12.2.1单项式与单项式相乘
12.2.1单项式与单项式相乘
(mx)(
3 4
x )=
3 4
·m·(x·x)=
3 4
mx2
2、类似地， 2x2y·3xy2 和
4a2x2·(-3a3bx)可 以表达
得更简单些吗？为什么？
计算：
(1)2x2y·3xy2 =2·x2·y·3·x·y2 =(2×3)·(x2·x)·(y·y2(律)乘,结法合交律换) =6x3y3
(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)
④(-5an+1b)·(-2a)
10an+2b
⑤(2x)3·(-5x2y)
- 40x5y
⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)3 - x10y11z12
例2：卫星绕地球运动的速度约
是7.9×103米/秒，则卫星绕地球 运行3×102秒走过的路程约是多少？
解： 7.9×103 × 3×102 =23.7 ×105 =2.37 ×106 答：卫星绕地球运行3×102秒走 过的路程约是2.37 ×106米。
⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
正确
单项式与单项式相乘法则:
(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数作为积的一个因式.
概括：
单项式与单项式相乘，只要 把它们的系数、相同字母的幂分 别相乘，对于只在一个单项式里 出现的字母，则连同它的指数一 起作为积的一个因式。
解题格式规范训练 计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2) 解:①(-5a2b3 )·(-4b2c)
=[(-5) ×(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c =20 a2 b5 c ②(2x)3(- 5xy2)
华东师大版初二数学课件13.2.1单项式与单项式相乘
× 6 =2.37 ×10 2 答：卫星绕地球运行3×10 秒走 6 过的路程约是2.37 ×10 米。
解： 5 =23.7 ×10
3 7.9×10
2 3×10
练一练 8 2.光的速度每秒约为3 10 千米，太阳光射到地球上需要
的时间约为5 10 秒, 地球与太
2
阳的距离约是多少千米？
几 何 意 义
2 2 3 4a x · (-3a bx)可 以表达
得更简单些吗？为什么？
计算：
2 2 (1)2x y· 3xy
2 2 ( 乘法交换 =(2· 3)· (x · x)· (y· y) 3 3 =6x y
(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)
律,结合律)
计算：
Hale Waihona Puke 2 2 3 (2)4a x · (-3a bx)
= [ 4 · ( 3)· 2· 3)]· (a2· a (x x)· b 5 3
=(-12)· a· x· b =-12a5x3b．
-
你知道单项式 与单项式怎样 相乘吗？
单项式与单项式相乘法则:
(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘
复习： １、下列整式中哪些是单项 式？哪些是多项式？
a,
2 5
x by ,
3
2 2
2r , x xy y , 2 x 1. 1 2 单项式: a, 3 x y, 2r , 2 2x 1 多项式: 2 x by3 , 2 x xy y , 5
1 2 x y, 3
复习：
２、利用乘法的交换律，结合律计算：
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘教学目标知识与技能目标：学生能理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算;正确区别各单项式中的系数，同底数的幂和不同底数幂的因式。
过程与分析目标：让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式;经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。
情感与态度目标：注意培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性，主动性。
教学重点：对单项式运算法则的理解和应用教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。
教学过程：一、思考1、什么是单项式、什么是多项式。
2、利用乘法的交换律，结合律计算：６×４×１３×２５３、前面学习了哪三种幂的运算?同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方。
3、出示问题丽丽用两张一样大的纸张做了两幅画，第一福与纸张大小相同，第二副的画面在纸的上下各留下了1/8的空白，两幅画的画面面积个是多少？引导学生列出算式，再根据算式引入课题——单项式乘以单项式。
二、新授1、计算(1)2x2y·3xy2(2)4a2x2·(-3a3bx)讲解并计算，引导学生总结出单项式乘以单项式的乘法法则：(1)各单项式的系数相乘;(2)同底数的幂相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.2、学生自主计算① 3x2y·(-2xy3) ②(-5a2b3 )·(-4b2c)三、；练习1、计算：①3x5·5x3②（-5a2b3)(-3a)③ (4×105)·(5×106)·(3×104)④(2x)3·(-5x2y)⑤（-xy2z3)4 ·（-x2y)32、卫星绕地球运动的速度约是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行3×102秒走过的路程约是多少？思路点拨：对于单项式与单项式相乘的应用问题，首先要依据题意，列出算式，含10的幂相乘同样用单项式乘法法则进行计算，还应将所得的结果用科学记数法表示。
幂的运算测试题
幂的运算练习题班级 学号 姓名一．选择题1．下列运算正确的是( )A ．a 5·a 2=a 10B ．(a 2)4=a 8C ．a 6÷a 2=a3D ．a 3+a 5=a 82.下列各式(1)55b b ∙52b = (2) (-2a 2)2=4-4a (3) (1-n a )3=13-n a(4) 963321256454y x y x =⎪⎭⎫⎝⎛,其中计算错误的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个 3．若am=2，a n =3，则am+n等于( )A ．5B ．6C ．8D ．9 4．在等式a 3·a 2·( )= a11中，括号里面代数式应当是 ( )A ．a7B ．a 8C ．a6D ．a 35．下列四个算式：(－a )3·(－a 2) 3=－a 7；(－a 3) 2=－a 6；(－a 3)3÷a 4=a 2；(－a )6÷(－a )3=－a 3．其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6.计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ）Ａ．－2 Ｂ．2 Ｃ．－992 Ｄ．9927．当m 是正整数时，下列等式一定成立的有（ ）（1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）22)(m m a a -= （4）m m a a )(22-= Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个8．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是 （ ）A ．5)21(B 、5)41( C 、51 D 、541(1-9.计算()734x x ∙的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x19D.84x10、a 5可以等于（ ） A 、（-a ）2·(-a)3 B 、(-a)·(-a)4 C 、(-a 2)·a 3 D 、(-a 3)·(-a 2) 11、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ）A 、-4B 、4C 、 53D 、3512、下列运算正确的是（ ） A 、x 3+2x 3=3x 6 B 、(x 3)3=x 6 C 、x 3·x 9=x 27 D 、x ÷x 3=x -2 二、填空题13．计算：102·108＝ ； (m 2)3＝ ； (－a )4÷(－a )＝ ；(－b 3)2＝ ； (－2xy )3＝ ； =-⋅-22)(x x ； ()()=-⋅-32a b b a ； 2332)()(a a -+-＝ ； （－t 4）3÷t 10＝_______； 14．(a +b)2·(b+a )3=__________；(2m －n) 3·(n －2m) 2=_____________．15．若a m＝2，a n＝6，则am ＋n＝_______；a m －n ＝__________． 若52=m ，62=n ，则nm 22+＝ ．16 0.25×55=_______；0．1252008×(－8)2009=________．200820074)25.0(⨯-=______17.如果x+4y-3=0，那么2x ·16y = 18.已知3×9m×27m =321，则m 的值 ．19．16a 2b 4＝（_______）2； ()(2⋅-m ）＝m 7； ×2 n －1＝2 2n ＋3；20、 23×8×16×32 (用幂的形式表示）= 三、解答题21、计算与化简：（要写出规范的过程）（每题3分共21分） (1) ()3242aa a -+⋅； ⑵(b2n )3(b 3)4n ÷(b 5)n+1 ⑶()()524232)(a a a -÷⋅⑷ ()()()34843222b a b a ⋅-+- （5）(a 2)3-a 3·a 3+(2a 3)2； ⑺ (x －y)2(y －x)322.（8分）先化简，再求值：32233)21()(ab b a -+-⋅，其中441==b a ，.23.（5分）比较大小223344555,4,32，24、若3n =2，3m =5，求32m+3n －1的值？§12.2.1单项式与单项式相乘1．计算：（－2xy 2）（3x 2y ）=_______，（－0.25x 2）·（－4x ）=________． 2．（－5a 2b 3）·（3a 3b 2）等于（ ）．A ．－15a 6b 6B ．15a 6b 6C ．－15a 5b 5D ．15a 5b 5 3．下列计算正确的是（ ）．A ．2a 2·4ab 2=6a 3b 2B ．3a 3·4a 4=7a 12C ．3x 2·2x 5=6x 10D ．0.1x ·10x 2=x 3 4．计算（－5x 2y ）2·x n ·y 的结果是（ ）．A ．－5x n+2y 2B ．－5x x+n ·y 3C ．25x n+4y 3D ．25x n+2y 2 5．用科学记数法表示（2×102）×（15×106）的结果应为（ ）． A ．30×108 B ．3.0×107 C ．3.0×109 D ．3.0×1010 6．计算：（1）（2x 2）3·（－4xy 2） （2）（－2a 2b 2c ）2·（－14abc 2）（3）－6a 2b ·（x －y ）3·13ab （y －x ）2; （4）（－12a 2b 2c ）（－14abc 2）2。
12.2.1单项式与单项式相乘
6a b c
2 3
（系数×系数)(同底数幂相乘） ×单独的幂
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、 同底数幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式。
12.2.1单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘法则: 探 (1)各单项式的系数相乘;作为积的系数； 索 (2)底数相同的幂分别相乘; 报 告 (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式。 书
12.2.1单项式与单项式相乘
…
例1:计算
5 2 (1) 3 b b 6
3
解:原式
(2) 6a y a 2
3
解:原式
5 3 2 3 b b 6
6 1a a y
2
3
5 5 b 2
6a y
3
3
1 2 5a b 4b c ( a ) 2
2 3 2
10a b c
4 5
12.2.1单项式与单项式相乘
求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法， 底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项 式，结果要把系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于三个以上的单 项式相乘同样适用。 12.2.1单项式与单项式相乘
1. 当m为偶数时，(a-b)m· （b-a）n与（b-a）m+n的关系 是（ A） A、相等 B、互为相反数 C、不相等 D、不确定 2. 若（8×106）×（5×102）×（2×10） =m×10n(1≤m<10),则m、n的值分别为（ C） A、m=8 n=8 B、m=2 n=9 C、m=8 n=10D、m=5 n=10 3.若（am ·bn） · 2 · (a b)=a5b3 那么m+n=( D ) A、8 B、7 C、6 D、5
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案教学目标：1. 让学生理解单项式的概念，掌握单项式的系数、变量和指数的定义。
2. 引导学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能够正确进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
教学重点：1. 单项式的概念及其系数、变量和指数的定义。
2. 单项式与单项式相乘的法则。
教学难点：1. 理解单项式相乘时系数的乘法与变量的乘法。
2. 正确进行单项式与单项式相乘的计算。
教学准备：1. 教学PPT或者黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入日常生活中的例子，如“两个苹果加三个苹果”，让学生初步理解乘法的概念。
2. 引导学生将乘法概念运用到数学中的单项式上，引出单项式与单项式相乘的话题。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式的概念，解释单项式的系数、变量和指数的含义。
2. 讲解单项式与单项式相乘的法则，通过示例进行讲解。
a. 系数相乘b. 变量相同则指数相加c. 变量不同则保持不变3. 进行一些简单的单项式相乘的示例，让学生跟随老师一起计算，巩固知识点。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些单项式与单项式相乘的练习题，老师巡回指导。
2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评。
四、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾单项式与单项式相乘的法则。
2. 提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
五、布置作业（5分钟）1. 布置一些单项式与单项式相乘的作业，要求学生在规定时间内完成。
2. 鼓励学生在课后进行自主学习，加深对单项式与单项式相乘的理解。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、总结与拓展和布置作业等环节，让学生掌握了单项式与单项式相乘的知识点。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和解答疑问。
通过练习题的布置，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
在今后的教学中，可以结合更多的实际例子，让学生更好地理解和运用单项式与单项式相乘的知识。
13.2.(1)单项式与单项式相乘
13.2.（1)单项式与单项式相乘
教学目标：
1.使学生掌握单项式与单项式相乘的法则。
2.能运用单项式与单项式相乘的法则进行简单的计算。
复习导学：
1.你还记得同底数幂乘法的法则吗？
同底数幂乘法的法则字母表示：
语言叙述：
试一试：
课堂研讨：
1.已知：中秋“长方体礼品盒”的底面积是4xy, 高是3x,那么，这个长方体的体积是多少？请同学们列出代数式，想一想怎样计算？
2.计算：
①3x2y·(-2xy3) ②(-5a2b3)·(-4b2c)
概括：
单项式与单项式相乘的法则：
单项式和单项式相乘，（）与（）相乘，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的（）一起作为积的一个因式。
练一练：
1.光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约是——————米.
1
2.小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步，宽14步，这间屋子的面积有————平方厘米.
3.
课堂检测：
5.卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？
归纳总结：
与同学们进行交流一下这节课你学到了什么？
课堂作业：
课本25页练习第1 题，28页习题13.2第1、2题。
课后反思：
2。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案单项式与单项式相乘教案一、教学目标：1. 理解单项式与单项式相乘的概念；2. 学会利用分配律计算单项式与单项式的乘积；3. 能够解决与单项式相乘的实际问题。
二、教学重点：1. 单项式与单项式相乘的概念；2. 利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
三、教学难点：利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
四、教学步骤：步骤一：导入新知提问：你们还记得什么是单项式吗？学生回答。
步骤二：引入新知1. 教师出示一个单项式 a 和一个单项式 b，示意图：a × b。
2. 教师引导学生观察并总结，当单项式 a 与单项式 b 相乘时，我们可以利用分配律进行计算。
3. 教师提问：你们能给出单项式与单项式相乘的一般规律吗？学生回答。
步骤三：讲解与演示1. 教师给出一个具体的例子，例如：(2x) × (3y)。
2. 教师解释每个单项式中的系数和字母的含义，并要求学生进行理解。
3. 教师利用分配律进行计算：(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy。
4. 教师提问：你们能解释每一步的操作吗？学生解释。
步骤四：学生练习1. 教师出示一些练习题，要求学生根据所学的方法计算。
2. 学生独立完成练习题，并互相核对答案。
3. 教师对学生的答案进行讲解和评价。
步骤五：拓展应用1. 教师提供一些实际问题，要求学生利用单项式与单项式相乘的方法解决问题。
例如：小明种了 a 亩地的玉米，每亩地可以收获 b 斤玉米，那么他一共可以收获多少斤玉米？2. 学生独立思考解决方法，并给出答案。
3. 学生展示解题思路，并让其他同学进行评价和讨论。
步骤六：总结与归纳1. 教师引导学生总结单项式与单项式相乘的方法和规律。
2. 学生参与总结，教师进行点评和补充。
步骤七：作业布置布置一些作业，要求学生进行练习，并要求学生在作业中归纳单项式与单项式相乘的方法。
五、板书设计单项式与单项式相乘的方法和规律(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy六、教学反思本节课通过问题导入、引入新知、讲解与演示、学生练习、拓展应用、总结与归纳等多种教学方法，旨在帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的概念和计算方法，并能够应用于实际问题解决中。
《12.21单项式与单项式相乘》作业设计方案-初中数学华东师大版12八年级上册
《单项式与单项式相乘》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 使学生理解单项式的概念和特点，并能准确区分不同类型的单项式。
2. 让学生掌握单项式与单项式相乘的法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高他们的数学学习兴趣。
二、作业内容1. 单项式概念及特点：让学生通过课本和辅导资料，了解单项式的定义和基本特点，并能够列举出不同类型的单项式实例。
2. 单项式与单项式相乘法则：讲解并演示单项式与单项式相乘的规则，强调相同字母项的指数运算，并教授学生如何合并同类项。
3. 实例练习：（1）基本练习：选取简单的单项式进行相乘练习，如a^2 ×a^3，2b × 3b^2 等。
（2）综合练习：设计稍复杂的单项式相乘问题，如(x + 2y) × (x - y) 等，让学生理解并掌握乘法分配律。
（3）拓展练习：提供一些需要运用多项式乘法法则的题目，如 (a + b)^2 的展开等。
4. 运用知识解决实际问题：布置一些实际生活中的问题，如计算多项式的乘法等，让学生运用所学知识解决实际问题。
三、作业要求1. 基础练习部分要求学生必须全部完成，并保证准确率。
2. 综合练习部分至少完成一半的题目，并鼓励学生在完成基本练习的基础上挑战更高难度的题目。
3. 拓展练习部分作为选做题，学生可以根据自己的能力选择完成部分或全部题目。
4. 作业中必须注明每一步的计算过程和结果，以备教师批改时能清晰地看出学生的思路和计算步骤。
5. 学生应在规定的时间内独立完成作业，并在次日的课堂上准备就自己遇到的难题或困惑进行讨论和交流。
四、作业评价1. 对学生的作业进行全面细致的批改，关注学生计算的准确性和过程的完整性。
2. 对学生在解题过程中表现出的创新思维和独特思路给予肯定和鼓励。
3. 对学生在作业中出现的错误进行记录和整理，并在课堂上进行针对性的讲解和指导。
五、作业反馈1. 针对学生在作业中出现的普遍问题，进行课堂讲解和答疑。
《单项式与单项式相乘》说课稿
《单项式与单项式相乘》说课稿大家好！我说课的内容是华师版数学教材八年级上册第12章第二节第一课单项式的乘法，下面我从教材分析、教学目标的确定、教学方法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。
一、教材分析本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
二、教学目标（一）使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。
（二）通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。
（三）通过探索发现数学法则，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学目标的第一条的确定是考虑到学生对单项式的概念，有理数乘法，幂的运算都较为熟练的基础再导出单项式乘法学生能达到理解的要求，同时由于单项式乘法的所有内容都包含在这一节课中，学生能按照一定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目标的第一条，而单项式乘法法则的导出过程是发展学生逻辑思维能力的极好素材，据此确定了教学目标的第二条。
“兴趣是最好的老师。
”只有学生对学习的内容感兴趣，才会产生强烈的求知欲望，自动地调动全部感官，积极主动地参与教与学的全过程。
为此，设计教学目标的第三条。
三、教学重点、难点（一）重点：掌握单项式乘法法则（要熟练的进行单项式的乘法运算，就要掌握和深刻理解单项式乘法的法则，对运算法则理解得越深，运算才能做得越好）（二）难点：多种运算法则的综合运用。
（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对初学者来说，由于难于正确的区别各种运算及辨别运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。
）四、教学方法本课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应学生学习的需要。
12.2.1单项式与单项式相乘
12.2.1单项式与单项式相乘12.2整式的乘法第12章整式的乘除1.单项式与单项式相乘１、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？回顾与思考单项式:多项式:回顾与思考２、利用乘法的交换律，结合律计算：６×４×１３×２５解：原式＝（６×１３）×（４×２５）＝７８×１００＝７８００导入新课复习引入1.幂的运算性质有哪几条？同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m，n都是正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn(m，n都是正整数).同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)2.计算：（1）x2·x3·x4=;(2)(x3)6=;(3)(-2a4b2)3=;(4)(a2)3·a4=；（5）.x9x18-8a12b6a101学习目标1、掌握并运用单项式与单项式的乘法法则.2、通过探索理解单项乘法中系数与指数的不同计算方法,正确应用单项式乘法步骤进行计算,能熟练地进行单项式与单项式相乘中含有加减的混合运算.学习目标1.理解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（）2.能熟练运用法则进行运算及解决有关化简求值问题.（）单项式与单项式相乘问题1光的速度约为3×1 05km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km想一想：（1）怎样计算（3×105）×（5×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2,怎样计算这个式子？（2）ac5·bc2=（a·b)·(c5·c2)(乘法交换律、结合律）=abc5+2(同底数幂的乘法）=abc7.（1）利用乘法交换律和结合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.这种书写规范吗？不规范，应为1.5×108.单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法则（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意例计算：（1）3x2y·（-2xy3）;（2）（-5a2b3）·（-4b2c）；解：（1）3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4；（2）(-5a2b3)·(-4b2c)=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c；典例精析(3)(-5a2b)(-3a)；(4)(2x)3(-5xy3).解:(3)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b；(4)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3?x)y2=-40x4y2.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化单项式相乘的结果仍是单项式问题2小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间屋子占地面积有多少平方厘米？14a15a长是15a，宽为14a的长方形的面积是15a·14a反过来说：15a·14a表示什么？a1.a·a表示什么几何意义？2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？2ab3a2a3ab讨论大课堂a课堂小结单项式与单项式相乘单项式×单项式实质上是转化为同底数幂的运算注意（1）不要出现漏乘现象（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.当堂练习1.辨析题：下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：.(2)2x2·3x2=6x4()改正：.(3)3x2·4x2=12x2()改正：.(4)5y3·3y5=15y15()改正：.3a3·2a2=6a53x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8×××。
13.2.(1)单项式与单项式相乘
你能说出a· b，3a· 2a，以及3a· 5ab 几何意义吗？
单项式与单项式相乘的法则： 单项式和单项式相乘，系数与 你这节课学到了什 系数相乘，相同字母的幂分别相乘， 么呢？ 对于只在一个单项式中出现的字母， 则连同它的指数一起作为积的一个 因式。
4xy· 3x
1.单项式与单项式相乘
主讲：姚栋祥
①3x2y· (-2xy3) 例1 计算： ②(-5a2b3)· 2c) (-4b 解：①3x2y· (-2xy3) = 3· (x2· (y· 3) (-2)· x)· y =-6x3y4 ②(-5a2b3)· 2c) (-4b
= (-5)· a2· 3b2)· (-4)· (b c =20a2b5c 我们是怎样进行单项式的乘法的？
例2 卫星绕地球表面做圆周运动的速度 （即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒， 则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？
解： 7.9×103×3×102 =7.9×3×103×102 =23.7×105= 2. 37×106(米).
答：卫星运行3×102秒所走的路程约是 2. 37×106米.
练一练
1. 光速约为3×108米/秒，太阳光射 到地球上的时间约为5×102秒， 1.5×1011 则地球与太阳的距离约是————— —米. 2. 小明的步长为a厘米，他量得一间 屋子长15步，宽14步，这间屋子 210a2 平方厘米. 的面积有————
例3 计算： n 2. n-1 (-3x y) 2x y
概括 单项式与单项式相乘的法则：
单项式和单项式相乘，系数与 系数相乘，相同字母的幂分别相乘， 对于只在一个单项式中出现的字母， 则连同它的指数一起作为积的一个 因式。