长方体、正方体的体积公式的统一

一、复习旧知
物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有 立方厘米 cm3 dm3 ( 立方分米)、( 立方米 )和( )，可以分别写成 （ m3 ）、（ ）和（ ） 。
二、探索新知
h
a
ຫໍສະໝຸດ BaiduV ＝ abh
b
二、探索新知
h
底面
a
b
底面
a
a
a
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
长方体和正 方体的体积 公式的统一
兴宛小学 绳斌
学习目标
理解并掌握长方体和正方体的体积公式， 以及长方体和正方体体积公式的统一。
自学指导
认真看课本第31面的内容.看图看文字。 思考：1、什么是正方体和长方体的底面积？ 2、长方体和正方体体积公式统一后的公式 是什么？3、已知体积和高怎样求底？已知 体积和底怎样求高？它们的公式是什么？
答：它的体积是840cm3。
三、知识应用
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2 底面积
三、知识应用
5米 长5高 米其实是什么？ V=Sh =0.06×5 =0.3（m3）
0.06m2 底面积
三、知识应用
一个长方体,底面积是21cm2,高3cm,它的 体积是多少?
四、布置作业
作业：第33页练习七，第8题、第9题、
第11题。
作业：
1、一段方钢,长3米，它的横截面是边长为0.2米 的正方形.这段方钢的体积是多少立方米?
2、一块木料，横截面的面积是24平方分米， 长4米，35根这样的木料一共是多少立方分米？ 3、一个正方体的底面积是25平方厘米，高是5厘米。 它的体积是多少立方米？
一根长方体木料,长3米,横截面 面积是0.09平方米.这根木料的 体积是多少立方米?
0.09平方米
V=Sh =0.09×3 =0.27（立方米）
一根木2.5米的长方体木料锯成两段后, 表面积增加了0.24平方米,原来这根木料 的体积是多少立方米? V=Sh =0.24÷2×2.5 =0.12×2.5 =0.3（立方米）
4、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积 是24d㎡，长是3m。这些木料一共是多少方？
V=Sh
=21×3
=84(cm3)
三、知识应用
一块正方体石料，一个面的 面积是3６dm2，这块石料 的体积是多少立方分米？ 因为：36=6×6
所以：棱长是6 V = Sh =36×6 =216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
15 4.2 80 150
填一填
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？
h=V÷S
=50÷（5×5） =2（米）
一根长方体木料,长3米,横截面 是一个边长0.3米的正方形.这根 木料的体积是多少立方米?
V=abh =0.3×0.3×3 =0.09×3 =0.27（立方米）
二、探索新知
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
二、探索新知
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
二、探索新知
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
三、知识应用
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
V＝a b h ＝15×7×8 ＝840（cm3）