《大学物理B》模拟练习试卷答案

（B）6.0×10-4cm；
（C）7.0×10-4cm；
（D）8.0×10-4cm。
13、如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射在折射率为 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e，而且 ，则两束反射光在相遇点的位相差为（A）
（A） ；（B） ；
（C） ；（D） 。
14、波长为500nm的单色光垂直入射到宽为0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm，则凸透镜的焦距f为：( B )
（A）（B）（C）（D）
11、如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的？（B）
(A)（1）有感应电动势，A端为高电势；
2009-2010学年第二学期
《大学物理B》模拟练习题答案
课程代码BB104007考试方式闭卷考试时长分钟
姓名学号教学班号专业级班
题号
一
二
三
合计
满分
22
28
50
100
得分
阅卷人
审核人
（说明：考试过程中学生可使用计算器进行计算。部分可能用到的常数为：
一、填空题（每小题2分，共22分）
1、一质点沿半径为0.2m的圆周运动,其角位置随时间的变化规律是 （SI制）。在t=2s时，它的法向加速度an= ，；切向加速度aτ= 。
解：
（1）
，可见是不可逆热机
（2）
5、半径R为50cm的圆弧形细塑料棒，两端空隙d为2cm，总电荷量为 C的正电荷均匀地分布在棒上。求圆心O处场强的大小和方向。
解：电荷线密度
任取线元 ， 为线元对圆心O点的圆心角
则电荷元电量为
电荷元在圆心O点的场强为
近似解法
6、在半径为R，电荷体密度为 的均匀带电球内，挖去一个半径为r的小球，如图所示。试求： 各点的场强。( 在一条直线上。)
（1）飞轮的角加速度；
（2）当绳端下降5m时，飞轮的动能；
（3）如以质量m=10kg的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速度。
解：
（1）由转动定律
（2）由动能定理
（3）对物体应用牛顿运动定律
对滑轮应用转动定律
利用关系
由以上各式解得
4、一热机每秒从高温热源（T1=600K）吸取热量Q1=3.34×104J，做功后向低温热源（T2=300K）放出热量Q2=2.09×104J，（1）问它的效率是多少？它是不是可逆机？（2）如果尽可能地提高热机的效率，问每秒从高温热源吸热3.34×104J，则每秒最多能做多少功？
二、选择题（每小题2分，共28分）
1、一质点沿x轴运动的规律是 （SI制）。则前三秒内它的(D )
(A)位移和路程都是3m；
(B)位移和路程都是-3m；
(C)位移是-3m，路程是3m；
(D)位移是-3m，路程是5m。
2、质量为0.25kg的质点，受 (N)的力作用，t=0时该质点以 =2 m/s的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是(B)
（A）400J；（B）1450J；（C）1600J；（D）2000J；（E）2760J。
5、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由 增至 ，此过程中气体的（A）
（A）内能不变，熵增加；（B）内能不变，熵减少；
（C）内能不变，熵不变；（D）内能增加，熵增加。
6、容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T，分子质量为 ，则分子速度在x方向的分量平均值为：（根据理想气体分子模型和统计假设讨论）(D)
⑴求速率v随时间t的变化规律。
⑵求路程x随时间t的变化规律。
⑶证明速度v与路程x之间的关系为 ，其中 。
解：
（1）由牛顿运动定律 得
上式分离变量 两边积分 得
速率随时间变化的规律为 （1）
（2）由位移和速度的积分关系 ，设
积分
路程随时间变化的规律为 （2）
（3）将（1）、（2）两式消去t
得
3、轻绳绕于半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以大小为98N的拉力，飞轮的转动惯量J=0.5kgm2。设绳子与滑轮间无相对滑动，飞轮和转轴间的摩擦不计。试求：
（A） = ；（B） = ；
（C） = ；（D） =0。
7、压强、体积和温度都相同（常温条件）的氧气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为（C）
（A）1:1；（B）5:9；（C）5:7；（D）9:5。
8、两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1<R2)，小球带电Q，大球带电-Q，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布（D）
(A) 2m；(B) 1m；(C) 0.5m；(D) 0.2m。
三、计算题（第6大题8分，其余均为6分，共50分）
1、一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x＝4t－2t3（SI制），试计算
⑴在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度；
⑵1s末到3s末的位移和平均速度；
⑶1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以用a=(a1+a2)/2计算；
10、在迈克尔逊干涉仪实验中，可移动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光的波长为__539.1______nm。
11、迎面驶来的汽车两盏前灯相距1.2m，则当汽车距离为__894m___时，人眼睛才能分辨这两盏前灯。假设人的眼瞳直径为0.5mm，而入射光波长为550.0nm。
解：应用场强叠加原理求解
点场强大小为
场强方向沿x轴方向，正值沿x轴正方向。
点场强大小为
场强方向沿x轴方向，正值沿x轴正方向。
7、在半径R=1cm的无限长半圆柱形金属薄片中，有电流I=5A自下而上通过，如图所示，试求圆柱轴线上一点P的磁感应强度。
解：在 处取平行于电流的宽度为 的窄条作为电流元，
其电流大小为
2、熵是分子热运动无序性（或混乱性）的量度。
3、 为麦克斯韦速率分布函数， 的物理意义是_速率在 以上的分子数占总分子数的百分比， 的物理意义是_分子平均平动动能，速率分布函数归一化条件的数学表达式为 ，其物理意义是速率在 内的分子数占总分子数的比率为1。
4、同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如右图所示，其中曲线1为__氧气__的速率分布曲线，____氢气__的最概然速率较大（填“氢气”或“氧气”）。若图中曲线表示同一种气体不同温度时的速率分布曲线，温度分别为T1和T2且T1<T2；则曲线1代表温度为__ ______的分布曲线 （填T1或T2）。
5、A、B为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为 ，两平面外侧电场强度大小都是 /3，则A、B两平面上的电荷面密度分别为 和 。
6、如图所示，ABCD是无限长导线，通以电流I，BC段被弯成半径为R的半圆环，CD段垂直于半圆环所在的平面，AB的沿长线通过圆心O和C点。则圆心O处的磁感应强度大小为
⑷3s末的瞬时加速度。
解：
（1）在最初2s内的平均速度为
质点的瞬时速度为
2s末的பைடு நூலகம்时速度为
（2）1s末到3s末的位移为
1s末到3s末的平均速度为
（3）1s末到3s末的平均加速度为
不能用 计算。
（4）质点的瞬时加速度为
3s末的瞬时加速度为
2、摩托快艇以速率v0行驶，它受到的摩擦阻力与速率平方成正比，可表示为F=-kv2（k为正常数）。设摩托快艇的质量为m，当摩托快艇发动机关闭后，
(B)（2）有感应电动势，B端为高电势；
(C)（3）无感应电动势；
(D)（4）无感应电动势。
12、如图所示，用波长 nm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为（B）
（A）5.0×10-4cm；
(A) (B) (C) (D)
9、如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量 和面上各点的磁感应强度B将如何变化？（D）
（A） 增大，B也增大；
（B） 不变，B也不变；
（C） 增大，B不变；
（D） 不变，B增大。
10、一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R1和R2（R1<R2），通有等值反向电流，那么下列哪幅图正确反映了电流产生的磁感应强度随径向距离的变化关系？（C）
电流元 在P点处激发的磁感强度大小为
由于电流分布的对称性，P的磁感强度大小
方向沿x轴正方向。
8、波长为500nm的单色光，垂直入射到光栅，如果要求第一级谱线的衍射角为 ，光栅每毫米应刻几条线？如果单色光不纯，波长在0.5％范围内变化，则相应的衍射角变化范围 如何？
解：
（1）
每毫米1000条。
（2）由光栅方程 及其微分 得
。
7、半径r=0.1cm的圆线圈，其电阻为R=10，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流i=0.01A，则磁场随时间的变化率为 。
8、引起动生电动势的非静电力是洛仑兹力，引起感生电动势的非静电力是感生电场力。
9、一自感系数为0.25H的线圈，当线圈中的电流在0.01s内由2A均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为50V。
(A)2 +2 m；(B) m；(C) m；(D)条件不足，无法确定。
3、一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其转动动能为(D)
(A) J；(B) J；（C） J；（D） J。
4、一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热，若热机在最大可能效率下工作、且吸热为2000焦耳，热机作功约为（A）