宁夏青铜峡市高级中学2020学年高二数学下学期开学考试试题(无答案)

宁夏青铜峡市高级中学2020学年高二数学下学期开学考试试题（无答

案）

注意： 11、12、16、21、22题文理科题目不同，根据自己学科选择，选错题不得分。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

1.

2

,230x R x x ∃∈-+>的否定是（ ） A. 不存在x R ∈，使2230x x -+≥ B. 2,230x R x x ∃∈-+≤ C. 2,230x R x x ∀∈-+≤ D.

2

,230x R x x ∀∈-+> 2. 与命题“若 3,x =则2

230x x --=”等价的命题是 ( )

A. 若 3x ≠ ，则 2

230x x --= B. 若

，则

C. 若

，则 D. 若

，则

3.异面直线是( )(A)空间不相交的两条直线 (B)分别位于两个平面内的直线 (C)平面内的一条直线与这个平面外的一条直线 (D)不同在任何一个平面内的两条直线

4.已知三条直线m ，n ，l ，三个平面α，β，γ．下面四个命题中，正确的是（ ）

Ａ．αγαββγ⊥⎫

⇒⎬⊥⎭

//

Ｂ．m l l m ββ⎫

⇒⊥⎬⊥⎭

//

Ｃ．

m m n n γγ⎫⇒⎬⎭////// Ｄ．m m n n γγ⊥⎫

⇒⎬⊥⎭

//

5. 若 是真命题， 是假命题，则（ ） A. 是真命题 B.

是假命题 C.

是真命题 D.

是真命题

6. “4

A. 充要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件 7．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )

A ．134石

B ．169石

C ．338石

D ．1 365石 8．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，

则图中的m,n 的比值（ ）

A ．

B ．

C ．2

D ．3

9．若抛物线2

2y px =的焦点与椭圆

22

162

x y +=的右焦点重合,则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4

10 .已知双曲线22

221x y a b

-=()0,0a b >>的一条渐近线平行于直线l ：210y x =+，双曲

线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为（ ）.

A.221520x y -=

B.221205x y -=

C.

2233125100

x y -= D.22

33110025x y -=

11（理科） 的展开式中的常数项为（ ）

A. -24

B. -6

C. 6

D. 24

12（理科）. 有4名优秀学生A ，B ，C ，D 全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有（ ）

A. 26种

B. 32种

C. 36种

D. 56种

11（文科）．已知函数的导函数

的图象如图，则下列叙述正确的是( )

A ．函数在上单调递减

B ．函数在

处取得极大值

C ．函数

在

处取得极值 D ．函数

只有一个极值点

12（文科）．曲线在点处的切线平行于直线

，则点的坐标为（ ） A ． B ．

C ．

和

D ．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13.如图，在三棱锥P ABC 中,底面ABC 是正三角形,且PA=PB=PC,D,E 分别是AB,AC 的中点,有下列三个论断:

①AC ⊥PB;②AC ⊥平面PDE;③AB ⊥平面PDE,其中正确论断的个数为 . 14．将高一9班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 ．

15.设C ：x 2a 2＋y 2

b 2＝1(a >b >0)的焦点为F 1，F 2，过F 2作x 轴的垂线与C 相交于A ，

B 两点，F 1B 与y 轴相交于点D .若AD ⊥F 1B ，则椭圆

C 的离心率等于________．

16（理科）. 用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a 、b 、c 、d 四个区域

染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，不同的染色方法的种数有________种．(用数字作答) 16（文科）．若函数

在

上递减，则实数a 的取值范围是______．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本题满分10分）为了了解某省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n 人，回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表

组号

分组

回答正确的

人数

回答正确的人数

占本组的频率

第1组 [15，25） a 0．5 第2组 [25，35） 18 x 第3组 [35，45） b 0．9 第4组 [45，55） 9 0．36 第5组 [55，65]

3

y

（1）分别求出a,b,x,y 的值；

（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．