均值-极差控制图在十字轴生产中的应用
品质管理中的控制图分析方法
品质管理中的控制图分析方法控制图是品质管理中的一种重要工具，用于监控和改进过程的稳定性和可预测性。
控制图帮助企业追踪和分析过程数据，以便及时发现并纠正潜在问题，避免质量偏差和产品不合格。
下面将介绍几种常用的控制图分析方法。
1. 均值-范围控制图（X-bar R图）均值-范围控制图是用于监测过程平均值和变异性的控制图方法。
它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和范围控制图（R图）。
均值控制图用来监控过程的平均值是否稳定，范围控制图用于监控过程的变异性。
通过同时使用这两个图，可以追踪过程的整体性能和特殊因素的影响。
2. 均值-极差控制图（X-bar S图）均值-极差控制图也是一种监测过程平均值和变异性的方法。
它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和极差控制图（S图）。
均值控制图用于监测过程的平均值是否稳定，极差控制图用于监测过程的变异性。
与X-bar R图相比，X-bar S图更适用于样本容量较小或样本规模不一致的情况。
3. P控制图P控制图用于监测过程中的百分比或比例。
它是一种二项分布的控制图方法，适用于二分类的数据（如合格/不合格、良品/次品）。
P值是指在一次观察中发生某一事件的概率。
P控制图通过监测P值的变化来判断过程的稳定性。
4. C控制图C控制图是对计数型数据（如缺陷数量、不良品数量）进行控制的一种方法。
C值是指在一次观察中发生某一事件的次数，如一个产品中的缺陷数量。
C控制图通过监测C值的变化来判断过程的稳定性。
与P控制图相比，C控制图更适用于缺陷发生率较低的情况。
5. 过程能力指数（Cp、Cpk）过程能力指数是评估过程能力的一种方法。
Cp是用于评估过程在规范限制范围内的能力，它考虑到了过程的稳定性和分布的偏移程度。
Cpk是用于评估过程在规范限制范围内的中心情况和离散情况，它考虑到了过程的稳定性、分布的偏移程度和偏移的影响程度。
这两个指数可以帮助企业判断过程是否满足客户要求，并确定是否需要改进过程。
质量工具之均值-极差控制图案例
Obs 2 Obs 3 Obs 4 74.002 74.019 73.992 73.992 74.001 74.011 74.024 74.021 74.005 73.996 73.993 74.015 74.007 74.015 73.989 这种左侧的非数据 73.994 73.997 73.985 区，不要选择哟 74.006 73.994 74.000 74.003 73.993 74.015 73.995 74.009 74.005 74.000 73.990 74.007 73.998 73.994 73.995 74.000 74.007 74.000 74.002 73.998 73.997 73.967 73.994 74.000 74.014 73.998 73.999 73.984 74.005 73.998 74.012 73.986 74.005 74.010 74.018 74.003 74.002 74.003 74.005 74.010 74.013 74.020 74.001 74.015 74.005 73.999 73.990 74.006 73.989 73.990 74.009 74.008 73.993 74.000 73.984 73.995 74.017 74.015 74.030 73.986 74.010 73.990 74.015 73.999 73.985 74.000 74.010 74.003 73.991 74.000 74.001 73.986 74.003 74.015 74.020 74.002 74.018 73.995 74.004 73.990 73.996 74.000 74.016 74.025 74.005 74.000 74.016 73.990 73.995 74.010 74.020 74.024 74.005 74.010 74.012 74.015 74.013 74.036 74.025 74.005 74.029 74.000
均值-极差控制图Xbar-R (Cpk 、Ppk)1.0
过程能力评 价
过程能力尚充足！
估计过程标准偏差
s) = R / d2 =
过程标准偏差
ss =
n
? (Xi - X)2
i =1
=
n -1
0.0172 0.01845
性能指数 上限性能指数 下限性能指数 过程性能指数
Pp
=
USL - LSL 6s S
=
PpkU
= USL - X 3s S
=
PpkL
=XΒιβλιοθήκη - LSL 3s S0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07
0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.06 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.02
0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04
0.0891 0.0425 0.0847 0.0000
能力指数
Cp = USL6-s)LSL =
1.45
上限能力指 数
USL - X C pkU = 3s) =
1.63
下限能力指 数
C pkL = X -3s)LSL =
过程能力指 数
C pk
= Min(C pkU , C pkL ) =
1.27 1.27
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
子组极差 平均极差 控制上限 控制下限
均值控制上
限 均值控制下
限 极差控制上
限 极差控制下
限
UCLX = X + A2 R = LCLX = X - A2 R =
均值-极差(X-R)控制图
均值-极差(X-R)控制图编号：过 程 信 息 栏统计特性描述数 据 值数据重要趋势X 图R 图样本容量7534工程规范下限 (LSL)0.0599规格中线0.3533工程规范上限 (USL)0.75尺寸规格0.35上公差0.40下公差0.30UCLx 0.422AVERx 0.370LCLx 0.31899总和27.75下公差限0.1规格中线0.4上公差限0.8UCLr0.131AVERr0.051LCLr0.000超出控制线点数1读数均值 (X)0.37最大值0.45最小值0.29低于下控制线点数(X)0.00高于上控制线点数(X) 1.00极差均值R 0.051D 2 值 (n=5) 2.326能力指数上限(CPU) 5.800能力指数下限 (CPL) 4.884稳定过程能力指数 (C p ) 5.342稳定过程能力指数 (C pk ) 4.884能力比率 (CR) 1.013标准偏差（n-1)0.031标准偏差 (n)0.031变异 (n-1)0.001变异 (n)0.001性能指数 (P P ) 3.777性能比率 (PR)0.265性能指数 (P pk )3.453控制图表现：注意！控制图中有点子出界，或出现7点链条情况!!!日期n 1234567891011121314151617181920212223242510.4500.4100.3700.3500.3500.3200.3600.3300.3500.2900.3800.3500.3900.3500.3500.3500.3600.3500.3500.340######################20.4100.4100.3900.3800.4000.3700.3600.3900.3700.3500.4000.3800.4100.3600.3800.4000.3400.3900.3700.380######################30.4400.4200.3200.4000.4200.3900.3800.4000.3200.3800.3600.3500.3500.3700.3500.3700.3300.3600.4000.350######################均值0.4330.4130.3600.3770.3900.3600.3670.3730.3470.3400.3800.3600.3830.3600.3600.3730.3430.3670.3730.3570.367#########0.3530.360极差0.0400.0100.0700.0500.0700.0700.0200.0700.0500.0900.0400.0300.0600.0200.0300.0500.0300.0400.0500.040######################过程能力特足！！备注：控制规格尺寸过程能力分析：2013.5.29制造部门生产部李训控制限日期审核递增趋势递减趋势制程名称点较量自动点胶枪g 点数最大长度递 增 链 数点数最大长度递 减 链 数项目线体单位制作0.0000.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.3000.350 0.4000.450 0.50012345678910111213141516171819202122232425均值数据点均值(X-图)Data ValuesUCLxLCLxAverage X0.0000.020 0.040 0.060 0.0800.1000.120 0.140 12345678910111213141516171819202122232425极差极差值极差(R-图)R ValueUCLrLCLrAverage R13825151372151015202530频数数据区间正态分布正态分布曲线四川长虹包装印务有限公司。
平均数-极差控制图
平均数—极差控制图控制图是控制连续型质量特性数据最常用的控制图，其中指样本平均数，R指极差。
它可用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
1一、相关的数理统计原理1、总体与样本在实际工作中，我们将所研究对象的全体称为总体，例如某车间±产的电阻器的寿命、某地区所有邮电所每天的营业额等。
组成总体的每一个基本单位称为个体，如每件产品的寿命、每个邮电所每天的营业额等。
总体所包含的个体的数目，可以是有限的也可以是无限的，对于无限多的个体，一一考察其某个质量特性数据，显然是不可能的。
有时即使是有限多个个体，但由于某些原因，如数量较大或考察方法是破坏性的，也就不可能全数进行考察，而只能通过抽取总体中的一小部分样本来了解和分析总体的情况，称为抽样检验。
对于来自总体的容量为n的样本观察值：，，…，在数理统计中定义样本的数字特征值如下：称为样本平均值，描述样本的位置特征；称为样本标准差，样本方差或样本标准差描述样本的离散特征。
在数理统计中已经证明了：对样本平均值再求平均等于总体的平均值，即样本方差是总体方差的，即。
2、中心极限定理如前所述，正态分布是质量管理中连续型质量特性数据经常遇到的一种分布状态，但在生产中还存在许多非正态分布的质量特性数据。
这样的问题，可以通过对样本平均数分布状态特点的研究加以解决。
根据数理统计的中心极限定理，任意总体，不论其分布状态如何，若总体的平均数和标准偏差存在，则随机变量的样本平均数的分布状态，随着样本量n的增大而逐渐接近于正态分布(见图5-9)。
简而言之，不论总体分布状态如何，当n足够本时,它的样本平均数总是趋于正态分布。
这就是样本平均数分布状态的特点。
利用这个特点，可以把非正态分布的总体变成正态分布，从而运用正态分布的规律对生产过程进行控制。
总体z的分布图5-9任意分布变成趋近于正态分布2二、控制图的特点1、控制图的特点控制图主要用于观察和判断总体平均值μ是否发生变化，即控制概率分布密度曲线的中心位置。
spc统计过程控制与管制图
SPC统计过程控制与管制图1. 简介SPC〔Statistic Process Control〕是指通过统计方法对生产过程进行过程控制和管制的一种方法。
SPC通过收集和分析过程中的数据，帮助企业发现和解决问题，并实现过程的稳定和改良。
在SPC中，管制图是一种常用的工具，用于判断过程是否处于统计控制之中。
2. 管制图的根本原理管制图是一种时间序列图，通过将样本数据的均值、极差等统计量绘制在图上，以便直观地了解过程的稳定性。
在管制图中，通常会画出上下控制限以及中心线，用于判断过程是否处于统计控制之中。
管制图有多种类型，常用的包括： - 平均数管制图〔Xbar-R图〕：用于监控过程的平均数和极差 - 均值管制图〔X图〕：用于监控过程的平均数 - 极差管制图〔R图〕：用于监控过程的极差 - 标准差管制图〔S图〕：用于监控过程的标准差 - P图：用于监控过程的不良品率 - C 图：用于监控过程的不良品数3. 构建管制图的步骤构建管制图的步骤如下： 1. 收集数据：根据需要监控的指标，收集足够的样本数据。
2. 计算统计量：根据收集到的数据，计算出相应的统计量，如平均数、极差、标准差等。
3. 绘制管制图：根据统计量，绘制出相应的管制图，包括上下控制限和中心线。
4. 分析管制图：通过分析管制图中的数据点是否超出控制限，判断过程是否处于统计控制之中。
5. 做出改良：如果过程处于统计控制之外，需要分析可能的原因并采取相应的改良措施。
4. 管制图的应用管制图广泛应用于制造业和效劳业中的质量管理过程中。
通过使用管制图，企业可以实现以下目标： - 及时发现生产过程中的异常情况，减少不良品率； - 保持生产过程的稳定性，提高生产效率； - 通过长期监控数据，找出改良生产过程的方向。
5. 管制图的本卷须知在使用管制图时，需要注意以下几点： - 样本数据应该具有一定的随机性，否那么可能会影响对过程稳定性的判断。
- 控制限的选择需要根据实际情况进行调整，不同的管制图有不同的选择方法。
X-R(均值-极差)控制图作业指导书
X-R(均值-极差)控制图作业指导书编制：审核：批准：生效日期：受控标识处：发布日期：2014.8.5 实施日期：2014.8.51.0 目的通过控制图的应用，对主要质量特征实施控制，消除异常因素的影响，保证工序处于稳定受控状态。
2.0 范围适用于各类计量型数据的控制。
3.0 引用文件下列文件中的条款通过本程序的引用而成为本程序的条款。
凡是注日期的引用文件，其随后的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本程序，凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本程序。
3.1ISO/TS16949：2009《质量管理体系—汽车行业生产件与相关服务件的组织实施ISO9001：2000的特殊要求》。
3.2 《统计过程控制参考手册》（第二版，2005年7月）3.3 《统计过程控制程序》4.0 职责4.1技术部负责抽样过程设计，控制图打点结果分析及提出应采取的纠正和预防措施。
4.2技术部制程工程师按照作业指导书要求，进行抽样，测量，计算统计量并在控制图上打点。
4.3质检部负责对控制图应用的指导，协助生产部及车间进行分析，监督控制图应用的实施及协调纠正和预防措施的落实。
5.0 工作程序5.1预备数据的取得5.1.1在进行过程能力评价之前，必须确认测量系统符合要求，即测量系统处于受控状态，并且对过程总变差没有很大的影响。
5.1.2当确认工序处于稳定受控状态时，技术部制程工程师在生产过程中，每隔30分钟抽取样本容量n＝5的样本，共抽取25组样本，分别填入数据表中。
见《X –R(均值-极差)控制图数据表》。
5.1.3应记录变差的潜在来源及对不受控信号（OCS）所采取的解决措施；如果各子组间过程没有任何的改变，则不用在事件日志上作记录。
典型的事件如：操作人员变化，不同批次材料输入，更换工装，生产设备变化等，n/c表示过程无变化。
5.2计算各组的样本平均值x和1极差R。
x ＝（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）/5R ＝Xmax-Xmin5.3计算25组样本的总平均值X（子组平均值的平均值）和极差平均值R。
均值-标准差控制图模板使用方法
一、均值-标准差控制图绘制方法：1、收集过去数据，填写近EXCEL表中。
效果如下2、求过去数据的平均值。
函数公式：扩号内为过去数据所在的单元格。
3、求过去数据的标准差。
函数公式：扩号内为过去数据所在的单元格。
4、根据平均值和标准差求出7个控制线的值。
比如上限公式为：=平均值+3*标准差5、在同一张表里呈现本月数据和7个控制线的值，如下图所示：6、填入本月数据7、画图：（1）选择折线图（千万别选堆积折线图）。
（2）建立8个系列的数据折线，分别对应当月数据及7个控制线。
此处即为数据系列。
编辑即可。
（3）最原始图表出现。
（4）调整图表样式。
调整纵轴的坐标轴格式（最后一项）◆调整坐标轴的最小值。
调整后图形变为：◆调整系列折线样式。
选中任意一条折线，右键选择“设置数据系列格式”进行数据标记和线条颜色、粗细、线型的调整。
将7条界限和当月数据调整完毕后，图形变为画图的过程就完成啦！二、均值-标准差控制图模板使用方法：1、自建表格积累1至2个月的个体数据。
2、将数据复制到模板中的过去数据中（）3、结果如图所示。
模板已经导入公式，可以自动计算出平均值和标准差。
此时本月数据这个SHEET中，数据已经自动变成下图形式，7个控制数据指标的界限都已经自动算出。
4、将本月的数据填入到图中。
如下图5、此时，将sheet切换到chart1中，大家可以看到控制图已经自动画好了。
（我已经这是图表的绘画规则，这个过程是自动的，具体画图的方法上课的时候讲过了）做这个模板是为了让大家方便使用。
QC七大手法之控制图：如何用数据来监控过程？
QC七大手法之控制图：如何用数据来监控过程？一、介绍控制图的概念及作用控制图是一种基于数据分析的工具，能够帮助企业对生产过程的稳定性、可重复性进行监控和改进。
控制图是通过将一组数据的变化趋势可视化呈现，让人们能够更容易地理解和识别数据中的规律和异常，从而对生产过程进行管控和优化。
控制图的作用是帮助企业通过数据的监控和改进，提高产品质量、生产效率以及客户满意度。
控制图可以监控的过程包括但不限于生产过程、质量控制过程、维修过程、服务过程等等。
二、控制图的种类及应用场景1.均值图：用于监控平均值的变化趋势，应用场景包括生产过程中指标的平均值是否稳定、客户满意度等。
2.极差图：用于监控数据的稳定性，应用场景包括同一生产过程中同一批次的数据变异是否稳定、装修工程的材料成本、购买同一品牌的电子产品价格波动等。
3.标准差图：用于监控数据的离散程度，应用场景包括生产过程中质量的稳定性、质量管控过程中产品的缺陷率等。
4.P图：用于监控不良品率，应用场景包括生产过程中不良品率的变化趋势、服务过程中的客户抱怨率等。
5.C图：用于监控缺陷数，应用场景包括生产过程中出现的缺陷数量、服务过程中的事故数量等。
6.U图：用于监控缺陷的平均数，应用场景包括质量控制过程中产品的平均缺陷数、维修过程中每次维修所需时间等。
7.NP图：用于监控不良品数量，应用场景包括生产过程中不良品的数量是否稳定、质量管控过程中维修次数等。
三、控制图的制作流程1.收集样本数据：收集过程中需要选取合适的数据来源并保证样本的代表性，收集的数据需要是连续性的。
2.计算统计量：根据所绘制的控制图种类，计算出数据的平均值、标准差等统计量。
3.建立控制线：根据数据的性质和控制图的种类，确定上限、下限等控制线。
4.绘制控制图：根据统计量和控制线通过软件进行绘制控制图。
四、控制图的解读方法1.游离点的处理方法：游离点是指偏离控制线的数据点。
当数据点数不足大于或等于25个时，游离点不应处理。
生产实践中如何应用SPC
生产实践中如何应用SPCSPC即指统计过程控制。
它能科学地区分出生产过程中的偶然波动与异常波动，从而对生产过程的异常及时警告，以便人们采取措施，消除异常，恢复过程的稳定。
SPC强调全过程的预防，就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。
SPC的特点是：1)SPC是全系统的、全过程的、要求全员参加，人人有责。
这与全面质量管理的精神完全一致。
2)SPC强调用科学的方法(主要是数理统计技术，尤其是控制图理论)来保证全过程的预防。
3)SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程。
SPC的上述特点与2000版ISO9000要求的三个强调：1)强调“把一切看成过程”；2)强调“预防”；3)强调“统计技术的应用是不可剪裁的”是一致的。
因此，企业各级领导及质量专业人士应该明确：SPC是推行ISO9000的基础。
一、SPC在企业应用中的一般步骤1．技术培训主要培训SPC的重要性、正态分布等数理统计基本知识、质量管理七种工具(其中特别要对控制图深入学习)、两种质量诊断理论、如何制订过程控制网图、如何制订过程控制标准等。
2．确定关键变量(即关键质量因素)a. 对全厂的各道工序都要进行分析，找出对产品影响最大的变量，即关键变量；b. 列出过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键变量在图上标出。
3．提出或改进规格标准a. 对步骤2得到的每一个关键变量进行具体分析；b. 对每个关键变量建立过程控制标准，并填写过程控制标准表。
4．编制控制标准手册并予以落实将有关过程控制标准的文件编制成明确易懂、便于操作的手册，让各道工序使用。
5．对过程进行统计监控主要应用控制图对过程进行监控，使用中若发现控制标准有问题，则需要对控制标准手册进行修订。
6．对过程异常进行诊断并采取措施解决问题a. 可运用传统的质量管理方法，如七种工具，进行分析；b. 可应用诊断理论，如两种质量诊断理论，进行分析和诊断；c. 在诊断后的纠正过程中可能引出新的关键质量因素，应及时反馈到步骤2、3、4。
质量管理的七种常用工具应用
1.33(4σ) 1.67(5σ) 2.0(6σ)
84.13447 84.13447 84.13447
%
%
%
97.725%
97.72499 97.72499
%
%
99.865%
99.86501 99.86501
%
%
99.994%
99.99683 99.99683
%
%
99.99994 99.99997
%
质量管理的七种常用工具应用
4，陡壁型。平均值远左离（或右离）直方图的中间值，频 数自左至右减少（或增加），直方图不对称。当工序能力不
足，为找出符合要求的产品经过全数 检查，或过程中存在自动反馈调整时， 常出现这种形状。用剔除不合格品后 的产品数据作直方图，容易为此型。 这表示潜藏着因测量误差或检查误差 所引起的不合格品。
质量管理的七种常用工具应用
例：
质量管理的七种常用工具应用
三，直方图
在相同的条件下生产出来的产品质量、性能、长度、重量不 会完全相同，但也不会相差太大，总是在一定范围内变动， 为了找出它们之间的统计规律性，可通过对数据的整理、按 大小分成若干组，统计落在各组的数目，作出相应的图，该 图就是直方图。 （1）作用： 可直观地看出产品质量的分布情况，预测工序能力，估算不 合格率。 （2）主要用途： 通过抽样测量一部分，来估计全体，把握现状。 （3）使用场合： 对全体对象测量或试验费时费力、甚至是不可能的情况下。
质量管理的七种常用工具应用
（4）作图的方法： 1，收集数据，n至少在100个以上，这样估算结果比较正确。 2，找出数据的最大值和最小值。 3，分组，确定组数和组距 组数k= n 组距h=（最大值—最小值）/组数此处要把 组距取测量单位的整数倍。 4，确定每组的边界值 最小的边界值 =最小值—测量单位的1/2 5，确定每组的频数，每组包含数据的个数叫频数。 利用唱票的方法记下频数，作成频数表
平均值-极差值质控图在临床检验室内质控中的应用
关键 词 ： 均 值一 极 差 值 质 控 图 ； 量 控 制 ： 格 】 ４６ １． Ｏ
ｄ ｃ ｓ ａ ｄ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｎ ｉｅ ． Ｒｅ ｕ ｔ Ｈｙ ｏ ｈ ｔ ａ ｖ ｒ ｄ ｙ ｄ ｔ ｒ ｌ ｔ ｄ ａ ｏ ｎ ｓ ｏ － ｒ ａ ｄ Ｒ ｉｅ ｎ ｅ ｒ ｎ ｅ ｉ ｄ ｃ ｓ ｆ ｓｌ ｓ ｐ ｔ ｅｉ ｌ ｅ ｅ ａ ａａ ｗｅ ｅ ｐ ｏ ｔ ｓ ｐ ｉ ｔ ｎ Ｘ Ｂａ ｎ ｃ ｙ ｅ ｃ ａｔ ． Ｔ ｅ ｐ ｉｔ ａ ｉｌｔ ｏ ｔ ｌ ｕｅ ｒ ｉｐ ａ ｅ ｘ ｃ ｌ ｎ ｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｈ ｒｓａ ｄ ｒ ｌ ｖ ｏａ ｉｎ ｔｂ ｅ ｈ ｒｓ ｈ ｏｎ ｓ ｔ ｔｖｏ ａｅ ｃ ｎ ｒ ｌｓｗｅ ｅ ｄ ｓ ｌ ｙ ｄ ｅ ａ ｔ ｏ ｈ ｏ ｔ ａ ｔ ｎ ｅ ｉ ｌｔ ａ ｌ． ｈ ｏ ｒ ｙ ｏ ｃ ｕ ｏ Ｔ ｅ ｃ ｐ ｂ ｌ ｙ ａ ｄ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｉ ｄ ｃ ｓ ｒｆ ｃ ｈ ｂ ｌ ｙ ｏ ｅ ｑ ａ ｉ ｏ ｔ ｌｐ ｏ ｅ ｓ ｔ ｅ ｏ ｍ ｐ ｃｆ ａｉ ｎ ｈ ａ ａ ｉ ｔ ｎ ｅｆ ｍａ ｃ ｎ ｉｅ ｅ ｌ ｔ ｅ ａ ｉ ｔ ｆｔ ｕ ｔ ｃ ｎｒ ｒ ｃ ｓ ｏ ｐ ｒ ｒ ｔ ｓ ｅ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｅ ｔ ｉ ｈ ｌ ｙ ｏ ｆ ｏ ｉ ｏ ｌ ｔ． Ｃｏ ｃｕ ｉ ｎ ｉ ｓ ｍｉ ｎ ｌ ｓｏ Ｘ— ａ ｎ ｈ ｒ ｓ ｖ ｒ ｕ ｔ ｂ ｅ ｆ ｒ ａ ａｙ ｉ ｇ ｑ ａ ｔ ａｉｅ ｄ ｔ ｒ ｍ ｎｅ ａ ｕ ｌ ｙ Ｂ ｒ ａ ｄ Ｒ Ｃ ａ ｓ ｉ ｅ ｙ ｓ ｉ ｌ ｎ ｌ ｚｎ ｕ ｎ ｉ ｔ ａａ ｆ ｔ ａ ｏ ｔ ｖ ｏ ｉ ｔｒ ｌ ｑ ａｉ ｎ ｔ ｃ ｎ ｒ ｌ ｆ ｌ ｉａ ａ ｏ ａ ｏ ． ｏ ｔ ｉ ｃ ｌ ｂ ｒ ｔｒ ｏ ｏ ｃ ｎ ｌ ｙ
平均值 标准偏差控制图的建立和使用指南
平均值—标准偏差控制图的建立和使用指南━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━编制: 审核: 批准:发布实施━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━１目的对适用的质量特性数据使用本方法, 帮助评估该特性形成过程是否已达到、或继续保持在适当规定水平的统计控制状态,并帮助在生产过程中获得并保持该特性的控制与高度一致性(见GB/T 4091的引言),以更好地了解和改进过程。
２范围本方法适用于关键工序控制点中服从或近似服从正态分布、且易取得合理子组(见4.1)的计量值数据。
３原理从每一子组(见4.1)得到子组特性值(见4.2),作出子组特性值与子组号对应的图形,包含一条中心线(CL)和由统计方法确定的两条控制限,即上控制限UCL和下控制限LCL,它们分别位于中心线两侧的3σ距离处,其中σ为所点绘统计量的总体组内标准差。
若过程处于统计控制状态,则大约有99.7％的子组将落在控制界限之内,且随机排列即不包含第__章所述的异常模式;否则统计控制状态不再被接受,应开始进行调研以确定“可查明原因”(见4.3),确认并消除之,使过程恢复受控状态。
4 引用标准GB/T 4091-2001 常规控制图 (等同采用ISO 8258:1991及其1993年1号修改单)5术语和定义5.1 子组过程中以时间(如每小时)或数量(如每批)来定义的近似等间隔抽取数据。
注: 子组应具有相同的结构和大小。
任一子组的样品都应具有某个被认为是重要的共性,不同的子组英反映出这些产品的过程的可能或可疑的差别,如不同的时间间隔、不同的来源或位置。
(GB/T 4091的11.1)5.2 子组特性值从每一子组得到的平均值、样本标准偏差等统计量。
5.3 可查明原因 (特殊原因)造成过程非随机变异的原因,它们是可识别的、非过程所固有的、至少在理论上可以消除的,例如原材料不均匀、工具破损、工艺或操作的问题、制造或检测设备的性能不稳定等。
平均值与标准差控制图实验
平均值与标准差控制图实验引言平均值与标准差控制图也被称为X和σ 控制图，它们是一种用于监控过程稳定性的方法。
该控制图通过分析数据平均值和标准差的变化来确定过程是否存在已知问题。
在本文中，我们将介绍如何使用控制图来监控过程，并展示一个平均值与标准差控制图实验的过程和结果。
方法数据收集为了进行实验，我们需要收集一组数据来监控过程的平均值和标准差。
在本实验中，我们选择从一个生产线收集数据。
我们对产线上每个小时的输出进行测量，直到我们收集到足够的数据来分析过程的稳定性。
确定过程的中心线和控制限确定控制限需要进行以下几个步骤：1.计算平均值和标准差，并确定它们的样本大小；2.计算平均值和标准差的中心线；3.计算上下控制限。
在本实验中，我们使用以下公式来确定中心线和控制限：•中心线 = 总体平均值；•上限控制线 = 中心线 + （3 × 标准差）；•下限控制线 = 中心线 - （3 × 标准差）。
绘制控制图在确定控制限之后，我们将数据绘制在控制图上。
控制图是由平均值和标准差组成的。
该图中的中心线是过程的平均值，上下限是过程的上限和下限控制限。
绘制控制图的目的是为了帮助我们识别过程稳定性并可以快速发现任何问题。
结果我们使用控制图来监控生产线的稳定性。
以下是实验结果：实验结果实验结果从上图中可以看出，生产线的平均值和标准差的变化并没有超过控制限。
这意味着过程是稳定的。
如果我们看到任何变化超过控制限，我们将认为该过程不稳定，然后需要进行调整。
在本文中，我们介绍了平均值与标准差控制图的方法，并展示了一个实验的过程和结果。
我们了解了如何确定过程的中心线和控制限，绘制控制图，识别过程稳定性并快速发现任何问题。
通过使用平均值与标准差控制图，我们可以确保生产线的稳定，保证产品的质量和过程的效率。
均值极差控制图课件
在质量管理中的应用
监控产品质量
均值极差控制图可以用于监控产品质量，及时发现产品质量的异 常波动，采取相应措施进行调整。
提高产品质量稳定性
通过对产品质量的监控，均值极差控制图可以帮助企业提高产品质 量的稳定性，提高客户满意度。
预防质量事故
及时发现产品质量的异常波动，采取相应措施进行调整，可以预防 质量事故的发生，减少质量损失。
CHAPTER
02
均值极差控制图的原理
均值极差控制图的概念
01
均值极差控制图是一种用于监控 过程稳定性和异常波动的质量控 制工具，通过计算样本均值和极 差来评估过程的稳定性。
02
它主要用于连续生产过程中，通 过对样本数据的分析，及时发现 异常波动，采取相应措施，确保 生产过程的稳定性和产品质量。
均值极差控制图的绘制方法
01
02
03
04
选择合适的样本大小和抽样间 隔，按照时间顺序抽取样本。
计算每个样本的均值和极差。
将计算出的均值和极差分别绘 制在横坐标和纵坐标上，形成
控制图。
在控制图上标注出样本的均值 和极差，并根据判异准则判断
过程是否处于受控状态。
均值极差控制图的判异准则
均值超出控制限
缺点
对数据分布敏感
均值极差控制图对数据的分布敏 感，如果数据分布不正态，控制
图的性能可能会受到影响。
无法处理异常值
如果数据集中存在异常值，均值 极差控制图的控制限可能会被扭 曲，导致异常值被误判为正常数
据。
对数据量要求较高
对于小样本数据，均值极差控制 图的性能可能会受到影响，因为 小样本数据的均值和极差可能会
跨部门协同管理
通过跨部门的数据共享和整合，利用控制图实现协同管理，提高 整个组织的运营效率和响应速度。
C 控制图相关知识测试题(答案1)
一、 填空题（每空2.5分，共10分）1. 第一张控制图是美国休哈特W ·A ·Shewhart 在1924年5月16日提出的不合格品率（p ）控制图。
2. SPC 是应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品或服务符合规定的要求的一种质量管理技术。
3. 控制图是对质量特性值进行测定、记录和评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
二、 判断题（每小题2分，共10分1. 计量值控制图中的控制总体均值的图与控制波动的图必须联合使用，这是由于计量值数据一般服从正态分布，而描述正态分布的分布参数平均值（μ）与标准差（σ）是相互独立的。
---------------------------( √ )2. 控制图的上下控制界限一般定在公差上下限的数值上。
---------------------------------------------------( × )3. 当控制图表明过程处于一种受控状态时，过程就会输出符合规范的产品。
---------------------------( × )4. 质量特性有波动是正常现象，无波动是虚假现象；彻底消灭波动是不可能的，但减少波动是可能的；控制过程就是要把波动限制在允许的范围内，超出范围就要设法减少波动并及时报告，迟到的报告有可能引发损失，是一种失职行为。
----------------------------------------------------------------------------------( √ )5. 在X 图中有15个连续点在±1σ控制界限内,这一过程处于完全稳定状态,应尽量保持这种状态。
----（×）三、 单项选择题（每小题2分，共24分）1. R X -控制图应用中（ A ）。
A. 应先分析R 图，待判稳后再分析X 图B. 应先分析X 图，待判稳后再分析R 图C. 两图分析无所谓先后D. 两图必须同时分析2. 在涂装前处理阶段检测除锈槽的总酸度的含量，应采用（ D ）。
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１ ６ ４ ｏＤｏ ６ ０ｌ ６ ） ９ ６ ．０ ６ ０ ８ ６ ∞ ８ Ｏ ９ ０． ｌ ＯＪ０ Ｏ０ ７ ０．０ ０ ８ 似
１ ６ ０１ ６ ０ｌ ６ ０１ ６ ０ ３ ６ ０ｌ ６ ０１ ｏＱ ５ ０＿ ５ ｏ－ ２ ０． ４ ｏ－１ ０． ３ ０＿ ０８ 啊 １ ６ ６ Ｏ舯 ７ ６ ０ｌ ６ ０ｌ ０． ｌ ｏ． ６ ． ６ ０１ ６ ０ｌ ｏ０１ ｏ＿ ２ ｏ． Ｏ）５ Ｊ０
足
Ｄ
１ ６ ０ｌ ６ ０ ０１ １ ｏ加 ９ ６ ０Ｉ ６ 脚 ０－ ０ ｌ １
表３ 控制 图的系数
子组中观 测值个数 Ａ
２ ３ ４ ５
６ ０１ ６ ） ８ ６ ０ｌ ６ ． ６ ０－ ４ ＯＪ０ ｏ． ３ ｏ０ｌ ０Ｄ１ ６ ０１２ ００ ６ １ ｏ＿ １ ．０
＝＝
ＣＬ ＝６ ，１ ２ Ｒ＝ ００ ０ ４
＝＝ 一
测定值
Ｘ２ Ｘ３ Ｘ。
Ｘｉ
Ｒ
Ｌ Ｌ￣ Ｃ ，＝Ｘ 一 尼 ＝６ ． １ ２ ０ ０ ０ ４—０ ５ ７ｘ ０ ５１ ００ ７ ２ ． ７ ０ ０ ４ ＝６ ．０ ４ ２
ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
工序 品质状 态得到 良好 控制 。
１ 控制 图的原理
控制 图根据数 理统计 的基本 原理绘制 而成 ，
其基 本 格式 如图 １ 所示 。
质 量 特 性 值
极 差 控 制 图 的水 平 愈 低 愈好 ，所 有 零件 都 在 相 同
条 件 下 生 产 出来 ，极 差 控 制 图会 表现 出稳 定 的 状
６ ０ｌ ６ ０ｌ ６ Ｊ０ ６ ０１ ６ ． ２ ０．ｌ Ｏ ４ ０＿ １ ｏ＿ ０）８ ｏ－ ｏ０ｌ ６ ０ ０２ Ｄｏ ６ ０ａ眇 ６ ０ｌ ６ 加 ８ ６ ０ｌ ６ ０－ ０ ０． ｌ ０加 ９ ０．０ Ｉ Ｏ ３ ６ ０ ９ ４ Ｄｏ ６ ０ｌ ６ ｏ－ １ ０Ｄ０ ６ 脚 ６ ０ ６ ０ｌ ６ ＿ ２ ０ ） ９ Ｏ ０． １ ｏ０１ ６ Ｊ０ ８
２１ 数据收集并分组 ．
每 一 小 时 从 生 产 现 场 抽 取 一 件 产 品 ，分 别 测 量 其 ５个 轴 的外径 值 ，共 抽 取 ２ ５次 ，实 测数 据 如 表 １ 示。 所
以动态地反映质量变化 的状 况。如果数据点落在
上 、下 控 制 界 限 线 内 ，且 无 规 则 的排 列 ，则说 明 生 产过 程 中处 于 统 计 控 制 状 态 ；如 果 数 据 点 落 在 上 、下 控 制 界 限 线 外 ，或 数 据 点 虽 然 在 控 制 界 限
ｌ
ｌ 化 Ｉ ８
均值一 极差控制 图在十字轴生产中的应用
Ａｐ ｉ ｐｌｃａｔｏｎ ｏ Ｒ ｉ ｆＸ ｃｏｎｔ ｏＩ ｒ ｃｈａｒ ｎ ｔ ｏｄｕｃｔｏｎ ｏｆｃｒ ｓ－ ｔｉ ｈｅ ｐｒ ｉ ｏｓ ａｘｉ ｓ
易碧峰 ，向
号
Ｙｌ ．ｅ ｇ， ＡＮＧ ０ ｆ ｎ ＸＩ Ｂ＿ Ｈａ
以上各式中，系数 、Ｄ 、Ｄ 可从控翩限系数 ３ ４
表 ３中查 出 ｎ ５时 ，ｒ０ ．Ｄ＝ 、￣－ ： ４ ，当 ＝ Ａ－ ￣ ． ３ｏ ） ２１ ． ４ １
裹２ 控槠髓的控 ｛极限 １ 目 Ｉ
控错图 基线 （ 中心线）
＝
６ ０Ｄ０ ６ ０１ ６ ９ ０－ ３ ｏｍ ９ ６ ＯＤ１ ６ ０ １ ６ ０－１ ｏＤ１ Ｏｄ Ｏ４ ６ ０ ６ ０１ ６ ０１ ６ ） ９ ６ ｍ ５ ６ ０ ９ ０Ｄｏ Ｏ．０８ ０＿ ２ ｏ＿ ４ ０Ｊｏ Ｏ ０＿ｏ ６ ９ ６ ｏＤｌ ６ ０ｌ ６ ０１ ６ ．ｏ ６ ０ ２ ６ ０１ ０ ３ １ ｏ＿ ｌ ｏ－ ２ ００ ９ Ｏ＿１ ｏ＿ １ 舯 ６ ｏ ６ ０ｌ ０． ６ ０１ ６ ０１ ６ Ｄｏ ６ ＪＯ ８ ｏ＿ ｏ． １ ｏ ９ Ｏ０ ９ ＯＪｏ ０２
刻 对 所 有 生 产 出来 的产 品起 同样 的 影 响 。极 差 控 制 图是 看 分 布 的分 散 程 度 或 波 动 幅 度 的变 化 ，它 所 表 示 的 是 某 一 特 征 值 的 均 匀 程 度 。一 般 来 说 ，
出现 的 异 常 因 素 ， 以便 采 取 相 应 的 控 制 措 施 ，使
（ 西华大学 机械工程与 自动化学院 ，成都 ６ ０ ３ ） １ ０ ９
摘 要 ：控制图作为Ｓ Ｃ Ｐ 的重要组成部分广泛应用于制造业生产过程中，成为监控及改进过程的最有 效质量管理工具之 一。本 文介绍 了均值一 极差控制 图的制作并运用其对某厂生产的数控机床用 十字轴的生产过程进行分析和判断，找到了影响质量的原因并提出了解决方案，从而保证工
在控 制图 中均值 － 方差控 制 图是最 常用 、最基 本 的 控 制 图之 一 。 均 值控 制 图主 要 用 于 判 断 生 产
质 管理 专 家休 哈 特 首 创 的。 经过 近 一 个 世 纪 的 不 断 发 展 和 完 善 ，在 今 天 控 制 图 已成 为 生产 中控 制 工 序 品 质 的 主 要 方法 。控 制 图 是 用 来分 析 和 判 断 工 序 是 否 处 于 稳 定状 态 的一 种 图形 工 具 。他 通 过
Ａ，
Ｄｌ
Ｄ２
Ｄ ＾
２，２１ １８ Ｏ ２．５ ０．０ ３ ６ Ｏ Ｄ ３２ ７ １ ．８ ６９ ００ ８ ０ ．６ １７ ２ １ ２ １戳珥 Ｏ０ ｏ ４ ８ ０－０ ２５ ．３ ３ ． ．０ ３５ ００ ．７ １５ ｏ ０－２ ｒ６ ８ Ｏ－０ ４６ ８ Ｏ０ ｏ ２２ ．０ ７９ ．２ ｏ０ ； ０ ．８２ ９ １３ ２ ０ ７ １．２ ０ ０ ４９ ８ ０ Ｏ ２１ ４ ．４ ７ ４７ Ｄ０ ｌｌ 舯 ＝ｌ － ．
２３ 计算每组样本的极差尺 （ ． ｌ 结果见表１ 中的第８ 栏） Ｒ ＝ｍ ｘＸｔ ｍ ｎｘ， ａ ｛ ） ｉ｛ ） －
表１ 测量数据及计＝＝ 一
（） ２
＝ ＋ 尼 ＝６ ． １ ２ ００ ０ ４＋０ ５ ７ｘ ．０ ５ ＝６ ． １ １ ６ ，７ ００ ４ １ ０ ０ ０ ２
态。其 特点是生产条件对一部分零件 与其他一部 分 零 件 有 不 同的 影 响 ，从 而 增 大 了 产 品 某一 特 征
值 分布 的分 散程 度 ，由此判 断 出异常 的原 因。
２ 实例分析
某数控机床 中有一种零件 “ 十字轴” ，其 ５ 个
轴外径尺寸要求均为 ０ 。 ｍ 实测数据见表 ６＋。 ｍ（ ０ ； Ｏ １
厂生产］ Ｕ Ｉ 进行 ，最 终提 高生产效率。 Ｉ ￣ 关键 词 ： 均值 一 方差控制图 ；十字轴 ； 应用 中图分类号 ：Ｔ １ ６ Ｈ ２ 文献标识码 ：Ａ
Ｄ ｉ１ ．９ ９ Ｊｉｓ ．０ ９ １ ４ ２ １ ．（ ）２ ｏ ： ３ ６ ／ ． ｎ １ ０－０ ．０ １９ 下 ．４ ０ ｓ ３
２６ 制作控制图 ， 根 据各样 本 的均值 和极 差在控 制 图上 描 点 ，得 到十 字轴外 径尺 寸 的均值 一 极差 控制 图如 图 ２所示 。
２ ６ ２ ＯＤｏ ６ ０１ ９ ｏ１ ２ ３
６ ０１ ６ 加 ６ ６ Ｄ０ ６ ｏ＿ ｏ Ｏ ８ ＯＤ０ ６ ０ ２ ０Ｄｏ８ Ｏｍ ６ ７ Ｏ．１ ６ ６
２２计算每组样本的平均值 （ ． 结果见表１ 中第７ 栏）
ｒ （） １
收稿 日期：２ １— ６ ２ ０ １ ０— ７ 作者简介 ：易碧峰 （９５ １８ 一），男，湖南岳阳人 ，硕士研 究生 ， 究方 向为机械设计与制造 、工业工程等。 研
【６ 第３卷 ７ｌ ３
第９ 期
２ １— （ ０１ ９下）
２ ４ ６ ０ ７ ６ ０１ ６ 舯 ９ ６ ０ｌ ６ ０．０ ０＿ ０ ０１ ２ ０Ｄ１ ６ Ｄ ９８ ＯＤ０ ｌ ０Ｊ０ ５ ２ ５ ６ ０ｌ ６ Ｄｏ ６ ０ｌ ６ ｏｌ ６ ０１ ０． ０ ７ ０－ １ Ｏ． ２ ｏ＿ ６ ｏｌ Ｏ． ０．０ ０５
１ ６ ０１ ６ ０ ６ ６ ．ｏ ６ ｏｌ ６ ７ ｏ－ １ ０．０ Ｏ０ ５ ０－ ２ ｏＤｏ ６ ０ ６ ＯＤ０ ９ ０．ｏ８ ７ １ ６ ０ ８ ６ ０１ ６ Ｄｏ ６ ０１ ６ ． １ ６ ０１ Ｏ． ４ ８ Ｏ．ｏ ｏ． ２ ｏ ９ ０＿ ２ ｏ０ｌ ｏ－ Ｏ４ ０ｏ １ ６ ０ｌ ６ 肿 ９ ６ ０１ ６ ０ｏ ６ ０１ ６ ９ ０． １ ｏ ｏ－ Ｏ． ８ ０－ ０Ｄｏ ０ｍ ３ ９６
２ ０ ６ 舯 ９ ６ ０ ２ ６ ＪＯ ６ ＿ ｌ ６ ０１ ６ ０１ ４ Ｏ加 ３ ０ ｏ＿１ ＯＤ ９ ｏ０ｌ ０． ｌ ０． Ｏ
２ １ ６ ０ｌ ６ ０１ ６ ＿ ２ ６ ０ｌ ６ ｏ－ １ ｏ－ ｏ０１ ｏ１ ３ ＯＤｏ ６ ０ｌ ＯＤｏ４ ９ ｏ＿ １ ６ ０１ ６ 加 ９ ６ ） ８ Ｏ舶 ９ Ｏ舯 ２ ０－ Ｏ ０』０ ６ ２
文章编号 ：１ ０ －０３ （ ０ １ ９ 下） ０ ６ ０ ９ １ ４ ２ １ ） （ 一０ ７ — ２ ０
０ 引言
控 制 图是 在 ２ ０世 纪 ２ ０年 代 后 期 ，由 美 国 品
线 内，但 数 据 点 的 排 列 呈现 某种 规 则 ，则 表 明 生
产过 程存 在 系统性误 差 。
１，且 属于关 键尺 寸 ，生产过 程 中需要 对该 尺寸 进 ）
Ｏ 样本组
行 控 制 。采 用 控 制 图 的统 计 方 法 对 十 字 轴 的 生 产
过程 进行 分析 和控制 。
图 １ 控 制 图原 理 图
图 １中， Ｌ是 中心 线 ， Ｌ是 上控制 界 限线 ， Ｃ ＵＣ Ｌ Ｌ是下 控 制 界 限 线 。 中 间 的点 是 按 时 间 顺序 描 Ｃ 出质 量 特性 的 抽样 数 据 点 。抽 样数 据 点 的分 布 可
监 视 生 产 过程 的 品质 波 动 情 况 ，分 析 工 艺 过 程 中
过 程 的 均 值 是 否处 于 或 保 持 在 所 要 求 的水 平 。 通 过 控制 图上点 的 移动 来判 断 是否 出现 了异常 原 因 。 其 特 点 是 在 生产 过 程 中有 一 种 影 响 因 素产 生 ，立