2018届高三理综下学期一模试卷附答案宁夏石嘴山三中

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【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第三次模拟考试理综-化学试题(解析版)

宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第三次模拟考试理综-化学试题1. 化学已经渗透到人类生活的方方面面。

下列说法正确的是（）A. 食盐既可作调味品，也可以作防腐剂B. 去皮苹果放在空气中久置变黄与纸张久置变黄原理相似C. 高纯硅广泛用作光导纤维，光导纤维遇强碱会“断路”D. 光化学烟雾的形成通常与硫的含氧化合物有关【答案】A【解析】A、食盐有咸味，无毒，生活中常做调味品，是常用的调味剂，食物腐败变质是由于微生物的生长和大量繁殖而引起的，盐渍杀死或抑制微生物的生长和大量繁殖，所以食盐是常用的防腐剂，故A正确；B、纸张久置变黄因为纸张纤维间的空隙中会渗入很多霉菌之类的真菌孢子，苹果久置变黄是因为所含二价铁离子被氧化生成三价铁离子，二者原理不相同，故B错误；C、二氧化硅广泛用于制作光导纤维，二氧化硅能与强碱反应，所以光导纤维遇强碱会“断路”，故C错误；D、以一氧化氮和二氧化氮为主的氮氧化物是形成“光化学烟雾”“硝酸型酸雨”的形成的一个重要原因，故D错误；故选A。

2. 下列关于有机化合物的叙述正确的是（）A. 已知氟利昂12的结构式为，该分子是平面形分子B. 1mol苹果酸[HOOCCH(OH)CH2COOH]可与3molNaHCO3发生反应C. 用甲苯分别制取TNT、邻溴甲苯所涉及的反应均为取代反应D. 的一氯代物共有5种(不考虑立体异构)【答案】C【解析】A、已知氟利昂12的结构式为，是甲烷的四个氢被取代，该分子是正四面体结构，故A错误；B、只有2个-COOH与NaHCO3发生反应，则1mol苹果酸[HOOCCH（OH）CH2COOH]可与2molNaHCO3发生反应，故B错误；C、用甲苯分别制取TNT、邻溴甲苯所涉及的反应均为取代反应，故C正确；D、有6种氢。

它的一氯代物共有6种故D错误；故选C。

3. 用N A表示阿伏加德罗常数的值。

下列叙述不正确的是（）A. 含有氢原子数为0.4N A的CH3OH分子中含有的共价键数目为0.5N AB. a g某气体含分子数为b，c g该气体在标准状况下体积为LC. 电解饱和食盐水，阳极产生22.4 L气体时，电路中通过的电子数目为2N AD. 常温下，1.0 L pH＝13的Ba(OH)2溶液中含有的OH－数目为0.1N A【答案】C【解析】A. CH3OH分子中含4个H原子，含5条共价键，故当含有氢原子数为0.4N A时，含有的共价键的条数为0.5N A，故A正确；B. 由于a g某气体含分子数为b，设c g该气体的分子个数为N，则有N=bc/a个，则气体的n=N/N A=bc/aN A mol，在标况下的气体体积V=nVm=22.4bc/aN A L，故B正确；C. 电解饱和食盐水，阳极产生气体的状态不明确，故22.4L气体的物质的量无法计算，则电路中通过的电子的数目无法计算，故C 错误；D、常温下，pH=13的氢氧化钡溶液中，氢离子浓度为10-13mol·L－1，根据水的离子积可知氢氧根浓度c（OH－）=10-14/10-13=0.1mol·L－1，则1L溶液中含有的氢氧根的物质的量为0.1mol，个数为0.1N A个，故D正确。

宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试理综-物理试题

石嘴山三中2018届第四次模拟考试理科综合能力测试-物理部分14．质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是A．M带负电，N带正电B. M的速度率小于N的速率C. 洛伦磁力对M做正功、对N做负功D. M的运行时间大于N的运行时间15．如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止沿斜面开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以N表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，f为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是A. 加速过程中，N=GB．加速过程中，人受到的支持力大于人对电梯的压力C．匀速过程中，f＝0，N、G都做功D．匀速过程中，摩擦力方向水平向右16. 对下列各图中蕴含信息的分析和理解，不正确．．．的一项是A．图甲中的重力－质量图象说明同一地点的重力加速度保持不变B．图乙中的位移－时间图象表示该物体受力平衡C．图丙中的动能－时间图象表示该物体做匀减速直线运动D．图丁中的速度－时间图象表示该物体所受的合力随时间减小17．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。

下列说法正确的是A．副线圈输出电压的频率为60 HzB．副线圈输出电压的有效值为31 VC．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小D ．P 向右移动时，变压器的输出功率增加18．设想在地面上通过火箭将质量为m 的人造小飞船送入预定轨道，至少需要做功W 。

若预定轨道半径为r ，地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，忽略空气阻力，不考虑地球自转的影响。

取地面为零势能面，则下列说法正确的是A ．地球的质量为2gr GB ．小飞船在预定轨道的周期为2πC ．小飞船在预定轨道的动能为22mgr RD ．小飞船在预定轨道的势能为22m g R W r- 19．如图所示为现在最为畅销的雾霾废气净化装置，受污染的废气经电离后通过该装置进行过滤，净化后的空气由右端喷出，图中虚线是电离后带负电的废气粒子（不计重力）在过滤装置中的运动轨迹，实线为电场线，A 、B 两点为运动轨迹与装置两极板间电场线的交点。

数学-宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第一次模拟考试试题(理)

宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学试题（理）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}12,A x x x Z =-≤≤∈，集合{}420，，=B ，则B A ⋃等于( ) A ．{}4,2,1,0,1-B ．{}4,2,0,1-C ．{}2,0D ．{}4210，，，2．复数5i1＋2i 的虚部是 ( )A. iB. －iC. 1D. －1 3．在ABC ∆中，若15,,sin 43b B A π=∠==，则a = ( ) A ．325 B ．335 C ．33 D ．5334．以抛物线x y 202=的焦点为圆心，且与双曲线191622=-y x 的两条渐近线都相切的圆的方程为( )A ．0642022=+-+x y xB ．0362022=+-+x y xC ．0161022=+-+x y xD ．091022=+-+x y x5.MOD(a ，b )表示求a 除以b 的余数，若输入a ＝34，b ＝85，则输出的结果为( )A. 0B. 17C. 21D. 346．三棱柱111ABC A B C -的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱底面ABC ，其正视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为( )A． B ． C ． D ．47．设,x y 满足约束条件202300x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≤⎩，则46y x ++的取值范围是 ( )A ．[4,1]-B ．3[3,]7-C ．(,3][1,)-∞-+∞D ．[3,1]-8.(ω＞0)的图象与x 轴的两个相邻交点的距离等于2π，若将函数y ＝f (x )的图象向左平移6π个单位得到函数y ＝g (x )的图象，则y ＝g (x )是减函数的区间为( ))0,3.(π-A )4,4.(ππ-B )3,0.(πC )3,4.(ππD 9．设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面,则下列四个命题中错误．．的为( ) A. 若a b ⊥，,a b αα⊥⊄，则//b α B. 若//a α，a β⊥，则αβ⊥C. 若a β⊥，αβ⊥，则//a αD. 若a b ⊥，,a b αβ⊥⊥，则αβ⊥10.若a ∈[1，6]，则函数y ＝x 2＋ax 在区间[2，＋∞)内单调递增的概率是( ) A. 45 B. 35 C. 25 D. 1511．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1,若2AB AC AO +=，且OA A C = ，则向量BA在向量BC方向上的投影为( )A ．32 B C ．3 D ．12.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x－1，0≤x ≤1，f x －1 ＋m ，x ＞1在定义域[)0，＋∞上单调递增，且对于任意a ≥0，方程f (x )＝a 有且只有一个实数解，则函数g (x )＝f (x )－x 在区间[]0，2n(n ∈N *)上的所有零点⊥1AA 33222的和为( )A. n (n ＋1)2B. 22n －1＋2n －1 C. (1＋2n )22 D. 2n －1 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知82a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中常数项为1120，则正数a =________14．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件{A =三个人去的景点各不相同}，事件{B =甲独自去一个景点}，则()P A B =__________15等于16．甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为1,2,3,4,的四个完全相同的小球的袋中依次取出一个小球.现知道：①甲取出的小球编号为偶数；②乙取出的小球编号比甲大；③乙、丙取出的小球编号差的绝对值比甲大.则丁取出的小球编号是________.三、解答题:(本大题共6小题70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分）已知：等差数列{a n }的前n 项和为S n ，数列{b n }是等比数列，且满足a 1＝3，b 1＝1，b 2＋S 2＝10，a 5－2b 2＝a 3（1）求数列{a n }，{b n }的通项公式.（2 ）数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n b n 的前n 项和为T n ，若T n <M 对一切正整数n 都成立，求M 的最小值.18.（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[)40,50， [)50,60…[]90,100后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数x 和方差2s .（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（2）从被抽取的数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取4个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X （以该校学生的成绩的频率估计概率），求X 的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为BC 的中点,//AO 面EFD ．ABC DEF FA ⊥ABC 2=AB 2=AF 3=CEO(1)求BD的长；(2)求证：面EFD 面BCED；DEF(3)求平面与平面ACEF相交所成锐角二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）如图，已知圆E：(x＋3)2＋y2＝16，点F(3，0)，P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.(1)求动点Q的轨迹Г的方程；(2)已知A，B，C是轨迹Г的三个动点，点A在一象限，B与A关于原点对称，且|CA|＝|CB|，问△ABC的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线AB的方程；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分12分）设(4)ln ()31x a xf x x +=+，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与直线10x y ++=垂直．（1）求a 的值；（2）若对于任意的[1,),()(1)x f x m x ∈+∞≤-恒成立，求m 的取值范围．请考生在22，23，二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的方程为1=4+1622x y ，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为πsin()33ρθ+=．（1）求直线l 的直角坐标方程；（2）设M （x ，y ）为椭圆C 上任意一点，求|32x +y ﹣1|的最大值．23．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()||,R f x x a a =-∈.（1）当2a =时，解不等式：()6|25|f x x ≥--；（2）若关于x 的不等式f (x )≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s 和t 满足2s t a +=，求证：ts 8+1≥6．【参考答案】一、选择题1 . A 2．C 3．A 4. C 5. B 6 . B 7.D 8. D 9. C 10．B 11．A 12. B 二、填空题 13．1 14 .2115．2116．3三、解答题17．解：（1）由已知可得⎩⎪⎨⎪⎧q ＋6＋d ＝10，2d ＝2q ，解得d ＝q ＝2，所以a n ＝2n ＋1，b n ＝2n －1，（2）由a n b n ＝2n ＋12n －1，故T n ＝3×120＋5×121＋7×122＋…＋(2n ＋1)×12n －1，由此可得12T n ＝3×121＋5×122＋7×123＋…＋(2n ＋1)×12n ，以上两式两边错位相减可得12T n ＝3＋2⎝⎛⎭⎫121＋122＋123＋…＋12n －1－(2n ＋1)×12n ＝3＋2－12n －2－2n ＋12n ，即T n ＝10－12n －3－2n ＋12n －1，故当n →＋∞时， 12n －3→0，2n ＋12n －1→0，此时T n →10，所以M 的最小值为10.18.解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：41(0.0250.1520.01f =-+⨯+0.005)100.3+⨯=.直方图如图所示.中位数是0.1701073.330.3c x =+⨯=，样本数据中位数是73.33分.众数是75；x =71；2s =194（2）[)70,80，[)80,90，[)90,100的人数是18，15，3，所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率：22218153236C +C +C 29C 70P ==. （3）因为()4,0.3X B ~， ()44C 0.30.7kkkp X k -==⋅，()0,1,2,3,4k =，所以其分布列为：数学期望为40.3 1.2EX np ==⨯=.19.（1）取ED 的中点P ，连接,PO PF ，则PO 为梯形BCED 的中位线，又//,//PO BD AF BD ,所以//PO AF ，所以,,,A O P F 四点共面，因为//AO 面EFD ，且面AOPF 面EFD PF =，所以//AO PF，所以四边形AOPF为平行四边形，2PO AF ==，所以1BD =. （2）由题意可知平面ABC ⊥面BCED ；又AO BC ⊥且AO ⊂平面ABC ，所以AO ⊥面BCED，因为//AO PF ，所以PF ⊥面BCED ，又PF ⊂面EFD ，所以面EFD⊥面BCED ；（3）以为原点，,,OC OA OP 所在直线分别为轴建立空间直角坐标系(1,0,0),(1,0,0).(0,0,2),(1,0,3),A B C P E F -，设Q 为AC 的中点，则1(2Q ，易证：BQ ⊥平面ACEF ， O z y x ,,平面ACEF的法向量为3(,22BQ = ，设平面的法向量为(,,1)n x y =，(1,0,1),PE PF ==，由00n PF n PE ⎧=⎪⎨=⎪⎩得01y x =⎧⎨=-⎩，所以(1,0,1)n =-，所以cos ,4BQ n BQ n BQ n⋅<>==-由所求二面角为锐二面角，所以平面与平面ACEF 相交所成锐角二面角的余弦值为46. 20.解：(1)∵Q 在线段PF 的垂直平分线上，∴|QP |＝|QF |，得|QE |＋|QF |＝|QE |＋|QP |＝|PE |＝4，又|EF |＝23＜4，∴Q 的轨迹是以E ，F 为焦点，长轴长为4的椭圆，∴Г：x 24＋y 2＝1. (2)由点A 在第一象限，B 与A 关于原点对称，设直线AB 的方程为y ＝kx (k ＞0)， ∵|CA |＝|CB |，∴C 在AB 的垂直平分线上，∴直线OC 的方程为y ＝－1k x . ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx x 24＋y 2＝1⇒(1＋4k 2)x 2＝4，|AB |＝2|OA |＝2x 2＋y 2＝4k 2＋14k 2＋1，同理可得|OC |＝2k 2＋1k 2＋4，S △ABC ＝12|AB |×|OC |＝4(k 2＋1)2(4k 2＋1)(k 2＋4)＝4(k 2＋1)(4k 2＋1)(k 2＋4)，(4k 2＋1)(k 2＋4)≤4k 2＋1＋k 2＋42＝5(k 2＋1)2，当且仅当k ＝1时取等号， ∴S △ABC ≥85.综上，当直线AB 的方程为y ＝x 时，△ABC 的面积有最小值85. 21．解：（1）f ′（x ）=，由题设f ′（1）=1，∴，∴a =0．（2），∀x ∈[1，+∞），f （x ）≤m （x ﹣1），即4ln x ≤m （3x ﹣﹣2），设g （x ）=4ln x ﹣m （3x ﹣﹣2），即∀x ∈[1，+∞），g （x ）≤0，DEF DEF∴g′（x）=﹣m（3+）=，g′（1）=4﹣4m，①若m≤0，g′（x）＞0，g（x）≥g（1）=0，这与题设g（x）≤0矛盾；②若m∈（0，1），当x∈（1，），g′（x）＞0，g（x）单调递增，g（x）≥g（1）=0，与题设矛盾．③若m≥1，当x∈（1，+∞），g′（x）≤0，g（x）单调递减，g（x）≤g（1）=0，即不等式成立,综上所述，m≥1．22.解：（1）根据题意，椭圆C的方程为+=1，则其参数方程为（α为参数）；直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=3，变形可得ρsinθcos+ρcosθsin=3，即ρsinθ+ρcosθ=3，将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得x+y﹣6=0，即直线l的普通方程为x+y﹣6=0；（2）根据题意，M（x，y）为椭圆一点，则设M（2cosθ，4sinθ），|2x+y﹣1|=|4cosθ+4sinθ﹣1|=|8sin（θ+）﹣1|，分析可得，当sin（θ+）=﹣1时，|2x+y﹣1|取得最大值9．23.解：当a=2时，不等式：f（x）≥6﹣|2x﹣5|，可化为|x﹣2|+|2x﹣5|≥6．①x≥2.5时，不等式可化为x﹣2+2x﹣5≥6，∴x≥；②2≤x＜2.5，不等式可化为x﹣2+5﹣2x≥6，∴x∈∅；③x＜2，不等式可化为2﹣x+5﹣2x≥6，∴x≤，综上所述，不等式的解集为（﹣]；（Ⅱ）证明：不等式f（x）≤4的解集为[a﹣4，a+4]=[﹣1，7]，∴a=3，∴=（）（2s+t）=（10++）≥6，当且仅当s=，t=2时取等号．11。

宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第一次模拟(一模)考试数学试题(理)

宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学试题（理）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}12,A x x x Z =-≤≤∈，集合{}420，，=B ，则B A ⋃等于( ) A ．{}4,2,1,0,1- B ．{}4,2,0,1-C ．{}2,0D ．{}4210，，，2．复数5i1＋2i 的虚部是 ( )A. iB. －iC. 1D. －1 3．在ABC ∆中，若15,,sin 43b B A π=∠==，则a = ( ) A ．325 B ．335 C．33 D ．533 4．以抛物线x y 202=的焦点为圆心，且与双曲线191622=-y x 的两条渐近线都相切的圆的方程为( )A ．0642022=+-+x y xB ．0362022=+-+x y xC ．0161022=+-+x y xD ．091022=+-+x y x5.MOD(a ，b )表示求a 除以b 的余数，若输入a ＝34，b ＝85，则输出的结果为( )A. 0B. 17C. 21D. 346．三棱柱111ABC A B C -的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱底面ABC ，其正视图⊥1AA是边长为2的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为( )A ．B ．C ．D ．47．设,x y 满足约束条件202300x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≤⎩，则46y x ++的取值范围是 ( )A ．[4,1]-B ．3[3,]7-C ．(,3][1,)-∞-+∞UD ．[3,1]-8.已知函数()sin 3cos f x x x ωω=-(ω＞0)的图象与x 轴的两个相邻交点的距离等于2π，若将函数y ＝f (x )的图象向左平移6π个单位得到函数y ＝g (x )的图象，则y ＝g (x )是减函数的区间为( ))0,3.(π-A )4,4.(ππ-B )3,0.(πC )3,4.(ππD9．设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面,则下列四个命题中错误．．的为( ) A. 若a b ⊥，,a b αα⊥⊄，则//b α B. 若//a α，a β⊥，则αβ⊥C. 若a β⊥，αβ⊥，则//a αD.若a b ⊥，,a b αβ⊥⊥，则αβ⊥10.若a ∈[1，6]，则函数y ＝x 2＋ax 在区间[2，＋∞)内单调递增的概率是( ) A. 45 B. 35 C. 25 D. 1511．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1,若2AB AC AO +=u u u r u u u r u u u r ，且OA AC =u u u r u u u r ，则向量BA uu u r在向量BC uuu r方向上的投影为( )A ．32B ．3C ．3D ．3-.12.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x－1，0≤x ≤1，f x －1＋m ，x ＞1在定义域[)0，＋∞上单调递增，且对于任意a ≥0，方程f (x )＝a 有且只有一个实数解，则函数g (x )＝f (x )－x 在区间[]0，2n(n ∈N *)上的所有零点的和为( )33222A. n (n ＋1)2B. 22n －1＋2n －1 C. (1＋2n )22D. 2n －1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知82a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中常数项为1120，则正数a =________14．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件{A =三个人去的景点各不相同}，事件{B =甲独自去一个景点}，则()P A B =__________1516．甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为1,2,3,4,的四个完全相同的小球的袋中依次取出一个小球.现知道：①甲取出的小球编号为偶数；②乙取出的小球编号比甲大；③乙、丙取出的小球编号差的绝对值比甲大.则丁取出的小球编号是________.三、解答题:(本大题共6小题70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分）已知：等差数列{a n }的前n 项和为S n ，数列{b n }是等比数列，且满足a 1＝3，b 1＝1，b 2＋S 2＝10，a 5－2b 2＝a 3（1）求数列{a n }，{b n }的通项公式.（2 ）数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n b n 的前n 项和为T n ，若T n <M 对一切正整数n 都成立，求M 的最小值.18.（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[)40,50，[)50,60…[]90,100后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数x 和方差2s .（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（2）从被抽取的数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取4个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X （以该校学生的成绩的频率估计概率），求X 的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为BC 的中点,//AO 面EFD ．(1)求BD 的长；ABC DEF FA ⊥ABC 2=AB 2=AF 3=CEO(2)求证：面EFD 面BCED ；(3)求平面与平面ACEF 相交所成锐角二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）如图，已知圆E ：(x ＋3)2＋y 2＝16，点F (3，0)，P 是圆E 上任意一点，线段PF 的垂直平分线和半径PE 相交于Q . (1)求动点Q 的轨迹Г的方程；(2)已知A ，B ，C 是轨迹Г的三个动点，点A 在一象限，B 与A 关于原点对称，且|CA |＝|CB |，问△ABC 的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线AB 的方程；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分12分）DEF设(4)ln ()31x a xf x x +=+，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与直线10x y ++=垂直．（1）求a 的值；（2）若对于任意的[1,),()(1)x f x m x ∈+∞≤-恒成立，求m 的取值范围．请考生在22，23，二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的方程为1=4+1622x y ，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为πsin()33ρθ+=．（1）求直线l 的直角坐标方程；（2）设M （x ，y ）为椭圆C 上任意一点，求|32x +y ﹣1|的最大值．23．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()||,R f x x a a =-∈.（1）当2a =时，解不等式：()6|25|f x x ≥--；（2）若关于x 的不等式f (x )≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s 和t 满足2s t a +=，求证：ts 8+1≥6．【参考答案】一、选择题1 . A 2．C 3．A4.C 5. B 6 . B 7.D 8.D 9. C 10．B 11．A12. B 二、填空题 13．114 .21 15．21 16．3三、解答题17．解：（1）由已知可得⎩⎪⎨⎪⎧q ＋6＋d ＝10，2d ＝2q ，解得d ＝q ＝2，所以a n ＝2n ＋1，b n ＝2n －1，（2）由a n b n ＝2n ＋12n －1，故T n ＝3×120＋5×121＋7×122＋…＋(2n ＋1)×12n －1，由此可得12T n ＝3×121＋5×122＋7×123＋…＋(2n ＋1)×12n ，以上两式两边错位相减可得12T n ＝3＋2⎝⎛⎭⎫121＋122＋123＋…＋12n －1－(2n ＋1)×12n ＝3＋2－12n －2－2n ＋12n ，即T n ＝10－12n －3－2n ＋12n －1，故当n →＋∞时，12n －3→0，2n ＋12n －1→0，此时T n →10，所以M 的最小值为10.18.解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：41(0.0250.1520.01f =-+⨯+0.005)100.3+⨯=.直方图如图所示.中位数是0.1701073.330.3c x =+⨯=，样本数据中位数是73.33分.众数是75；x =71；2s =194（2）[)70,80，[)80,90，[)90,100的人数是18，15，3，所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率：22218153236C +C +C 29C 70P ==. （3）因为()4,0.3X B ~，()44C 0.30.7kkkp X k -==⋅，()0,1,2,3,4k =，所以其分布列为：数学期望为40.3 1.2EX np ==⨯=.19.（1）取ED 的中点P ，连接,PO PF ，则PO 为梯形BCED 的中位线，又//,//PO BD AF BD ,所以//PO AF ，所以,,,A O P F 四点共面，因为//AO 面EFD ，且面AOPF I 面EFD PF =，所以//AO PF ，所以四边形AOPF 为平行四边形，2PO AF ==，所以1BD =. （2）由题意可知平面ABC ⊥面BCED ；又AO BC ⊥且AO ⊂平面ABC ，所以AO⊥面BCED ，因为//AO PF ，所以PF⊥面BCED ，又PF ⊂面EFD ，所以面EFD⊥面BCED ；（3）以为原点，,,OC OA OP 所在直线分别为轴建立空间直角坐标系(1,0,0),(1,0,0).(0,0,2),(1,0,3),2)A B C P E F -，设Q 为AC 的中点，则1(,,0)22Q ，易证：BQ ⊥平面ACEF ， O z y x ,,平面ACEF的法向量为3(2BQ =u u u r ，设平面的法向量为(,,1)n x y =r，(1,0,1),PE PF ==u u u r u u u r，由00n PF n PE ⎧=⎪⎨=⎪⎩r u u u rg r u u u r g 得01y x =⎧⎨=-⎩，所以(1,0,1)n =-r，所以cos ,BQ n BQ n BQ n⋅<>==u u u r ru u u r r u u u r r由所求二面角为锐二面角，所以平面与平面ACEF 相交所成锐角二面角的余弦值为46. 20.解：(1)∵Q 在线段PF 的垂直平分线上，∴|QP |＝|QF |，得|QE |＋|QF |＝|QE |＋|QP |＝|PE |＝4，又|EF |＝23＜4，∴Q 的轨迹是以E ，F 为焦点，长轴长为4的椭圆，∴Г：x 24＋y 2＝1. (2)由点A 在第一象限，B 与A 关于原点对称，设直线AB 的方程为y ＝kx (k ＞0)， ∵|CA |＝|CB |，∴C 在AB 的垂直平分线上，∴直线OC 的方程为y ＝－1k x . ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx x 24＋y 2＝1⇒(1＋4k 2)x 2＝4，|AB |＝2|OA |＝2x 2＋y 2＝4k 2＋14k 2＋1，同理可得|OC |＝2k 2＋1k 2＋4，S △ABC ＝12|AB |×|OC |＝4(k 2＋1)2(4k 2＋1)(k 2＋4)＝4(k 2＋1)(4k 2＋1)(k 2＋4)，(4k 2＋1)(k 2＋4)≤4k 2＋1＋k 2＋42＝5(k 2＋1)2，当且仅当k ＝1时取等号， ∴S △ABC ≥85.综上，当直线AB 的方程为y ＝x 时，△ABC 的面积有最小值85. 21．解：（1）f ′（x ）=，由题设f ′（1）=1，∴，∴a =0．（2），∀x ∈[1，+∞），f （x ）≤m （x ﹣1），即4ln x ≤m （3x ﹣﹣2），设g （x ）=4ln x ﹣m （3x ﹣﹣2），即∀x ∈[1，+∞），g （x ）≤0，DEF DEF高三一模数学试题∴g′（x）=﹣m（3+）=，g′（1）=4﹣4m，①若m≤0，g′（x）＞0，g（x）≥g（1）=0，这与题设g（x）≤0矛盾；②若m∈（0，1），当x∈（1，），g′（x）＞0，g（x）单调递增，g（x）≥g（1）=0，与题设矛盾．③若m≥1，当x∈（1，+∞），g′（x）≤0，g（x）单调递减，g（x）≤g（1）=0，即不等式成立,综上所述，m≥1．22.解：（1）根据题意，椭圆C的方程为+=1，则其参数方程为（α为参数）；直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=3，变形可得ρsinθcos+ρcosθsin=3，即ρsinθ+ρcosθ=3，将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得x+y﹣6=0，即直线l的普通方程为x+y﹣6=0；（2）根据题意，M（x，y）为椭圆一点，则设M（2cosθ，4sinθ），|2x+y﹣1|=|4cosθ+4sinθ﹣1|=|8sin（θ+）﹣1|，分析可得，当sin（θ+）=﹣1时，|2x+y﹣1|取得最大值9．23.解：当a=2时，不等式：f（x）≥6﹣|2x﹣5|，可化为|x﹣2|+|2x﹣5|≥6．①x≥2.5时，不等式可化为x﹣2+2x﹣5≥6，∴x≥；②2≤x＜2.5，不等式可化为x﹣2+5﹣2x≥6，∴x∈∅；③x＜2，不等式可化为2﹣x+5﹣2x≥6，∴x≤，综上所述，不等式的解集为（﹣]；（Ⅱ）证明：不等式f（x）≤4的解集为[a﹣4，a+4]=[﹣1，7]，∴a=3，∴=（）（2s+t）=（10++）≥6，当且仅当s=，t=2时取等号．11。

宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试理综-物理试题+Word版含答案

若预定轨道半径为r ，地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，忽略空气阻力，不考虑地球自转的影响。

2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第一次模拟考试理科综合化学试题【含解析】

黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．下列说法正确的是( )A. H 2O 2具有强氧化性可用于杀菌消毒B. 热的碳酸钠溶液去油污能力强，蒸干碳酸钠溶液得到NaOH 固体C. 向鸡蛋清的溶液中加入浓的硫酸钠溶液或福尔马林，蛋白质的性质发生改变并凝聚D. 油脂在酸性条件下易水解，可用于制作肥皂2．设N A 为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是( )A. 标况下，将5.6g 铁片投入足量浓硝酸中生成6.72L NO 2气体B. lmolFeBr 2与1.2mol Cl 2反应转移的电子数为2.4molC. 1L 1mol·L -1的草酸溶液中含有的H +数为2N AD. 标准状况下，2.24L 乙醇中碳氢键的数目为0.5N A3．化合物(b)、(d)、CH≡C—CH=CH 2(p)的分子式均为C 4H 4。

下列说法正确的( )A. b 的一氯代物只有两种B. d的同分异构体只有b 、p 两种C. b.d.p 均可与溴水发生加成反应D. p 的所有原子不可能处于同一平面4．下列根据实验现象得H 的实验结论正确的是5．短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X 原子核外最外层电子数是其电子层数的 2倍，X 、Y 的核电荷数之比为3:4，W 的最外层为7电子结构。

金属单质Z 在空气中燃烧生成的化合物可与水发生氧化还原反应。

下列说法正确的是( ) A. X 与Y 能形成多种化合物，一般条件下都能与Z 的最高价氧化物的水化物发生反应 B. 原子半径大小：X ＜Y ，Z ＞W C. 化合物Z 2Y 和ZWY 3都只存在离子键 D. Y 、W 的某些单质或两元素之间形成的某些化合物可作水的消毒剂 6．用铁和石墨作电极电解酸性废水，可将废水中的PO 43-以FePO 4(不溶于水)的形式除去，其装置如图所示。

宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第一次模拟考试

石嘴山三中2018届第一次模拟考试理科数学能力测试注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}12,A x x x Z =-≤≤∈，集合{}420，，=B ，则B A ⋃ 等于( ) A ．{}4,2,1,0,1- B ．{}4,2,0,1- C ．{}2,0 D ．{}4210，，， 2．复数5i1＋2i 的虚部是 ( )A. iB. －iC. 1D. －1 3．在ABC ∆中，若15,,sin 43b B A π=∠==，则a = ( ) A ．325 B ．335 C ．33 D ．5334．以抛物线x y 202=的焦点为圆心，且与双曲线191622=-y x 的两条渐近线都相切的圆的方程为( )A ． 0642022=+-+x y xB ．0362022=+-+x y xC ．0161022=+-+x y xD ．091022=+-+x y x5.MOD(a ，b)表示求a 除以b 的余数，若输入a ＝34，b ＝85，则输出的结果为( )A. 0B. 17C. 21D. 346．三棱柱111ABC A B C -的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱⊥1AA 底面ABC ，其正视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为( )A ．3B ．32C ．22D ．47．设,x y 满足约束条件202300x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≤⎩，则46y x ++的取值范围是 ( )A ．[4,1]-B ．3[3,]7-C ．(,3][1,)-∞-+∞D ．[3,1]-8.(ω＞0)的图象与x 轴的两个相邻交点的距离等于2π，若将函数y ＝f(x)的图象向左平移6π个单位得到函数y ＝g(x)的图象，则y ＝g(x)是减函数的区间为( ) )0,3.(π-A )4,4.(ππ-B )3,0.(πC )3,4.(ππD9．设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面,则下列四个命题中错误．．的为( )A. 若a b ⊥，,a b αα⊥⊄，则//b αB. 若//a α，a β⊥，则αβ⊥C. 若a β⊥，αβ⊥，则//a αD. 若a b ⊥，,a b αβ⊥⊥，则αβ⊥ 10.若a ∈[1，6]，则函数y ＝x 2＋ax 在区间[2，＋∞)内单调递增的概率是( )A. 45B. 35C. 25D. 1511．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1,若2AB AC AO +=，且OA AC =，则向量BA 在向量BC 方向上的投影为( )A ．32 B ．2 C ．3 D ．2-. 12.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x－1，0≤x ≤1，f (x －1)＋m ，x ＞1在定义域[)0，＋∞上单调递增，且对于任意a ≥0，方程f (x )＝a 有且只有一个实数解，则函数g (x )＝f (x )－x 在区间[]0，2n(n ∈N *)上的所有零点的和为()A.n (n ＋1)2B. 22n －1＋2n －1C. (1＋2n )22D.2n－1第II 卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知82a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中常数项为1120，则正数a =________14．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件{A =三个人去的景点各不相同}，事件{B =甲独自去一个景点}，则()P A B =__________ 15等于16．甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为1,2,3,4,的四个完全相同的小球的袋中依次取出一个小球.现知道：①甲取出的小球编号为偶数；②乙取出的小球编号比甲大；③乙、丙取出的小球编号差的绝对值比甲大.则丁取出的小球编号是________.三、解答题:(本大题共6小题70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分）已知：等差数列{a n }的前n 项和为S n ，数列{b n }是等比数列，且满足a 1＝3，b 1＝1，b 2＋S 2＝10，a 5－2b 2＝a 3（1）求数列{a n }，{b n }的通项公式.（2 ）数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫a n b n 的前n 项和为T n ，若T n <M 对一切正整数n 都成立，求M 的最小值.18.（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[)40,50， [)50,60…[]90,100后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数x 和方差2s .（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（2）从被抽取的数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取4个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X （以该校学生的成绩的频率估计概率），求X 的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形ABC 为底面的棱柱被平面DEF 所截而得，已知FA ⊥平面ABC ，2=AB ，2=AF ，3=CE ， O 为BC 的中点,//AO 面EFD ． (1)求BD 的长；(2)求证：面EFD ⊥面BCED ；(3)求平面DEF 与平面ACEF 相交所成锐角二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）如图，已知圆E ：(x ＋3)2＋y 2＝16，点F (3，0)，P 是圆E 上任意一点，线段PF 的垂直平分线和半径PE 相交于Q . (1)求动点Q 的轨迹Г的方程；(2)已知A ，B ，C 是轨迹Г的三个动点，点A 在一象限，B 与A 关于原点对称，且|CA |＝|CB |，问△ABC 的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线AB 的方程；若不存在，请说明理由.ACBDEFO21．（本小题满分12分）设(4)ln ()31x a xf x x +=+，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与直线10x y ++=垂直．（1）求a 的值；（2）若对于任意的[1,),()(1)x f x m x ∈+∞≤-恒成立，求m 的取值范围．请考生在22，23，二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 22．（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的方程为1=4+1622x y ，以O 为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin()33πρθ+=．（1）求直线l 的直角坐标方程；（2）设M （x ，y ）为椭圆C 上任意一点，求|32x +y ﹣1|的最大值．23．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()||,f x x a a R =-∈（1）当2a =时，解不等式：()6|25|f x x ≥--；（2）若关于x 的不等式f (x )≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s 和t 满足2s t a +=，求证：ts 8+1≥6．2018高三年级一模数学（理科）试卷2018.31 . A. 2．C 3． A 4.. C 5. B 6 . B 7.D 8. D 9. .C 10．B 11．A. 12. B13．【答案】1 14 . 【答案】 21 15．【答案】2116．【答案】3 17．（本小题共12分）已知：等差数列{a n }的前n 项和为S n ，数列{b n }是等比数列，且满足a 1＝3，b 1＝1，b 2＋S 2＝10，a 5－2b 2＝a 3（1）求数列{a n }，{b n }的通项公式（2 ）数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a nb n 的前n 项和为T n ，若T n <M 对一切正整数n 都成立，求M 的最小值.解析（1）由已知可得⎩⎪⎨⎪⎧q ＋6＋d ＝10，2d ＝2q ，解得d ＝q ＝2，所以a n ＝2n ＋1，b n ＝2n －1，（2）由a n b n ＝2n ＋12n －1，故T n ＝3×120＋5×121＋7×122＋…＋(2n ＋1)×12n －1，由此可得12T n ＝3×121＋5×122＋7×123＋…＋(2n ＋1)×12n ，以上两式两边错位相减可得12T n ＝3＋2⎝⎛⎭⎫121＋122＋123＋…＋12n －1－(2n ＋1)×12n ＝3＋2－12n －2－2n ＋12n ，即T n ＝10－12n －3－2n ＋12n －1，故当n →＋∞时， 12n －3→0，2n ＋12n －1→0，此时T n →10，所以M 的最小值为10.…………（12分）18.（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[)40,50， [)50,60…[]90,100后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数x 和方差2s .（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（2）从被抽取的数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取4个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X （以该校学生的成绩的频率估计概率），求X 的分布列和数学期望.解析：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：41(0.0250.15*20.01f =-++ 0.005)*100.3+=.直方图如图所示. 中位数是0.1701073.330.3c x =+⨯=，样本数据中位数是73.33分.众数是75；x =71；2s =194（2）[)70,80， [)80,90， [)90,100的人数是18， 15， 3，所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率：222181532362970C C C P C ++==. （3）因为()4,0.3X B ~， ()440.30.7kkkp X k C -==⋅， ()0,1,2,3,4k =，所以其分布列为：数学期望为40.3 1.2EX np ==⨯=.19.（本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形ABC 为底面的棱柱被平面DEF 所截而得，已知FA ⊥平面ABC ，2=AB ，2=AF ，3=CE ， O 为BC 的中点,//AO 面EFD ． (1)求BD 的长；(2)求证：面EFD ⊥面BCED ；(3)求平面DEF 与平面ACEF 相交所成锐角二面角的余弦值．（1）取ED 的中点P ，连接,PO PF 则PO 为梯形BCED 的中位线，322BD CE BD PO ++== 又//,//PO BD AF BD ,所以//PO AF 所以,,,A O P F 四点共面……………2分因为//AO 面EFD ，且面AOPF 面EFD PF =所以//AO PF所以四边形AOPF 为平行四边形，2PO AF == 所以1BD =……………4分（2）由题意可知平面ABC ⊥面BCED ；又AO BC ⊥且AO ⊂平面ABC 所以AO ⊥面BCED因为//AO PF 所以PF ⊥面BCED又PF ⊂面EFD ，所以面EFD ⊥面BCED ；……………6分（3）以O 为原点，,,OC OA OP 所在直线分别为z y x ,,轴建立空间直角坐标系(1,0,0),(1,0,0).(0,0,2),(1,0,3),A B C P E F -……7分设Q 为AC的中点，则1(2Q 易证：BQ ⊥平面ACEF 平面ACEF的法向量为3(2BQ =……………8分y设平面DEF 的法向量为(,,1)n x y =，(1,0,1),PE PF ==由00n PF n PE ⎧=⎪⎨=⎪⎩得01y x =⎧⎨=-⎩ 所以(1,0,1)n =-……………10分所以cos ,4BQ n BQ n BQ n ⋅<>==-11分由所求二面角为锐二面角角，所以平面DEF 与平面ACEF 相交所成锐角二面角的余弦值．为46…………12分 20.（本小题满分12分）如图，已知圆E ：(x ＋3)2＋y 2＝16，点F (3，0)，P 是圆E 上任意一点，线段PF 的垂直平分线和半径PE 相交于Q .(1)求动点Q 的轨迹Г的方程；(2)已知A ，B ，C 是轨迹Г的三个动点，点A在一象限，B 与A 关于原点对称，且|CA |＝|CB |，问△ABC 的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线AB 的方程；若不存在，请说明理由.解 (1)∵Q 在线段PF 的垂直平分线上，∴|QP |＝|QF |，得|QE |＋|QF |＝|QE |＋|QP |＝|PE |＝4，又|EF |＝23＜4，∴Q 的轨迹是以E ，F 为焦点，长轴长为4的椭圆，∴Г：x 24＋y 2＝1.(2)由点A 在第一象限，B 与A 关于原点对称，设直线AB 的方程为y ＝kx (k ＞0)，∵|CA |＝|CB |，∴C 在AB 的垂直平分线上，∴直线OC 的方程为y ＝－1k x .⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝kx x 24＋y 2＝1⇒(1＋4k 2)x 2＝4，|AB |＝2|OA |＝2x 2＋y 2＝4k 2＋14k 2＋1，同理可得|OC |＝2k 2＋1k 2＋4，S △ABC ＝12|AB |×|OC |＝4(k 2＋1)2(4k 2＋1)(k 2＋4)＝4(k 2＋1)(4k 2＋1)(k 2＋4)， (4k 2＋1)(k 2＋4)≤4k 2＋1＋k 2＋42＝5(k 2＋1)2，当且仅当k ＝1时取等号， ∴S △ABC ≥85.综上，当直线AB 的方程为y ＝x 时，△ABC 的面积有最小值85.21．（本小题满分12分）设(4)ln ()31x a x f x x +=+，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与直线10x y ++=垂直．（1）求a 的值；（2）若对于任意的[1,),()(1)x f x m x ∈+∞≤-恒成立，求m 的取值范围．解：（1）f′（x ）=………..1分由题设f′（1）=1，∴，∴a=0．………..3分（2），∀x ∈[1，+∞），f （x ）≤m （x ﹣1），即4lnx≤m （3x ﹣﹣2）………..4分设g （x ）=4lnx ﹣m （3x ﹣﹣2），即∀x ∈[1，|+∞），g （x ）≤0，∴g′（x ）=﹣m （3+）=，g′（1）=4﹣4m ……..6分① 若m≤0，g′（x ）＞0，g （x ）≥g （1）=0，这与题设g （x ）≤0矛盾..7分 ② 若m ∈（0，1），当x ∈（1，），g′（x ）＞0，g （x ）单调递增，g（x ）≥g （1）=0，与题设矛盾．………..9分③ 若m≥1，当x ∈（1，+∞），），g′（x ）≤0，g （x ）单调递减，g （x ）≤g （1）=0，即不等式成立综上所述，m≥1．………..12分22．（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程22.解：（1）根据题意，椭圆C的方程为+=1，则其参数方程为，（α为参数）；………..1分直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=3，变形可得ρsinθcos+ρcosθsin=3，即ρsinθ+ρcosθ=3，………..3分,将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得x+y﹣6=0，即直线l的普通方程为x+y﹣6=0；………..5分（2）根据题意，M（x，y）为椭圆一点，则设M（2cosθ，4sinθ），……..6分|2x+y﹣1|=|4cosθ+4sinθ﹣1|=|8sin（θ+）﹣1|，………..8分分析可得，当sin（θ+）=﹣1时，|2x+y﹣1|取得最大值9．…………..10分23．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲23.解：当a=2时，不等式：f（x）≥6﹣|2x﹣5|，可化为|x﹣2|+|2x﹣5|≥6．…..1分①x≥2.5时，不等式可化为x﹣2+2x﹣5≥6，∴x≥；…………..2分②2≤x＜2.5，不等式可化为x﹣2+5﹣2x≥6，∴x∈∅；…………..3分④x＜2，不等式可化为2﹣x+5﹣2x≥6，∴x≤，………………..4分综上所述，不等式的解集为（﹣]；………..5分（Ⅱ）证明：不等式f（x）≤4的解集为[a﹣4，a+4]=[﹣1，7]，∴a=3，……..7分∴=（）（2s+t）=（10++）≥6，当且仅当s=，t=2时取等号．..10分。

2018届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第一次模拟考试理综-生物试题(解析版)

石嘴山三中2018届第一次模拟考试理科综合能力测试-生物部分1. 下图表示“比较过氧化氢在不同条件下的分解”实验。

有关分析合理的是( )A. 本实验的自变量是不同的催化剂B. 本实验的无关变量有温度和酶的用量等C. 1号与2号、1号与4号可分别构成对照实验D. 分析1号、2号试管的实验结果可知加热能降低反应的活化能【答案】C【解析】实验过程中可以变化的因素称为自变量。

由图可知，在4支含等量过氧化氢溶液的试管中，1号试管不做处理、2号试管用90℃水浴加热处理、3号试管滴加2滴质量分数为3.5%的FeCl3溶液、4号试管滴加2滴质量分数为20%的肝脏研磨液，1号试管是对照组，2号、3号和4号试管分别进行的操作是加热、无机催化剂、酶，这些处理就是自变量，因此该实验的自变量是不同的反应条件，A项错误；除自变量外，实验过程中存在的会影响实验现象或结果的因素或条件称为无关变量，由A项分析可知，过氧化氢的浓度、溶液体积、反应时间，酶的用量等是无关变量，而温度是自变量之一，B项错误；1号与2号对照可说明加热能促进过氧化氢分解，1号与4号对照，可得出过氧化氢酶能催化过氧化氢分解，C项正确；加热能加快过氧化氢分解速率，而不是降低反应的活化能，D项错误。

2. 上海生命科学研究院诱导人成纤维细胞重编程为肝细胞(hiHep细胞)获得成功，hiHep细胞具有肝细胞的许多功能，包括分泌血清白蛋白、积累糖原、代谢药物等。

下列相关叙述中不正确的是（）A. 该项成果表明，分化了的细胞其分化后的状态是可以改变的B. 人成纤维细胞与hiHep细胞的核DNA完全相同C. 人成纤维细胞重编程为hiHep细胞，并未体现细胞的全能性D. hiHep细胞通过主动运输方式将血清白蛋白运出细胞【答案】D【点睛】本题的易错点是：考生会因思维定势而认为“细胞分化是不可逆转的”而否定A项，因此解答此题的关键是围绕“人成纤维细胞重编程为肝细胞(hiHep细胞)”和“获得成功，hiHep细胞具有肝细胞的许多功能”这两个新信息作为解题的切入点进行思维，结合所学的有关细胞分化和物质跨膜运输的知识分析各选项，不难得出正确的答案。

宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第三次模拟考试理综-物理试题(精品解析版)

石嘴山三中2018届第三次模拟考试理科综合能力测试-物理部分1. 下列说法正确的是（）A. 一束光照射到某金属表面上产生了光电效应，增大光的强度可以增加光电子的最大初动能B. 查德威克发现中子的核反应方程式是：427301213150He Al P n +→+C. 铋210的半衰期是5天，1克铋210经过10天全部衰变为其它原子核D. 23892U 衰变为22286Rn 要经过4次α 衰变和2次β 衰变【答案】D【解析】【详解】A ．根据光电效应方程，光电子最大初动能与入射光的频率有关，而与光的强度无关，故A 错误；B ．查德威克发现中子的反应方程式是：941214260Be HeC n +→+，故B 错误；C ．半衰期是大量放射性元素的统计规律，对个别的放射性原子不能使用，故C 错误；D ．23892U 衰变为22286Rn ，质量数减小16，而质子数减小6，而经过一次α衰变，质量数减小4，质子数减小2，而经过一次β衰变质量数不变，则质子数增大1，因此要经过4次α衰变和2次β衰变，故D 正确. 故选D. 2. 如图所示的电路中，R 1．R 2是定值电阻，R 3是滑动变阻器，电源的内阻不能忽略，电流表A 和电压表V 均为理想电表．闭合开关S ，当滑动变阻器的触头P 从右端滑至左端的过程，下列说法中正确的是（）A. 电压表V 的示数增大B. 电流表A 的示数减小C. 电容器C 所带的电荷量减小D. 电阻R 1的电功率增大【答案】D 【解析】【详解】A ．当滑动变阻器的触头P 从右端滑至左端的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，电阻R 2与R 3并联的电阻减小，外电路总减小，路端电压减小，则电压表V 的示数减小．故A 错误；B ．外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I 增大．并联部分电压U 并=E -I （R 1+r ）减小，流过电阻R 2的电流I 2减小，电流表A 的示数I A =I -I 2增大．故B 错误；C ．电容器的电压U C =IR 1，I 增大，U C 增大，电容器C 所带的电荷量增大．故C 错误；D ．电阻R 1的电功率P 1=I 2R 1，I 增大，P 1增大．故D 正确；故选D 。

2018年宁夏石嘴山三中高考一模数学试卷(理科)【解析版】

2018年宁夏石嘴山三中高考数学一模试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A＝{x|﹣1≤x≤2，x∈Z}，集合B＝{0，2，4}，则A∪B等于（）A．{﹣1，0，1，2，4}B．{﹣1，0，2，4}C．{0，2，4}D．{0，1，2，4}2．（5分）复数的虚部是（）A．i B．﹣i C．1D．﹣13．（5分）在△ABC中，若，则a＝（）A．B．C．D．4．（5分）以抛物线y2＝20x的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为（）A．x2+y2﹣20x+64＝0B．x2+y2﹣20x+36＝0C．x2+y2﹣10x+16＝0D．x2+y2﹣10x+9＝05．（5分）MOD（a．b）表示求a除以b的余数，若输入a＝34，b＝85，则输出的结果为（）A．0B．17C．21D．346．（5分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A．B．4C．D．7．（5分）设x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[﹣4，1]B．[﹣3，]C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）D．[﹣3，1]8．（5分）已知函数f（x）＝sinωx﹣cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位得到函数y＝g（x）的图象，则y＝g（x）是减函数的区间为（）A．（﹣，0）B．（﹣，）C．（0，）D．（，）9．（5分）设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题中错误的是（）A．若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥αB．若a∥α，a⊥β，则α⊥βC．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β10．（5分）若a∈[1，6]，则函数在区间[2，+∞）内单调递增的概率是（）A．B．C．D．11．（5分）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）A．B．C．3D．12．（5分）已知函数f（x）＝在定义域[0，+∞）上单调递增，且对于任意a≥0，方程f（x）＝a有且只有一个实数解，则函数g（x）＝f（x）﹣x在区间[0，2n]（n∈N*）上所有零点的和为（）A．B．22n﹣1+2n﹣1C．D．2n﹣1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知展开式中常数项为1120，则正数a＝．14．（5分）甲，乙，丙三人到三个景点旅游，每个人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点不相同”，事件B为“甲独自去一个景点”，则概率P（A|B）＝．15．（5分）等于16．（5分）甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为1，2，3，4的四个完全相同的小球的袋中依次取出一个小球．现知道：①甲取出的小球编号为偶数；②乙取出的小球编号比甲大；③乙、丙取出的小球编号差的绝对值比甲大．则丁取出的小球编号是．三、解答题：（本大题共5小题70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知：等差数列{a n}的前n项和为S n，数列{b n}是等比数列，且满足a1＝3，b1＝1，b2+S2＝10，a5﹣2b2＝a3（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式．（2）数列{}的前n项和为T n，若T n＜M对一切正整数n都成立，求M的最小值．18．（12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100）后，画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数和方差s2．（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（2）从被抽取的数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取4个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的分布列和数学期望．19．（12分）如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF 所截而得，已知F A⊥平面ABC，AB＝2，AF＝2，CE＝3，O为BC的中点，AO∥面EFD．（1）求BD的长；（2）求证：面EFD⊥面BCED；（3）求平面DEF与平面ACEF相交所成锐角二面角的余弦值．20．（12分）如图，已知圆E：（x+）2+y2＝16，点F（，0），P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．（1）求动点Q的轨迹Γ的方程；（2）已知A，B，C是轨迹Γ的三个动点，点A在一象限，B与A关于原点对称，且|CA|＝|CB|，问△ABC的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线AB的方程；若不存在，请说明理由．21．（12分）设f（x）＝，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1＝0垂直．（1）求a的值；（2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围．请考生在22，23，二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为+＝1，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）＝3．（1）求直线l的直角坐标方程和椭圆C的参数方程；（2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求|2x+y﹣1|的最大值．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝|x﹣a|a∈R．（1）当a＝2时，解不等式：f（x）≥6﹣|2x﹣5|；（2）若关于x的不等式f（x）≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s和t满足2s+t ＝a，求证：≥6．2018年宁夏石嘴山三中高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A＝{x|﹣1≤x≤2，x∈Z}，集合B＝{0，2，4}，则A∪B等于（）A．{﹣1，0，1，2，4}B．{﹣1，0，2，4}C．{0，2，4}D．{0，1，2，4}【解答】解：∵集合A＝{x|﹣1≤x≤2，x∈Z}＝{﹣1，0，1，2}，集合B＝{0，2，4}，∴A∪B＝{﹣1，0，1，2，4}．故选：A．2．（5分）复数的虚部是（）A．i B．﹣i C．1D．﹣1【解答】解：＝，则复数的虚部是：1．故选：C．3．（5分）在△ABC中，若，则a＝（）A．B．C．D．【解答】解：由正弦定理可得＝，∴a＝＝，故选：A．4．（5分）以抛物线y2＝20x的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为（）A．x2+y2﹣20x+64＝0B．x2+y2﹣20x+36＝0C．x2+y2﹣10x+16＝0D．x2+y2﹣10x+9＝0【解答】解：∵抛物线y2＝20x的焦点F（5，0），∴所求的圆的圆心（5，0）∵双曲线的两条渐近线分别为3x±4y＝0∴圆心（5，0）到直线3x±4y＝0的距离即为所求圆的半径R∴R＝＝3所以圆方程（（x﹣5）2+y2＝9，即x2+y2﹣10x+16＝0故选：C．5．（5分）MOD（a．b）表示求a除以b的余数，若输入a＝34，b＝85，则输出的结果为（）A．0B．17C．21D．34【解答】解：模拟执行程序框图，可得a＝34，b＝85不满足条件a＞b，c＝34，a＝85，b＝34m＝MOD（85，34）＝17，a＝34，b＝17不满足条件m＝0，m＝MOD（34，17）＝0，a＝17，b＝0，满足条件m＝0，退出循环，输出a的值为17．故选：B．6．（5分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A．B．4C．D．【解答】解：由三视图和题意可知三棱柱是正三棱柱，底面边长为2，侧棱长2，结合正视图，俯视图，得到侧视图是矩形，长为2，宽为面积为：2故选：D．7．（5分）设x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[﹣4，1]B．[﹣3，]C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）D．[﹣3，1]【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：则的几何意义是区域内的点到定点P（﹣6，﹣4）的斜率，由得x＝﹣1，y＝1，即A（﹣1，1），由得x＝﹣5，y＝﹣7，即B（﹣5，﹣7），则AP的斜率k＝＝1，BP的斜率k＝＝﹣3，则的取值范围是[﹣3，1]故选：D．8．（5分）已知函数f（x）＝sinωx﹣cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位得到函数y ＝g（x）的图象，则y＝g（x）是减函数的区间为（）A．（﹣，0）B．（﹣，）C．（0，）D．（，）【解答】解：∵函数f（x）＝sinωx﹣cosωx＝2sin（ωx﹣），又∵函数f（x）＝sinωx﹣cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于＝，故函数的最小正周期T＝π，又∵ω＞0，∴ω＝2，故f（x）＝2sin（2x﹣），将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位可得y＝g（x）＝2sin[2（x+）﹣]＝2sin2x的图象，令+2kπ≤2x≤+2kπ，即+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，故函数y＝g（x）的减区间为[+kπ，+kπ]，k∈Z，当k＝0时，区间[，]为函数的一个单调递减区间，又∵（，）⊆[，]，故选：D．9．（5分）设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题中错误的是（）A．若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥αB．若a∥α，a⊥β，则α⊥βC．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β【解答】解：由a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，知：在A中，若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则由线面垂直的性质定理得b∥α，故A正确；在B中，若a∥α，a⊥β，则面面垂直的判定定理得α⊥β，故B正确；在C中，若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊂α，故C错误；在D中，若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．故选：C．10．（5分）若a∈[1，6]，则函数在区间[2，+∞）内单调递增的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y＝在区间[2，+∞）内单调递增，∴y′＝1﹣＝≥0，在[2，+∞）恒成立，∴a≤x2在[2，+∞）恒成立，∴a≤4∵a∈[1，6]，∴a∈[1，4]，∴函数y＝在区间[2，+∞）内单调递增的概率是＝，故选：C．11．（5分）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）A．B．C．3D．【解答】解：由于+＝2由向量加法的几何意义，O为边BC中点，因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，所以＝＝1，三角形应该是以BC边为斜边的直角三角形，斜边BC＝2AO＝2，直角边AB＝，所以∠ABC＝30°则向量在向量方向上的投影为|BA|cos30＝×，故选：A．12．（5分）已知函数f（x）＝在定义域[0，+∞）上单调递增，且对于任意a≥0，方程f（x）＝a有且只有一个实数解，则函数g（x）＝f（x）﹣x在区间[0，2n]（n∈N*）上所有零点的和为（）A．B．22n﹣1+2n﹣1C．D．2n﹣1【解答】解：∵函数f（x）＝在定义域[0，+∞）上单调递增，∴m≥1，由因为对于任意a≥0，方程f（x）＝a有且只有一个实数解，∵函数f（x）＝在定义域[0，+∞）上单调递增，且图象连续，所有m＝1其图象如下：函数g（x）＝f（x）﹣x在区间[0，2n]（n∈N*）上所有零点分别为0，1，2，3，…2n，∴所有零点的和等于．故选：B．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知展开式中常数项为1120，则正数a＝1．【解答】解：由＝．令8﹣2r＝0，得r＝4．∴，解得a＝1．故答案为：1．14．（5分）甲，乙，丙三人到三个景点旅游，每个人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点不相同”，事件B为“甲独自去一个景点”，则概率P（A|B）＝．【解答】解：甲独自去一个景点，则有3个景点可选，乙丙只能在甲剩下的哪两个景点中选择，可能性为2×2＝4所以甲独自去一个景点的可能性为3×2×2＝12因为三个人去的景点不同的可能性为3×2×1＝6，所以P（A|B）＝＝．故答案为：．15．（5分）等于【解答】解：＝＝＝．故答案为：．16．（5分）甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为1，2，3，4的四个完全相同的小球的袋中依次取出一个小球．现知道：①甲取出的小球编号为偶数；②乙取出的小球编号比甲大；③乙、丙取出的小球编号差的绝对值比甲大．则丁取出的小球编号是3．【解答】解：由①②可知，甲取出的小球编号为2，乙取出的小球编号可能是3或4．又|1﹣4|＝3＞2，|1﹣3|＝2，所以由③可知，乙取出的小球编号是4，丙取出的小球编号是1，故丁取出的小球编号是3．故答案为：3三、解答题：（本大题共5小题70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知：等差数列{a n}的前n项和为S n，数列{b n}是等比数列，且满足a1＝3，b1＝1，b2+S2＝10，a5﹣2b2＝a3（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式．（2）数列{}的前n项和为T n，若T n＜M对一切正整数n都成立，求M的最小值．【解答】解：（1）由题意易知可得，解得d＝q＝2，∴a n＝2n+1，b n＝2n﹣1，（2）＝，∴T n＝3×（）0+5×（）1+7×（）2+…+（2n+1）×（）n﹣1，∴T n＝3×（）1+5×（）2+7×（）3+…+（2n+1）×（）n，两式相减可得T n＝3+2[（）+（）2+（）3+…+（）n﹣1]﹣（2n+1）×（）n，＝3+2﹣（）n﹣2﹣（2n+1）×（）n，∴T n＝10﹣﹣＝10﹣，当n→+∞，→0，∴T n＜10，∵T n＜M对一切正整数n都成立，∴M≥10，∴M的最小值为10．18．（12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100）后，画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数和方差s2．（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（2）从被抽取的数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取4个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的分布列和数学期望．【解答】解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率为：f4＝1﹣（0.025+0.15×2+0.01+0.005）×10＝0.3；画出频率分布直方图如图所示；中位数是x c＝70+10×＝73.33，∴样本数据的中位数是73.33分；众数是75；平均数是＝71；方差是s2＝194；（2）在[70，80），[80，90），[90，100）内的人数是分别是18，15，3，所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选2人，他们在同一分数段的概率是：P＝＝；（3）因为X～B（4，0.3），所以p（X＝k）＝•0.3k•0.74﹣k，其中k＝0，1，2，3，4；所以X的分布列为：所以X的数学期望为EX＝np＝4×0.3＝1.2．19．（12分）如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF 所截而得，已知F A⊥平面ABC，AB＝2，AF＝2，CE＝3，O为BC的中点，AO∥面EFD．（1）求BD的长；（2）求证：面EFD⊥面BCED；（3）求平面DEF与平面ACEF相交所成锐角二面角的余弦值．【解答】解：（1）取ED的中点P，连接PO，PF，则PO为梯形BCED的中位线，PO＝＝，又PO∥BD，AF∥BD，所以PO∥AF，所以A，O，P，F四点共面，……………（2分）因为AO∥面EFD，且面AOPF∩面EFD＝PF，所以AO∥PF，所以四边形AOPF为平行四边形，PO＝AF＝2，所以BD＝1……………（4分）证明：（2）由题意可知平面ABC⊥面BCED，又AO⊥BC，且AO⊂平面ABC，所以AO⊥面BCED，因为AO∥PF，所以PF⊥面BCED，又PF⊂面EFD，所以面EFD⊥面BCED．……………（6分）解：（3）以O为原点，OC，OA，OP所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，A（0，，0），B（﹣1，0，0），C（1，0，0）．P（0，0，2），E（1，0，3），F（0，，2）……（7分）设Q为AC的中点，则Q（，，0），由题意得BQ⊥平面ACEF，平面ACEF的法向量为＝（，0）……………（8分）设平面DEF的法向量为＝（x，y，z），……………（10分）＝（1，0，1），＝（0，，0），则，取x＝﹣1，得＝（﹣1，0，1），所以cos＜＞＝＝﹣，……………（11分）所以平面DEF与平面ACEF相交所成锐角二面角的余弦值为．…………（12分）20．（12分）如图，已知圆E：（x+）2+y2＝16，点F（，0），P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．（1）求动点Q的轨迹Γ的方程；（2）已知A ，B ，C 是轨迹Γ的三个动点，点A 在一象限，B 与A 关于原点对称，且|CA |＝|CB |，问△ABC 的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线AB 的方程；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）Q 在线段PF 的垂直平分线上，所以QP ＝QF ；得QE +QF ＝QE +QP ＝PE ＝4，又，得Q 的轨迹是以E ，F 为焦点，长轴长为4的椭圆．∴动点Q 的轨迹Γ的方程．（2）由点A 在一象限，B 与A 关于原点对称，设AB ：y ＝kx （k ＞0），|CA |＝|CB |，∴C 在AB 的垂直平分线上，∴．，，同理可得，则S △ABC ＝2S △OAC ＝|OA |×|OC |＝．由于≤，所以S △ABC ＝2S △OAC ≥，当且仅当1+4k 2＝k 2+4（k ＞0），|即k ＝1时取等号．△ABC 的面积取最小值．直线AB 的方程为y ＝x ． 21．（12分）设f （x ）＝，曲线y ＝f （x ）在点（1，f （1））处的切线与直线x +y +1＝0垂直．（1）求a 的值；（2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围．【解答】解：（1）根据题意，f（x）＝，则f′（x）＝，又由曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1＝0垂直，则有f′（1）＝1，即＝1，解可得a＝0；（2）由（1）的结论，a＝0，则f（x）＝，若∀x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1，即4lnx≤m（3x﹣﹣2）恒成立；设g（x）＝4lnx﹣m（3x﹣﹣2），即∀x∈[1，+∞），g（x）≤0，其导数g′（x）＝﹣m（3+）＝，g′（1）＝4﹣4m，①若m≤0，g′（x）＞0，g（x）≥g（1）＝0，这与题设g（x）≤0矛盾②若m∈（0，1），当x∈（1，），g′（x）＞0，g（x）单调递增，g（x）≥g（1）＝0，与题设矛盾③若m≥1，当x∈（1，+∞），），g′（x）≤0，g（x）单调递减，g（x）≤g（1）＝0，即不等式成立；综上所述，m≥1．请考生在22，23，二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为+＝1，以O 为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）＝3．（1）求直线l的直角坐标方程和椭圆C的参数方程；（2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求|2x+y﹣1|的最大值．【解答】解：（1）根据题意，椭圆C的方程为+＝1，则其参数方程为，（α为参数）；直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）＝3，变形可得ρsinθcos+ρcosθsin＝3，即ρsinθ+ρcosθ＝3，将x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入可得x+y﹣6＝0，即直线l的普通方程为x+y﹣6＝0；（2）根据题意，M（x，y）为椭圆一点，则设M（2cosθ，4sinθ），|2x+y﹣1|＝|4cosθ+4sinθ﹣1|＝|8sin（θ+）﹣1|，分析可得，当sin（θ+）＝﹣1时，|2x+y﹣1|取得最大值9．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝|x﹣a|a∈R．（1）当a＝2时，解不等式：f（x）≥6﹣|2x﹣5|；（2）若关于x的不等式f（x）≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s和t满足2s+t ＝a，求证：≥6．【解答】解：（1）当a＝2时，不等式：f（x）≥6﹣|2x﹣5|，可化为|x﹣2|+|2x﹣5|≥6．…..（1分）①x≥2.5时，不等式可化为x﹣2+2x﹣5≥6，∴x≥；…………..（2分）②2≤x＜2.5，不等式可化为x﹣2+5﹣2x≥6，∴x∈∅；…………..（3分）④x＜2，不等式可化为2﹣x+5﹣2x≥6，∴x≤，………………..（4分）综上所述，不等式的解集为（﹣∞，]∪[，+∞）；………..（5分）（2）证明：不等式f（x）≤4的解集为[a﹣4，a+4]＝[﹣1，7]，∴a＝3，……..（7分）∴＝（）（2s+t）＝（10++）≥6，当且仅当s＝，t＝2时取等号…（10分）。

2018年宁夏石嘴山市高考物理一模试卷(解析版)

2018年宁夏石嘴山市高考物理一模试卷二、选择题：（本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．（6分）下列说法正确的是（）A．汤姆逊通过α粒子散射实验提出了原子核式结构模型B．氢原子从基态向激发态跃迁时，需要吸收能量C．质了、中子和氘核的质量分别为m1、m2、m3，则质子与中子结合为氘核的反应是人工核转变，放出的能量为（m3﹣m1﹣m2）c2D．紫外线照射到金属锌板表面时能够产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大2．（6分）如图所示，在水平地面上放置一倾角为θ的斜面体，斜面体的顶端有一光滑的定滑轮，一根跨过定滑轮的细绳将质量为M的盒子A与质量为m的物体B相连，现向A 中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止．在加入沙子的过程中，下列说法正确的是（）A．绳子的拉力逐渐增大B．A所受的摩擦力逐渐增大C．A对斜面的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力逐渐增加3．（6分）如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，0为圆心，同时从A点水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，初速度分别为v1、v2分别落在C、D两点。

并且C、D两点等高，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。

则（）A．甲、乙两球下落到轨道上C、D两点时的机械能和重力瞬时功率不相等B．甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量不相同C．v1：v2＝1：3D．v1：v2＝1：44．（6分）质量为m＝2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的v﹣t图象如图乙所示，g＝10m/s2，则（）A．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5B．10s内物体的平均速度的大小是3.4m/sC．10s末物体在计时起点位置右侧2m处D．10s内物体克服摩擦力做功34J5．（6分）我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．根据以上信息可求出（）A．“嫦娥四号”绕月运行的速度为B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为C．月球的平均密度D．月球的平均密度为6．（6分）如图所示，边长为L、匝数为N．电阻不计的正方形线圈abcd 在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO'转动，轴OO′垂直于磁感线，线图通过两电刷与含有理想变压器的电路相连，变压器原、副线图的匝数分别为n1，和n2，当线圈以恒定的角速度ω转动时，下列判断正确的是（）A．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表V2的示数变大B．线圈于图示位置时磁通量为零，感应电动势最大C．电压表V1示数等于NBωL2D．变压器的输入与输出功率之比为l：17．（6分）空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。

宁夏石嘴山三中2018届高三下学期第三次模拟考试理综物理试卷

A. E 1>E2=E3 B. E 1<E2=E3
C. E
1>E2>E3
D. E 1=E2=E3
17.
如图 , 在光滑的水平桌面上有一物体 A, 通过绳子与物体 B相连 . 假设绳子的质量以及
绳子与定滑轮之间的摩擦力都可忽略不计 , 绳子不可伸长 . 如果物体 B的质量是物体Ａ
的质量的 3倍, 即ｍB=3mA, 那么物体 A和B的加速度的大小等于 ( )
21. 一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中 . 设向里为磁感应强度 B的正方向 ,
线圈中的箭头为电流 i 的正方向 ( 如图 4所示 ). 已知线圈中感生电流 i 随时间而
变化的图象如图 5所示 . 则磁感应强度 B随时间而变化U
衰变为
222 86
Rn
要经过
4次
衰变和 2次
衰变
15．如图所示的电路中 ,R 1、Ｒ2是定值电阻 ,R 3是滑动变阻器 , 电源的内阻不能忽略，电流表 A和电压表 V均为理想电表。闭合开关 S, 当滑动变阻器的触头 P从右端滑至左端的过程 , 下列说法中正确的是 ( )
A. 电压表 V的示数增大
石嘴山三中 2018 届第三次模拟考试
理科综合能力测试 - 物理部分
14．下列说法正确的是 ( )
A．一束光照射到某金属表面上产生了光电效应，增大光的强度可增加光电子
的最大初动能
B．查德威克发现中子的反应方程式是：
4 2
He
1237Al
1350P 01n
C．铋 210的半衰期是 5天， 1克铋 210经过 10天全部衰变为其它原子核
轮两侧， a在水平桌面的上方， b在水平粗糙桌面上。初始时用力

宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第一次模拟考试理科综合试题Word版含答案

石嘴山三中2018届第一次模拟考试理科综合能力测试命题人：物理：化学：生物：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共38题，共300分，共9页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2Ｂ铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

可能用到的相对原子质量：Na-23 Fe -56 Ag-108 I-127 Co-59 Ｏ-16第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中,只有一项．．．．符合题目要求的。

1．下图表示“比较过氧化氢在不同条件下的分解”实验。

有关分析合理的是()A．本实验的自变量是不同的催化剂B．本实验的无关变量有温度和酶的用量等C．1号与2号、1号与4号可分别构成对照实验D．分析1号、2号试管的实验结果可知加热能降低反应的活化能2．上海生命科学研究院诱导人成纤维细胞重编程为肝细胞(hiHep细胞)获得成功，hiHep细胞具有肝细胞的许多功能，包括分泌血清白蛋白、积累糖原、代谢药物等。

下列相关叙述中不正确的是（）A. 该项成果表明，分化了的细胞其分化后的状态是可以改变的B. 人成纤维细胞与hiHep细胞的核DNA完全相同C. 人成纤维细胞重编程为hiHep细胞，并未体现细胞的全能性D. hiHep细胞通过主动运输方式将血清白蛋白运出细胞3．2017年7月，“太空灵芝”落地福州仙芝楼，填补了我国医用真菌空间育种的空白。

下列相关叙述正确的是（）A. 在菌株培育和选择过程中，种群的基因频率发生改变B. 太空环境作用下，“太空灵芝”成为一种新的物种C. 太空环境定向诱导后，可筛选出人们需要的性状D. 太空环境作用下，灵芝菌株只可能发生基因突变4．不同浓度的生长素（IAA）影响某植物幼苗乙烯生成和茎切段长度的实验结果如图所示。

【100所名校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第三次模拟考试理综-物理试题

宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第三次模拟考试理综-物理试题物理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题）一、单选题1．下列说法正确的是（）A. 一束光照射到某金属表面上产生了光电效应，增大光的强度可以增加光电子的最大初动能B. 查德威克发现中子的核反应方程式是： 427301213150He Al P n +→+C. 铋210的半衰期是5天，1克铋210经过10天全部衰变为其它原子核D.23892U 衰变为22286Rn 要经过4次α 衰变和2次β 衰变2．如图所示的电路中，R 1、R 2是定值电阻，R 3是滑动变阻器，电源的内阻不能忽略，电流表A 和电压表V 均为理想电表．闭合开关S ，当滑动变阻器的触头P 从右端滑至左端的过程，下列说法中正确的是（）A. 电压表V 的示数增大B. 电流表A 的示数减小C. 电容器C 所带的电荷量减小D. 电阻R 1的电功率增大3．三个相同的带电小球1、2、3,在重力场中从同一高度由静止开始落下,其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场,小球2通过一附加的水平方向匀强磁场.设三个小球落到同一高度时的动能分别为E 1、E 2和E 3,忽略空气阻力,则( )A. E 1>E 2=E 3B. E 1<E 2=E 3C. E 1>E 2>E 3D. E 1=E 2=E 34．如图,在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B 相连.假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可忽略不计,绳子不可伸长.如果物体B 的质量是物体A 的质量的3倍,即m B =3m A ,那么物体A 和B 的加速度的大小等于()A. 3gB. gC. 0.75gD. 0.5g5．质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内作半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。

宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第一次模拟考试理综-物理试题

14．下列几幅图的有关说法中正确的是（）A ．原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的B ．少数α粒子发生了较大偏转，是由于原子的正电荷和绝大部分的质量都集中在一个很小的核上C ．光电效应实验说明了光具有波动性D ．射线甲由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷15．如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。

若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F 1和车右壁受弹簧的压力F 2的大小变化是（）A. F 1不变，F 2变大B. F 1变大，F 2不变C. F 1、F 2都变大D. F 1变大，F 2减小16．2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星。

发射过程中“北斗”28星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T 0，如图所示。

则（）A ．“北斗”28星的发射速度小于第一宇宙速度B ．“北斗”28星星在A →B →C 的过程中，速率逐渐变大C ．“北斗”28星在A →B 过程所用的时间小于T 04D ．“北斗”28星在B →C →D 的过程中，万有引力对它先做正功后做负功17．如图所示，在两光滑竖直挡板间有一质量为M ＝4m 、半径为R 的光滑圆环，圆环直径刚好等于两挡板间的距离，圆环只能在竖直方向上运动，圆环底端有一质量为m 的小球，现给小球一个水平向右的初速度v ，某时刻圆环能离开水平面．重力加速度为g ，则小球的初速度v 应满足( )A ．v >2gRB ．v >5gRC ．v >22gRD ．v >3gR18. 如图所示，边长为L 的正六边形abcdef 中，存在垂直该平面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．a点处的粒子源发出大量质量为m 、电荷量为+q 的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终垂直ab 边且与磁场垂直，不计粒子的重力，当粒子的速度为v 时，粒子恰好经过b 点，下列说法正确的是（）A ．速度小于v 的粒子在磁场中运动时间为qB m2πB ．经过c 点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为LC ．经过d 点的粒子在磁场中运动的时间为qB 4m πD ．速度大于2v 的粒子一定打在cd 边上19. 在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A 、B 两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt 为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R 为定值电阻。

【配套K12】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三理综下学期第一次模拟考试试题

宁夏石嘴山市第三中学2018届高三理综下学期第一次模拟考试试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共38题，共300分，共9页。