天津市和平区2017年七年级数学下第一周周测练习题及答案

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2017-2018学年天津市和平区七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.36的算术平方根是（）A. 6B. −6C. ±6D. √62.在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，-y）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A. aB. bC. |a|D. |b|4.如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）A. 3B. 3.5C. 4D. 55.若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A. 互相垂直B. 互相平行C. 既不垂直也不平行D. 不能确定6.把点M（-2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则N的坐标为（）A. (−4,4)B. (−5,3)C. (1,−1)D. (−5,−1)7.计算|1+√3|+|√3-2|=（）A. 2√3−1B. 1−2√3C. −1D. 38.若x使（x-1）2=4成立，则x的值是（）A. 3B. −1C. 3或−1D. ±29.如图所示，下列推理不正确的是（）A. 若∠AEB=∠C，则AE//CDB. 若∠AEB=∠ADE，则AD//BCC. 若∠C+∠ADC=180∘，则AD//BCD. 若∠AED=∠BAE，则AB//DE10.下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④同旁内角互补A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A. 75∘B. 105∘C. 45∘D. 135∘12.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角分别是（）A. 20∘，20∘B. 55∘，125∘C. 35∘，145∘D. 以上都不对二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为______．14.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．15.在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是______．16.如图，将直三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD=6，EF=8，CG=3，则阴影部分的面积为______．17.如图（1）是长方形纸片，∠DEF=21°，将纸片沿EF折叠成图（2）的形状，则图（2）中的∠CFG的度数是______．3，则a+b的最小值是______．18.若a、b均为正整数，且a＞√7，b＜√2三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）3-√(−6)2-（-√5）219.计算：√121+√−2720.三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．（1）分别写出点A′、B′、C′的坐标；（2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）若点F（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．21.已知4是3a-2的算术平方根，2-15a-b的立方根为-5．（1）求a和b的值；（2）求2b-a-4的平方根．22.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，DE与FG相交于点H．∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．试说明：（1）CE∥GF；（2）∠AED+∠D=180°．23.在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：（a-2）2+√b−3+|c-4|=0．（1）求A、B、C三点的坐标；），若四边形ABOP的面积与三角形ABC （2）如果在第二象限内有一点P（m，12的面积相等，求点P的坐标．24.如图，已知AE∥CF，∠A=∠C．（1）若∠1=40°，求∠2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（3）若AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE．25.如图（1）所示：已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在点B的左侧，点D在点C的右侧，∠ADC、∠ABC的平分线交于点E（不与B、D点重合），∠CBN=110°．（1）若∠ADQ=140°，则∠BED的度数为______（直接写出结果即可）；（2）若∠ADQ=m°，将线段AD沿DC方向平移，使点D移动到点C的左侧，其它条件不变，如图（2）所示，求∠BED的度数（用含m的式子表示）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：36的算术平方根是6．故选：A．利用算术平方根的定义计算即可得到结果．此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：由点A（x，y）在第三象限，得x＜0，y＜0．x＜0，-y＞0，则点B（x，-y）在第二象限；故选：B．根据第三象限内的点的纵坐标小于零，纵坐标小于零，可得x、y的取值范围，根据不等式的性质，可得答案；本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标符号是解题关键．3.【答案】D【解析】解：P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是|b|，故选：D．根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值解答即可．本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了垂线短的性质，利用垂线段的性质是解题关键.根据垂线段的性质，可得答案.【解答】解：由AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，得AP≥AB，AP≥3.5.故选A.5.【答案】A【解析】解：∵∠A与∠B是对顶角，∴∠A=∠B，又∵∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°，可求∠A=90°．故选：A．∠A与∠B是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90°，因此它们两边所在的直线互相垂直．本题考查垂线的定义和对顶角的性质，是简单的基础题．6.【答案】C【解析】解：把点M（-2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则N的坐标为（-2+3，1-2），即（1，-1），故选：C．利用点平移的坐标规律，把点M的横坐标加3，把纵坐标减2即可得到对应点N的坐标．本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．7.【答案】D【解析】解：原式=1++2-=3．故选：D．直接利用绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．8.【答案】C【解析】解：∵（x-1）2=4成立，∴x-1=±2，解得：x1=3，x2=-1．故选：C．直接利用平方根的定义得出x-1=±2，进而得出答案．此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．9.【答案】B【解析】解：A、若∠AEB=∠C，则AE∥CD，正确；B、若∠AEB=∠DAE，则AD∥BC，错误；C、若∠C+∠ADC=180°，则AD∥BC，正确；D、若∠AED=∠BAE，则AB∥DE，正确；故选：B．根据平行线的判定进行判断即可．此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题关键．10.【答案】C【解析】解：邻补角互补，①是假命题；对顶角相等，②是真命题；两直线平行，同位角相等，③是假命题；两直线平行，同旁内角互补，④是假命题；故选：C．根据邻补角的性质、对顶角的性质、平行线的性质定理判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11.【答案】C【解析】解：从图中发现∠ABC等于60°-15°=45°．故选C．根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补．设其中一角为x°，若这两个角相等，则x=3x-40，解得：x=20，∴这两个角的度数是20°和20°；若这两个角互补，则180-x=3x-40，解得：x=55，∴这两个角的度数是55°和125°．∴这两个角的度数是20°和20°或55°和125°．故选：D．首先由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补．然后设其中一角为x°，由其中一个角比另一个角的3倍少40°，然后分别从两个角相等与互补去分析，即可求得答案，注意别漏解．此题考查了平行线的性质与一元一次方程的解法．此题难度适中，解题的关键是掌握如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，注意方程思想的应用．13.【答案】（0，-2）【解析】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，∴m+3=0，解得：m=-3，故m+1=-2，则点P的坐标为：（0，-2）．故答案为：（0，-2）．根据y轴上点的坐标性质得出m的值，进而得出答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14.【答案】4【解析】解：∵一个数的平方根是3a+1和a+11，∴3a+1+a+11=0，解得：a=-3，这个数是（3a+1）2=64，即这个数的立方根是4，故答案为：4．根据题意得出方程，求出方程的解，求出这个数是64，即可求出答案．本题考查了立方根、平方根、一元一次方程的应用，解此题的关键是求出a的值，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．15.【答案】-2或8【解析】解：∵点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，∴|x-3|=5，解得x=-2或8．故答案为：-2或8．点M、N的横坐标相等，则直线MN在平行于y轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x-3|=5，从而解得x的值．本题是基础题，考查了坐标与图形的性质，当两点的横坐标相等时，则这两点在平行于y轴的直线上．16.【答案】39【解析】解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，∴△DEF≌△ABC，∴EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，BE=AD=6，∴S△ABC-S△DBG=S△DEF-S△DBG，∴S四边形ACGD=S梯形BEFG，∵CG=3，∴BG=BC-CG=8-3=5，∴S梯形BEFG=（BG+EF）•BE=（5+8）×6=39．故答案为：39．根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．同时考查了梯形的面积公式．17.【答案】138°【解析】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=21°，由折叠可得：∠EFC=180°-21°=159°，∴∠CFG=159°-21°=138°，故答案为：138°先根据平行线的性质得出∠DEF=∠EFB，根据图形折叠的性质得出∠EFC的度数，进而得出∠CFG即可．本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．18.【答案】4【解析】解：∵，∴2，∵a，a为正整数，∴a的最小值为3，∵，∴1＜＜2，∵b＜，b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故答案为：4．先估算、的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．19.【答案】解：原式=11-3-6-5=-3．【解析】根据立方根，平方根，二次根式的性质，可得答案．本题考查了实数的运算，利用立方根，平方根，二次根式的性质是解题关键．20.【答案】解：（1）A′（-3，1）、B′（-2，-2）、C′（-1，-1）；（2）△ABC向左平移4个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′；（3）点P′的坐标为（a-4，b-2）．【解析】（1）根据平面直角坐标系分别写出各点的坐标即可；（2）根据图形，从点A、A′的变化写出平移规律；（3）根据平移规律写出点P′的坐标即可．本题考查了坐标与图形变化-平移，准确识图是解题的关键．21.【答案】解：（1）∵4是3a-2的算术平方根，∴3a-2=16，∴a=6，∵2-15a-b的立方根为-5，∴2-15a-b=-125，∴2-15×6-b=-125，∴b=37．（2）2b-a-4=2×37-6-4=64，64的平方根为±8，∴2b-a-4的平方根为±8．【解析】（1）根据算术平方根、立方根的定义，得到3a-2=16，2-15a-b=-125，求出a，b的值即可；（2）把a，b值代入代数式求出代数式的值，根据平方根即可解答．本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义．22.【答案】证明：（1）∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF；（2）∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°.【解析】（1）根据同位角相等两直线平行，可证CE∥GF；（2）根据平行线的性质可得∠C=∠FGD，根据等量关系可得∠FGD=∠EFG，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠AED与∠D之间的数量关系；考查了平行线的判定和性质，平行线的判定有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补． 23.【答案】解：（1）由已知（a -2）2+√b −3+|c -4|=0，可得：a -2=0，b -3=0，c -4=0，解得a =2，b =3，c =4；可得：A （0，2），B （3，0），C （3，4）；（2）∵S △ABO =12×2×3=3，S △APO =12×2×（-m ）=-m ，∴S 四边形ABOP =S △ABO +S △APO =3+（-m ）=3-m ；∵S △ABC =12×4×3=6，又∵S 四边形ABOP =S △ABC∴3-m =6，解得m =-3，∴存在点P （-3，12）使S 四边形ABOP =S △ABC ．【解析】本题考查了非负数的性质，三角形及四边形面积的求法，解题时注意：当几个非负数的和为0时，则其中的每一项都必须等于0．（1）用非负数的性质求解可得a ，b ，c 的值；（2）把四边形ABOP 的面积看成两个三角形面积和，用m 来表示；依据四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等，列方程即可．24.【答案】解：（1）∵AE ∥CF ，∴∠BDC =∠1=40°，又∵∠2+∠BDC =180°，∴∠2=180°-∠BDC =180°-40°=140°；（2）BC ∥AD ．理由：∵AE ∥CF ，∴∠A +∠ADC =180°，又∵∠A =∠C ，∴∠C +∠ADC =180°，∴BC ∥AD ．（3）∵AE ∥CF ，∴∠BDF =∠DBE ．∵BC ∥AD ，∴∠ADB =∠DBC ．∵AD 平分∠BDF ，∴∠ADB =12∠BDF ，∴∠DBC=1∠EBD．2∴BC平分∠DBE．【解析】（1）由平行线的性质求得∠BDC=∠1=40°，然后由邻补角的定义求得∠2的度数即可；（2）由平行线的性质可知：∠A+∠ADC=180°，然后由∵∠A=∠C，再证得∠C+∠ADC=180°，从而可证得BC∥AD；（3）由AE∥CF可证明∠BDF=∠DBE，由BC∥AD，可证明∠ADB=∠DBC，由角平分线的定义可知，∠ADB=∠BDF，从而可证明∠DBC=∠EBD．本题主要考查的是平行线的性质的应用，掌握平行线的性质是解题的关键．25.【答案】55°【解析】解：（1）如图（1），过点E作EF∥PQ．∵∠CBN=110°，∠ADQ=140°，∴∠CBM=70°，∠ADP=40°．∵∠CDE=∠ADE，∠ABE=∠CBE，∴∠EBM=35°，∠EDP=20°．∵EF∥PQ，∴∠DEF=∠EDP=20°．∵EF∥PQ，MN∥PQ，∴EF∥MN，∴∠FEB=∠EBM=35°，∴∠BED=∠DEF+∠FEB=20°+35°=55°；故答案为：55°（2）如图（2），过点E作EF∥PQ．∵∠CBN=110°，∴∠CBM=70°．∵∠CDE=∠ADE，∠ABE=∠CBE，∴∠EBM=35°，∠EDQ=m°．∵EF∥PQ，∴∠DEF=180°-∠EDQ=180°-m°．∵EF∥PQ，MN∥PQ，∴EF∥MN，∴∠FEB=∠EBM=35°，∴∠BED=∠DEF+∠FEB=180°-m°+35°=215°-m°．（1）过点E作EF∥PQ，根据邻补角的定义求出∠CBM=70°，∠ADP=40°，再根据角平分线的定义求出∠EBM=35°，∠EDP=20°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DEF=∠EDP，∠FEB=∠EBM，然后根据∠BED=∠DEF+∠FEB代入数据计算即可得解；（2）过点E作EF∥PQ，根据邻补角的定义求出∠CBM=70°，再根据角平分线的定义求出∠EBM=35°，∠EDQ=m°，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠DEF=180°-∠EDQ=180°-m°，根据两直线平行，内错角相等可得∠FEB=∠EBM，然后根据∠BED=∠DEF+∠FEB代入数据计算即可得解．本题考查了平移的性质，平行线的性质，角平分线的定义，准确识图并理清图中各角度之间的关系是解题的关键，难点在于过拐点作平行线．。

天津市和平区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)

天津市和平区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）1. 9的平方根是（）A. 3B.C. ±3D. ±【答案】C【解析】【分析】依据平方根的定义求解即可．【详解】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2. 下列不等式一定成立的是（）A. 2x＜5B. ﹣x＞0C. |x|+1＞0D. x2＞0【答案】C【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】A、2x不一定小于5，不符合题意；B、﹣x不一定大于0，不符合题意；C、|x|+1≥1＞0，符合题意；D、x2≥0，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．3. 估计的值在两个整数（）A. 3与4之间B. 5与6之间C. 6与7之间D. 3与10之间【答案】B【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【详解】∵25<30<36，＜＜，即：5＜＜6，∴的值在5与6之间．故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．4. 过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A. （0，﹣2）B. （3，0）C. （0，3）D. （﹣2，0）【答案】C【解析】【分析】直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案．【详解】如图所示：，..............................过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：（0，3）．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．5. 已知，则用含x的式子表示y为（）A. y=﹣2x+9B. y=2x﹣9C. y=﹣x+6D. y=﹣x+9【答案】A【解析】【分析】消去t，确定出x与y的关系式即可．【详解】，①×2+②得：2x+y=9，即y=﹣2x+9，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A. 4B. 14C. 0.28D. 50【答案】C【解析】【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【详解】第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14，则第四组的频率为：=0.28．故选：C．【点评】本题考查了频率的公式：频率=即可求解．7. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】试题分析：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2=4，y2=9，x=2，y=3，则阴影部分的面积是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故选B．点评：本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．8. 将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A. （0，﹣1）B. （0，﹣2）C. （0．﹣3）D. （1，1）【答案】A【解析】【分析】由平移的性质，构建方程即可解决问题；【详解】P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，∴P′（0，﹣1），故选：A．【点睛】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题．9. 方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】联立两方程组成方程组，求出解即可．【详解】联立得：，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，则方程组的解为，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）A. a=B. a=﹣2C. a≥﹣2D. a≤﹣1【答案】B【解析】【分析】先计算出每个不等式的解集，再求其公共部分，让2a+2与﹣2相等即可求出a的值．【详解】解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，知道不等式组解集的唯一性是解题的关键．11. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A. 20°B. 125°C. 20°或125°D. 35°或110【答案】C【解析】【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍少40°，可得出答案．【详解】设∠β为x，则∠α为3x﹣40°，若两角互补，则x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若两角相等，则x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口．12. 已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）A. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ②③【答案】A【解析】【分析】根据题目中的方程组可以判断各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】当a=1时，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①错误，当a=﹣2时，，解得，，则x+y=6，此时x与y不是互为相反数，故②错误，∵，解得，，∵x≤1，则≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，则1≤≤，即1≤y≤，故③错误，∵，解得，当x==4时，得a=，y=，故④错误，故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、二元一次方程（组）的解，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程和不等式的性质解答．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分.共18分）13. 如果x2=1，那么的值是_____．【答案】±1【解析】【分析】利用平方根的定义求出x的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【详解】∵x2=1，∴x=±1，则=±1．故答案为：±1．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14. 已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第_____象限．【答案】三【解析】【分析】由于a•b＞0则a、b同号，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【详解】∵a•b＞0，∴a、b同号∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴点M（a，b）在第三象限．故答案为：三．【点睛】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．15. 若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=_____．【答案】-3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的关系，代入原式计算即可得到结果．【详解】把代入方程x﹣2y=0，可得：a﹣2b=0，所以3a﹣6b﹣3=﹣3，故答案为：﹣3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程中两边相等的未知数的值．16. 方程组的解是_____．【答案】【解析】【分析】①+②得出3x+y=1④，③﹣②求x，把x=1代入④求出y，把x=1，y=﹣2代入①求出z即可．【详解】①+②得：3x+y=1④，③﹣②得：x=1，把x=1代入④得：3+y=1，解得：y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入①得：1﹣4+z=0，解得：z=3，所以原方程组的解为，故答案为：．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，能把三元一次方程转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键．17. 如图，已知∠1=（3x+24）°，∠2=（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1=_____（度）．【答案】75【解析】【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案．【详解】如图所示：∠1+∠3=180°，∵m∥n，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，∴3x+24+5x+20=180，解得：x=17，则∠1=（3x+24）°=75°．故答案为：75．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出∠1+∠2=180°是解题关键．18. 已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是_____．【答案】1＜x+y＜5【解析】【分析】利用不等式的性质解答即可．【详解】∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1，…①同理得：2＜x＜4，…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；故答案为：1＜x+y＜5．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，关键是先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围．三、解答题（本大题共7小题，共58分）19. 解方程组【答案】.【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】方程组整理得：，①×3﹣②×2得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式（1），得；（2）解不等式（2），得；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．【答案】见解析.【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】（1）解不等式（1），得：x≤1；（2）解不等式（2），得：x＞﹣1；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣1＜x≤1，故答案为：（1）x≤1；（2）x＞﹣1；（4）﹣1＜x≤1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？【答案】（1）七年级（1）班有学生40人；（2）补图见解析；（3）108°；（4）计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人．【详解】（1）8÷20%=40（人），即七年级（1）班有学生40人；（2）选择B的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），补全的条形统计图如下；（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：360°×=108°；（4）520×=325（人），答：计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22. 已知方程组中x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【答案】（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【解析】【分析】(1)先解方程组得，再解不等式组；（2）由不等式的解推出，再从a的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组：，得，因为x为非正数，y为负数．所以，解得.(2) 不等式可化为,因为不等式的解为，所以，所以在中，a的整数值是-1.故正确答案为（1）;（2）a=1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；（2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；（3）相应方案有两种，具体见解析.【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：解得：答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，解得：a≤．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.（3）依题意有：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850解得：a＞35，∵a≤，且a应为整数∴a=36，37∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．24. 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）∠C=50°．【解析】【分析】（1）欲证明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB，然后由平行线的性质、等量代换推知∠C=∠BFD=∠B=50°．【详解】（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．又∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．25. 在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：|2a﹣b﹣1|+=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，t），如图1所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标；（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图2所示，P为线段AB上的一动点（不与A、B 重合），连接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【答案】（1）A（0，2），B（3，0）；（2）D（1，﹣）；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）如图1中，设直线CD交y轴于E．首先求出点E的坐标，再求出直线CD的解析式以及点C坐标，利用平移的性质可得点D坐标；（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于M．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题；【详解】（1）∵|2a﹣b﹣1|+=0，又∵：|2a﹣b﹣1|≥0，≥0，∴，解得，∴A（0，2），B（3，0）；（2）如图1中，设直线CD交y轴于E，∵CD∥AB，∴S△ACB=S△ABE，∴×AE×BO=9，∴×AE×3=9，∴AE=6，∴E（0，﹣4），∵直线AB的解析式为y=﹣x+2，∴直线CD的解析式为y=﹣x﹣4，把C（﹣2，t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣，∴C（﹣2，﹣），将点C向下平移2个单位，向左平移3个单位得到点D，∴D（1，﹣）．（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于M，∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∵∠BCE=2∠ECD，∴∠BCD=3∠DCM=3∠M，∵∠M=∠PEC﹣∠MPE，∠MPE=∠OPE，∴∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、平行线的性质、三角形的外角的性质、一次函数的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问题，属于中考压轴题．。

天津市和平区二十一中 2017年七年级数学下册期末模拟测试题(含答案)

2017年七年级数学下册期末模拟测试题一、选择题：1.点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线段B.从直线外一点到这条直线的垂线，C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长D.从直线外一点到这条直线的垂线的长2.要使等式成立的x的值为（）A.-2B.3C.-2或3D.以上都不对3.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．5.下列调查中,最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）7.如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A.∠2+∠B=180°B.AD∥BCC.AB=BCD.AB∥CD8.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根；B.只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根；D.负数有算术平方根。

9.若方程3x-2y=1的解是正整数，则x一定是（）A.偶数B.奇数C.整数D.正整数10.若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是（）A.3＜m＜4B.2＜m＜3C.3＜m≤4D.2＜m≤311.已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列出的方程组中，正确的是（）12.某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题：13.命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．14.在下列各数中有平方根的个数是个．15.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩．16.当m=____时，方程组的解是正整数.17.小亮解出方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●和★这个数，则●= ，★= .18.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．三、计算题：19.(1)化简： (2)求x值：(4x-1)2=22520.解方程组：(1) (2)21.解不等式(组):(1) +＞1 (2)．四、解答题:22.如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF＝66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数．23.为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．24.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？25.如图,直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化？若变化,找出变化规律或求出变化范围；若不变.求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA？若存在,求出其度数；若不存在，说明理由．参考答案1.C2.C3.C4.A5.B6.D7.C8.C9.B10.D11.D12.B13.答案为：同位角相等，两直线平行．14.答案为：7个．15.答案为90分．16.答案为：5．17.答案为：8，-2；18.答案为：-1；19.(1)-1 (2)20.(1)答案为： (2)答案为：21.(1)答案为：x＞10/13；(2)答案为：-1<x≤3.22.解：(1)∵∠AEF＝66°，∴∠BEF＝180°－∠AEF＝180°－66°＝114°.又∵EP平分∠BEF，∴∠PEF＝∠PEB＝0.5∠BEF＝57°.(2)过点P作PQ∥AB.∴∠EPQ＝∠PEB＝57°.∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∠DFE＝∠AEF＝66°.∴∠FPQ＝∠PFO.∵FP平分∠DFE，∴∠PFD＝0.5∠DFE＝33°.∴∠FPQ＝33°.∴∠EPF＝∠EPQ＋∠FPQ＝57°＋33°＝90°.23.解：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，根据题意，得x=y+2,2x+6=3y，解这个方程组，得x=12,y=10．答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．24.解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8160，解得：z≥108．答：乙种商品最低售价为每件108元．25.解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣100°=80°，∵OE平分∠COF，∴∠COE=∠EOF，∵∠FOB=∠AOB，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠AOC=×80°=40°；（2）∵CB∥OA，∴∠AOB=∠OBC，∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOB=∠OBC，∴∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：2，是定值；（3）在△COE和△AOB中，∵∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB，∴∠COE=∠AOB，∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，∴∠COE=∠AOC=×80°=20°，∴∠OEC=180°﹣∠C﹣∠COE=180°﹣100°﹣20°=60°，故存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°．。

天津市和平区2017-2018学年七年级第二学期期末检测数学试卷带答案

-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库-- -baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品--2017-2018学年度第二学期期末检测七年级数学试卷温馨提示:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第2页,第Ⅱ卷为第3页至第6页。

试卷满分100分。

考试时间100分钟答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。

祝同学们考试顺利!第Ⅰ卷选择题注意事项:每题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。

一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.9的平方根是A.3B.3C.3±D.±3 2.下列不等式一定成立的是A.52＜xB.0＞x -C.01＞+xD.02＞x 3.估计30的值在两个整数A.3与4之间B.5与6之间C.6与7之间D.3与10之间4.过点A(-2,3)且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B,则点B 的坐标为 A.(0,-2)B.(3,0)C.(0,3) D.(-2,0)5.已知⎩⎨⎧-=+=t y tx 233，则用含x 的式子表示y 为A.92+-=x yB.92-=x yC.6+-=x yD.9+-=x y6.将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为20,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为 A.0.28B.0.3C.0.4D.0.27.如图,长方形内有两个相邻的正方形(空白部分),面积分别为9和4,那么阴影部分的面积为A.1B.2C.4D.48.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到'P ,且'P 在y 轴上,那么'P 的坐标是 A.(0,-1) B.(0,-2)C.(0.-3) D.(1,1) 9.方程32-=-y x 和132=+y x 的公共解是A.⎩⎨⎧=-=03y xB.⎪⎩⎪⎨⎧==310y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=-=313y x D.⎩⎨⎧=-=11y x 10.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322x x a x ＞＞,的解集为32＜＜x -,则a 的取值范围是A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a 11.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少40°,则∠α的度数为 A.20°B.125°C.20°或125°D.35°或11012.已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=--=+a y x ay x 343，其中-3≤a ≤1,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程a y x -=+2的解；②当a =-2时,y x 、的值互为相反数；③若x ≤1,则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是A.①②③④B.①②③C.②④D.②③第Ⅱ卷非选择题注意事项:1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上2.木卷共13小题,共76分。

天津市和平区二十一中 2017-2018学年七年级数学下册实数--平方根知识点+例题+课堂+课后练习(含答案)

七年级数学下册实数--平方根1.乘方:“n a ”.乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数，读作a 的n 次方或a 的n 次幂.2.平方:“2a ”，读作a 的平方或a 的二次方.3.平方的性质:任何数的平方都是；算术平方根概念：一般地，如果等于a ，那么这个数叫做a 的，也就是说，如果x 2=a ，（x>0）那么x 叫做a 的算术平方根.则a x =算术平方根性质：(1)非负性:(2)个数性质：的算术平方根据都只有一个;(3)还原性质：当0≥a 时，2)(a = ，即非负数算术平方根的平方等于该非负数完全平方数：能够完全开方开的尽的数。

如1,4,9,16，...平方根概念：一般地,如果等于a ，那么这个数叫做a 的，也就是说，如果x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根.则=x开平方：求一个数．．．a 的平方根的运算．．．．．．．叫做开平方.即求a ±的运算叫开平方. 表示方法：一个正数a 的平方根表示为a ±；若x 2=a (a >0)则x=a ±。

平方根的性质：(1)个数性质：(2)还原性质：（由定义得出）当a ≥0时(a ±)2= , 即：非负数的平方根的平方等于该数【例1】计算：12= ；22= ；32= ；42= ；52= ；62= ；72= ；82= ；92= ； 112= ；122= ；132= ；142= ；152= ；162= ；172= ；182= ；192= ； 212= ；222= ；232= ；242= ；252= ；262= ；272= ；282= ；292 2≈ ；3≈ ；5≈ ；6≈ ；7≈ ；10≈【例2】求下列各数的算数平方根。

(1)169 (2)0.09 (3)0.64 (4)8116 (5)972 (6) 0.0064 (7)82 (8)16 (9)121 (10))0(2>a a【例3】因为102 =100，(-10)2=100 ，所以100的平方根是。

天津市和平区2017-2018学年七年级下期末检测数学试题含答案

2017-2018学年度第二学期期末检测七年级数学试卷温馨提示:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第2页,第Ⅱ卷为第3页至第6页。

试卷满分100分。

考试时间100分钟答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。

祝同学们考试顺利!第Ⅰ卷选择题注意事项:每题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。

一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.9的平方根是 A.3 B.3 C.3± D.±32.下列不等式一定成立的是A.52＜xB.0＞x -C.01＞+xD.02＞x3.估计30的值在两个整数A.3与4之间B.5与6之间C.6与7之间D.3与10之间4.过点A(-2,3)且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B,则点B 的坐标为A.(0,-2)B.(3,0)C.(0,3)D.(-2,0)5.已知⎩⎨⎧-=+=t y t x 233，则用含x 的式子表示y 为 A.92+-=x y B.92-=x y C.6+-=x y D.9+-=x y6.将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为20,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为A.0.28B.0.3C.0.4D.0.27.如图,长方形内有两个相邻的正方形(空白部分),面积分别为9和4,那么阴影部分的面积为A.1B.2C.4D.48.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到'P ,且'P 在y 轴上,那么'P 的坐标是A.(0,-1)B.(0,-2)C.(0.-3)D.(1,1)9.方程32-=-y x 和132=+y x 的公共解是A.⎩⎨⎧=-=03y xB.⎪⎩⎪⎨⎧==310y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=-=313y x D.⎩⎨⎧=-=11y x 10.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322x x a x ＞＞,的解集为32＜＜x -,则a 的取值范围是 A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a 11.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少40°,则∠α的度数为A.20°B.125°C.20°或125°D.35°或11012.已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=--=+a y x a y x 343，其中-3≤a ≤1,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程a y x -=+2的解；②当a =-2时,y x 、的值互为相反数；③若x ≤1,则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是 A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③第Ⅱ卷非选择题注意事项:1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上2.木卷共13小题,共76分。

天津市部分区2016-2017学年度七年级第二学期期末考试数学试卷试题及答案（含解析）

天津市部分区2016~2017学年度第二学期期末试卷七年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在237，3.141，6，−3，53，0，3.2，25，π6中是无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【参考答案】B【考查内容】无理数【解析思路】无理数包括三方面的数：①化简之后含π的式子；②开方开不尽的方根；③无限不循环小数2、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A. a-5＜b-5B. 5-a＜5-bC.a c2＞b c2D.a2＞b2【参考答案】B【考查内容】不等式的性质【解析思路】①不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以一个不为0的正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘或除以一个不为0的负数，不等号的方向改变。

3、下列四个命题中是真命题的是（）A.内错角相等B.如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角C.在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互垂直【参考答案】C【考查内容】命题与定理【解析思路】利用学习过的有关性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的结论。

4、如果P（m，1-3m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A.0＜m＜13B.−13＜m＜0 C.m＜0 D.m＞13【参考答案】D【考查内容】坐标、不等式组【解析思路】根据点P在第四象限内横坐标为正，纵坐标为负，列出不等式组求解即可。

5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班45名学生身高情况的调查D.对某批灯泡使用寿命的调查【参考答案】C【考查内容】全面调查与抽样调查【解析思路】由普查得带的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查的到的调查结果比较近似。

天津市和平区二十一中 2017年七年级数学下册期末复习试卷 (含答案)

2017年七年级数学下册期末复习试卷一、选择题：1.两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下列三幅图依次表示( )A.同位角、同旁内角、内错角B.同位角、内错角、同旁内角C.同位角、对顶角、同旁内角D.同位角、内错角、对顶角2.的算术平方根是（）A．2 B．±2 C． D．3.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置4.下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=5.下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式6.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,那么该不等式组的解集为（）A.x≥﹣1B.x＜2C.﹣1≤x≤2D.﹣1≤x＜27.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°8.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是 ( )A.①②B.②③C.③④D.②③④9.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）10.不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A.1<a≤2B.0<a≤1C.0≤a<1D.1≤a<211.已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列出的方程组中，正确的是（）12.若关于x的不等式3x-a≤0的正整数解是1、2、3，则a应满足的条件是( )A.a=9B.a≤9C.9<a≤12D.9≤a<12二、填空题：13.如图,∠C=90°,将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为 cm².14.一个正数的平方根有，它们的和为15.“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这个句子的所有英文字母中，字母“o”出现的频率是．16.给出下列程序：，且已知当输入的x值为1时，输出值为1；当输入的x值为-1时，输出值为-3，则当输入的x值为-0.5时，输出值为 .17.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范是．18.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．三、计算题：19.求x的值：（1）36(﹣x+1)2=25 （2）3(x+2)2+6=33．20.解方程组：（1）（2）21.解不等式(组):（1）（2）．四、解答题：22.如图,AB∥CD，BE，DE分别平分∠ABF,∠FDC,试问∠E与∠F之间的数量关系如何？请说明理由．23.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？24.为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．25.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．参考答案1.B2.C3.C4.D5.B6.D7.B8.B9.B10.B11.D12.D13.答案为1414.答案为：两个，0.15.答案为：0.2；16.答案：-2；17.答案是：﹣3＜a≤﹣2．18.答案为：-1；19.（1）答案为：x1=，x2=．（2）答案为：x=1或x=-5．20.（1）答案为：（2）答案为：x=1,y=-1.21.（1）答案为：x＜-5．（2）答案为：无解22.23.解：设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，由题意可得，，解得．答：第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．24.解：（1）由题意得：，解这个方程组得：．答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车x辆，购买B型公交车（10﹣x）辆，由题意得：，解得：6≤x≤8，有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．故购买A型公交车越多越省钱，所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．25.解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°。

天津市和平区汇文中学 2017-2018学年七年级数学下册相交线与平行线单元检测题(含答案)

2017-2018学年七年级数学下册相交线与平行线单元检测题一、选择题：1、如图，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）.2、下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A B C D3、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=，则∠COE 的度数是( )A.125°B.135°C.145°D.155°4、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA = 4 cm，PB = 5 cm，PC = 2 cm，则点p到直线l的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm5、下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行.其中真命题为（）A.①B.②C.③D.②③6、如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=115°，则∠4的度数为（）A.55°B.60°C.65°D.75°7、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A.∠AOF=45°B.∠BOD=∠AOCC.∠BOD的余角等于75°30′D.∠AOD与∠BOD互为补角8、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为( )A.120°B.130°C.140°D.150°9、如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中与∠B一定相等的角共有（不含∠B）（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，直线∥，点B在直线上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A.38°B.52°C.76°D.142°11、如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（）m2.A.168B.128C.98D.15612、如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4B.8C.12D.16二、填空题:13、如图：直线AB 、CD、EF相交于O，∠AOE的对顶角是，∠COF的邻补角是 .14、如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2= °.15、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为16、如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF= °.17、如图, 已知BE平分∠ABD, DE平分∠BDC, 并且∠1＋∠3＝90°, 则∥ .理由是.18、如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，则∠AEF的度数是.三、解答题：19、完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3______又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+______=180°______又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1=∠______又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2=∠______∴∠1+∠2=（______）∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°.20、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，若∠1=50°，分别求∠2,∠3的度数21、已知OE平分∠AOD，AB∥CD， OF⊥OE于O，∠D = 50°，求∠BOF的度数。

20172018学年天津市和平区七年级下期末数学试卷

2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2.00分）9的平方根是（）A．3 B．C．±3 D．2．（2.00分）下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5 B．﹣x＞0 C．|x|+1＞0 D．x2＞03．（2.00分）估计的值在两个整数（）A．3与4之间B．5与6之间C．6与7之间D．3与10之间4．（2.00分）过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0）5．（2.00分）已知，则用含x的式子表示y为（）A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+96．（2.00分）将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．507．（2.00分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2.00分）将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（0，﹣2）C．（0．﹣3）D．（1，1）9．（2.00分）方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A．B．C．D．10．（2.00分）若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）A．B．a=﹣2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣111．（2.00分）如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A．20°B．125°C．20°或125°D．35°或11012．（2.00分）已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y 的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）A．①②③④B．①②③C．②④D．②③二、填空题（本大题共6小题，每小题3分.共18分）13．（3.00分）如果x2=1，那么的值是．14．（3.00分）已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第象限．15．（3.00分）若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=．16．（3.00分）方程组的解是．17．（3.00分）如图，已知∠1=（3x+24）°，∠2=（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1=（度）．18．（3.00分）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（7.00分）解方程组20．（7.00分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式（1），得；（2）解不等式（2），得；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（8.00分）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？22．（8.00分）已知方程组中x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．23．（10.00分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．（8.00分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．25．（10.00分）在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B （b，0）满足：|2a﹣b﹣1|+=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，t），如图1所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标；（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图2所示，P为线段AB 上的一动点（不与A、B重合），连接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2.00分）9的平方根是（）A．3 B．C．±3 D．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．（2.00分）下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5 B．﹣x＞0 C．|x|+1＞0 D．x2＞0【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：A、2x不一定小于5，不符合题意；B、﹣x不一定大于0，不符合题意；C、|x|+1≥1＞0，符合题意；D、x2≥0，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．3．（2.00分）估计的值在两个整数（）A．3与4之间B．5与6之间C．6与7之间D．3与10之间【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【解答】解：∵＜＜，∴5＜＜6，∴的值在5与6之间．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．4．（2.00分）过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0）【分析】直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案．【解答】解：如图所示：，过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：（0，3）．故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．5．（2.00分）已知，则用含x的式子表示y为（）A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+9【分析】消去t，确定出x与y的关系式即可．【解答】解：，①×2+②得：2x+y=9，即y=﹣2x+9，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2.00分）将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．50【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【解答】解：第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14，则第四组的频率为：=0.28．故选：C．【点评】本题考查了频率的公式：频率=即可求解．7．（2.00分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．【解答】解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2=4，y2=9，x=2，y=3，则阴影部分的面积是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．8．（2.00分）将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（0，﹣2）C．（0．﹣3）D．（1，1）【分析】由平移的性质，构建方程即可解决问题；【解答】解：P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，∴P′（0，﹣1），故选：A．【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题．9．（2.00分）方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A．B．C．D．【分析】联立两方程组成方程组，求出解即可．【解答】解：联立得：，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，则方程组的解为，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2.00分）若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）A．B．a=﹣2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣1【分析】先计算出每个不等式的解集，再求其公共部分，让2a+2与﹣2相等即可求出a的值．【解答】解：解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，知道不等式组解集的唯一性是解题的关键．11．（2.00分）如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A．20°B．125°C．20°或125°D．35°或110【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍少40°，可得出答案．【解答】解：设∠β为x，则∠α为3x﹣40°，若两角互补，则x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若两角相等，则x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故选：C．【点评】本题考查平行线的性质，关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口．12．（2.00分）已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y 的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）A．①②③④B．①②③C．②④D．②③【分析】根据题目中的方程组可以判断各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：当a=1时，，解得，，∴x+y=0≠2﹣1，故①错误，当a=﹣2时，，解得，，则x+y=6，此时x与y不是互为相反数，故②错误，∵，解得，，∵x≤1，则≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，则1≤≤，即1≤y≤，故③错误，∵∵，解得，，当x==4时，得a=，y=，故④错误，故选：A．【点评】本题考查解一元一次不等式组、二元一次方程（组）的解，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程和不等式的性质解答．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分.共18分）13．（3.00分）如果x2=1，那么的值是±1．【分析】利用平方根的定义求出x的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【解答】解：∵x2=1，∴x=±1，则=±1．故答案为：±1．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14．（3.00分）已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第三象限．【分析】由于a•b＞0则a、b同号，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【解答】解：∵a•b＞0，∴a、b同号∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴点M（a，b）在第三象限．故答案为三．【点评】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．15．（3.00分）若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=﹣3．【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的关系，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把代入方程x﹣2y=0，可得：a﹣2b=0，所以3a﹣6b﹣3=﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程中两边相等的未知数的值．16．（3.00分）方程组的解是．【分析】①+②得出3x+y=1④，③﹣②求x，把x=1代入④求出y，把x=1，y=﹣2代入①求出z即可．【解答】解：①+②得：3x+y=1④，③﹣②得：x=1，把x=1代入④得：3+y=1，解得：y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入①得：1﹣4+z=0，解得：z=3，所以原方程组的解为，故答案为：．【点评】本题考查了解三元一次方程组，能把三元一次方程转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键．17．（3.00分）如图，已知∠1=（3x+24）°，∠2=（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1=75（度）．【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案．【解答】解：如图所示：∠1+∠3=180°，∵m∥n，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，∴3x+24+5x+20=180°，解得：x=17，则∠1=（3x+24）°=75°．故答案为：75．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出∠1+∠2=180°是解题关键．18．（3.00分）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是1＜x+y＜5．【分析】利用不等式的性质解答即可．【解答】解：∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1，…①同理得：2＜x＜4，…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；故答案为：1＜x+y＜5．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，关键是先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围．三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（7.00分）解方程组【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①×3﹣②×2得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（7.00分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式（1），得x≤1；（2）解不等式（2），得x＞﹣1；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣1＜x≤1．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）解不等式（1），得：x≤1；（2）解不等式（2），得：x＞﹣1；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣1＜x≤1，故答案为：（1）x≤1；（2）x＞﹣1；（4）﹣1＜x≤1．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8.00分）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人．【解答】解：（1）8÷20%=40（人），即七年级（1）班有学生10人；（2）选择B的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），补全的条形统计图如有右图所示；（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：360°×=108°；（4）520×=325（人），答：计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．（8.00分）已知方程组中x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【分析】（1）先求出方程组的解，即可得出不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据不等式的解集求出a的范围，即可得出答案．【解答】解：（1）解方程组得：，∵方程组中x为非正数，y为负数，∴，解得：﹣2＜a≤3，即a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵要使不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，必须2a+1＜0，解得：a＜﹣0.5，∵﹣2＜a≤3，a为整数，∴a=﹣1，所以当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式或解一元一次不等式组等知识点，能求出a的取值范围是解此题的关键．23．（10.00分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A 型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润=一台的利润×总台数，列出不等式，求出a的值，再根据a为整数，即可得出答案．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．24．（8.00分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．【分析】（1）欲证明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB，然后由平行线的性质、等量代换推知∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【解答】证明：（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．又∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【点评】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．25．（10.00分）在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B （b，0）满足：|2a﹣b﹣1|+=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，t），如图1所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标；（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图2所示，P为线段AB 上的一动点（不与A、B重合），连接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）如图1中，设直线CD 交y 轴于E ．首先求出点E 的坐标，再求出直线CD 的解析式以及点C 坐标，利用平移的性质可得点D 坐标；（3）如图2中，延长AB 交CE 的延长线于M ．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题；【解答】解：（1）∵|2a ﹣b ﹣1|+=0，又∵：|2a ﹣b ﹣1|≥0，≥0， ∴，解得， ∴A （0，2），B （3，0）．（2）如图1中，设直线CD 交y 轴于E ．∵CD ∥AB ，∴S △ACB =S △ABE ， ∴×AE ×BO=9， ∴×AE ×3=9，∴AE=6，∴E （0，﹣4），∵直线AB 的解析式为y=﹣x +2，∴直线CD 的解析式为y=﹣x ﹣4，把C（﹣2，t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣，∴C（﹣2，﹣），将点C向下平移2个单位，向左平移3个单位得到点D，∴D（1，﹣）．（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于M．∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∵∠BCE=2∠ECD，∴∠BCD=3∠DCM=3∠M，∵∠M=∠PEC﹣∠MPE，∠MPE=∠OPE，∴∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【点评】本题考查三角形综合题、非负数的性质、平行线的性质、三角形的外角的性质、一次函数的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问题，属于中考压轴题．。

天津市和平区二十一中学 2017-2018学年七年级数学下册相交线与平行线单元检测题(含答案)

2017-2018学年七年级数学下册相交线与平行线单元检测题一、选择题：1、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）.2、如图，与∠1是同位角的是( )A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53、下列说法中正确的（）.A.在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直.B.有且只有一条直线垂直于已知直线.C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.4、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( )A.互余B.对顶角C.互补D.相等5、如图，下列说法错误的是( ).A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠2是同旁内角C.∠2和∠5是内错角D.∠4和∠5是同旁内角6、下列图形中,只要用其中一部分平移一次就可以得到的有( )7、如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠58、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是( )A.32oB.68oC.58oD.60o9、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度应为（）A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142°B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38°C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142°D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40°10、如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（）A.25°B.50°C.75°D.不能确定11、如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°12、如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题:13、如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .14、观察如图1所示的图案在②③④⑤四幅图案中，能通过图案①的平移得到的是 .15、如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF= °.16、如图，若∠1=∠2，则∥，依据是。

2017年天津市和平区中考数学一模试卷含答案解析

2017年天津市和平区中考数学一模试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．cos45°的值等于（）A．B．C．D．12．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）3．如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（）A．B．C．D．4．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（）A．B．C．D．15．下列四组图形中，一定相似的图形是（）A．各有一个角是30°的两个等腰三角形B．有两边之比都等于2：3的两个三角形C．各有一个角是120°的两个等腰三角形D．各有一个角是直角的两个三角形6．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）A．B．C．D．7．如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上的点作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的大小是（）2-1-c-n-j-yA．25°B．40°C．50°D．65°8．如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．59．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．10．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A．x1?x2＜0 B．x1?x3＜0 C．x2?x3＜0 D．x1+x2＜011．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．若=，则的值为（）A．B．C．1 D．12．对于下列结论：①二次函数y=6x2，当x＞0时，y随x的增大而增大．②关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a、m、b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1．③设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是c≥3．其中，正确结论的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分）.13．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是14．如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是．15．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排15场比赛，应邀请支球队参加比赛．16．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG 的边长为．17．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG 的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为．18．如图，是由边长相等的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接BC．（1）tan∠ABC的值等于；（2）在网格中，用无刻度直尺，画出∠CBD，使tan∠CBD=．三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．19．解下列方程．（1）x（x﹣2）﹣（x﹣2）=0；（2）x2+x=1．20．已知二次函数y=5x2﹣12x+7．（1）求自变量x=1时的函数值；（2）求该二次函数的图象与x轴公共点的坐标．21．已知，点B是半径OA的中点，过点B作BC⊥OA交⊙O于点C．（1）如图①，若BC=，求⊙O的直径；（2）如图②，点D是上一点，求∠ADC的大小．22．如图，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→Ｂ到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，桥DC与桥EF的长相等．（1）求点D到直线AB的距离；（2）现在从A地到B地可比原来少走多少路程？（结果保留小数点后一位．参考数据：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）．23．某超市在五十天内试销一款成本为40元/间的新型商品，此款商品在第x天的销售量p（件）与销售的天数x的关系为p=120﹣2x，销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时，q=x+60；当25≤x≤50时，q=40+．（1）求该超市销售这款商品第x天获得的利润y（元）关于x的函数关系式；（2）这五十天，该超市第几天获得的利润最大？最大利润为多少？24．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，8），点B（m，0），且m＞0．把△AOB绕点A逆时针旋转90°，得△ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D．（1）点C的坐标为；（2）①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；②当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）．25．已知抛物线C：y=x2﹣4x．（1）求抛物线C的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）将抛物线C向下平移，得抛物线C′，使抛物线C′的顶点落在直线y=﹣x﹣7上．①求抛物线C′的解析式；②抛物线C′与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），抛物线C′的对称轴于x轴的交点为N，点M是线段AN上的一点，过点M作直线MF⊥x轴，交抛物线C′于点F，点F关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MF上一点，且MP=MF，连接PD，作PE⊥PD交x轴于点E，且PE=PD，求点E的坐标．2017年天津市和平区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．cos45°的值等于（）A．B．C．D．1【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．【解答】解：cos45°=．故选B．2．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】由点（2，﹣4）在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出k值，再去验证四个选项中横纵坐标之积是否为k值，由此即可得出结论．【解答】解：∵点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，∴k=2×（﹣4）=﹣8．∵A中2×4=8；B中﹣1×（﹣8）=8；C中﹣2×（﹣4）=8；D中4×（﹣2）=﹣8，∴点（4，﹣2）在反比例函数y=的图象上．故选D．3．如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从颁奖台正面看所得到的图形为A．故选A．4．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（）A．B．C．D．1【考点】平行线分线段成比例．【分析】直接根据平行线分线段成比例定理求解．【解答】解：∵a∥b∥c，∴==．故选B．5．下列四组图形中，一定相似的图形是（）A．各有一个角是30°的两个等腰三角形B．有两边之比都等于2：3的两个三角形C．各有一个角是120°的两个等腰三角形。

和平区2017年3月七年级下《平面直角坐标系》周测题及答案

七年级数学下册平面直角坐标系周练习题一、选择题：1.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.象棋在中国有着三千多年的历史,属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘,如果“帅”坐标是（0,1），“卒”坐标是（2,2），那么“马”坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）3.在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（）A.（﹣4，﹣2）B.（2，2）C.（﹣2，2）D.（2，﹣2）4.给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．A.1B.2C.3D.45.如图,线段AB经过平移得到线段AB1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段1AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为( )A.(a-2，b＋3)B.(a-2，b-3)C.(a＋2，b＋3)D.(a＋2，b-3)6.一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为( )A.5厘米B.6厘米C.7厘米D.8厘米7.已知Q(2x＋4,x2－1)在y轴上,则点Q的坐标为( )A.(0,4)B.(4,0)C.(0,3)D.(3,0)8.如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（）A.115°B.120°C.100°D.80°9.如图，将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.60°10.如图,在平面直角坐标系中,A（1,1），B（-1,1），C（-1,-2），D（1,-2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.（1,-1）B.（-1,1）C.（-1,-2）D.（1,-2）二、填空题：11.写出一个3到4之间的无理数.12.如图,AB与BC被AD所截得的内错角是；DE与AC被直线AD所截得的内错角是；图中∠4的内错角是．13.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|＝3,y2＝25，则点P的坐标是．14.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,如果∠2=22°,那么∠ADE= ．15.在平面直角坐标系中，把点A（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为__________.16.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a﹣5），则点B的坐标是．17.对于实数a,b,c,d,规定一种运算=ad-bc,如=1〓(-2)-0〓2=-2，那么当=6时,x的值为．18.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,3),线段AB∥x轴,且AB=4,则点B的坐标为．19.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知）∴∠EFB=∠ADB=90°( )∴EF∥AD( )∴∠1=∠BAD( )又∵∠1=∠2（已知）∴（等量代换）∴DG∥BA．( )20.如图,在直角坐标系中，A（1,3）,B（2,0）,第一次将△AOB变换成△OAB1，A1（2,3）,B1（4,0）；第二次将△1OA1B1变换成△OA2B2，A2（4,3），B2（8,0）,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为．三、计算题：21.（1）（2）(3x-1)2=225 （3）64(x-2)2-9=0四、解答题：22.已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求的值．23.如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．24.已知是M的立方根,是x的相反数,且M=3a-7,请你求出x的平方根．25.如图,在平面直角坐标系中,已知点a（0,2）,B（4,0）,C（4,3）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m,1）,且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．26.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）求证：∠O=∠BEO+∠DFO.（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.参考答案1.B2.C3.D4.B5.B6.C7.C8.C9.B 10.A11.1012.答案为：∠1和∠3；∠2和∠4；∠5和∠2.13.答案为：(-3，5)．14.答案为：44°．15.（-2，-1）；16.答案填：（4，﹣4）．17.答案为：〒．18.答案为：(－5，3)或(3，3)．19.答案为：（垂直定义），同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），∠2=∠BAD，（内错角相等，两直线平行）．20.【解答】解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，∴A n（2n，3），∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，∴B n（2n+1，0），∴B2016的横坐标为22017．故答案为：22017．21.（1）；（2）；（3）22.解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝〒，f＝64，e2＝(〒)2＝2，∴＝0.5＋0＋2＋4＝6.5.23.（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）；24.25.【解答】解：（1）∵B（4，0），C（4，3），∴BC=3，∴S△ABC=〓3〓4=6；（2）∵A（0，2）（4，0），∴OA=2，OB=4，∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP=〓4〓2+〓2（﹣m）=4﹣m，又∵S四边形ABOP=2S△ABC=12，∴4﹣m=12，解得：m=﹣8，∴P（﹣8，1）．26.（1）略;（2）∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.。

天津市和平区双菱中学 2017年七年级数学下册期末模拟测试题(含答案)

2017年七年级数学下册期末模拟测试题一、选择题：1.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则结论中不正确的是（）A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75°30′2.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍3.在平面直角坐标系中,将点A（1,-2）向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度，得到点A′,则点A′的坐标是（）A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)4.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A. B. C. D.5.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,那么该不等式组的解集为（）A.x≥﹣1B.x＜2C.﹣1≤x≤2D.﹣1≤x＜27.如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,则图中与∠AGE相等的角（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.9.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）10.已知不等式组仅有2个整数解，那么a的取值范围是（）A.a≥2B.a＜4C.2≤a＜4D.2＜a≤411.一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（）A.46B.64C.57D.7512.某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题：13.命题“等角的补角相等”的题设是，结论是 .14.自由落体公式：（g是重力加速度，它的值约为9.8m/s2），若物体降落的高度S=300m，用计算器算出降落的时间T= s（精确到0.1s）．15.“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这个句子的所有英文字母中，字母“o”出现的频率是．16.已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=______，y=______．17.如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm2，则小长方形的周长等于．18.小亮解出方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●和★这个数，则●= ，★= .三、计算题：19.求x的值：(1).2(x-1)2-1=71． (2).(2x+1)2=．20.解方程组：(1) (2)21.解不等式(组):(1) (2)四、解答题:22.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）求证：∠O=∠BEO+∠DFO.（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.23.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长．24.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？25.如图,直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.（1）求∠EOB的度数；求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA？若存在,求出其度数；若不存在，说明理由．参考答案1.D2.B3.A4.B5.D6.D7.D8.B9.B10.D11.D12.B13.答案为：两个角相等这两个角的补角相等14.答案为：7.8s．15.答案为：0.2；16.答案为：﹣3，10/3．17.答案为：16.18.答案为：8，-2；19.(1)答案为：7，5． (2)答案为：x=1.5或x=﹣0.5．20.(1)答案为： (2)略21.(1)答案为：x>-4.5; (2)答案为：-1<x≤1．23.解：设汽车线路x千米，火车线路y 千米．则，解得：，答：汽车线路240千米，火车线路270千米．24.25.解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣100°=80°，∵OE平分∠COF，∴∠COE=∠EOF，∵∠FOB=∠AOB，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠AOC=×80°=40°；（2）∵CB∥OA，∴∠AOB=∠OBC，∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOB=∠OBC，∴∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：2，是定值；（3）在△COE和△AOB中，∵∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB，∴∠COE=∠AOB，∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，∴∠COE=∠AOC=×80°=20°，∴∠OEC=180°﹣∠C﹣∠COE=180°﹣100°﹣20°=60°，故存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°．。

2017_2018学年天津市和平区七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题.每小题2分.共24分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）1．（2.00分）9的平方根是（）A．3 B．C．±3 D．2．（2.00分）下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5 B．﹣x＞0 C．|x|+1＞0 D．x2＞03．（2.00分）估计的值在两个整数（）A．3与4之间B．5与6之间C．6与7之间D．3与10之间4．（2.00分）过点A（﹣2.3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B.则点B的坐标为（）A．（0.﹣2）B．（3.0）C．（0.3）D．（﹣2.0）5．（2.00分）已知.则用含x的式子表示y为（）A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+96．（2.00分）将50个数据分成5组列出频数分布表.其中第一组的频数为6.第二组与第五组的频数和为20.第三组的频率为0.2.则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．507．（2.00分）如图.长方形内有两个相邻的正方形.面积分别为4和9.那么图中阴影部分的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2.00分）将点P（m+2.2m+1）向左平移1个单位长度到P′.且P′在y轴上.那么P′的坐标是（）A．（0.﹣1）B．（0.﹣2）C．（0．﹣3）D．（1.1）9．（2.00分）方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A．B．C．D．10．（2.00分）若不等式组的解集为﹣2＜x＜3.则a的取值范围是（）A．B．a=﹣2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣111．（2.00分）如果∠α与∠β的两边分别平行.∠α比∠β的3倍少40°.则∠α的度数为（）A．20°B．125°C．20°或125°D．35°或11012．（2.00分）已知关于x、y的方程组.其中﹣3≤a≤1.给出下列说法：①当a=1时.方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时.x、y的值互为相反数；③若x≤1.则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）A．①②③④B．①②③C．②④D．②③二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）13．（3.00分）如果x2=1.那么的值是．14．（3.00分）已知点M（a.b）.且a•b＞0.a+b＜0.则点M在第象限．15．（3.00分）若是方程x﹣2y=0的解.则3a﹣6b﹣3= ．16．（3.00分）方程组的解是．17．（3.00分）如图.已知∠1=（3x+24）°.∠2=（5x+20）°.要使m∥n.那么∠1= （度）．18．（3.00分）已知x﹣y=3.且x＞2.y＜1.则x+y的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题.共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（7.00分）解方程组20．（7.00分）解不等式组.请结合题意填空.完成本题的解答．（1）解不等式（1）.得；（2）解不等式（2）.得；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（8.00分）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查.调查分四个类别.A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下.请根据图中所给的信息.解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人.求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？22．（8.00分）已知方程组中x为非正数.y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中.当a为何整数时.不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．23．（10.00分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇.如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变.利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台.求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下.超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能.请给出相应的采购方案；若不能.请说明理由．24．（8.00分）如图.已知∠A=∠AGE.∠D=∠DGC．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠1+∠2=180°.且∠BEC=2∠B+60°.求∠C的度数．25．（10.00分）在平面直角坐标系中.点A、B在坐标轴上.其中A（0.a）、B（b.0）满足：|2a﹣b﹣1|+=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD.点A的对应点为C（﹣2.t）.如图1所示．若三角形ABC的面积为9.求点D的坐标；（3）平移线段AB到CD.若点C、D也在坐标轴上.如图2所示.P为线段AB上的一动点（不与A、B重合）.连接OP.PE平分∠OPB.∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题.每小题2分.共24分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）1．（2.00分）9的平方根是（）A．3 B．C．±3 D．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义.熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．（2.00分）下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5 B．﹣x＞0 C．|x|+1＞0 D．x2＞0【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：A、2x不一定小于5.不符合题意；B、﹣x不一定大于0.不符合题意；C、|x|+1≥1＞0.符合题意；D、x2≥0.不符合题意.故选：C．【点评】此题考查了不等式的性质.熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．3．（2.00分）估计的值在两个整数（）A．3与4之间B．5与6之间C．6与7之间D．3与10之间【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【解答】解：∵＜＜.∴5＜＜6.∴的值在5与6之间．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小.正确掌握二次根式的性质是解题关键．4．（2.00分）过点A（﹣2.3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B.则点B的坐标为（）A．（0.﹣2）B．（3.0）C．（0.3）D．（﹣2.0）【分析】直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案．【解答】解：如图所示：.过点A（﹣2.3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B.故点B的坐标为：（0.3）．故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标.正确画出图形是解题关键．5．（2.00分）已知.则用含x的式子表示y为（）A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+9【分析】消去t.确定出x与y的关系式即可．【解答】解：.①×2+②得：2x+y=9.即y=﹣2x+9.故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组.以及解二元一次方程.熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2.00分）将50个数据分成5组列出频数分布表.其中第一组的频数为6.第二组与第五组的频数和为20.第三组的频率为0.2.则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．50【分析】首先求得第三组的频数.则利用总数减去其它各组的频数就可求得.利用频数除以总数即可求解．【解答】解：第三组的频数是：50×0.2=10.则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14.则第四组的频率为：=0.28．故选：C．【点评】本题考查了频率的公式：频率=即可求解．7．（2.00分）如图.长方形内有两个相邻的正方形.面积分别为4和9.那么图中阴影部分的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】设两个正方形的边长是x、y（x＜y）.得出方程x2=4.y2=9.求出x=2.y=3.代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．【解答】解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y）.则x2=4.y2=9.x=2.y=3.则阴影部分的面积是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2.故选：B．【点评】本题考查了算术平方根性质的应用.主要考查学生的计算能力．8．（2.00分）将点P（m+2.2m+1）向左平移1个单位长度到P′.且P′在y轴上.那么P′的坐标是（）A．（0.﹣1）B．（0.﹣2）C．（0．﹣3）D．（1.1）【分析】由平移的性质.构建方程即可解决问题；【解答】解：P（m+2.2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1.2m+1）.∵P′在y轴上.∴m+1=0.∴m=﹣1.∴P′（0.﹣1）.故选：A．【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣平移.解题的关键是熟练掌握平移的性质.学会构建方程解决问题．9．（2.00分）方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A．B．C．D．【分析】联立两方程组成方程组.求出解即可．【解答】解：联立得：.②﹣①×2得：7y=7.解得：y=1.把y=1代入①得：x=﹣1.则方程组的解为.故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程.熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2.00分）若不等式组的解集为﹣2＜x＜3.则a的取值范围是（）A．B．a=﹣2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣1【分析】先计算出每个不等式的解集.再求其公共部分.让2a+2与﹣2相等即可求出a的值．【解答】解：解不等式x﹣2a＞2.得：x＞2a+2.解不等式3x+2＞4x﹣1.得：x＜3.∵﹣2＜x＜3.∴2a+2=﹣2.解得：a=﹣2.故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组.知道不等式组解集的唯一性是解题的关键．11．（2.00分）如果∠α与∠β的两边分别平行.∠α比∠β的3倍少40°.则∠α的度数为（）A．20°B．125°C．20°或125°D．35°或110【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补.再由题意.其中一个角比另一个角的3倍少40°.可得出答案．【解答】解：设∠β为x.则∠α为3x﹣40°.若两角互补.则x+3x﹣40°=180°.解得x=55°.∠α=125°；若两角相等.则x=3x﹣40°.解得x=20°.∠α=20°．故选：C．【点评】本题考查平行线的性质.关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口．12．（2.00分）已知关于x、y的方程组.其中﹣3≤a≤1.给出下列说法：①当a=1时.方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时.x、y的值互为相反数；③若x≤1.则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）A．①②③④B．①②③C．②④D．②③【分析】根据题目中的方程组可以判断各个小题的结论是否成立.从而可以解答本题．【解答】解：当a=1时..解得..∴x+y=0≠2﹣1.故①错误.当a=﹣2时..解得..则x+y=6.此时x与y不是互为相反数.故②错误.∵.解得..∵x≤1.则≤1.得a≥0.∴0≤a≤1.则1≤≤.即1≤y≤.故③错误.∵∵.解得..当x==4时.得a=.y=.故④错误.故选：A．【点评】本题考查解一元一次不等式组、二元一次方程（组）的解.解答本题的关键是明确题意.找出所求问题需要的条件.利用方程和不等式的性质解答．二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）13．（3.00分）如果x2=1.那么的值是±1 ．【分析】利用平方根的定义求出x的值.代入所求式子中计算即可得到结果．【解答】解：∵x2=1.∴x=±1.则=±1．故答案为：±1．【点评】此题考查了立方根.以及平方根.熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14．（3.00分）已知点M（a.b）.且a•b＞0.a+b＜0.则点M在第三象限．【分析】由于a•b＞0则a、b同号.而a+b＜0.于是a＜0.b＜0.然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【解答】解：∵a•b＞0.∴a、b同号∵a+b＜0.∴a＜0.b＜0.∴点M（a.b）在第三象限．故答案为三．【点评】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0.在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．15．（3.00分）若是方程x﹣2y=0的解.则3a﹣6b﹣3= ﹣3 ．【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的关系.代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把代入方程x﹣2y=0.可得：a﹣2b=0.所以3a﹣6b﹣3=﹣3.故答案为：﹣3【点评】此题考查了二元一次方程的解.方程的解即为能使方程中两边相等的未知数的值．16．（3.00分）方程组的解是．【分析】①+②得出3x+y=1④.③﹣②求x.把x=1代入④求出y.把x=1.y=﹣2代入①求出z即可．【解答】解：①+②得：3x+y=1④.③﹣②得：x=1.把x=1代入④得：3+y=1.解得：y=﹣2.把x=1.y=﹣2代入①得：1﹣4+z=0.解得：z=3.所以原方程组的解为.故答案为：．【点评】本题考查了解三元一次方程组.能把三元一次方程转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键．17．（3.00分）如图.已知∠1=（3x+24）°.∠2=（5x+20）°.要使m∥n.那么∠1= 75 （度）．【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案．【解答】解：如图所示：∠1+∠3=180°.∵m∥n.∴∠2=∠3.∴∠1+∠2=180°.∴3x+24+5x+20=180°.解得：x=17.则∠1=（3x+24）°=75°．故答案为：75．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质.正确得出∠1+∠2=180°是解题关键．18．（3.00分）已知x﹣y=3.且x＞2.y＜1.则x+y的取值范围是1＜x+y＜5 ．【分析】利用不等式的性质解答即可．【解答】解：∵x﹣y=3.∴x=y+3.又∵x＞2.∴y+3＞2.∴y＞﹣1．又∵y＜1.∴﹣1＜y＜1.…①同理得：2＜x＜4.…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；故答案为：1＜x+y＜5．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用.关键是先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x.然后根据题中已知量x的取值范围.构建另一量y的不等式.从而确定该量y的取值范围.同法再确定另一未知量x的取值范围．三、解答题（本大题共7小题.共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（7.00分）解方程组【分析】方程组整理后.利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：.①×3﹣②×2得：x=1.把x=1代入①得：y=﹣2.则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组.利用了消元的思想.消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（7.00分）解不等式组.请结合题意填空.完成本题的解答．（1）解不等式（1）.得x≤1 ；（2）解不等式（2）.得x＞﹣1 ；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣1＜x≤1 ．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集.找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）解不等式（1）.得：x≤1；（2）解不等式（2）.得：x＞﹣1；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣1＜x≤1.故答案为：（1）x≤1；（2）x＞﹣1；（4）﹣1＜x≤1．【点评】此题考查了解一元一次不等式组.以及在数轴上表示不等式的解集.熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8.00分）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查.调查分四个类别.A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下.请根据图中所给的信息.解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人.求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B的人数.从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人．【解答】解：（1）8÷20%=40（人）.即七年级（1）班有学生10人；（2）选择B的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人）.补全的条形统计图如有右图所示；（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：360°×=108°；（4）520×=325（人）.答：计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体.解答本题的关键是明确题意.找出所求问题需要的条件.利用数形结合的思想解答．22．（8.00分）已知方程组中x为非正数.y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中.当a为何整数时.不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【分析】（1）先求出方程组的解.即可得出不等式组.求出不等式组的解集即可；（2）根据不等式的解集求出a的范围.即可得出答案．【解答】解：（1）解方程组得：.∵方程组中x为非正数.y为负数.∴.解得：﹣2＜a≤3.即a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）2ax+x＞2a+1.（2a+1）x＞2a+1.∵要使不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1.必须2a+1＜0.解得：a＜﹣0.5.∵﹣2＜a≤3.a为整数.∴a=﹣1.所以当a为﹣1时.不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【点评】本题考查了解二元一次方程组.解一元一次不等式或解一元一次不等式组等知识点.能求出a的取值范围是解此题的关键．23．（10.00分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇.如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变.利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台.求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下.超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能.请给出相应的采购方案；若不能.请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.根据3台A 型号4台B型号的电扇收入1200元.5台A型号6台B型号的电扇收入1900元.列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台.则采购B种型号电风扇（50﹣a）台.根据金额不多余7500元.列不等式求解；（3）根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润=一台的利润×总台数.列出不等式.求出a的值.再根据a为整数.即可得出答案．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.依题意得：.解得：.答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台.则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500.解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时.采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850.解得：a＞35.∵a≤37.且a应为整数.∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时.采购A种型号的电风扇36台.B种型号的电风扇14台；当a=37时.采购A种型号的电风扇37台.B种型号的电风扇13台．【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用.解答本题的关键是读懂题意.设出未知数.找出合适的等量关系和不等关系.列方程组和不等式求解．24．（8.00分）如图.已知∠A=∠AGE.∠D=∠DGC．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠1+∠2=180°.且∠BEC=2∠B+60°.求∠C的度数．【分析】（1）欲证明AB∥CD.只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB.然后由平行线的性质、等量代换推知∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【解答】证明：（1）∵∠A=∠AGE.∠D=∠DGC.又∵∠AGE=∠DGC.∴∠A=∠D.∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°.又∵∠CGD+∠2=180°.∴∠CGD=∠1.∴CE∥FB.∴∠C=∠BFD.∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°.∴2∠B+30°+∠B=180°.∴∠B=50°．又∵AB∥CD.∴∠B=∠BFD.∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【点评】本题考查了平行线的判定.解答此类要判定两直线平行的题.可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．25．（10.00分）在平面直角坐标系中.点A、B在坐标轴上.其中A（0.a）、B（b.0）满足：|2a﹣b﹣1|+=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD.点A的对应点为C（﹣2.t）.如图1所示．若三角形ABC的面积为9.求点D的坐标；（3）平移线段AB到CD.若点C、D也在坐标轴上.如图2所示.P为线段AB上的一动点（不与A、B重合）.连接OP.PE平分∠OPB.∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）如图1中.设直线CD交y轴于E．首先求出点E的坐标.再求出直线CD的解析式以及点C坐标.利用平移的性质可得点D坐标；（3）如图2中.延长AB交CE的延长线于M．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题；【解答】解：（1）∵|2a﹣b﹣1|+=0.又∵：|2a﹣b﹣1|≥0.≥0.∴.解得.∴A（0.2）.B（3.0）．（2）如图1中.设直线CD交y轴于E．∵CD∥AB.∴S△ACB =S△ABE.∴×AE×BO=9.∴×AE×3=9.∴AE=6.∴E（0.﹣4）.∵直线AB的解析式为y=﹣x+2.∴直线CD的解析式为y=﹣x﹣4.把C（﹣2.t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣.∴C（﹣2.﹣）.将点C向下平移2个单位.向左平移3个单位得到点D.∴D（1.﹣）．（3）如图2中.延长AB交CE的延长线于M．∵AM∥CD.∴∠DCM=∠M.∵∠BCE=2∠ECD.∴∠BCD=3∠DCM=3∠M.∵∠M=∠PEC﹣∠MPE.∠MPE=∠OPE.∴∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【点评】本题考查三角形综合题、非负数的性质、平行线的性质、三角形的外角的性质、一次函数的应用等知识.解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.学会添加常用辅助线.利用平行线的性质解决问题.属于中考压轴题．。

天津市和平区七年级的下期中数学试卷及答案

2015-2016 学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每题 2 分 , 共 24 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的 .1．无理数﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．在平面直角坐标系中，下边的点在第三象限的是（）A．（ 1， 2） B ．（ 2，﹣ 1）C．（﹣ 2， 4）D．（﹣ 3，﹣ 3）3．以以下图，由于AB⊥l ， BC⊥ l ， B 为垂足，因此 AB和 BC重合，其原由是（）A．两点确立一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点能作一条垂线D．垂线段最短4．预计的结果在两个整数（）A．3与 4之间 B．4和5之间C．5和6之间D．30 和 32 之间5．画一条线段的垂线，垂足在（）A．线段上B．线段的端点C．线段的延伸线上D．以上都有可能6．以下等式正确的选项是（）A．﹣=﹣ 5 B．=﹣3C．=±4 D．﹣=﹣ 27．如图，直线 AB、 CD订交于点O，以下条件中，不可以说明AB⊥CD的是（）A．∠ AOD=90°B．∠ AOC=∠ BOCC．∠ BOC+∠BOD=180°D．∠ AOC+∠BOD=180°8．将点 P（ 2m+3， m﹣ 2）向上平移 1 个单位获得P′，且 P′在 x 轴上，那么点P 的坐标是（）A．（ 9， 1） B ．（ 5，﹣ 1）C．（7， 0）D．（ 1，﹣ 3）9．如图，直线AB∥ CD，EF⊥ CE，垂足为E，EF 交 CD 于点 F，∠ 1=48°，则∠ 2 的度数是（）A．42°B．48° C ．52° D ．58°10．点 P（ x， y）的坐标满足xy ＞ 0，且 x+y＞ 0，则点 P 在（）A．第一象限B．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限11．以以下图，已知直线BF、 CD订交于点 O，∠ D=40°，下边判断两条直线平行正确的选项是（）1A．当∠ C=40°时， AB∥ CD B．当∠ A=40°时， AC∥ DEC．当∠ E=120°时， CD∥EF D．当∠ BOC=140°时， BF∥ DE12．对于同一平面内的三条直线a，b， c，给出以下 5 个论断：①a∥ b；② b∥ c；③ a∥ c；④ a⊥ b；⑤ a⊥ c．以此中两个论断作为题设，一个论断作为结论，构成一个你以为不正确的命题是（）A．已知①②则③B．已知②⑤则④ C ．已知②④则③ D ．已知④⑤则②二、填空题 : 本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）14． 49 的算术平方根是．15．如图，直线 l 1，l 2被直线 l 3所截，则图中同位角有对．16．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣ 2， 3）， PA∥y 轴， PA=3，则点 A 的坐标为．17．如图，将三角形ABC水平向右平移获得三角形DEF， A， D两点的距离为1， CE=2，∠ A=72°，则：（ 1） AC和 DF 的关系式为，．（ 2）∠ 1=（度）；（3） BF=．18．已知点A（0， 0）， |AB|=5 ，点 B 和点 A 在同一坐标轴上，那么点B的坐标为．19．若=1﹣ x2，则 x 的值为．三、解答题（本大题共7 小题，共58 分。

天津市和平区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题(含解析) 新人教版

天津市和平区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）36的算术平方根是（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．2．（2分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2分）点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A．a B．b C．|a| D．|b|4．（2分）如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）A．3 B．3.5 C．4 D．55．（2分）若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A．互相垂直 B．互相平行C．既不垂直也不平行 D．不能确定6．（2分）把点M（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则N的坐标为（）A．（﹣4，4）B．（﹣5，3）C．（1，﹣1）D．（﹣5，﹣1）7．（2分）计算|1+|+|﹣2|=（）A．2﹣1 B．1﹣2C．﹣1 D．38．（2分）若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±29．（2分）如图所示，下列推理不正确的是（）A．若∠AEB=∠C，则AE∥CD B．若∠AEB=∠ADE，则AD∥BCC．若∠C+∠ADC=180°，则AD∥BC D．若∠AED=∠BAE，则AB∥DE10．（2分）下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④同旁内角互补A．1个B．2个C．3个D．4个11．（2分）一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A．75° B．105°C．45° D．135°12．（2分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角分别是（）A．20°，20°B．55°，125°C．35°，145°D．以上都不对二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为．14．（3分）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是．15．（3分）在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是．16．（3分）如图，将直三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD=6，EF=8，CG=3，则阴影部分的面积为．17．（3分）如图（1）是长方形纸片，∠DEF=21°，将纸片沿EF折叠成图（2）的形状，则图（2）中的∠CFG的度数是．18．（3分）若a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是．2三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明，演算步骤或简单推理过程．19．（6分）计算： +﹣﹣（﹣）220．（7分）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角经标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．（1）分别写出点A′B′C′的坐标；（2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）若点F（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．21．（8分）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．22．（7分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，DE与FG相交于点H．∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．试说明：（1）CE∥GF；（2）∠AED+∠D=180°．23．（10分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：（a﹣2）2++|c﹣4|=0．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（m ，），若四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．24．（10分）如图，已知AE∥CF，∠A=∠C．（1）若∠1=40°，求∠2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（3）若AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE．25．（10分）如图（1）所示：已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在点B的左侧，点D在点C的右侧，∠ADC、∠ABC的平分线交于点E（不与B、D点重合），∠CBN=110°．（1）若∠ADQ=140°，则∠BED的度数为（直接写出结果即可）；（2）若∠ADQ=m°，将线段AD沿DC方向平移，使点D移动到点C的左侧，其它条件不变，如图（2）所示，求∠BED的度数（用含m的式子表示）．42017-2018学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）36的算术平方根是（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．【解答】解：36的算术平方根是6．故选：A．2．（2分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：由点A（x，y）在第三象限，得x＜0，y＜0．x＜0，﹣y＞0，则点B（x，﹣y）在第二象限；故选：B．3．（2分）点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A．a B．b C．|a| D．|b|【解答】解：P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是|b|，故选：D．4．（2分）如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）A．3 B．3.5 C．4 D．5【解答】解：由AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，得AP≥AB，AP≥3.5，故选：A．5．（2分）若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A．互相垂直 B．互相平行C．既不垂直也不平行 D．不能确定【解答】解：∵∠A与∠B是对顶角，∴∠A=∠B，又∵∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°，可求∠A=90°．故选：A．6．（2分）把点M（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则N的坐标为（）A．（﹣4，4）B．（﹣5，3）C．（1，﹣1）D．（﹣5，﹣1）【解答】解：把点M（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则N的坐标为（﹣2+3，1﹣2），即（1，﹣1），故选：C．7．（2分）计算|1+|+|﹣2|=（）A．2﹣1 B．1﹣2C．﹣1 D．3【解答】解：原式=1++2﹣=3．故选：D．68．（2分）若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±2【解答】解：∵（x﹣1）2=4成立，∴x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1．故选：C．9．（2分）如图所示，下列推理不正确的是（）A．若∠AEB=∠C，则AE∥CD B．若∠AEB=∠ADE，则AD∥BCC．若∠C+∠ADC=180°，则AD∥BC D．若∠AED=∠BAE，则AB∥DE【解答】解：A、若∠AEB=∠C，则AE∥CD，正确；B、若∠AEB=∠DAE，则AD∥BC，错误；C、若∠C+∠ADC=180°，则AD∥BC，正确；D、若∠AED=∠BAE，则AB∥DE，正确；故选：B．10．（2分）下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④同旁内角互补A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：邻补角互补，①是假命题；对顶角相等，②是真命题；两直线平行，同位角相等，③是假命题；两直线平行，同旁内角互补，④是假命题；故选：C．11．（2分）一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A．75° B．105°C．45° D．135°【解答】解：从图中发现∠ABC等于60°﹣15°=45°．故选C．12．（2分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角分别是（）A．20°，20°B．55°，125°C．35°，145°D．以上都不对【解答】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补．设其中一角为x°，若这两个角相等，则x=3x﹣40，解得：x=20，∴这两个角的度数是20°和20°；若这两个角互补，则180﹣x=3x﹣40，解得：x=55，∴这两个角的度数是55°和125°．∴这两个角的度数是20°和20°或55°和125°．故选：D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（0，﹣2）．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，∴m+3=0，解得：m=﹣3，故m+1=﹣2，则点P的坐标为：（0，﹣2）．8故答案为：（0，﹣2）．14．（3分）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是 4 ．【解答】解：∵一个数的平方根是3a+1和a+11，∴3a+1+a+11=0，解得：a=﹣3，这个数是（3a+1）2=64，即这个数的立方根是4，故答案为：4．15．（3分）在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是﹣2或8 ．【解答】解：∵点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，∴|x﹣3|=5，解得x=﹣2或8．故答案为：﹣2或8．16．（3分）如图，将直三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD=6，EF=8，CG=3，则阴影部分的面积为39 ．【解答】解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，∴△DEF≌△ABC，∴EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，BE=AD=6，∴S△ABC﹣S△DBG=S△DEF﹣S△DBG，∴S四边形ACGD=S梯形BEFG，∵CG=3，∴BG=BC﹣CG=8﹣3=5，∴S梯形BEFG=（BG+EF）•BE=（5+8）×6=39．故答案为：39．17．（3分）如图（1）是长方形纸片，∠DEF=21°，将纸片沿EF折叠成图（2）的形状，则图（2）中的∠CFG的度数是138°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=21°，由折叠可得：∠EFC=180°﹣21°=159°，∴∠CFG=159°﹣21°=138°，故答案为：138°18．（3分）若a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是 4 ．【解答】解：∵，∴2，∵a，a为正整数，∴a的最小值为3，∵，∴1＜＜2，∵b＜，b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．10故答案为：4．三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明，演算步骤或简单推理过程．19．（6分）计算： +﹣﹣（﹣）2【解答】解：原式=11﹣3﹣6﹣5=﹣3．20．（7分）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角经标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．（1）分别写出点A′B′C′的坐标；（2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）若点F（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．【解答】解：（1）A′（﹣3，1）B′（﹣2，﹣2）C′（﹣1，﹣1）；（2）△ABC向左平移4个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′；（3）点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2）．21．（8分）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．【解答】解：（1）∵4是3a﹣2的算术平方根，∴3a﹣2=16，∴a=6，∵2﹣15a﹣b的立方根为﹣5，∴2﹣15a﹣b=﹣125，∴2﹣15×6﹣b=﹣125，∴b=37．（2）2b﹣a﹣4=2×37﹣6﹣4=64，64的平方根为±8，∴2b﹣a﹣4的平方根为±8．22．（7分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，DE与FG相交于点H．∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．试说明：（1）CE∥GF；（2）∠AED+∠D=180°．【解答】（1）证明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF；（2）∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；23．（10分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：（a﹣2）2++|c﹣4|=0．12（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），若四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．【解答】解：（1）由已知（a﹣2）2++|c﹣4|=0，可得：a﹣2=0，b﹣3=0，c﹣4=0，解得a=2，b=3，c=4；可得：A（0，2），B（3，0），C（3，4）；（2）∵S△ABO=×2×3=3，S△APO=×2×（﹣m）=﹣m，∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+（﹣m）=3﹣m；∵S△ABC=×4×3=6，又∵S四边形ABOP=S△ABC∴3﹣m=6，解得m=﹣3，∴存在点P（﹣3，）使S四边形ABOP=S△ABC．24．（10分）如图，已知AE∥CF，∠A=∠C．（1）若∠1=40°，求∠2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（3）若AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE．【解答】解：（1）∵AE∥CF，∴∠BDC=∠1=40°，又∵∠2+∠BDC=180°，∴∠2=180°﹣∠BDC=180°﹣40°=140°；（2）BC∥AD．理由：∵AE∥CF，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴BC∥AD．（3）∵AE∥CF，∴∠BDF=∠DBE．∵BC∥AD，∴∠ADB=∠DBC．∵AD平分∠BDF，∴∠ADB=∠BDF，∴∠DBC=∠EBD．∴BC平分∠DBE．25．（10分）如图（1）所示：已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在点B的左侧，点D在点C的右侧，∠ADC、∠ABC的平分线交于点E（不与B、D点重合），∠CBN=110°．（1）若∠ADQ=140°，则∠BED的度数为55°（直接写出结果即可）；（2）若∠ADQ=m°，将线段AD沿DC方向平移，使点D移动到点C的左侧，其它条件不变，如图（2）所示，求∠BED的度数（用含m的式子表示）．【解答】解：（1）如图（1），过点E作EF∥PQ．∵∠CBN=110°，∠ADQ=140°，∴∠CBM=70°，∠ADP=40°．∵∠CDE=∠ADE，∠ABE=∠CBE，∴∠EBM=35°，∠EDP=20°．14∵EF∥PQ，∴∠DEF=∠EDP=20°．∵EF∥PQ，MN∥PQ，∴EF∥MN，∴∠FEB=∠EBM=35°，∴∠BED=∠DEF+∠FEB=20°+35°=55°；故答案为：55°（2）如图（2），过点E作EF∥PQ．∵∠CBN=110°，∴∠CBM=70°．∵∠CDE=∠ADE，∠ABE=∠CBE，∴∠EBM=35°，∠EDQ=m°．∵EF∥PQ，∴∠DEF=180°﹣∠EDQ=180°﹣m°．∵EF∥PQ，MN∥PQ，∴EF∥MN，∴∠FEB=∠EBM=35°，∴∠BED=∠DEF+∠FEB=180°﹣m°+35°=215°﹣m°．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

2017-2018学年天津市和平区七年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）36的算术平方根是( )A ．6B ．6-C ．6±D 2．（2分）在平面直角坐标系中，点(,)A x y 在第三象限，则点(,)B x y -在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（2分）点(,)P a b 在第四象限，则点P 到x 轴的距离是( )A ．aB ．bC ．||aD ．||b4．（2分）如图：已知AB BC ⊥，垂足为B ， 3.5AB =，点P 是射线BC 上的动点，则线段AP 的长不可能是( )A ．3B ．3.5C ．4D ．55．（2分）若A ∠与B ∠是对顶角且互补，则它们两边所在的直线( )A ．互相垂直B ．互相平行C ．既不垂直也不平行D ．不能确定 6．（2分）把点(2,1)M -向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N ，则N 的坐标为( )A ．(4,4)-B ．(5,3)-C ．(1,1)-D ．(5,1)--7．（2分）计算|12|(+= )A ．1B ．1-C ．1-D ．38．（2分）若x 使2(1)4x -=成立，则x 的值是( )A ．3B ．1-C ．3或1-D ．2±9．（2分）如图所示，下列推理不正确的是( )A ．若AEBC ∠=∠，则//AE CDB ．若AEB ADE ∠=∠，则//AD BCC ．若180C ADC ∠+∠=︒，则//AD BCD ．若AED BAE ∠=∠，则//AB DE 10．（2分）下列命题是假命题的有( )①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④同旁内角互补A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．（2分）一个人从A 点出发向北偏东60︒的方向走到B 点，再从B 出发向南偏西15︒方向走到C 点，那么ABC ∠等于( )A ．75︒B ．105︒C ．45︒D ．135︒12．（2分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40︒，那么这两个角分别是( )A ．20︒，20︒B ．55︒，125︒C ．35︒，145︒D ．以上都不对二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）点(3,1)P m m ++在直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标为．14．（3分）已知一个数的平方根是31a +和11a +，求这个数的立方根是．15．（3分）在平面直角坐标系中，若点(1,)M x 与点(1,3)N 之间的距离是5，则x 的值是．16．（3分）如图，将直三角形ABC 沿AB 方向平移得到三角形DEF ，已知6AD =，8EF =，3CG =，则阴影部分的面积为．17．（3分）如图（1）是长方形纸片，21DEF ∠=︒，将纸片沿EF 折叠成图（2）的形状，则图（2）中的CFG ∠的度数是．18．（3分）若a、b均为正整数，且a b，则a b+的最小值是．三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明，演算步骤或简单推理过程．(19．（6220．（7分）三角形ABC与三角形A B C''''''在平面直角经标系中的位置如图所示，三角形A B C 是由三角形ABC平移得到的．（1）分别写出点A B C'''的坐标；（2）说明三角形A B C'''是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）若点(,)F a b是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A B C'''内的对应点为P'，写出点P'的坐标．21．（8分）已知4是32--的立方根为5-．a-的算术平方根，215a b（1）求a和b的值；（2）求24--的平方根．b a22．（7分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，DE与FG相交于点H．C EFG∠=∠．试说明：∠=∠，CED GHD（1）//CE GF；（2）180∠+∠=︒．AED D23．（10分）在平面直角坐标系中，已知(0,)A a，(,0)B b，(,)C b c三点，其中a、b、c满足关系式：2(2)|4|0a c--=．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果在第二象限内有一点1(,)2P m，若四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．24．（10分）如图，已知//AE CF，A C∠=∠．（1）若140∠=︒，求2∠的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（3）若AD平分BDF∠，求证：BC平分DBE∠．25．（10分）如图（1）所示：已知//MN PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在点B 的左侧，点D在点C的右侧，ADC∠、ABC∠的平分线交于点E（不与B、D点重合），110CBN∠=︒．（1）若140ADQ∠=︒，则BED∠的度数为（直接写出结果即可）；（2）若ADQ m∠=︒，将线段AD沿DC方向平移，使点D移动到点C的左侧，其它条件不变，如图（2）所示，求BED∠的度数（用含m的式子表示）．。