二项式定理题练

二项式定理精练

1．求二项式（1+2x ）5展开式中x 3的系数．

2．求351(2)x x

-展开式中的常数项．

3．求（-1+i ）20展开式中第15项的数值；

4．求6

的展开式中x 的一次幂的系数．

5．求二项式（2-x ）10展开式里含x 7项的系数．

6．设（3x-1）6=a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x+a 0，求a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0的值．

7．求3121(2)x x +之展开式中的常数项．

8．若（1+x ）n 的展开式中，x 3的系数等于x 的系数的7倍，求n ．

9.求式子31(x 2)x

+-的展开式中的常数项．

10.已知数列{a n }（n 为正整数）是首项是a 1，公比为q 的等比数列．

（1）求和：a 1C 20-a 2C 21+a 3C 22，a 1C 30-a 2C 31+a 3C 32-a 4C 33；

（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n 的一个结论，并加以证明．

11. 12

(x 展开式中的常数项为________

12. ()28112()x x x +-展开式中常数项为_____________

13. 5,a a b =+若为有理数)则a+b=( )

14. 200920092009120122009...2009()...222a a a a a x x x R =+++∈+++若(1-2x)则的值为_____