、平行线的性质、勾股定理；娴熟掌握矩形的性质，证明 MB=AB 是解决问题的重点10．如图，平面直角坐标系中有正方形OABC，点 A 的坐标为（ 1， 2），则点 C 的坐标为（）A．（﹣ 3，1） B．（﹣ 2，1） C．（ 2，﹣ 1） D．（﹣ 2， 0.5）【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．【剖析】正方形的边长，依据勾股定理可将点 A 和点 C 的坐标直接求出．【解答】解：因为点 A 的坐标为（ 1，2），因此正方形的边长为，因此点 C 的坐标为（﹣ 2，1），应选 BA 和点 C 的值【评论】本题考察正方形的性质，本题主假如依据勾股定理将点求出．二、填空题11．比较大小：＞（填“＞”“＜”或“ =）”【考点】实数大小比较．【剖析】依据实数大小比较的方法，应用比较平方法，判断出两个数的大小关系即可．【解答】解：==∵＞，∴＞．故答案为：＞．【评论】本题主要考察了实数大小比较的方法，要娴熟掌握，注意比较平方法的应用．12．若 a＜ 0，则化简的结果为﹣a．【考点】二次根式的性质与化简．【剖析】直接利用二次根式的化简的知识求解即可求得答案．【解答】解：∵ a＜0，∴=| a| =﹣ a．故答案为：﹣ a．【评论】本题考察了二次根式的化简．注意=| a| ．13．已知在一个样本中， 50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为 2， 8， 15，5，则第四组的频次是 0.4．【考点】频数与频次．【剖析】第一计算出第四项组的频数，而后再利用频数除以总数可得第四组的频次．【解答】解：第四组的频数为： 50﹣2﹣8﹣15﹣5=20，第四组的频次是：=0.4，故答案为： 0.4．【评论】本题主要考察了频数与频次，重点是掌握频次=．14．若△ ABC的三边 a，b，c 知足条件：++=0，则△ ABC是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：算术平方根．【剖析】由非负数的性质，求得a、b、c 的值，再勾股定理的逆定理判断三角形的形状．【解答】解：由题意知， a﹣ 3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，∴a=3，b=4，c=5，∴a2+b2=c2，∴△ ABC是直角三角形．故答案为：直角．【评论】本题考察了非负数的性质：有限个非负数的和为零，当它们相加和为0 时，一定知足此中的每一项都等于0．依据这个结论能够求解这种题目．还运用了勾股定理的逆定理．15．如图，在矩形 ABCD中， AB=3，BC=4，E 是 BC边上的必定点， P 是 CD边长的一动点（不与点C、D 重合）， M，N 分别是 AE、PE的中点，记 MN 的长度为x，在点 P 运动过程中， x 不停变化，则 x 的取值范围是 2＜x＜．【考点】矩形的性质；三角形中位线定理．【剖析】依据矩形的性质求出 AC，而后求出 AP 的取值范围，再依据三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半可得 MN= AP．【解答】解：连结 AP，∵矩形 ABCD中， AB=3， BC=4，∴对角线 AC= =5，∵P 是 CD边上的一动点（不与点 C、 D 重合），∴ 4＜ AP＜5，∵M，N 分别是 AE、PE的中点，∴MN 是△ AEP的中位线，∴MN= AP，∴2＜ x＜，故答案为： 2＜x＜，【评论】本题考察了矩形的性质，三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半，熟记性质以及定理并求出 AP 的取值范围是解题的重点．16．如图，在 ?ABCD中， AE⊥ BC，垂足为 E，假如 AB=5， AE=4， BC=8，有以下结论：①DE=4 ；②S△AED= S 四边形ABCD；③DE均分∠ ADC；④∠ AED=∠ADC．此中正确结论的序号是①②③（把全部正确结论的序号都填在横线上）【考点】相像三角形的判断与性质；平行四边形的性质．【剖析】利用平行四边形的性质联合勾股定理以及三角形面积求法分别剖析得出答案．【解答】解：①∵在 ?ABCD中， AE⊥BC，垂足为 E，AE=4，BC=8，∴AD=8，∠ EAD=90°，∴ DE==4，故此选项正确；②∵ S△AED= AE?ADS四边形ABCD=AE× AD，∴ S△AED= S 四边形ABCD，故此选项正确；③∵ AD∥ BC，∴∠ ADE=∠DEC，∵AB=5， AE=4，∠ AEB=90°，∴BE=3，∵BC=8，∴EC=CD=5，∴∠CED=∠CDE，∴∠ADE=∠CDE，∴DE均分∠ ADC，故此选项正确；④当∠ AED=∠ADC时，由③可得∠ AED=∠EDC，故 AE∥ DC，与已知 AB∥ DC矛盾，故此选项错误．故答案为：①②③．【评论】本题主要考察了平行四边形的性质以及勾股定理、三角形面积求法等知识，正确应用平行四边形的性质是解题重点．三、解答题17．计算： 3﹣2﹣4+3．【考点】二次根式的加减法．【剖析】先进行二次根式的化简，再进行同类二次根式的归并即可．【解答】解：原式 =3﹣8﹣+6=2 ﹣ 2．【评论】本题考察了二次根式的加减法，解答本题的重点在于娴熟掌握二次根式的化简和同类二次根式的归并．18．解方程：（ x﹣3）2+2（x﹣3）=0．【考点】解一元二次方程 -因式分解法．【剖析】方程利用因式分解法求出解即可．【解答】解：分解因式得：（ x﹣3）（ x﹣3+2） =0，可得 x﹣3=0 或 x﹣1=0，解得： x1=3，x2=1．【评论】本题考察认识一元二次方程﹣因式分解法，娴熟掌握因式分解的方法是解本题的重点．19．如图，在菱形 ABCD中，点 E 为 AC 上一点，且∠DEB=120°（ 1）求证：△ ADE≌△ ABE；（ 2）若∠ DAB=60°，AD=2，求DE的长．【考点】菱形的性质；全等三角形的判断与性质．【剖析】（ 1）依据菱形的性质可得AD=AB，∠1=∠2，而后利用 SAS定理证明△ADE≌△ ABE即可；（ 2）第一证明∠ ADE=90°，在△ DAE中，设 DE=x，AE=2x，利用勾股定理可得对于 x 的方程（ 2 ）2+x2=（ 2x）2，再解即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB，∠ 1=∠ 2，在△ ADE和△ ABE中，∴△ ADE≌△ ABE（SAS）；（2）∵△ ADE≌△ABE，∴∠ 1=∠ 2=∠DAB=30°，∠DEA= ∠ DEB=60°，∴∠ ADE=90°，在△ DAE中，设 DE=x， AE=2x，由勾股定理得： AD2+DE2=AE2，即（ 2）2+x2=（2x）2，解得： x=2，∴DE=2．【评论】本题主要考察了菱形的性质，以及全等三角形的判断和性质，重点是掌握菱形四边形相等；菱形的两条对角线相互垂直，而且每一条对角线均分一组对角．20．在以下图的 4×3 网格中，每个小正方形的边长均为 1，正方形的极点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．点 A 固定在格点上．（ 1）在该网格图中，过点 A 的网格线段最长为2；（ 2）请你用无刻度尺的直尺画出极点在格点上且边长为的菱形ABCD（画一个即可）【考点】作图—应用与设计作图；菱形的判断与性质．【剖析】（1）借助网格得出最大的无理数即可；（ 2）利用菱形的性质联合网格得出答案即可．【解答】解：（ 1）如图 1 所示， AB= =2 ；．故答案为： 2；（ 2）如图 2 所示．．【评论】本题考察的是作图﹣应用与设计作图，熟知菱形的判断与性质是解答本题的重点．21．（ 10 分）（ 2016 春?固镇县期末）已知x= （+），y=（﹣），求以下各式的值：（1） x2﹣xy+y2；（2）+．【考点】二次根式的化简求值．【剖析】第一求得 x+y 和 xy 的值．（ 1）把所求式子化成（ x+y）2﹣3xy 的形式，而后辈入求解；（ 2）把所求的式子化成的形式，而后辈入求解即可．【解答】解： x+y= （+）+（﹣）=，xy=（+）×（﹣）=，（ 1）原式 =（x+y）2﹣3xy=（）2﹣=5﹣=；（2）原式= + ====8．【评论】本题考察了分式的化简求值，正确利用完整平方公式对所求的式子进行变形是重点．22．（12 分）（2016?唐河县一模）已知对于 x 的一元二次方程（ m﹣2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．（1）求 m 的取值范围；（2）当 m 取知足条件的最大整数时，求方程的根．【考点】根的鉴别式．【剖析】（ 1）依据一元二次方程的定义和鉴别式的意义获得 m﹣2≠0 且△ =4m2﹣ 4（ m﹣2）（ m+3）＞ 0，而后解不等式即可；（2）依据（1）的结论获得 m 知足条件的最大整数为 5，则原方程化为3x2+10x+8=0，而后利用因式分解法解方程．【解答】解：（ 1）依据题意得 m﹣ 2≠ 0 且△=4m2﹣4（m﹣2）（ m+3）＞0，解得 m＜ 6 且 m≠ 2；（2） m 知足条件的最大整数为 5，则原方程化为 3x2+10x+8=0，∴（ 3x+4）（ x+2）=0，∴x1=﹣，x2=﹣2．【评论】本题考察了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的鉴别式△ =b2﹣4ac：当△＞ 0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜ 0，方程没有实数根．也考察了一元二次方程的定义．23．（ 12 分）（ 2016 春?固镇县期末）某学校举行“中国梦，我的梦”演讲竞赛，初、高中部依据初赛成绩，各选出 5 名选手构成初中代表队的选手的决赛成绩以下图：（ 1）依据图示填写表格：均匀数（分）中位数（分）众数（分）初中代表队85 85 85高中代表队85 80 80（2）联合两队成绩的均匀数和中位数，剖析哪个队的决赛成绩较好；（3）试剖析哪一个代表队选手成绩较为稳固．【考点】方差；加权均匀数；中位数；众数．【剖析】（1）依据成绩表加以计算可补全统计表．依据均匀数、众数、中位数的统计意义回答；（2）依据均匀数和中位数的意义即可得出答案；（3）分别求出初中、高中部的方差，再依据方差的意义即可得出答案．【解答】解：因为共有 5 名选手，把这些数从小到大摆列，则初中代表队的中位数是 85；高中代表队的均匀数是：（70+100+100+75+80）=85（分），因为 100 出现的次数最多，则众数是 100（分）；故答案为： 85， 85，100；（2）初中部成绩好些．因为两个队的均匀数都同样，初中部的中位数高，因此在均匀数同样的状况下中位数高的初中部成绩好些．（ 3）∵初中代表队的方差是：[ （75﹣ 85）2+（80﹣ 85）2+（ 85﹣85）2+（85﹣85）2+（ 100﹣85）2] =70，高中代表队的方差是：[ （70﹣85）2+（100﹣85）2 +（ 100﹣ 85）2+（ 75﹣85）2+（ 80﹣85）2] =160．∴初中代表队选手成绩较为稳固．【评论】本题主要考察了均匀数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的次序摆列，位于最中间的一个数或两个数的均匀数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数能够不只一个；均匀数是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数．24．（ 14 分）（ 2016 春?固镇县期末）如图1，正方形 ABCD中， O 是正方形对角线的交点，点 E 和点 F 是 AD 边和 CD边上的两点（1）假如 OE⊥OF，求证： OE=OF；（2）如图 2，点 M 为 EF的中点， AE=DF，求证： DM=OM．【考点】正方形的性质；全等三角形的判断与性质；直角三角形斜边上的中线．【剖析】（ 1）过 O 作 OM⊥ AD 于 M ，ON⊥CD于 N，求出∠ MON=90°，求出OM=ON，∠EOM=∠FON，依据 ASA 推出△ EOM≌△ FON，依据全等三角形的性质得出即可；（ 2）过 O 作 ON⊥ CD于 N，OP⊥AD 于 P，求出∠ PON=90°，求出 OP=ON，PE=FN，依据 SAS推出△ EOP≌△ FON，依据全等得出∠ EOP=∠FON，求出∠EOF=90°，依据直角三角形斜边上的中线性质得出即可．【解答】证明：（ 1）如图 1，过 O 作 OM⊥AD 于 M，ON⊥CD于 N，则∠ OMD=∠ OND=90°，∠OME=∠ONF=90°，∵四边形 ABCD是正方形，∴∠ D=90°，∴∠ MON=360° ﹣90°×3=90°，∵ O 为正方形 ABCD的对角线的交点，∴OM=ON，∵∠ MON=90°，∠ EOF=90°，∴∠ EOM=∠ FON=90°﹣∠ MOF，在△ EOM 和△ FON 中∴△ EOM≌△ FON（ASA），∴OE=OF；（ 2）如图 2，过 O 作 ON⊥CD于 N，OP⊥AD 于P，则∠ OPD=∠OND=∠ D=90°，因此∠ PON=90°，∵ O 为正方形 ABCD的对角线交点，∴OP=ON， P、N 分别为 AD、CD的中点，∵ AE=DF，∴PE=FN，在△ EOP和△ FON中∴△ EOP≌△ FON（SAS），∴∠ EOP=∠FON，∵∠ PON=90°，∴∠ EOF=∠EOP+∠POF=∠FON+∠ POF=∠ PON=90°，∵∠ ADC=90°，M 为 EF的中点，∴DM= EF， OM= EF，∴DM=OM．【评论】本题考察了全等三角形的性质和判断，正方形的性质，直角三角形斜边上的中线性质的应用，能结构全等三角形是解本题的重点．。

安徽省蚌埠市数学八年级下学期期末考试试卷

安徽省蚌埠市数学八年级下学期期末考试试卷

安徽省蚌埠市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） x取怎样的实数时，二次根式有意义（）A . x＞2B . x≥2C . x＜2D . x≤22. （2分）下列二次根式中，最简二次根式为（）A .B .C .D .3. （2分）如果正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），那么k的值是（）A .B . 2C . -D . -24. （2分）(2016·宜宾) 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A . 4.8B . 5C . 6D . 7.25. （2分）如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当点E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形（）A . OE=OFB . DF=BEC . AE=CFD . ∠AEB=∠CFD6. （2分） (2019八上·宽城期末) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分） (2019八下·金华期中) 计算：＝________．8. （2分） (2016七上·乳山期末) 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D′处，若AB=3，AD=4，则S△CED′：S△CEA=________．9. （1分）已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，若以P为圆心，PO为半径画圆，则可以画出________ 个半径不同的圆来．10. （1分）抛物线y=（x﹣1）2﹣1的顶点在直线y=kx﹣3上，则k=________ ．11. （1分） (2020九上·中山期末) 如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，线段AD长为半径画弧，交AB边于点F；再以顶点C为圆心，线段CD长为半径画弧，交AB边于点E，若AD= ，CD=2，则、和EF围成的阴影部分面积是________。

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . +=B . +=C . 5-3=2D . =22. （2分）三角形三边a、b、c满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形3. （2分）(2020·河北) 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a=（）A . 9B . 8C . 7D . 64. （2分） (2017八下·海珠期末) 已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（）A . y1=y2B . y1＜y2C . y1＞y2D . 不能确定5. （2分）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：听说读写张明9080 8382若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（）A . 82B . 83C . 84D . 856. （2分）(2016·衢州) 如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 75°7. （2分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2x+2上，则y1、y2的大小关系是（）A . y1 >y2B . y1 =y2C . y1 <y2D . 不能比较8. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+ x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k>－1B . k≥－1C . k≥1D . k≥09. （2分）小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（）A . 互相平分B . 相等C . 互相垂直D . 平分一组对角10. （2分）(2017·柘城模拟) 如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八上·固镇月考) 函数的图象与的图象的交点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）函数的自变量x的取值范围是________14. （1分） (2020八下·浦东期末) 如果把y= x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为________．15. （1分）(2019·建华模拟) 计算2 ﹣＝________.16. （1分）(2017·邵阳模拟) 甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）17. （2分） (2019八上·和平月考) 如图，关于直线对称，点到的距离为2，的长为6，则点，的坐标分别为（________）， ________．18. （1分）(2019·株洲模拟) 直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（-3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为15，那么b1-b2等于________．三、解答题 (共7题；共92分)19. （20分）计算（1）﹣（）2+（π+ ）0﹣ +| ﹣2|（2）（3 ﹣2 + ）÷2（3）（2 + ）2﹣（ + ）（﹣）（4） + ÷a．20. （15分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣9．（1）求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；（2）该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OA＜OB，与y轴的交点坐标为（0，﹣5），求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MC⊥x轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足MP= MC，连结CD，PD，作PE⊥PD交x轴于点E，问是否存在这样的点E，使得PE=PD？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分）某广告公司拟招聘广告策划人员1名，对A，B，C三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分A B C专业知识547281创新能力698157公关能力906081（1）如果按三项测试的平均成绩确定聘用人员，那么谁被聘用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、创新能力和公关能力三项测试的得分按3：5：2的比确定个人的测试成绩，此时谁将被聘用？22. （7分）(2017·鹤岗) 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：（1）小亮在家停留了________分钟．（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式．（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n﹣m=________分钟．23. （10分） (2018九下·扬州模拟) 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD 于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．24. （15分） (2020七下·东莞期末) 如图，已知一次函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象与y轴交于点B，且与x轴以及一次函数的图象分别交于点．（1）求D点坐标；（2）求一次函数的函数解析式；（3）求的面积．25. （15分）(2018·弥勒模拟) 在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当 = 时，试判断四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求的长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共92分)19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、20-2、20-3、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、22-2、答案：略22-3、23-1、23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略。

中学八级(下)期末数学试卷两套合集二附答案解析

中学八级(下)期末数学试卷两套合集二附答案解析

中学八级（下）期末数学试卷两套合集二附答案解析2017年中学八年级（下）期末数学试卷两套合集二附答案解析2017年八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.）1．计算的结果是（）A．B．4 C．8 D．±42．当x=3时，函数y=﹣2x+1的值是（）A．﹣5 B．3 C．7 D．53．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，1），则k的值为（）A．﹣B．C．﹣2 D．24．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A．8 B．4 C．8 D．165．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．6．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．两组对边分别相等7．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n 的解集为（）A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．y≥28．某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S甲、S乙，且S甲＞S乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（）A．甲队B．两队一样整齐C．乙队D．不能确定9．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A．﹣1 B． +1 C．﹣1 D． +1二.填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是______．12．比较大小：4______（填“＞”或“＜”）13．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为______．14．把直线y=x+1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为______．15．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______．16．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于______．三.解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（1）计算：；（2）化简：（x＞0）．18．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．19．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4．（1）求此一次函数的解析式；（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．20．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．21．老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：时间 5 10 15 20 25 30 35 45人数 3 3 6 12 2 2 1 1 （1）写出这组数据的中位数和众数；（2）求这30名同学每天上学的平均时间．22．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，（1）求证：∠DHO=∠DCO．（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积．23．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．（1）分别求点A、C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．24．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y 关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE 为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；②若点P、Q的速度分别为v1、v2（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系．参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.）1．计算的结果是（）A．B．4 C．8 D．±4【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据=（a≥0，b≥0）进行计算即可．【解答】解：原式===4，故选：B．2．当x=3时，函数y=﹣2x+1的值是（）A．﹣5 B．3 C．7 D．5【考点】一次函数的性质．【分析】把x=3代入函数解析式求得相应的y 值即可．【解答】解：当x=3时，y=﹣2x+1=﹣2×3+1=﹣6+1=﹣5．故选：A．3．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，1），则k的值为（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把（2，1）代入y=kx中即可计算出k的值．【解答】解：把（2，1）代入y=kx得2k=1，解得k=．故选B．4．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A．8 B．4 C．8 D．16【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【解答】解：∵正方形的一条对角线长为4，∴这个正方形的面积=×4×4=8．故选：A．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．【考点】勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积．【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离．【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：AB==15，过C作CD⊥AB，交AB于点D，又S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴CD===，则点C到AB的距离是．故选A6．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．两组对边分别相等【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案．【解答】解：A、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A不符合题意；B、一组对边平行且相等，可判定该四边形是平行四边形，故B不符合题意；C、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故C 符合题意；D、两组对边分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故D不符合题意故选：C．7．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n 的解集为（）A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．y≥2【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】首先将已知点的坐标代入直线y=x+1求得a的值，然后观察函数图象得到在点P的右边，直线y=x+1都在直线y=mx+n的上方，据此求解．【解答】解：∵直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n 相交于点P（a，2），∴a+1=2，解得：a=1，观察图象知：关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为x≥1，故选C．8．某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S甲、S乙，且S甲＞S乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（）A．甲队B．两队一样整齐C．乙队D．不能确定【考点】标准差．【分析】根据标准差是方差的算术平方根以及方差的意义，方差越小数据越稳定，故比较方差后可以作出判断．【解答】解：因为S甲＞S乙，所以S甲2＞S乙2，故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐．故选C．9．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据题意分析可得：他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系有3个阶段；（1）、行使了5分钟，位移减小；（2）、因故停留10分钟，位移不变；（3）、继续骑了5分钟到家，位移继续减小，直到为0；【解答】解：因为小强家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离．故选D．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A．﹣1 B． +1 C．﹣1 D． +1【考点】勾股定理．【分析】根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长．【解答】解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴DB=DA=5，在Rt△ADC中，DC===1，∴BC=+1．故选D．二.填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x ≥1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x 的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．12．比较大小：4＞（填“＞”或“＜”）【考点】实数大小比较；二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质求出=4，比较和的值即可．【解答】解：4=，＞，∴4＞，故答案为：＞．13．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为45°．【考点】等腰直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，继而可得出∠ABC 的度数．【解答】解：如图，连接AC．根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=，∵（）2+（）2=（）2，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故答案为：45°．14．把直线y=x+1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=x﹣1．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“左加右减”的平移规律求解即可．【解答】解：把直线y=x+1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=（x﹣2）+1，即y=x﹣1．故答案为y=x﹣1．15．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是2．【考点】方差；算术平均数．【分析】先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x 2，…，x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S 2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【解答】解：a=5×5﹣3﹣4﹣6﹣7=5，s2= [（3﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]=2．故答案为：2．16．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于10．【考点】勾股定理的证明．【分析】在直角三角形AHB中，利用勾股定理进行解答即可．【解答】解：∵AH=6，EF=2，∴BG=AH=6，HG=EF=2，∴BH=8，∴在直角三角形AHB中，由勾股定理得到：AB===10．故答案是：10．三.解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（1）计算：；（2）化简：（x＞0）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）首先化简二次根式，再合并即可；（2）首先把分子分母化简二次根式，再分母有理化即可．【解答】（1）解：=2﹣=；（2）解：（x＞0）==x．18．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．【考点】平行四边形的性质；角平分线的性质；勾股定理的逆定理；矩形的判定．【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得AB 与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得∠DFA=∠FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠DAF=∠DFA，根据角平分线的判定，可得答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．19．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4．（1）求此一次函数的解析式；（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，将x=3、y=1，x=﹣2、y=﹣4代入求得k、b的值即可；（2）在解析式中分别令x=0和y=0求解可得．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，∴，解得：，∴该一次函数解析式为y=x﹣2；（2）当x=0时，y=﹣2，∴一次函数图象与y轴交点为（0，﹣2），当y=0时，得：x﹣2=0，解得：x=2，∴一次函数图象与x轴交点为（2，0）．20．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据平行四边形的性质可得BO=DO，AO=CO，再利用等式的性质可得EO=FO，然后再利用SAS定理判定△BOE≌△DOF即可；（2）根据BO=DO，FO=EO可得四边形BEDF 是平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得四边形EBDF为菱形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AO=CO，∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣FO，∴EO=FO，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（SAS）；（2）四边形EBDF为菱形，等三角形的判定，以及菱形的判定，关键是掌握理由：∵BO=DO，FO=EO，∴四边形BEDF是平行四边形，∵BD⊥EF，∴四边形EBDF为菱形．21．老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：时间 5 10 15 20 25 30 35 45 人数 3 3 6 12 2 2 1 1 （1）写出这组数据的中位数和众数；（2）求这30名同学每天上学的平均时间．【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】（1）根据中位数和众数的含义和求法，写出这组数据的中位数和众数即可．（2）首先求出这30名同学每天上学一共要用多少时间；然后用它除以30，求出平均时间是多少即可．【解答】解：（1）根据统计表，可得这组数据的第15个数、第16个数都是20，∴这组数据的中位数是：（20+20）÷2=40÷2=20这组数据的众数是20．（2）（5×3+10×3+15×6+20×12+25×2+30×2+35×1+45×1）÷30=（15+30+90+240+50+60+35+45）÷30=565÷30=18（分钟）答：这30名同学每天上学的平均时间是18分钟．22．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，（1）求证：∠DHO=∠DCO．（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积．【考点】菱形的性质．【分析】（1）先根据菱形的性质得OD=OB，AB ∥CD，BD⊥AC，则利用DH⊥AB得到DH⊥CD，∠DHB=90°，所以OH为Rt△DHB的斜边DB上的中线，得到OH=OD=OB，利用等腰三角形的性质得∠1=∠DHO，然后利用等角的余角相等证明结论；（2）先根据菱形的性质得OD=OB=BD=3，OA=OC=4，BD⊥AC，再根据勾股定理计算出CD，然后利用菱形的性质和面积公式求菱形ABCD的周长和面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，AB∥CD，BD⊥AC，∵DH⊥AB，∴DH⊥CD，∠DHB=90°，∴OH为Rt△DHB的斜边DB上的中线，∴OH=OD=OB，∴∠1=∠DHO，∵DH⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵BD⊥AC，∴∠2+∠DCO=90°，∴∠1=∠DCO，∴∠DHO=∠DCO；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB=BD=3，OA=OC=4，BD⊥AC，在Rt△OCD中，CD==5，∴菱形ABCD的周长=4CD=20，菱形ABCD的面积=×6×8=24．23．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．（1）分别求点A、C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）作CD⊥x轴，易证∠OAB=∠ACD，即可证明△ABO≌△CAD，可得AD=OB，CD=OA，即可解题；（2）作C点关于x轴对称点E，连接BE，即可求得E点坐标，根据点P在直线BE上即可求得点P坐标，即可解题．【解答】解：（1）作CD⊥x轴，∵∠OAB+∠CAD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠OAB=∠ACD，在△ABO和△CAD中，，∴△ABO≌△CAD（AAS）∴AD=OB，CD=OA，∵y=﹣x+2与x轴、y轴交于点A、B，∴A（2，0），B（0，2），∴点C坐标为（4，2）；（2）作C点关于x轴对称点E，连接BE，则E点坐标为（4，﹣2），△ACD≌△AED，∴AE=AC，∴直线BE解析式为y=﹣x+2，设点P坐标为（x，0），则（x，0）位于直线BE上，∴点P坐标为（2，0）于点A重合．24．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y 关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据两家商场的让利方式分别列式整理即可；（2）利用两点法作出函数图象即可；（3）求出两家商场购物付款相同的x的值，然后根据函数图象作出判断即可．【解答】解：（1）甲商场：y=0.8x，乙商场：y=x（0≤x≤300），y=0.7（x﹣300）+300=0.7x+90，即y=0.7x+90（x＞300）；（2）如图所示；（3）当0.8x=0.7x+90时，x=900，所以，x＜900时，甲商场购物更省钱，x=900时，甲、乙两商场购物更花钱相同，x＞900时，乙商场购物更省钱．25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE 为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；②若点P、Q的速度分别为v1、v2（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系．【考点】四边形综合题．【分析】（1）先证明四边形ABCD为平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定，根据勾股定理即可求AF的长；（2）①分情况讨论可知，P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可；②由①的结论用v1、v2表示出A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时所需的时间，计算即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE．∵EF垂直平分AC，∴OA=OC．∵在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF．∵EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形．设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=（8﹣x）cm，在Rt△ABF中，AB=4cm，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，∴AF=5；（2）①解：根据题意得，P点AF上时，Q点CD上，此时A，C，P，Q四点不可能构成平行四边形；同理P点AB上时，Q点DE或CE上，也不能构成平行四边形．∴只有当P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，∴PC=5t，QA=12﹣4t，∴5t=12﹣4t，解得：t=，∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=秒；②由①得，PC=QA时，以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形，设运动时间为y秒，则yv1=12﹣yv2，解得，y=，∴a=×v1，b=×v2，∴=．八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C 的度数为（）A．120°B．60°C．30°D．15°3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示（）选手甲乙丙丁方差0.56 0.60 0.50 0.45则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法确定5．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．24 C．4D．86．下列命题中，正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C．两组邻角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD 相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）A．22.5°B．60°C．67.5°D．75°8．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≤1 B．k＞1 C．k=1 D．k≥19．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，1），则关于x的方程=kx的两个实数根分别为（）A．x1=﹣1，x2=1 B．x1=﹣1，x2=2 C．x1=﹣2，x2=1 D．x1=﹣2，x2=210．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（）A．9 B．6 C．5 D．二、填空题（本题共20分，第11-14题，每小题3分，第15-18题，每小题3分）11．关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，则m的值为______．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为______．13．某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是______．14．将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b 的形式，其中a，b是常数，则a+b=______．15．反比例函数y=在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=______．16．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE 的长为______．17．如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为______m．18．如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则线段AB的长为______，线段BC的长为______．三、解答题（本题共16分，第19题8分，第20题8分）19．计算：（1）﹣+（+1）（﹣1）（2）×÷．20．解方程：（1）x2﹣6x+5=0（2）2x2﹣3x﹣1=0．四、解答题（本题共34分，第21-22题，每小题7分，第23题6分，第24-25题，每小题7分）21．如图，在▱ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM，点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF．（1）求证：△AEN≌△CMF；（2）连接EM，FN，若EM⊥FN，求证：EFMN 是菱形．22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数合格率优秀率男生 2 8 7 95% 40% 女生7.92 1.99 8 96% 36% 根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生______人；（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？23．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数．24．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积．25．在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC 是矩形，点B的坐标为（4，3），反比例函数y=的图象经过点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y=的图象交于点E，且△ADE的面积等于6，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，直线OE与双曲线y=（x＞0）交于第一象限的点P，将直线OE向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点Q，与x轴交于点H，若QH=OP，求k的值．26．如图，在数轴上点A表示的实数是______．27．我们已经学习了反比例函数，在生活中，两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多，例如：在路程s一定时，平均速度v是运行时间t 的反比例函数，其函数关系式可以写为：v=（s 为常数，s≠0）．请你仿照上例，再举一个在日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例：______；并写出这两个变量之间的函数解析式：______．28．已知：关于x的一元二次方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（用含m 的代数式表示）；①求方程的两个实数根x1，x2（用含m的代数式表示）；②若mx1＜8﹣4x2，直接写出m的取值范围．29．四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD 相交于点O．（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．①依题意补全图1；②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；（2）点P在AB延长线上，且∠APO=30°，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】利用最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、为最简二次根式，符合题意；B、=2，不合题意；C、=，不合题意；D、=2，不合题意，故选A【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．2．平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C 的度数为（）A．120°B．60°C．30°D．15°【考点】平行四边形的性质．。

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2018八上·苏州期末) 若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=________．2. （1分）平方根等于本身的数是________ 立方根等于本身的数是________3. （1分） (2019八下·江苏月考) 已知，如图在四边形ABCD中，AB=CD,则添加一个________ 条件（只需填写一种）可以使得四边形ABCD为平行四边形。

4. （1分）已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为________．5. （1分） (2019九上·黄浦期末) 如果向量与单位向量方向相反，且长度为2，那么向量＝________(用单位向量表示)．6. （1分） (2016八上·靖江期末) 已知函数y=（n﹣2）x+n2﹣4是正比例函数，则n为________．7. （2分）(2016·丹东) 如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为________．8. （1分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠BDE的值是________9. （1分） (2018九上·泰州月考) 已知：，则 ________．10. （1分）(2018·舟山) 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢，”小红赢的概率是________，据此判断该游戏________（填“公平”或“不公平”）。

11. （1分） (2015八上·谯城期末) 如图，一次函数y=x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c ﹣d）﹣b（c﹣d）的值为________．12. （1分） (2017八下·南通期末) 如图，在平面直角坐标系中，有一宽度为1的长方形纸带，平行于y轴，在x轴的正半轴上移动，交x轴的正半轴于点A、D ，两边分别交函数y1＝（x＞0）与y2＝（x＞0）的图像于B、F和E、C ，若四边形ABCD是矩形，则A点的坐标为________．13. （1分）如图，在△ABC和△AC D中，∠B＝∠D，tanB＝，BC＝5，CD＝3，∠BCA＝90°﹣∠BCD，则AD＝________.14. （1分） (2015八下·镇江期中) 如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为________．二、单选题 (共4题；共8分)15. （2分）一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（）A .B .C .D .16. （2分）(2018·汕头模拟) 下列图形中，不是中心对称图形是（）A . 矩形B . 菱形C . 正五边形D . 圆17. （2分）下列事件是必然事件的是（）A . 酒瓶会爆炸B . 抛掷一枚硬币，正面朝上C . 地球在自转D . 今天的气温是100度18. （2分）下列关于向量的运算，正确的是（）A . ++=B . -=C . +=D . -=三、综合题 (共7题；共52分)19. （5分） (2019八下·雁江期中) 解分式方程（1）＋＝2.（2）＋1＝ .20. （5分）解下列方程组：（1）；（2）．21. （7分）(2017·连云港) 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．22. （5分）(2012·连云港) 已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，问题1：如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？问题2：如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．问题3：若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．问题4：如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE=nPA（n为常数），以PE、PB为边作平行四边形PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．23. （5分） (2019八上·江山期中) 在“扶贫攻坚”活动中，城南中学计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5020元，通过计算得出共有几种选购方案？24. （10分） (2017八下·重庆期中) 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C （0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）求点B的坐标，并用含t的代数式表示OP，OQ；（2）当t=1时，如图1，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，矩形对角线AC，BO交于M，取OM中点G，BM中点H，求证：当t=1时四边形DGPH是平行四边形．25. （15分）(2019·襄州模拟) 某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米________吨，a=________．（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、单选题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共7题；共52分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

【解析版】蚌埠市初中数学八年级下期末阶段练习(含解析)

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一、选择题1．(0分)[ID ：10232]若2(5)x -＝x ﹣5，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜5B ．x ≤5C ．x ≥5D ．x ＞52．(0分)[ID ：10231]某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 3．(0分)[ID ：10227]若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．4 B ．5C ．6D ．74．(0分)[ID ：10226]甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．仅有①②C ．仅有①③D ．仅有②③5．(0分)[ID ：10204]如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，且4BE =，3CE =，则AB 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．2.56．(0分)[ID ：10196]已知正比例函数y kx =（k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（ ）A．1B．2C．3D．47．(0分)[ID：10146]为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A．众数是60B．平均数是21C．抽查了10个同学D．中位数是50 8．(0分)[ID：10193]如图，以 Rt△ABC的斜边 BC为一边在△ABC的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB＝4，AO＝62，那么 AC 的长等于（）A．12B．16C．43D．829．(0分)[ID：10192]如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA＝BC B．AC、BD互相平分C．AC＝BD D．AB∥CD10．(0分)[ID：10190]下列计算中正确的是（）A325=B321=C．3333+=D 33 4=11．(0分)[ID：10182]“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( )A ．9B ．6C ．4D ．312．(0分)[ID ：10170]如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，以下说法不一定成立的是（ ）A ．∠ABC=90°B ．AC=BDC ．OA=OBD ．OA=AD13．(0分)[ID ：10167]如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F ，则AE ＋AF 的值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．614．(0分)[ID ：10154]在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ） A ．(2,0) B ．(-2,0)C ．(6,0)D ．(-6,0)15．(0分)[ID ：10148]如图，四边形ABCD 是菱形，∠ABC ＝120°，BD ＝4，则BC 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．3二、填空题16．(0分)[ID ：10331]如图，在ABC 中，AC BC =，点D E ，分别是边AB AC ，的中点，延长DE 到点F ，使DE EF =，得四边形ADCF .若使四边形ADCF 是正方形，则应在ABC 中再添加一个条件为__________.17．(0分)[ID ：10311]若2(3)x -=3-x ，则x 的取值范围是__________． 18．(0分)[ID ：10305]若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=______. 19．(0分)[ID ：10301]如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD 的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．20．(0分)[ID ：10300]如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(0,6)C ，射线//x CE 轴，直线y x b =-+交线段OC 于点B ，交x 轴于点A ，D 是射线CE 上一点．若存在点D ，使得ABD △恰为等腰直角三角形，则b 的值为_______.21．(0分)[ID ：10293]已知()()1,32,1A B -、，点P 在y 轴上，则当y 轴平分APB ∠时，点P 的坐标为______．22．(0分)[ID ：10282]已知,x y 为实数，且22994y x x =--，则x y -=______.23．(0分)[ID ：10278]观察下列各式：221111++1212⨯， 221111++2323⨯， 221111++3434⨯， ……请利用你所发现的规律， 22111++1222111++2322111++3422111++910，其结果为_______．24．(0分)[ID：10276]在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为．ABCD O是BC边上一点，P为CD中25．(0分)[ID：10243]如图，已如长方形纸片,的度数是______．点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P处，则OAB三、解答题26．(0分)[ID：10419]某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？27．(0分)[ID：10404]某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）28．(0分)[ID ：10380]如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y 1=−23x+2与x 轴、y 轴分别相交于点A 和点B ，直线y 2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB 交于点P ，并把△ABO 分成两部分． (1)求A 、 B 的坐标； (2)求△ABO 的面积；(3)若△ABO 被直线CP 分成的两部分的面积相等，求点P 的坐标及直线CP 的函数表达式．29．(0分)[ID ：10346]计算：0164(51)1235---+⨯--．30．(0分)[ID ：10342]已知：如图，在▱ABCD 中，设BA ＝a ，BC ＝b ． （1）填空：CA ＝ （用a 、b 的式子表示）（2）在图中求作a +b ．（不要求写出作法，只需写出结论即可）【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．C2．C3．D4．A5．D6．B7．B8．B9．B10．D11．D12．D13．C14．B15．A二、填空题16．答案不唯一如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先证明四边形ADCF 是平行四边形再证明AC=DF即可再利用∠ACB=90°得出答案即可【详解】∠ACB=90°时四边形AD17．【解析】试题解析：∵=3﹣x∴x-3≤0解得：x≤318．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为119．30°【解析】【分析】过A作AE⊥BC于点E由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状面积变为原来的一半可得AE＝AB由此即可求得∠ABE＝30°即平行四边形中最小的内角为30°【详解】解：过A作20．3或6【解析】【分析】先表示出AB坐标分①当∠ABD=90°时②当∠ADB=90°时③当∠DAB=90°时建立等式解出b即可【详解】解：①当∠ABD=90°时如图1则∠DBC+∠ABO=90°∴∠D21．【解析】【分析】作点A关于y轴对称的对称点求出点的坐标再求出直线的解析式将代入直线解析式中即可求出点P的坐标【详解】如图作点A关于y轴对称的对称点∵点A 关于y轴对称的对称点∴设直线的解析式为将点和点22．或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出xy的值代入即可得出结论【详解】∵且∴∴∴或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出xy的值23．【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9故答案为9点睛：此题主要考查了数字变化规律正确24．5或05【解析】【分析】两种情况：①由矩形的性质得出CD=AB=4BC=AD=5∠ADB=∠CDF=90°由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5由勾股定理求出DF 得出MF即可求出AM；②同①得出25．30°【解析】【分析】根据题意先通过△ADP求出∠DAP的因为△ABO≌△APO即可求出∠OAB的度数【详解】解：∵P是CD的中点沿折叠使得顶点落在边上的点∴DP=PC=CD△ABO≌△APO∵四边三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】（a≤0），由此性质求得答案即可．【详解】，∴5-x≤0∴x≥5．故选C．【点睛】（a≥0（a≤0）．2．C解析：C【解析】分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．故选C．点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3．D解析：D【解析】【分析】7n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为7．【详解】∴7n是完全平方数；∴n的最小正整数值为7．故选：D．【点睛】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负=.解题关键是分解数.=成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.4．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s．∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确．∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m．因此②正确．∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝123 s．因此③正确．终上所述，①②③结论皆正确．故选A．5．D解析：D【解析】【分析】由▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，∵BE，CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC，∠DCE=∠BCE=12∠DCB，∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，∴AB=AE，CD=DE，∴AD=BC=2AB，∵BE=4，CE=3，∴5==，∴AB=12BC=2.5.故选D．【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形是关键．6．B解析：B【解析】由图象可得2535k k <⎧⎨>⎩ ，解得5532k << ，故符合的只有2；故选B. 7．B解析：B【解析】【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．【详解】解：A 、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A 选项说法正确； B 、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B 选项说法错误； C 、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C 选项说法正确；D 、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D 选项说法正确；故选：B ．【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．8．B解析：B【解析】【分析】首选在AC 上截取4CG AB ==，连接OG ，利用SAS 可证△ABO ≌△GCO ，根据全等三角形的性质可以得到：OA OG ==AOB COG ∠=∠，则可证△AOG 是等腰直角三角形，利用勾股定理求出12AG =，从而可得AC 的长度．【详解】解：如下图所示，在AC 上截取4CG AB ==，连接OG ，∵四边形BCEF 是正方形，90BAC ∠=︒，∴OB OC =，90BAC BOC ∠=∠=︒，∴点B 、A 、O 、C 四点共圆，∴ABO ACO ∠=∠，在△ABO 和△GCO 中，{BA CGABO ACO OB OC=∠=∠=，∴△ABO ≌△GCO ， ∴62OA OG ==，AOB COG ∠=∠，∵90BOC COG BOG ∠=∠+∠=︒，∴90AOG AOB BOG ∠=∠+∠=︒，∴△AOG 是等腰直角三角形，∴()()22626212AG =+=，∴12416AC =+=．故选：B ．【点睛】 本题考查正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；直角三角形的性质．9．B解析：B 【解析】【分析】【详解】 解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形．已知对角线AC 、BD 互相垂直， 则需添加条件：AC 、BD 互相平分故选：B10．D解析：D【解析】分析：根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可．详解：A 23B 23不是同类项，不能合并，故本选项错误；C 、33不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 343324，故本选项正确． 故选：D ．点睛：本题考查的是二次根式的加减法，在进行二次根式的加减运算时要把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．11．D解析：D【解析】【分析】已知ab ＝8可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长.【详解】a b -由题意可知：中间小正方形的边长为：，11ab 8422=⨯=每一个直角三角形的面积为：， 214ab a b 252（），∴⨯+-= 2a b 25169∴-=-=（），a b 3∴-=，故选D.【点睛】本题考查勾股定理的推导，有较多变形题，解题的关键是找出图形间面积关系，同时熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型．12．D解析：D【解析】【分析】根据矩形性质可判定选项A 、B 、C 正确，选项D 错误.【详解】∵四边形ABCD 为矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD ，OA=OB ,故选D【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的性质是解决问题的关键.13．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF ，∵∠C 平分线为CF ，∴∠FCB=∠DCF ，∴∠F=∠FCB ，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF−AB=2，AE=AD−DE=2∴AE+AF=4故选C14．B解析：B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x 的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知3y x =向上平移6个单位后得函数解析式应为36y x =+， 此时与x 轴相交，则0y =，∴360x +=，即2x =-，∴点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.15．A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知∠ABD=∠CBD=60°，从而可知△BCD 是等边三角形，进而可知答案.【详解】∵∠ABC=120°，四边形ABCD 是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD 是等边三角形∵BD=4∴BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题16．答案不唯一如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先证明四边形ADCF是平行四边形再证明AC=DF即可再利用∠ACB=90°得出答案即可【详解】∠ACB=90°时四边形AD解析：答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．【详解】∠ACB=90°时，四边形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中点，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=12 BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四边形ADCF是矩形，点D. E分别是边AB、AC的中点，∴DE//BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF是正方形．故答案为∠ACB=90°．【点睛】此题考查正方形的判定，解题关键在于掌握判定法则17．【解析】试题解析：∵=3﹣x∴x-3≤0解得：x≤3解析：3x≤【解析】﹣x，∴x-3≤0，解得：x≤3，18．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为1解析：【解析】【详解】若3的整数部分为a，小数部分为b，∴a=1，b=31-，∴3a-b=3(31)--=1．故答案为1．19．30°【解析】【分析】过A作AE⊥BC于点E由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状面积变为原来的一半可得AE＝AB由此即可求得∠ABE＝30°即平行四边形中最小的内角为30°【详解】解：过A作解析：30°【解析】【分析】过A作AE⊥BC于点E，由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，面积变为原来的一半，可得AE＝12AB，由此即可求得∠ABE＝30°，即平行四边形中最小的内角为30°．【详解】解：过A作AE⊥BC于点E，如图所示：由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，面积变为原来的一半，得到AE＝12AB，又△ABE为直角三角形，∴∠ABE＝30°，则平行四边形中最小的内角为30°．故答案为：30°【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式及性质，根据题意求得AE＝12AB是解决问题的关键．20．3或6【解析】【分析】先表示出AB坐标分①当∠ABD=90°时②当∠ADB=90°时③当∠DAB=90°时建立等式解出b即可【详解】解：①当∠ABD=90°时如图1则∠DBC+∠ABO=90°∴∠D解析：3或6【解析】【分析】先表示出A、B坐标，分①当∠ABD=90°时，②当∠ADB=90°时，③当∠DAB=90°时，建立等式解出b即可.【详解】解：①当∠ABD=90°时，如图1，则∠DBC+∠ABO=90°，,∴∠DBC=∠BAO ，由直线y x b =-+交线段OC 于点B ，交x 轴于点A 可知OB=b ，OA=b ，∵点C （0，6），∴OC=6，∴BC=6-b ，在△DBC 和△BAO 中，DBC BAO DCB AOB BD AB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△DBC ≌△BAO （AAS ），∴BC=OA ，即6-b=b ，∴b=3；②当∠ADB=90°时，如图2，作AF ⊥CE 于F ，同理证得△BDC ≌△DAF ，∴CD=AF=6，BC=DF ，∵OB=b ，OA=b ，∴BC=DF=b-6，∵BC=6-b ，∴6-b=b-6，∴b=6；③当∠DAB=90°时，如图3，作DF ⊥OA 于F ，同理证得△AOB ≌△DFA ，∴OA=DF ，∴b=6；综上，b 的值为3或6，故答案为3或6.【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定和性质，作辅助线构建求得三角形上解题的关键．21．【解析】【分析】作点A 关于y 轴对称的对称点求出点的坐标再求出直线的解析式将代入直线解析式中即可求出点P 的坐标【详解】如图作点A 关于y 轴对称的对称点∵点A 关于y 轴对称的对称点∴设直线的解析式为将点和点 解析：()0,5【解析】【分析】作点A 关于y 轴对称的对称点A '，求出点A '的坐标，再求出直线BA '的解析式，将0x =代入直线解析式中，即可求出点P 的坐标．【详解】如图，作点A 关于y 轴对称的对称点A '∵()1,3A ，点A 关于y 轴对称的对称点A '∴()1,3A '-设直线BA '的解析式为y kx b =+将点()1,3A '-和点()2,1B -代入直线解析式中312k b k b =-+⎧⎨=-+⎩解得2,5k b ==∴直线BA '的解析式为25y x =+将0x =代入25y x =+中解得5y =∴()0,5P故答案为：()0,5．【点睛】本题考查了坐标点的问题，掌握角平分线的性质、轴对称的性质、一次函数的性质是解题的关键．22．或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出xy 的值代入即可得出结论【详解】∵且∴∴∴或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出xy 的值解析：1-或7-.【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x 、y 的值，代入即可得出结论．【详解】∵290x -且290x -≥，∴3x =±，∴4y =，∴1x y -=-或7-．故答案为：1-或7-．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x 、y 的值．23．【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9故答案为9点睛：此题主要考查了数字变化规律正确 解析：9910【解析】 分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．详解：由题意可得：=11+12⨯+1+123⨯+1+134⨯+ (1)1910⨯=9+（1﹣12+12﹣13+13﹣14+…+19﹣110）=9+9 10=99 10．故答案为99 10．点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．24．5或05【解析】【分析】两种情况：①由矩形的性质得出CD=AB=4BC=AD=5∠ADB=∠CDF=90°由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5由勾股定理求出DF得出MF即可求出AM；②同①得出解析：5或0.5．【解析】【分析】两种情况：①由矩形的性质得出CD=AB=4，BC=AD=5，∠ADB=∠CDF=90°，由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5，由勾股定理求出DF，得出MF，即可求出AM；②同①得出AE=3，求出ME，即可得出AM的长．【详解】解：分两种情况：①如图1所示：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，BC=AD=5，∠ADB=∠CDF=90°，∵四边形BCFE为菱形，∴CF=EF=BE=BC=5，∴，∴AF=AD+DF=8，∵M是EF的中点，∴MF=12EF=2.5，∴AM=AF﹣DF=8﹣2.5=5.5；②如图2所示：同①得：AE=3，∵M是EF的中点，∴ME=2.5，∴AM=AE﹣ME=0.5；综上所述：线段AM的长为：5.5，或0.5；故答案为5.5或0.5．【点睛】本题考查矩形的性质；菱形的性质．25．30°【解析】【分析】根据题意先通过△ADP求出∠DAP的因为△ABO≌△APO即可求出∠OAB的度数【详解】解：∵P是CD的中点沿折叠使得顶点落在边上的点∴DP=PC=CD△ABO≌△APO∵四边解析：30°【解析】【分析】根据题意先通过△ADP求出∠DAP的，因为△ABO≌△APO，即可求出∠OAB的度数.【详解】解：∵ P是CD的中点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P∴DP=PC=12CD, △ABO≌△APO∵四边形ABCD为长方形∴∠D=∠DAB=90°，AB=CD=AP=2DP ∴∠DAP=30°∵△ABO≌△APO∴∠PAO=∠OAP=12∠BAP∴∠OAP=12∠BAP=12(∠DAB-∠DAP)=12(90°-30°)=30°故答案为：30°【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质和特殊直角三角形的性质，解题的关键是折叠前后图形全等.三、解答题26．（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙．【解析】【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．【详解】（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙进球的方差为：15[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均数相同，而S 甲2=3.2，S 乙2=0.8，∴S 甲2＞S 乙2，∴乙的波动较小，成绩更稳定，∴应选乙去参加定点投篮比赛．【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 21n=[（x 1x -）2+（x 2x -）2+…+（x n x -）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数． 27．（1）当0≤t≤30时，日销售量w ＝2t ；当30＜t≤40时，日销售量w ＝﹣6t+240；（2）第一批产品A 上市后30天，这家商店日销售利润Q 最大，日销售利润Q 最大是3600元．【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得第一批产品A 的日销售量w 与上市时间t 的关系；（2）根据函数图象中的数据可以求得第一批产品A 上市后，哪一天这家商店日销售利润Q 最大，并求出Q 的最大值．【详解】解：（1）由图①可得，当0≤t≤30时，可设日销售量w ＝kt ，∵点（30，60）在图象上，∴60＝30k ．∴k ＝2，即w ＝2t ；当30＜t≤40时，可设日销售量w ＝k 1t+b ．∵点（30，60）和（40，0）在图象上，∴116030k b 040k b =+⎧⎨=+⎩， 解得，k 1＝﹣6，b ＝240，∴w ＝﹣6t+240．综上所述，日销售量w ＝2(030)6240(3040)t t t t ⎧⎨-+<⎩； 即当0≤t≤30时，日销售量w ＝2t ；当30＜t≤40时，日销售量w ＝﹣6t+240；（2）由图①知，当t＝30（天）时，日销售量w达到最大，最大值w＝60，又由图②知，当t＝30（天）时，产品A的日销售利润y达到最大，最大值y＝60（元/件），∴当t＝30（天）时，日销售量利润Q最大，最大日销售利润Q＝60×60＝3600（元），答：第一批产品A上市后30天，这家商店日销售利润Q最大，日销售利润Q最大是3600元．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．28．（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (34，32)，y=-6x+6【解析】【分析】（1）已知直线y1的解析式，分别令x=0和y=0即可求出A和B的坐标；（2）根据（1）中求出的A和B的坐标，可知OA和OB的长，利用三角形的面积公式即可求出S△ABO；（3）由（2）中的S△ABO，可推出S△APC的面积，求出y p，继而求出点P的坐标，将点C 和点P的坐标联立方程组求出k和b的值后即可求出函数解析式．【详解】解：（1）∵一次函数的解析式为y1=-23x+2，令x=0，得y1=2，∴B(0，2)，令y1=0，得x=3，∴A(3，0)；（2）由（1）知：OA=3，OB=2，∴S△ABO=12OA•OB=12×3×2=3；（3）∵12S△ABO=12×3=32，点P在第一象限，∴S△APC=12AC•y p=12×(3-1)×y p=32，解得：y p=32，又点P在直线y1上，∴32=-23x+2，解得：x=34， ∴P 点坐标为(34，32)， 将点C(1，0)、P(34，32)代入y=kx+b 中，得 03324k b k b =+⎧⎪⎨=+⎪⎩， 解得：66k b =-⎧⎨=⎩． 故可得直线CP 的函数表达式为y=-6x+6．【点睛】本题是一道一次函数综合题，考查了一次函数的性质、三角形的面积公式、待定系数法求解一次函数的解析式等知识点，解题关键是根据S △APC =12AC•y p 求出点P 的纵坐标，难度中等． 29．【解析】【分析】原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：原式=8-1+4-5=6．【点睛】本题考查实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．30．(1) a -b ;(2) BD【解析】【分析】（1）根据三角形法则可知：,CA CB BA =+延长即可解决问题；（2）连接BD ．因为,BD BA AD =+ ,AD BC =即可推出.BD a b =+【详解】解：（1）∵,CA CB BA =+ BA ＝a ，BC ＝b∴.CA a b =-故答案为a -b ．（2）连接BD ．∵,BD BA AD =+ ,AD BC =∴.BD a b =+∴BD 即为所求；【点睛】本题考查作图﹣复杂作图、平行四边形的性质、平面向量等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

安徽省蚌埠市八年级下学期期末考试数学试题

安徽省蚌埠市八年级下学期期末考试数学试题

安徽省蚌埠市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）－3的绝对值等于（）A . －3B . 3C . ±3D .2. （2分） (2017八下·石景山期末) 在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（）A . 对角线相等B . 两组对边分别平行C . 两组对边分别相等D . 对角线互相平分3. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 分式的值一定是分数B . 分母不为0，分式有意义C . 分式的值为0，分式无意义D . 分子为0，分式的值为04. （2分）反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）A . m≥1B . m≤1C . m＞1D . m＜15. （2分）化简÷ 的结果是（）A . mB .C . m﹣1D .6. （2分） (2017九上·深圳期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=， BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A . 4B . 4C . 4D . 287. （2分）(2016·平武模拟) 把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A . 不变B . 扩大到原来的2倍C . 扩大到原来的4倍D . 缩小到原来的8. （2分） (2019八上·无锡期中) 下列美丽的图案中不是轴对称图形是（）A .B .C .D .9. （2分）某超市用240元购进的新上市水果迅速售完，第二次又用300元对外购进这种水果若干．已知第二次的进价比第一次进价每千克优惠2元，结果比第一次多买进20千克．求第一次的进价为多少元？若设第一次购买水果的进价为x元，则可列方程为A .B .C .D .10. （2分） (2015九上·沂水期末) 如图，△ABC中，cosB= ，sinC= ，AC=5，则△ABC的面积是（）A .B . 12C . 14D . 21二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）(2017·阿坝) 某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为________．12. （1分） (2018八上·邢台月考) 若分式的值是0，则x的值为________．13. （1分）(2018·安顺) 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是________．选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.01514. （1分）已知点P1（a ， 3）与P2（5，－3）关于原点对称，则a＝________．15. （1分）直线y=kx+b过点（2，﹣1），且与直线y= x+3相交于y轴上同一点，则其函数表达式为________．16. （1分）如图，▱ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且DE=2AE，BF=2FC，连接BE、AF交于点H，连接DF、CE交于点G，则=________17. （1分） (2020八下·邵阳期中) 若分式方程有增根，则 ________。

安徽初二初中数学期末考试带答案解析

安徽初二初中数学期末考试带答案解析

安徽初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.成立，那么x的取值范围是 ( )A．B．C．D．2.三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（）A．13B．11C．11或13D．11和133.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD＝CD＝4，AB=1，F为AD的中点，则F到BC的距离是（）．A．1B．2C．4D．84.右图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）．A．6.5，7B．7，6.5C．7，7D．6.5，6.55.如图一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是A．B．C．D．6.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC=A．5B．7.5C．D．107.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个8.已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+1=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A．m＜2B．m＜-2C．m＜2且m≠1D．无法确定9.如图有一个含60°角的直角三角尺，沿其斜边和长直角边中点剪开后，不能拼成的四边形是（）A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一角是锐角的菱形D．正方形10.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（）A．B．C．3D．二、填空题1.菱形的两条对角线长为和，则菱形的面积为S= 。

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·栾城期中) 关于的方程是一元二次方程，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·端州期中) 下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）A . 3∶4∶5B . 2∶3∶4C . 2∶5∶6D . 1∶2∶33. （2分） (2017八下·闵行期末) 一次函数y=2﹣x的图象与y轴的交点坐标为（）A . （2，0）B . （0，2）C . （﹣2，0）D . （0，﹣2）4. （2分）如图，在□ABCD中，延长AB到点E ，使BE＝AB ，连接DE交BC于点F ，则下列结论不一定成立的是（）A . ∠E＝∠CDFB . BE＝CDC . ∠ADE＝∠BFED . BE＝2CF5. （2分）方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有且只有一个实数根D . 没有实数根6. （2分）已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③是无理数；④对顶角相等，其中是定义的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），点B是y轴右侧⊙A上一点，则cos∠OBC 的值为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·福建) 若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）(2018·吉林模拟) 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B 地，他们离开A地的距离（千米）和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是（）A . 乙比甲早出发半小时B . 乙在行驶过程中没有追上甲C . 乙比甲先到达B地D . 甲的行驶速度比乙的行驶速度快二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017九上·虎林期中) 在函数中，自变量的取值范围是________．12. （1分） (2018九上·阿荣旗月考) 已知关于x一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个根为1，则a+b+c＝________．13. （1分） (2019八下·南岸期中) 直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为________.14. （1分） (2017七上·章贡期末) 已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为________．15. （1分） (2016八上·吉安期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．16. （1分）(2018·宜宾模拟) 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是________元（结果用含m的代数式表示）．17. （1分） (2017八下·德惠期末) 如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是________（把你认为正确的结论的序号都填上）．18. （1分） (2017八下·越秀期末) 如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于下列结论：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI= （BC﹣DE）；④四边形FGHI是正方形．其中正确的是________（请写出所有正确结论的序号）．19. （1分）(2020·东城模拟) 如图，矩形ABCD的边长AD＝4，AB＝3，E为AB的中点，AC分别与DE，DB 相交于点M，N，则MN的长为________．20. （1分）(2018·嘉兴模拟) 如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为________．三、解答题 (共7题；共71分)21. （10分） (2019九上·兰州期末) 如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA,OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且OA>OB.（1）若点E为x轴上的点，且△AOE的面积为 .求：①点E的坐标；②证明：△AOE∽△DAO;（2）若点M在平面直角坐标系中，则在直线AB上是否存在点F，使以A,C,F,M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标;若不存在，请说明理由.22. （6分） (2017七下·永春期末) 我们知道：经过对称中心的直线可以把一个中心对称图形的面积平分．请运用这一性质解决下列问题：（注意：以下作图工具仅限于一把无刻度的直尺，要体现作图过程且保留作图痕迹）（1）如甲图，画一条直线把矩形分成面积相等的两部分；（2）如乙图，画一条直线把乙图分成面积相等的两部分(画出3种不同的分割线)．23. （5分）(2020·乌鲁木齐模拟) 将一块面积为的矩形菜地的长减少，它就变成了正方形，求原菜地的长.24. （10分）如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E，弧 .（1）求证：OA＝OB；（2）已知AB＝4 ，OA＝4，求阴影部分的面积．25. （10分）(2017·衡阳模拟) 某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，已知甲独作每天需要费用580元．乙独作每天需费用280元．但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍．（1）甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？（2）如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱？26. （15分） (2017·北仑模拟) 定义：P、Q分别是两条线段a，b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离为________；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB的长）为________；（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式．（3）当m值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，点D（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x轴，垂足为H，是否存在m值，使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由．27. （15分） (2019八上·太原期中) 如图，在中， .点在轴的正半轴上，边AB在轴上(点A在点B的左侧).（1）求点C的坐标.（2）点D是BC边上一点，点E是AB边上一点，且点E和点C关于AD所在直线对称，直接写出点D坐标.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共71分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。

安徽蚌埠市初中数学八年级下期末复习题(含答案解析)

安徽蚌埠市初中数学八年级下期末复习题(含答案解析)

一、选择题1．(0分)[ID ：10230]当12a <<时，代数式2(2)1a a -+-的值为（ ）A ．1B ．-1C ．2a-3D ．3-2a 2．(0分)[ID ：10221]若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．43．(0分)[ID ：10215]已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．b 2﹣c 2＝a 2B ．a ：b ：c ＝3：4：5C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 4．(0分)[ID ：10213]已知函数y =11x x +-，则自变量x 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜x ＜1 B ．x ≥﹣1且x ≠1C ．x ≥﹣1D ．x ≠1 5．(0分)[ID ：10212]如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==，则AB 的长为( )A ．3B ．4C ．43D ．56．(0分)[ID ：10209]估计(130246的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间7．(0分)[ID ：10206]下列命题中，真命题是（ ）A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形8．(0分)[ID ：10203]三角形的三边长为22()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．锐角三角形9．(0分)[ID ：10144]如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b .若8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A ．9B ．6C ．4D ．310．(0分)[ID ：10137]下列有关一次函数y ＝﹣3x +2的说法中，错误的是（ ） A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小B ．函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2）C ．函数图象经过第一、二、四象限D ．图象经过点（1，5）11．(0分)[ID ：10178]从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 甲2＝1.5，S 乙2＝2.6，S 丙2＝3.5，S 丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁12．(0分)[ID ：10172]如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．-2B ．﹣1+2C ．﹣1-2D ．1-213．(0分)[ID ：10152]正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．14．(0分)[ID ：10151]如图，已知△ABC 中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，则CD 的长度为（ ）A ．3B ．4C ．4.8D ．515．(0分)[ID ：10148]如图，四边形ABCD 是菱形，∠ABC ＝120°，BD ＝4，则BC 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．43 二、填空题 16．(0分)[ID ：10310]如果二次根式4x -有意义，那么x 的取值范围是__________．17．(0分)[ID ：10307]如图，一次函数y ＝kx+b 的图象与x 轴相交于点（﹣2，0），与y 轴相交于点（0，3），则关于x 的方程kx ＝b 的解是_____．18．(0分)[ID ：10305]若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=______.19．(0分)[ID ：10304]若x ＜2，化简22)x -（+|3﹣x|的正确结果是__．20．(0分)[ID ：10284]如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．21．(0分)[ID ：10281]如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，∠B 的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长为____________．22．(0分)[ID ：10272]将直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_____.23．(0分)[ID ：10263]直角三角形两直角边长分别为3＋1，31，则它的斜边长为____．24．(0分)[ID ：10250]如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．25．(0分)[ID ：10246]一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．三、解答题26．(0分)[ID ：10411]如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB =DF ，AC =DE ，BE =FC ．（1）求证：△ABC ≌△DFE ；（2）连接AF 、BD ，求证：四边形ABDF 是平行四边形．27．(0分)[ID ：10408]如图，在平面直角坐标系中，直线4y x =-+过点(6,m)A 且与y 轴交于点B ，把点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ．过点C 且与3y x =平行的直线交y 轴于点D ．（1）求直线CD 的解析式；（2）直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围．28．(0分)[ID ：10381]若一次函数y kx b =+，当26x -≤≤时，函数值的范围为119y -≤≤，求此一次函数的解析式？29．(0分)[ID ：10359]已知：如图，E,F 是正方形ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE DF =.求证：四边形AECF 是菱形.30．(0分)[ID：10431]已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF 求证：四边形BECF是平行四边形．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．C3．C4．B5．B6．B7．D8．C9．D10．D11．A12．D13．B14．D15．A二、填空题16．x≥4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式解不等式即可详解：由题意得x−4⩾0解得x⩾4故答案为x⩾4点睛：此题考查二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零二次根17．x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值进而得出关于x的方程kx＝b的解【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣20）与y轴相交于点（03）∴解得∴关于x的方程kx＝18．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为119．5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-203-x0然后根据绝对值的性质进行化简从而得出答案【详解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x-203-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故20．【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+D21．2【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得出AD∥BC则∠AEB＝∠CBE再由∠ABE ＝∠CBE则∠AEB＝∠ABE则AE＝AB从而求出DE【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠A22．【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b而言：23．【解析】【分析】已知直角三角形的两条直角边由勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方即可求得斜边的长度【详解】由勾股定理得（2 +1）2+（2 −1）2=斜边2斜边=故答案为：【点睛】勾股24．2+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC水平的线段相加正好等于AC 即地毯的总长度至少为（AC+BC）【详解】在Rt△ABC中∠A=30°BC=2m∠C=90°∴AB=2BC=4m∴AC=25．33【解析】【分析】根据平均数的公式即可求出答案将数据按照由小到大的顺序重新排列中间两个数的平均数即是中位数根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差【详解】平均数=将数据重新排列是：12233445三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】分析：首先由，即可将原式化简，然后由1＜a＜2，去绝对值符号，继而求得答案．详解：∵1＜a＜2，（a-2），|a-1|=a-1，（a-2）+（a-1）=2-1=1．故选A．点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质．2．C解析：C【解析】【分析】【详解】∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，∴BD=CD=12BC=3，AD同时是BC上的高线，∴AB=22AD BD+=5.故它的腰长为5.故选C.3．C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理逆定理可判断出A、B是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C、D 是否是直角三角形．【详解】A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC为直角三角形；B、∵32+42=52，∴△ABC为直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，151807591215C︒︒∠=⨯=++，故不能判定△ABC是直角三角形；D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC为直角三角形；故选C．【点睛】考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．4．B解析：B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【详解】解：根据题意得：1010 xx+≥⎧⎨-≠⎩，解得：x≥-1且x≠1．故选B．点睛：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．5．B解析：B【解析】【分析】由四边形ABCD为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得三角形AOB为等边三角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为60°可得出∠BAO为60°，据此即可求得AB长.【详解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=12AC， BO=12BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB=4，故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解本题的关键.6．B解析：B【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】(==2，而，所以2<2<3，所以估计(2和3之间， 故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键. 7．D解析：D【解析】A 、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A 错误；B 、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B 错误；C 、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C 错误；D 、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D 正确；故选D ．8．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式变形为a 2+b 2=c 2，根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案．【详解】∵22()2a b c ab +=+，∴a 2+2ab+b 2=c 2+2ab ，∴a 2+b 2=c 2，∴这个三角形是直角三角形，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角． 9．D解析：D【解析】【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：-a b ，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长.【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：-a b每一个直角三角形的面积为：118422ab =⨯= 214()252ab a b ∴⨯+-= 2()25169a b ∴-=-=3a b ∴-=故选：D【点睛】本题考查勾股定理的运用，稍有难度；利用大正方形与小正方形、直角三角形面积之间的等量关系是解答本题的关键.10．D解析：D【解析】【分析】A 、由k ＝﹣3＜0，可得出：当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小，选项A 不符合题意；B 、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2），选项B 不符合题意；C 、由k ＝﹣3＜0，b ＝2＞0，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y ＝﹣3x +2的图象经过第一、二、四象限，选项C 不符合题意；D 、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数y ＝﹣3x +2的图象不经过点（1，5），选项D 符合题意．此题得解．【详解】解：A 、∵k ＝﹣3＜0，∴当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小，选项A 不符合题意；B 、当x ＝0时，y ＝﹣3x +2＝2，∴函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2），选项B 不符合题意；C 、∵k ＝﹣3＜0，b ＝2＞0，∴一次函数y ＝﹣3x +2的图象经过第一、二、四象限，选项C 不符合题意；D 、当x ＝1时，y ＝﹣3x +2＝﹣1，∴一次函数y ＝﹣3x +2的图象不经过点（1，5），选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】根据方差的概念进行解答即可.【详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.故答案为A.【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.12．D解析：D【解析】【分析】【详解】∵边长为1=∴∵A在数轴上原点的左侧，∴点A表示的数为负数，即1故选D13．B解析：B【解析】【分析】由于正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，可得k＞0，-k＜0，然后判断一次函数y=kx-k的图象经过的象限即可．【详解】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，∴k＞0，∴-k＜0，∴一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限；故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b(k≠0)中k，b的符号与图象所经过的象限如下：当k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，图象过一、三、四象限；k＜0，b＞0时，图象过一、二、四象限；k＜0，b＜0时，图象过二、三、四象限．14．D解析：D【解析】【分析】【详解】已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定△ABC为直角三角形，又因DE为AC边的中垂线，可得DE⊥AC，AE=CE=4，所以DE为三角形ABC 的中位线，即可得DE=12BC=3,再根据勾股定理求出CD=5，故答案选D.考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.15．A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知∠ABD=∠CBD=60°，从而可知△BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】∵∠ABC=120°，四边形ABCD是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD是等边三角形∵BD=4∴BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题16．x≥4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式解不等式即可详解：由题意得x−4⩾0解得x⩾4故答案为x⩾4点睛：此题考查二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零二次根解析：x≥4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．详解：由题意得，x−4⩾0，解得，x⩾4，故答案为x⩾4.点睛：此题考查二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零，二次根式无意义的条件是被开方部分小于0.17．x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值进而得出关于x的方程kx＝b的解【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣20）与y轴相交于点（03）∴解得∴关于x的方程kx＝解析：x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值，进而得出关于x的方程kx＝b的解．【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y轴相交于点（0，3），∴0=-2k+b3=b⎧⎨⎩，解得323kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴关于x的方程kx＝b即为：32x＝3，解得x＝2，故答案为：x＝2．【点睛】本题主要考查了待定系数法的应用，任何一元一次方程都可以转化为ax+b＝0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．18．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为1解析：【解析】【详解】a，小数部分为b，∴a=1，b1，-b1)=1．故答案为1．19．5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-203-x0然后根据绝对值的性质进行化简从而得出答案【详解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x-203-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故解析：5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-2<0，3-x>0，然后根据绝对值的性质进行化简，从而得出答案.【详解】解:﹣x|=2x-+|3﹣x|∵x＜2∴x-2<0，3-x>0∴原式=2-x+3-x=5-2x故答案为：5-2x【点睛】本题主要考查的就是二次根式的化简. 2的区别，第一个a 的取值范围为全体实数，第二个a 的取值范围为非负数，第一个的运算结果为a ，然后根据a 的正负性进行去绝对值，第二个的运算结果就是a.本题我们知道原式=x 2-+3x -，然后根据x 的取值范围进行化简.20．【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF 则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC 又∵AB+BC+AC=10∴四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ， 则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC ，又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．考点：平移的性质．21．2【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得出AD ∥BC 则∠AEB ＝∠CBE 再由∠ABE ＝∠CBE 则∠AEB ＝∠ABE 则AE ＝AB 从而求出DE 【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ∴∠A解析：2【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得出AD ∥BC ，则∠AEB ＝∠CBE ，再由∠ABE ＝∠CBE ，则∠AEB ＝∠ABE ，则AE ＝AB ，从而求出DE ．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠AEB ＝∠CBE ，∵∠B 的平分线BE 交AD 于点E ，∴∠ABE ＝∠CBE ，∴∠AEB ＝∠ABE ，∴AE ＝AB ，∵AB ＝3，BC ＝5，∴DE ＝AD －AE ＝BC －AB ＝5－3＝2．故答案为2．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对边相等．22．【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：解析：23y x =-.【解析】【分析】根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可.【详解】解：直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为23y x =-.【点睛】本题考查了直线的平移变换. 直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．例如，直线y=kx+b 如上移3个单位，得y=kx+b +3；如下移3个单位，得y=kx+b －3；如左移3个单位，得y=k （x +3）+b ；如右移3个单位，得y=k （x －3）+b ．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法． 23．【解析】【分析】已知直角三角形的两条直角边由勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方即可求得斜边的长度【详解】由勾股定理得（2 +1）2+（2 −1）2=斜边2斜边=故答案为：【点睛】勾股 26【解析】【分析】已知直角三角形的两条直角边，由勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，即可求得斜边的长度．【详解】由勾股定理得（3 +1）2+（3 −1）2=斜边2，斜边26， 26【点睛】勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，我们应熟练正确的运用这个定理，在以后复杂的题目中这是最为常见也最为基础的定理公式．24．2+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC 水平的线段相加正好等于AC 即地毯的总长度至少为（AC+BC ）【详解】在Rt△ABC 中∠A=30°BC=2m∠C=90°∴AB=2BC=4m∴AC=解析：3【解析】地毯的竖直的线段加起来等于BC ，水平的线段相加正好等于AC ，即地毯的总长度至少为（AC+BC ）．【详解】在Rt △ABC 中，∠A=30°，BC=2m ，∠C=90°，∴AB=2BC=4m ，∴2223AB BC -=m ，∴3（m ）.故答案为：3【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于准确理解题中地毯的长度为水平与竖直的线段的和.25．33【解析】【分析】根据平均数的公式即可求出答案将数据按照由小到大的顺序重新排列中间两个数的平均数即是中位数根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差【详解】平均数=将数据重新排列是：12233445解析：3， 3，32. 【解析】【分析】根据平均数的公式即可求出答案，将数据按照由小到大的顺序重新排列，中间两个数的平均数即是中位数，根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差.【详解】平均数=1(12533424)38⨯+++++++=，将数据重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，∴中位数是3332+=， 方差=222221(13)2(23)2(33)2(43)(53)8⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-⎣⎦=32， 故答案为：3，3，32. 【点睛】 此题考查计算能力，计算平均数，中位数，方差，正确掌握各计算的公式是解题的关键.26．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）由SSS 证明△ABC ≌△DFE 即可；（2）连接AF 、BD ，由全等三角形的性质得出∠ABC=∠DFE ，证出AB ∥DF ，即可得出结论．【详解】详解：证明：(1)∵BE =FC ，∴BC =EF ，在△ABC 和△DFE 中，{AB =DFAC =DE BC =EF，∴△ABC ≌△DFE(SSS)；(2)解：如图所示：由(1)知△ABC ≌△DFE ，∴∠ABC =∠DFE ，∴AB//DF ，∵AB =DF ，∴四边形ABDF 是平行四边形．点睛：本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．27．（1）y=3x-10；（2）41033x -≤≤ 【解析】【分析】（1）先把A （6，m ）代入y=-x+4得A （6，-2），再利用点的平移规律得到C （4，2），接着利用两直线平移的问题设CD 的解析式为y=3x+b ，然后把C 点坐标代入求出b 即可得到直线CD 的解析式；（2）先确定B （0，4），再求出直线CD 与x 轴的交点坐标为（103，0）；易得CD 平移到经过点B 时的直线解析式为y=3x+4，然后求出直线y=3x+4与x 轴的交点坐标，从而可得到直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围．【详解】解：（1）把A （6，m ）代入y=-x+4得m=-6+4=-2，则A （6，-2），∵点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ，∴C （4，2），∵过点C 且与y=3x 平行的直线交y 轴于点D ，∴CD的解析式可设为y=3x+b，把C（4，2）代入得12+b=2，解得b=-10，∴直线CD的解析式为y=3x-10；（2）当x=0时，y=4，则B（0，4），当y=0时，3x-10=0，解得x=103，则直线CD与x轴的交点坐标为（103，0），易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y=3x+4，当y=0时，3x+4=0，解得x=43-，则直线y=3x+4与x轴的交点坐标为（43-，0），∴直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为410 33x-≤≤.【点睛】本题考查了一次函数与几何变换：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，会利用待定系数法求一次函数解析式．28．y=52x-6或y=-52x+4【解析】【分析】根据函数自变量的取值范围，分两种情况用待定系数法求函数解析式．【详解】解：设所求的解析式为y=kx+b，分两种情况考虑：（1）将x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b，将x=6，y=9代入得：9=6k+b，∴211 69k bk b-+=-⎧⎨+=⎩，解得：k=52，b=-6，则函数的解析式是y=52x-6；（2）将x=6，y=-11代入得：-11=6k+b，将x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，∴29 611k bk b-+=⎧⎨+=-⎩，解得：k=-52，b=4，则函数的解析式是y=-52x+4．综上，函数的解析式是y=52x-6或y=-52x+4．故答案为：y=52x-6或y=-52x+4．【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，待定系数法求函数解析式，要注意利用一次函数自变量的取值范围，来列出方程组，求出未知数，写出解析式．29．见解析【解析】【分析】连接AC，交BD于O，由正方形的性质可得OA=OC，OB=OD，AC⊥BD根据BE=DF可得OE=OF，由对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可判定，【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴OD=OB，OA=OC，BD⊥AC，∵BE=DF，∴DE=BF，∴OE=OF，∵OA=OC，AC⊥EF，OE=OF，∴四边形AECF为菱形．【点睛】本题考查了正方形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形的判定，对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，熟练掌握菱形的判定方法是解题关键.30．证明见解析.【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论．【详解】如答图，连接BC，设对角线交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OD，OB=OC．∵AE=DF，OA﹣AE=OD﹣DF，∴OE=OF．∴四边形BEDF是平行四边形．。

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A .B .C .D .2. （3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x＜1C . x≥1D . x≤13. （3分）(2015·宁波模拟) 若|1﹣x|=1+|x|，则等于（）．A . x﹣1B . 1﹣xC . 1D . ﹣14. （3分） (2019九上·台州期中) 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣8＝0，下列变形正确的是（）A . （x﹣6）2＝﹣8+36B . （x﹣6）2＝8+36C . （x﹣3）2＝8+9D . （x﹣3）2＝﹣8+95. （3分） (2020八下·温州月考) 关于x的一元二次方程kx²-2x+1-x²=0有两个实数根，则k的非负整数解有几个（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （3分）(2017·赤壁模拟) 下列说法中，正确的是（）A . “打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B . 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C . 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D . 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是27. （3分） (2017八下·定安期末) 四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）A . AB=BC=CD=DAB . AO=CO，BO=DO，AC⊥BDC . AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分D . AB=BC，CD=DA8. （3分）(2018·凉州) 如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，，则的长为（）A . 5B .C . 7D .9. （3分） (2020八下·惠州月考) 如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与，交于点，，连结，交于点，连结，．若，，则下列结论：① ；② 垂直平分线段；③ ；④四边形是菱形．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交BG于点T，交FG于点P，则ET的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 6二、填空题 (共8题；共22分)11. （3分） (2020八下·曾都期末) 将二次根式化为最简二次根式为________.12. （3分） (2019七上·丰台期中) 已知与互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，不能作除数，则的值等于________.13. （3分） (2015八下·绍兴期中) 若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：________．14. （3分）点A（0，﹣3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是________15. （3分） (2019七上·福田期中) 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即 =3+5； =7+9+11；=13+15+17+19；…；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是________.16. （2分） (2017七下·农安期末) 用m个正三角形和2个正六边形铺满地面，则m=________．17. （3分） (2017八下·朝阳期中) 已知在平面直角坐标系中，有三点，，．若以，，为顶点的四边形是平行四边形，写出第四个顶点的坐标________．18. （2分） (2019·重庆模拟) 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，取CD中点E，连接BD、BE，将沿BE翻折成为，过点C作CM⊥BF于M，则CM+FC=________.三、解答题 (共7题；共66分)19. （8分） (2018八上·罗湖期末) 计算：（1）；（2）；（3）20. （8分）(2018·义乌)（1）计算： .（2）解方程： .21. （8分） (2020九上·梅州期末) 已知一元二次方程x2﹣3x+m＝0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．22. （8分）(2020·淮安模拟) 如图，四边形ABCD内接于为的直径，D为弧AC的中点，过点D作，交BC的延长线于点E.（1）判断DE与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为5,BC=6，求CE的长.23. （10.0分）(2020·广西模拟) 某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.（1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？（2）请把图2的条形统计图补充完整；（3）若全校参展作品中有五名同学获得一等奖，其中有三名男生、二名女生.现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率.24. （12分） (2017九上·蒙阴期末) 暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面．已知这个矩形操场地面的长为100m，宽为80m，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程总，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖．（1）如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍，那么操场四角的每个小正方形边长是多少米？（2）如果灰色地面砖的价格为每平方米30元，红色地面砖的价格为每平方米20元，学校现有15万元资金，问这些资金是否能购买所需的全部地面砖？如果能购买所学的全部地面砖，则剩余资金是多少元？如果不能购买所需的全部地面砖，教育局还应该至少给学校解决多少资金？25. （12分） (2017八下·扬州期中) 【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1 ， d2 ， d3 ，且d1＝d3＝1，d2＝2.我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．（1）【探究1】如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长．（2）【探究2】如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC＝60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD＝90°，直线DF分别交直线l，k于点G、点M.求证：EC＝DF．（3）【拓展】如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A，B分别落在直线l，k上，AB⊥k于点B，且∠ACD＝90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD＝AE，DH⊥l于点H.猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．参考答案一、选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共22分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共66分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

八年级下册数学蚌埠数学期末试卷复习练习(Word版含答案)

八年级下册数学蚌埠数学期末试卷复习练习(Word版含答案)

八年级下册数学蚌埠数学期末试卷复习练习(Word版含答案)一、选择题1．式子3x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜3 B．x≥3C．x≤3D．x＞32．下列条件能确定三角形ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝∠B＝∠C B．∠A＝40°，∠B＝50°C．AB＝AC D．AB＝2，AC＝3，BC＝43．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能．．判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．OA=OC，AD//BC B．∠ABC=∠ADC，AD//BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO4．某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按3:3:4的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩为（）A．86分B．86.8分C．88.6分D．89分5．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC 上，点B落在点F处，折痕为AE，则线段EF的长为（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AFE 处．若∠B＝42°，∠DAE＝20°，则∠FEC的大小为（）A．50°B．54°C．56°D．62°AD EO，7．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点O是BD的中点，且//OF AB，四边形BEOF的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（）//A ．10B ．12C ．15D ．208．如图1，在矩形ABCD 中，E 是CD 上一点，动点P 从点A 出发沿折线AE →EC →CB 运动到点B 时停止，动点Q 从点A 沿AB 运动到点B 时停止，它们的速度均为每秒1cm ．如果点P 、Q 同时从点A 处开始运动，设运动时间为x （s ），△APQ 的面积为ycm 2，已知y 与x 的函数图象如图2所示，以下结论：①AB ＝5cm ；②cos ∠AED ＝35 ；③当0≤x ≤5时，y ＝225x ；④当x ＝6时，△APQ 是等腰三角形；⑤当7≤x ≤11时，y ＝55522x +．其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题9．若式子23a a+-成立，则a 的取值范围是________________ 10．如图，菱形ABCD 的周长为45，对角线AC 和BD 相交于点O ，AC ∶BD=1∶2，则AO ∶BO=____，菱形ABCD 的面积S=____．11．如图，在ABC ∆和EDB ∆中，90C EBD ∠=∠=︒，点E 在AB 上.若ABC EDB ∆∆≌，4AC =，3BC =，则DE =______.12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，60AOB ∠=︒，6AC =，则BC 的长是________．13．直线y kx b =+与x 轴、y 轴的交点分别为(1,0)-、(0,3)则这条直线的解析式为__________．14．如图，在四边形ABCD 中AB ∥CD ，若加上AD ∥BC ，则四边形ABCD 为平行四边形.若E 、F 为BD 上两点，且BE=DF.现在请你给□ABCD 添加一个适当的条件________，使得四边形AECF 为菱形.15．如图，直线:4AB y x =+与直线:22BC y x =--相交于点B ，直线AB 与y 轴交于点A ，直线BC 与x 轴交于点D 与y 轴交于点C ，AE BC ∥交x 轴于点E ．直线AB 上有一点P （P 在x 轴上方）且DEP ABC S S =，则点P 的坐标为_______．16．如图，ABC 的周长为26cm ，中位线3cm EF =，中位线6cm DF =，则中位线DE 的长为______cm ．三、解答题17．计算：（1）48－27＋12；（2）38－212＋2； （3）(7＋3)(7－3)－16；（4）(2－3)2＋213×2． 18．春节期间，乐乐帮妈妈挂灯笼时，发现，如图长2.5米的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AC 上，这时BC 为1.5米，当梯子的底端B 向右移动0.5米到D 处时，你能帮乐乐算算梯子顶端A 下滑多少米吗？（E 处）．19．如图在55⨯的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A ，点B 都在格点上，按下列要求画图．（1）在图①中，AB 为一边画ABC ，使点C 在格点上，且ABC 是轴对称图形； （2）在图②中，AB 为一腰画等腰三角形，使点C 在格点上；（3）在图③中，AB 为底边画等腰三角形，使点C 在格点上．20．如图，在ABC 中，3AB =，4BC =，5AC =，2BD =，EF 是ABC 的中位线．求证：四边形BDFE 是矩形．21．阅读理解：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：①25＝2555⋅＝255；②121-＝1(21)(21)(21)⨯+-+＝2221(2)1+-＝21+．等运算都是分母有理化，根据上述材料，（1）化简：352-；（2）121++132++143++…+1109+．22．暑假即将来临，某运动馆推出针对学生两种暑期优惠方案：方案一：先办理VIP卡需100元，然后每次按全票价打五折；方案二：学生每次按全票价打九折；已知运动馆全票价为20元/次，回答下面问题：（1）设方案一、方案二的费用分别为y1、y2，直接写出y1、y2与去运动馆次数x的关系式；（2）某同学估计暑假要去运动馆大概30次，请你帮他分析要不要办VIP卡．23．（1）（教材呈现）如图是华师版八年级下册数学教材第117页的部分内容：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F．求证：四边形是菱形．分析：要证四边形是菱形，由已知条件可知EF AC⊥，所以只需证明四边形是平行四边形，又知EF垂直平分AC，所以只需证明．请结合图1，补全证明过程．（2）（应用）如图2，将矩形ABCD沿直线EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点DAB=，的对称点为，直线EF分别交矩形ABCD的边AD、BC于点E、F，若6BC=，则折痕EF的长为______．8（3）（拓展）如图3，将沿直线EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，直线EF分别交的边AD、BC于点E、F，若，，，则四边形的面积是______．24．如图1，直线y=kx+b经过第一象限内的定点P(3，4)．（1）若b=7，则k=_______；（2）如图2，直线y=kx+b与y轴交于点C，已知点A(6，t)，过点A作AB//y轴交第一象限内的直线y=kx+b于点B，连接OB，若BP平分∠OBA．①证明OBC是等腰三角形；②求k的值；（3）如图3，点M是x轴正半轴上的一个动点，连接PM，把线段PM绕点M顺时针旋转90°至线段NM（∠PMN=90°且PM=MN），连接OP，ON，PN，当OPN周长最小时，求点N的坐标；25．如图1，在矩形ABCD中，AB=a，BC=6，动点P从B出发沿射线BC方向移动，作△PAB关于直线PA的对称△PAB′．（1）如图2，当点P在线段BC上运动时，直线PB′与CD相交于点M，连接AM，若∠PAM=45°，请直接写出∠B′AM和∠DAM的数量关系；（2）在（1）的条件下，请求出此时a的值：（3）当a=8时，①如图3，当点B′落在AC上时，请求出此时PB的长；②当点P在BC的延长线上时，请直接写出△PCB′是直角三角形时PB的长度．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】x 在实数范围内有意义，故x﹣3≥0，3则x的取值范围是：x≥3．故选：B．【点睛】考核知识点：二次根式的意义．理解二次根式被开方数是非负数．2．B解析：B【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理逐个判断即可．【详解】解：A、∠A=∠B=∠C=60°，不是直角三角形，不符合题意；B、因为∠A=40°，∠B=50°，则∠C=90°，是直角三角形，符合题意；C、AB=AC，是等腰三角形，不一定是直角三角形，不符合题意；D、22+32≠42，不是直角三角形，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，注意：①如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形，②三角形的内角和等于180°．3．D【解析】【分析】平行四边形的判定定理：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定即可解答.【详解】解：∵//AD BC∴DAO BCO ∠∠＝，ADO CBO ∠=∠在△ADO 和△CBO 中DAO BCO ADO CBO OA OC ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩＝ ∴△ADO 全等△CBO∴AD =CD∴四边形ABCD 是平行四边形．此选项A 正确；∵//AD BC∴ADB CBD ∠=∠又∵ABC CDA ∠∠＝，∴ABD BDC ∠=∠∴AB ∥CD∴四边形ABCD 是平行四边形．此选项B 正确；∵AB =CD ，AD =BC∴四边形ABCD 是平行四边形．此选项C 正确；根据∠ABD=∠ADB ，∠BAO=∠DCO 不能判断四边形ABCD 是否为平行四边形 ∴选项D 错误.故选D.【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握平行四边形的判定定理.4．C解析：C【解析】【分析】根据加权平均数的定义，将三项成绩分别乘以其所占权重，即可计算出加权平均数．解：生数学科总评成绩=390+392+485=88.63+3+4⨯⨯⨯（分）；故选：C【点睛】本题考查了加权平均数的求法，重在理解“权”不同，各数所起的作用也会不同，会对计算结果造成不同影响．5．A解析：A【分析】根据矩形的性质可得BC=AD，∠B=90°，利用勾股定理可求出AC的长，根据折叠的性质可得AF=AB，∠B=∠AFE=90°，BE=EF，在Rt△CEF中利用勾股定理列方程求出EF的长即可得答案．【详解】∵四边形ABCD是矩形，AD＝8，∴∠B=90°，BC=AD=8，∴AC10，∵折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，∴BE＝EF，AF＝AB＝6，∠AFE=∠B=90°，∴CF＝AC-AF=10﹣6＝4，在Rt△CEF中，由勾股定理得，EF2+CF2＝CE2，∴EF2+CF2=（BC-EF）2，即EF2+42=（8-EF）2，解得：EF＝3，故选：A．【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．6．C解析：C【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠AEF＝∠AED，再根据平行四边形的性质得到∠D，根据三角形内角和定理求得∠AED，根据补角求得∠AEC即可得到答案.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D＝42°，∵∠DAE＝20°，∴∠AED＝180°﹣42°﹣20°＝118°，∴∠AEC＝62°，∵将△ADE沿AE折叠至△AFE处，∴∠AEF＝∠AED＝118°，∴∠FEC＝∠AEF﹣∠AEC＝118°﹣62°＝56°．故选C．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，三角形内角和定理，补角的性质解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.7．D解析：D【解析】【分析】根据点O是BD的中点，且AD//EO，OF//AB，可得OE，OF分别是三角形ABD，三角形BCD的中位线，四边形OEBF是平行四边形，则AD=2OE，CD=2OF，OE=BF，OF=BE，由此可以推出OE+OF=5，再由四边形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD=2（AD+CD）=4（OE+OF）进行求解即可．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵点O是BD的中点，且AD//EO，OF//AB，∴OE，OF分别是三角形ABD，三角形BCD的中位线，BC//EO，∴四边形OEBF是平行四边形，AD=2OE，CD=2OF，OE=BF，OF=BE，∵四边形OEBF的周长为10，∴OE+BE+BF+OF=10，∴OE+OF=5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD=2（AD+CD）=4（OE+OF）=20，故选D．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，中位线定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．8．B解析：B【分析】根据图中相关信息即可判断出正确答案.【详解】解：图2知：当57x ≤≤ 时y 恒为10，∴当5x ＝时，点Q 运动恰好到点B 停止，且当57x ≤≤ 时点P 必在EC 上， 5AB cm ∴＝，故①正确； ∵当57x ≤≤ 时点P 必在EC 上，且当7x ＞ 时，y 逐渐减小，∴当7x ＝ 时，点Q 在点B 处，点P 在点C 处，此时10y ＝，47BC cm AE EC cm ∴+＝，＝，设EC acm ＝，则7AE a cm ＝（﹣）， 5DE a cm ＝（﹣）， 在Rt ADE ∆ 中，由勾股定理得：222457a a +（﹣）＝（﹣），解得：2a ＝，235EC cm DE cm AE cm ∴＝，＝，＝，35DE cos AED AE ∴∠＝=，故②正确； 当05x ≤≤ 时，由5AE cm ＝ 知点P 在AE 上，过点P 作PH AB ⊥，如图：35DE cos EAB cos AED AE ∠∠＝＝=， 45sin EAB ∴∠＝， AP AQ xcm ＝＝，45PH xcm ∴＝， 212•25y AQ PH y ∴＝＝＝x ，故③正确； 当6x ＝ 时，5AQ AB cm ＝＝， 172PQ cm AP cm ＝，＝， APQ ∴∆ 不是等腰三角形，故④不正确；当711x ≤≤时，点P 在BC 上，点Q 和点B 重合，115555(74)2222y AQ PQ x x ==⨯⨯+-=-+ 故⑤ 不正确；故选B ．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像，理解题意，读懂图像信息，灵活运用所学知识是解题关键，属于中考选择题中的压轴题.二、填空题9．23a -≤<【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，即可求得．【详解】 203a a+≥- 2030a a +≥⎧∴⎨-<⎩或者2030a a +≤⎧⎨-<⎩ 解得：23a -≤<故答案为：23a -≤<【点睛】本题考查了二次根式的性质，分式的性质，理解被开方数为非负数是解题的关键． 10．A解析： 1：2 4【解析】【分析】根据菱形性质得出AC ⊥BD ，AC=2AO=2CO ，BD=2BO=2DO ，即可求出AO ：BO ，根据勾股定理得出方程，求出x 的值，求出AC 、BD ，根据菱形面积公式求出即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AC=2AO=2CO ，BD=2BO=2DO ，∵AC ：BD=1：2，∴AO ：BO=12AC ：（12BD ）=AC ：BD=1：2；设AO=x ，则BO=2x ，在Rt △AOB 中，由勾股定理得：x 2+（2x ）2=2，解得：x=1（负数舍去），即AO=1，BO=2，∴AC=2，BD=4，∴菱形ABCD 的面积是S=12×AC×BD=12×2×4=4，故答案为：1：2，4．【点睛】本题考查了菱形的性质的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，注意：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四条边相等和菱形的面积为两对角线乘积的一半． 11．A解析：5【解析】【分析】先根据勾股定理求得AB 的长度，再由全等三角形的性质可得DE 的长度.【详解】解：在Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，∵△ABC ≌△EDB ，∴DE=AB=5.【点睛】本题考查勾股定理，全等三角形的性质.熟记全等三角形对应边相等是解决此题的关键. 12．A解析：【分析】利用矩形的性质结合条件证明△AOB 是等边三角形即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA =OC =OB =OD =3，∵∠AOB =60°，∴△AOB 是等边三角形，∴AB =3，∴BC故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，发现△AOB 是等边三角形是突破点．13．y=3x+3．【分析】把（-1，0）、（0，3）代入y=kx+b 得到03k b b -+=⎧⎨=⎩，然后解方程组可． 【详解】解：根据题意得03k b b -+=⎧⎨=⎩， 解得33k b =⎧⎨=⎩， 所以直线的解析式为y=3x+3．故答案为y=3x+3．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b （k 、b 为常数，k≠0），然后把函数图象上两个点的坐标代入得到关于k 、b 的方程组，然后解方程组求出k 、b ，从而得到一次函数的解析式．14．A解析：AB=AD【分析】由菱形的性质可得AE=AF ，∠AEF=∠AFE ，即可得到∠AEB=∠AFD ，利用SAS 即可证明△ABE ≌△ADF ，可得AB=AD ，即可得答案.【详解】∵四边形AECF 为菱形，∴AE=AF ，∠AEF=∠AFE ，∴∠AEB=∠AFD ，在△ABE 和△ADF 中，AE AF AEB AFD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABE ≌△ADF ，∴AB=AD ，∴可添加AB=AD ，使得四边形AECF 为菱形.故答案为：AB=AD【点睛】本题考查了菱形的性质及全等三角形的判定与性质，利用菱形性质得出△ABE ≌△ADF 是解题关键.15．（-3，4）【分析】先求出A （0，4），D （-1，0），C （0，-2），得到AC=6，再求出B 点坐标，从而求出△ABC 的面积；然后求出直线AE 的解析式得到E 点坐标即可求出DE 的长，再由进行求解即解析：（-3，4）【分析】先求出A （0，4），D （-1，0），C （0，-2），得到AC =6，再求出B 点坐标，从而求出△ABC 的面积；然后求出直线AE 的解析式得到E 点坐标即可求出DE 的长，再由162DEP P ABC S DE y S △进行求解即可．【详解】解：∵A 是直线4y x =+与y 轴的交点，C 、D 是直线22y x =--与y 轴、x 轴的交点， ∴A （0，4），D （-1，0），C （0，-2），∴AC =6；联立422y x y x =+⎧⎨=--⎩， 解得22x y =-⎧⎨=⎩， ∴点B 的坐标为（-2，2）， ∴()1==62ABC B S AC x ⋅-△， ∵AE BC ∥，∴可设直线AE 的解析式为2y x b =-+，∴4b =，∴直线AE 的解析式为24y x =-+，∵E 是直线AE 与x 轴的交点，∴点E 坐标为（2，0），∴DE =3，∴162DEP P ABC S DE y S △，∴=4P y ，∴=3P x ，∴点P 的坐标为（-3，4），故答案为：（-3，4）．【点睛】本题主要考查了一次函数综合，求一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识．16．4【分析】根据三角形中位线定理分别求出BC 、AB ，根据三角形的周长公式求出AC ，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：∵中位线EF=3cm ，中位线DF=6cm ，∴BC=6cm，AB=解析：4【分析】根据三角形中位线定理分别求出BC、AB，根据三角形的周长公式求出AC，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：∵中位线EF=3cm，中位线DF=6cm，∴BC=6cm，AB=12cm，∵△ABC的周长26cm，∴AC=8cm，∴中位线DE的长为4cm，故答案为：4．【点睛】本题主要考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．三、解答题17．（1）3；（2）2；（3）0；（4）5－【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式即可；（2）先利用二次根式的性质和立方根化简，然后合并同类二次根式即可；（3）利用平方差公解析：（1）2）2；（3）0；（4）5【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式即可；（2）先利用二次根式的性质和立方根化简，然后合并同类二次根式即可；（3）利用平方差公式和算术平方根的计算法则求解；（4）利用平方差公式和二次根式的乘法计算法则求解即可．【详解】解：（1（2=2=2；（3）=0；（4）2+=23-=5． 【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，立方根，算术平方根，二次根式的混合计算，乘法公式，熟知相关计算法则是解题的关键．18．5米【分析】在中，由勾股定理可求出AC 的值，在中，由勾股定理可求出CE 的值，最后根据线段的和差关系即可得出答案．【详解】解：∵，在中，由勾股定理得，，∴米，（负值已舍去）∵米，∴在中，解析：5米【分析】在Rt ABC ∆中，由勾股定理可求出AC 的值，在Rt ECD ∆中，由勾股定理可求出CE 的值，最后根据线段的和差关系即可得出答案．【详解】解：∵90C ∠=︒，在Rt ABC ∆中，由勾股定理得，222222.5 1.54AC AB BC =-=-=， ∴2AC =米，（负值已舍去）∵0.5BD =米，∴在Rt ECD ∆中，()2222222.5 1.5CE DE CD CB BD =-=-+=， ∴ 1.5CE =米∴2 1.50.5AE AC CE =-=-=（米）答：梯子顶端A 下滑0.5米．【点睛】本题考查勾股定理的应用，在直角三角形里根据勾股定理，知道其中两边就可求出第三边，从而可求解．19．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解．【解析】（1）先根据以AB为边△ABC是轴对称图形，得出△ABC为等腰三角形，AB长为3，画以AB为腰的等腰直角三角形即可；（2）先根据勾股解析：（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解．【解析】【分析】（1）先根据以AB为边△ABC是轴对称图形，得出△ABC为等腰三角形，AB长为3，画以AB为腰的等腰直角三角形即可；（2）先根据勾股定理求出AB的长，利用平移画出点C即可；（3）先求出以AB为底等腰直角三角形腰长AC=5，利用平移作出点C即可．【详解】解：（1）∵以AB为边△ABC是轴对称图形，∴△ABC为等腰三角形，AB长为3，画以AB为直角边，点B为直角顶点△ABC如图也可画以AB为直角边，点A为直角顶点△ABC如图；（2）根据勾股定理AB=22+=，1310AB为一腰画等腰三角形，另一腰为10，以点A为顶角顶点根据勾股定理构建横1竖3，或横3竖1；点A向左1格再向下平移3格得C1，连结AC1，C1B，得等腰△ABC1，点A 向右3格再向上平移1格得C2，连结AC2，BC2，得等腰△ABC2，点A向右3格再向下平移1格得C3，连结AC3，BC3，得等腰△ABC3，点B向右3格再向上平移1格得C4，连结AC4，BC4，得等腰△ABC4，点B向右3格再向下平移1格得C5，连结AC5，BC5，得等腰△ABC5，点B向右1格再向上平移3格得C6，连结AC6，BC6，得等腰△ABC6；（3）AB 为底边画等腰三角形，等腰直角三角形腰长为m ，根据勾股定理222AB AC BC =+， 即22210+m m =，解得5m =，根据勾股定理AC=5，横1竖2，或横2竖1得图形， 点A 向右平移2格，再向下平移1格得点C 1，连结AC 1，BC 1，得等腰三角形ABC 1，点A 向左平移1格，再向下平移2格得点C 2，连结AC 2，BC 2，得等腰三角形ABC 2．【点睛】本题考查网格作图，图形平移性质，勾股定理应用，等腰直角三角形性质，轴对称性质，掌握网格作图，图形平移性质，勾股定理应用，等腰直角三角形性质，轴对称性质是解题关键．20．见解析【分析】根据中位线的性质得出、，进而得出四边形是平行四边形，再根据勾股定理的逆定理得出是直角三角形，且，则四边形是矩形．【详解】证明：∵是的中位线，∴，．∵，∴．∴四边形是平行四解析：见解析【分析】根据中位线的性质得出//EF BC 、EF BD =，进而得出四边形BDFE 是平行四边形，再根据勾股定理的逆定理得出ABC 是直角三角形，且90B ∠=︒，则四边形BDFE 是矩形．【详解】证明：∵EF 是ABC 的中位线，∴//EF BC ，122EF BC ==．∵2BD =，∴EF BD =．∴四边形BDFE 是平行四边形．∵3AB =，4BC =，5AC =，∴222AB BC AC +=．∴ABC 是直角三角形，且90B ∠=︒．∴四边形BDFE 是矩形．【点睛】本题考查了三角形的中位线、勾股定理的逆定理，平行四边形的判定、矩形的判定等知识点，熟悉并运用以上性质定理是解题的关键．21．（1）+；（2）．【解析】【分析】（1）分母有理化即可；（2）先分母有理化，然后合并即可．【详解】解：（1）；（2）+++…+＝．【点睛】此题考查了二次根式的分母有理化，本题解析：（1；（21．【解析】【分析】（1）分母有理化即可；（2）先分母有理化，然后合并即可．【详解】解：（13（21…1．【点睛】此题考查了二次根式的分母有理化，本题中二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．找出分母的有理化因式是解本题的关键．22．（1），；（2）该同学要办，理由见解析【分析】（1）较简单，求出打折后单次的价格，再根据方案一、方案二，表示题中的数量关系，即可列出函数关系式；（2）将代入（1）中的函数关系式，即可求出方案一解析：（1）110010(0)y x x =+，218(0)y x x =；（2）该同学要办VIP ，理由见解析【分析】（1）较简单，求出打折后单次的价格，再根据方案一、方案二，表示题中的数量关系，即可列出函数关系式；（2）将30x =代入（1）中的函数关系式，即可求出方案一及方案二的费用，继而判断是否需要办VIP ．【详解】解：（1）200.510⨯=（元/次），0.12098⨯=（元/次），110010(0)y x x ∴=+，218(0)y x x =，（2）当30x =时，方案一的费用为：11001030400y =+⨯=，方案二的费用为：21830540y =⨯=，400540<，即12y y <，∴该同学要办VIP ．答：（1）110010(0)y x x =+，218(0)y x x =；（2）该同学要办VIP ．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，解题的关键是能够用函数关系式表示量与量之间的关系，并进行比较，做出独立判断．23．（1）见解析；（2）；（3）【教材呈现】由“ASA”可证△AOE ≌△COF ，可得OE=OF ，由对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形AFCE 是平行四边形，即可证平行四边形AFCE 是菱形； 解析：（1）见解析；（2）；（3）【教材呈现】由“ASA ”可证△AOE ≌△COF ，可得OE =OF ，由对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形AFCE 是平行四边形，即可证平行四边形AFCE 是菱形；【应用】过点F 作FH ⊥AD 于H ，由折叠的性质可得AF =CF ，∠AFE =∠EFC ，由勾股定理可求BF 的长，EF 的长，【拓展】过点A 作AN ⊥BC ，交CB 的延长线于N ，过点F 作FM ⊥AD 于M ，由等腰直角三角形的性质可求AN=BN=2，由勾股定理可求AE=AF=，再利用勾股定理可求EF的长．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴，∴，∵EF垂直平分AC，∴，，∴，∴，又∵，∴四边形是平行四边形，，∵EF AC∴平行四边形是菱形；（2）如图，过点F作FH⊥AD于H，∵将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，∴AF=CF，∠AFE=∠EFC，∵AF2=BF2+AB2，∴，∴，∴AF=CF=，∵AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC=∠AFE，∴AE=AF=，∵∠B=∠BAD=∠AHF=90°，∴四边形ABFH是矩形，∴AB=FH=6，AH=BF=，∴EH=，∴EF=，故答案为：；（3）如图，过点A作AN⊥BC，交CB的延长线于N，过点F作FM⊥AD于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=45°，∴∠ABC=135°，∴∠ABN=45°，∵AN⊥BC，∴∠ABN=∠BAN=45°，∴AN=BN=AB=1，∵将▱ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，∴AF=CF，∠AFE=∠EFC，∵AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC=∠AFE，∴AE=AF，∵AF2=AN2+NF2，∴AF2=1+（3AF）2，∴AF=，∴AE=AF=，∴四边形的面积是：；故答案为：．【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质，菱形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线构造直角三角形是本题的关键．24．（1）-1；（2）①证明见详解；②；（3）(，)【解析】【分析】（1）把P(3,4),b=7代入y=kx+b中，可得k=-1（2）①根据平行的性质：内错角相等，证明∠OCB=∠OBC，由等角解析：（1）-1；（2）①证明见详解；②34-；（3）(7715，2815-)【解析】【分析】（1）把P(3,4),b=7代入y=kx+b中，可得k=-1（2）①根据平行的性质：内错角相等，证明∠OCB=∠OBC，由等角对等边得到OBC是等腰三角形②根据坐标证明P是BC的中点，由等腰三角形三线合一性质得OP⊥BC，求出OP函数关系式中k的值，根据两个一次函数图像互相垂直时k的关系，求解出直线BC的表达式中的k=3 4 -（3）根据动点M的运动情况分析出N的轨迹函数，然后证明△OHG是等腰直角三角形，根据中点坐标公式求得直线O’P的表达式，联立方程求出N点坐标【详解】（1）把P(3,4)，b=7代入y=kx+b中，可得4=3k+7解得k=-1故答案为-1（2）①∵AB∥y轴∴∠ABC＝∠OCB∵BP平分∠OBA∴∠OBC=∠ABC∴∠OCB=∠OBC∴OBC是等腰三角形②如图4所示，连接OP∵AB//y轴，A(6，t)∴B点横坐标是6∵P横坐标是3∴P是BC的中点∴OP⊥BC设直线OP的表达式为y=kx将P（3,4）代入得4=3k解得k= 43，则设直线BC 的表达式中的k=34-. 故答案为34-. （3）①如图5-1，当点M 与O 重合时，作PE ⊥y 轴于点E ，作NF ⊥y 轴于点F∵PM ⊥NM∴∠PMN=90°∴∠PME+∠NMF=90°∵∠FMN+∠FNM=90°∴∠PME=∠MNF在△PEM △MFN 中=PME MNF PEM MFN PM MN ∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩∴△PEO ≌△OFN （AAS ）∴MF=PE=3,FN=ME=4则N 点的坐标为（4，-3）②如图5-2所示,，当PM ⊥x 轴时，N 点在x 轴上，则MN=PM=3,ON=OM+MN=7，∴N 的坐标为（7，0）综上所述得点N 在直线y=x-7的直线上运动设直线y=x-7与坐标轴分别交于点G 、H ，作O 关于直线HG 的对称点O`，连接O`P 交直线HG 于点N ，此时ON+PN 有最小值，最小值为线段O`P 的长度.如图5-3所示.当直线y=x-7可得H(0,-7),G(7,0),OG=OH，△OHG是等腰直角三角形，当OQ⊥HG时，Q是HG的中点，由中点坐标公式可得Q(72,-72)，∵O`与O对称∴Q是OO`的中点由中点坐标公式可得O’(7,-7)，∴可得直线O’P的表达式为1149y x44=-+联立方程1149447x xy x⎧=+⎪⎨⎪=-⎩﹣，解得77152815 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴N点坐标为（7715，2815-）∴当△OPN周长最小时，点N的坐标为（7715，2815-）故答案为（7715，2815-）【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、角平分线的性质，平行的性质等，熟练掌握数形结合的解题方法是解决此题目的关键，综合性强，难度较大．25．（1）；（2）；（3）①；②PB的长度为8或或．【分析】（1）证明Rt△MAD≌Rt△MAB′(AAS)，即可得到∠B′AM=∠DAM；（2）由Rt△MAD≌Rt△MAB′(AAS)，得到AD解析：（1）B AM DAM '∠=∠；（2）6a =；（3）①93；②PB 的长度为8或【分析】（1）证明Rt △MAD ≌Rt △MAB ′(AAS )，即可得到∠B ′AM =∠DAM ；（2）由Rt △MAD ≌Rt △MAB ′(AAS )，得到AD =AB ′=AB =a ，即可求得a =6；（3）①利用勾股定理求出AC ，在Rt △PB ′C 中利用勾股定理即可解决问题； ②分三种情形分别求解即可，如图2-1中，当∠PCB ′=90°时．如图2-2中，当∠PCB ′=90°时．如图2-3中，当∠CPB ′=90°时，利用勾股定理即可解决问题．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =∠B =∠BAD =90°，∵△PAB ′与△PAB 关于直线PA 的对称，∴△PAB ≌△PAB ′，∴AB ′=AB ，∠AB ′P =∠B =90°，∠B ′AP =∠BAP ，∵∠PAM =45°，即∠B ′AP +∠B ′AM =45°，∴∠DAM +∠BAP =45°，∴∠DAM =∠B ′AM ，∵AM =AM ，∴Rt △MAD ≌Rt △MAB ′(AAS )，∴∠B ′AM =∠DAM ；（2）∵由（1）知：Rt △MAD ≌Rt △MAB ′，∴AD =AB ′=AB =a ，∵AD =BC =6，∴a =6；（3）①在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，由勾股定理得：AC ，设PB =x ，则PC =6−x ，由对称知：PB ′=PB =x ，∠AB ′P =∠B =90°，∴∠PB ′C =90°，又∵AB ′=AB =8，∴B ′C =2，在Rt △PB ′C 中， 222'PC B C PB =+，∴(6−x )2=22+x 2，解得：x =93， 即PB =93； ②∵△PAB ′与△PAB 关于直线PA 的对称，∴△PAB ≌△PAB ′，∴AB ′=AB ，∠AB ′P =∠B =90°，PB ′=PB ，设PB ′=PB =t ，如图2-1中，当∠PCB '=90°，B '在CD 上时，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =90°，AB ′=AB =CD =8，AD =BC =6，∴DB ′2227AB AD '=-=，∴CB ′=CD −DB ′=8−27，在Rt △PCB '中，∵B 'P 2=PC 2+B 'C 2，∴t 2= (8−27)2+(6−t )2，∴t =32873-； 如图2-2中，当∠PCB '=90°，B '在CD 的延长线上时，在Rt △ADB '中，DB ′2227AB AD '-=∴CB 7在Rt △PCB '中，则有：7)2+(t −3)2=t 2，解得t 3287+； 如图2-3中，当∠CPB '=90°时，∵∠B=∠B′=∠BPB′=90°，AB=AB′，∴四边形AB'PB为正方形，∴BP=AB=8，∴t=8，综上所述，PB的长度为83287+3287-【点睛】本题考查了轴对称的性质，矩形的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．。

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2016-2017学年安徽省蚌埠市固镇县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．（3分）化简：得（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．42．（3分）八（1）班和八（2）班学生的平均身高分别是1.63m和1.64m，则下列判断正确的是（）A．八（1）班学生身高数据的中位数是1.63 mB．八（1）班学生身高前10名数据可能比八（2）班的都大C．八（1）班学生身高数据的方差比八（2）班的小D．八（2）班学生身高数据的众数是1.64 m3．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根为1，则另一个根是（）A．5 B．4 C．3 D．24．（3分）下列化简结果正确的是（）A．+=B．a=﹣ C．（）3=9 D．2+=75．（3分）下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．一组对边相等且一组对角相等D．两组对角分别相等6．（3分）下列方程中有实数根的是（）A．x2+4=0 B．|x|+1=0 C．=D．x2﹣x﹣=07．（3分）下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（）A．对角线相等且互相垂直B．一组邻边相等且有一个角是直角C．对角线相等且一组邻边相等D．对角线互相平分且有一个角是直角8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，AC=4，则下列计算结果错误的是（）A．若BC=3，则CD=2.4 B．若∠A=30°，则BD=C．若∠A=45°，则AD=2D．若BC=2，则S△ADC=9．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，若点P是对角线BD上的一个动点，E为CD的中点，则PC+PE的最小值等于（）A．2 B．2 C．4 D．410．（3分）若x1，x2是方程2x2﹣4x﹣1=0的两个根，则x12﹣3x1﹣x2+x1x2=（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣3 D．﹣二、填空题：每小题4分，共32分．11．（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是．12．（4分）写一个关于x的一元二次方程，使其两个根互为相反数．13．（4分）计算：（）2﹣+（）0+（）﹣2=．14．（4分）一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是．15．（4分）顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，若四边形EFGH 是矩形，则对角线AC、BD满足的条件是．16．（4分）某商品经过连续两次降价，现在的价格比原来低36%，则平均每次降价的百分比是．17．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是．18．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是斜边AB上任意一点，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是点E、F，点Q是EF的中点，则线段DQ 长的最小值等于．三、解答题：第19-20题，每题6分；第21-23题，每题8分；第24题，10分，第25题，12分，共58分。

19．（6分）计算：4﹣2++×．20．（6分）计算：x（x﹣2）=x﹣2．21．（8分）（1）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，其中a≠0，若方程有一个根为1，则a，b，c满足条件为．（2）解方程：217x2﹣307x+90=0解析：∵217﹣307+90=0∴由（1）得：此方程程有一根为；再由根与系数的关系得：此方程的另一个根为．22．（8分）在校体育集训队中，跳高运动员小军和小明的9次成绩如下：（单位：m）小军：1.41、1.42、1.42、1.43、1.43、1.43、1.44、1.44、1.45小明：1.38、1.38、1.39、1.41、1.43、1.45、1.47、1.48、1.48（1）小军成绩的众数是．（2）小明成绩的中位数是．（3）只能有一人代表学校参赛．两人的平均成绩都是1.43，因为（填人名）的成绩稳定，所以体育老师选该同学参赛．23．（8分）已知：如图，在▱BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（10分）一服装批发商店销售某品牌衬衫，原来每件可以赚30元．到了销售淡季准备降价销售．通过调查发现：每件衬衫降m元，则每天可以售出（20+m）件．若每天赚616元，为了尽快去掉库存，则每件衬衫应降价多少元？25．（12分）在四边形ABCD中，AC∥BD，AB=13cm，AC=14cm，CD=15cm，BD=28cm．在直线BD上，动点P从B点出发向右运动，同时，另一个动点Q从D点出发向左运动．（1）已知：动点P、Q的速度分别是1cm/s和2cm/s．求：运动多长时间后，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？（写出求解过程）（2）若以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是矩形，求：P、Q两点运动速度之比．（不写求解过程）V P：V Q=．（3）若以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是菱形，求：P、Q两点运动速度之比．（不写求解过程，结果可以不化简）V P：V Q=．2016-2017学年安徽省蚌埠市固镇县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．1．（3分）化简：得（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．4【解答】解：原式=|﹣2|=2．故选：A．2．（3分）八（1）班和八（2）班学生的平均身高分别是1.63m和1.64m，则下列判断正确的是（）A．八（1）班学生身高数据的中位数是1.63 mB．八（1）班学生身高前10名数据可能比八（2）班的都大C．八（1）班学生身高数据的方差比八（2）班的小D．八（2）班学生身高数据的众数是1.64 m【解答】解：∵八（1）班和八（2）班学生的平均身高分别是1.63m和1.64m，∴八（1）班学生身高前10名数据可能比八（2）班的都大，故选：B．3．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根为1，则另一个根是（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：设方程的另一个根为m，则1+m=4，∴m=3，故选：C．4．（3分）下列化简结果正确的是（）A．+=B．a=﹣ C．（）3=9 D．2+=7【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a=﹣，故本选项正确；C、（）3=3，故本选项错误；D、2+=4+3≠7，故本选项错误．故选：B．5．（3分）下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．一组对边相等且一组对角相等D．两组对角分别相等【解答】解：∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形，∴A正确；∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴B正确；∵一组对边相等且一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，∴C不正确；∵两组对角分别相等的四边形是平行四边形，∴D正确；故选：C．6．（3分）下列方程中有实数根的是（）A．x2+4=0 B．|x|+1=0 C．=D．x2﹣x﹣=0【解答】解：A、x2+4=0，方程没有实数根，故错误；B、|x|+1=0，方程没有实数根，故错误；C、当x=1时，方程有增根，方程没有实数根，故错误；D、x2﹣x﹣=0，方程有实数根，故正确；故选：D．7．（3分）下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（）A．对角线相等且互相垂直B．一组邻边相等且有一个角是直角C．对角线相等且一组邻边相等D．对角线互相平分且有一个角是直角【解答】解：A、对角线相等且垂直的平行四边形是正方形，故本选项错误；B、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，故本选项错误；C、对角线相等且有一组邻边相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；D、对角线互相平分且有一个角是直角的平行四边形是矩形，不一定是正方形，故本选项正确；故选：D．8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，AC=4，则下列计算结果错误的是（）A．若BC=3，则CD=2.4 B．若∠A=30°，则BD=C．若∠A=45°，则AD=2D．若BC=2，则S△ADC=【解答】解：A、若BC=3，则CD=2.4，故正确；B、若∠A=30°，则BD=2﹣2，故错误；C、若∠A=45°，则AD=2，故正确；D、若BC=2，则S△ADC=，故正确；故选：B．9．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，若点P是对角线BD上的一个动点，E为CD的中点，则PC+PE的最小值等于（）A．2 B．2 C．4 D．4【解答】解：作点E′和E关于BD对称．则连接CE′交BD于点P，∵四边形ABCD是菱形，AB=4，E为CD中点，∴点E′是AD的中点，∴DE′=2，∴DE′=CD，∴CE′⊥AD，∴CE′=．故选：B．10．（3分）若x1，x2是方程2x2﹣4x﹣1=0的两个根，则x12﹣3x1﹣x2+x1x2=（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣3 D．﹣【解答】解：∵x1，x2是方程2x2﹣4x﹣1=0的两个根∴x1•x2=﹣，x1+x2=2，=2x1+，则x12﹣3x1﹣x2+x1x2=2x1+﹣3x1﹣x2+x1x2=﹣（x1+x2）+x1x2+=﹣2﹣+=﹣2．故选：A．二、填空题：每小题4分，共32分．11．（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是x≤1．【解答】解：由题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1．故答案为：x≤1．12．（4分）写一个关于x的一元二次方程，使其两个根互为相反数x2﹣1=0（答案不唯一）．【解答】解：∵一元二次方程两个根互为相反数，∴此方程可以为：x2﹣1=0（答案不唯一），故答案为：x2﹣1=0（答案不唯一）．13．（4分）计算：（）2﹣+（）0+（）﹣2=．【解答】解：原式=3﹣3+1+=．故答案为：．14．（4分）一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是2．【解答】解：平均数是3=（1+2+3+x+5），∴x=15﹣1﹣2﹣3﹣5=4，∴方差是S2=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=×10=2．故答案为：2．15．（4分）顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，若四边形EFGH 是矩形，则对角线AC、BD满足的条件是AC⊥BD．【解答】证明：如图，∵四边形EFGH是矩形，∴∠FEH=90°，又∵点E、F、分别是AD、AB边的中点，∴EF是三角形ABD的中位线，∴EF∥BD，∴∠FEH=∠OMH=90°，又∵点E、H分别是AD、CD各边的中点，∴EH是三角形ACD的中位线，∴EH∥AC，∴∠OMH=∠COB=90°，即AC⊥BD．故答案为：AC⊥BD16．（4分）某商品经过连续两次降价，现在的价格比原来低36%，则平均每次降价的百分比是20%．【解答】解：设平均每次降价的百分比为x，根据题意得：（1﹣x）2=1﹣36%，1﹣x=±0.8，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去），答：平均每次降价的百分比为20%．故答案为：20%．17．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是540°．【解答】解：在四边形BCDM中，∠C+∠B+∠D+∠2=360°，在四边形MEFN中：∠1+∠3+∠E+∠F=360°．∵∠1=∠A+∠G，∠2+∠3=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°﹣180°=540°．18．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是斜边AB上任意一点，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是点E、F，点Q是EF的中点，则线段DQ 长的最小值等于 2.4．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10，连接CD，∵DE⊥AC，DF⊥BC，∴四边形EDFC是矩形，∴EF=CD，∠EDF=90°，∵点Q是EF的中点，∴DQ=EF=CD，当CD最小时，则DQ最小，根据垂线段最短可知当CD⊥AB时，则CD最小，∴DQ=EF=CD=×=2.4，故答案为：2.4．三、解答题：第19-20题，每题6分；第21-23题，每题8分；第24题，10分，第25题，12分，共58分。

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