八年级分式与反比例复习

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反比例函数与分式方程

解题方法：反比例函数通常通过观察图像或代数方法求解，分式方程则需要消去分母并求解未知数。
应用场景：反比例函数常用于描述现实生活中的数量关系，如速度与距离的关系；分式方程则更多地应用于解决实际问题，如工程、经济等领域的问题。
反比例函数与分式方程在解题中的应用
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定义：反比例函数是一种函数，其图像位于x轴和y轴之间，且在每个象限内，随着x的增大，y的值逐渐减小。
性质：反比例函数的图像是双曲线，它的两个分支分别位于第一和第三象限或第二和第四象限。
斜率：反比例函数的图像是关于原点对称的，因此其斜率是负的。
截距：反比例函数在y轴上的截距为0，而在x轴上的截距则取决于具体的函数表达式。
反比例函数与分式方程的关联：反比例函数与分式方程在数学中有着密切的联系，它们在解题中经常一起出现。
反比例函数与分式方程的应用场景：在解决一些实际问题时，如物理、工程和经济学等领域的问题，常常需要运用反比例函数与分式方程的知识。
解题技巧：在解题过程中，需要掌握如何将实际问题转化为数学模型，并运用反比例函数与分式方程的知识进
函数关系：反比例函数和分式方程都涉及到比例关系，可以通过对方程进行变形来找到这种关系
反比例函数与分式方程的区别
定义：反比例函数是指形如 y=k/x (k≠0) 的函数，分式方程是指形如 ax+b/cx+d=e 的方程。
性质：反比例函数的图像在坐标系中是双曲线，而分式方程则表示两个未知数之间的关系。
反比例函数的应用
物理中的反比例函数：解释了电流与电阻、电压的关系，以及电容、电感的性质。
化学中的反比例函数：描述了化学反应中反应物和生成物的浓度与反应速率的关系。

分式与反比例函数的综合测试题

分式与反比例综合测试班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共30分）（）1、下列各式2b a -，xx 3+，πy+5，ba b a -+中，是分式的共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（）2、使分式 21xx - 有意义的x 的取值范围是A 、 12x >B 、 12x ≤C 、 12x ≥D 、 12x ≠（）3、如果把分式yx x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、扩大2倍（）4、已知分式)1)(2(1+--x x x 的值是零，那么x 的值是A 、2B 、1±C 、1D 、1- （）5、对分式y x y xx y22432、、进行通分时，最简公分母是 A 、xy 2 B 、y x 24 C 、224y x D 、22xy （）6、下列函数中,y 是x 的反比例函数的是 A 、 3x y =B.11+=x y C.21y x= D.3y x=（）7、反比例函数xk y =的图象经过点（2-，3），则它还经过点A.（3，2）B.（1-，-6）C.（6，1-）D.（0,0）( ) 8、反比例函数y ＝2x的图象位于A ．一、二象限B ．一、三象限C ．二、三象限D ．二、四象限（）9、函数 y=kx+1 与k y x=在同一坐标系内的大致图象是A B C D（）10、函数xa y 12+=图像上有三个点()()()321,32,1y y y 、，、，则函数值321y y y 、、大小关系A 、321y y y >>B 、123y y y >>C 、312y y y >>D 、231y y y >> 二、填空（每小题3分，共24分） 11、计算2422()a b a b --÷= ． 12、①())0(,10 53≠=a axyxya ②()1422=-+a a .13、已知52纳米为0.000000052米,用科学记数法表示为米. 14、已知aa 1+＝6，则（a －a1）2= .15、已知22(1)my m x -=- 是反比例函数，则m = .16、已知反比例函数xk y 23-=，当k 时，其图象的两个分支在第一、三象限内.17、一次函数y ＝kx +1和反比例函数y =6x的图象都经过点(2，m )，则一次函数的解析式是________．18、反比例函数xy 6=的图像上，横坐标和纵坐标都是整数的点有。

分式方程与反比例函数知识点总结

反比例函数1. 定义：形如y ＝xk （k≠0，k 为常数）的函数称为反比例函数。

其中x 是自变量，y 是因变量。

（反比例函数的解析式也可以写成: xy=k ；1-=kx y （k 为常数，k≠0））2. 反比例函数的画法：（1）列表取值时，x ≠0，因为x ＝0函数无意义。

（2）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于x ≠0，k ≠0，所以y ≠0，函数图象永远不会与x 轴、y 轴相交，只是无限靠近两坐标轴。

3. 图像：反比例函数的图像属于双曲线。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

有两条对称轴：直线y=x 和 y= －x ；对称中心是：原点4. 性质:：函数的图像两支分别位于第二、函数的图像两支分别位于第一、说明：1）反比例函数的增减性不连续，在讨论函数增减问题时，必须有“在每一个象限内”这一条件。

2）反比例函数图像的两个分只可以无限地接近x 轴、y 轴，但与x 轴、y 轴没有交点。

5. 反比例函数y ＝xk （k≠0）中的比例系数k 的几何意义表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

如图，过双曲线y ＝x k （k≠0）上的任意一点P （x , y ）做x 轴、y 轴的垂线PA 、PB ，所得矩形OBPA 的面积S=PA ·PB=∣xy ∣=∣k ∣。

推出：过双曲线上的任意一点做坐标轴的垂线，连接原点，所得三角形的面积为2k6. 注意：反比例关系与反比例函数的区别和联系：如果xy=k （k≠0），那么x 与y 这两个量成反比例的关系，这里的x 、y 可以表示单独的一个字母，也可以代表多项式或单项式。

例如y －1与x+1成反比例，则11+=-x k y ；若y 与x 2 成反比例，则2x k y =成反比例关系，x 和y 不一定是反比例函数；但反比例函数x k y =（k≠0）必成反比例关系。

分式和反比例函数易错题

第十六章分式和第十七章反比例函数试题选解1.分式14+m 表示一个整数时，字母m 可以取的整数值共有个. 2.当x 时，分式2142x x +-的值是负数. 3.下列分式变形正确的是（） A.y x =22yx B.n m n m +-=))(()(2n m n m n m -+-=222)(n m n m -- C.1212+--x x x =11-x D.a b =2a ab 4.在分式abb a 2-中，字母a,b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（） A.扩大为原来的2倍 B.不变 C.缩小为原来的21 D. 缩小为原来的41 5.若a=32，则1273222+---a a a a 的值等于 . 6.当a=21时，代数式12-a a -111---a a的值为 . 7.某人的上山的速度为m 千米/时，下山的速度为n 千米/时，则他上下山的平均速度为 .8.解分式方程x x 1--13-x x +1=0，如果设xx 1-= y,将原方程化为关于y 的整式方程为 . 9.若分式方程a x a x =-+1有增根，则a 的值为；若该方程无解，则a 的值为 . 10.当x = 时，2x-3与345+x 互为倒数. 11.分式m x x +-212，若不论x 取何值分式总有意义，则m 的取值范围是 12.a b b a a 222⋅÷ = ； n m n m mn 2923=-⨯ ；b a b a ab ab a +=--+)(2222 13.若分式方程313+=-+x x x a 的解是负数，则a 的取值范围是 . 14.已知211=-y x ，则yxy x y xy x ---+2252的值为 . 15已知21)2)(1(32++-=+--x B x A x x x ，则A= ,B= . 16.当a = 时，分式122++a a a 的值为0；若分式21+x ，12-x x 的和等于2，则x = . 17.若（m-n ）x=m 2-n 2的解是x=m+n 则m 与n 的关系是 .18.已知x,y 满足x 2+y 2=4x+6y-13，求224331⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x xy x y 的值为 . 19.若ba c c abc b a k +=+=+=，则k= . 20.已知2=a ，分式b a 22+= ；计算=-⋅-⋅-678)1()()(b a . 26.计算:(1)12-+x x ·61222--+-x x x x -9622-+x x (2)解分式方程 221+--x x =x -21（3）)(11n m x n n x m m ≠+=+ (4))225(423---÷--x x x x27.A 、B 。

新人教版八年级下分式和反比例检测卷

分式和反比例函数检测题一、填空题（每题2分，共20分） 1．函数xky =的图象经过点(1，2)，则k 的值为____________． 2．若xky =的图象分别位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 . 3．函数1y x a =-，当2x =时没有意义，则a 的值为4．化简211x x x -÷的结果是 .5．图5是反比例函数xm y 2-=的图象，那么实数m 的取值范围是6．如图8，若点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k = ． 7．（2008年湖北省宜昌市）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （㎡）之间的函数关系如图九所示.这一函数表达式为p=________. 8．一个函数具有下列性质： ①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为． 9．若正方形AOBC 的边OA 、OB 在坐标轴上，顶点C 在第一象限且在反比例函数y=x1的图像上，则点C 的坐标是10．在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于．三、选择题（每题3分，共39分） 1．下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-) 2.（2008年泰安市）分式方程21124x x x -=--的解是（）A ．32-B ．2-C ．52-D ．32 3．计算()a b a bb a a +-÷的结果为（）A ．a b b -B ．a b b +C ．a b a -D ．a b a+4．已知反比例函数的图象经过点(21)P -，，则这个函数的图象位于（） A ．第一、三象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．(2008年双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）6．对于反比例函数A. C. 7．若反比例函数y = A.-1B.322( ) x y - (C) y x - (D) y x +1，－2），则k 的值为（） C ．2 D ．－210．已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是（） A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若x ＞1，则y ＜2A ．11．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值是（） A ．2 B ．2- C ．4 D ．4-12．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气的图象如图3所示，当A ．5kg/m 3B ． 13．如图,一次函数ｙ1=ｙ1＞ｙ2A. ｘ＞C. －1＜ｘ＜三、简答题（第1题51、解分式方程：13x =-3、已知一次函数y =ax ＋b 的图像与反比例函数4y x=的图像交于A （2，2），B (－1，m )，求一次函数的解析式．4．如图8，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值5．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg ．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y 与x 的函数关系式．（2）求药物燃烧后y 与x 的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室。

反比例、分式函数

反比例函数、一次分式函数班级__________姓名____________ ______年____月____日 1、理解分式函数的概念2、掌握一次分式函数的图像画法及性质3、掌握反比例函数的性质【教学过程】一、知识梳理： 2、一次分函数的定义我们把形如(0,)cx dy a ad bc ax b +=≠≠+的函数称为一次分函数。

4、一次分函数(0,)cx dy a ad bc ax b+=≠≠+的图象和性质图象：其图象如图所示.第 2 页共 4 页定义域：_________________；值域：____________________；对称中心：___________________；渐近线方程：______________________；单调性：当ad>bc 时，函数在区间(,)b a -∞-和(,)ba-+∞分别单调递减；当ad<bc 时，函数在区间(,)b a -∞-和(,)ba-+∞分别单调递增；二、回归教材1．函数111--=x y 的图象是． 2．已知反比例函数x y 6-=的图象经过点),2(a P ，则a=__________.3．()10xy x x-=≠的值域是． 4．函数21()3x f x x +=+的单调增区间是．5．函数21()3x f x x -=+的对称中心是．6．函数()xf x x=是函数．（填“奇”“偶”“非奇非偶”）三、典型题型：【例1】填空题：（1）函数21()3x f x x -=+（()5,2-∈x ），则()x f 的值域是________．（2）函数21()3x f x x -=+（())5,2(4,5⋃--∈x ），则()x f 的值域是________．（3）已知函数()ax x x f -+=12，若*∈∀N x ，()()5f x f ≥恒成立，则a 的取值范围是．（4）若函数21()x f x x a+=+的图象关于直线y ＝x 对称，则实数a ＝ .第 3 页共 4 页【例2】（2004年江苏）设函数)(1)(R x xxx f ∈+-=，区间M=[a ，b](a<b)，集合N={M x x f y y ∈=),(}，则使M=N 成立的实数对(a ，b)有几个？【例3】已知函数2()1ax af x x +-=+，其中a R ∈。

分式方程与反比例函数知识点总结

分式1. 分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA叫做分式。

1) 分式与整式最本质的区别：分式的字母必须含有字母，即未知数；分子可含字母可不含字母。

2) 分式有意义的条件：分母不为零，即坟墓中的代数式的值不能为零。

3) 分式的值为零的条件：分子为零且分母不为零2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式子表示其中A 、B 、C 为整式（0≠C ）注：（1）利用分式的基本性质进行分时变形是恒等变形，不改变分式值的大小，只改变形式。

（2）应用基本性质时，要注意C ≠0，以及隐含的B ≠0。

（3）注意“都”，分子分母要同时乘以或除以，避免只乘或只除以分子或分母的部分项，或避免出现分子、分母乘除的不是同一个整式的错误。

3. 分式的通分和约分：关键先是分解因式1) 分式的约分定义：利用分式的基本性质，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值。

2) 最简分式：分子与分母没有公因式的分式3) 分式的通分的定义：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式化成分母相同的分式。

4) 最简公分母：取“各个分母”的“所有因式”的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母。

4. 分式的符号法则分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个分式的值不变。

用式子表示为注：分子与分母变号时，是指整个分子或分母同时变号，而不是指改变分子或分母中的部分项的符号。

5. 条件分式求值1）整体代换法：指在解决某些问题时，把一些组合式子视作一个“整体”，并把这个“整体”直接代入另一个式子，从而可避免局部运算的麻烦和困难。

例：已知，则求2）参数法：当出现连比式或连等式时，常用参数法。

例：若，则求6. 分式的运算：1）分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

2）分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

初二数学主要学什么内容怎么样提高成绩

初二数学主要学什么内容怎么样提高成绩初二数学主要学分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据分析。

其中：分式包括分式运算和分式方程。

反比例函数包括实际问题与反比例函数。

勾股定理包括勾股定理的证明与勾股定理的逆定理。

四边形包括平行四边形以特殊的平行四边形与梯形。

数据包括数据代表和数据波动。

初二数学主要学习内容初二数学主要学分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据分析。

其中：分式包括分式运算和分式方程。

反比例函数包括实际问题与反比例函数。

勾股定理包括勾股定理的证明与勾股定理的逆定理。

四边形包括平行四边形以特殊的平行四边形与梯形。

数据包括数据代表和数据波动。

代数部分：1、有理数、无理数、实数2、整式、分式、二次根式3、一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式4、函数(一次函数、二次函数、反比例函数)5、统计初步几何部分：1、线段、角2、相交线、平行线3、三角形4、四边形5、相似形6、圆初二数学怎么快速提高成绩一、要认真分析数学差的原因。

如果是因为基础较差，对所学知识无法较快的、很好的理解，导致成绩越来越差，建议从基础抓起，好好利用即将到来的两个月时间，稳扎稳打，把基础打扎实，逐步提高成绩。

如果是自己不愿意学习数学，上课不认真，作业不愿做，那就要提升学习数学的兴趣，对自己的未来进行规划，产生学习动力才行，不然，不愿意学，做什么都是没有效果的。

二、要制定具体的学习计划。

在解决学习动力之后，就要制定学习计划。

没有计划的、盲目的补习也是不可取的。

在暑假前制定一个详细的辅导计划，什么时间完成那些知识的学习和复习，严格执行，循序渐进，真正沉下心去，认真学习。

三、要培养良好的学习习惯。

学习过程中，要逐步养成良好的学习习惯，比如在假期里找老师辅导时，一定要做好如下工作：上课前要做好预习，下课后及时复习，通过反复训练巩固所学知识，把那些概念、公式、定理背熟。

理解透彻；对于自己了解不透、不会运用的地方，一定要及时请教老师，把知识学深透。

中考数学专题复习反比例函数专题基础知识部分复习

中考数学专题复习之反比例函数一、知识点1.反比例函数的概念反比例函数y=k x 中的k x 是一个分式,自变量x ≠0,函数与x 轴、y 轴无交点,y=kx也可写成y=kx -1(k ≠0),注意自变量x 的指数为-1, 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数k ≠0这一限制条件. 2.反比例函数的图象在用描点法画反比例函数y=kx的图象时,应注意自变量x 的取值不能为0,应从1或-1开始对称取点. 3.反比例函数y=kx中k 的意义注意:反比例函数y=k x (k ≠0)中比例系数k 的几何意义,即过双曲线y=kx(k ≠0)上任意一点引x 轴、y 轴垂线,所得矩形面积为│k │. ◆考点链接1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝或（k 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质二、例题讲解例1.（2009年湖南娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，则这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽k 的符号k ＞0k ＜0 图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y 随x 的增大而在每一象限内y 随x 的增大而oy xy xox （cm ）之间的函数关系的图象大致是 ( )例2（2009年新疆）若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系是____________．（不考虑x 的取值范围）例3（2009年内蒙古包头）如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数ky x=的图象在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B ，AOB △的面积为1，则AC 的长为（保留根号）．三、专项练习（中考真题）一、选择题1．（2010安徽芜湖）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝ a x 与正比例函数y ＝（b ＋c ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．2．（2010甘肃兰州）已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数x k y 12--=的图像上. 下列结论中正确的是 A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >>yO x AC B3．（2010山东青岛）函数y ax a =-与ay x=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）4．（2010山东日照）已知反比例函数y =x2，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（A ）（－2，1）（B ）（1，-2）（C ）（-2，-2）（D ）（1，2） 5．（2010四川凉山）已知函数25(1)m y m x -=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是A ．2B ．2-C ．2±D ．12- 6．（2010浙江宁波）已知反比例函数1y x=，下列结论不正确．．．的是 (A)图象经过点(1,1) (B)图象在第一、三象限(C)当1x >时，01y << (D)当0x <时，y 随着x 的增大而增大 7．（2010 浙江台州市）反比例函数xy 6=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是(▲)A ．321y y y <<B ．312y y y <<C ．213y y y <<D ．123y y y << 8．（2010四川眉山）如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为A ．12B ．9C ．6D ．4DBAyxOC9．（2010浙江绍兴）已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数xy 4-=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )A . y 3＜y 1＜y 2B . y 2＜y 1＜y 3C . y 1＜y 2＜y 3D . y 3＜y 2＜y 110．（2010 嵊州市）如图,直线)0(<=k kx y 与双曲线xy 2-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点,则122183y x y x -的值为( )xyBA oA.-5B.-10C.5D.1011．（2010山东聊城）函数y 1＝x （x ≥0），y 2＝4x（x>0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A （2，2）； ②当x >2时，y 2>y 1；③直线x ＝1分别与两函数图象相交于B 、C 两点，则线段BC 的长为3； ④当x 逐渐增大时，y 1的值随x 的增大而增大，y 2的值随x 的增大减少．其中正确的是（）A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有①③④12．（2010 四川南充）如图，直线2y x =+与双曲线ky x=相交于点A ，点A 的纵坐标为3，k 的值为（）．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 13．（2010江西）如图，反例函数4y x=图象的对称轴的条数是( ) OxyA3（第9题）yy 1＝x y 2＝4xx 第11题图A ．0B ．1C ．2D ．314．（2010福建福州）已知反比例函数的图象y ＝kx 过点P (1，3)，则该反比例函数图象位于( )A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 15．（2010江苏无锡）如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C的双曲线ky x= 交OB 于D ，且OD ：DB=1:2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值（）A ．等于2B ．等于34C ．等于245D ．无法确定16．（2010年上海）在平面直角坐标系中，反比例函数 y = kx ( k ＜0 ) 图像的量支分别在（）A .第一、三象限B .第二、四象限C .第一、二象限D .第三、四象限17．（2010山东临沂）已知反比例函数7y x=-图象上三个点的坐标分别是1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(2,)C y ，能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是（A ）123y y y >>（B ）132y y y >>（C ）213y y y >>（D ）231y y y >> 18．（2010 山东莱芜）已知反比例函数xy 2-=，下列结论不正确．．．的是(第6题图)A ．图象必经过点(-1,2)B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限内D ．若x ＞1，则y ＞-219．（2010福建宁德）反比例函数1y x=（x ＞0）的图象如图所示，随着x 值的增大，y 值（）．A ．减小B ．增大C ．不变D ．先减小后不变 20．（2010年贵州毕节）函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，则k 的取值范围是（）A ．1k >B ．1k <C ．1k >-D ．1k <- 22．（2010江苏常州）函数2y x=的图像经过的点是 A.(2,1) B.(2,1)- C.(2,4) D.1(,2)2-23．（2010 山东滨州）如图,P 为反比例函数y=kx的图象上一点,PA ⊥x 轴于点A, △PAO 的面积为6.下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是( )A.(2,3)B. (-2,6)C. (2,6)D. (-2,3)24．（2010湖北荆门）在同一直角坐标系中，函数y=kx+1和函数y=xk（k 是常数且k ≠0）的图象只可能是A ．B ．C ．D ．25．（2010山东潍坊）若正比例函数y ＝2kx 与反比例函数y ＝kx（k ≠0）的图象交于点A （m ，1），则k 的值是（）．xyO第8题图A ．2或－2B ．22或－22 C ．22D ．226．（2010湖南怀化）反比例函数)0(1>-=x xy 的图象如图１所示，随着x 值的增大，y 值（）A ．增大B ．减小Ｃ．不变Ｄ．先增大后减小 28．（2010湖北鄂州）正比例函数y=x 与反比例函数ky x=（k ≠0）的图像在第一象限交于点A,且AO=2,则k 的值为A.22B.1C. 2D.229．（2010山东泰安）函数y=2x+1与函数y=kx的图象相交于点(2,m),则下列各点不在函数y=kx的图象上的是( )Ａ．(－2,－5) Ｂ．(52,4) Ｃ．(－1,10) Ｄ．(5,2)30．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）不在函数xy 12=图像上的点是 A ．（2,6） B.（-2，-6） C.（3,4） D.（-3,4） 31．（2010黑龙江哈尔滨）反比例函数xk y 3-=的图像，当0>x 时，y 随x 的增大而增大，则k 的数值范围是（）（A ）2<k （B ）3≤k （C ）3>k（D ）．3≥k二、填空题1．（2010安徽蚌埠二中）已知点（1，3）在函数)0(>=x xky 的图像上。

分式化简及反比例函数

分式化简及反比例函数1、（8分）计算：1221212222+--÷---+x x x x x x x2、先化简式子（112--a a +1）÷（a+1）·aa a 2122+-，再求值。

其中a=2。

3、（满分8分）计算：22221(1)121a a a a a a +-÷+---+.4、（5分）先化简，再求值：4212312+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x ，其中x =3。

5、（ 6分）请你先将分式：111222+++-+-a aa a a a 化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值.6、（8分）先化简，再求值：x xx x x x x 222444222-+-÷-+-，其中=x －17、先化简代数式12211112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a ，从你喜欢的数中选择一个恰当的作为a 的值，代入求出代数式的值.（6分）8、先化简，再求值11)1113(2-÷+--x x x ，其中x=29、(6分) 先化简，再求值：2132446222--+-∙+-+a a a a a a a ，其中31=a10、直线y=kx+b 过x 轴上的点A （23，0），且与双曲线y=xk相交于B 、C 两点，已知B 点坐标为（-21，4），求直线和双曲线的解析式。

11、（7分）如图，已知一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=xk 2的图象交于A （1，-3），B （3，m ）两点，连接OA 、OB ．（1）求两个函数的解析式；（2）求△ABC 的面积．12、如图已知一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=xk 2的图象交于 A （1，-3），B （3，m ）两点，连接OA 、OB ．（1）求两个函数的解析式；（2）求△ABO 的面积．13、（10分）（2011•烟台）如图，已知反比例函数xk y 11=（k 1＞0）与一次函数y 2=k 2x+1（k 2≠0）相交于A 、B 两点（点A 在第一象限），AC ⊥x 轴于点C ．若△OAC 的面积为1，且OCAC=2．（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B 点的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？ABOxyABOxy14、如图直线y＝kx+2k(k≠0)与x轴交于点B，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.（1）求双曲线的解析式；（2）求B点的坐标；（3）若S△AOB＝2，求A点的坐标；（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.15、（7分）已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y＝kx的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）判断点E是否在这个函数的图象上16、（9分）如图，反比例函数与一次函数的图像位于P（－2，1），Q（1，m）（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；（3）根据图像回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值。

初二数学下册知识点归纳

初二数学下册知识点归纳初二数学下册知识点归纳篇1第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变2、分式的运算(1)分数的乘除乘定律:分数乘以分数，分子的乘积作为乘积的分子，分母的乘积作为乘积的分母。

除法定律:分数被分数除，除数的分子和分母颠倒后，再乘以除数。

（2）分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x（k不为0）性质：两支的增减性相同；2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形第四章四边形1、平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（1）矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

（2）菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；在同一个底边上有两个等角的梯形是等腰梯形。

分式与反比例函数测试题

分式与反比例函数测试题一、选择题1、下列各式：()xx x x y x x x 2225,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、下列函数解析式中,y 是x 的反比例函数的是( )21111.,.,.,.1.21A yB yC yD y xxx x =-===--3、若分式2242x x x ---的值为零则x 的值是（）A.2或-2B.2C.-2D.4 4、下列各分式中，最简分式是（）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++D 、()222y x y x +- 5、下列约分正确的是（） A 、313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、123369+=+a ba b D 、()()y x a b y b a x =-- 6、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）。

A 、221v v +千米 B 、2121v v v v +千米 C 、21212v v v v +千米 D 无法确定7、若函数()3y 2m m x-=+是反比例函数，则m 的值是（）A ．-2B ．2C ．±2D ．任意值8、若点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是反比例函数y=-1x 的图象上的点，并且x 1<0<x 2<x 3，则下列各式中正确的是（）A ．y 1<y 2<y 3B ．y 3<y 2<y 1C ． y 2<y 3<y 1D ．y 1<y 3<y 29、函数y=1x 与y=x 的图像在平面直角坐标系上交点的个数是（）A ．1个B ．3个C ．2个D ．0个10、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（）A ．x +48720-548720=B ．x +=+48720548720C ．572048720=-xD ．-48720x +48720＝5 二、填空题11、当2x ≠时，分式b x ax +-有意义，则b=______________；12、函数y=2(3)12x x -+--中,自变量x 的取值范围是___________. 13、计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________.14、用科学记数法表示:12.5克=________吨. 15、已知反比例函数2k y x -=，其图象在第一、第三象限内，则k 的取值范围是———— 16、反比例函数22)12(-+=kx k y 在每个象限内y 随x 的增大而增大，则k=三、计算题 1、化简（1）35(2)482y y y y -÷+--- （2）2244)2)(1(22-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--+a a a a a a a a a2、解下列分式方程：（1）132+=x x （2）13132=-+--x x x3、先化简，再求值168422+--x x xx ，其中x =5.（2）试求所得函数图象的函数解析式。

反比例函数与分式方程

反比例函数与分式方程反比例函数与分式方程是数学中常见的概念和问题。

本文将通过介绍反比例函数和分式方程的定义、性质以及解题方法，来帮助读者更好地理解和应用这两个概念。

一、反比例函数反比例函数，也叫倒数函数，是数学中常见的一种函数类型。

它的定义可以表示为：当x不等于0时，y与x的乘积等于一个常数k；即y = k/x。

其中，k为反比例函数的常数，也叫比例常数或导线常数。

当x等于0时，函数无定义。

反比例函数的图像特点是，随着x的增大，y的值逐渐减小；反之，随着x的减小，y的值逐渐增大。

图像呈现出一条开口向下的曲线，称为反比例函数的双曲线。

在实际应用中，反比例函数常用于描述一些物理量之间的关系，如时间和速度、密度和体积等。

通过了解反比例函数的性质和图像，我们可以更好地理解和分析这样的关系，并用数学方法解决相关的问题。

二、分式方程分式方程是指方程中含有分式表达式的方程。

分式方程的一般形式为：p(x)/q(x) = r(x)/s(x)。

其中，p(x)、q(x)、r(x)、s(x)是多项式，x是变量，r(x)和s(x)不能同时为0。

解分式方程的关键是找到使得方程两边等式成立的x值。

一般来说，可以通过消去分母、分子等方法将分式方程转化为多项式方程，然后继续使用已知的多项式方程解法进行求解。

分式方程在实际问题中常常出现，例如在物理学中，涉及到速度、加速度等问题时，常常会遇到含有分式的方程。

因此，掌握解分式方程的方法对于学习和应用数学都是非常重要的。

三、反比例函数与分式方程的关系反比例函数与分式方程有密切的联系。

事实上，反比例函数可以通过分式方程来表示。

例如，对于反比例函数y = k/x，可以通过将其转化成分式方程y * x = k来表示。

同样地，分式方程中可以包含反比例关系。

例如，当求解分式方程1/x + 1/y = 1/z时，可以将其理解为两个反比例函数相加得到等于常数1的形式。

通过理解反比例函数与分式方程的关系，我们可以更好地解决这样的问题，简化解题的过程。

中考数学专题反比例函数复习课件人教新课标版

A．2 B．6 C．10 D．8
【解析】由y＝－8x y＝x＋2
得 A(－2,4)、B(4，－2)可求得 S△AOB＝6.
【答案】B
11．(2011 中考预测题)反比例函数 y＝kx的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一点， MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 S△MON＝2，则 k 的值为( )
A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y3<y1<y2 D．y3<y2<y1
【解析】∵y＝6x，∴k＝6>0，∴图象在每个象限内 y 随 x 的增大而减小．∵x1<x2，∴y1>y2， ∴y2<y1<y3.
【答案】B
6．(2010·莱芜)已知反比例函数 y＝－2x，下列结论不．正．确．的是(
(1)求直线和双曲线的函数关系式；(2)求△CDO(其中 O 为原点)的面积．
答案：(1)直线的函数关系式为 y＝－x－3 双曲线的函数关系式为 y＝－4x (2)S△CDO＝6
考点训练 15
反比例函数反比例函数训练时间：60分钟分值：100分
训练时间：60分钟分值：100分
一、选择题(每小题 4 分，共 44 分)
反比例函数
考点一反比例函数的定义
一般地，函数 y＝k或 y＝kx－1(k 是常数，k≠0)叫做反比例函数． x
1．反比例函数 y＝k中的k是一个分式，所以自变量 x≠0，函数与 x 轴、y 轴无交点． xx
2．反比例函数解析式可以写成 xy＝k(k≠0)，它表明在反比例函数中自变量 x 与其对应函数值 y 之积，总等于已知常数 k.
A．增大
B．减小
C．不变
D．先减小后增大

反比例函数的知识点总结！

反比例函数的知识点总结！反比例函数的定义定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k 叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数的性质函数y=k/x 称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x 的增大而减小;当k<>2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<><0上为增函数、在x>0上同为增函数。

0上为增函数、在x>0上同为减函数、在x>3.x的取值范围是：x≠0;y的取值范围是：y≠0。

4..因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。

但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。

反比例函数的一般形式一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

其中，x是自变量，y是函数。

由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。

补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成： (k是常数，k≠0).2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可.反比例函数解析式的特征⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。

分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。

⑵比例系数⑶自变量的取值为一切非零实数。

⑷函数的取值是一切非零实数。

反比列函数与一次函数图像的交点用反比例函数求面积应用反比例关系与反比例函数的区别和联系。

八年级(下)数学复习提纲

八年级（下）数学复习提纲第十七章分式1、分式的概念：形如BA （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式。

其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。

对分式概念的理解，关健是看分母是否含有，如3a 、51x+y 与πx 等，它们都不是分式，因为分母中不含字母，特别注意π是无理数，不是字母。

另外，1x 1-x 2+与x x 虽然它们化简之后，结果均不含分母，但它们却都是分式，这提醒我们，看一个式子是否是分式要看其原始形式。

2、分式有意义的条件是：分母；而分式值为零的条件有两个：一是分子，二是分母，两个条件必须同时成立。

练习：（1）分式392--x x 有意义的条件是，分式值为零的条件是。

容易犯的错误一是在得到x 2-9＝0时，只知道x ＝3，而不知道x ＝±3，二是不考虑x －3≠0。

（2）已知分式a x x x +--532，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝。

（3）若分式3222++n n 的值为正，则n 的取值范围是。

（特别提醒：n 2＋2为正数，根据两数相除，同号为正，异号为负的原则得到2n ＋3＞0）（4）已知x 为整数，且32+x 为整数，则x ＝。

（特别提醒，x 为整数，x ＋3必为整数，要使分式的值为整数，则x ＋3必须是2的约数，容易犯的错误是只考虑以到1、2，而没有考虑到―1、―2）。

3、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值。

如c a ab 32＝c a ) (2，22)(2b a b a -+＝)( 2 。

与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分。

分式的约分要求把分子与分母的公因式约去，为此，首先要找出分子与分母的公因式，找公因式的方法是：系数找最大，相同字母找次数。

分式约分一定要将结果化为或整式。

练习：分式2323510c b a bc a -约分得，分式xx x x x 963232+--约分得。

反比例函数复习讲义

反比例函数复习讲义知识点一：反比例函数的概念一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成ky x=（k 为常数，）的形式，那么称y 是x 的反比例函数．注：（1）反比例函数k y x =中的k x是一个分式,自变量x ≠0, k y x =也可写成1y kx -=或xy k =，其中k ≠0；（2）在反比例函数1y kx -=（k ≠0）中，x 的指数是－1。

如，5y x=也写成：15y x -=；（3）在反比例函数k y x =（k ≠0）中要注意分母x 的指数为1，如21y x=就不是反比例函数。

知识点二：反比例函数的图象反比例函数(0)ky k x=≠的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限．它们关于原点对称，反比例函数的图象与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交．注：（1）观察反比例函数(0)ky k x=≠的图象可得：x 和y 的值都不能为0，并且图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点．（2）用描点法画反比例函数y= kx的图象时，应注意自变量x 的取值不能为0，一般应从1或-1开始对称取点.（3）在一个反比例函数图象上任取两点P ，Q ，过点P ，Q 分别作x 轴，y 轴的平行线，与两坐标轴分别围成的矩形面积为S 1，S 2 则S 1＝S 2．知识点三：反比例函数的性质 1．图象位置与函数性质当k>0时，x 、y 同号，图象在第一、三象限，且在每个象限内，y 随x 的增大而减小；当k<0时，x 、y 异号，图象在第二、四象限，且在每个象限内，y 随x 的增大而增大.2．若点(a,b)在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，则点（-a,-b ）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称；3．正比例函数与反比例函数的性质比较。

正比例函数反比例函数解析式图像直线有两个分支组成的曲线（双曲线）位置k ＞0，一、三象限； k ＜0，二、四象限 k ＞0，一、三象限 k ＜0，二、四象限增减性k ＞0，y 随x 的增大而增大 k ＜0，y 随x 的增大而减小k ＞0，在每个象限，y 随x 的增大而减小 k ＜0，在每个象限，y 随x 的增大而增大4．反比例函数y=x 中k 的意义反比例函数y = k x (k ≠0)中比例系数k 的几何意义,即过双曲线y = kx(k ≠0)上任意一点引x 轴、y 轴垂线,所得矩形面积为│k │.知识点四：反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定方法是待定系数法.由于在反比例函数关系式(0)ky k x=≠中，只有一个待定系数k ，确定了k 的值，也就确定了反比例函数，因此只需给出一组x 、y 的对应值或图象上点的坐标，代入(0)ky k x=≠中即可求出k 的值，从而确定反比例函数的解析式．知识点五：应用反比例函数解决实际问题须注意以下几点1．反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识解决实际问题时，要注意将实际问题转化为数学问题。

人教版初中数学复习--反比例函数知识点

一．【知识要点】知识点1反比例函数的定义重点;理解一般地,形如ky x=(k 为常数,k ≠0)的函数称为反比例函数,其中x 是自变量,y 是函数,自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数,y 的取值范围也是不等于0的一切实数,k 叫做比例系数,另外,反比例函数的关系式也可写成y =kx -1的形式.y 是x 的反比例函数⇔ky x=(k ≠0) ⇔xy =k (k ≠0) ⇔变量y 与x 成反比例,比例系数为k .注意： (1)在反比例函数ky x=(k ≠0)的左边是函数y ,右边是分母为自变量x 的分式,也就是说,分母不能是多项式,只能是x 的一次单项式,如1y x =,312y x =等都是反比例函数,但21y x =+就不是关于x 的反比例函数.(2)反比例函数可以理解为两个变量的乘积是一个不为0的常数,因此可以写成y =kx -1或xy =k 的形式.(3)反比例函数中,两个变量成反比例关系.知识点2用待定系数法确定反比例函数的表达式难点:运用由于反比例函数ky x=中只有一个待定系数,因此只要有一对对应的x ,y 值,或已知其图象上一点坐标,即可求出k ,从而确定反比例函数的表达式.其一般步骤:(1)设反比例函数关系式ky x=(k ≠0). (2)把已知条件(自变量和函数的对应值)代入关系式,得出关于k 的方程. (3)解方程,求出待定系数k 的值.(4)将待定系数k 的值代回所设的关系式,即得所求的反比例函数关系式.知识点3反比例函数图象的画法难点;运用反比例函数图象的画法是描点法,其步骤如下:(1)列表:自变量的限值应以0为中心点,沿0的两边取三对(或三对以上)相反数,分别计算y的值.(2)描点:先描出一侧,另一侧可根据中心对称的性质去找.(3)连线:按从左到右的顺序用平滑的曲线连接各点,双曲线的两个分支是断开的,延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势,但永远不能与坐标轴相交.说明:在图象上注明函数的关系式.拓展 (1)反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,它的两个分支是断开的.(2)当k＞0时,两个分支位于第一、三象限；当k﹤0时，两个分支位于第二、四象限.(3)反比例函数kyx=(k≠0)的图象的两个分支关于原点对称.(4)反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交，这是因为x≠0，y≠0.知识点4反比例函数kyx=(k≠0)的性质难点；灵活应用(1)如图17-2所示，反比例函数的图象是双曲线，反比例函数kyx=的图象是由两支曲线组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。

分式与反比例函数

八年级数学第十六章分式复习题班级：＿＿＿座号：＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿一、选择题：1、在式子：x2、5y x + 、a -21 、1-πx、21x x +中，分式的个数是( )A 、2B 、3C 、4D 、52、如果把分式10xx y+中的X 、Y 都扩大10倍，则分式的值是（）A 、扩大100倍B 、扩大10倍C 、不变D 、缩小到原来的1103、下列等式成立的是（）A 、2(3)9--=-B 、21(3)9--= C 、-12224()a a =D 、-70.0000000618=6.1810⨯4、下列计算正确的是（）A 、m m m x x x 2=+B 、22=-n n x xC 、3332x x x =⋅D 、426x x x =÷5、化简2293mmm --的结果是（） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、mm-3 6下列公式中是最简分式的是（）A ．21227baB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y -- 7．无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（）A ．122+x x B.12+x x C.133+x x D.25xx -8、若分式方程2113++=+x mx x 无解，则m 的值为（）A 、－1B 、－3C 、0D 、－29、若分式2312+--x x x 的值为0，则x 等于（）A 、－1B 、1C 、－1或1D 、1或2 10、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时。

A 、b a 11+B 、ab 1C 、b a +1D 、b a ab +二、填空题11. 某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米；12．计算32232)()2(b a c ab ---÷的结果是_________．13．计算：=+-+3932a a a __________． 14、如果31=-xx 那么221xx +的值为______ 15、若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 16、我国是一个水资源贫乏的国家，第每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。

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