201x版七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线教案新人教版

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人教版七年级数学下册：5.2.1平行线及其判定教案设计

课题 5.2.1平行线及其判定（一）授课类型探究课一、教学任务分析三维目标知识技能A级目标:了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系。

B级目标：会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验。

C级目标：在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）。

过程方法在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，感受从具体到抽象的数学过程；领会平行线的定义及平行公理；能够独立解决画平行线的问题，理解平行线的基本事实。

情感态度培养学生的空间想象能力，以及逻辑推理能力，体验成功的快乐。

教学重点1．.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线2. 掌握平行公理以及平行公理的推论。

教学难点掌握平行公理以及平行公理的推论。

二、教学流程安排教学环节教学内容个性补教情景引入揭示课1. 问题1：（1）观察，分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动直线a，直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交。

三、作业设计：【A级作业目标】1. 如图所示，在∠AOB内有一点P.(1)过点P画l1∥OA；(2)过点P画l2∥OB；(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系．【B级作业目标】1.同A级12. 四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为________．【C级作业目标】1.同B级22. 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？板书设计：四、反思提炼：。

七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定(1)教案新人教版

平行线的判定课题 5.2.2平行线的判定（1）授课类型课标依据掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行。

教学目标知识与技能（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。

（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理过程与方法经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法情感态度与价值观通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学。

教学重点难点教学重点探索并掌握直线平行的判定方法.教学难点熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源观看过程与方法图片J C建立表象2分钟自制观看过程与方法图片H I帮助理解8分钟下载①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他教学过程设计师生活动设计意图一、引入新课1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.二、探究新知问题1：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？问题2：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！（两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两条直线平行.）问题3：结合图形用符号语言：（∵∠1=∠2∴AB∥CD.）（学生动手画图，先独立思考，后组内交流讨论，最后展示成果，师生共同得出平行线的判定方法1）GH PFE21DCBA问题3：如图，∠2=∠4，你能得到a∥c 吗？cPba4321问题4：如第2题图，.∠1+∠4=180°，你能得到a∥c 吗？（学生利用同位角相等，两直线平行，进行简单应用，进一步得出平行线的判定方法2，3.）归纳总结：平行线的判定判定方法1 ：同位角相等，两直线平行．判定方法2：内错角相等，两直线平行．判定方法3 ：同旁内角互补，两直线平行．三、运用新知例1：(学生自主完成，小组交流结果.) 四、巩固练习课本P14页练习第1题。

七年级数学下册5_2平行线及其判定5_2_2平行线的判定教案新版新人教版

平行线的判定课题 5.2.2 平行线的判定授课类型新课课标依据掌握两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

一、教材分析本课学习由平行线的定义难以判断两条直线平行引入对于平行线判定方法的探究.先由平行线的画法得到判定方法 1二、学情分析从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。

从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答是的简单推理，不善于进行连续推理。

从知识经验来看，学生已经具备了对顶角邻补角角分线的性质互余互补的性质等基础知识但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。

三、教学目标知识与技能（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。

（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理过程与方法经历平行线判定方法一的发现过程，体验数学语言进行推理的简洁性。

情感态度与价值观让学生体会用数学实验得出几何规律的重要性与合理性。

四、教学重点难点教学重点利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行。

教学难点用数学语言表达几何的推理过程。

五、教法学法启发引导，问题驱动，合作交流，讲练结合。

六、教师生活动设计意图学过程设计㈠创设情景、引入新课：1.复习：你会用直尺和三角板推画平行线吗？请画一画。

2.学生画好后，教师出示图1，并提问：在推画平行线的过程中，有哪些量保持不变？合作探究、获取结论1.讨论：（1）上面的画法可以看作是哪一种图形变换？（2）在画图过程中，什么角保持不变？（3）把图中的直线l1 、l2看成被AB所截，则l1 和l2的位置有什么关系？（4）你能用数学语言叙述上面的结论吗？2.在学生讨论归纳的基础上，教师归纳小结平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行.即同位角相等，两直线平行.教师并强调几何语言的表述方法∵∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等，两条直线平行）㈡例题教学，体验新知例1 已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行,并说明理由.解： l1 ∥ l2理由：∵∠2+∠3＝180°（邻补角的定义）∴∠3＝ 180°－∠2＝ 180°－ 135°＝45 °复习已学过的知识点，为本节课的学习做铺垫。

七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线教案新版新人教版

5.2.1 平行线
年级七科目数学任课教师授课时间
课题 5.2.1 平行线授课类型新课
课标依据
理解平行线概念；掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线
平行
一、教材分析
教科书首先给出了一个两条直线被第三条直线所截的模型，说明在转动直线的过程中，存在直线与不相交的情况，由此给出平行线的概念和表示方法，并说明在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系.接着，要求学生列举生活中存在的平行线现象，帮助学生理解和巩固平行线的概念.然后，教科书安排了一道思考题，通过转动木条和用三角尺与直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线的画图过程，让学生体验平行公理及其推论.最后，用符号语言表示出平行公理的推论.
二、学情分析
七年级的学生在小学阶段已经初步认识了平行线，且形成了一定的空间观念，本节课将对平行线进行更深层次的理解，由感性认识上升到理性认识。

三、教学目标知识与
技能
1.理解平行线的概念；
2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平
行线.3.掌握平行公理以及平行公理的推论。

过程与
方法
经历观察、操作、归纳等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.
情感态
度与价
值观
体会数学来源于生活，培养合作交流能力
四、教学重点难点教学重
点
平行线的作图，平行公理及其推论教学难
点
平行公理推论的应用。

七年级数学下册5.2《平行线及其判定》教案(新版)新人教版

5.2平行线及其判定教案◆教学目标◆◆知识与技能：（1）理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。

（2）能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。

（3）体会平行公理及其推论。

◆过程与方法：通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。

◆情感态度和价值观：（1）通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。

（2）通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。

（3）学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。

◆教学重点与难点◆◆重点：探索平行公理的过程◆难点：平行公理推论的说理◆教学方法◆1、动：教师利用多媒体设计动画情景，鼓励学生动手做，动笔画，动脑想，动口说，亲身经历知识的发生、发展过程。

2、探：教师引导学生操作模型，动手画图与合作讨论，共同探索出平行公理及推论。

同时，通过设置拓广探索、应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望。

3、乐：本节课的设计力求做到“与学生的生活实践联系得紧一点，直观的多一点，动手实验的多一点，使学生的兴趣高一点，自信心强一点”，促使学生乐于学习，乐于思考，乐于探索，乐于创新。

4、渗：在整个教学过程中，渗透观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法，同时，通过平行公理推论的教学，向学生初步渗透反证思想，让学生尝试“说点儿理”。

◆学法指导◆让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律.从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯.◆教学准备◆教师：课件自制教具、三角板◆学生：三角板◆教学过程◆（一）创设情景，引入新课让学生感受一组画面，从而引出本节课题：平行线（板书课题），欣赏电脑画面,认识平行线。

在活动中教师应重点关注:(1) 学生是否能从实际生活中发现并提出数学问题。

人教版七年级下册521平行线教案

5．2平行线及其判定5．2.1平行线二次备课笔记1．了解平行线的概念，了解同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系．2．理解并掌握平行线的基本事实．3．会根据几何语言画图，会用直尺和三角板画平行线．▲重点平行公理及其推论的理解．▲难点平行公理及其推论的归纳、理解与运用．◆活动1新课导入展示图片，回答问题：请找出图中互相平行的直线．◆活动2探究新知1．教材P11思考．提出问题：(1)在图5.2-1中，直线a与直线b有没有不相交的情况？(2)平行线应该满足哪些条件？如何表示两条直线平行？(3)在生活中，你还能举出两条直线平行的例子吗？(4)同一平面内不重合的两条直线有哪些位置关系？学生完成并交流展示．2．教材P12思考．提出问题：(1)过点B如何画直线a的平行线？能画出几条？(2)过点C如何画直线a的平行线？能画出几条？它和前面过点B画出的直线平行吗？(3)通过画图，你能得出什么结论？学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳1．同一平面内，__不相交__的两条直线叫做平行线．2．在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_相交_和_平行_．注意：同一平面内不重合的两条线段或射线，可能相交，可能平行．3．平行公理：经过直线外一点，__有且只有__一条直线与这条直线平行．注意：过直线上一点不能作已知直线的平行线，过直线外一点可以作一条直线与已知直线平行，若没有说明过哪一个点，则可以作无数条直线与已知直线平行．4．平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也二次备课笔记__互相平行__．即如果b∥a，c∥a，那么__b∥c__．注意：平行公理的推论中，三条直线可以不在同一个平面内．◆活动4例题与练习例1如图，如果CD ∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？解：C，D，E三点共线．理由如下：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．例2如图，在∠AOB内有一点P.(1)过点P画l1∥OA；(2)过点P画l2∥OB；(3)用量角器量一量l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系．解：(1)(2)如图所示；(3)l 1与l2的夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，∴l1和l2的夹角与∠O相等或互补．例3将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.练习1．教材P12练习．2．在同一平面内，下列说法中，错误的是(B)A．过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．读下列语句，画出图形后判断：二次备课笔记(1)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，过点P画直线EF平行于直线AB，那么直线EF与直线CD有怎样的位置关系？(2)点M，P是直线l同旁的两点，过点M画直线MN与直线l平行，过点P画直线PQ与直线l平行，那么直线MN与直线PQ有怎样的位置关系？解：(1)如图：直线EF与直线CD的位置关系是相交；(2)如图：直线MN与直线PQ的位置关系是平行或在同一条直线上．◆活动5课堂小结1．平行线的概念．2．平行线的画法．3．平行公理及其推论．。

七年级数学下册 5.2.2 平行线及判定教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教

直线平行的判定课题直线平行的判定备课类型集体备课二次备课教学目标1．理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行；2．理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．1．理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行；2．理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．教学重点会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件，是“同位角相等，两直线平行”．会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件，是“同位角相等，两直线平行”．教学难点识别各种图形下的同位角及平行线判定方法的灵活应用识别各种图形下的同位角及平行线判定方法的灵活应用课时安排1课时1课时收集的学生提问教学过程一、创设问题情境，导入新课活动1如图（1）所示，用活动木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a．教师在此过程关注学生能否积极地从事活动，活动中是否进行了思考；能否归纳出“同位角相等，两直线平行”的几何事实；是否主动地改变木条的位置以考虑一般的结论；能否将自己的发现与同伴进行交流，并从中获益等．师生行为：问题：（1）如图（2），在木条a转动的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？（2）改变图（1）中∠1的大小，按照上面的方式，再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？活动2我们以前已学过用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．如图所示．问题：（3）（1）三角尺起着什么作用？（2）什么量保持不变？你能得到什么结论？二、探索、归纳两直线平行的条件活动3问题：（1）在图2和图3中，∠1，∠2具有怎样的位置关系？（2）如图，直线AB、CD与直线L相交，构成几个角？师：同学们先独立操作、观察，找出结论，然后四人讨论，得出结论．生：在转动木条a的过程中，看到∠1与∠2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况；相交与平行；当∠1＝∠2时，木条a与木条b平行．生：如果改变∠1的大小，按照上面的方法操作，我们也可以得到∠2与∠1只要相等，那么木条a与木条b平行．师：由此我们看到：木条a、b的位置与∠1、∠2的大小有密切关系．只要∠1＝∠2，木条a就平行木条b．师生行为：师：同学们不妨再亲自动手过直线AB外一点P画已知直线AB的平行线CD，•感受三角尺所起的作用．生：三角尺实际上保证了过P点所画的∠2和∠1相等，•即在画平行线的过程中，∠1移动到∠2时大小没变．师生行为：师：图2和图3中的∠1和∠2构成了同位角．请同学们（4）活动4问题：如图5，你能说出木工用图中，这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？（5）〖设计说明〗用“同位角相等，两直线平行”这一数学事实去解决生活中的问题，这正是学习数学的意义所在．师生行为：生：木工师傅正是用了角尺在沿着直线AB 移动的过程中，角尺所形成的角的大小不变，如图5中，∠DCB＝∠FEB，而∠DCB、∠FEB可看作直线CD、EF被直线AB所截得的同位角，由“同位角相等，两直线平行”可得CD∥EF．师：能用几何符号表示吗？生：可以，上述过程可表示为：因为∠DCB＝∠FEB，所以CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．师：问题（2）该如何作答？〖设计说明〗通过几个问题的解决，使学生加深对平行线定义以及对平行线性质的理解，培养学生解决问题的能力．活动5问题：分析一下：∠1和∠2有怎样的位置关系？为什么叫同位角，可以分组讨论．生：在图2中，我们可以把木条a、b、c抽象成直线a、b、c，其中直线a、b被直线c所截，而∠1、∠2在被截直线a、b的同一侧，且在第三条直线c的上方，像这样位置相同的一对角叫同位角．生：图3中，∠1，∠2在直线EF的同一侧，并且在AB、CD的下方，•也有相同的位置关系，因此也是同位角．师：大家了解了同位角后，想一想，我们在活动1、活动2中得到的“如果∠1＝∠2，则木条a平行于木条b”；“如果∠1＝∠2，过P点所画的直线CD平行于直线AB”．一般情况下该怎样叙述？生：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．师：得出此结论，对于我们判定两条直线平行有何意义？生：前面我们判定两条直线平行，是用定义，看在同一（1）找出下图点阵中互相平行的直线；（6）（2）如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由．（7）师生行为：生：在图6中，因为线段AB、CD与EF、GH 相交所成的锐角是45°．因为∠1＝∠2＝45°，所以AB∥CD；因为∠2＝∠3＝45°，所以EF∥GH．生：在图7中，∠3是∠2的对顶角，所以∠3＝55°（对顶角相等）．因为∠1＝∠2＝55°，∠3＝55°，所以∠1＝∠3，又因为∠1，∠3构成同位角．由同位角相等，两直线平行，得AB∥CD．四、课堂小结活动6问题：你对本节内容有何认识？三种判定两直线平行的方法：（1）定义（不常用）；（2）如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；（3）两条直线被第三条直线所截，如果同平面内，两直线是否会相交，不相交则两直线平行．直线是可以无限延伸的，它们是否有交点有时很难判定，不容易判定两条直线平行还是相交，而用“同位角相等，两直线平行”这种方法判定两直线平行，具有很强的可操作性，活动2就是一个很好的例子．师：很好！同位角在什么“环境”下出现？生：两条直线被第三条直线所截．师：请同学们自己动手画出．（稍等片刻）老师也画了一个这样的图，如图4，图中有你学过的哪些角？有几对同位角？（小组讨论）．生：有对顶角．例如∠1和∠7，∠3和∠8，∠2和∠5，∠4和∠6．生：还有我们学过的邻补角，例如∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8．师：∠1和∠2是同位角，它们相等吗？AB∥CD吗？生：不相等，因此AB和CD 不平行．如果转动AB或CD，使∠1＝∠2，则AB∥CD．师：通过大家的共同努。

七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线教案新人教版(2021年整理)

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5 ． 2．1 平行线［教学目标]1．理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容;3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．［教学重点与难点]1．教学重点:平行线的概念与平行公理；2．教学难点:对平行公理的理解．［教学过程]一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外,还有哪些呢?制作教具,通过演示,得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线概念：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行,记作a∥b．（画出图形)2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交;（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内"(举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落"（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画"（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理1．利用前面的教具,说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较．3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a,c∥a,那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．如图,直线a,b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对,内错角有2对，同旁内角有2对．六、课堂练习1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．3．下列说法正确的是( ）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4．若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定5．下列命题:（1)长方形的对边所在的直线平行;（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ )A．1 B．2 C．3 D．46．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1,那么∠1 ∠3．七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．八、课后作业1．教材P19第7题；2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．［补充内容]1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行．2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的,试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）。

新人教版七年级数学下册第五章5.2节《平行线及其判定》教案设计（第1课时）

新人教版七年级数学下册第五章5.2节《平行线及其判定》教案设计（第1课时）平行线的判定（第1课时）第 1页（共 4页）第 2页（共 4页）七年级下期数学公开课教案设计：·§· 5.2 平行线的判定授课教师：郑宗平地点：赵化中学时间：2014年3月日第 1 课时一、教学目的：使学生掌握用同位角相等或内错角相等来判定两直线平行，让学生了解几何的简单的推理，渗透用运动变化的观点来认识几何图形.二、教学重难点：平行线的判定公理和定理（Ⅰ）是重点，难点有二：其一是由角判定两直线平行的复杂情况，另外训练学生进行简单的几何推理是本堂课又一个难点. 三、教具准备：自制三根木棍、几何图纸一张、三角板一副. 四、教学设想：1、注重课堂的常规教育，在教学过程中渗透思想教育；2、注意学生信息的多向传递，实现学生学习的自我反馈；3、注重教法和学法指导相结合，教学法并重；4、教会学生将数学方法、原理来解决实际实际生活中的问题；5、体现学生的自主学习、合作学习，加强师生的互动的新课改的理念. 五、教学过程设计： 1、复习：（5分钟）⑴、什么是对顶角？默写表示位置关系的角，边写边想它们什么样的图形结构？反馈、回忆。

几何一册的概念可以分为两大类掌握：①、线；②、??按位置关系分按角度关系分按角度大小分角⑵、识图，问1：右图用语言叙述？问2：∠1的同位角？∠3的内错角？⑶、写出书上图中的内错角、同位角？指导学生一定要识别是哪两条直线被哪一条直线所截？在⑵中的图形中∠1、∠2、∠3、∠4的两直线是什么？截线又是哪一条？2、引入：（5分钟）⑴、由兰友芳（以前的学生）的数学日记《残缺的木块》实例引入. （板书并画出示意图）⑵、布置思考题（说明思考题就是本节课的重点和目标）思考1：两直线被第三直线所截，哪些角相等可以得出两直线平行？思考2：找同位角相等和内错角相等的途径你掌握了那些？3、师生互动、探索: （20分钟）⑴、演示（按课本的形式演示），并布置让学生根据演示画出图形.⑵、什么叫平行线？怎样画平行线？先让学生在草稿上试画，分组讨论汇报，然后教师在黑板上推演.分析：图中的推演实际上画出了∠DHG ＝∠BGF,同时图中构成了两直线被第三直线所截，∠DHG 和∠BGF 是被它们截得得同位角.得出结论1：公理如果两直线被第三直线所截的同位角相等，那么这两条直线互相平行.可以简单说成是：同位角相等，两直线平行。

七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定教案新人教版(2021学年)

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５。

2.２平行线的判定教学目标使学生掌握平行线的判定,并能应用这些知识判断两条直线是否平行,培养学生简单的推理能力。

重点、难点重点: 平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理。

教学过程一、情境导入如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条ａ与木条b平行?要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

设计意图：通过问题,让学生对新知识产生兴趣，直观形象地给出了生活中的平行线的应用，激发了学生的学习兴趣。

二、探究新知以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本１3面图5。

２—5）在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变.简化图5.2－5，得图3。

D CB A 图3∠1与∠２是三角板经过点P 的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置,显然∠1与∠2是同位角并且它们相等,由此我们可以知道什么?两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等,两条直线平行。

符号语言: ∵∠1＝∠２ ∴AB∥ＣD 。

如图（课本14面5。

2－７），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线,实际上是画出了两个直角,根据“同位角相等,两条直线平行。

春七年级数学下册 5.2.1 平行线教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案

第五章相交线与平行线5.2 平行线及其判定5. 平行线【教学目标】知识与技能了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系。

知道平行公理以及平行公理的推论.会用符号语言表示平行公理推论.过程与方法通过画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论，培养学生的多种能力。

情感、态度与价值观增强学生的兴趣，知道数学来源于生活。

【教学重难点】重点: 探索和掌握平行公理及其推论.难点: 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【导学过程】【知识回顾】两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?【情景导入】将三根木条分别钉在一起，转动其中一根木条，想象一下，在这个过程中，两条直线不相交的情况。

【新知探究】探究一、平行线1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？aCB2、定义及表示方法：在同一平面内．．．．．．，是平行线。

直线a 与b 平行，记作。

3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。

在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明）4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（2）。

请你举出一些生活中平行线的例子。

探究二、画平行线1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 探究三、平行公理及推论（一）、平行公理1、思考：上图中，①过点B 画直线a 的平行线，能画条； ②过点C 画直线a 的平行线，能画条； ③你画的直线有什么位置关系？。

2.对照垂线的第一性质说出画图所得的结论. 平行公理:3.比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的.AB·PC D E F 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线,也可在直线. （二）、平行公理的推论.1.直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相.2.从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c. ∥c.用符号语言表达为:5.探索：如图,P 是直线AB 外一点,CD 与EF 相交于P. 若CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行吗?为什么?【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】a ，用直尺和三角板画出过点P 且与直线a 平行的直线b 。

新人教版七年级数学下册《五章相交线与平行线 5.2.1平行线(定义、平行公理及推论) 平行线》教案_10

第五章相交线与平行线5.2.1 平行线一、教学目标1．核心素养通过学习平行线，培养学生抽象数学问题的能力、逻辑推理能力．2．学习目标（1）理解平行线的概念、平行公理及其推论.（2）了解平面内两条直线相交和平行的两种位置关系，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3．学习重点平行线的概念及平行公理．4．学习难点平行公理及推论，能解决一些简单的问题．二、教学设计1．知识回顾（1）相交线的相关知识．（2）垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些？2．问题探究问题探究一在操作中观察,得出平行线的定义活动一把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与a不相交的位置?观察与思考：转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A 点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的右边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都如下图在木条转动过程中，存在一种直线a 与直线b 不相交的位置，这时直线a 与直线b 平行，记作a//b.问题探究二画图分析，得出平行公理及基推论活动一同一平面内，两条直线有几种位置关系？在同一平面内，如何根据两条直线的交点情况来确定两条直线的位置关系？请画图分析，得出结论.活动二思考:在转动木条a 的过程中,有几种位置能使a//b?那么已知直线a 和直线a 外的点B,过点B 画直线a 的平行线,怎么画?能画几条?类比垂线的性质1,得出平行公理,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.比较平行公理和垂线的性质1,你发现它们有什么共同点和不同点?活动三在活动二的图中,过C 点画一条与直线a 的平行线,它与过点B 画的平行线平行吗?学生通过观察、分析、判断，体验平行的基本事实，得出平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，即如果b//a,c//a,那么b//c.问题探究三应用交流,熟练技能例一．下列说法正确的是( )A. 在同一平面内，l 两条直线的位置关系有相交、平行两种Ba CB.在同一平面内，不相交的两条线段互相平行C.不相交的两条直线是平行线D.在同一平面内，不相交的两条射线互相平行。

七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判

5.2.2 平行线的判定（第2课时）一、导入新课我们学习过哪些判断两直线平行的方法？1. 平行线的定义在同一平面内不相交的两条直线平行.2. 平行公理的推论如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行.3. 两直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.二、实例探究例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.解：这两条直线平行，理由如下：如右图，∵b⊥a，c⊥a（已知），∴∠1＝∠2＝90°（垂直的定义）．∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）．你还能用其它方法说明b∥c吗？方法一：如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等，两直线平行”说明.（1）（2）注意：本例也是一个有用的结论.例2 如右图，点B 在DC 上，BE 平分∠ABD ，∠DBE ＝∠A ，则BE ∥AC ，请说明理由.分析：由BE 平分∠AB D 我们可以知道什么？联系∠DBE ＝∠A ，我们又可以知道什么？由此能得出BE ∥AC 吗？为什么？解：∵BE 平分∠A BD ，∴∠ABE ＝∠DBE （角平分线的定义）．又∠DBE ＝∠A ，∴∠ABE ＝∠A （等量代换）．∴BE ∥AC （内错角相等，两直线平行）．注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据．四、布置作业教材P17习题5.2第10题．教学反思：A D E。

人教版数学七年级下册--5.2 平行线及其判定教案(新)

5.2 平行线及其判定教学目标 1.使学生掌握平行线等分线段定理及其两个推论，会运用其解决有关问题。

2.在实验操作能力和证明过程中培养学生动手能力及逻辑推理能力。

3.通过本节的教学向学生渗透理论联系实际的思想。

重点平行线等分线段定理难点定理的证明课型新授教法启发式，问题探究式教师活动教学过程学生活动多媒体展示内容及图示一、创设问题情景，激发学生兴趣一场突如其来的非典疫情，大大强化了人们的环保意识。

目前，某地举行了一个公共绿地公益认养活动。

其中，有一块三角形绿地（如图）被5位人出资额相同的人士“认养”，图中C处是这片绿地的唯一水源。

请你设计一个方案。

学生观察思考师：根据学生阐述的情况多媒体展示其过程多媒体展示问题及图形巡视，与请帮助这5位人士分割这片土地（出资额相同面积相同）2．定理的探索与证明（1）动手测量直观感知定理问题1：在带有平行且等距离横线的练习纸上先画一条垂线l1,再任意画一条直线l2,测量两条直线被横。

格线截得的线段长各有什么关系？生阐述设计方案学生观察思考在练习纸上动手画一画然后测量。

部分学生一起探讨评价学生测量结论多媒体展示内容及图形鼓励学生大胆猜想鼓励学生尝试写出已知求证根据学生的口述逐一展示已知、求证由浅入深，启发学生完成多媒体出示学生的证明过程，并与学生一起点评。

（2）猜想、归纳规律改变上述问题的条件：一组平行线，在一条直线l1上截得的线段相等，那么在l2上截得的线段还相等吗？如果一组平行线在一条直线上截得的线段，那么在其他直线上截得的线段也相等。

（3）定理的证明选择其中的三条平行线来证明上述命题已知：直线,AB=BC求证：A1B1=B1C1提问：以前所学的证明线段相等的方法有哪些？我们可以尝试用哪一种方法来证明上面的问题呢？证明：略小结：本题通过作辅助线的方法构造出了平行四边形和三角形，从而证明了线段相等，这是常用指名说明测量的结论用文字语言描述命题在练习本上尝试写出已知、求证逐一回答完成证明过程根据学生的回答展示学生定理多媒体动画展示各图示引导学生观察图（1）中的梯形，和图（2）中的三角形，根据定理从而得出推论1和2 的证明线段相等的方法之一。

方山县X中学七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线教案新版新人教版2

5.2 平行线及其判定平行线【知识与技能】1.掌握平行线的概念.2.理解平行公理及其推论.【过程与方法】1.通过实验，体验两条直线的平行关系，进而掌握平行线的概念.2.通过画图，体验过直线外一点画已知直线直线平行线的情形，从而总结出平行公理进而体验并理解平行公理的推论.【情感态度】经历实验、画图、观察归纳的过程，体会数学学习的方法与技巧.【教学重点】平行公理及其推论的理解.【教学难点】平行公理及其推论的归纳、理解与运用.一、情境导入，初步认识问题1 教具：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并将它们想象成在同一平面内两端成无限延伸的三条直线，将b，c不动，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，相象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？问题2 如图，已知直线a和它之外两点B、C，过B、C作直线b、c与直线a平行.过点B可作几条直线与直线a平行？过点C可作几条直线与直线a平行？直线b与c平行吗？【教学说明】对问题1，可由教师演示，也可制成多媒体课件进行放映，不难得出平行的定义.对问题2，可先由学生独立完成，然后再互相交流，最后将学生的成果进行归纳总结.二、思考探究，获取新知思考 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？2.平行公理与垂直公理非常类似，请问已知条件中的点的位置有什么不同之处，为什么？【归纳结论】1.平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2.平行公理及其推论：（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：（1）平行；（2）相交.［注意：这里不考察重合的情况或将重合理解为同一条直线.］4.平行公理中，已知条件中的点必须在已知直线外，而垂直公理中，已知条件中的点可在直线外，也可在直线上，这是因为如果点在已知直线上，那么经过这一点不可能画已知直线的平行线，但可以画已知直线的垂线.5.在理解平行的定义时，必须注意以下两点:（1）必须在同一平面内;（2）必须是不相交的直线.三、运用新知，深化理解1.如图，是一个正三棱柱，请找出图中所有的平行线2.如果直线a1∥l，直线a2∥l，……，a n∥l（n为正整数）则a1，a2，……，a n的位置关系如何？【教学说明】本环节可让同学们分组完成，再进行交流.【答案】略.四、师生互动，课堂小结平行公理及其推论.1.布置作业：从教材“习题5.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课的重点是平行线的概念和平行公理及其推论.在本课中学生动手、动脑，独立思考，完全参与到知识的探索之中，是知识的探索者，教师也不再是满堂灌式的教学，而是学习的引导者，符合新的课堂理念.3.4 二元一次方程组的应用第1课时比赛积分和行程问题【知识与技能】1.了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同.2.经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.【过程与方法】经历二元一次方程组解决实际问题的过程，体会列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同，知道列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.【情感态度】针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战.【教学重点】重点是会用列方程组解决比赛积分和行程问题.【教学难点】难点是在实际问题中找等量关系、列方程组.一、情境导入,初步认识【情境】实物投影，并呈现问题：甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，若同向跑，则每隔103分钟相遇一次；若反向跑，则每隔40秒相遇一次.又知甲比乙跑得快，求甲、乙两人的速度.你能找出问题中所含的等量关系吗？你能列方程组解决问题吗？总结列方程组解应用题的一般步骤.【教学说明】情境中同向跑是追及问题，追及时甲比乙多跑一周；反向跑是相遇问题，相遇时两人所跑路程之和是环形跑道的长.解：设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒.依题意，得4040400200200400x yx y+=⎧⎨-=⎩，.解得64.xy=⎧⎨=⎩，甲的速度6米/秒，乙的速度4米/秒.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知列二元一次方程组解应用题的一般步骤问题列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【教学说明】学生通过类比一元一次方程应用的步骤，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】列二元一次方程组解应用题的一般步骤：①设出题中的两个未知数；②找出题中的两个等量关系；③根据等量关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，并组成方程组；④解这个方程组，求出未知数的值；⑤检验所得结果的正确性及合理性并写出答案.三、运用新知，深化理解1.小明去郊游,早上9时下车,先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时走4 km,爬山时每小时走3 km,下山时每小时走6 km,则小明从上午到下午一共走的路程是（）A.5kmB.10kmC.20kmD.答案不唯一2.某校学生进行军训，以每小时5km的速度去执行任务，出发4小时12分钟后，学校军训指挥部派通讯员骑摩托车追赶学生队伍传达新任务，用了36分钟赶上了队伍，求摩托车的速度.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对列二元一次方程组解应用题有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.C2.设摩托车的速度为每小时x千米.根据题意，列方程得3660x=5×(41260+3660)解这个方程得x＝40答：摩托车的速度为每小时40千米.四、师生互动，课堂小结1.列方程组解比赛积分和行程问题需要注意哪些问题？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第109页“练习”和教材第112页“习题3.4”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.这节课充分利用学生身边的实际问题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，强调学生的动脑思考和主动参与，通过集体讨论、小组活动，以合作学习促进学生的自主探究.在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程组解决实际问题的意识和能力，在实际问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力.同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高分析问题和解决问题的能力.第2课时有理数的加减混合运算1．熟练掌握有理数的加法和减法运算法则．2．能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力．重点1．有理数的加减混合运算．2．将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来．难点1．有理数的加减混合运算．2．将加减法统一成国法的省略括号的形式并读出来．活动1：复习导入师：1.说一说有理数的加法法则的内容．2．说一说有理数的减法法则的内容．学生回答．活动2：探索有理数的加减混合运算的方法师投影展示教材例5.计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．学生完成．说明：学生可以按照从左到右的运算顺序去进行计算．在这一过程中本身也需要将减法统一成加法，可以先让学生感受这一方法．师：提出新的问题，可否将其先统一成加法，然后再进行运算？学生讨论后回答．师：让学生尝试新的思路，然后与刚才的方法相比较．师：进一步提出，在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用．让学生再重新尝试做一做．之后师生共同归纳方法：有理数加减法的混合运算可以统一成加法运算．活动3：探索统一成加法以后的省略括号的书写形式及读法师：出示例子(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)并指出，这个式子是否－20，3，5，－7这四个数的和，为书写简单，可以写成省略括号和加号的形式，－20＋3＋5－7.可以读作(1)负20，正3，正5，负7的和．(2)负20加3加5减7.注意让学生理解这两种读法，尤其是第一种，学生可能不习惯，但在后面讲到多项式时还会涉及类似的问题．活动4：练习与小结练习：将教材24页练习(3)，(4)题写成统一成加法以后的省略括号的书写形式并读出来．学生独立完成，然后同学间交流．小结：谈谈你这节课的收获．活动5：布置作业习题1.3第5，10题．在学生的合作交流、探求新知过程中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算；通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会；让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究．同时也注意引导学生的思维方向，渗透了转化的思想．。

人教版七年级下册5.2平行线及其判定第五章：平行线及其判定课时一教学设计

人教版七年级下册5.2平行线及其判定第五章：平行线及其判定课时一教学设计一、教学背景分析1.1 教学内容分析本次课时的教学内容是人教版七年级下册5.2平行线及其判定中的第五章：平行线及其判定第一节，主要包括平行线的概念、特征及判定方法。

本节课程是平行线及其判定重要的基础内容，对于日后学习更加复杂的几何理论和应用具有重要意义。

1.2 教学目标分析本节课程的教学目标主要有以下几个方面：•了解平行线的概念，并能使用正式定义描述平行线的特征；•掌握平行线的判定方法；•能够运用所学知识解决与平行线相关的问题。

通过本节课程的教学，能使学生初步认识到平行线的基本特征和判定方法，并为后续学习几何理论打下基础。

1.3 教学重难点本节课程的教学重点是平行线的概念及其判定方法，教学难点是平行线的判定方法。

二、教学设计2.1 教学内容与教学方式教学内容：平行线的概念、特征及判定方法。

教学方式：讲授法、问答互动法、示范法。

2.2 教学流程与教学步骤教学流程如下：•引入 5min•课堂讲授 25min•提问解答 15min•课堂练习 15min教学步骤如下：2.2.1 引入（5min）•教师简单介绍本节课程的教学目标，并针对平行线的概念和应用进行引入，唤起学生的兴趣。

2.2.2 课堂讲授（25min）•在全息板上展示两条平行线，让学生观察两条线的特征，在帮助学生理解的基础上，及时介绍平行线的概念和特征。

•介绍平行线判定法，包括三线共点法、同位角定理法等，让学生加深对平行线的认识。

2.2.3 提问解答（15min）•教师针对教学中的难点和重点进行提问，帮助学生加深对知识点的理解。

2.2.4 课堂练习（15min）•教师出题让学生完成课堂练习，检查他们对所学知识的掌握程度，并及时纠正错误和解答问题。

2.3 教学工具和教学资源•教学工具：全息板、教学PPT、练习题。

•教学资源：人教版七年级下册数学教材。

三、教学反思本次课程的教学效果较好。

人教版七年级下数学5.2.1平行线教案

一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容．二、合作探究探究点一：平行线的定义及表示问题1：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？问题2：平行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？问题3：观察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？平行线的概念在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.练习：下列说法中正确的有：________．(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交；(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直．解析：根据平行线的概念进行判断．线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，(2)(4)正确，(5)错误；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误．故答案为(2)(4)．方法总结：同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交．两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行．平行线的表示问题4：平行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？我们通常用“//”表示平行.探究点二：平行线的画法、平行公理及推论平行线的画法：放、靠、推、画画一画：(1)经过点C能画出几条直线？(2)与直线AB平行的直线有几条？(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？归纳总结：1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.典例精析例1：判断：（1）两条直线不相交就平行（）（2）在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个交点（）（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（）（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行（）例2：如图，P是∠AOB内一点.（1）过点P分别画出OA，OB的平行线；（2）量一量：画出的两条平行线所夹的角与∠O有什么样的数量关系？课堂练习1.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行；D.不相交的两条直线是平行线2.下列说法正确的是（）Ａ、一条直线的平行线有且只有一条Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.下列推理正确的是（）A.因为a // d,b // c，所以c // dB.因为a // c,b // d，所以c // dC.因为a // b,a // c，所以b // cD.因为a // b,c // d，所以a // c4.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点；（）（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以________ // _________.（）5.【能力拓展】如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？。