桁架结构分析与实例
桁架结构
2.三角形桁架的高度自跨中最大处向支座节点最小处呈线 性变化,而弯矩的变化自跨中向支座呈抛物线变化,弯矩的减 小速度比桁架高度 的减小速度慢,故上、 下弦杆内力在跨中节 间最小,而在靠近支 座处最大。可见，三 角形桁架的杆件内力 也是不均匀的。
3.拱形屋架是最理想的桁架形式。因桁架高度的变化与外 荷载所产生的弯矩图完全一致,使上、下弦杆各节间轴力也 完全相等。可见，它的杆件内力大致均匀，从力学角度看， 它的形状与简支 梁的弯矩图形相 似，其形状符合 受荷后的内力变 化规律。
钢筋混凝土-钢组合屋架
上弦杆采用刚劲混凝土，下弦杆采用型钢。充分利用两种 材料的特性。屋架在荷载作用下，上弦主要承受压力，有时 还承受弯矩，下弦承受拉力。组合屋架的自重轻，节省材料， 常用跨度为9～18m。
常用组合屋架：折线形屋架，下撑式五角星屋架以及三铰，两铰屋架等。
木屋架
一般为三角形屋架， 内力支座处大而跨中小。 适用于跨度在18米以内 的建筑中。
二，桁架结构外形与内力的关系
桁架是有杆件组成的格构体系，其结点一般假定为铰结点， 当荷载作用在结点上时，桁架的杆件内力与桁架的外形有着 密切的关系。下面介绍几种不同外形桁架的杆件内力情况： 1.平行弦屋架为等高度, 沿跨度方向各腹杆的轴力变 化与剪力图一致,跨中小而 支座处大,其值变化较大。 弦杆跨中节间轴力大、靠 近支座处轴力较小或为零。 可见，内力是不均匀的。
五，建筑实例-国家大剧院：源自国家大剧院壳体钢结构主要由148榀沿椭球面均匀垂直布置 的平面桁架、11840根水平 布置的环向系杆、对称布置 的四块平面斜撑及顶部结构 组成，也就是说国家大剧院 是以众多桁架组成的壳体结 构。
平面桁架按照是否外露分为长轴桁架和短轴桁架，短轴桁 架区域的屋面采用玻璃形式，为外露构件；长轴桁架区域的 屋面采用钛合金板形式，为隐蔽构件；水平布置的为环向系 杆，通过两端的半球与平面桁架连接。
实例1 四杆桁架结构有限元分析
（2）计算支反力： 将求得的节点位移代入整体刚度方程 得：
四杆桁架结构有限元分析（5）
ANSYS求解
基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) 命令流方式
举例：四杆桁架结构有限元分析
各杆的弹性模量和横截面积相同：均为E = 29.5 ×104 N/mm2 ,A = 100mm2 ，试 求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。
四杆桁架结构有限元分析（1）
Step1.结构的离散化与编号
节点及坐标（对该结构进行自然离散）
节点
1 2 3 4
x
0 400 400 0
Step3.组装整体刚度方程
各个单元刚度矩阵/节点载荷按节点编号进行组装。
四杆桁架结构有限元分析（4）
Step4.处理边界条件求解
边界条件BC(u):
代入整体方程并化简得：
所有节点位移：
四杆桁架结构有限元分析（5）
Step5.计算其他力学分量
（1）计算单元应力：
杆单元的转换矩阵及节点位移（此处省 略了上角标）
yห้องสมุดไป่ตู้
0 0 300 300
单元编号及对应节点 单元 ① ② 节点 1 3 2 2 2
各单元的长度及轴线方向余弦
单元 ① ② ③ ④ l 400 300 500 400 nx 1 0 0.8 1 ny 0 -1 0.6 0
③
④
1
4
3
3
四杆桁架结构有限元分析（2）
Step2.单元描述
四杆桁架结构有限元分析（3）
ansys桁架结构分析实例
ansys桁架结构分析实例平面桁架的静力分析摘要：近些年来，ANSYS 工程软件在工程领域内运用的很多，在分析线性有限元模型上比其他软件更具有优势。
而在ANSYS 软件中最常用的是线性静力分析，尽管很多的材料不一样，但结果确基本一致。
本文主要是要对平面桁架进行静力分析。
关键字：线性；桁架；有限元；结构The plane truss static analysisAbstract ：ANSYS engineering software engineering field use in recent years, a lot, in the analysis of linear finite element model on more than any other software advantages. The most commonly used in ANSYS linear static analysis, although a lot of the material is not the same, but the result was consistent. This article is mainly for static analysis of plane truss.Key words：Linear; truss; finite element; structure1. 引言结构分析的四个基本步骤是：创建几何模型、生成有限元模型、加载与求解、结果评价与分析。
具体步骤与结构分析类型有关，并且有些步骤可以省略或相互之间交叉，如简单结构的几何模型创建过程可省略而直接创建有限元模型，加载可在处理层也可以在求阶层等，需要根据具体情况以便利原则而定。
2主要步骤结构线性静力分析步骤为：2.1创建几何模型（1）清楚当前数据库。
回到开始层：FINISH 命令。
清楚数据库的操作步骤要在开始层。
清楚数据库：/CLEAR命令。
桁架结构工程实例
上海大剧院——空间要求（大剧场） 大剧院大剧场 共设1800座，分三 层看台，每层看台 间的比例按视觉， 听觉各结构的和谐 而确定，称为“法国 式”结构。其中正厅 1100座， 二层300 座，三层400座。座 位的配置符合国际 第一流剧院的优级 配置，使全部观众 尽量靠近舞台，从 多样化的三维角度 观赏演出。其中正 厅座位从前排至后 排坡高达5米，令视 线大为扩展，这种 安排也符合矩形观 众厅的音响要求。
上海大剧院——造型
大剧院向天空展 开的屋顶如神来之笔， 承接来自宇宙和人类 的恩泽与智慧，以纯 洁、美丽、富于诗意 的体貌和精神，热烈 地拥抱蓝天，拥抱世 界文化之精华。其建 筑风格新颖别致， 融汇了东西方的文化 韵味。白色弧形拱顶 和具有光感的玻璃幕 墙有机结合，在灯光 的烘托下，宛如一个 水晶般的宫殿。 上 海大剧院采用国际先 进的点式拉索玻璃幕 墙，减小构件尺寸， 使整个剧院建筑清澈 透明，充满活力和梦 幻色彩。
上海大剧院——功能
上海大剧院是以观演为主要功能的公共建筑，包括 演出、餐厅、咖啡厅、画廊以及地下车库组成。运用高 科技手段与新材料营造自身形象，体现了四个世纪以来 剧院建设的成就，并将载入中国传统文明和建筑文化史 册。
上海大剧院——平面布局
建筑平面采用中国建筑的传 统布局手法，环绕的观众厅和舞 台组成“井”字形划分。前部布置宽 畅、华丽的大厅，后部为表演及 专业技术活动场地，大剧院包含 1800座大剧场，600座及300座中、 小剧场，可进行歌剧、芭蕾、交 响乐等各种演出。
上海大剧院——结构形式及特点
上海大剧院——结构形式及特点
大剧院钢屋盖既是覆盖整个大剧院下部结构（包括 观众厅、主舞台、侧台等）的屋顶，又是一承重结构， 别具一格地发挥着双重功能。为了达到建筑与结构的完 美统一，结合本工程的建筑特点，采用了巨型框架这一
桁架适用范围
桁架适用范围
摘要：
1.桁架的定义和组成
2.桁架的分类和特点
3.桁架适用范围的具体场景
4.桁架在我国的应用实例
5.桁架的未来发展趋势和挑战
正文：
桁架是一种由杆件组成的结构体系，主要承受轴向力，具有优美的外观和良好的受力性能。
桁架可以分为三角形、四边形、六边形等不同类型，根据材料和用途的不同，又有钢材桁架、铝合金桁架、木质桁架等。
桁架具有以下特点：
1.结构简单，便于加工和安装
2.刚度大，稳定性好
3.抗弯、抗扭能力强
4.节省材料，减轻自重
桁架适用范围广泛，具体场景包括：
1.建筑领域：如展览馆、体育场馆、机场航站楼等大型建筑的屋盖结构
2.机械设备：如风力发电机、塔吊、输送设备等
3.桥梁工程：如公路桥梁、铁路桥梁、人行天桥等
4.航空航天：如飞行器、卫星、火箭等结构件
5.其他领域：如舞台背景、户外广告、临时建筑等
在我国，桁架的应用实例丰富多样，如2008 年北京奥运会的主场馆“鸟巢”就采用了钢材桁架结构。
此外，在高铁站、大型购物中心、展览馆等建筑中，桁架结构也得到了广泛应用。
随着科技的进步和新型建筑材料的研究开发，桁架结构在未来的发展趋势中将面临更多的挑战，如如何在保证结构安全的前提下，提高材料性能、降低成本、缩短施工周期等。
此外，绿色建筑和可持续发展理念的推广，也对桁架的环保性能提出了更高的要求。
2D四杆桁架结构的有限元分析实例
2D四杆桁架结构的有限元分析实例2D四杆桁架结构是一种常见的结构形式，广泛应用于工程领域。
在进行结构设计和分析时，有限元分析是一种常用的方法，可以对结构进行力学性能和应力分布的分析。
下面将以一个具体的例子来介绍2D四杆桁架结构的有限元分析。
```A*/\/\/\*-------*BC```该桁架结构由四根杆件构成，材料为钢，杆件截面可视为圆形。
假设桁架结构的高度为H，宽度为W，杆件的直径为D，且杆件AB和BC的长度为L。
首先，我们需要将该桁架结构离散为有限元网格。
可以采用等距离离散方法，在杆件AB上取N个节点，在杆件BC上取M个节点。
每个节点的坐标可以通过计算得到。
接下来，我们需要确定边界条件。
假设桁架结构的支座在节点A和C 处。
我们可以将节点A和C固定，即其位移为零，这是考虑到节点A和C作为支座点不会产生水平和竖直的位移。
然后，我们需要为杆件的材料属性和截面属性建立数学模型。
假设桁架结构的钢材的弹性模量为E，泊松比为ν。
另外，我们需要确定杆件的截面半径r。
接下来，我们需要确定桁架结构的荷载。
假设在节点B作用一个竖直向下的荷载P。
这个荷载会使得杆件AB和杆件BC受到拉力。
然后，我们可以使用有限元软件进行计算。
在计算中，我们可以采用线性弹性模型进行计算，即假设所有杆件在加载之前是弹性的。
在计算中，我们可以使用有限元方法对每个单元进行力学性能和应力分布的分析。
可以使用线性弹性有限元方法，如直接刚度法或变分法等。
在计算得到每个单元的力学性能和应力分布后，我们可以进一步分析整个桁架结构的强度和刚度。
可以计算整个结构的位移、载荷和应力等。
最后，我们可以通过对结果进行后处理和分析，来评估桁架结构的性能和稳定性。
可以计算结构的应力、变形和应变等。
综上所述，2D四杆桁架结构的有限元分析可以通过离散桁架结构为有限元网格，确定边界条件、材料和截面属性，施加荷载，并使用有限元软件进行计算。
通过对每个单元的力学性能和应力分布进行分析，并综合整个结构的性能和稳定性，可以得到结构的位移、载荷和应力等信息。
midas桁架分析实例
2。
桁架分析概述通过下面的例题,比较内部1次超静定桁架和内、外部1次超静定桁架两种结构在制作误差产生的荷载和集中力作用时结构的效应。
内部1次超静制作误差5mm内、外部1次超静定制作误差5mm图 2.1 分析模型➢材料钢材类型 : Grade3➢截面数据：箱形截面 300×300×12 mm➢荷载1。
节点集中荷载： 50 tonf2。
制作误差 : 5 mm →预张力荷载（141。
75 tonf）P = Kδ = EA/L x δ = 2。
1 x 107 x 0。
0135 / 10 x 0。
005 = 141。
75tonf设定基本环境打开新文件以‘桁架分析。
mgb'为名存档。
设定长度单位为‘m’，力单位为‘tonf'。
文件/ 新文件文件/ 保存（桁架分析）工具 / 单位体系长度 > m；力> tonf↵图 2。
2 设定单位体系设定结构类型为 X—Z 平面.模型/ 结构类型结构类型〉X-Z 平面↵定义材料以及截面构成桁架结构的材料选择Grade3(中国标准），截面以用户定义的方式输入.模型 / 特性/ 材料设计类型〉钢材规范 > GB（S）；数据库 > Grade3↵模型 / 特性 / 截面数据库/用户截面号( 1 ) ; 形状〉箱形截面；名称（300x300x12 ) ; 用户（如图2。
4输入数据)↵图2.3 定义材料图 2。
4 定义截面建立节点和单元首先建立形成下弦构件的节点.正面捕捉点（关) 捕捉轴线（关）捕捉节点（开) 捕捉单元（开）自动对齐（开）模型 / 节点/ 建立节点坐标系 (x ， y， z ) （ 0， 0, 0 ）图 2.5 建立节点用扩展单元功能建立桁架下弦。
单元类型为桁架单元。
模型 / 单元 / 扩展单元全选扩展类型 > 节点 线单元单元属性〉单元类型〉桁架单元材料〉1: Grade3；截面〉1： 300x300x12； Beta 角( 0 ）一般类型〉复制和移动；复制和移动 > 等距离dx， dy， dz （ 6, 0， 0 ） ; 复制次数（ 3 )图 2.6 建立下弦X Z参考在线用户手册的“单元类型”的“框架单元”部分复制下弦建立桁架上弦。
桁架钢筋重量计算
桁架钢筋重量计算
一、桁架结构介绍
桁架结构是一种重要的结构形式，其具有结构轻巧、稳定性好、适应性强等优点。
在桥梁、公路、机场、航空航天等领域应用广泛。
桁架结构的设计和施工需要考虑多种因素，其中钢筋重量是一个非常重要的指标。
二、桁架钢筋重量计算公式
1. 桁架梁的重量计算公式：
W = L ×h ×d ×γ
其中，W 为桁架梁的重量，L 为桁架梁的长度，h 为桁架梁的截面高度，d 为桁架梁的截面宽度，γ为单位体积钢筋的重量。
2. 桁架节点的重量计算公式：
W = n ×d ×γ
其中，W 为桁架节点的重量，n 为桁架节点的数量，d 为桁架节点的直径，γ为单位体积钢筋的重量。
三、桁架钢筋重量计算实例
假设一座桥梁中有一段桁架梁，其长度为10m，截面高度为2m，截面宽度为0.5m，单位体积钢筋重量为7850kg/m³。
则该段桁架梁的钢筋重量为：
W = 10 ×2 ×0.5 ×7850 = 78.5kN
假设该桥梁共有20个桁架节点，每个节点的直径为0.04m，则该桥梁的桁架节点钢筋重量为：
W = 20 ×0.04 ×0.04 ×π/4 ×7850 = 7.77kN
四、桁架钢筋重量计算公式应用注意事项
1. 计算公式中所有参数都需要具体测量或估算，计算结果只能作为参考。
2. γ值随钢筋材质、形状、规格等不同而变化，需要结合具体情况选择。
3. 桁架节点的重量计算公式可能需要考虑连接件、焊缝等因素对钢筋重量的影响。
桁架结构
上弦为钢筋混凝土或预应力混凝土构件，下弦 为型钢或钢筋，顶接点为刚接或铰接（三铰组合屋 架）。屋架杆件少，自重轻，受力明确，构造简单， 施工方便，适用于农村地区的中小型建筑。
三、屋架结构的选型与布置
（一）屋架结构的主要尺寸 1、矢高 矢高大，弦杆受力小，但腹杆长、长细比大、易压曲，用料 反而会增多。
等间距平行排列，与房屋纵向柱列的间距一致，屋架直接搁置
在柱顶。常见的有：6m、7.5m、9m、12m等。
3、屋架的支座
支座标高由建筑外形的要求确定，在同层中屋架的支座取 同一标高。
在力学上可简化为铰接支座。
当跨度较小时，把屋架直接搁置在墙、柱或圈梁上；跨度
较大时，应采取专门的构造措施。
（四）屋架结构的支撑
三角形、三铰拱屋架适用于斜坡屋面，屋面坡度通常取
1/2~1/3，梭形屋架的屋面坡度较平坦，通常取1/12~1/8。
（五）混凝土屋架 常见形式有：梯形、折线形、拱形、无斜腹杆屋架等。 根据是否对屋架下弦施加预应力，分为：钢筋混凝土屋架和
预应力混凝土屋架，前者适用跨度为15~24m，后者适用跨
度为18~36m或更大。 1、梯形屋架
要求确定截面，故耗钢量不少但未能材尽其用。
它在历史上出现很早，公元前500年罗马人就在多瑙河上修 建了桁架桥梁；后来迅速成为普遍的结构形式应用于土木工 程大跨度的结构中，在房屋建筑中尤其得到广泛推广。
第二节 桁架的特点和形式
（一）、桁架结构的组成 桁架多应用于受弯构件，在外荷载的作用下，简支桁架 所产生的弯矩图和剪力图都与简支梁式的情况相似。但桁架 结构具有与简支梁完全不同的受力性能。 简支梁在竖向均布荷载作用下，沿梁轴线的弯矩和剪力 的分布和截面内的正应力和剪应力的分布都极不均匀。 桁架的上弦受压、下弦受拉，由此形成力偶来平衡外荷 载所产生的弯矩。外荷载所产生的剪力则是由斜腹杆轴力中 的竖向分量来平衡。 桁架各杆件单元（上弦杆、下弦杆、斜腹杆、竖杆）均 为轴向受拉或轴向受压构件，使材料的强度可以得到充分的 发挥。
大跨建筑结构体系桁架
利用碳纤维、玻璃纤维等复合材 料，减轻结构自重，提高结构刚 度，改善结构抗震性能。
新结构形式的研究
新型节点设计
研究新型节点连接方式，提高节点承 载力和传力效率，降低节点能耗。
异形结构
探索新型的异形结构形式，满足大跨 度、大空间建筑的需求，提高结构美 学效果。
智能化设计与施工
BIM技术应用
基础工程
根据设计要求，进行 基础工程的建设，包 括桩基、土方开挖、 基础混凝土浇筑等。
钢构件加工
按照设计图纸要求， 对钢构件进行加工制 作，确保尺寸、形状、 焊接质量等符合要求。
安装与拼装
将加工好的钢构件进 行安装和拼装，形成 完整的桁架结构。
检测与验收
在施工过程中和施工 完成后，对桁架结构 进行检测和验收，确 保符合设计要求和安 全性能。
特点
大跨建筑结构体系桁架具有自重轻、 跨越能力强、结构稳定性好、施工方 便等优点，广泛应用于大型桥梁、会 展中心、体育场馆等建筑领域。
分类与比较
要点一
分类
根据不同的分类标准，大跨建筑结构体系桁架可以分为不 同的类型。如按照结构形式可分为平行弦桁架、拱形桁架 等；按照材料可分为钢桁架、木桁架、钢筋混凝土桁架等 。
发展趋势
随着科技的发展和人们对于建筑功 能与美观的需求不断提高，大跨建 筑结构体系的设计与施工技术也在 不断进步和创新。
重要性及应用领域
重要性
大跨建筑结构体系在现代建筑中占据着重要的地位，其设计 与施工涉及到多个学科领域，如结构工程、材料科学、计算 机技术等，对于推动建筑行业的发展和进步具有重要意义。
刚度和稳定性要求。
经济合理
在满足安全性和功能性 的前提下，优化结构形 式和材料，降低成本。
钢桁架结构(2024)
在建筑、桥梁、塔架等工程领域中， 钢桁架结构被广泛应用，用于支撑建 筑物或构筑物的重量，并承受外部荷 载如风荷载、地震荷载等。
2024/1/29
4
结构形式与分类
2024/1/29
结构形式
钢桁架结构按形状可分为平面桁架和空间桁架。平面桁架在 平面上呈直线或曲线形状，而空间桁架则具有三维空间的形 状。
智能化设计与优化
基于人工智能、大数据等技术的智能化设计方法，可实现对钢桁架结构的自动优化和决策 支持，提高设计效率和准确性。
智能监测与运维
利用物联网、传感器等技术对钢桁架结构进行实时监测和数据分析，可实现结构的健康状 态评估和预测性维护，提高结构的安全性和耐久性。
27
行业标准规范完善方向
2024/1/29
稳定性分析
通过计算钢桁架结构的整体稳定系数和局部稳定系数，评估结构在荷载
作用下的稳定性。对于不满足稳定性要求的结构，需采取相应措施进行
加固或优化。
02
承载力验算
根据钢桁架结构的荷载条件和设计要求，进行承载力验算。通过比较实
际荷载与结构承载力的关系，判断结构是否安全。若承载力不足，需对
结构进行优化或加固处理。
其耐火极限。
在潮湿环境中，钢材容易发生 锈蚀，需要采取防腐措施以延
长其使用寿命。
钢桁架结构的节点连接较为复 杂，需要较高的加工精度和施
工技术水平。
8
02
钢桁架结构分析方法
2024/1/29
9
力学模型建立
01
02
03
桁架结构理想化
将实际钢桁架结构简化为 由杆件和节点组成的理想 化模型，忽略次要因素， 突出主要受力特点。
连接方式选择
桁架结构
结点构造要简单合理。杆件的交角不宜太小，一般在250～ 750之间。
a.屋架的跨度
屋架的跨度应根据工艺使用和建筑要求确定，一般以3m为模数。对于常用屋架 型式的常用跨度，我国都制订了相应的标准图集可供查用，从而可加快设计及 施工的进度。对于矩形平面的建筑，一般可选用同一种型号的屋架，仅端部或 变形缝两侧屋架中的预埋件稍有不同。对于非矩形平面的建筑，各根屋架或根 架的跨度就不可能一样，这时应尽量减少其类型以方便施工。
1、跨度36米以上：钢屋架 有侵蚀性介质：不宜采用钢结构 2、跨度36米以下：预应力钢筋混凝土屋架 18~24米：可选普通钢筋混凝土屋架 3、18米以下：钢筋混凝土组合屋架 4、相对湿度大于75%，或有侵蚀性介质：不宜选用木屋架和 钢屋架
钢屋盖：适用跨度３６米以上
三、弧形屋盖
非预应力：适用跨度１８～２４米 下弦预应力：适用跨度１８～３6米 高跨比：h/l=1/6~1/8
常为折线形
四、平行弦屋架
优点：腹杆长短和节点构造统一，制作方便 缺点：杆件内力分布不均，不宜用于杆件内力相差悬殊的 结构
五、无斜腹杆屋架
桁架结构
一、 桁架的结构特点与优缺点
桁架结构一般由竖杆，水平杆和斜杆组成
桁架体系有两类：（1）平面桁架，用于平面屋架；（2）空间桁架，用于空间网架。 作为桁架结构的整体来说，它们在荷载作用下受弯、受剪； 作为桁架结构中的杆件来说，只承受轴向力，不承受弯矩、剪力和扭矩。
桁架的结构特点
桁架结构的最大特点是，把整体受弯转化为局部构件的受压或受拉， 从而有效地发挥出材料的潜力并增大结构的跨度。 桁架结构受力合理、计算简单、施工方便、适应性强， 对支座没有横向推力， 屋架的主要缺点是结构高度大，侧向刚度小。 需要设置支撑。 在一般情况下，当房屋的跨度大于18m时，屋盖结构采用桁架比梁经济。 屋架按其所采用的材料区分，有钢屋架、木屋架、钢木屋架和钢筋混凝土屋架等。 钢筋混凝土屋架当其下弦采用预应力钢筋时，称为预应力钢筋混凝土屋架。
ANSYS实例分析(三角桁架受力分析 )
三角桁架受力分析1 问题描述图1所示为一三角析架受力简图。
图中各杆件通过铰链连接，杆件材料参数及几何参数见表1和表2，析架受集中力F1=5000N, F2=3000N 的作用，求析架各点位移及反作用力。
图1 三角桁架受力分析简图表1 杆件材料参数表2 杆件几何参数2 问题分析该问题属于析架结构分析问题。
对于一般的析架结构，可通过选择杆单元，并将析架中各杆件的几何信息以杆单元实常数的形式体现出来，从而将分析模型简化为平面模型。
在本例分析过程中选择LINK l 杆单元进行分析求解。
3 求解步骤3.1 前处理（建立模型及网格划分） 1.定义单元类型及输入实常量选择Structural Link 2D spar 1单元，步骤如下：选择Main Menu|Preprocessor|Element Type|Add Edit/Delete 命令，出现Element Types 对话框，单击Add 按钮，出现Library of Element Types 对话框。
在Library of Element Types 列表框中选择Structural Link 2D spar 1，在Element type reference number 文本框中输入1，单击OK 按钮关闭该对话框。
如图2所示。
E 1/Pa E 2/Pa E 3/Pa ν1 ν2 ν3 2.2E11 6.8E102.0E110.30.260.26L1/m L 1/m L 1/m A 1/m 2 A 2/m 2 A 3/m 2 0.4 0.50.36E-49E-44E-4图2 单元类型的选择输入三杆的实常量（横截面积），步骤如下：选择Main Menu|Preprocessor|Real Constants|Add/Edit/Delete命令，出现Real Constants 对话框，单击Add按钮，出现Element Type for Real Constants对话框，单击OK按钮，出现Real Constant Set Number 1, for LINK1对话框，在Real Constant Set No.文本框中输入1，在Cross-sectional area文本框中输入6E-4，在Initial strain文本框中输入0。
237-实例 1 桁架桥结构静力分析
实例1 桁架桥结构静力分析1)问题描述：本题是一个传统的桁架桥结构受重力荷载（节点荷载）的作用的静力分析，如图所示。
主要演示OpenSEES桁架单元在结构分析中的应用。
结构模型尺寸如下图所示，上弦杆与下弦杆采用H300x500x20x20型钢，所有的腹杆（斜杆）采用H300x300x15x15，顶部采力为4个100kN的集中力（不考虑自重影响），材料采用钢材，弹性模量E为200000MPa。
弹性分析，求解跨中变形值。
注意：本题开始就采用3D分析系统，不再采用2D分析系统，主要因为3D分析系统已包括2D的分析内容，用户可以举一反三了解2D问题的分析。
本书主要探讨OpenSEES的分析功能及操作使用，不会拘泥于建模的细节，如节点坐标的计算，单元连接的编排。
因此本书主要的建模会依靠笔者开发的ETO程序（ETABS TO OPENSEES）及ETABS程序进行建模，于是这里会谈及ETABS的一些简单操作。
通过ETABS进行建模，再导成OPENSEES的命令流，通过命令流介始OPENSEES实例结构分析的整个过程。
2)ETABS模型建模（1） 采用ETABS的可视化界面进行OpenSEES的建模。
打开ETABS程序，根据结构模型输入轴网的数据。
如下图所示。
选择Grid Only进行轴网建模，输入参数后只得到系统的轴网即可。
图轴网输入界面图 ETABS显示的轴网系统（2） 点击菜单【Define】→【Material Properties】输入材料参数，点击材料STEEL，将其参数弹性模量（Modulus of Elasticity）改为200000MPa即可。
注意：弹性材料的参数比较简单，一般只需要输入弹性模量E与泊松比μ，而剪切模量就通过弹性模量与泊松比计算得到。
非线性（弹塑性）材料的参数就比较复杂，以后面的章节会进行介绍。
图 ETABS材料定义（3） 点击菜单【Define】→【Frame Sections】输入截面参数。
建筑结构选型-第二章-桁架(屋架)结构
于世博会后举办各类展览和活动。
❖
西展厅屋面采用了张拉弦桁架结构，共9榀，跨度为126米，间距18米，上弦为三
角管桁架，下弦索采用两根高强钢丝束索。如此大跨度的双弦张拉桁架，目前在国内
最大。
❖
(二)单体太阳能屋面国内最大
❖
2.5.2 张弦结构的形式
❖ 单向张弦梁结构由于设置了纵向支撑索形成的空间 受力体系，保证了平面外的稳定性，适用于矩形平 面的屋盖结构。
❖ 双向张弦梁结构由于交叉平面张弦梁相互提供弹性 支撑，形成了纵横向的空间受力体系，该结构适用 于矩形、圆形、椭圆形等多种平面屋盖结构。
❖ 多向张弦梁结构是平面张弦梁结构沿多个方向交叉 布置而成的空间受力体系，该结构形式适用于圆形 和多边形平面的屋盖结构。
2.2 屋架结构的型式
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钢屋架
2.2 屋架结构的型式
改善上弦杆受力情况，采用再分式腹杆 的形式。
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钢屋架
2.2 屋架结构的型式
改善上弦杆受力情况，采用再分式腹杆 的形式。
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钢屋架
2.2 屋架结构的型式
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钢屋架
2.2 屋架结构的型式
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混凝土屋架
2.2 屋架结构的型式
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2.2 屋架结构的型式
❖ 直梁型张弦梁结构主要用于楼板结构和小坡度屋 面结构，拱形张弦梁结构充分发挥了上弦拱得受 力优势适用于大跨度的屋盖结构，人字型张弦梁 结构适用于跨度较小的双坡屋盖结构。
2.5.2 张弦结构的形式
❖（2）空间张弦梁结构是以平面张弦梁结构 为基本组成单元，通过不同形式的空间布 置所形成的张弦梁结构。空间张弦梁结构 主要有单向张弦梁结构、双向张弦梁结构 、多向张弦梁结构、辐射式张弦梁结构。 p34
结构力学桁架内力计算例题
结构力学桁架内力计算例题1. 引言嘿，朋友们，今天咱们来聊聊一个听上去有点儿“高大上”的话题——结构力学中的桁架内力计算。
乍一听，可能觉得有点儿难度，不过别担心，咱们一起轻松愉快地搞定它！你知道吗？其实桁架就像是搭积木，只要你掌握了基本的搭建规则，就能建造出稳固又美丽的结构。
想象一下，当你在阳光下看到那一座座完美的桥梁，心里是不是充满了自豪感呢？2. 桁架的基本概念2.1 什么是桁架？好，首先我们得知道桁架到底是什么。
简单来说，桁架就是一种由杆件组成的结构，通过这些杆件之间的连接来承受外力。
就像是你小时候搭的乐高，一根根小棒搭起来，既坚固又美观。
它的工作原理也很简单，主要就是通过这些杆件的受力来分担负荷。
2.2 桁架的应用桁架可不是只在课本上出现的，它在我们的生活中随处可见。
比如那些大桥、屋顶、甚至是一些高楼的支撑架，都是桁架的身影。
它们在阳光下闪闪发光，仿佛在向我们展示它们的“肌肉”，多么厉害！你有没有想过，如果没有这些桁架，生活会变得多么不方便？所以，桁架可真是我们的好朋友。
3. 内力计算的步骤3.1 确定荷载接下来，咱们就要开始内力计算啦！首先，得确定荷载。
这一步就像是上天给你安排了一场运动会，得清楚每个项目的比赛规则。
荷载可以是静态的，也可以是动态的。
举个例子，假设我们有一个横跨河流的桥，车子在上面开来开去，风吹雨打，这些都是需要考虑的荷载。
3.2 分析结构然后，我们就要进行结构分析啦。
这一步是最关键的，像是给桁架做一次“体检”。
咱们得找出各个杆件的受力情况。
常见的计算方法有平衡法和切割法。
简单来说，平衡法就像是让你在翘翘板上保持平衡，而切割法则是把桁架分成小块儿，逐一分析。
4. 计算实例4.1 示例介绍好了，来点实战吧！假设我们有一个简单的三角桁架，底边长10米，两边的高度各为5米。
中间有一个荷载是1000牛顿。
大家别担心，这个荷载就像是朋友在你肩上拍了一下，不重，咱们来看看怎么分担它。
桁架受力分析
3.4 静定平面桁架教学要求掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法3.4.1 桁架的特点和组成3.4.1.1 静定平面桁架桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。
这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。
实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。
但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。
因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定：（1）桁架的结点都是光滑的铰结点。
（2）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。
（3）荷载和支座反力都作用在铰结点上。
通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。
3.4.1.2 桁架的受力特点桁架的杆件只在两端受力。
因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。
在杆的截面上只有轴力。
3.4.1.3 桁架的分类（1）简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。
（图3-14a）（2）联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。
（图3-14b）（3）复杂桁架：不属于前两类的桁架。
（图3-14c）3.4.2 桁架内力计算的方法桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法结点法――适用于计算简单桁架。
截面法――适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。
联合法――在解决一些复杂的桁架时，单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时需要将这两种方法进行联合应用，从而进行解题。
解题的关键是从几何构造分析着手，利用结点单杆、截面单杆的特点，使问题可解。
桁架结构之苏州火车站概论
总平面图
地下一层平面图
建筑特色
苏州火车站是我国最为繁忙的交通走廊—沪宁通道上 的主要客源点, 京沪铁路和沪宁城际列车均在这里经过。 新建的苏州火车站汇集铁路、城市轨道、城市道路交 通, 成为一座现代化的交通枢纽。其站址位于新、老城 区交界的原有站房位置, 南临苏州古城护城河, 北接平 江新城。新建苏州火车站的设计自始至终坚持了“ 以 人为本, 以流为主” 的理念。在设计中对于现代化、 大空间的交通建筑在城市尺度、建筑体量方面如何融 人到古城苏州的城市环境中, 如何延续城市肌理和文脉 等问题进行了研究和思考。努力探索创造出符合“ 苏 而新” 特征的具有鲜明地域性特征的建筑精品。
桁架结构工程实例解析
——苏州火车站
现状
苏州站是上海铁路局直属站，是办理客货运输的一等 站。位于苏州城区北端护城河北岸。2010年7月1日， 新火车站北站房及北广场建成并投入使用，运输能力 显著提升，南站房与南广场预计将于2012年底建成， 预计至2020年可日发送旅客5.66万人，是之前的1.72 倍；至2030年预计可日发送旅客8.13万人，是之前的 2.47倍。新火车站建筑规模以及每日客流量都属于特 大型客运站。站场规模从过去的3个站台6条铁轨，扩 大到现在的7个站台16条铁轨，而且铁轨功能进行了严 格区分，不再像过去那样混用干扰，其中普通列车占 用4站台9轨道，城际列车占用3站台7轨道。
谢谢！
苏州火车站屋顶采用倒三角立体构图元素。
苏州火车站所采用的倒三角立体桁架不 仅满足结构和功能上的要求，而且正好 符合菱形的形式。
结构形式
苏州火车站主体站房为地下三层，地上二层（地下还 未建成） 。地上二层为高架层，楼面标高8．70 m， 屋盖顶部结构高度为31．91 m。屋面钢结构为大跨度 空间网格结构，大跨度屋盖平面呈工字形，南北方向 最大尺寸为353．4 m，东西方向最大尺寸为198 m， 屋盖最大高度为31．91 m。大跨度屋盖由设置在下部 混凝土结构柱顶的抗震球形支座上的斜撑杆支承，东 西方向柱距为88 m，最大柱距达132 m；南北方向柱 距为22～55 m。屋盖结构采用双向布置，桁架截面为 菱形，菱形宽度为11 m，高度为8 m。先期施工的北 区钢结构总重量约7 000 t，共有东西向16榀主桁架。 整个北区钢屋盖设计有8个支点支撑，最大跨度达132 m，这就要求在整个钢桁架安装就位前，二层楼面结 构和桁架之间增设临时支撑体系。
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2
概述
➢ 桁架结构是由直杆在端部相互连接而成的以抗弯为 主的格构式结构。
上弦杆
下弦杆
斜腹杆
竖杆
桁架示意图
3
概述
➢ 在房屋建筑中，桁架常用来作为屋盖承重结构，这 时称为屋架。现今，桁架结构已经发展起多种多样 的形式，不仅局限于屋架，在一些大跨度结构、高 层建筑、桥梁中都有非常广泛的应用。
桁架结构的特点
➢ 受力特点 从结构整体来说，桁架多应用于受弯构件，在外荷 载的作用下所产生的弯矩图和剪力图都与在简支梁 的情况相似。但桁架结构具有与简支梁完全不同的 受力性能。
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桁架结构的特点
➢ 受力性能比较
简支梁在弯矩的作用下 ，沿梁轴线的弯矩和剪 力的分布和截面内的正 应力和剪应力的分布极 不均匀。中间部分材料 不能充分发挥作用，一 般以上下边缘处材料的 强度作为控制。
掏空率大，上下弦杆联合抗弯，腹杆主要抗剪，受 力合理，用材经济） 有推力的拱式桁架（拱圈与拱上结构联为一体， 整体性好，便于施工，跨越能力强，节省钢材料）
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屋架的形式
伸臂梁式桁架 悬臂梁式桁架
拱式桁架
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屋架的形式
➢ 按结构受力特点分类 桥式屋架 无斜腹杆屋架 刚接桁架 立体桁架
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屋架的形式
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桁架的演变历史
朗式桁架桥
7
桁架的演变历史
豪式桁架拱桥
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桁架的演变历史
带竖杆华伦式桁架
华伦式桁架
带竖杆菱形桁架
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桁架的演变历史
E.Brandt 1876年出版的著作 《钢结构设计教程》中的桁 架梁
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桁架的演变历史
巴黎的万国博览会大厅，1867年 建成。建筑师 为Leopold Hardy ，Jean－Baptiste Krantz
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混凝土屋架
➢ 混凝土屋架常见形式有梯形屋架、折线形屋架、拱 形屋架、无斜腹杆屋架、桥式屋架
钢筋混凝土-钢组合桥式屋架
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混凝土屋架
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钢-钢筋混凝土组合屋架
➢ 屋架上弦和压腹杆采用钢筋混凝土，下弦及受拉杆 采用钢拉杆，充分发挥两种不同材料的力学性能。
➢ 自重轻 ➢ 省材料 ➢ 技术经济指标较好
武昌火车站月台
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刚接桁架
➢ 刚接桁架没有斜腹杆，仅有竖腹杆，为了使 结构构成几何不变体系，必须采用刚节点。
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刚接桁架
刚接月牙形屋架
上海大剧院
54
刚接桁架
上海大剧院
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桁架结构的选型
➢ 桁架结构的选型应考虑建筑的用途、建筑造型、屋 面防水构造、屋架的跨度、结构材料的供应、施工 技术
➢ 各种桁架有其适用范围 ➢ 做到受力合理、技术先进、经济适用
➢ 桁架结构包括了平面桁架结构和空间桁架结构。
4
概述
➢ 桁架结构的应用范围： 工业与民用建筑的屋盖 吊车梁 桥梁 起重机 水工闸门 海洋平台 大跨度公共建筑结构
5
桁架的演变历史
➢ 古罗马人曾用桁架修建横跨多瑙河的特雷江桥的上 部结构（发现于罗马的浮雕中）。文艺复兴时期， 意大利建筑师（拔拉雕 Palladio）开始采用木桁架 建桥，出现了朗式、汤式（斜交格栅）、豪式桁架 。英国最早的金属桁架建于1845年，是和汤式木桁 架相似的格构桁架，第二年又采用了三角形的华伦 式桁架 。现代桁架多由此衍生而来，如钢桁梁标准 设计中的带竖杆华伦式桁架和带竖杆的菱形（双三 角形）桁架
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空间桁架（立体桁架）
➢ 平面桁架结构虽然有很好的平面力学性能，但其平 面外刚度很小。为保证结构的整体性，必须要设置 各类支撑。支撑结构布置需要消耗很多材料，且常 常以长细比等构造要求控制，材料强度得不到充分 的发挥。
➢ 空间桁架结构能很好地避免上述缺点。
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空间桁架结构
倒三角空间桁架 曲线梁
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排架结构
➢ 排架结构一般指由屋架和柱组成的结构体系 ➢ 常用于单层工业厂房 ➢ 比起刚架结构，更适合于有大跨度要求的工业建筑 ➢ 单跨排架、多跨排架 ➢ 等高排架、不等高排架、锯齿形排架
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工程实例
➢ 香港中国银行大厦由贝聿铭设计，为 巨型桁架体系，主体结构为八榀巨型 桁架，其中四榀沿正方形平面的周边 布置，另四榀沿对角线方向布置。平 面为52m×52m，四角为型钢配筋的 大型钢筋混凝土 立柱，底部最大截 面为4800mm×4100mm，直接落地 深入基础，向上逐渐减小截面。正方 形平面中心外的立柱由顶层向下通到 第25层结束，支承在金字塔形的空 间桁架中心。在巨型桁架平面内还设 置若干吊杆，将楼层荷载通过巨型桁 架斜杆传给角柱。使角柱承担几乎全 部全力荷载，增强了巨型桁架的抗倾 覆能力。
•结构高度大 •平面桁架的侧向刚度小（需要 设置支撑）
•受压构件需要满足稳定性要求 ，故不能材尽其用(结构选型时 尽量考虑）
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桁架结构计算假设
➢ 组成桁架的所有杆件均为直杆，所有杆件的中心线 （轴线）都在同一平面内（中心平面）。
➢ 桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点。 ➢ 所有外力都作用在桁架的中心平面内，并集中作用
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工程实例
埃菲尔铁塔是1887年1月26日动工 ，1889年5月15日开放的，距今已 有100多年的历史了。建筑师为 Gustave Eiffel。 埃菲尔铁塔占地一公顷，耸立在巴 黎市区赛纳河畔的战神广场上。除 了四个脚是用钢筋水泥之外，全身 都用钢铁构成，塔身总重量7000吨 。塔分三层，第一层高57米，第二 层115米，第三层274米。除了第三 层平台没有缝隙外，其他部分全是 透空的。从塔座到塔顶共有1711级 阶梯，现已安装电梯。
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钢屋架
➢ 由于钢屋架承载力高，自重轻，适用于跨度大的屋 架。
➢ 安装、施工方便。
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钢屋架
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钢屋架拼装
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钢屋架拼装
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钢屋架拼装
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钢屋架拼装
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钢屋架拼装
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钢屋架吊装
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钢屋架吊装
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轻型钢屋架
➢ 采用薄壁型钢、小型热轧型钢等轻型钢材的屋架 ➢ 主要有三角形屋架、三铰拱屋架、棱形屋架 ➢ 轻型屋架适用于小跨度、设置有起重量小于50t的中
成功使用了由Camille
Polonceau发明的Polonceau桁
架。它证实了建筑技术的飞跃源
于新材料的运用：铁、玻璃、波
纹金属薄片材料。
11
桁架的演变历史
采用了由Fife－Lille发明的 预制桁架构件的连接装配 方法
采用了当时非常先进的铰接支座
巴黎的Galer des Machines
12
➢ 按材料使用不同分类 木屋架 钢-木组合屋架 钢屋架 轻型钢屋架 钢筋混凝土屋架 预应力混凝土屋架 钢-混凝土组合屋架
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木屋架
➢ 常用的木屋架是方木或原木齿接的豪式木屋架
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木屋架
32
木屋架
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钢-木组合屋架
➢ 钢-木组合屋架的形式有豪式屋架、芬克式屋架、梯 形屋架和下折式屋架
➢ 采用钢拉杆作为屋架的下弦，提高屋架结构的刚度 ，消除了接头的非弹性变形
轻级工作制桥式吊车的工业厂房和小跨度的民用房 屋的屋盖结构
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轻型钢屋架
➢ 三铰拱轻钢屋架 杆件受力合理 斜梁腹杆短 经济效果好 拱拉杆比较细柔、不能承压 整个屋盖结构的刚度较差
三铰拱轻钢屋架
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轻型钢屋架
➢ 棱形屋架 棱形屋架有平面桁架式和空间桁架式 截面中心低 空间刚度好
棱形屋架
46
轻钢屋架
于节点上。
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屋架的形式
➢ 按外形不同分类 三角形屋架 梯形屋架 抛物线屋架 折线形屋架 平行弦屋架
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屋架的形式
三角形桁架
平行弦桁架（柏式）
抛物线形桁架
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Байду номын сангаас架的形式
➢ 按腹杆布置不同分类 三角形腹杆系（即华伦式桁架） 带竖杆的三角形腹杆系 半斜杆腹系（如K式桁架） 组合腹系（亦称再分式桁架）
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工程实例
吊装过程
Eiffel铁塔的草图
60
工程实例
Eiffel铁61 塔
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屋架的形式
K式桁架
再分式桁架
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屋架的形式
➢ 按桁架几何组成方式分类 简单桁架 联合桁架（由几个简单桁架按几何不变体系的简单 组成规则联合组成） 复杂桁架（不同于前两种的其它静定桁架）
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屋架的形式
联合桁架
复杂桁架
25
屋架的形式
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屋架的形式
➢ 按所受水平推力分类 无推力的梁式桁架（与相应的实体梁结构比较，
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桁架结构的特点
➢ 受力性能比较
桁架的上弦受压，下弦 受拉，由此形成力偶来 平衡外荷载所产生的弯 矩，外荷载所产生的剪 力则由腹杆承受。材料 得到充分的发挥。 15
桁架结构的特点
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桁架结构的特点
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桁架结构的特点
➢ 桁架结构的优缺点
优点：
•受力合理 •计算简单 •施工方便 •适应性强
缺点：