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2018年河南省中考数学试卷及答案解析

2018年河南省中考数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）

A．﹣B．C．﹣D．

2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）

A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．厉B．害C．了D．我

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=1

5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是12.7%B．众数是15.3%C．平均数是15.98%D．方差是0

6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（）

A．B．C．D．

7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A．x2+6x+9=0B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0

2018年中考数学试卷(有答案)

2018年中考数学试卷（有答案）

全卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）

1.一元二次方程 x^2-4=0 的解是（）

A。x=2

B。x=-2

C。x1=2，x2=-2

D。x1=-2，x2=2

2.二次三项式 x^2-4x+3 配方的结果是（）

A。(x-2)^2+7

B。(x-2)^2-1

C。(x+2)^2+7

D。(x+2)^2-1

3.XXX从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（删除该段）

4.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）

A。变小

B。变大

C。不变

D。以上都有可能

5.函数 y=kx 的图象经过 (1,-1)，则函数 y=kx-2 的图象是（删除该段）

6.在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，a=4，b=3，则 sinA 的值是（）

A。5/4

B。4/5

C。3/5

D。4/3

7.下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）

A。对角线互相平分

B。对角线相等

C。对角线互相垂直

D。四个角都是直角

8.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（删除该段）

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）

9.计算tan60°=√3.

10.已知函数 y=(m-1)x^(m-2) 是反比例函数，则 m 的值为3.

11.若反比例函数 y=k/x^2 的图象经过点 (3,-4)，则此函数在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小。

12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是“如果两条直角边的平方和不等于斜边的平方，则

2018年中考数学试题(含答案)

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 3-=（） A. 3 B. 3- C. 31 D. 3

1- 2.数据1800000用科学计数法表示为（）

A.68.1

B.6108.1⨯

C. 51018⨯

D. 61018⨯

3.下列计算正确的是（）

A. 222=

B. 222±=

C. 242=

D. 242±=

4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（）

A.方差

B. 标准差

C. 中位数

D. 平均数

5.若线段 AM ，AN 分别是ABC ∆边上的高线和中线，则（）

A.AN AM >

B. AN AM ≥

C. AN AM <

D. AN AM ≤

6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（）

A. 20=-y x

B. 20=+y x

C. 6025=-y x

D. 6025=+y x

7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1~6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）

A. 61

B. 31

C. 21

D. 3

2 8.如图，已知点P 矩形ABCD 内一点（不含边界），设1θ=∠PAD ，2θ=∠PBA ，3θ=∠PCB ，4θ=∠PDC ，若︒=∠︒=∠50,80CPD APB ,则（）

()︒=++30-3241θθθθ）（ B. ()︒=++40-3142θθθθ）（ C.

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川高级中等学校招生考试

数学试卷

学校：姓名：准考证号：

考生须

知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。

、选择题（本题共 30分，每小题 3 分）

第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．

4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是

1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是

A.线段 PA 的长度

B. A 线段 PB 的长度

C.线段 PC 的长度

D.线段 PD 的长度

2.若代数式 x x 4

有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0

B. x =4

C. x 0

D. x

3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱

B.圆锥

C.四棱柱

D.圆柱

A. a 4

B. ab 0

D. a c0

根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是

A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长

B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长

C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元

D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多

5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是

2018年中考数学试卷及答案解析

一、试卷概述

2018年中考数学试卷总分为150分，分为选择、填空、解答三个部分。选择题和填空题共计65分，解答题共计85分。试卷难度适中，覆盖

了中学数学的各个知识点，考查重点突出，难度适中，题型形式多样。

二、选择题分析

选择题共计15道，每道2分，共计30分。选择题难度适中，覆盖了中学数学基础知识点，考查了学生的记忆和理解能力，其中有几道题需

要细心审题，避免失分。如下是部分选择题：

1.若$a>b>0$，则$\frac{a+b}{a-b}$的值为（）

A.$-\frac{a+b}{b-a}$

B.$\frac{a+b}{b-a}$

C.$-\frac{a-b}{b-a}$

D.$\frac{a-b}{b-a}$

2.有一只蚂蚁位于正方形的一个顶点上，若此蚂蚁只能在正方形边界上爬行，并且每次只能向左或向下，那么它到对角线对面的点至少需要

爬行多少条边长？

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一根梯子，顶端靠在13米高的树上，底端离树8米，求梯子长。

A.15

B.16

C.17

D.24

四、解答题分析

解答题共计10道，每道8分，共计80分。解答题部分难度适中，考查了学生的运算能力和理解能力。基础题型占多数，部分题目需要思维拓展，需要学生多加思考。如下是部分解答题：

1.已知$\frac{1}{\sqrt{u_1}}+\frac{1}{\sqrt{u_2}}=\frac{3}{2}$，求$\frac{1}{2u_1}+\frac{1}{u_2}$的值。

2.如图，在$\triangle ABC$中，点$E$和$F$分别是$\overline{AC}$和$\overline{AB}$的中点，$\overline{BE}$交$\overline{CF}$于点$G$。如果$AG=4$，$GB=6$，$CG=8$，那么$\overline{BC}$的长为多少？

(完整word版)2018中考数学试卷及答案

2018年中考数学试卷

说明：1.全卷共6页，满分为150 分，考试用时为120分钟。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（共42分）

一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列运算结果为正数的是（）

A ．2(3)-

B ．32-÷

C ．0(2017)⨯-

D ．23-

2.把0.0813写成10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数）的形式，则a 为（）

A ．1

B ．2-

C ．0.813

D ．8.13

3.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是（）

4.2

222333

m n ⨯⨯⨯=+++个个……（） A ．23n m B ．23m n C ．32m n D ．23m n

5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）

A．①B．②C．③D．④

2018年河南南阳中考数学试题及答案

【导语】将在本次河南南阳中考过后，考后发布2018年河南南阳中考数学试卷及答案解析，⽅便考⽣对照估分，⼤家可收藏并随时关注、栏⽬，中考信息持续更新！

中考科⽬：

语⽂、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、⽣物、体育（各地区有所不同，具体以地区教育考试院公布为准。）

考试必读：

中考所⽤的2B铅笔、0.5mm⿊⾊墨⽔签字笔、橡⽪、垫板、圆规、尺⼦以及准考证等，都应归纳在⼀起，在前⼀天晚上就准备好，放⼊⼀个透明的塑料袋或⽂件袋中。涂答题卡的2B铅笔要提前削好（如果是⾃动笔，要防⽌买到假冒产品）。

不要⾃⼰夹带草稿纸，不要把⼿机、⼩灵通等通讯⼯具带⼊考场，如果带了的话⼀定要关机（以免对⾃⼰造成影响）。有些地区禁⽌携带⼿机等通讯⼯具进⼊考场，否则将以作弊论处。

避免违规：

中考是中国重要的考试之⼀，直接决定着考⽣升⼊⾼中后的学习质量，对⾼考成绩有着⾮常重⼤的影响。因此，中国教育部门对于中考违规、作弊的处罚⼒度是相当⼤的。视违规情节的不同，轻则对试卷进⾏扣分处理，重则取消违规科⽬或全科的成绩并将其记⼊考⽣档案伴随终⽣，对于涉嫌犯罪的⼈员要追究刑事责任。中考对于复读⽣也有⼀定的惩罚措施，例如禁⽌报考热点⾼中、对试卷进⾏扣分处理、取消额外加分等等。因此，在中考的过程中要绝对避免出现违规、作弊的情况，不能铤⽽⾛险，酿成终⾝的遗憾。

参加2018中考的考⽣可直接查阅2018年河南南阳中考试题及答案信息！

—→以下是河南南阳2018年各科中考试题答案发布⼊⼝：

2018年中考数学试卷及答案

2018年中考数学试卷

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形具有稳定性的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2.一个整数8155500 用科学记数法表示为108.155510 ，则原数中“0”的个数为（） A ．4 B ．6 C ．7 D ．10

3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）

A ．1l

B ．2l

C ．3l

D ．4l 答案：C

4.将29.5变形正确的是（） A ．2229.590.5=+

B ．2

9.5(100.5)(100.5)=+-

C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+

5.图2中三视图对应的几何体是（）

A ．

B ．

C. D ．

6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.

图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（）

A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ

C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ

7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（）

A． B．

C. D．

.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.

8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA PB

河南省开封市2018年中考模拟考试数学试卷及答案(Word版)

年第一次中招模拟考试2018 数学学科试题,下列各小题均有四个答案)分30共,分3每小题(一、选择题. 其中只有一个是正确的2018的结果是(-1)计算1. A.-1 B.1 C.-2018 D.2018 收发红包总人数同比去,亿人选择使用微信红包传递新年祝福7.68年春节期间共有2.201810%,768年增加约亿用科学记数法可以表示为10989 D.0.768×10 C.0.768×10 B.7.68×10 A.7.68×10 它的俯视图为,个相同正方体组合而成的几何体7如图是一个由3的解为=1分式方程4 C.-1 D.x=2 A.x=1 B.x=则该组数据的平均数4,唯一的众数是),为正整数:a,3,4,4,6(a一组从小到大排列的数据5. 是 3.8 D.4.2 或A.3.6 B.3.8 C.3.62y=x关于抛物线6. 下列说法错误的是-2x+1, 开口向上A. 轴有一个交点x与B. x=1 对称轴是直线C.x>1当D. 的增大而减小x随,y 时,OM的中点AC的对角线ABCD是矩形O点,如图7.的OB则OM=3,BC=10,若M,于点AD交AB∥长为

D.A.5 B.4 C.随机摸出一个1,2,3,4,把它们分别标号为,一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球8. 的概率为6则两次摸出的小球标号之和等于,再随机摸出一个小球,小球后不放回 B.A. D. C.轴上y轴、x分别落在A,D的顶点ABCD已知矩形,如图9.的坐C则点,OD=2OA=6,AD:AB=3:1, 标是A.(2,7) B.(3,7) C.(3,8) D.(4,8) 轴建立的平x所在直线为,AB为坐标原点O的中点AB在以,°ACB=90∠,中ABC△,Rt如图10.面直角坐标系中若,处A轴的正半轴上的y旋转至A使点,顺时针旋转B绕点ABC 将△, 则阴影部分面积为AO=OB=2, D. C. B.A. ) 分15共,分3每小题(二、填空题 :|-7+3|=________. 计算11.12.x=_______. 的最小整数解是不等式

2018年河南省中考数学试卷附参考答案

2018年河南省中考数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）

1．（3.00分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．

2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）

A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011

3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．厉B．害C．了D．我

4．（3.00分）下列运算正确的是（）

A．（﹣x2）3=﹣x5 B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=1

5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是0

6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．

7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0

2018年河南省中考数学试卷含答案解析

2018年河南省中考数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）﹣的相反数是（）

A．﹣ B．C．﹣ D．

2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）

A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011

3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．厉B．害C．了D．我

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=1

5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是12.7% B．众数是15.3%

C．平均数是15.98% D．方差是0

A．B．

C．D．

7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0

2018年河南省普通高中招生考试数学试卷和答案

2018年河南省普通高中招生考试试卷

数学

注意事项：

1. 本试卷共6页.三大题.满分120分.考试时间100分钟。

2. 本试卷上不要答题.按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分.共30分）下列各小题均有四个答案.其中只有一个是正确的。1.5

-的相反数是（） A.52-

B. 52

C.25-

D.2

5 2.今年一季度.河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。数据“214.7亿”用科学计数法表示为

A ．210147.2×

B ．3102147.0×

C ．1010147.2×

D ．11102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字.如图是它的一种展开图.那么在原正方体中.与“国”字所在面相对的面上的汉子是（）

A.厉

B.害

C.了

D.我 4.下列运算正确的是（）

A.()

2--x x =

B.532x x x =+

C.743x x x =

D.1-233=x x

5.河南省旅游资源丰富.2013~2017年旅游收入不断增长.同比增速分别为15.3%.12.7%.15.3%.14.5%.17.1%。关于这组数据.下列说法正确的是（） A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% B ． C.平均数是15.98% D ．方差是0

6.《九章算术》中记载：‘今有共买羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三。问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊.若每人出5钱.还差45钱；若每人出7钱.还差3钱。问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人.羊价为y 钱.根据题意.可列方程组为（） A 、⎩⎨

2018年南阳市中考数学试题与答案

2018年南阳市中考数学试题及答案

（试卷满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -

的相反数是（） A. -52 B. 5

2 C.-25 D. 25

2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿元”用

科学记数法表示为（） A.2.147×10

B.0.2147×103

C.2.147×10

D.0.2147×10

3. 某正方体的每个面上那有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）

A.厉

B.害

C.了

D.我 4. 下列运算正确的是（） A.(-x 2)3

=-x

B.x 2+x 3=x 5

C.x 3·x 4=x 7

D.2x 3-x 3

5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为:15.3%，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（） A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0

6.《九章算术》中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为） A.

7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

2018年河南中考数学试卷及答案

2021年河南省中考数学试卷

一、选择题〔每题只有一个正确选项,此题共 10小题,每题3分,共30分〕

1. 〔3.00分〕-菖的相反数是〔〕

5 A. 一 '' B.

C. -

D. 5 5 2 2

2. 〔

3.00分〕今年一季度,河南省对 J 带一路〞沿线国家进出口总额达21

4.7亿元,数据“214.化〞用科学记数法表示为〔〕

A. 2.147X 102

B. 0.2147X 103

C. 2.147X 1010 D, 0.2147X1011

3. 〔3.00分〕某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与国〞字所在面相对的面上的汉字是〔

14.5%, 17.1%〕.关于这组数据,以下说法正

确的是〔〕 A.中位数是12.7% B.众数是15.3%

C.平均数是15.98%

D.方差是0

6. 〔3.00分〕?九章算术?中记载：今有共买羊,人出五,缺乏四十五；人出七, 缺乏三问人数、羊价各几何？〞其大意是：今有人合伙买羊,假设每人出 5钱,还差45钱；假设每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为〔

7. 〔3.00分〕以下一元二次方程中,有两个不相等实数根的是〔

A. x 2+6x+9=0

B. x 2=x

C. x 2+3=2x

D. 〔x- 1〕 2+1=0

5. 〔3.00分〕河南省旅游资源丰富, 2021〜2021年旅游收入不断增长,同比增

速分别为：15.3%, 12.7%, 15.3%, A.

B.. 产5K-45 L /7 工+3

(word完整版)最近十年(2009--2018)河南中考数学压轴题汇编(选择、填空、解答)含详解答案,推荐文档

最近十年(2009----2018)河南中考数学压轴题汇编(选择、填空、解答)含详解答案参考答案与试题解析

一．填空题（共17小题）

1．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为2．

【解答】解：当点P与B重合时，BA′取最大值是3，

当点Q与D重合时（如图），由勾股定理得A′C=4，此时BA′取最小值为1．

则点A′在BC边上移动的最大距离为3﹣1=2．

故答案为：2

2．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留π）．

【解答】解：连接OF，

∵∠AOD=45°，四边形CDEF是正方形，

∴OD=CD=DE=EF，

于是Rt△OFE中，OE=2EF，

∵OF=，EF2+OE2=OF2，

∴EF2+（2EF）2=5，

解得：EF=1，

∴EF=OD=CD=1，

∴S阴影=S扇形OAB﹣S△OCD﹣S正方形CDEF=﹣×1×1﹣1×1=．

3．如图矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为．

【解答】解：连接AE．

根据题意，知AE=AD=．

则根据勾股定理，得BE=1．

根据三角形的内角和定理，得∠BAE=45°．

则∠DAE=45°．

则阴影部分的面积=﹣﹣．

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为1或2．

2018年中考数学试卷及答案

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动.

(1)求AC、BC的长;

(2)设点P的运动时间为x(秒)，△PBQ的面积为y(cm2)，当△PBQ 存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由;

(4)当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由.

解：(1)设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

即：(4x)2+(3x)2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm;

(2)①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，

∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB，

∴，∴QH=x，y=BP•QH=(10﹣x)•x=﹣x2+8x(0

②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，

∵AP=x，

∴BP=10﹣x，AQ=14﹣2x，∵△AQH′∽△ABC，

∴，即：，解得：QH′=(14﹣x)，

∴y=PB•QH′=(10﹣x)•(14﹣x)=x2﹣x+42(3

∴y与x的函数关系式为：y=;

(3)∵AP=x，AQ=14﹣x，

∵PQ⊥AB，∴△APQ∽△ACB，∴，即：，