(华师大版)2018-2019学年八年级上期末模拟数学试卷(含答案)

2018-2019学年第一学期期末模拟试卷
八年级数学
一.单选题（共10题；共30分）
1.下列命题中，真命题是（）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形
D.四个内角均相等的四边形是矩形
2.已知：点P、Q是△ABC的边BC上的两个点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠BAC的度数是（）
A.100°
B.120°
C.130°
D.150°
3.如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（）
A.15粒
B.18粒
C.20粒
D.31粒
4.已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是（）
A.12
B.24
C. ±12
D. ±24
5.下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（）
A.1，2，3
B.2，3，4
C.3，4，5
D.4，5，6
6.已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）
A.3
B.﹣3
C.1
D.﹣1
7.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（）
A.35°
B.40°
C.45°
D.50°
8.如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）
A.丙和乙
B.甲和丙
C.只有甲
D.只有丙
9.下列多项式①x²+xy-y²②-x²+2xy-y²③xy+x²+y²④1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（）
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
10.下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（）
A.两条直角边对应相等
B.两个锐角对应相等
C.一条直角边和斜边对应相等
D.一个锐角和斜边对应相等
二.填空题（共8题；共24分）
11.如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为________m2
12.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________．
13.如图，△ABC的高BD，CE相交于点O．请你添加一个条件，使BD=CE．你所添加的条件是________．（仅添加一对相等的线段或一对相等的角）
14.如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：________
15.如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为________cm2．
16.用反证法证明AB≠AC时，首先假设________成立．
17.在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=________．
18.（2015•娄底）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是________（只需写一个，不添加辅助线）
三.解答题（共6题；共36分）
19.如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．
20.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE．求∠A的度数．
21.如图，在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．
22.如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．
23.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
24.如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．
四.综合题（共10分）
25.如图，∠MON=30°，在距离O点80米的A处有一所学校，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，距离卡车50米范围内都会受到卡车噪声的影响．
（1）学校A是否受到卡车噪声的影响？为什么？
（2）假如学校A会受到噪声的影响，若卡车以每小时18km的速度行驶，求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．
2018-2019学年八年级上期末模拟数学试卷
参考答案
一.单选题
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
二.填空题
11.【答案】24
12.【答案】55°
13.【答案】BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC
14.【答案】AC=DF
15.【答案】40
16.【答案】AB=AC
17.【答案】x（x﹣y）2
18.【答案】∠ABD=∠CBD或AD=CD．
三.解答题
19.【答案】解：∵AB=BD，
∴∠BDA=∠A，
∵BD=DC，
∴∠C=∠CBD，
设∠C=∠CBD=x，
则∠BDA=∠A=2x，
∴∠ABD=180°﹣ 4x，
∴∠ABC=∠ABD+∠CDB=180°﹣4x+x=105°，
解得：x=25°，所以2x=50°，
即∠A=50°，∠C=25°．
20.【答案】解：设∠A=x°，
∵AD=DE=BE，
∴∠ABD=∠BDE，∠A=∠AED，
由三角形的外角性质得，∠AED=∠ABD+∠BDE=2∠ABD，
∴∠ABD= x°，
在△ABD中，∠BDC=∠A+∠ABD=x°+ x°= x°，
∵BD=BC，
∴C=∠BDC，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∴∠ABC=∠C=∠BDC= x°，
在△ABC中，由三角形内角和定理得，
x+ x+ x=180，
解得x=45，
所以，∠A=45°．
21.【答案】证明：连接BD、MD、BN，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AM=CN，
∴OA﹣AM=OC﹣CN，
即OM=ON，
∴四边形BNDM是平行四边形．
∴BM∥DN．
22.【答案】证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BFD=∠CED=90°，
∵BD=DC，
∴△BDF≌△CDE，
∴DE=DF
23.【答案】解：设AE=xkm，
∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得152+x2=102+（25﹣x）2， x=10．
故：E点应建在距A站10千米处．
24.【答案】解：AE⊥BF且AE=BF．
理由：∵AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，
∴∠ABE=∠BCF=90°．
∵AB=BC，BE=FC，
∴△ABE≌△BCF．
∴AE=BF，∠A=∠FBC，∠AEB=∠F．
∵∠A+∠AEB=90°，
∴∠FBC+AEB=90°．
∴AE⊥BF．
∴AE⊥BF且AE=BF．
四.综合题
25.【答案】（1）解：会．作AD⊥ON于D，
∵∠MON=30°，AO=80m，
∴AD= OA=40m＜50m，
∴学校A会受到卡车噪声的影响；
（2）解：如图以A为圆心50m为半径画圆，交ON于B、C两点，∵AD⊥BC，
∴BD=CD= BC，
在Rt△ABD中，BD= = =30m，
∴BC=60m，
∵重型运输卡车的速度为18千米/时=300米/分钟，
∴重型运输卡车经过BC的时间=60÷300=0.2分钟=12秒，
答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒．
沁园春·雪
北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

克。