淄博市2009年中考数学模拟试题及答案
2009年初中毕业生学业水平考试模拟卷参考答案
2009年初中毕业生学业水平考试模拟卷数学试题卷参考答案一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)二、填空题 (本题有6小题,每小题5分,共30分) 11．（3+a ）(3-a).12、k =-1013.200914.15. 1016． 2008三、解答题 (本题有8小题,共80分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题10分) （1）计算：02)2009(|2|45sin 21612π---︒+--- 解 略（2）解不等式组2193127.x x x -⎧⎨-<+⎩≥，解：略18.（本题满分8分）已知：如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE 。
求证：（1）△AFD ≌△CEB ；（2）四边形ABCD 是平行四边形。
证略19.(本题8分) 略解：（1）y =30x（2）没满20.(本题8分) 19.(本题8分) 解：（1）如图，△A'B'C'就是所求的像 ……（3分） (－4, 1) 、（－1，－1） ……（2分） (2) (a －5，b －2) ……（3分）21.(本题10分). 解：(1)∵ AB ⊥OD ， ∴∠OEB=900在Rt △OEB 中，BE=OB ×sin ∠COD=10×45=8 由垂径定理得AB=2BE=16所以弦AB 的长是16 ……（3分） (2)方法（一）在Rt △OEB 中，==6. ∵CD 切⊙O 于点D, ∴∠ODC=900, ∴∠OEB=∠ODC. ∵∠BOE=∠COD, ∴△BOE ∽△COD,∴CD OD BE OE =, ∴1086CD = , ∴CD=403. 所以CD 的长是403……（4分）方法（二）由sin ∠COD=45 可得tan ∠COD=43,在Rt △ODC 中，tan ∠COD= CDOD ,∴CD=OD •tan ∠COD=10×43=403……（4分）(3)连结OA. 在Rt △ODC 中， ∵o ≈0.8 ∴∠o ∴∠o ，∴劣弧AB 的长度 106.26 3.14210180180n R l π⨯⨯==≈18.5 ……（3分） 22.(本题10分)解：（1）2 ，0.125 ; ……（各2分） （2）图略; ……（2分） （3）由表得,有29名同学获得一等奖或二等奖. 设有x 名同学获得一等奖, 则有(29－x )名同学获得二等奖,根据题意得 151029335x x +-=（）……（2分）解得 x =9 ……（1分） ∴ 50x +30(29-x )=1050所以他们得到的奖金是1050元 ……（1分）D23．（本题满分12分）解：（1）连结EF 交AC 于O ，当顶点A 与C 重合时，折痕EF 垂直平分AC ，OA OC ∴=，90AOE COF ∠=∠= ····························1分 在平行四边形ABCD 中，AD BC ∥，EAO FCO ∴∠=∠， COF AOE ∆≅∆∴。
山东省淄博市临淄区2009—2010学年初三年级上学期期末考试试卷——数学
所以所求函数关系式为：s＝－20t＋50
…………………………9分
（3）从函数图像可知，在1～2.5小时这段时间内，乙比甲离A地
更近. ……10分 27．解：（1）根据题意得：
……………5分 （2）根据题意得：
………………………………………6分 解得
元
………………………………………8
分
，
随
增大而减小 …………………………………9分
成本（元/ 售价（元/
个）
个）
2
2.3
3
3.5
（1）求出与的函数关系式； （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少 元？
附加题（满分10分） 如图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在
30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30o，∠E= 45o，
C2
C3
第21题 21．解：（1）所作图形如图所示． （2）以
为腰的等腰三角形有
其中点
的坐标分别为：
，
，
．
画对坐标系得2分，每找到一点各得1分，坐标写对各得1分，满分8
分.
四、解答题（第22，23每题6分、第24，25，26，27题每题10
分，满分52分）
22．计算（每小题3分，满分6分）
解：（1）=
图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分
组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（
第10题
（A）4个
（B）3个
）．
（C）2个 得分
（D）1个
评卷人
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．8的立方根是
．
2009山东中考数学解答题选编(威海、泰安、淄博)
09威海23.如图1，在正方形A B C D 中，E F G H ，，，分别为边A B B C C D D A ，，，上的点，H A E B F C G D ===，连接E G F H ，，交点为O ．（1）如图2，连接E F F G G H H E ，，，，试判断四边形E F G H 的形状，并证明你的结论；（2）将正方形A B C D 沿线段,EG HF 剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形A B C D 的边长为3cm ，1cm H A E B F C G D ====，则图3中阴影部分的面积为_________2cm ． 23．（本小题满分10分）解：（1）四边形E F G H 是正方形．1分证明： 四边形A B C D 是正方形，∴90A B C D AB BC C D D A ∠=∠=∠=∠====°，.H A EB FC G D === ，AE BF C G D H ∴===．2分 A E H B F E C G F D H G ∴△≌△≌△≌△．3分EF FG G H H E ∴===．4分∴四边形E F G H 是菱形．5分由D H G A E H △≌△知D H G A E H ∠=∠．90A E H A H E ∠+∠= °， 90D H G A H E ∴∠+∠=°．90G H E ∴∠=°．6分∴四边形E F G H 是正方形．7分（2）1．10分24．（11分）如图，在直角坐标系中，点A B C ，，的坐标分别为(10)(30)(03)-，，，，，，过A B C ，，三点的抛物线的对称轴为直线l D ，为对称轴l 上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)求当A D C D +最小时点D 的坐标； (3)以点A 为圆心，以A D 为半径作A ．①证明：当A D C D +最小时，直线B D 与A 相切．②写出直线B D 与A 相切时，D 点的另一个坐标：___________． 24．（本小题满分11分）解：（1）设抛物线的解析式为(1)(3)y a x x =+-．1分将(03)，代入上式，得3(01)(03)a =+-． 解，得1a =-．2分∴抛物线的解析式为(1)(3)y x x =-+-．（第23题图1）D C B AOHG FEBAD C GFH （第23题图2）（第23题图3）E BAD C GFH图2O即223y x x =-++．3分（2）连接B C ，交直线l 于点D ．点B 与点A 关于直线 l 对称，AD BD ∴=．4分 AD C D BD C D BC ∴+=+=．由“两点之间，线段最短”的原理可知：此时A D C D +最小，点D 的位置即为所求．5分 设直线B C 的解析式为y kx b =+，由直线B C 过点(30)，，(03)，，得033.k b b =+⎧⎨=⎩，解这个方程组，得13.k b =-⎧⎨=⎩，∴直线B C 的解析式为3y x =-+．6分由（1）知：对称轴l 为212(1)x =-=⨯-，即1x =．将1x =代入3y x =-+，得132y =-+=．∴点D 的坐标为（1，2）．7分说明：用相似三角形或三角函数求点D 的坐标也可，答案正确给2分． （3）①连接A D ．设直线l 与x 轴的交点记为点E ．由（1）知：当A D C D +最小时，点D 的坐标为（1，2）．2D E A E B E∴===．45D A B D B A ∴∠=∠=°．8分90AD B ∴∠=°．AD BD ∴⊥．BD ∴与A ⊙相切．9分②(12)-，．11分25．（12分）一次函数y ax b =+的图象分别与x 轴、y 轴交于点,M N ，与反比例函数k y x=的图象相交于点,A B ．过点A 分别作A C x ⊥轴，AE y ⊥轴，垂足分别为,C E ；过点B 分别作B F x ⊥轴，BD y ⊥轴，垂足分别为F D ，，A C 与B D 交于点K ，连接C D ．（1）若点A B ，在反比例函数k y x=的图象的同一分支上，如图1，试证明：①AED K C FBK S S =四边形四边形；②A N B M =． （2）若点A B ，分别在反比例函数k y x=的图象的不同分支上，如图2，则A N 与BM 还相等吗？试证明你的结论．x25．（本小题满分12分）解：（1）①A C x ⊥轴，AE y ⊥轴，∴四边形A E O C 为矩形．B F x ⊥轴，BD y ⊥轴，∴四边形B D O F 为矩形． AC x ⊥轴，BD y ⊥轴，∴四边形A E D K D O C K C F B K ，，均为矩形．1分1111O C x AC y x y k === ，，，∴11AEO C S O C AC x y k === 矩形2222O F x FB y x y k === ，，，∴22BDOF S O F FB x y k === 矩形． ∴AEO C BD O F S S =矩形矩形． AEDK AEOC DOCK S S S =-矩形矩形矩形，CF B KB D O F D OS S S=-矩形矩形矩形，∴AED K C FBK S S =矩形矩形．2分②由（1）知AED K C FBK S S =矩形矩形．∴A K D K B K C K = ．∴A KB KC KD K=．4分 90A K B C K D ∠=∠=°，∴A K B C K D △∽△．5分∴C D K ABK ∠=∠．∴AB C D ∥．6分 AC y ∥轴，∴四边形A C D N 是平行四边形． ∴AN C D =．7分同理B M C D =．A N B M ∴=．8分（2）A N 与BM 仍然相等．9分 AEDK AEOC ODKC S S S =+矩形矩形矩形，BKCF BDOF ODKC S S S =+矩形矩形矩形，又 AEO C BD O F S S k ==矩形矩形，∴AED K BK C F S S =矩形矩形．10分∴A K D K B K C K = ．)∴C KD KA KB K=． K K ∠=∠，∴C D K ABK △∽△∴CDK ABK ∠=∠．∴AB C D ∥．11分AC y ∥轴，∴四边形A N D C 是平行四边形． ∴AN C D =．同理B M C D =． ∴A N B M =．12分泰安（本小题满分10分）如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，C D ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点，ED 的延长线与CB 的延长线交于点F 。
2009年淄博中考数学试题
2009年淄博中考数学试题淄博市二○○九年中等学校招生考试数学试题注意事项：1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1-4页）为选择题，36分；第Ⅱ卷（5-12页）为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．10．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为(A)120? (B)约156?(C)180? (D)约208?二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．国家统计局2009年4月16日发布:一季度，农村居民人均现金收入1622元，与去年同期相比增长8.6%，将1622元用科学记数法表示为元．16．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点；②在第一象限内y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．三、解答题：本大题共8小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分6分)解不等式：5x-12≤2(4x-3)21．(本题满分8分)某中学共有学生2000名，各年级男女生人数如下表：六年级七年级八年级九年级男生250 z 254 258女生x 244 y 252若从全校学生中任意抽一名，抽到六年级女生的概率是0.12；若将各年级的男、女生人数制作成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为44.28°．（1）求x，y，z的值；（2）求各年级男生的中位数；（3）求各年级女生的平均数；（4）从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率．25．(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm( )，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．。
淄博市2009年中考数学模拟试题及答案
淄博市2009年中考数学模拟试题及答案 学校 姓名一，选择题：每个小题都给出四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入表中。
填写正确的得3分，不填或多填均得0分。
1．已知sin α=23,且α是锐角，则α=( ) A;750 B;600 C;450 D;3002.已知关于x 的一元二次方程 x 2－2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（ ） A; α≤1 B; α<1 C; α≤－1 D; α≥1 3.用换元法解方程 x 2－2x+8272=-xx ，若设x 2－2x=y ，则原方程化为关于y 的整式方程是（ ） A ；y 2+8y －7=0 B ；y 2－8y －7=0 C ；y 2+8y+7=0 D ；y 2－8y ＋7=0 4.已知一次函数 y=k x －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）A;第一，二，三象限， B; 第一，二，四象限 C; 第二，三，四象限 D; 第一，三，四象限 5．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10即两人射击成绩的稳定程度是（ ）A;甲比乙稳定 B;乙比甲稳定 C;甲，乙的稳定程度相同 D;无法进行比较 6．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和5，当O 1O 2=2.5时，两圆的位置关系是（ ） A ；外切 B ；相交 C ；内切 D ；内含 7．已知正六边形的外接圆的半径是a ，则正六边形的周长是（ ）A;3a B;6a C;2a D;24a8.已知：如图⊙O 的割线PAB 交⊙O 于点A,B, PA=7cm, AB=5cm, PO=10cm, 则⊙O 的半径是( ) A;4cm B;5cm C;6cm D;7cm9.已知，如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB 是直径，∠BCD=1300,过D 点的切线PD 与直线AB 交于P 点，则∠ADP 的度数为( )A;400 B;450 C;500 D;65010.如图，已知等边三角形△ABC 内接于⊙O 1，⊙O 2与BC 相切于C ，与AC 相交于E ，与⊙O 1相交于另一点D ，直线AD 交⊙O 2于另一点F ，交BC 的延长线于G ，点F 为AG 的中点。
2009年学业模拟测试(数学答案)
2009年初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选，均不给分）二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分） 11.34； 12.130°；13. 8 ；14. 48 ； 15. 50 ； 16. （5，9） 三、解答题（本题共有7小题，第17、18题每题9分，第19、20题每题10分，第21题12分，第22题14分，第23题16分，共80分）17.(本题10分)（1）计算：60tan 327)23(0+--解:原式=1-33+33……………………………………………………………3分=1…………………5分(每项算对各给1分.没有中间过程只有答案给2分)（2）解:原式=4x 2-y 2-4x 2-4xy-y 2+2y 2…………………………………2分=-4xy ……………………………………………………………3分 当31,23-==y x 时，原式=2 …………………………………………5分 18.(本题7分)证明：∵AB ED ∥∴∠B=∠E, …………………………………………………………2分 ∵ AB=CE ，BC=DC∴△ABC ≌△DEC ……………………………………………………5分∴AC=CD …………………………………………………………………7分19.(本题9分)图①经过O 1、B 或 O 2、A 或O 3、C 两点的直线；图②经过O 1、O 3或 O 2、O 4或A 、C 或B 、D 两点的直线；图③中设O 1O 3与O 2O 4交于点F ，经过O 5、F 的直线O 5F 就是所求的直线。
（图①、图②、图③画图正确各给2分，填空各给1分）20．(本题8分)（1）当x=5时，舒适度205100100===x y ；4分 （2）舒适度指数不低于10时，由图象y 10≥时，100≤<x 7分 所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟.8分（本题若学生直接由图象得到让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟，则也可给4分） 21．(本题10分)解：(1)P （小红获胜）＝2232⨯⨯ππ＝94…………………………………………………2分P （小明获胜）＝95……………………………………………………………3分 ∴ 游戏对双方不公平.………………………………………………………4分（2） (80－2x)(60-2x)=2400…………………………………………………7分即x 2-70x+600=0∴x 1=10,x 2=60（不符合题意，舍去）……………………………………9分∴边宽x 为10㎝时，游戏对双方公平.…………………………………10分22.(本题10分) (1)∵∠B=30°∴∠AOC=2∠B=60°…………………………………………………………2分 (2) ∵∠AOC=60° AO=CO∴△AOC 是等边三角形……………………………………………………3分∵ OH=32∴AO=4…………………………………………………………………………4分 ∵AD 与⊙O 相切∴AD=34……………………………………………………………………6分(3)∵ππ383604602＝＝－扇形⨯⨯AC O S ，3834421＝＝△⨯⨯AOD S ………8分 ∴π3838－＝阴影S ……………………………………………………10分23．(本题12分)（1）4（n-3）-4+(n-4)=5（n-4）………２分;5（n-4）-5+(n-5)=6（n-5）………4分;(2) ()()x n x y -+=18分(3) 当n=21时，()()=-+=x x y 21121202++-x x =121)10(2+--x 10分所以，当x=10时，y 最大=121 12分24．(本题14分)（1）∵t=2∴BQ=2，PB=4………………1分 ∴BDBPBA BQ =,∠PBQ=∠PBQ ………………2分 ∴△PBQ ∽△DBA ………………3分 （2） 过点Q 作△PBQ 的高h ，则32)2(2332232122+--=+-=•t tt h PB S PBQ ＝△………………5分 ∴ 当t=2时，32＝最大值S ………………7分（3）分三种情况讨论：①当∠QBM=∠BMQ=30°时，则∠AQM=60°=∠ABD ∴PQ//BD所以与题意矛盾，不存在.……………………9分②当∠QBM=∠BQM=30°时，如图，则BQ=2PB 即2(8－2t)=t 得516=t ≤4……………………………………11分 ③当∠BQM=∠BMQ=75°时，如图作QF ⊥BP 则PB=BF+PF=BF+QF=t t 2321+＝8－2t 得1138405316-=+=t ≤4……………………13分 ∴当516=t 或113840-=t 时，△BQM 成为等腰三角形．………14分CDE第24题CDE第24题CDE第24题。
2009年中考全真模拟试卷四(附答案)
2009年中考数学全真模拟试题（四）本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第1卷l 至4页，第Ⅱ卷5至12页．满分120分．考试时间120分钟．第1卷(选择题 共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一3的绝对值是(A)3 (C)±3 (B) 3 (D)±132．2004年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是(A)1012×108元 (B)1.012×1110元 (C)1.0×1110元． (D)1.012×1210元．3．下列各式计算正确的是(A)527()a a =．(B)22122x x-= (C)236326a a a = (D)826a a a ÷=。
4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是(A) 18 (B) 13 (C) 38 (D) 355．如图，将两根钢条'AA 、'BB 的中点O 连在一起，使'AA 、'BB 可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则''A B 的长等于内槽宽AB ，那么判定△AOB ≅△''A OB 的理由是(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边6．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r 的取值范围是 (A)r>2 (13)2<r<14 (C)l<r<8 (13)2<r<87．化简24()22a a a a a a---+的结果是 (A)一4 (B)4 (C)2a (13) 2a +48．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝10，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为 第5题图．(C)6． (D)9．9．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm 幻灯片到屏幕的距离是1.5m ，幻灯片上小树的高度是10cm ，则屏幕上小树的高度是(A)50cm ． (B)500cm ． (C)60 cm ． (D)600cm ．10．多边形的内角中，锐角的个数最多有 (A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个．11．如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为(A)(0，0)． (B)11(,)22-．(c) ,)22- (D) 11(,)22-． 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。
2009年中考数学试题参考答案
2009年中考数学试题参考答案一、 选择题（每题3分，共30分）ADCBA BADCD二、 填空题（每题3分，共18分）11、1 12、A B ⊥CD 或AD=BD 或AC =CB 等 13、y=2x 14、20 15、10+33 16、19 三、解答题（每小题8分，共16分）17、解：由（1）得 x >－2 ………………………… 2分 由（2）得3x －1《2x －2 得x ≤－1 ………………………… 4分 所以，不等式组的解集为－2〈x ≤－1……6分在数轴上表示为 ……………………… 8分 18.解：原式=()()2111x x x x x -+÷+ ……………………………… 2分 =()()1112-+∙+x x xxx …………………………… 4分=1-x x ………………………………………………… 6分当x=2时，1-x x =2122=- …………………………… 8分四、解答题（每小题9分，共18分）19、解：（1）作业完成时间在1.5 ～2小时时间段内的学生有6人 …… 2分 （2）该班共有学生：40%4518=名 ………… 4分（3）（略） ………………………………………………… 6分 （4）作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角的度数是： 360°×30％ = 108° ………………………………………9分20、解：（1）用列表法或数状图表示为： 列表法…………………………5分树状图法(2)P(恰好选中女生甲和男生A)=61 ………………………………………………8分∴恰好选中女生甲和男生A 的概率为61……………………………………… 9分21、证明：（1）在□ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D=∠B …………………………… 1分 ∵EF 分别是AB 、CD 的中点 ∴DF=21CD,BE=21AB , DF=BE ………………………………………3分∴△AFD ≌△CEB ………………………………………………4分 (2)在□ABCD 中，AB=CD,AB ∥CD ……………………………………6分 由（1）得BE=DF ,∴AE=CF ………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………………………………………8分22、解:∵点A(-3,1),B(2,n)是一次函和反比例函数的交点 ∴把x=-3，y=1代入y=xm ，得：m=-3∴反比例函数的解析式是y=- x3 …………………………………………3分把x=-3,y=n 代入y=-x3 得：n=-23把x=-3，y=1，x=2，y=-23分别代入y=kx+b得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-23213b k b k ，解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121b k ……………………………………4分 ∴一次函数的解析式为y=- 2121-x ……………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ∴A 点的纵坐标为1，∴AE=1 由一次函数的解析式为y=- 2121-x得C 点的坐标为（0，-21）， ……………………………………6分∴OC=21在Rt △OCD 和Rt △EAD 中，∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE∴Rt △OCD ∽Rt △EAD ……………………………………7分 ∴==COAE CDAD 2 ……………………………………8分23、(1)证明：连接OD, ∵OD=OA, ∴∠ODA=OAD ………………………………1分又∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE=90°,OD ⊥DE ……………………………2分 又∵DE ⊥EF, ∴OD ∥EF ……………………………………3分 ∴∠ODA=∠DAE, ∠DAE=∠OAD, ∴AD 平分∠CAE …………………………5分 (2)解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°………………………………6分 由（1）知：∠ODA=∠DAE, ∠AED=∠ADC, ∴△ADC ∽△AED, ∴ADAC AEAD = ………………………………7分在Rt △ADE 中，DE=4,AE=2, ∴AD=25 ………………………………7分∴52252AC =,∴AC=10 ……………………………………8分∴⊙O 的半径为5 ……………………………………9分 24、解（1）∵抛物线与x 轴交于A(1,0),B(70)∴y=a （x-1）（x-7） ……………………………………1分 又∴抛物线与y 轴交于C,且OA=7,则C 点的坐标为（7，0） ∴7=a （0-1）（0-7），7a=7， a=1 ……………2分∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-7)=782+-x x …………………………3分 （2）∵E 点在抛物线上∴m=25-40+7，m=-8 …………4分 ∵直线y=kx+b 经过点C(0,7),E(5,-8)∴⎩⎨⎧-===8757k b 解得：k=-3，b=7 …………………………5分∴直线CE 的表达式是y=-3x+7 ……………………………………6分 （3）设直线CE 于x 轴的交点为D 当y=0时，-3x+7=0，x=37∴D 点的坐标为（37，0） ……………………………………7分∴S=3531008)377(217)377(21==⨯-⨯+⨯-⨯=+∆∆BDE BDC S S …………8分(4)在抛物线上存在点P 使得△ABP 为等腰三角形 ………………………9分 ∵抛物线的顶点是满足条件的一个点除此之外，还有六个点理由如下： ∵AP=BP=103909322==+＞6分别以A 、B 为圆心，半径长为6画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、A 、3P 、4P 、5P 、6P ，除去A 、B 两点外，其余六个点为满足条件的点，…………11分∴一共有七个满足条件的点P ……………………………………12分。
2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)-3.doc
2009年中考复习模拟测试试卷（一）试卷总分：150分 考试时间：120分钟班级 姓名 学号 得分一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1= ．2．已知一元二次方程230x px ++=的一个根为-3，则p = ．3中，最简二次根式的是 ．4．已知nn 的最小值是 ．5．如图，用等腰直角三角板画45AOB ∠=︒，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22度，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 ．6．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率为 ．7．如图，以O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，若AB =3cm ，CD =2cm ，那么AC = cm ． 8．过O 内点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为 cm ． 9．抛物线2242y x x =---的顶点坐标是 ．10．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了x 个人，根据题意，可列方程为 ． 11．已知：2x =-，则代数式246x x --= ． 12．如图，已知AB 是O 的弦，P 是AB 上一点，若AB =10cm ，PB =4cm ，OP =5cm ，则O 的半径等于 cm ． 13．已知扇形的圆心角为60度，面积为π，O 与扇形的弧经过这条弧的端点的两条半径都相切，则O 半径等于 cm ．14．已知一个圆锥的高为10cm ，它的侧面展开图是半圆，则它的全面积为 ．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请你将正确的选项的代号填入题后的括号内． 22第5题 第7题 第12题CB第13题A ．0.15B ．πC ．-4D ．22716．已知如图1所示的四张牌，若将其中的一张牌旋转180度后得到图2，则旋转的牌是（ ）17．如图，函数2y ax a =-与函数ay x=在同一坐标系内的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．18．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）① ② ③ ④ ⑤ A ．①⑤ B ．②④ C ．③⑤ D ．②⑤三、解答题：本大题共10小题，共92分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （19～20题，第19题10分，第20题10分，共20分） 19．计算：（1） （2）(a --20．解下列方程：（1）2410x x +-=； （2）2210x x --=（用配方法）；图1图2A ．B ．C ．D ．（21～22题，第21题6分，第22题6分，共12分） 21．先化简，再求值：2211x x x -++-，其中1x =．22．如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥． （1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．（23～24题，第23题8分，第24题10分，共18分）23．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工．．．人．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？24．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么?（25～26题，第25题7分，第26题8分，共15分） 25．已知关于x 的不等式ax ＋3＞0（其中a ≠0）．（1）当a ＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（3分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a ，求使该不等式没有．．正整数解的概率．（4分）第21题图26．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB=2，︒=∠30BOA （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上。
数学中考分类试题(含答案)
1有理数一、选择题1．(2009年福建省泉州市)计算：=-0)5(（ ）．A ．1B ．0C ．-1D ．-5【答案】A2．(2009年梅州市)12-的倒数为（ ） A ．12B ．2C ．2-D ．1-【答案】C3．(2009年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）A ．72.5810⨯元 B ．70.25810⨯元 C ．62.5810⨯元 D ．625.810⨯元 【答案】C4．(2009年抚顺市)2-的相反数是（ ） A ．2 B ．12-C ．2-D ．12【答案】A5．（2009年绵阳市）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 A ．0.156×10－5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－6 D ．1.56×106 【答案】C 6．（2009年绵阳市）如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为 A ．－60 m B ．︱－60︱m C ．－（－60）m D ．601m 【答案】A 7．（2009呼和浩特）2-的倒数是（ ） A ．12-B ．12C ．2D ．2-答案：A8．（2009年龙岩）－2的相反数是（ ）A ．－2B ．2C ．21D ．－21 【答案】B 9．（2009年铁岭市）目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（ ） A ．111.4810⨯元 B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元【答案】C10．（2009年黄石市）12-的倒数是（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-【答案】D11．（2009年广东省）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．107.2610⨯ 元B ．972.610⨯ 元C ．110.72610⨯ 元 D ．117.2610⨯元 【答案】A 12．（2009年枣庄市）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -< 【答案】C13．（2009年枣庄市）－12的相反数是（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12-【答案】C14．（2009年赤峰市）景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法表示为 （ ） A 、1.196×108立方米 B 、1.196×107立方米 C 、11.96×107立方米 D 、0.1196×109立方米 【答案】A15．（2009年赤峰市）3(3)-等于（ ） A 、-9 B 、9 C 、-27 D 、2716．（2009贺州）计算2)3(-的结果是（ ）．A ．－6B ．9C ．－9D ．6 【答案】B 17．（2009年浙江省绍兴市）甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（ ）A ．8.1×190-米 B ．8.1×180-米 C ．81×190-米 D ．0.81×170-米 【答案】B 18．（2009年江苏省）2-的相反数是（ ） A ．2 B ．2-C ．12D ．12-【答案】A 19．（2009贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B20．（2009年淄博市）如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ D ）A ． 32B ． 23C ．23-D ．32-21．（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ B ） A ．53.110-⨯ B ．63.110-⨯ C ．73.110-⨯ D ．83.110-⨯ 解析：本题考查科学记数法，0.0000031=63.110-⨯，故选B 。
2009年中考数学试题分类汇编之04 分式试题及答案
2009年中考试题专题之4-分式试题及答案一、填空题1．（2009年滨州）化简：2222444m mn nm n-+-= ．2． (2009年内江市)已知25350x x --=，则22152525x x x x ----＝__________．。
3．(2009年成都)化简：22221369x y x yx yx xy y+--÷--+＝_______4．(2009年成都)分式方程2131x x =+的解是_________5(2009年安顺)已知分式11x x +-的值为0，那么x 的值为______________。
6．（2009重庆綦江）在函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．7．（2009年黔东南州）当x______时，11+x 有意义．【关键词】分式有无意义 【答案】1-≠ 8 ．(2009年义乌)化简22a a a+的结果是样【关键词】化简分式 【答案】2a +9．（2009丽水市）当x ▲ 时，分式x1没有意义．【关键词】分式的概念 【答案】x ＝010．（2009烟台市）设0a b >>，2260a b ab +-=，则a b b a+-的值等于 ．【关键词】分式计算【答案】11．（2009年天津市）若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于 ．【关键词】分式的值为0 【答案】212．（2009年衢州）化简：2111x x x x -+=++ ．【关键词】约分与通分，分式运算 【答案】113．（2009年舟山）化简：2111x x x x -+=++ ．【关键词】约分与通分，分式运算 【答案】114．（2009年清远）当x = 时，分式12x -无意义．【关键词】分式 【答案】215．(2009年温州)某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。
实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含口的代数式表示)． 【关键词】分式 【答案】a40162009年漳州）若分式12x -无意义，则实数x 的值是____________．【关键词】分式的概念 【答案】217．(2009年潍坊)方程3123xx =+的解是 ．【关键词】分式方程的运算 【答案】9x =-18（09湖北宜昌）当x = 时，分式23x －没有意义．【关键词】分式 【答案】319（2009年）13．若实数x y 、满足0xy ≠，则y x m xy=+的最大值是 ．【关键词】分式化简 【答案】20．（2009年新疆乌鲁木齐市）化简：224442x x x x x ++-=-- ．【关键词】约分与通分，分式运算 【答案】22x -21（2009年枣庄市）15．a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）． 【关键词】分式的比较大小 【答案】=22．（2009年佳木斯）计算21111a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭= 二、选择题1（2009年常德市）要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >【关键词】有意义 【答案】B2(2009年陕西省)8．化简ba a aba -⋅-)(2的结果是 【 】A ．ba- B ．ba+ C ．ba -1D ．ba +1【关键词】分式运算【答案】B3(2009年黄冈市)4．化简a a a a a a2422-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的结果是（ ）A ．－4B ．4C ．2aD ．－2a【关键词】分式运算 【答案】A 4（2009威海）化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．y x- B ． x y-C ．x yD ．y x【关键词】分式的运算 【答案】D5（2009年湖南长沙）分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ）A ．11a + B ．1a a + C ．1aD ．1a a+【答案】C【解析】本题考查了分式的加减运算。
2009年山东淄博(含答案)
绝密★启用前试卷类型：A淄博市二○○九年中等学校招生考试数学试题注意事项：1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1—4页）为选择题，36分；第Ⅱ卷（5—12页）为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是(A) 32(B)23(C)23-(D)32-2(A)-(D) 3．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sin A等于(A)12(D)14．化简222a b a ab -+的结果为(A)b a-(B)a ba-(C)a ba+ (D)b - 5．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是 (A)16 (B)13(C)12(D)236．如图,一艘旅游船从A 点驶向C 点. 旅游船先从A 点沿以D 为圆心的弧AB 行驶到B 点,然后从B 点沿直径行驶到圆D 上的C 点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D 点的距离随时间变化的图象大致是7．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放(A)(B)(第6题)(C)(D)了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是(A)0020132340x ⋅=(B)0020234013x =⨯ (C)0020(113)2340x -=(D)00132340x ⋅=8．如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF =3，则梯形ABCD 的周长为(A)9(B)10.5 (C)12(D)159．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,1),(0,2),(3,0)-．从下面四个点(3,3)M ，(3,3)N -，(3,0)P -，(3,1)Q -中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是(A)M(B)N (C)P(D)Q10．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为 (A)120º (B)约156º(C)180º(D)约208º11．矩形纸片ABCD 的边长AB =4，AD =2．将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，折叠后在其一面着色(如图)，则着色部分的面积为ABCDEFP（第8题）（第9题）(A) 8 (B)112(C) 4 (D)5212．如图，直线y kx b =+经过(2,1)A --和(3,0)B -两点，利用函数图象判断不等式1kx b x<+的解集为(A)x <x >x << x << (D)0x x <<<或(第12题)绝密★启用前 试卷类型：A淄博市二○○九年中等学校招生考试数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．国家统计局2009年4月16日发布:一季度，农村居民人均现金收入1622元，与去年同期相比增长8.6%，将1622元用科学记数法表示 为 元．14．时代中学举行了一次科普知识竞赛.满分100分,学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为 ．15．如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 经过旋转得到的．如果用有序数对(2,1)表示方格纸上A 点的位置，用(1,2)表示B 点的位置，那么四边形ABCD 旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 ．得 分评 卷 人AＢＣＤEF （第15题）GH成绩/分(第14题)16．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ． ①过点(3,1)；②在第一象限内y 随x 的增大而减小； ③当自变量的值为2时，函数值小于2．17．如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC 的面积为S ，按照如图所示方式得到的格点三角形A 1B 1C 1的面积是7S ，格点三角形A 2B 2C 2的面积是19S ，那么格点三角形A 3B 3C 3的面积为 ．三、解答题：本大题共8小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分6分)解不等式：5x –12≤2(4x -3)得 分 评 卷 人 AA 1 A 2A 3B 3B 2 B 1BC 1 C 2 C 3（第17题） C19．(本题满分6分)如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．20． (本题满分8分)如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等．(1)求x ，y 的值； (2)在备用图中完成此方阵图．得 分评 卷 人得 分评 卷 人得 分评 卷 人ABCDE（第19题）–23 4(备用图)2y –x –2 3 4 x y (第20题)a b c21．(本题满分8分)作成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为44.28°．（1）求x，y，z的值；（2）求各年级男生的中位数；（3）求各年级女生的平均数；（4）从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率．得分评卷人22．(本题满分8分)如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．(1)求BD的长；(2)求∠ABE+2∠D的度数；(3)求BGAG的值．23．(本题满分8分)得分评卷人(第22题)已知12,x x 是方程220x x a -+=的两个实数根，且1223x x += (1)求12,x x 及a 的值； (2)求32111232x x x x -++的值．24． (本题满分10分)得 分评 卷 人座号如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长是2．O 为坐标原点，点A 在x 的正半轴上，点C 在y 的正半轴上．一条抛物线经过A 点，顶点D 是OC 的中点．（1）求抛物线的表达式；（2）正方形OABC 的对角线OB 与抛物线交于E 点，线段FG 过点E 与x 轴垂直，分别交x 轴和线段BC 于F ，G 点，试比较线段OE 与EG 的长度；（3）点H 是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段IJ 过点H 与x 轴垂直，分别交x 轴和线段BC 于I 、J 点，点K 在y 轴的正半轴上，且OK =OH ，请证明△OHI ≌△JKC ．25． (本题满分10分)如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，P ，Q ，M ，N 分别从A ，B ，C ，D 出发沿AD ，BC ，CB ，DA 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ =x cm(0x )，则AP =2x cm ，CM =3x cm ，DN =x 2cm ．得 分 评 卷 人（第24题）（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．A BDC PQ MN（第25题）淄博市二○○九年中等学校招生考试数学试题（A 卷）参考答案及评分标准评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出一种或两种解法，对考生的其它解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）：二、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，共20分） ：13．31.62210⨯14．0．115．（5，2）16．如213152362y x y y x x =-+==-+，，17．37S 三、解答题 （本大题共8小题，共64分） ：18．（本题满分6分）解：5x –12≤8x -6． ······················································ 2分3x -≤6． ·················································· 4分 x ≥-2 ． ···················································· 6分 19．（本题满分6分）解： ∵AB ∥CD ， ∠A =37º，∴∠ECD =∠A =37º． ····················································· 3分 ∵DE ⊥AE ，∴∠D =90º–∠ECD =90º–37º=53º． ··················································· 6分 20．（本题满分8分）解：（1）由题意，得34232234.x x y y x y x x ++=++-⎧⎨-+-=++⎩，············ 2分解得12.x y =-⎧⎨=⎩，···················································· 5分（2）如图 ················································ 8分21．（本题满分8分） 解： （1）由题意：0.122402000xx ==，解得（人）． ················································ 1分 44.282000246360y =⨯=（人）． ·················································· 2分 z =2000－250－240－244－254－246－258－252=256（人）． ··················· 3分（2）各年级男生的中位数为2542562552+=（人）． ······························ 4分 （3）各年级女生的平均数为240244246252245.54+++=（人）． ·············· 6分 （4）抽到八年级某同学的概率为9125． ················································ 8分22．（本题满分8分）解： （1）连接OC ，并延长BO 交AE 于点H ，∵AB 是小圆的切线，C 是切点，∴OC ⊥AB ， ∴C 是AB 的中点． ·························· 1分∵AD 是大圆的直径，∴O 是AD 的中点．∴OC 是△ABD 的中位线． ∴BD =2OC =10． ······························ 2分（2） 连接AE ，由（1）知C 是AB 的中点．同理F 是BE 的中点．由切线长定理得BC =BF ．∴BA =BE ． ··················································· 3分 ∴∠BAE =∠E ． ∵∠E =∠D ， ················································································· 4分 ∴∠ABE +2∠D =∠ABE +∠E +∠BAE =180º． ··········································· 5分 （3） 连接BO ，在Rt △OCB 中，–2 3 4 –1 6 152（第22题）∵OB =13，OC =5， ∴BC =12． ···················································································· 6分 由（2）知∠OBG =∠OBC =∠OAC ． ∵∠BGO =∠AGB ，∴△BGO ∽△AGB ． ········································································ 7分∴1324BG OB AG AB ==． ········································································· 8分 23．（本题满分8分）解：（1）由题意，得1212223x x x x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， ····················································· 2分解得1211x x ==， ························································· 3分所以12(11a x x =⋅==-． ··················································· 4分 （2）法一： 由题意，得211210x x --=．所以32111232x x x x -++=32211111223x x x x x x ---++ ································ 6分 =21112211211x x x x -++++-=-=． ···················································· 8分 法二： 由题意，得21121x x =+，所以32111232x x x x -++=11112(21)3(21)2x x x x x +-+++ ····························· 6分 =2111122632x x x x x +--++=1122(21)33x x x +--+=1121242331211x x x x x +--+=+-=-=． ······································· 8分 24．（本题满分10分）解：（1）由题意，设抛物线的解析式为：2y ax b =+． ·························· 1分将点D 的坐标（0，1），点A 的坐标（2，0）代入，得a =14- ，b =1．所求抛物线的解析式为2114y x =-+． ··············································· 3分（2）由于点E 在正方形的对角线OB 上，又在抛物线上，设点E 的坐标为（m ，m ）（02m <<），则2114m m =-+．解得 122,2m m ==-（舍去）． ···································· 4分所以OE 4=- ····················································· 5分所以222)4EG GF EF m =-=-=-=-所以OE =EG ． ···················································· 6分 （3）设点H 的坐标为（p ，q ）（02p <<，02q <<），由于点H 在抛物线2114y x =-+上，所以2114q p =-+，即244p q =-．因为222222244(2)OH OI HI p q q q q =+=+=-+=-， ··························· 8分 所以OH =2–q ． 所以OK =OH =2–q ．所以CK =2－（2－q ）=q =IH ． ····················································· 9分 因为CJ =OI ， ∠OIH =∠JCK =90º， 所以△OHI ≌△JKC ． ·································································· 10分 25．（本题满分10分） 解：（1）当点P 与点N 重合或点Q 与点M 重合时，以PQ ，MN 为两边，以矩形的边（AD或BC ）的一部分为第三边可能构成一个三角形． ①当点P 与点N 重合时，21222011x x x x +==由，得，（舍去）． ··························· 1分因为BQ +CM =31)20x x +=<，此时点Q 与点M 不重合．所以1x =符合题意． ································································· 2分 ②当点Q 与点M 重合时， 320,5x x x +==由得．此时22520DN x ==>，不符合题意．故点Q 与点M 不能重合．所以所求x 1． ····················································· 3分 （2）由（1）知，点Q 只能在点M 的左侧， ①当点P 在点N 的左侧时， 由220(3)20(2)x x x x -+=-+， 解得120()2x x ==舍去，．当x =2时四边形PQMN 是平行四边形． ·············································· 5分 ②当点P 在点N 的右侧时， 由220(3)(2)20x x x x -+=+-， 解得1210()4x x =-=舍去，．当x =4时四边形NQMP 是平行四边形．所以当24x x ==或时，以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形． ···· 7分 （3）过点Q ，M 分别作AD 的垂线，垂足分别为点E ，F ． 由于2x >x ，所以点E 一定在点P 的左侧．若以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是等腰梯形， 则点F 一定在点N 的右侧，且PE =NF ， ·············································· 8分 即223x x x x -=-． 解得120()4x x ==舍去，．由于当x =4时， 以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形， 所以以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形不能为等腰梯形． ························ 10分。
2009年中考数学试题分类汇编之02 无理数及二次根式
一、选择题1．（2009年绵阳市）已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 【答案】B2．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ）ABCD 【答案】C3．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．5 【答案】B 4．（2009年广东省）4的算术平方根是（ ）A ．2±B ．2C ．D 【答案】B5．（2009贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）．A ．2B ．6C ．8D ． 10【答案】C 6．（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B7．（2009年淄博市） D ）A ．B -CD ．8．（2009年湖北省荆门市）2()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3解析：本题考查二次根式的意义，由题意可知1x =，1y =-，∴x －y =2，故选C ． 【答案】C 9．（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（ ） A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－3解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B ． 【答案】B10．（2009年内蒙古包头）函数y =x 的取值范围是（ ）A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤【答案】B【解析】a 的范围是0a ≥；∴y =x 的范围由20x +≥得2x ≥-。
11．（2009威海）实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. 0a b +>B. 0a b ->C. 0a b >D ．0ab>【答案】 A12．（2009的绝对值是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-【答案】A13．(2009年安顺)下列计算正确的是： A =B 1= C =D ．=【答案】A 14．(2009年武汉)的值是（ ）A ．3-B ．3或3-C ．9D ．3【答案】D15．(2009年武汉)函数y x 的取值范围是（ ） A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x -≤D ．12x ≤【答案】B16．（2009年眉山）2的值( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间【答案】C 17．（2009年常德市）28-的结果是（ ）A ．6B ．22C ．2D ．2【答案】C18．（2009年肇庆市）实数2-，0.3，17π-中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】A 19．（2009 黑龙江大兴安岭）下列运算正确的是（ ）A ．623a a a =⋅ B ．1)14.3(0=-πC ．2)21(1-=- D ．39±=【答案】B20．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） ABCD 【答案】C21．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．5 【答案】B 22．（2009年广东省）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2C ．D 【答案】B23．（2009 ( )【答案】B 24．（2009年湖北十堰市）下列运算正确的是（ ）． A ．523=+ B ．623=⨯C ．13)13(2-=-D ．353522-=- 【答案】B 25．（2009年茂名市）下列四个数中，其中最小．．的数是（ ）A ．0B ．4-C ．π-D 【答案】26．（2009 ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 【答案】B27．（2009年河北）在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜0【答案】A28．（2009年株洲市）．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥B ．2x >C ．2x <D ．2x ≤【答案】A 29．（2009年台湾）若a =1.071⨯106，则a 是下列哪一数的倍数？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。
2009年中考数学模拟试题二二模数学定
2009年中考数学模拟试题（二）题号-一- -二二三四五六七八总分得分考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内•每小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否写1、 ................................................ 比3的相反数大1的数是【】1 1A、一2B、一3C、D——2 32、下列各式计算正确的是 ............................................. 【】A、2a2+a3=3a5B、（3xy f 斗（xy ）=3xyC、（2b2j =8b5D、2x，3x5= 6x°3、近期甲型H1N1流感在境外传播，该病是一种呼吸道传染病，病毒粒子多数呈球形，平均直径约为90 nm （1 nm=10-9m）, 90 nm用科学计数法表示为..................... 【9 8 9 8A、9X 10 mB、9X 10 mC、9X 10-mD、9 x 10-ml5x「4 ：3x ”4、不等式组的解集为........................................ 【】[~x<-1A、x v 2B、-1 < x v 2C、1< x v 2D、x > 15、在如下的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是................ 【】26、对于反比例函数y = —，下列说法不正确的是............................. 【】xA、点（-2, -1）在它的图象上B、它的图象在第一、三象限C、当x 0时，y随x的增大而增大D、当x 0时，y随x的增大而减小■题!i1;答>*;要不I>I:内I:线:封I在括号内）一律得0分.得分7、如图，AB// CD / 仁110°/ ECD=65，/ E的大小是......................... 【】A、40°B、45°C、50°D、60°8如图所示，在数学活动课上，几个同学用如下方法测量学校旗杆的高度：人站在距旗杆 AB底部40米的C 处望旗杆顶A ,水平移动标杆 EF ,使C F 、B 在同一直线上，D E A 也在同一 直线上，此时测得 CF 距离为2.5米，已知标杆EF 长2.5米，人的视线高度 CD 为1.5米.则旗 杆AB 高为 【....................................................................... 】 9、如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图 （2）,生800人•看了这两张统计图后，有这关三个年级的体育达标率的说法正确的是…212、方程x =4x 的解为 ________________________13、如图，已知 A 、B 、C 、D 、E 均在O O 上，AC 为直径，则/ A+ / B+ / C= ___________ 度。
2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)-2.doc
A BCDEO（第5题图） 2121-2009年中考复习模拟测试试卷（二） 试卷总分：150分 考试时间：120分钟班级 姓名 学号 得分二、选择题（每题3分，27分） 1．2-的倒数是A ． 2B ．C ． 2-D ． 2．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8．0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币．这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是A ． 1110437.0⨯ B ． 10104.4⨯ C ． 101037.4⨯ D ． 9107.43⨯ 3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是4．对于反比例函数xk y 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是A ． 它的图象分布在第一、三象限B ． 点（k，k ）在它的图象上C ． 它的图象是中心对称图形D ． y 随x 的增大而增大5．如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是 A ． DE DA = B ． CE BD = C ． 90=∠EAC ° D ． E ABC ∠=∠26．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为A ． 0B ． －1C ． 1D ． 27．如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P 从点A 出发沿着A →B →C →D →E 方向匀速运动，最后到 达点E ．运动过程中PEF ∆的面积（s ）随时间（t ）变化的图 象大致是正方体 长方体 圆柱 圆锥 A B C D ABDC（第7题图） A BC DE. F.P .·8．如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸 帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A ．3cmB ．4cmC ．21cmD ．62cm9． 如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（ ） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分一、填空题（每题4分，共40分）10．在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元（结果保留两个有效数字）． 11．函数y =中，自变量x 的取值范围是 ． 12．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使OC OD =（只添一个即可）．13．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的高度是 cm ．14．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元．15．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．16．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则S =2cm．17．一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．（图1） （图2）60%（第9题）5=RDOCB A 第12题图 O B A 第13题图 5cm A DC E F GB 第16题图 第15题图一共花了170元 第14题图18．下列各图中， 不是正方体的展开图（填序号）．19．如图，菱形111AB C D 的边长为1，160B ∠=；作211AD B C ⊥于点2D ，以2AD 为一边，做第二个菱形222AB C D ，使260B ∠=；作322A D BC ⊥于点3D ，以3AD 为一边做第三个菱形333AB C D ，使360B ∠=；依此类推，这样做的第n 个菱形n n n AB C D 的边n AD 的长是 ． 三、解答题（共83分） 20．（5分）20)21(8)21(3--+-+-21．（951-调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）： 第一步：作一个任意正方形ABCD ；第二步：分别取AD BC ，的中点M N ，，连接MN ；第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ； 第四步：过B 作EF AD ⊥交AD 的延长线于F ， 请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形，（可取2AB =）1D B 3第19题图A C 2B 2C 3D 3 B 1D 2C 1①② ③④ 第18题ABCDEFMN （第21题图）22．（本题满分8分）2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀． （1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？ （2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率． 23．（本题满分9分）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ． （1）求实数m 的取值范围；（4分）（2）当22120x x -=时，求m 的值．（6分） （友情提示：若1x ，2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠两根，则有12b x x a +=-，12c x x a=）（第22题图）24．（本题满分9分）如图，AB 为O 的直径，PQ 切O 于T ，AC PQ ⊥于C ，交O 于D ．（1）求证：AT 平分BAC ∠；（5分）（2）若2AD =，TC =O 的半径．（5分）25．（9分）已知：如图，Rt △AOB 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的正半轴和y 轴的负半轴上，C 为OA 上一点且OC ＝OB ，抛物线y=(x －2)(x －m)－(p-2)(p-m)（m 、p 为常数且m+2≥2p>0）经过A 、C 两点． （1）用m 、p 分别表示OA 、OC 的长；（2）当m 、p 满足什么关系时，△AOB 的面积最大．（第23题图）26．（本题满分12分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ． （1）求证：∠ADB =∠E ；（3分）（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由．（3分） （3）当AB =5，BC =6时，求⊙O 的半径．（4分） 27．（本题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ，AD =2，BC =4，延长BC 到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．EC A（第26题图）F EDCBA （第27题图）2009年中考复习模拟测试试卷（二）参考答案 一、选择题1—9 D C B D B A B C D 二、填空题 10．92.710⨯11．3x ≤且1x ≠12．C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OAD OBC ∠=∠ 13．414．14515．1216．1cm 或7cm 17．12 18．③19．1n -⎝⎭三、解答题20．原式=42213-++=2221．证明：在正方形ABCD 中，取2AB = N 为BC 的中点，112NC BC ∴== 在Rt DNC △中，2222125ND NC CD ++=又NE ND =，51CE NE NC ∴=-=，12CE CD ∴=． 故矩形DCEF 为黄金矩形． 22．解：（1）1()5P =取到欢欢； （2树形图如下：贝晶 欢 迎 妮晶 贝 欢 迎 妮 欢贝 晶 迎 妮迎贝 晶 欢 妮妮贝 晶 欢 迎由表（图）可知：21()2010P ==两次取到“贝贝”，“晶晶”． 说明：以上“贝、晶、欢、迎、妮”分别代表“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，用其它代号作答正确的相应给分，列表或画树形图两者取其一即可．23．解：（1）由题意有22(21)40m m ∆=--≥， 解得14m ≤． 即实数m 的取值范围是14m ≤． （2）由22120x x -=得1212()()0x x x x +-=．若120x x +=，即(21)0m --=，解得12m =． 1124>，12m ∴=不合题意，舍去． 若120x x -=，即12x x = 0∴∆=，由（1）知14m =． 故当22120x x -=时，14m =． 24．（1）证明：连接OT ，PQ 切O 于T ，OT PQ ∴⊥．又AC PQ ⊥，OT AC ∴∥TAC ATO ∴∠=∠又OT OA =ATO OAT ∴∠=∠．OAT TAC ∴∠=∠，即AT 平分BAC ∠．（2）解：过点O 作OM AC ⊥于M ，12ADAM MD ∴===．又90OTC ACT OMC ∠=∠=∠=∴四边形OTCM 为矩形． 3OM TC ∴==∴在Rt AOM △中，222AO OM AM +==．即O 的半径为2．26．（1）在△ABC 中，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠C ． ∵DE ∥BC ，∴∠ABC =∠E ， ∴∠E =∠C ． 又∵∠ADB =∠C ， ∴∠ADB =∠E ． （2）当点D 是弧BC 的中点时，DE 是⊙O 的切线．理由是：当点D 是弧BC 的中点时，则有AD ⊥BC ，且AD 过圆心O ． 又∵DE ∥BC ，∴ AD ⊥ED ． ∴ DE 是⊙O 的切线（3）连结BO 、AO ，并延长AO 交BC 于点F ， 则AF ⊥BC ，且BF =21BC =3．又∵AB =5，∴AF =4． 设⊙O 的半径为r ，在Rt △OBF 中，OF =4－r ，OB =r ，BF =3，∴ r 2＝32＋（4－r ）2解得r ＝825， ∴⊙O 的半径是825． 27．（1）△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ； ① △CDA ≌△DCE 的理由是：∵AD ∥BC ， ∴∠CDA =∠DCE ． 又∵DA =CE ，CD =DC ， ∴△CDA ≌△DCE ． 或 ② △BAD ≌△DCE 的理由是：∵AD ∥BC ，∴∠CDA =∠DCE ．又∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA，∴∠BAD =∠DCE．又∵AB=CD，AD=CE，∴△BAD≌△DCE．（2）当等腰梯形ABCD的高DF=3时，对角线AC与BD互相垂直．理由是：设AC与BD的交点为点G，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=DB．又∵AD=CE，AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE，AC∥DE．∴DB=DE．则BF=FE，又∵BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6，∴BF=FE=3．∵DF=3，∴∠BDF=∠DBF=45°，∠EDF=∠DEF=45°，∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°，又∵AC∥DE∴∠BGC=∠BDE=90°，即AC⊥BD．（说明：由DF=BF=FE得∠BDE=90°，同样给满分．）。
2008-2009学年淄博周村九年级中考二模
2008-2009学年度淄博市周村九年级中考二模数学试卷注意事项:1 •答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、 座号等内容填写（涂）准确。
2.本试题分第I 卷和第n 卷两部分。
第I 卷（1〜4页）为选择题，36分；第n 卷（5〜 12页）为非选择题，84分；共120分。
考试时间为120分钟。
3.第I 卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 （ABCD ）涂黑。
如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
第n 卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接 答在试卷上。
考试时，不允许使用计算器。
4. 考试结束后，由监考教师把第I 卷（讲评用）和第n 卷及答题卡一并收回。
第I 卷（选择题共36分）、选择题：本题共 12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正 确的选项涂在答题卡的相应位置上。
每小题 0分。
1 .下列运算正确的是A . 3x -2x = 1C . （-a 「a 3 =a 63. 今年3月5日温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约 52000000名学生的学杂费。
这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为4. 如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记3「a 62.下列各根式中与2是同类二次根式的是B . . 2C . .2—1D . 20A . 52 X 107B . 5. 2X 1078C . 5. 2X 10D . 52X 1085.在一个不透明的袋中装有 2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是6•如图，°O 内切于 △ ABC ，切点分别为 D , E , F 。
已知N B=50° Z C=60° ,连接2C. 4x -4x1=0D. x 2 2x-1=0那么a<io 等于C . —30D . -219cm 的圆形纸片剪去-圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆左视圏俯视圏B . 5C . 61 - 2A-1 - 5D • 70A . X 24 = 0C . x 2 x 3=08 .已知 a p q - a p 'a q ,且a 2 -七,A . -165B . —33主视图7.下列关于X 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是9.如图，如果从半径为3锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A. 6cmB. 3 5 cm C . 8cm10.如图，矩形 ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点重合， AB=2, AD=1，过定点Q(0, 2)和动点P (a , 0)的直线与矩形 ABCD 的边有公共点，贝U a 的取值范围是.折痕EF 的长为第n 卷(非选择题 共84分)一 1 113. 如图，直线 AD 与直线BE 相交于点C , A(1,0),B(0,1),C(—,—)，则/ OBE+/ODA 等于3 3_________ 度.C . -2v a v 2D . -1 v a v112•如图，有一张矩形纸片 现将纸片折叠，使 C 点与A 点重合，则A . 15二、填空题：本题共 5小题，满分20分•只要求填写最后结果，每小题填对得4分.A . -2 w a w 2 ABCD , AB=3, AD=4, 11 .B . -1 w a w 2B .14. 一个骰子连续投 2次，点数和为4的概率是 _____________15. 一项调查统计情况如图所示， 本次抽样的样本容量是 _____________ .图中c= _________ .若被调查的对象占总体数的 20%，请根据样本估计总体中 A 类对应的数值为.k16.已知n 是正整数，P n （ X n , y n ）是反比例函数图象上的一列点，其中 X ）二1 , X X2 - 2 ,…，Xn = n ；记 T i =x i y 2 , T 2 = x 2 y 3 ,…，T 9 = x 9y io ；右 T 1 -1,则 T1 T2的值是17. 如图，DE 是 ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于N ,那么S, 'D M N : S 四边 形A N M E=.19. （本题满分6分）小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先 上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合。
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九年级数学结课质量调查 学校 姓名
一，选择题：
每个小题都给出四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入表中。
填写正确的得3分，不
1．已知sin α=
2
3
,且α是锐角，则α=( ) A;750 B;600 C;450 D;300
2.已知关于x 的一元二次方程 x 2
－2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（ ） A; α≤1 B; α<1 C; α≤－1 D; α≥1 3.用换元法解方程 x 2
－2x+
827
2
=-x
x ，若设x 2－2x=y ，则原方程化为关于y 的整式方程是（ ） A ；y 2+8y －7=0 B ；y 2
－8y －7=0 C ；y 2+8y+7=0 D ；y 2
－8y ＋7=0 4.已知一次函数 y=k x －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）
A;第一，二，三象限， B; 第一，二，四象限 C; 第二，三，四象限 D; 第一，三，四象限 5．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10
即两人射击成绩的稳定程度是（ ）
A;甲比乙稳定 B;乙比甲稳定 C;甲，乙的稳定程度相同 D;无法进行比较 6．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和5，当O 1O 2=2.5时，两圆的位置关系是（ ） A ；外切 B ；相交 C ；内切 D ；内含 7．已知正六边形的外接圆的半径是a ，则正六边形的周长是（ ）
A;3a B;6a C;2a D;24a
8.已知：如图⊙O 的割线PAB 交⊙O 于点A,B, PA=7cm, AB=5cm, PO=10cm, 则⊙O 的半径是( ) A;4cm B;5cm C;6cm D;7cm
9.已知，如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB 是直径，∠BCD=1300,过D 点的切线PD 与直线AB 交于P 点，则∠ADP 的度数为( )
A;400 B;450 C;500 D;650
10.如图，已知等边三角形△ABC 内接于⊙O 1，⊙O 2与BC 相切于C ，与AC 相交于E ，与⊙O 1相交于另一点D ，直线AD 交⊙O 2于另一点F ，交BC 的延长线于G ，点F 为AG 的中点。
对于如下四个结论：①EF ∥BC ②BC=FC ③D E ·AG=AB ·EC ④弧AD=弧DC 其中一定成立的是：（ ）
A;①②④ B; ②③ C; ①③④ D; ①②③④ 二，填空题：每小题3分
11．已知βα,是方程x 2
+2x －5=0的两个实数根，则ααβα22++的值为 。
12.若正比例函数y=kx 与y=2x 的图像关于x 轴对称，则k 的值等于 。
13.写出一个图像位于第二，四象限的反比例函数的解析式 。
14。
为了了解中学生的素质教育情况，某县在全县各中学共抽取了200名九年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后，划出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前4个小组的频率分别是0.04 ，0.12 ，0.16 ， 0.4 ，则第5小组的频数是 。
15．圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为 。
16.如图，已知在△ABC 中，∠ACB=900,∠B=350
,为C 圆心，CA 为半径的圆交AB 于D 点,则弧AD 为 . 17.如图，AB 是⊙O 的直径，弦C D ⊥AB ，垂足是G ，F 是CG 的中点，延长AF 交⊙O 于E ，CF=2, AF=3, 则EF 的长是 。
18.设函数y=x 2
－(k+1)x －4(k+5)的图像如图所示，它与x 轴交于A,B 两点，且线段OA 与OB 的长的比为1：4，则k= 。
三，解答题： 19．本小题6分
下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）
已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分。
（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？ （2）设该班30名学生成绩的众数为a,中位数为b, 求a+b 的值。
20．本小题8分
如图，抛物线的对称轴是直线x=1 ,它与x 轴交于A,B 两点,与y 轴交于C 点,点A,C 的坐标分别为（－1，0），（0，
2
3
） （1）求此抛物线对应的函数的解析式。
（2）若点P 是此抛物线上位于x 轴上方的一个动点,求△ABC 面积的最大值.
21．本小题8分
如图所示，已知一次函数y=kx+b 的图像与x 轴y 轴分别交于A,B 两点，且与反比例函数y=x
m
的图像在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D ，若OA=OB=OD=1，
（1）求点A,B,D 的坐标。
（2）求一次函数与反比例函数的解析式。
22. 本小题8分
如图所示，四边形ABDE 内接⊙O ，AE, BD 的延长线相交于点C ，直径AE 为8, OC=12, （1）求证：
CB
CE
AC CD （2）计算C D ·CB 的值，并指出CB 的取值范围。
23. 本小题8分
如图，山脚下有一棵树AB,小强从点B 沿山坡向上走50米到达点D ，用高为1.5米的测角仪CD 测得树顶的仰角为100，已知山坡的坡角为150，求树AB 的高。
(精确到0.1米，已知sin100=0.17 ,cos100=0.98 ,tan100=0.18 ,sin150=0.26 ,cos150=0.97 ,tan150=0.27)
24. 本小题8分
甲，乙两名工人接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间。
这样甲乙两人各剩120件，随后，乙改进了生产技术，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用的时间相同。
求：原来甲，乙两人每天各做多少件？
25．本小题10分
如图，已知⊙A ,⊙B 都经过点C ，BC 是⊙A 的切线，⊙B 交AB 于点D ，连结CD 并延长交⊙A 于点E ，连结AE
（1）求证：A E ⊥AB （2）求证：D E ·DC=2AD ·DB （3）如果D E ·DC=8 ,AE=3，求BC 的长。
26. 本小题10分
设抛物线y=ax 2+bx+c 经过A (－1,2), B(2 ,－1)两点，且与y 轴交于点M （1） 求b 和c （用含a 的代数式表示）
（2） 求抛物线y=ax 2
－bx+c －1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标
（3） 在第（2）小题所求出的点中，有一个点也在抛物线y=ax 2+bx+c 上，试判断直线AM 和x 轴的位置关系，
并说明理由。
答案：
一，B, A, D, B, B, D, B, A, A, D
二，(11)0 (12)－2 (13)答案不唯一 （14）56 (15)15π (16)700
(17)1 (18)11 三，(19)8,5人 a+b=160 (20)y=－
23212++x x , 4 (21)y=x+1, y=x
2
, (22)证明略，OC=12 (23)树高约为23.2米。
（24）甲10件，乙6件。
（25）证明略， BC=BD=4
(26)b=－a －1,c=1－2a ;P 1(1,1),P 2(－2,－2), 当P 1(1,1)在抛物线上时，直线AM 平行于x 轴，当P 2(－2,－2)在抛物线上时，直线与相交x 轴，。