第四章齿轮机构

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机械设计基础第4章齿轮机构(4-56)讲解

（常来加工大模数m>20的齿轮和人字齿轮）。铣刀轴向剖面形状——与齿轮齿槽的齿廓形状完全相同；
刀具刀号的选择——按被加工齿轮的m、α、z 。
这种切齿方法简单，不需要专用机床，但生产率低、精度差，故仅适用于单件生产及精度要求不高的场合。
2、拉刀(broaching tool)拉齿
拉刀拉齿主要用来拉削内齿轮，拉刀的形状与齿轮齿槽形状相同。因拉刀的制造成本高，故它适用于批量生产的情况。
2、切削过程中的运动（以插齿为例） 1）范成运动
齿条插刀：刀具的节线与被加工齿轮齿坯的分度圆相切并作纯滚动的运动——刀具移动v =ωr = ωm z / 2。
齿轮插刀：刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动的运动—— i =ω0 /ω= z /z0）
2）切削运动（↑↓）：刀具沿齿轮毛坯轴向的切齿运动。 3）让刀运动（←→）：插齿刀具返回时，为避免擦伤已
∵ 分度圆与中线作纯滚动，且刀具分度线上s=e=πm/2；
∴ 切出的齿轮： s=e=πm/2；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
ω1
∴ 被切的齿轮
是标准齿轮。 ra1r1'==r1
rb1
h a* m
N1
α '=α
P V2
N 2∞
2 ）切制非标准齿轮时，刀具的加工节线与被加工齿轮的分度圆相切，刀具的加工节线与中线不重合。
∵ 刀具的加工节线上s≠e； ∴ 被切的齿轮是非标准齿轮。
§4—5 渐开线标准齿轮的啮合传动
一、正确啮合条件如图4-7所示，当前一对齿
在K点接触时，后一对齿在另一点K′点接触，则点K和K′点应在啮合线N1N2上，这样才能保证各对轮齿都能正确地进入啮合。为此，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向齿距（即基圆齿距）应相等。即：

机械基础-齿轮机构

齿轮啮合几何
要考虑齿轮啮合的接触比例和角度。
齿轮材料
应选择合适的材料以满足承载和耐磨的要求。
润滑和冷却
确保齿轮运转时有适当的润滑和冷却。
结论和要点
• 齿轮机构是机械系统中常见的传动装置。 • 它们具有不同的种类和工作原理。 • 齿轮机构在许多领域中有广泛的应用。 • 优点包括高效能量传递和精确的动力转换。 • 设计时需要考虑参数和材料选择。
机械基础-齿轮机构
齿轮机构是机械系统中常见的传动装置，由一组齿轮组成。它们在各种机械领域中起着重要作用，实现了精确的动力转换和传递。
齿轮机构的定义
齿轮机构是由相互啮合的齿轮组成的机械装置。它们通过齿廓的啮合传递运动和力量。
齿轮机构的种类
直齿轮
最常见的类型，齿轮齿条是直的。
锥齿轮
齿轮轴倾斜，可实现角度传动。
2 机械制造
齿轮机构用于工厂设备和机械运行的传动系统。
3 航天工业
齿轮机构用于控制和导航飞行器，实现精确的运动控制。
齿轮机构的优缺点
优点
• 高效能量传递 • 精确的动力转换 • 可靠性和耐久性
缺点
• 噪音和振动 • 需要润滑和维护 • 有限的速度和扭矩范围
齿轮机构的设计考虑因素
齿轮模数
决定齿轮尺寸和啮合性能的参数。
斜齿轮
齿条倾斜，产生平滑的齿轮啮合。
行星齿轮
中心齿轮包围周围的行星齿轮，实现高速与低速的转换。
齿轮机构的工作原理
1
啮合
齿轮通过齿廓的啮合，沿着相对方向旋转。
2
转速比
齿轮数量和直径确定了转速的比例。
3
传递力量
齿轮之间的啮合使能量和力量得以传递。
齿轮机构的应用领域

第4章行星齿轮机构(9)

（1）复合行星齿轮结构
1）辛普森式齿轮机构 • 组成：前后齿圈组件、前后太阳轮组件、前后行星架组件 • 特征：双排行星齿轮机构，它由两个内啮合式单排行星齿轮机构组合而成，能提供三个前进挡和一个倒挡。
2）辛普森式3挡行星齿轮变速器
上图结构组成下图换挡执行元件的布置形式
C1一倒挡及直接挡离合器、 C2一前进离合器、 B1一2挡制动器、 B2一低挡及倒挡制动器，F1 低挡单向超越离合器（2）D位1挡前进离合器C2结合，前排齿圈成为输入元件，单向离合器F1使后行星架无法逆时针旋转。动力传递路线是第一轴、前排齿圈、太阳轮、后排齿圈、第二轴。
D位2挡
前进离合器C2结合，使前排齿圈成为输入元件；二挡制动器B1将太阳轮固定；动力经第一轴、前排齿圈和行星架输出给第二轴。
3）辛普森式4挡行星齿轮变速器
• 辛普森式4挡行星齿轮变速器，它的最高挡4挡是传动比小于1的超速挡。 • 这种自动变速器燃油经济性好，发动机可以经常处于较低转速范围运转，因而运转噪声小，可以延长发动机的使用寿命。 • 因此带超速挡的这种自动变速器被许多品牌高挡轿车所采用。 • 辛普森式行星齿轮变速器从20世纪70年代开始被通用、福特、克莱斯勒、丰田、日产等多家公司用于汽车自动变速器上。一直广泛为世界各国所采用；我国的CA774、通用公司的THM 25C、日产3N71B等均是这种结构。
（2）各档传动
D位3挡前进离合器C2和直接挡离合器C1工作；此时，前排太阳轮和齿圈均与第一轴相连，因此，行星架也与它们同速转动，形成直接挡；将第一轴的动力直接传给第二轴。 R位直接挡离合器C1结合，前排太阳轮成为输入元件，低、倒挡制动器B2固定后排行星架。动力经第一轴、太阳轮、后排行星齿轮和后排齿圈传至第二轴。由于行星架是固定元件，使第二轴的旋转方向与第一轴相反，变速器得到倒挡。

机械设计基础第4章齿轮机构

b. 模数的意义 ◆ 模数的量纲 mm m=
p ，确定模数 m 实际上就是确定周节 p ，也就是确
p
定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽宽e也越大。模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
c. 确定模数的依据根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数
一组齿数相同，模数不同的齿轮。
（3）分度圆压力角(齿形角)
p 0.5p 0.5p ha=m m c
上各点具有相同的
压力角，即为其齿形角，它等于齿轮

F V
分度圆压力角。
b. 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p= p m。
c. 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，
它是计算齿条尺寸的基准线。
三、参数间的关系
表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表名称
式
齿根圆直径
周节齿厚基圆周节中心距
df
p s pb a
P= p m s= p m/2
Pb= p m cosa
a=m(z1 ±z2)/2
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
一对标准齿轮：
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要
取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要
参数 * ha ， ②轮齿的尺寸与 m，
c*
有关与z无关

③至于齿形， rb r cos
mz cos ，与m，z， 2
有关
可见，m影响到齿轮的各部分尺寸， ∴又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称m制齿轮。欧美：径节制 P

第4章齿轮传动—答案

课程名：机械设计基础（第四章）题型计算题、作图题考核点：齿轮机构的尺寸计算和齿轮啮合的特性1. 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm ，z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、中心距。

(6分)解：两齿轮分度圆直径：d1=mz1=3×19=57mm d2=mz2=3×41=123mm 中心距：a=(d1+d2)/2=(57+123)/2=90mm2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm ，齿数z1=20,z2=60，求模数和分度圆直径。

(6分)解：由于a=m(z1+z2)/2 故模数m=2a/(z1+z2)=(2×160)/(20+60)=4mm 分度圆直径：d1=mz1＝4×20＝80mm d2=mz2=4×60=240mm3.已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径Da=135mm ，求该齿轮的模数。

（6分）解：因正常齿制的齿顶高系数为1，Da=m(z+2)=135mm该齿轮的模数 m=135/(z+2)=135/(25+2)=5mm*4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α=20°，m=10mm,z=40，试分别求出分度圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

(10分)解：1）分度圆直径：D=mz=10×40=400mm 压力角：α＝20°分度圆上渐开线齿廓的曲率半径：mm d 4.6820sin 2400sin 2=︒⨯==αρ 2）齿顶圆直径：Da=m(z+2)=10×(40+2)=420mm基圆直径：Db=Dcos α=400×cos20=375.877mm齿顶圆压力角：︒===--5.26420877.375cos cos 11Da Db a α 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:mm Da a a 7.935.26sin 2420sin 2=︒==αρ*5 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮(外齿轮)的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆?什么条件下基圆小于齿根圆?(10分)解：基圆直径：Db=mzcos α齿根圆直径：Df=m(z-2h a *-2c *)=m(z －2－2×0.25)=m(z －2.5) 令基圆＞齿根圆：45.4120cos 15.2)5.2(cos =︒-<->z z m mz α 故齿数Z ＜42时，基圆直径＞齿根圆直径；Z ≥42时，基圆直径＜齿根圆直径。

第四章齿轮机构

1、齿轮各部分名称和尺寸齿数—Z (1)、基圆 db(rb) (2)、齿顶圆da(ra) (3)、齿根圆df(rf) (4)、分度圆 d(r) 测量基准
(5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK
基节 Pb
基节—基圆上的齿距
周节 P
周节—分度圆上的齿距
P=s+e=2s=2e
总之，齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，齿轮分度圆与节圆总是重合的，啮合角恒等于分度圆压力角。只是在非标准安装时，齿条的节线与其分度线不再重合。
§4-6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象
齿轮加工方法
铸造法热轧法
冲压法粉末冶金法模锻法成形法
铣削拉削
切制法（最常用）
插齿
范成法滚齿 (展成法共轭法剃齿包络法)
轮齿廓上由齿顶向齿根移动;
终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点
接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。
——实际啮合线齿廓工作段，齿廓非工作段
——理论啮合线
2、连续传动条件
要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合或刚刚进入啮合

B1B2 Pb 或
磨齿
一、齿轮轮齿的加工方法 1.成形法(仿形法)
成形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。
成形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z 、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。

第四章齿轮机构工作原理

o1
rb1 k1
N1
k2
N2
P
rb2 o2
r'2
2
3、渐开线齿轮传动具有可分性
当两齿轮制成后，基
1
o1 rb1
N1
圆半径便已确定，以不同
的中心距(a或a‘)安装这对齿轮，其传动比不会改变。 N2
' N1
P
p' rb2
1 o 2 P rb 2 i12 2 o1P rb1
1 o2 p' rb 2 i12 2 o1p' rb1
ω2 P23
的两段成反比。
结论：
1、要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p。 n o2 (P12)
3
P13 o1
ω1
1 k1k
n
p
2
ω2 P23
3 2、定点p称为节点，以o1和o2为圆心，
P13 o1
过节点p作的两相切
曲率半径
发生线
K
ρk
rk
N
K0
k
O
基圆
发生线
(３)渐开线齿廓上各点的压力角不同。
Vk
ρk 曲率半径
k
K
点Ｋ离基圆中心Ｏ
愈远，压力角愈大。
P k rk K0
N
NOK= k
rb k k
O
基圆
rb cos k rk
(4) 渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，
pb m1 cos1 m2 cos 2
m1 m2 m

第四章齿轮机构

rf
rb ra
2）齿根圆：过各轮齿的齿槽底部所作的圆。直径、半径分别用df、rf表示。
O
图4-6
21/48
3）齿厚：
沿任意圆周所量得的
轮齿的弧线厚度，称为该
sk
ek
圆周的齿厚sk 。
4）齿槽宽：沿任意圆周所量得的相邻两齿之间的齿槽的弧长，称为该圆周的齿槽宽
rf
rb
ra
ek 。
O
22/48
32/48
三、标准直齿轮各部分尺寸的计算公式（应熟记）
d=mz
ha= ha*m p =πm s = e = p / 2=πm /2
hf =（ha*+ c*）m
h = ha+ hf da= d +2 ha=（z+2ha*）m
pb=πdb/z=πm cosα= p cosα
a = m ( z1+z2 ) /2—标准中心距 d′=d—当中心距为标准中心距时
∴πm1 cosα1=πm2 cosα2 ∴m1 cosα1= m2 cosα2 （式中m1 、m2 和α1、α2分别为两轮的模数和压力角）
34/48
m1 cosα1= m2 cosα2 ∵ 模数和压力角都是标准值 ∴必须使： m1 = m2 = m，α1=α2=α
∴ 渐开线齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数和压力角应分别相等传动比： i12=ω1 /ω2= r2′/r1′= rb2/ rb1 = r2 cosα2 / r1 cosα1 = r2 / r1= m2z2 / m1z1 = z2/z1
b
A
θk
rk
O 基圆
渐开线的切线，故BK为法线。
图4-3
15/48

机械设计基础复习精要：第4章齿轮机构

第4章齿轮机构4.1考点提要4.1.1 重要的基本术语及概念齿廓啮合基本定律、共轭齿廓、渐开线性质和方程、渐开线齿轮啮合的可分性、齿轮的基本参数（模数，压力角，齿顶高系数，顶隙系数，齿数）、啮合线、啮合角、压力角、齿轮各部分名称及相互关系、标准齿轮的定义、齿轮的正确啮合条件，齿轮的连续平稳传动条件、重合度、根切、变位齿轮、标准安装、非标准安装、正确安装、当量齿轮。

4.1.2 标准直齿轮标准齿轮是指分度圆上有标准压力角和标准模数，齿顶高和齿根高符合标准且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮。

不同时具备这三个条件就不是标准齿轮。

要熟悉四个圆即齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆；三个弧长即齿距，齿厚，齿槽宽和三高即齿顶高，齿根高和全齿高。

熟悉相关的运算，牢记相应的算式。

对标准齿轮而言，我们定义齿厚和齿间相等的圆为定义标准参数的圆，即分度圆。

如果分度圆上齿距p ，齿数Z ，直径d ，则有：d pZ π= 或 Z p d π=可见：p/π是无理数。

以这样的数作为计算参数很不方便。

我们规定p/π的值为标准值（采用整数和有理数）并称之为模数。

从而使之成为齿轮的基本参数。

齿轮的另一个标准参数是分度圆上的压力角α，国家标准是20o ，从渐开线方程算式αcos r r b =可知：若压力角太小，虽能使传动省力，但分度圆和基圆就半径相差较小，齿形太直，齿根强度往往不够，若压力角太大，对传动不利，分度圆和基圆就半径相差较大，齿形太弯曲肥厚。

除上述参数外，齿顶高系数和齿顶隙系数也是不可少的。

前者规定了齿轮齿顶高与模数的关系h*a m ；后者使齿根高比齿顶高多一个与模数相关的值C*m ，从而使齿顶高和齿根高也成为标准值。

此外，齿数也是基本参数。

齿数变化则分度圆等四个圆的大小都变化。

但三个高和三个弧长都只和模数有关，不会随齿数而变化。

4.1.3内齿轮和齿条的特点（1）内齿轮的齿槽和轮齿分别相当于外齿轮的轮齿和齿槽（2）齿顶圆半径小于齿根圆半径（3）内齿轮的齿顶圆大于基圆4.1.4 齿条有以下特点：（1）齿条齿廓为直线，齿廓上各点的压力角均为标准值，且等于齿条齿廓的倾斜角(齿形角)。

齿轮机构的工作原理

齿轮机构的工作原理
齿轮机构是一种常见的传动机构，由多个齿轮组成。

它的基本工作原理是利用不同大小齿轮之间的啮合关系来传递动力和运动，实现输入输出轴的转动。

在齿轮机构中，通常有一个驱动轴和一个被动轴。

驱动轴通过输入动力，使得驱动轴上的齿轮转动。

被动轴则通过与驱动轴上的齿轮啮合，使得被动轴上的齿轮产生与之相同方向或相反方向的转动。

根据齿轮之间的啮合方式和传动比例的不同，齿轮机构可以实现不同的速度和扭矩传递。

齿轮机构的传动原理主要有两种：平行轴传动和垂直轴传动。

在平行轴传动中，输入轴和输出轴的轴线平行，齿轮平行于轴线。

在垂直轴传动中，输入轴和输出轴的轴线垂直，齿轮垂直于轴线。

无论是平行轴传动还是垂直轴传动，齿轮机构的工作原理都是基于齿轮的啮合。

齿轮的传动比例由齿轮的齿数决定，常用公式为传动比=输出齿轮齿数/输入齿轮齿数。

传动比决定了输出
轴的转速和扭矩与输入轴的关系。

在实际应用中，齿轮机构常常根据具体需求设计出不同的结构形式，例如直齿轮、斜齿轮、锥齿轮等。

不同的齿轮结构具有不同的特点和适用范围。

齿轮机构广泛应用于各种机械设备中，如汽车传动、工程机械、工业生产线等领域。

通过合理设计和选择合适的齿轮，可以实现高效、可靠的动力传递和运动控制。

第三章凸轮设计第四章齿轮

(2) 以O点为圆心及OA0为半径画圆, 并沿-ω1的方向取 δt、δh、δs′。将δt、δh各分为与图b相对应的若干等分。得径线OA1 、 OA2 、 OA3 、…，这些线即为机架 OA0在反转过程中所占的各个位置。
(3) 由图b求出从动件摆角δ2在不同位置的数值。据此画出摆动从动件相对于机架的系列位置A1B1 、 A2B2、 A3B3、…，即
3. 渐开线齿廓间的正压力方向不变
1) 啮合线齿轮传动时，其齿廓接触点的轨迹称为啮合
线。渐开线齿轮齿廓无论在哪一点接触，其公法线总是两基圆的内公切线 N1N2 。因此直线 N1N2 就是渐开线齿廓的啮合线。
三、摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
已知从动件的角位移线图(图b)，凸轮与摆动从动件的中心距lOA，摆动从动件的长度lAB，凸轮的基圆半径rmin，以及凸轮以等角速度ω1逆时针方向回转。要求绘出此凸轮的轮廓。仍然用 “反转法”。
(1) 根据lOA 定出O点与Ao点的位置，以O为圆心，以rmin 为半径作基圆，再Ao以为中心及lAB为半径作圆弧交基圆于 Bo点，该点即为从动件尖顶的起始位置。δ20 称为从动件的初位角。
§4-3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成和特性当一直线在一圆周上作纯该动时，此直线上任意一点的轨迹称为该圆的渐开线。
这个圆称为渐开线的基圆，用rb表示。该直线称为发生线。
渐开线具有下列特性：
(1) 当发生线从位置Ⅰ 滚到位置Ⅱ时，因它与基圆之间为纯滚动，没有相对滑动，所以：
BK＝AB
渐开线具有下列特性： (3) 渐开线齿廓上某点K 的法线（压力方向线）, 与齿廓上该点速度方向所夹的锐角αK，称为该点的压力角。
OB rb cosα K OK rK (4 - 2)

第四章齿轮机构

根据两轴的相对位置： 10.1.1 Planar Gear Mechanisms平面齿轮机构 are used to transmit motion and power between parallel shafts.
10.1.2 Spatial Gear Mechanisms空间齿轮机构 are used to transmit motion and power between nonparallel shafts.
相交轴：圆锥齿轮传动(直齿、曲齿) 交错轴: 交错轴斜齿轮、蜗杆传动齿轮传动最基本的要求：瞬时传动比恒定、承载力强工程上常用渐开线、摆线、圆弧齿齿廓
10.1 齿轮机构的类型 • 圆柱齿轮 ----- 定传动比齿轮
• 非圆柱齿轮---- 传动比非常数
In this chapter, only circular gears are considered.在本章中只讨论圆柱齿轮传动。
分度圆处:齿距p、齿厚S、齿槽宽e←不加注明、下标三. 各直径计算:
齿顶高ha=ha*m
齿根hf=(ha*+c*)m 全齿高h=ha+hf ha*,c*－齿顶高、顶隙系数,表(4-2)
→常用标准值
p s e m d Z p Zm m p 模数表(4-2)
分度圆:
§4-4渐开线标准齿轮各部分名称及基本尺寸
一.基本名称
p.54
齿厚sk，齿槽宽 ek 齿顶圆 da 齿根圆df
齿距pk=sk+ek （节距）齿数 Z pk 压力角α k
k
k
k

dk
Z
dk
pk
Zຫໍສະໝຸດ (4 - 4)二. 分度圆及各尺寸关系

2024年机械设计基础课件!齿轮机构H

机械设计基础课件!齿轮机构H机械设计基础课件：齿轮机构一、引言齿轮机构是机械设计中应用最广泛的一种传动机构，其结构简单、传动效率高、可靠性好，广泛应用于各种机械设备中。

齿轮机构由齿轮副组成，包括齿轮、轴、轴承等零部件。

本课件将介绍齿轮机构的基本原理、分类、传动比计算、齿轮啮合条件、齿轮强度计算等内容。

二、齿轮机构的基本原理齿轮机构是利用齿轮的啮合来实现两轴之间的运动和动力传递的装置。

当两个齿轮啮合时，主动齿轮转动，通过齿轮啮合将动力传递给从动齿轮，从而实现运动的传递。

齿轮的啮合原理是基于齿廓曲线的几何关系，齿廓曲线是齿轮啮合的基础。

三、齿轮机构的分类齿轮机构根据齿轮的形状和布置方式可以分为多种类型，常见的有直齿轮机构、斜齿轮机构、蜗轮蜗杆机构等。

1.直齿轮机构：直齿轮机构是齿轮齿面与轴线垂直的齿轮机构，其传动平稳、噪音低，但承载能力相对较小。

2.斜齿轮机构：斜齿轮机构是齿轮齿面与轴线呈一定角度的齿轮机构，其传动效率高、承载能力强，但噪音相对较大。

3.蜗轮蜗杆机构：蜗轮蜗杆机构是利用蜗杆和蜗轮的啮合来实现传动的，其传动比大、传动平稳，但效率相对较低。

四、齿轮机构的传动比计算齿轮机构的传动比是指主动齿轮与从动齿轮转速的比值。

传动比的计算公式为：传动比=从动齿轮齿数/主动齿轮齿数在实际应用中，根据工作需求确定传动比，然后根据传动比选择合适的齿轮齿数，以满足设计要求。

五、齿轮啮合条件1.齿廓重合条件：齿轮啮合时，齿廓必须保持连续接触，避免齿廓间的冲击和滑动。

2.齿顶隙条件：齿轮啮合时，齿顶之间应保持一定的间隙，以避免齿顶干涉。

3.齿根隙条件：齿轮啮合时，齿根之间应保持一定的间隙，以避免齿根干涉。

4.齿侧隙条件：齿轮啮合时，齿侧之间应保持一定的间隙，以允许润滑油的进入和排出。

六、齿轮强度计算齿轮强度计算是齿轮设计的重要环节，主要包括齿面接触强度计算和齿根弯曲强度计算。

1.齿面接触强度计算：齿面接触强度计算是确定齿轮齿面接触应力是否满足材料屈服极限的要求。

第四章齿轮机构及齿轮传动讲解

轮
传
齿槽宽(齿间)ek，
动
在分度圆上有：s=e
10）、周节 p＝s＋e
11）、齿宽 B
hf ha
e
电s子工程系
齿轮轴线 O
端面
2、齿轮的基本参数
1）、齿数z d zp
第三节
d zp

表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关（分度圆直径
直
d是绘制齿轮的重要参数）
齿圆
2）、模数m
6学时课程
电子工程系
第四章齿轮传动及其系统设计
本章重点： 1.齿廓啮合基本原理。 2.渐开线齿廓的性质。 3.轮系传动比的计算。
本章难点： 1.齿廓传动计算。 2.齿轮强度计算。 3.圆锥齿轮尺寸计算。
电子工程系
6学时课程
章节分布：
电子工程系
§4—1 概齿轮传动概述 §4—2 齿廓啮合原理 §4—3 直齿圆柱齿轮传动 §4—4 圆锥齿轮传动 §4—5 蜗杆蜗轮机构
电子工程系
1、形成当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线
上任一点K的轨迹
t
第二
AK——渐开线
节齿
基圆，rb
廓啮
n-n：发生线
合原理
θK：渐开线AK段的展角
m n
K
m
rt
A
N
n
r O
2、渐开线的性质（1）相等性质：
KN NA
电子工程系
（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。
第交错，则它们的相对运动为空间运动。
一
节圆锥齿轮机构——两齿轮轴相交 ①直齿；②斜齿；③曲线齿

第四章齿轮机构讲解

• 分度圆上压力角 GB规定 =20°
• 齿顶高ha ha = h a * m h a * —齿顶高系数
• 齿根高hf： hf = （h a * +c*）m
• c*—顶隙系数 • 全齿高h：
h= ha+ hf • =（ 2h a * + c* ）m
齿顶高系数顶隙系数
正常齿短齿 1 0.8
0.25 0.3
的压力角不等，向径ri越大，其压力角α i越大。
第三节渐开线齿廓
二、渐开线齿廓满足定角速比要求 1、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本
定律图4-5中，两齿轮的基圆为定
圆，中心距不变，在同一方向内公切（过接触点的公法线）只有一条，与连心线的交点为一定点。故渐开线齿廓满足定角速比要求（符合齿廓啮合基本定律）。 2、渐开线齿廓的传动特点
寸、重量。 • 缺点：无互换性，必须成对设计、制造和使用。
•3、负传动 (x1+x2<0) •小齿轮的变位系数绝对值必须小于大齿轮变位系数的绝对值。|x1|<|x2|
•因为 x1+x2<0 •a′<a、α′ <α、y<0、σ>0。 •若不使发生根切， Z1+Z2 <2Zmin •这种传动，可使重合度略增，但强度、磨损严重，无互换性。 •仅用于a′<a时。
• 这种变位可以防止小齿轮根切，同时增大小齿轮的齿根厚度，（x1>0）正变位。
• 因为 x1+x2=0
• 所以 a′=a、α′=α、y>0、σ>0 • 优点：Z1<Zmin 尺寸、重量、标准a，可成对
替换标准齿轮。 • 缺点：无互换性，必须成对设计、制造和使用。 • 2、正传动 (x1+x2>0) • a′>a、α′>α、y>0、σ>0。 • 优点：磨损，强度，Z1、Z2均可小于Zmin ，尺

第四章齿轮机构

pk
sk ek
rk
ra
rf
齿厚s K 齿顶圆da ( ra ) 齿槽宽e K 齿根圆d f ( rf ) 齿距( 周节) pK 基圆 d b ( rb ) pK sK e K
rb
任意圆dK (rK )
外齿轮
• • • • • • • 分度圆齿顶高齿根高齿全高齿槽宽齿厚齿宽
§4-4 齿轮各部分名称及标准直齿轮的几何尺寸计算一.各部分名称及符号:
齿距：在任意直径d k的圆周上，齿槽宽：在任意直径d的圆周上，齿厚：在任意直径dkk的圆周上，轮齿：齿轮圆周上每个用于啮合的凸起部分齿顶圆：轮齿顶部所确定的圆，daf、ra 齿根圆：齿槽底部所确定的圆，d 、rf 齿槽：相邻两轮齿之间的空间部分齿槽两侧齿廓间的弧长，ekk 轮齿两侧齿廓间的弧长，s 相邻两齿同侧齿廓间的弧长，pk=sk+ek
§4-6渐开线齿轮加工原理
• 加工方法：铸造法、热轧法、冲压法、模锻法、粉末冶金法、切削法、电加工法等； • 按照齿轮轮廓形成原理不同，切削法分为：仿形法（成型法）用与齿形相同的刀具切削去切削法范成法
齿槽部分
利用一对齿轮相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理
1.成形法
1)成形铣刀铣制
b
r
ha hf h
e s
b
二.直齿圆柱齿轮的基本参数
1.齿数：一个齿轮的轮齿总数。用z表示 2.模数：分度圆周长：
p
d=p z
d
p

z
是一个无理数，不利于齿轮几何尺寸的计算和测量，人为规定： = p m（模数）
有关模数的说明:
• 模数m是齿轮几何尺寸计算的一个基本参数，同时也是衡量齿轮承载能力的一个重要标志。 • 当齿数z一定时，m越大，齿距p越大，轮齿也越厚，相应的抗弯能力也越高。 • 为了便于设计和制造，m已经标准化。

机械设计基础课件齿轮机构H

垂直轴传动
蜗杆蜗轮机构主要用于垂直轴之间的传动，具有较大的传动比和自锁功能。
螺旋齿形
蜗杆和蜗轮的齿形为螺旋形，可实现连续、平稳的传动。
高效率与低噪音
蜗杆蜗轮机构传动效率高，噪音低，适用于各种高精度、低噪音要求的场合。
2024/1/26
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其他特殊类型齿轮机构
2024/1/26
非圆齿轮机构
非圆齿轮机构可实现变传动比传动，满足某些特殊机械装置的需求。
2024/1/26
工业革命时期
随着工业革命的兴起，金属加工技术的进步促进了齿轮机构的快速发展，出现了各种高精度、高效率的齿轮传动装置。
现代时期
随着计算机技术和先进制造技术的不断发展，现代齿轮机构设计更加精确、制造更加精细，应用领域也更加广泛。
6
02
齿轮机构基本原理
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7
齿轮传动比计算
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03
齿轮机构设计方法与步骤
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11
设计目标确定与参数选择
确定设计目标
明确齿轮机构的使用场合、传递功率、转速等要求。
选择齿轮参数
根据设计目标，选择合适的齿轮模数、齿数、压力角等参数。
确定齿轮精度等级
根据使用要求和制造成本，选择合适的齿轮精度等级。
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齿轮类型选择及优缺点比较
啮合特点
齿轮传动具有恒定的传动比，且传动平稳、噪音小、效率高。
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齿轮受力分析及强度计算
受力分析
根据齿轮的啮合原理，分析齿轮受到的径向力、圆周力和轴向力。
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强度计算
根据齿轮的受力情况，进行齿面接触强度和齿根弯曲强度计算。

《机械设计基础》答案

《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1－11－21－31－41－5自由度为：11 19211)0192(73')'2(3=--=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：1182632 3=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－6自由度为11)01122(93')'2(3=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：11 22241112832 3=--=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－10自由度为：1128301)221142(103')'2(3=--=--⨯+⨯-⨯=--+-=F P P P n F H L或：122427211229323=--=⨯-⨯-⨯=--=H L P P n F1－1122424323=-⨯-⨯=--=H L P P n F 1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

1334313141P P P P ⨯=⨯ωω11314133431==P P ω1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。

设s rad /101=ω，求构件3的速度3v 。

s mm P P v v P /20002001013141133=⨯===ω1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。

构件1、2的瞬心为P 12P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心1224212141P P P P ⨯=⨯ωω121214122421r P P ==ω 1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：s mm l AB /100=，s mm l BC /250=，s rad /101=ω，求机构全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2ω。

在三角形ABC 中，BCAAB BC ∠=sin 45sin 0，52sin =∠BCA ，523cos =∠BCA ，45sin sin BC ABCAC =∠，mm AC 7.310≈s mm BCA AC P P v v P /565.916tan 1013141133≈∠⨯===ω1224212141P P P P ωω=s rad AC P P P P /9.21002101001122412142≈-⨯==ωω1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20=r 的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离mm l AC 15=，mm l AB 90=，s rad /101=ω，求00=θ和0180=θ时，从动件角速度2ω的数值和方向。

工学第四章齿轮机构

cosαK = rb / rK〔应熟记此公式〕 ρK = rb tanαK = rK sinαK
假设rK = rb ，那么αK=0，即渐开线起始点A处的压力角为0
18
5、渐开线的形状取决于基圆的大小。即同一基圆展开的渐开线的形状完全相同。
在相同压力角处：〔如图4-4〕 rb↓→渐开线越弯曲，曲率半径↓；
图4-3
15
二、渐开线的特性
根据渐开线的形成过程，渐开线的特性有：
1、 BK= AB。发生线在基圆上滚过的
长度BK等于基圆上被滚过的圆弧长度AB。
2、渐开线上任一点的法线必切于基圆；或者说基圆的切线必为渐开线某一点的法线。
B
Ⅱ
Vk k
k
K
Fn
rK
A
Ⅰ
O
rb
16
3、线段BK是渐开线在K点的曲率半径〔用ρK 表示〕， B点是渐开线在K点的曲率中心。
26
§4—4 渐开线标准齿轮(Standard Involute Gears)
一、齿轮各局部的名称和符号
图4-6所示为标准直齿圆柱外齿轮的一局部。齿：齿轮上每一个用于啮合
的凸起局部称为齿。每一个轮齿的齿形是由2 段渐开线、3段圆弧、2 段过渡曲线所构成。
图4-6
27
1〕齿顶圆(addendum circle)：过齿轮各轮齿顶端所作的圆。
rb↑→渐开线越平直，曲率半径↑； rb→∞，那么渐开线成为直线，齿
条的齿廓是直线的渐开线。
6、基圆内无渐开线。 ∵ 渐开线是从基圆开始向外展开的。
图4-4
对齿轮加工，这话的意思是：刀具在基圆内所切的曲
线不是渐开线。 19
7、同一基圆上任意两条渐开线〔不管是同向还是反向〕沿公法线方向的对应点之间的距离处处相等。

齿轮齿条介绍

第四章齿轮机构§4-1 齿轮机构的类型一、类型二、特点1、可以用来传递空间任意两轴之间的运动和动力；2、传动准确、平稳、机械效率高；3、使用寿命长，工作安全可靠。

三、功用齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。

如：机械手、汽车变速箱、摄象机、游乐设施等中的传动机构。

§4-2 齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律：过接触点所作两齿廓公法线C：公法线与连心线的交点由三心定理，C点是这对齿廓的相对速度瞬心，则即得齿廓啮合基本定律：两齿廓在任一位置啮合接触时，过接触点所作两齿廓的公法线必通过定点C。

C点：节点节圆：分别以O1、O2为圆心，、为半径所作的圆。

两齿廓的啮合传动相当与一对节圆作纯滚动。

定传动比条件：无论两齿廓在何处啮合，节点C必须为连心线上的一个定点。

变传动比条件：若要求两齿廓作变传动比传动，则节点C不是一个定点，而是按相应的规律在连心线上移动。

二、共轭齿廓共轭齿廓：凡满足齿廓啮合基本定理的一对齿廓称为共轭齿廓共轭曲线：共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线共轭：按一定的规律相配的一对三、齿廓曲线的选择1）在给定工作要求的传动比的情况下，只要给出一条齿廓曲线，就可以根据齿廓啮合基本定理求出与其共轭的另一条齿廓曲线。

因此，理论上满足一定传动比规律的共轭曲线有很多。

2）在生产实践中，选择齿廓曲线时还必须综合考虑设计、制造、安装、使用等方面的因素。

3）常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等，本章主要研究渐开线齿廓的齿轮。

§4-3 渐开线齿廓一、渐开线的形成直线BK沿半径为的圆作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线。

基圆：半径为的圆基圆半径：渐开线的发生线：直线BKK点的展角：二、渐开线的性质1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。

即=2、渐开线上离基圆越远的部分，其曲率半径越大，渐开线越平直。

发生线BK与基圆的切点B是渐开线在K的曲率中心，是相应的曲率半径，渐开线上离基圆越远的部分，其曲率半径越大，渐开线越平直；渐开线上离基圆越近的部分，其曲率半径越小，渐开线越弯曲；渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零。

第四章齿轮机构

机械设计基础 第4章齿轮机构(4-56)讲解

机械基础-齿轮机构

第4章行星齿轮机构(9)

机械设计基础 第4章 齿轮机构

第4章齿轮传动—答案

第四章齿轮机构

第四章 齿轮机构工作原理

第四章 齿轮机构

机械设计基础复习精要：第4章 齿轮机构

齿轮机构的工作原理

第三章 凸轮设计 第四章 齿轮

第四章 齿轮机构

2024年机械设计基础课件!齿轮机构H

第四章 齿轮机构及齿轮传动讲解

第四章 齿轮机构讲解

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机械设计基础课件齿轮机构H

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齿轮齿条介绍

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第三章凸轮设计第四章齿轮

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第四章齿轮机构及齿轮传动讲解

第四章齿轮机构讲解

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