管理会计学 第三章

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利量图
利润（元） 40000
利润线
B
20000
0 -20000
A
保本点
E
（6000，20000）
2000
4000
6000
销售量（件）
-40000
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第五节、本量利分析中的敏感性分析问题
敏感性分析： 研究的是基本前提的变化对某一结果产生的影 响。本量利分析中主要揭示有关因素变化对保本点及利 润的影响。 （一）有关因素变动对保本点的影响 固定成本 影响保本点的主要因素
但不成反比。
4、产品销售结构的变化
结论： 如果边际贡献率高的产品所占的比重上升， 相应地边际贡献率低的产品所占的比重下降，
则加权平均边际贡献率提高，综合保本销售额
就降低；反之，则上升。
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（二）、 有关因素临界值的确定
• 敏感性分析的主要研究方面： • 1： 有关因素发生多少变化会使企业由盈利变为 亏损 • 2： 有关因素变化对利润变化的影响程度
思考： 在综合保本销售额的基础上，按销售结构比重所
确定的各产品的保本销售额和保本销售量，与按
照单品种方法，首先把固定成本按照销售额的比 例分配，然后再计算各产品的保本额与保本量， 其结果是否相同？
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• 两种方法的计算结果存在差异
• 因为单品种计算方法假设了固定成本的分配基础。 • 所以，如果几种产品有共同的固定成本，则在综合保本 额的基础上再进行分别计算比较符合实际。
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保利销售额 =
• 目标利润是超过保本销售量部分与单位边际贡献 的乘积，或者说目标利润是超过保本销售额部分 与边际贡献率的乘积。
• 也就是说，在超过保本点后，增加的边际贡献就 是增加的利润额数。
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例：某厂产销甲产品，产品的单位售价20元，单位
变动成本 12 元，该产品月固定成本总额为 28000 元，
为何要计算确定保本点？
保本是获利的基础 （获利及格线）
保本点是决策的一项重要标准
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一、单品种保本点的计算
从：
利润 = 销售量×单位边际贡献 －固定成本
可以得到：
固定成本＋利润 销售量 = ————————— 单位边际贡献
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利润为零，所达到的销售量即就是保本销售量：
保本销售量 =
固定成本 ———————— 单位边际贡献
如果考虑市场需求情况，全年设备的生产能力利用率 只能够达到80%，则由于：
30000×80% = 24000件 ＜ 25000 件
从这里可以看到租赁设备的决策是错误的，因为达不 到保本销售量会发生亏损 。
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三 、安全边际分析 安全边际：是指实际（或预计）的销售量或销
售额与保本销售量或销售额的差量（额）。
= 500000÷1000000 = 50%
B产品的销售结构比重
= 300000÷1000000 = 30%
C产品的销售结构比重
= 200000÷1000000 = 20%
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第三步，确定加权平均的边际贡献率 A 产品的边际贡献率 =（50－40）/50 = 20% B产品的边际贡献率 =（15－9）/15 = 40% C产品的边际贡献率 =（8－6）/8 = 25% 得出：
安全程度
很安全
30%—40%
20%—30% 10%—20% 10%以下
安全
比较安全 不太安全（值得注意） 不安全（危险）
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二、多品种保本点的计算
为什么要计算多品种的保本点？
（ 1 ）如果几种产品的产销存在密切的比例关系，
计算多品种的保本点就能够综合反映几种产品的保本 情况。 （2） 如果一条生产线或一台设备同时产出几种产
销售成本 = 销售变动成本＋固定成本
= 单位变动成本×销售量＋固定成本
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则有一般表示式：
利润 = 销售量×销售单价－销售量×单位变动成本－ 固定成本
= 销售量×（销售单价－单位变动成本)－固定成
本 = 销售量×单位边际贡献－固定成本 = 边际贡献－固定成本
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第二节
保本点分析
保本点：Break even point也称盈亏临界点等， 是指有关产品的销售收入总额与销售成本总额恰好相 等时的业务量（一般指销售量或销售额），也即利润 为零时的销售量或销售额。
企业计划月目标利润为 20000 元，试确定为实现上
述目标应完成的销售量和销售额。
保利销售量 =（28000+20000）/（20－12）
= 6000（件）
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保利销售额 = 6000*20 =120000 元
第四节 ：盈亏临界图
• 基本式盈亏临界图 • 利量式
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CVP: Graphically
存货会“吸收”一定量的成本。因此如果产销不平
衡，当期发生的成本与当期实际结转的成本就会不一致。
（四）销售结构不变假设
在多品种情况下计算综合保本点 （五）单一成本动因假设 假设产量（销量）是影响成本高低的唯一因素。
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二、CVP分析的基本方程式
利润 = 销售收入－销售成本
由于：
销售收入 = —— 销售单价－单位变动成本
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可进一步推导出保本销售额 ：
保本销售额 = 销售单价×保本销售量
固定成本 = 销售单价×——————— 单位边际贡献
固定成本 = —————— 边际贡献率
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例：某厂租入一生产设备进行生产，月租金为 10000元，产品的单位售价20元，单位变动成本12元，
Volume—Profit Analysis）分析，它是在成本按其
性态分为变动成本和固定成本的基础上，对成本、业
务量和利润这三者之间内在依存关系所进行的一种分
析。
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一、CVP分析的基本假设
• （一）成本性态划分和变动成本法假设
• （二）相关范围和总成本线性假设
• （三）产销平衡和品种结构稳定假设 • （四）目标利润为经营利润假设
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（一）销售价格不变假设 价格不变，销售收入与销售量就存在严格的线性关 系。事实上，产品价格的变动是经常性的，也是不可避 免的。
TR=p*n
（二）总成本线性表示假设
假设在相关范围内固定成本总额和单位变动成本保 持不变，使总成本与业务量呈线性相关。
y = FC a ＋ VCn bx
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（三）产销平衡假设
A产品保本销售量 = 50000÷50 = 1000（件）
B产品保本销售额 = 100000×30% = 30000（元）
B产品保本销售量 = 30000÷15 = 2000（件）
C产品保本销售额 = 100000×20% = 20000（元）
C产品保本销售量 = 20000÷8 = 2500件
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加权平均的边际贡献率 =50%×20%＋30%×40%＋20%×25% = 27%
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第四步， 计算确定综合的保本销售额： 综合保本销售额 = 27000 ÷ 27% = 100000（元）
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第五步，按销售结构比重确定各产品的保本销售额和保 本销售量：
A产品保本销售额 = 100000×50% = 50000（元）
品，那么把固定成本分配计入到每一种产品中去，所
计算出的每一种产品的保本点就存在一定的主观性。
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综合保本点首先计算的是几种产品综合的保本 销售额，因为各产品价格不同，无法用综合的销售 量直接加以反映。 计算公式：
共同固定成本 综合保本销售额 = —————————— 综合边际贡献率
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• 综合边际贡献率是各种产品共同形成的综合边际 贡献率。 • • • • 1.各产品的边际贡献率不同 2.综合保本点与销售比重有关 3.无法用销售量表示（多个产品） 4.只能用销售额表示
共同固定成本
27000 元
要求：计算该企业A、B、C三种产品计划年度的综 25 合保本销售额及各种产品的保本销售额和保本销售量。
解：
第一步， 计算三种产品的预计销售额：
预计销售额 = 10000×50＋20000×15＋25000×8 = 1000000元
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第二步，计算各产品的销售结构比重： A产品的销售结构比重
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按单品种计算法： 固定成本按销售额分配
500000 A.产品的固定成本 = 27000 ×———--1000000 = 13500（元） B.产品的固定成本 = 8100 （元） C.产品的固定成本 = 5400（元）
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A.产品的保本销售量 = 13500/（50－40）= 1350 件 B.产品的保本销售量 = 8100/（15－6）= 900件 C.产品的保本销售量 = 5400/（8－6）= 2700件 汇总得到的保本销售额 = 1350×50＋900×15＋2700×8 = 102600 （元） 比较多品种的保本销售额100000 元， 讨论：哪一种更符合实际？
两种表示方式：
安全边际量 = 实际或预计的销售量－保本销售量 安全边际额 = 实际或预计的销售额－保本销售额
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安全边际越大，获利的安全性也就越大；反 之，说明盈利空间越小，风险也就越大。通常以 安全边际率指标风险程度。
安全边际率：是指安全边际量（额）与实
际或预计的销售量（额）的比率。
安全边际量（额）
单位变动成本
销售单价
销售结构比重
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1、固定成本的变动
根据：
保本销售量 = ——————————— 单价 － 单位变动成本
二者成同方向、正比例的变化关系。
固定成本
2、单位变动成本的变动
单位变动成本与保本点存在同方向的变化
关系，但不是严格的正比例关系。
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3、销售单价的变动
销售单价与保本点存在反方向的变化关系，