液体表面张力系数的测定
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吊环浸没在水中， 电压表显示负值
反方向旋转螺母， 电压表读数增加 继续旋转读数增 加到一个最大值
阶段1
继续旋转， 读数开始减小
阶段2
此时，观察电压表 读数，记下U1、U2
减小到某一个 值，液膜破裂
阶段3
22
1. 阶段1的受力分析
吊环下沿浸没在水中时，有
吊环下沿拉离水面，开始拉起液膜时，有
这里，f 为表面张力
次数 U1/mV U2/ mV Δ(U 1U2)/ mV α/(×103N/m)
1
2
3 4 5
内径D1/mm
外 经 D2/ mm
20
（3）结果表示
α αi 5
i 1
2 α α i i 1 n
5
=
Uቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n( n 1 )
α= Eα=
21
五、实验现象的受力分析
对整个的实验过程，可以分为以下3个阶段：
电压表读数达到最大值，此时有
23
2. 阶段2的受力分析
达到最大值后，继续反方向转动调节螺母，可以发
现，电压表读数开始减小，这主要是因为附着在液膜上
的水在重力的作用下向下滑，所以拉力减小。
24
3. 阶段3的受力分析
在液膜拉破前瞬间有：
F1 = mg + f1 + f2 = mg + f
在液膜拉破后瞬间有：
8
二、实验仪器
1. 实验装置
1.底座及调节螺丝 4.金属片状圆环 6.数字电压表
2.升降调节螺母 3.培养皿 5.硅压阻式力敏传感器及金属外壳
9
2. 硅压阻式力敏传感器的结构及原理
（1）传感器
传感器是将感受的物理量、化学量等信息，按一 定的规律转换成便于测量和传输的信号的装置。电信 号易于处理，所大多数的传感器是将物理量等信号转 换成电信号输出的。
拉脱法 测量液体的表面张力系数
石家庄铁道大学 物理实验中心 张变芳
主要内容
一、基本知识点 二、实验仪器 三、实验原理
四、实验内容
五、实验现象的受力分析
2
一、基本知识点
1. 液体表面
指液体与气体、液体与固体以及别种不相混合的 液体之间的界面。
2. 表面张力
液体的表面，由于 表面层（其厚度等于分子 的作用半径，约10-8 cm） 内分子的作用，存在着一 定的张力,称为表面张力。
13
3. 实验原理
使用片状吊环，在液膜拉破前瞬
间，考虑一级近似，认为液体的
表面张力为： f = f1 + f2 = αл(D1+ D2)
这里α为表面张力系数，D1、
D2分别为吊环的外径和内径。
液膜拉破前瞬间的受力分析图
片状吊环在液膜拉破前瞬间有： F1 = mg + f1 + f2 此时传感器受到的拉力F1和输出电压U1成正比，有： U1 = BF1
（2）结构简图
1.力臂固定点 2.硅力敏传感芯片 3.弹性梁
4.挂钩
10
（3）原理
灵敏度：传感器输出量增量与相应输入量增量之 比，单位为 mv/N。它表示每增加 1N 的 力，力敏传感器的电压改变量为 B mv。
△U＝B·△F
式中: △F ：外力的增量
B ：传感器的灵敏度 △U ：相应的电压改变量
反方向调节升降螺母，液面逐渐下降，这时，金属环和液面形成一 环形液膜，继续使液面下降，测出液膜拉断前瞬间电压表的读数U1 和液膜拉断后瞬间电压表的读数U2。 （4）计算得到传感器的灵敏度B和液体的表面张力系数α。
16
2. 定标
向砝码盘内一次加不同质量的砝码，测出相应 拉力时传感器的电压输出值，实验结果见表1。灵敏 度B 表1 力敏传感器定标
12
（2）吊 片 法：虽然液膜被拉破的瞬间接触角趋近于零， 但在具体测量时，由于吊片在拉脱过程 中容易发生倾斜,实验时吊片的长度上限 为3—4cm，而在测量力时，则希望力大 一点,有利于提高测量精确度。 （3）片状吊环：新设计有一定厚度的片状吊环。经过对 不同直径吊环的多次试验，发现当调换 直径等于或略大于3.3cm时,在液膜被拉 破的瞬间液体与金属环之间的接触角接 近于零，此时接触面总周长约为20cm左 右。在保持接触角为零时，能得到一个 较大的待测力。
浸 润 情 形
膜附着在固体上，这种现象称
为浸润；反之为不浸润现象。
接触角
不 浸 润 情 形
6
7
5. 表面张力系数
想象在液面上划一条直线，表面张力就表现为直线 两旁的液膜以一定的拉力相互作用。拉力 f 存在于表面 层，方向恒与直线垂直，大小与直线的长度 L 成正比， 即
f ＝α L
式中α称为表面张力系 数，它等于沿液面作用在分 界线单位长度上的表面张力, 其单位为N· m-1。它的大小 与液体的成分、纯度、浓度 以及温度有关。
F2 = mg
由此，可以得到液体的表面张力：
液体的表面张力系数
25
26
11
三、实验原理
1. 拉脱法
测量一个已知周长的金属圆环或金属片从从待测液体 表面脱离时所需的拉力，从而求得该液体表面张力系数的 方法称为拉脱法。所需的拉力是由液体表面张力、环的内 外径及液体材质、纯度等因素决定。
2. 吊环法和吊片法比较
（1）吊环法：使用金属细线制成吊环时，在液膜被拉破的瞬 间接触角不接近于零，此时所测得的力是表面 张力向下的分量，因而所得表面张力系数误差 较大，必须用修正公式对测量结果进行修正。
砝码质量 /g 增加砝码 /mV 减少砝码 /mV 1 2 3 4 5 6 7
平均值 /mV
17
自来水
18
3. 实验结果
（1）自来水表面张力系数的测定
次数 U1/mV U2/mV Δ(U1U2)/m V α/(×103N/m)
1 2 3 4 5 内径D1/mm 外经 D2/m m
19
（2）可乐表面张力系数的测定
3
3. 表面张力产生的原因 液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层， 表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液 体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。就象 你要把弹簧拉开些，弹簧反而表现具有收缩的趋势。
4
5
4. 浸润与不浸润现象
当液体和固体接触时，若
固体和液体分子间的吸引力大
于液体分子间的吸引力，液体 就会沿固体表面扩张，形成薄
14
片状吊环在液膜拉破后瞬间有：
F2 = mg 同样有 U2 = BF2
液膜拉破后瞬间的受力分析图
片状吊环在液膜拉破前后电压的
变化值可表示为： U1－ U2 = △U = B·△F = B（F1－ F2）= Bαл(D1+ D2) 由上式可以得到液体的表面张力系数为:
这里U1——液膜拉断前瞬间电压表的读数
U2 ——液膜拉断后瞬间电压表的读数
15
四、实验内容
1. 实验方法
（1）接通数字电压表及直流电源，预热15分钟。保证测力方向和传感器 起弹簧片的平面垂直。
（2）传感器定标：挂上砝码盘将数字电压表调零，等质量的加砝码，依
次从电压表读出相应的电压输出值，求出传感 器的灵敏度B。
（3）将片状吊环洗净，挂在小钩上，调节升降螺母，将其浸没于液体中,
反方向旋转螺母， 电压表读数增加 继续旋转读数增 加到一个最大值
阶段1
继续旋转， 读数开始减小
阶段2
此时，观察电压表 读数，记下U1、U2
减小到某一个 值，液膜破裂
阶段3
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1. 阶段1的受力分析
吊环下沿浸没在水中时，有
吊环下沿拉离水面，开始拉起液膜时，有
这里，f 为表面张力
次数 U1/mV U2/ mV Δ(U 1U2)/ mV α/(×103N/m)
1
2
3 4 5
内径D1/mm
外 经 D2/ mm
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（3）结果表示
α αi 5
i 1
2 α α i i 1 n
5
=
Uቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n( n 1 )
α= Eα=
21
五、实验现象的受力分析
对整个的实验过程，可以分为以下3个阶段：
电压表读数达到最大值，此时有
23
2. 阶段2的受力分析
达到最大值后，继续反方向转动调节螺母，可以发
现，电压表读数开始减小，这主要是因为附着在液膜上
的水在重力的作用下向下滑，所以拉力减小。
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3. 阶段3的受力分析
在液膜拉破前瞬间有：
F1 = mg + f1 + f2 = mg + f
在液膜拉破后瞬间有：
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二、实验仪器
1. 实验装置
1.底座及调节螺丝 4.金属片状圆环 6.数字电压表
2.升降调节螺母 3.培养皿 5.硅压阻式力敏传感器及金属外壳
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2. 硅压阻式力敏传感器的结构及原理
（1）传感器
传感器是将感受的物理量、化学量等信息，按一 定的规律转换成便于测量和传输的信号的装置。电信 号易于处理，所大多数的传感器是将物理量等信号转 换成电信号输出的。
拉脱法 测量液体的表面张力系数
石家庄铁道大学 物理实验中心 张变芳
主要内容
一、基本知识点 二、实验仪器 三、实验原理
四、实验内容
五、实验现象的受力分析
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一、基本知识点
1. 液体表面
指液体与气体、液体与固体以及别种不相混合的 液体之间的界面。
2. 表面张力
液体的表面，由于 表面层（其厚度等于分子 的作用半径，约10-8 cm） 内分子的作用，存在着一 定的张力,称为表面张力。
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3. 实验原理
使用片状吊环，在液膜拉破前瞬
间，考虑一级近似，认为液体的
表面张力为： f = f1 + f2 = αл(D1+ D2)
这里α为表面张力系数，D1、
D2分别为吊环的外径和内径。
液膜拉破前瞬间的受力分析图
片状吊环在液膜拉破前瞬间有： F1 = mg + f1 + f2 此时传感器受到的拉力F1和输出电压U1成正比，有： U1 = BF1
（2）结构简图
1.力臂固定点 2.硅力敏传感芯片 3.弹性梁
4.挂钩
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（3）原理
灵敏度：传感器输出量增量与相应输入量增量之 比，单位为 mv/N。它表示每增加 1N 的 力，力敏传感器的电压改变量为 B mv。
△U＝B·△F
式中: △F ：外力的增量
B ：传感器的灵敏度 △U ：相应的电压改变量
反方向调节升降螺母，液面逐渐下降，这时，金属环和液面形成一 环形液膜，继续使液面下降，测出液膜拉断前瞬间电压表的读数U1 和液膜拉断后瞬间电压表的读数U2。 （4）计算得到传感器的灵敏度B和液体的表面张力系数α。
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2. 定标
向砝码盘内一次加不同质量的砝码，测出相应 拉力时传感器的电压输出值，实验结果见表1。灵敏 度B 表1 力敏传感器定标
12
（2）吊 片 法：虽然液膜被拉破的瞬间接触角趋近于零， 但在具体测量时，由于吊片在拉脱过程 中容易发生倾斜,实验时吊片的长度上限 为3—4cm，而在测量力时，则希望力大 一点,有利于提高测量精确度。 （3）片状吊环：新设计有一定厚度的片状吊环。经过对 不同直径吊环的多次试验，发现当调换 直径等于或略大于3.3cm时,在液膜被拉 破的瞬间液体与金属环之间的接触角接 近于零，此时接触面总周长约为20cm左 右。在保持接触角为零时，能得到一个 较大的待测力。
浸 润 情 形
膜附着在固体上，这种现象称
为浸润；反之为不浸润现象。
接触角
不 浸 润 情 形
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5. 表面张力系数
想象在液面上划一条直线，表面张力就表现为直线 两旁的液膜以一定的拉力相互作用。拉力 f 存在于表面 层，方向恒与直线垂直，大小与直线的长度 L 成正比， 即
f ＝α L
式中α称为表面张力系 数，它等于沿液面作用在分 界线单位长度上的表面张力, 其单位为N· m-1。它的大小 与液体的成分、纯度、浓度 以及温度有关。
F2 = mg
由此，可以得到液体的表面张力：
液体的表面张力系数
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三、实验原理
1. 拉脱法
测量一个已知周长的金属圆环或金属片从从待测液体 表面脱离时所需的拉力，从而求得该液体表面张力系数的 方法称为拉脱法。所需的拉力是由液体表面张力、环的内 外径及液体材质、纯度等因素决定。
2. 吊环法和吊片法比较
（1）吊环法：使用金属细线制成吊环时，在液膜被拉破的瞬 间接触角不接近于零，此时所测得的力是表面 张力向下的分量，因而所得表面张力系数误差 较大，必须用修正公式对测量结果进行修正。
砝码质量 /g 增加砝码 /mV 减少砝码 /mV 1 2 3 4 5 6 7
平均值 /mV
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自来水
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3. 实验结果
（1）自来水表面张力系数的测定
次数 U1/mV U2/mV Δ(U1U2)/m V α/(×103N/m)
1 2 3 4 5 内径D1/mm 外经 D2/m m
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（2）可乐表面张力系数的测定
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3. 表面张力产生的原因 液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层， 表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液 体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。就象 你要把弹簧拉开些，弹簧反而表现具有收缩的趋势。
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4. 浸润与不浸润现象
当液体和固体接触时，若
固体和液体分子间的吸引力大
于液体分子间的吸引力，液体 就会沿固体表面扩张，形成薄
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片状吊环在液膜拉破后瞬间有：
F2 = mg 同样有 U2 = BF2
液膜拉破后瞬间的受力分析图
片状吊环在液膜拉破前后电压的
变化值可表示为： U1－ U2 = △U = B·△F = B（F1－ F2）= Bαл(D1+ D2) 由上式可以得到液体的表面张力系数为:
这里U1——液膜拉断前瞬间电压表的读数
U2 ——液膜拉断后瞬间电压表的读数
15
四、实验内容
1. 实验方法
（1）接通数字电压表及直流电源，预热15分钟。保证测力方向和传感器 起弹簧片的平面垂直。
（2）传感器定标：挂上砝码盘将数字电压表调零，等质量的加砝码，依
次从电压表读出相应的电压输出值，求出传感 器的灵敏度B。
（3）将片状吊环洗净，挂在小钩上，调节升降螺母，将其浸没于液体中,