初中物理质量和密度提高训练及解析

初中物理质量和密度提高训练及解析
一、初中物理质量和密度
1．如图所示，A、B两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器中，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。

若在两容器中分别再倒入原液体至倒满，则（）
A．倒入的质量m甲一定小于m乙
B．倒入的质量m甲可能等于m乙
C．倒入的质量m甲可能大于m乙
D．倒入的体积V甲一定等于V乙
【答案】A
【解析】
【详解】
ABC．由题意知，甲、乙两种液体质量相等，两容器高度相等，甲液体的液面高于乙液体的液面。

可理解为：在倒入相同质量的甲、乙两种液体时，甲液面升高得快些，若在两容器中分别再倒入质量相等的原液体，甲容器满了，而乙容器还未满，所以，两容器都倒满时，乙液体的总质量一定大于甲液体的总质量，即倒入的质量m甲一定小于m乙，故A符合题意，BC不符合题意；
D．由图知，A容器的底面积大于B容器的底面积，所以，乙液体的体积小于甲液体的体
积，甲、乙两种液体质量相等，根据
m
V
ρ=可知，ρρ
<
甲乙
，由A知，m m
<
甲乙
，故根
据
m
V
ρ=可知，倒入的体积V
甲
一定不等于V乙，故D不符合题意。

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12．为确定某种未知液体的“身份”，李老师把这个任务交给了小唐的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量，根据测量结果作出了“m -V”图象，如图所示．由图象并通过计算查表对照，知道该液体可能是 （ ）
A ．硫酸
B ．水
C ．煤油
D ．盐水 【答案】C
【解析】由图象知，烧杯的质量为25g ，当烧杯和液体的质量为45g 时，液体的体积为25cm3，液体的质量为：m =m 2−m 1=45g−25g =20g ，液体的密度为：ρ32025m g V cm
=
==0.8g/cm 3=0.8×103kg/m 3,由表可知，该物质是煤油。

故选C.
13．李华同学在称量范围内用天平测质量时，在天平的托盘中无论怎样加减砝码，都不能使横梁平衡，你认为解决的办法是 A ．移动游码 B ．旋动平衡螺母 C ．左右相互交换托盘 D ．移动游码或旋动平衡螺母 【答案】A 【解析】
A.在测量质量时，在天平的右盘中无论怎样加减砝码，都不能使天平平衡，此时通过移动游码，使天平的横梁重新平衡．符合题意．
B.称量物体质量时，不能调节平衡螺母．不符合题意．
C.天平的左盘和右盘不能调换．不符合题意．
D.只能移动游码，不能调节平衡螺母．不符合题意．故选A ．
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15．如图所示，A 、B 两个相同的杯子放在水平桌面上，杯中分别装满密度为1ρ和2ρ，的液体。

现将两个质量相等、密度不同的实心铁球、铝球（ρρ>铁铝），分别浸没在A 、B 两杯液体中，溢出液体的质量分别为1m 和2m ，则下列判断正确的是（ ）
A ．若1ρ>2ρ，1m 一定大于2m
B ．若1ρ>2ρ，1m 一定小于2m
C ．若1ρ<2ρ，1m 可能大于2m
D ．若1ρ<2ρ，1m 一定小于2m
【答案】D 【解析】 【详解】
A ．
B ．因为两球质量相等，
ρρ>铁铝，
根据m
V
ρ=
知， V V <铁铝，
将两球分别浸没在A 、B 两杯液体中，溢出液体的质量分别为：
11112222,m V V m V V ρρρρ====铁铝；
若：
12ρρ>，
因为：
V V <铁铝，
不能确定1m 和2m 的大小关系，故AB 错误不符合题意； C ．D ．若：
12ρρ<，
因为：
V V <铁铝，
所以有：
12m m <，
故C 错误不符合题意，D 正确符合题意。

16．医护人员要用体温计给病人测量体温时，体温计中的水银在测量过程中始终不变的是 A ．体积 B ．密度
C ．温度
D ．质量
【答案】D 【解析】
【详解】
体温计示数升高时，关于体温计内的水银温度随之升高，体积变大，质量不变，由公式ρ=
m
V
得密度变小。

故ABC 错误，D 正确。

17．把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m 甲和m 乙，两烧杯液体的总质量为m ，则它们的质量关系是（ ） A ．m 甲＞m 乙 B ．m 甲＜m 乙 C ．m 甲=m 乙 D ．m =
1
2
（m 甲+m 乙） 【答案】B 【解析】 【详解】
设两液体的密度分别是1ρ、2ρ，烧杯的容积是V ，那么对于甲杯，两种液体的质量都是
1
2
m 甲，两种液体的体积分别是 1111
22m m V ρρ==甲甲 222
1
22m m V ρρ==甲甲 甲杯中液体的体积是
()
12121212
+222m m m V V V ρρρρρρ+=+==甲甲甲
对于乙杯，两种液体的体积相等，即为12
V ，那么
()()()()2
121
21212121212
11112222222m m m V V V ρρρρρρρρρρρρρρ++=+=+=⋅⋅+=⋅甲甲乙 可以得到
()()22
12121212
---0224m m m m m ρρρρρρρρ+=⋅=⋅>甲乙甲甲甲
即m m >乙甲；可以知道两烧杯液体的总质量是
m m m =+甲乙
故选B 。

18．质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是（ ） A ．铜球 B ．铁球
C ．铝球
D ．条件不足，无法确定
【答案】A 【解析】 【详解】
∵铜、铁、铝三个球的质量、体积都相等；
ρ铜＞ρ铁＞ρ铝
∴V 实铜最小，那么铜球的空心部分体积就最大；
19．有A ､B ､C 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g 、400g 、60g ，体积分别为316cm 、350cm 、312cm 。

则以下说法正确的是（ ） A ．C 球一定为空心
B ．A 球和B 球一定为实心
C ．A 球和B 球不可能是实心的
D ．三个金属球都是实心的
【答案】A 【解析】 【详解】 金属球A 的密度是
3A A 3A 128g
8g/cm 16cm
m V ρ=
== 同理金属球B 的密度是
3B B 3B 400g 8g/cm 50cm
m V ρ=
== 金属球C 的密度是
3C C 3C 60g 5g/cm 12cm
m V ρ=
== 因为C A B ρρρ<=，并且三个金属球由同种材料制成，所以球C 一定是空心的；而A 、B 两球可能是实心的，也可能是空心的。

故选A 。

20．甲物质的密度为5 g/cm 3，乙物质密度为2 g/cm 3，各取一定质量混合后密度为3 g/cm 3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是 A ．5︰4 B ．4︰5 C ．5︰2 D ．2︰5 【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设甲物质的体积为V甲,乙物质的体积为V乙，则甲物质的质量：m甲＝ρ甲V甲＝5g/cm3×V甲＝5V甲，乙物质的质量：m乙＝ρ乙V乙＝2g/cm3×V乙＝2V乙，甲和乙混合后的总质量：m总＝m甲+m乙＝5V甲+2V乙，甲和乙混合后的总体积：V总＝V甲+V乙，则甲和乙混合后的密度为：
ρ总＝，由于混合后的密度为3g/cm3,所以＝3，则5V甲
+2V乙＝3V甲+3V乙，解得：V乙＝2V甲，所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲:m乙＝5V
甲:2V
乙
＝5V甲:(2×2V甲)＝5V甲:4V甲＝5:4，故选A
21．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为
1.29kg/m3）
A．2.5kg B．25kg C．250kg D．2500kg
【答案】C
【解析】
【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a=10m，b=6m，h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3. 5m=210m3，教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3 ×210m3 =270.9kg，故选C．
22．a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示．下列说法正确的是
A．a物质的密度比b的大
B．b物质的密度是a的2倍
C．b物质的密度是2×103kg/m3
D．a、b的密度与它们的质量、体积有关
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图象知道，当V a =V b =2×10-3 m3时，m a =1kg，m b =4kg，所以，a、b的密度分别是：ρa =m a/V a=1kg/2×10−3m3=0.5×103 kg/m3，ρb =m b/V b=4kg/2×10−3m3=2×103 kg/m3，故ρa＜ρb，即a物质的密度小，且b物质的密度是a物质密度的4倍，故AB错误，C正确；又因为密度是物质本身的一种特性，所以a、b的密度与它们的质量、体积无关，故D错误，故选C．
23．图甲所示的是水在0~20℃范围内密度随温度变化的图像，图乙为北京冬天某地区的湖水温度分布示意图（t 1~t 5表示对应区域的温度）。

下列说法中正确的是（ ）
A ．t 1>t 2>t 3>t 4>t 5
B ．水在0~4℃之间遵从热胀冷缩的规律
C ．水在4℃时密度最小
D ．湖中最下层水的温度不可能高于4℃
【答案】D 【解析】 【分析】
根据图像找出0℃∼
4℃水密度的变化情况，得出结论；在0∼4℃范围内，温度越高，密度越大；水在0℃∼
4℃之间具有热缩冷胀的反常膨胀现象；在图像中找出密度最大的位置，看对应的温度是多少；因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，从曲线可看出曲线的最低处即为较深河底的水温。

【详解】
A ．由图知从t 1到t 5，湖水的温度逐渐升高，则A 错误；
B ．由图知在0∼4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在0∼4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，则B 错误；
CD ．由图像可知，在4℃时水的密度是最大的，河底的水温即为4℃，则C 错误、D 正确。

24．科学家又发现了9颗位于宜居带（适合生命存在的区域）的行星，若宜居带中某颗行星的质量约为地球的6倍，体积约为地球的8倍，则它的密度与地球的密度之比约为（行星与地球均看做质量均匀分布的球体） A ．4：3 B ．3：4
C ．1：2
D ．1：3
【答案】B 【解析】 【详解】
设地球质量为1M ，体积为1V ，则宜居行星的质量为16M ，体积为18V 设地球的密度为1ρ，由密度的定义式可得
11
M
V ρ=
设宜居行星密度的密度为2ρ，则有
11
211
6384M M V V ρ=
= 行星的密度与地球的密度之比约为
2111113344
M V V M ρρ=⨯= 故选B 。

25．如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。

这种材料的优点是
A ．密度小
B ．弹性小
C ．体积小
D ．硬度小
【答案】A 【解析】 分析：根据
可知，一定体积的物体，密度越小质量越小，据此分析即可解答。

解答：我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。

“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小。

所以这种材料的优点是密度小。

故选：A 。

【点睛】此题考查了密度及其应用，体现了物理规律与社会生活的密切联系。

难度不大，属于基础题。

26．用烧杯盛有某种液体，测得液体与烧杯总质量m 和液体体积V 的关系如图所示， 则下列说法正确的是（ ）
A ．该液体的密度为3g/cm 3
B ．由图像可知，该液体体积越大，密度越小
C ．该液体体积为50cm 3 时，液体的质量为50g
D ．烧杯的质量为60g
【答案】C 【解析】
【分析】 【详解】
由图可知，当液体体积为0cm 3时，烧杯质量为40g ，当加入20cm 3液体后，总质量为60g ，则此时液体质量为20g ，可求液体密度为：
3
13
120g 1g /cm 20cm m V ρ=
==液 由于图像为倾斜直线，则可知液体密度大小不发生变化；当液体体积为50cm 3时，液体质量为：
33221g /cm 50cm 50g m V ρ==⨯=液
故选C 。

27．一个最多能装1 kg 水的瓶子，它一定不能装下1 kg 的（ρ水银 >ρ硫酸>ρ盐水>ρ水>ρ酒精）（ ） A ．盐水 B ．酒精
C ．水银
D ．硫酸
【答案】B 【解析】 【分析】
瓶子能装1kg 的水，装其他的物质，由m
V ρ
=可知，若密度大于水的密度，则可以装下，
若密度小于水的密度，则不能装下。

【详解】
A ．盐水的密度大于水的密度，所以可以装下，故A 不符合题意；
B ．酒精的密度小于水的密度，所以不能装下，故B 符合题意；
C ．水银的密度大于水的密度，所以可以装下，故C 不符合题意；
D ．硫酸的密度大于水的密度，所以可以装下，故D 不符合题意。

故选B 。

28．对于同种物质，根据m
V
ρ=可知，物体的（ ） A ．质量越大，密度越大 B ．体积越大，密度越小
C ．体积越大，密度越大
D ．质量与体积成正比，它们的比值不变
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
密度是物质本身的一种特性，与物质的种类和状态有关，与物体质量、体积大小无关，故A 、B 、C 不符合题意；对于同种物质，体积越大，其质量越大，质量与体积成正比，但质量与体积的比值不变，也就是密度不变，故D 符合题意。

故选D 。

29．下表是几种物质的密度(常温常压下)，以下分析正确的是（ ）
A ．液体的密度均小于固体的密度
B ．一定质量的水凝固成冰后，体积变小
C ．铝的质量与体积的比值是冰的3倍
D ．质量相同的铜和铝，铜的体积比较大 【答案】C 【解析】 【详解】
A ．水银是液体，但它的密度比铜和铝的密度都大，故该选项说法不正确；
B ．质量是物体的属性，一定质量的水凝固成冰后质量不变，根据m V ρ=可得：
V V 水水冰冰ρρ=，由于ρρ水冰＞；所以质量相同的水和冰，水的体积小于冰的体积．故该
选项说法不正确；
C ．铝的密度是冰密度的3倍，体积相同的铝和冰，由公式m V ρ=知，铝的质量是冰的3倍．故C 正确；
D ．质量相同的铜和铝，铜的密度大于铝的密度，根据公式m
V ρ
=可知铝的体积大于铜的
体积，故该选项说法不正确．
30．一个瓶子装满水时的总质量是 400g ，装满酒精时的总质量是 350g ．则瓶子的容积是（ ）（ρ水=1.0×103kg/m 3，ρ酒精=0.8×103 kg/m 3） A ．400cm 3 B ．350cm 3
C ．250cm 3
D ．200cm 3
【答案】C 【解析】 【详解】
设瓶子的质量是m ，瓶子的容积是V ，由题意可列方程组： m +m 水=400g m +m 酒=350g 即
m+1.0g/cm3×V=400g ①
m+0.8g/cm3×V=350g ②
解得：m=150g，V=250cm3。

A．400cm3与分析不相符；B．350cm3与分析不相符；C．250cm3与分析相符；D．200cm3与分析不相符。