2008年硕士材力复试试题 (2)

5m
试求：1. 计算二杆的临界荷载。(10 分) 三、做出梁的剪力图与弯矩图（10 分）
(a)
2. 分析哪一根杆容易失稳？(10 分)
(b)
四、 铸铁制作的悬臂梁， 尺寸及受力如图示， 图中 F＝20kN。 梁的截面为 T 字形， 形心坐标 yc=96mm， = 500mm, I z a ＝1.0× 8 mm 。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为[σ T]＝40MPa，[σ C]＝100MPa,材料的弹性模量 10 E=100GPa。求：(1) 试校核梁的强度是否安全？(20 分) (2) 求 C 点的挠度（不必求数值，用字母表示即可） (10 。 y 分) F
4
A
150
B
C
50
96
z
4a
2F
a
200
50
五、已知圆钢轴直径 d 200mm ，在其右边缘 B 中心作用有竖直方向力 F，水平方向力 2F 和力偶 Me=F×a。已知： 梁跨长 L=5 a， a 1m 。材料的许用应力[σ ]=120MPa。若不计弯曲切应力的影响，试：按照第三强度理论确定作 用在轴上的载荷 F 的容许值。 （20 分）
1、一根内外径之比为 为 。 (A)
d / D 的空心圆轴，横截面上最大扭转剪应力为τ
（C） (1 3 )
，此横截面的内圆周处的剪应力

（B）
（D） (1 4 ) 的要求。
2、使用圆轴最大切应力公式：τ = T / WT 时，要求材料满足 A．在弹性范围工作； B．在线弹性范围工作； C．在弹塑性范围工作； D．在塑性范围工作。
F
A
d
B
Me
L
2F
第2页
8、 图示单元体应力单位为 MPa。单元体处于______。 （A） 纯剪切应力状态 （B）单向应力状态 （C）二向应力状态 （D）三向应力状态 9、低碳钢试件扭转破坏是 。 A、沿横截面拉断； B、沿 450 螺旋面拉断； C、沿横截面剪断； D、沿 450 螺旋面剪断； 10、低碳钢构件中危险点应力状态如右图所示， 材料的最大剪应力作用面是
3、具有单侧边缺口的矩形截面的长板受到一对沿板轴线的外力拉伸并且处于平衡状态。在缺口处，关于横截面危险 点上应力的数值，正确的论述是 。 A.最大拉应力大于最大压应力； B.最大拉应力等于最大压应力； C.最大拉应力小于最大压应力相等 D.由外力的大小决定哪个应力最大。 4、右图所示两圆轴的材料、长度相同。扭转时两轴表面上 任意点处的剪应变相等 1 2 ，则有________。 A、 m 2 m1 ； B、 m 2 2m1 ；C、 m 2 4m1 ； D、 m 2 8m1 。 5、一端铰支一端固定的圆截面压杆，长度 1m，直径 56mm。 其柔度为 。 A.25； B.56； C.142； D.50。
题4图
6、梁受两个等值力偶作用如右图，挠曲线（虚线）正确的是
。
m
A C
m
m
m
m
B
m
m
m
m
m
C大拉应力和最大压应力的数值，正确的是 。 A. 最大拉应力大于最大压应力； B. 最大拉应力等于最大压应力； C. 最大拉应力小于最大压应力相等 D. 由横截面形状和弯矩决定哪个应力最大。 第1页
90MPa 10MPa 题8图
60MPa 题 10 图
A.
B.
C.
；
D.
F
F
二、右下图所示之钢质压杆，二杆材料相同。 （a）图中杆直径为 d＝160mm， （b） 图中杆直径为 2d，弹性模量 E＝200GPa。长度和约束条件不相同。λP=105，λS =50。 中柔度杆的临界应力公式为：
2d
d
9m
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北 京 科 技 大 学 2008 年硕士学位研究生入学考试复试试题
试题编号： 适用专业： 422 固体力学 试题名称： 材料力学 D （共 2 页）
说明：①所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。 ②考试用具：橡皮，直尺，圆规，无存储文字功能的科学计算器。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------统考生做试题：一、二、三、四、五、六；单考生做试题：一、二、三、四、七、八。 一、 选择题（以下各题都提供（A）（B）（C）（D）四个选项，只有一项正确。试选出正确的答案。 、 、 、 共 10 题，每题 3 分）