期中考试复习(双向细目表)

期中考试复习(双向细目表)
一．填空题。

（每题5分，共60分）
1.(1)ABCD -DB=AB 中（ ）A.AC B.CA C.DA D.AD
(2)+CB+DA+=AB BD ( )A. AC B. AD C. CB D.
0 2.(1,2)a a =已知，则以下用坐标表示的向量和共线的是（ ）
A. (-1,2)
B.( 2,-4)
C.( -2,-4)
D.(-4,-2)
3.在△ABC 中，已知5
4
cosA=cos B=135，，则sin A+B （）=（
） A. 63
65 B.63-65 C.3365 D.16
65
4.(1,2),(2,3),a b a b =-=--=则( )
A.(1,-1)
B.(-3,5)
C.(3,-5)
D.(-1,1)
5.函数y=sinxcosx 的周期和最大值是（ ）
A.2π，1
B.π，1
C.π，12
D.2π，1
2
6.已知12
cos =-13β，且32π
βπ∈（，），则cos 2β=（ ）
A ．2413- B.2413 C.119
169 D.119
169-
7. 右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( )
A
B
6
C
6 D
4 8.=3AC =4AC 120,AC=AB AB AB ∙已知，，与夹角为则（ ）
A.12
B.-12
C.6
D.-6 9.C AB O AB C=2CB OA=,OB OC=A a b =已知为线段上一点，为直线外一点，
且，，则（ ）
A.a b +
B.12a b +
C.2133a b +
D.12
33a b +
10.
cos αα=（ ） A.sin -6απ（） B.-sin -6απ（） C.sin -3πα（） D.-sin -3π
α（） 11.°°sin15cos15=（ ） A.12 B.1 C.14 D.18
12.3
12cos =cos +=cos =513αβααββ已知，为锐角，，（），则（ ） A. 6365 B.5665 C.3365 D.1665
二．填空题。

（每小题5分共20分）
13.°°°°sin cos +sin75cos15=15105___________________________。

14.棱长为4的正方体的外接球的体积为_________________________________。

15.°3,4,2-3=a b a b a b ==已知与夹角是60，求_______________________。

16.右图组合体表面积为_______________________。

三．解答题。

（17题10分，18-22每题12分共70分）
17.已知A(1,2)，B （2,7），C （x ，17）共线，求：
（1）求实数x 的值；
（2）和AB 共线的单位向量的坐标。

3ABC cosA=cos B=5sin A+B tan A-B sinC ABC 已知△中，，求：（1）（）和（）（2）并判断△
形状。

18. (2,4),(,8),(2,)x y a b x c y a b a c ===⊥已知，∥，，求实数，。

19.
20. 已知等腰三角形AB=AC=5，BC=8，求：
（1）线段AD 的长度和sin ∠BAD ；
（2）∠BAC 的正弦，余弦和正切；
21. 已知直角梯形ABCD ，AB=5，CD=10，AD=4，M 为DB 中点，以A 为坐标原点建立直角坐标系。

（1）写出各点坐标及用坐标表示B BC Ｄ，；
（2）写出CM 坐标，并计算CM 距离；
（3）计算B BC Ｄ，和B BC Ｄ；
（4）求cos ∠DBC 。

22.已知(cos ,2cos )(sin ,cos )a b αααα==，，求：
（1）a b ；（用含α的式子表示）
（2）若(0,2)απ∈，求a b 的最大值，并写出取得最大值时α的值。

复习提示：
简单三角函数的周期和最值（必修四课本142页练习4）
辅助角公式及逆用和差角公式（必修四课本137页练习13）
拼角凑角（必修四课本137页4,5,11三题）
二倍角及二倍角公式逆用（必修四课本135页1,5两题）（必修四课本146页4.
（2）(4)两题）。