【优选】四年级下册数学课件-9.1 鸡兔同笼∣人教新课标(2014秋) (共20张PPT)
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四年级下册数学人教版9.1 鸡兔同笼(课件)(共40张PPT)
26÷2=13(只)
脚的总数-头的数量=兔子的只数。 13 - 8=5（只）
鸡：8-5=3（只）
方法三:抬脚法
兔的只数： 26÷2-8 =13-8 =5（只）
鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
猜测法和列表法效率低。对于数据较大 的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来 解决，也可以用“抬脚法”来解决。
答：兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （2）假设笼子里全是兔。
用
表示头，用 表示脚。
每次减2只脚，可 以把兔变成鸡。
还多32 - 26 = 6（只）脚。 鸡有3只，兔有5只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是兔。
设兔得鸡法 鸡的只数：（8×4-26）÷（4-2）
=6÷2 =3（只） 兔的只数： 8 - 3 = 5（只）
我们可以先从简 单的问题入手。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡和兔共有 8 只
1个头 2只脚
1个头 4只脚
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
你获得了哪些信息？
已知条件 问题:
鸡头+兔头=8 鸡脚+兔脚=26 鸡和兔各有几只？
这种解题方法是假设法。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可 以把鸡变成兔。
还差26 - 16 = 10（只）脚。 兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
设鸡得兔法 兔的只数：（26-8×2）÷（4-2）
=10÷2 =5（只） 鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
《鸡兔同笼》小学数学四年级下册PPT课件(第9.1课时)
思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
规范解答:
假设笼子里全是兔子
（8×4-26）÷（4-2）
笼子里脚的数量是8×4=32(只） =(32-26）÷2
与实际相差32-26=6(只）
=6÷2 =3(只）
每只鸡多算了2只，6÷2=3(只）就 兔子的数量：8-3=5(只)
是鸡的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
②称呼：写被通知者的姓名或职称或单位名称。在第二行顶格写。(有时，因通知事项 简短 ，内容单一，书写时略去称呼，直起正文。)
词句段运用
通知的格式，包括标题、称呼、正文、落款。
③正文：另起一行，空两格写正文。正文因内容而异。开会的通知要写清开会的时间、 地点 、参加会议的对象以及开什么会，还要写清要求。布置工作的通知，要写清所通知事 件的目 的、意义以及具体要求和作法。
——出自《吕代春秋·自知》
日积月累
我会应用：根据语境填成语。
（1）不懂装懂，就是（ 掩耳盗铃 ），那是一种自欺自人的 事情。 （2）我们说话做事要言行一致，不要（ 自相矛盾 ）。
日积月累
拔苗助长 叶公好龙
南辕北辙
狐假虎威 买椟还珠
亡羊补牢
课堂小结
通过本节课的学习，我们交流关于寓言的知识，学 习了特殊结构的词语，复习运用了人物的动作、神态描 写；学习了通知的格式，练习写通知；练习了书写横画 和竖画都很多的字的写法，积累了很多寓言成语。
课前导读
字词揭秘
课文精讲
课堂小结
语文精品课件 三年级下册
授课老师：某某 | 授课时间：20XX.XX
某某小学
语
文
精
语文园地
品
课
四年级下册数学课件-9.数学广角 鸡兔同笼 人教新课标(2014秋)(共16张PPT)
• 练一练
•3、彩色文化用品每套19元，普通文化用 品每套11元，这两种文化用品共买了16 套，用钱280元。问：两种文化用品各买 了多少套?
• 练一练
•4、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20 只。问：鸡、兔各多少只?
• 练一练
•5、现有大、小油瓶共50个，每个大 瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2 千克，大瓶比小瓶共多装20千克。 问：大、小瓶各有多少个?
公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
• 例1、如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多
•
88×4-244=108（只）.
• 每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡
•
(88×4-244)÷(4-2)= 54（只）.
• 说明我们设想的88只"兔子"中，有54只不是兔子。而是鸡.因此可 以列出公式
• 练一练
•6、在一个停车场上，停了汽车和摩托 车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩 托车有3个轮子，这些车一共有108个 轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
• 练一练
•7、小华买了2元和5元纪念邮票 一共34张，用去98元钱。求小华 买了2元和5元的纪念邮票各多少 张？
• 练一练
•8、全班46人去划船，共乘12只 船，其中大船每只坐5人，小船 每只坐3人，求大船和小船各有 多少只？
• 练一练
•9、在知识竞赛中，有10道判断题，评 分规定：每答对一题得2分，答错一题 要倒扣一分。小明同学虽然答了全部 的题目，但最后只得了14分，请问， 他答错了几题？
• 练一练
•10、小东妈妈从单位领回奖金400 元，其中有2元、5元、10元人民币 共80张，且5元和10元的张数相等， 试问，这三种人民币各有多少张？
四年级下册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题 人教版(共13张PPT)
5
例题讲解
例题1.鸡兔共有35只，关在同一个笼子中。每只鸡有两 条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿。试计算， 笼中的鸡和兔子各有多少只？ 解析：方法一：兔子投降法（假设全是鸡）：如图所示，
鸡
……
兔
我们让所有兔子举起前腿做投降的动作，那么现在兔子也 是像鸡一样两腿着地了，两种动物所有着地的腿为 2×35=70(条)，兔举起的腿为100–70=30(条)，则兔的数 量为30÷2=15(只)，鸡的数量为35–15=20(只)。
雉：野鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
2
知识讲解 一般解题方法： (1)假设法：“鸡拄拐法”、“兔子投降法”、“砍足 法”、“列表法”。 (2)分组法：腿数相同，2鸡1兔为一组；
头数相同，1鸡1兔为一组。
3
知识讲解
鸡兔同笼问题的基本公式 (1)如果假设全是兔，那么则有 鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数–实际脚数)+(每只兔 子脚数–每只鸡的脚数) 兔数=鸡兔总数–鸡数 (2)如果假设全是鸡，那么就有 兔数=(实际脚数–每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子 脚数–每只鸡的脚数) 鸡数=鸡兔总数–兔数
4
知识讲解
除了假设法之外，分组法也是解决鸡兔同笼问题 的一种重要方法。
所谓“分组”，就是把一定个数的鸡和兔子“捆” 在一起来考虑。比如把1只鸡和1只兔子“捆”在一起 的话，那么这样一“捆”动物就有2个头和6条腿，两 “捆”就有2×2=4个头和2×6=12条腿。在计算时， 只要通过头数或者腿数就能算出“捆”数，从而求出 对应的鸡和兔子的数量。
8
例题讲解
例题2.学校宿舍楼一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人， 小宿舍每间住4人。已知这些宿舍中共住了168名学生， 那么有多少间大宿舍、多少间小宿舍？ 解析：这种类型的题目其实是“鸡兔同笼”问题的变形，我 们可以这样理解：“一只鸡”有“4只脚”，一只兔子”有 “6只脚”，鸡兔加起来一共是“30个头，168只脚”，再 求鸡兔各有多少只？ 假设30间都是大宿舍，那么能住6×30=180(人)，比实际多 住180–168=12(人)，说明有一部分学生是住在小宿舍的。 如果用一个小宿舍换一个大宿舍，那么就会多住6–4=2(人)， 现在一共多住了12人，所以一共有小宿舍12÷2=6(间)，大 宿舍30–6=24(间)。
例题讲解
例题1.鸡兔共有35只，关在同一个笼子中。每只鸡有两 条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿。试计算， 笼中的鸡和兔子各有多少只？ 解析：方法一：兔子投降法（假设全是鸡）：如图所示，
鸡
……
兔
我们让所有兔子举起前腿做投降的动作，那么现在兔子也 是像鸡一样两腿着地了，两种动物所有着地的腿为 2×35=70(条)，兔举起的腿为100–70=30(条)，则兔的数 量为30÷2=15(只)，鸡的数量为35–15=20(只)。
雉：野鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
2
知识讲解 一般解题方法： (1)假设法：“鸡拄拐法”、“兔子投降法”、“砍足 法”、“列表法”。 (2)分组法：腿数相同，2鸡1兔为一组；
头数相同，1鸡1兔为一组。
3
知识讲解
鸡兔同笼问题的基本公式 (1)如果假设全是兔，那么则有 鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数–实际脚数)+(每只兔 子脚数–每只鸡的脚数) 兔数=鸡兔总数–鸡数 (2)如果假设全是鸡，那么就有 兔数=(实际脚数–每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子 脚数–每只鸡的脚数) 鸡数=鸡兔总数–兔数
4
知识讲解
除了假设法之外，分组法也是解决鸡兔同笼问题 的一种重要方法。
所谓“分组”，就是把一定个数的鸡和兔子“捆” 在一起来考虑。比如把1只鸡和1只兔子“捆”在一起 的话，那么这样一“捆”动物就有2个头和6条腿，两 “捆”就有2×2=4个头和2×6=12条腿。在计算时， 只要通过头数或者腿数就能算出“捆”数，从而求出 对应的鸡和兔子的数量。
8
例题讲解
例题2.学校宿舍楼一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人， 小宿舍每间住4人。已知这些宿舍中共住了168名学生， 那么有多少间大宿舍、多少间小宿舍？ 解析：这种类型的题目其实是“鸡兔同笼”问题的变形，我 们可以这样理解：“一只鸡”有“4只脚”，一只兔子”有 “6只脚”，鸡兔加起来一共是“30个头，168只脚”，再 求鸡兔各有多少只？ 假设30间都是大宿舍，那么能住6×30=180(人)，比实际多 住180–168=12(人)，说明有一部分学生是住在小宿舍的。 如果用一个小宿舍换一个大宿舍，那么就会多住6–4=2(人)， 现在一共多住了12人，所以一共有小宿舍12÷2=6(间)，大 宿舍30–6=24(间)。
四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标(2014秋) (1)
人教版四年级下册《鸡兔同笼问题》教学设计教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中，解决问题的方法包括；列表法假设法方程法等教材的把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，所以我把这问题安排在五年级，用五年级学生讲“鸡兔同笼”问题，这里主要引导通过猜测，列表假设等方法来解决问题，在解决“鸡兔同笼”问题时，学生用那种方法均可，不要求用某种方法。
学情分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣“列表法”是学生容易接受的,“假设法”是比较陌生的，容易混论，而且有一定的难度，“方程法”对于五年级学生来说并不是很陌生的，但教学中要抓住其特点，讲解怎样假设怎样算理，让学生逐步掌握。
根据具体问题引导学生分析理解，拓展学生思维。
教学目标：我会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题；教学重点：掌握x用列表法假设法方程法解决“鸡兔同笼”问题；教学难点：理解掌握方程法，能用方程法解决教学问题；教具准备：多媒体课件；教学过程：一．看小视频导入新课一起观看《奔跑吧兄弟》，解救跑男团陈赫的一段视频，陈赫被关在监狱，密码是四位问题是从而导入新课，“鸡兔同笼”鸡和兔共有35个头，94只脚，那么鸡和兔各有多少只？二．出示学习目标学生读出学习目标三．探究新知尝试自学打开教材103-105页自学。
（8个头，26只脚）1.从图中得到那些数学信息？（学生汇报）2.与实际生活联你能说出什么知识？（学生汇报）3.用什么方法解决“鸡兔同笼”问题？（小组汇报）列表法：3x2+5x4=26 所以鸡有3只，兔有5只设计意图：列表法虽然繁琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一，让学生以填表和猜测的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡和兔的只数调整，教的总数量的变化规律为下面的同学做好辅垫。
假设法：假设全是鸡；8 x 2=1626ⅹ16=104-2=210÷2=58-5=3 所以鸡有3只，兔有5只。
四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标(2014秋) (1)
鸡兔同笼教学内容:人教版小学四年级数学四年级下册103---104页教学目标：知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
过程与方法：通过自主探究，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会假设法解决问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教具准备：多媒体课件、表格等。
教学过程：一、情境导入（课件出示教材第103页情景图，了解古代“鸡兔同笼”问题）师：读情境图，你能读懂情景图中古代的“鸡兔同笼”问题吗？生：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何”。
这是出自大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学题。
师：你明白上面的问题说的什么意思吗？生：它的意思是说，笼子里欧若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，由于94只脚。
问鸡和兔各有几只？师：你是怎样理解“鸡兔同笼”的？生：就是鸡和兔在同一个笼子里。
师：今天我们就学习“鸡兔同笼”问题。
（板书：数学广角—鸡兔同笼）二、自主探究师：解答“鸡兔同笼”问题，可以从例1的简单问题入手分析。
在简单问题中找到方法和策略，然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题，在数学上，这叫“化繁为简、从简单情况入手”。
（课件出示教材第104页例1）师：读题，你能找出所求问题和已知条件吗？生1:已知笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
生2：所求问题是鸡和兔各有几只。
师：“从上面数，有8个头”说明了什么？生：“从上面数，有8个头”就是说鸡和兔一共有8只。
师：“从下面数，有26只脚”说明了什么？生：“从下面数，有26只脚”就是说鸡脚和兔脚的和是26只。
四年级下册数学课件-数学广角——鸡兔同笼第1课时人教新课标(2014秋) (共22张PPT)
同学们想一想，猜一猜鸡和兔各有多少只？
数据大了不好猜，我们应该怎么办？ 我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
新知探究
笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?
从题中你们能获取哪些信息？ 和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
鸡和兔共８只；共26只脚； 一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。 一只鸡比一只兔少2只脚，一只兔比一只鸡多2只脚。
答：盒中有大钢珠14个，小钢珠16个。
10÷2=5（只）
兔的数量。
8-5=3（只）
鸡的数量。
答：鸡有3只，兔有5只。
新知探究
假设法
笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡 8 76
543
21
0
兔 0 12
345
67
8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
这组数据表示什么意思呢？
假设笼子里全是兔，一共就有32只脚。
新知探究
假设法
笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡 8 76
543
21
0
兔 0 12
345
67
8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
这样笼子里就比实际多了6只脚，这说明什么呢？
每只兔比鸡多2只脚，多了6只脚说明笼子里有3只鸡。
新知探究
假设法
假设全是兔
假设全是兔，又 该怎样列式呢?
这样笼子里就比实际少了10只脚，这说明什么呢？
每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。
新知探究
假设法
假设全是鸡
+2 +2 +2 +2 +2
数据大了不好猜，我们应该怎么办？ 我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
新知探究
笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?
从题中你们能获取哪些信息？ 和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
鸡和兔共８只；共26只脚； 一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。 一只鸡比一只兔少2只脚，一只兔比一只鸡多2只脚。
答：盒中有大钢珠14个，小钢珠16个。
10÷2=5（只）
兔的数量。
8-5=3（只）
鸡的数量。
答：鸡有3只，兔有5只。
新知探究
假设法
笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡 8 76
543
21
0
兔 0 12
345
67
8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
这组数据表示什么意思呢？
假设笼子里全是兔，一共就有32只脚。
新知探究
假设法
笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡 8 76
543
21
0
兔 0 12
345
67
8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
这样笼子里就比实际多了6只脚，这说明什么呢？
每只兔比鸡多2只脚，多了6只脚说明笼子里有3只鸡。
新知探究
假设法
假设全是兔
假设全是兔，又 该怎样列式呢?
这样笼子里就比实际少了10只脚，这说明什么呢？
每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。
新知探究
假设法
假设全是鸡
+2 +2 +2 +2 +2
四年级数学下册课件-9 数学广角--鸡兔同笼14-人教版(共13张PPT)
常规解法：1画图法和 2列表法 计数：16
头 脚
4
二 合作探究 问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有8个头，
从下面数有26只脚，请问鸡和兔各有几只？
常规解法：1画图法和 2 列表法 计数：1268204
头 脚
答： 3只； 5只。
5
二 合作探究 问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数
人教版四年级下册数学 鸡兔同笼的问题
《孙子算经》
一 情景导入
“鸡兔同笼问题”是我国古算书《 孙子算经》中著名的数学问题。
2
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有8个
头，从下面数有26只脚，请问鸡和兔各有几只？
3
二 合作探究
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数
有26只脚，请问鸡和兔各有几只？
假设全是兔
假
设
32-26=6(只)
法
8-3=5(只)
鸡的只数 兔的只数
答： 3只； 5只。
9
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有8个头，
从下面数有26只脚，请问鸡和兔各有几只？
解法：列表法
情况 1
2
3
4
5
6
7
8
9
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
答： 3只； 5只。
有26只脚，请问鸡和兔各有几只？
解法：1画图法 和 2 列表法
头 脚
4
二 合作探究 问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有8个头，
从下面数有26只脚，请问鸡和兔各有几只？
常规解法：1画图法和 2 列表法 计数：1268204
头 脚
答： 3只； 5只。
5
二 合作探究 问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数
人教版四年级下册数学 鸡兔同笼的问题
《孙子算经》
一 情景导入
“鸡兔同笼问题”是我国古算书《 孙子算经》中著名的数学问题。
2
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有8个
头，从下面数有26只脚，请问鸡和兔各有几只？
3
二 合作探究
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数
有26只脚，请问鸡和兔各有几只？
假设全是兔
假
设
32-26=6(只)
法
8-3=5(只)
鸡的只数 兔的只数
答： 3只； 5只。
9
问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有8个头，
从下面数有26只脚，请问鸡和兔各有几只？
解法：列表法
情况 1
2
3
4
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6
7
8
9
鸡
8
7
6
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4
3
2
1
0
兔
0
1
2
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7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
答： 3只； 5只。
有26只脚，请问鸡和兔各有几只？
解法：1画图法 和 2 列表法
四年级下册数学课件-鸡兔同笼 人教新课标(秋)(共20 张ppt)
总结精华
鸡兔同笼并不难， 设鸡先算出兔，设兔先算出鸡； 设鸡设兔全由你， 结果正确你第一。
练习
有龟和鹤共只，龟的腿和鹤的腿共有 条。龟、鹤各有几只？
有龟和鹤共只，龟的腿和鹤的腿共有 条。龟、鹤各有几只？
（）假设全是龟 ×（条） －（条）
鹤：÷（只） 龟： －（只）
（）假设全是鹤 ×（条） －（条）
个头，从下面数，有只脚。鸡和兔各有 几只？
“个头”是什么意思？ 你知道了哪些信息？ 鸡和兔一共有8只 。
怎么解决呢？
列表格。
可以假设兔子有 0只、1只、2 只……
问题 按照顺序列表试一试。
鸡 兔 脚
你填知一道填答案了吗？ ！
有3只鸡，5只兔子 。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有个头；从下面数，有只脚。鸡和兔 各有几只？
龟：÷（只） 鹤： －（只）
答：龟有只，鹤有只。
学以致用：
教材“做一做”第题： 新星小学“环保卫士”小分队人参
加植树活动。男生每人栽了棵树，女 生每人栽了棵树，一共栽了棵树。男、 女生各有几人？
这节课，你有什么收获？
、了解“鸡兔同笼”问题，感受 古代数学问题的趣味性；
、能用列表法、假设法等解决“鸡兔 同笼”问题；
假设全是鸡:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有个头；从下面数，有条腿。鸡和兔 各有几只？
假设全是鸡:
×（条） （条）
(少算兔的腿)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有个头；从下面数，有只脚。鸡和兔 各有几只？
假设全是鸡:
×（只） （只）
(少算兔的脚)
兔： ÷（只） 鸡： （只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有个头；从下面数，有只脚。鸡和兔 各有几只？
四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版PPT(共16页)
鸡有 只，兔有 只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、 列表法
答:自行车有4辆,三轮车有6辆。
四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教 版PPT( 共16页)
四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教 版PPT( 共16页)
民谣:
踢 呖 哒， 踢 呖 哒， 比 赛 结 束 正 遛 马。 六 十 只 足 地 上 走， 人 马 共 有 一 十 八。 想 一 想 来 算 一 算， 多 少 人 来 多 少 马？
别忘了检 答：鸡有2只，兔有4只。 验一下！
假设全是兔:
6×4=24（只脚） 24－20=4（只脚） 4 － 2=2 （只脚）
4÷2=2（只）
6 － 2=4（只）
假设全是兔:
6×4=24（只脚） 24 －20=4（只脚）
4－2=2 （只脚） 鸡：4÷2 =2（只） 兔：6－2 =4（只）
答：鸡有2只，兔有4只。• Nhomakorabea4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
四年级下册数学课件-数学广角——鸡兔同笼第2课时人教新课标(2014秋) (共27张PPT)
4000÷200=20（ 60-20=40（个）
答：一等奖20个，二等奖40个。
4
答对1题得10分， 答错一题扣6分
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？ （2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？ （3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
10+6=16（分）；
42÷14=3（个） 6-3=3（个）
42-28=14（元） 答：篮球买了3个，排球买了3个。
7
100个和尚吃 100个馒头。大和尚 一人吃三个。小和 尚三人吃1个。求大、
一百馒头一百僧， 大僧三个更无争。 小僧？
小和尚各多少人？
方法一：假设全是大和尚。 100×3=300（个）
200÷
8 3
=75（
对比两种 你有什么
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
1
方法一：假设全是大船。 8×6=48（人） 10÷2=5（条） 48-38=10（人） 8-5=3（条） 6-4=2（人）
答：租了3条大船，5条小船。
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
方法一：假设买的全是篮球。 6×42=252（元） 252-210=42（元）
42÷14=3（个） 6-3=3（个）
42-28=14（元） 答：篮球买了3个，排球买了3个。
篮球和排球各买了几个？
6
42元 28元
今天要为学校，买 篮球和排球共6个。
一共210元。
方法二：假设买的全是排球。 6×28=168（元） 210-168=42（元）
300-100=200（个）
100-75=25（个
四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标(2014秋) (14)
《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点：理解假设法中各步的算理教学工具：多媒体课件教学设计：一、创设情境，导入课题大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”师：这道题的意思是什么？生：笼子里有若干只鸡和兔。
从上数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？师：这个问题你能解决吗？今天我们一起来解决这个问题。
（板书---鸡兔同笼）二、自主研究，解决问题多媒体出示图片（遮住鸡和兔的头，露出脚，猜各有几个头）（1）鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿共有6条。
想想有几只鸡？有几只兔？（2）鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有8条。
想想有几只鸡？有几只兔？（3）鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有10条。
想想有几只鸡？有几只兔？（4）鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只。
①数一数，一共有几个头？②数一数，一共有几条腿？（学生解决）（一）寻找方法师：我们可以用画图法、枚举法、列表法等。
生：数据太大，画图解决耗费时间；用枚举法解决可以，但感觉麻烦。
师：关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？（二）交流方法把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法解决就比较容易了。
在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。
（三）独立探究师：我们可以先简单的问题入手。
四年级下册数学课件-鸡兔同笼 人教版 (共15页)
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
16 18 20 22 24 26 28 30 32
2 2 2 2 22 2 2
答:鸡有3只,兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数,有8个头，从下面数，有26 条腿。鸡和兔各有几只?
假设全是鸡：
• 鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数有32条腿，问
鸡兔各有几只？
四年级下册数学课件-鸡兔同笼 人教版 (共15页) 四年级下册数学课件-鸡兔同笼 人教版 (共15页)
四年级下册数学课件-鸡兔同笼 人教版 (共15页)
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生活中的鸡兔同笼问题： • 有若干一元和五角硬币，告诉我们
硬币的总枚数和总钱数，求一元和 五角各有多少枚. • ……
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谢谢
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•
1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
人教版四年级下册数学9.1鸡兔同笼(课件)
子里全都是鸡。
35×2=70（只） 94－70=24（只）
4－2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是兔。
35×4=140（只） 140－94=46（只）
4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
8×2=16
假设法
有8个头
是鸡还是兔子？ 全是鸡？ 少几只脚？
需要加几只兔子？
假设法
假设笼子里全都是鸡。
8×2=16（只） 26－16=10（只）
4－2=2（只） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8－5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
假设笼子里全都是兔呢？
8×4=32（只） 32－26=6（只） 4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
阅读资料
课后作业
完成数学书第105页“做一做”第1题。
Bye-bye
期待下次再见了
人教版四年级数学下册
Math
鸡兔同笼
人教版四年级数学下册
你会分吗？
？
35个头 94只脚
？
化繁为简
？
8个头 26只脚
？
列表法
兔有几只 8 7 6 5 4 3 2 1 0
鸡有几只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿有多少条 8×4=32
7×4＋1×2=30 6×4＋2×2=28 5×4＋3×2=26 4×4＋4×2=24 3×4＋5×2=22 2×4＋6×2=20 1×4＋7×2=18
鸡兔同笼
中国古代
共三卷，成书大约
在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣
35×2=70（只） 94－70=24（只）
4－2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是兔。
35×4=140（只） 140－94=46（只）
4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
8×2=16
假设法
有8个头
是鸡还是兔子？ 全是鸡？ 少几只脚？
需要加几只兔子？
假设法
假设笼子里全都是鸡。
8×2=16（只） 26－16=10（只）
4－2=2（只） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8－5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
假设笼子里全都是兔呢？
8×4=32（只） 32－26=6（只） 4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
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课后作业
完成数学书第105页“做一做”第1题。
Bye-bye
期待下次再见了
人教版四年级数学下册
Math
鸡兔同笼
人教版四年级数学下册
你会分吗？
？
35个头 94只脚
？
化繁为简
？
8个头 26只脚
？
列表法
兔有几只 8 7 6 5 4 3 2 1 0
鸡有几只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿有多少条 8×4=32
7×4＋1×2=30 6×4＋2×2=28 5×4＋3×2=26 4×4＋4×2=24 3×4＋5×2=22 2×4＋6×2=20 1×4＋7×2=18
鸡兔同笼
中国古代
共三卷，成书大约
在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣
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发展思维
【例】一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿
一共八百九，问有多少强盗多少狗？
【讲解】假如这二队都是狗,则 360只狗,应该有腿 360×4＝1440
（只）腿而实际只有890只腿,总共多出来1440－890＝550
（只)腿狗四只腿,强盗两只腿,所以这多出来的550只腿也 就是强盗的腿的数量除以2，即为强盗人的数量：550 ÷ 2 ＝275（个）；360 － 275＝85（只）即是狗的数量。
（1）假设全是鸡：
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿 的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
教学新知
（1）假设全是鸡：
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表 示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10
解：(800－5×100)÷(10－5)
＝300÷5
＝60(张)…………10元面值 100－60＝40(张)
答：有10元的钞票60张，5元的钞票40张。
课堂练习
1. 今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，稚兔各有几何？
答：兔和鸡各有12只和23只。
课堂练习
2 . 用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡
小练习
（1）小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，
错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题？
解：(10×10－70)÷(10＋5) ＝30÷15 ＝2(道)…………错题
10－2＝8(道) 答：他做对了8道题。
小练习
（2）有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元。5元和10元 的钞票各是多少张？
教学新知
（2）假设全是兔。
4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示
是一只鸡当成一只兔多算了2条腿）
6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看 6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只 数） 8-3=5（只）兔
知识梳理
知识点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔
务有多少只的问题。 解决时可以用列表、画图、假设等策略解
决。
【例】鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？
【讲解】假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80＝160(只)，比实际 少208－160＝48(只) 脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看 成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚， 48里面有几个2，就是几只兔。
知识梳理
【例】鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？
方法一：假设这80头全是鸡。 方法二：假设80只全是兔。
解：(208－2×80)÷(4－2)
＝48÷2 ＝24(只)…………兔 80－24＝56(只)
解：(4×80－208)÷(4－2)
＝112÷2 ＝56(只)…………鸡 80－56＝24(只) 答：鸡有56只，兔有24只。
A ）只。
A．10 （ A ）辆。
A．4
B．14
C.12
（3）自行车和三轮车共20辆，轮子共44个，其中三轮车有 B．8 C．16
课后作业
（4）郑雄在篮球比赛中，2分球和3分球一共投进了9个，共获得21分，
郑雄投进了（
A．5
）个 B 2分球。
B ．6 C．3 ）道题。 B
（5）数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣 5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（ A．2 B．3 C．4 D．5
答：强盗有275个，狗有85只。
车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能正好运完?
解：（29-5×1）÷3 =24÷3
=8（辆）
答：大小卡车各用1辆和8辆一次能正好运完。
课后作业
1 .选择题。 （1）鸡和兔一共有8只，腿一共有22条，其中兔有（ A．3 B ．4 C.5 B ）只。 （2）鸡兔同笼，共有24个头，68只脚，鸡有（
第九单元 数学广角——鸡兔同笼
9.1 鸡兔同笼
教材第62页
课题引入
1 . 同学们，数学研究在我国历史悠久，在古代民间就流传着许多
数学趣事，一直流传到今天。 何 ？ 问 稚 兔 各 有 几 下 有 九 十 四 足 ，
上 有 三 十 五 头 ，
今 有 稚 兔 同 笼 ，
教学新知
【例】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有 26条腿。鸡和兔各有几只
方法一：列表法
鸡 兔 脚 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32
通过填表，你发现了什么？
方法二：画图法
假设8只都是鸡
教学新知
【例】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数， 有26条腿。鸡和兔各有几只 方法一：假设法
里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只
数） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，85=。
8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿）
32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿 兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）
大船 小船 总人数 1 7 34 2 6 36 3 5 38 4 4 40 4 ）只。 5 3 42 6 2 40 7 7 34
答：大船（ ）只，小船（ 4
课后作业
3 . 解决问题。 （1）小强集邮，他用一元钱买了4分和8分的邮票共20张。问：小强
买了4分邮票几张？
解：(20×0.08-1)÷(0.08-0.04) =0.6÷0.04 =15（张）………… （4分） 答：小强买了4分邮票15张。
课后作业
2．列表解决。 （1）小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共7枚，价值1.5元。问： 一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？
5角 1角 总钱数 1 10 1.5 2 5 1.5 3 0 1.5 0 15 1.5
答：一角硬币有（ 5 ）枚，5角硬币有（
2 ）枚。
课堂练习
（2）40名同学去划船，一共乘坐8只船，其中每只大船坐6人，每只 小船坐4人。求大船和小船各几只？