乌吐布拉克铁矿一井定向的误差探讨

乌吐布拉克铁矿一井定向的误差探讨【摘要】随着乌吐布拉克铁矿采矿方法的变更，800中段以下采场使用了中深孔分段空场法，其分段高度为16～17 m，把50 m 高的中段分为几个水平凿岩分层。

各水平凿岩分段的平面控制测量采用竖井三角形连接法联系测量，其误差由两个中段的连接误差和投点误差3部分组成，本文针对一井定向产生的误差来源展开分析探讨。

【关键词】乌吐布拉克铁矿；联系测量；连接误差；投点误差
1、前言
乌吐布拉克铁矿800中段以下采用上下采区的分区开采方法，其中800中段采区8002#、8003#采场位于2号矿体中部；矿体上盘界线在平面上向北急剧收缩，其产状近于直立，上下盘矿岩界线向内缓缓收缩；采场平均宽度12m，中段高度50 m，比较适合运用中深孔分段空场法采矿，矿房垂直矿体走向布置，其切井和人行联络井分别布置在矿房的两端。

1.1 一井定向
本文中一井定向采用的是几何定向的普通方法，采用三角形连接法。

具体工作包括由地表单独定向、投点逐渐向上、下分段推进的连接测量，在井筒中悬挂两根细钢丝以便定向投点。

1.2 一井定向的准备工作
一井定向准备工作的完善与否，是定向工作能否顺利完成的关键点，必须作好充分准备。

定向前的准备工作有四：一是查看定向
用的竖井井底和竖井顶部的岩石安全情况，踏勘上、下水平中段或分段的测量路线，以便合理作布置投点准备，选择上、下段连接用的图形和测量路线；二是布设与定向有关的导线点，并进行联系测量；三是检核定向用的测量仪器，准备定向投点用的工用具等，如定向投点用的重要设备有钢丝线、锤球、大水桶（装满水）；四是点的布设与投点，即将钢丝线系上锤球后放入大水桶中，并要求锤球不能碰到水桶底。

2、一井定向的误差组成
定向测量是由井上连接，井下连接和投向3部分组成，这3部分误差分别为：（1）井上连接误差m上；（２）投点误差θ；（3）井下连接误差m下。

则定向误差ma0w为：
根据实际定向资料分析可知，井上下连接误差之和与投向误差大致相等，即有：
按《规程》要求，一井定向一次定向中误差＝４２〞，因此，投向误差最大应为：
即有：
当上下连接误差影响大致相等时，连接误差应满足：。

2.1 投点误差分析
一井定向是依靠两根锤球线将地面坐标与方向传递到定向水平的，由于锤球线偏斜而引起的方向误差，一般称为“投向误差”。

欲使投向误差小于30〞，当两锤球线间距为2～5 m时，其投点误差应在0.3～0.8mm之间，这是一个很高的要求。

下面就各种影响投点精度的因素分别进行分析研究。

（1）气流对锤球的影响：一般通风情况下，矿井内的风流呈紊流状态，从而造成对锤球线的侧压力。

这种压力的方向与大小都是混乱的，其中大部分可相互抵消。

不过，由于锤球在井筒中所处位置不同，它所受气流影响亦不同，一般分为3段：第一段钢丝在井筒中间所受影响较小；第二段钢丝在定向中段受气流的单向侧压力影响，造成锤球线偏斜；第三段钢丝和锤球在稳定液中，基本不受气流影响。

总之，锤球线在井筒内因气流作用所产生的偏斜值的大小，与锤球长度，锤球质量，风流速度和在定向中段高度等因素有关，可以定量地计算气流对投向误差的影响量。

这里不做详细介绍。

应注意减小风流影响，一般采取下述措施：①减小风速，在定向时采取停风，关闭风门措施；②减小锤球线受气流影响的长度，若采取停风，关闭风门后，仍有负压存在，则可在垂线上加一套管，以防气流直接冲击垂线；③加大锤球质量，但应注意锤重与所选用的钢丝直径相适应。

否则钢丝直径增大，钢丝受风流的作用力也增大，一般选用钢丝直径为1.5～2.0mm，而锤球质量不超过300kg 为好；④选择下放锤球位置，尽量使两锤球线的联线方向与风流方向一致，以减小投向误差。

（2）井筒内滴水对锤球线的影响：井筒内滴水，涌水或水管漏
水等，将打击锤球和垂线，破坏其均匀摆动。

但这种现象无法用数学式来表达，因此，只能在选择锤球线的悬挂位置时，给予注意，并采用挡水板并在稳定液桶上加挡水盖等措施，以减小其影响。

（3）钢丝的弹性作用：为了避免这种影响应采用大直径滚筒的绞车，直径较细的钢丝和相应的锤重；选择定点板下完全铅直的位置进行观测。

为此，在连接时要求视线低于定点板，尽量布置在两锤球线的联线方向上，并使滑轮与定点板间一段斜线对铅垂线的偏角β尽可能小，以减少对投向的影响。

（4）锤球线的摆动面和标尺面不平行：当进行锤球线的摆动观测时，若垂线摆动方向与标尺面不平行，这时真正的稳定位置应位于摆幅的中点。

该点在标尺上的读数与真实位置的距离差，即为由于锤球线的摆动面与标尺面不平行所引起的投点误差。

为了减少这项误差的影响，观测时应尽量使锤球线的摆动方向与标尺平行，并适当限制摆幅的大小，一般要求不超过100 m m。

（5）锤球线的附生摆动：在理想条件下，井筒内锤球线的摆动，应象单摆一样具有均匀而逐渐衰减的摆幅，但从实际观测发现锤球线的各相邻摆幅中央位置的联线并不成直线而是不规则曲线。

这说明锤球线在摆动过程中，有其它附加的摆动影响了其主要摆动。

这种附加的摆动，称为锤球线的附生摆动。

为了减少附生摆动，可采取适当增大垂线摆幅，并采用足够的锤球质量。

同时将锤球放在稳定液中，尽量减小风速并保持稳定气流状态，这样可以减小附生摆动的影响。

2.2 连接三角形法连接时的误差分析
在图1中，井下导线起始边c’d’的方位角，是由下式推算的：图1
所以可以认为方位角的误差即为定向误差，以m 表示。

该误差除包括各角的测角误差外，还有投向误差e。

因此，其总的定向误差为：
实际该公式分别表示井上连接，井下连接和投向误差等3部分，即有：
式中：
连接三角形中锤球线处角度的中误差及连接三角的最有利形状另起段在连接测量中锤球线处的角度α，是通过正弦定理间接算得，即：
根据误差传播定律对上式进行偏导数并计算，令：可得β角的角度误差为：
对井下定向水平的连接三角形，也可得同样的误差计算公式。

当，时，及的值甚小，同时γ及α的值也很小，所以及接近１。

于是上述公式可简化为：
由该公式可知角误差mα、mβ与锤球线距离c成反比，而与c点至两锤球线间的距离a、b成正比。

同时从上述公式可知, ；则有，所以锐角α的误差永远小于钝
角β的误差。

根据上述分析，连接三角形如按下述要求布置与测算时，最为有利，即所谓“有利连接三角形”：
（1）垂线间距c愈大愈好；
（2）c点至a、b两点距离a、b愈小愈好。

据研究认为，当c=3～5m时，a边长8.5m左右最为有利；
（3）γ角观测精度愈高愈好；
（4）锐角α愈小愈好，钝角β角则愈大愈好：α应小于2°，β应大于178°，使a、b、c三点尽可能位于一直线上，形成“延伸三角形”；
（5）方位角传递时，必须通过误差较小的锐角；
（6）由于γ在计算中没有检查，必须仔细观测与计算。

3、误差预计和分析
比如在乌吐布拉克铁矿联系测量中，在8003＃采场采用连接三角形法进行一井定向，其连接方案如图1所示。

试根据下列实测结果，预计其定向误差。

实测数据：a=11.031 b=11.723 c=0.69 d=57.287 γ=0°0′53″
a′=3.113 b′=3.794 c′=0.688 d′=1.909 γ′=1°39′37″
由图1可推得
；设ψ、β、α′和的中误差为mψ、mβ、mα′和mψ′则定
向水平起始边方位角中误差为：
式中θ—投向误差（可以查表或计算出来）。

定向测量工作使用莱卡tc402全站仪。

其主要技术指标：一测回水平方向中误差±0.71″；照准误差±2″；读数误差为０。

按下列顺序估计或估算定向测量的各项误差：
（1）连接误差
算角中误差mβ、mα′
mβ＝±11.031/0.69×0.71″＝±11.35″
mα′＝±3.113/0.688×0.71″＝±3.21″
求算连接角中误差mψ，mψ′
（2）对中误差：
e根据800m中段巷道顶板高度3～4m，对中线量误差较大，设e =1mm，815 m分段巷道断面小，对中线量误差较小，设e =0.1mm.
则在测站c点上
me= ±0.001×206×1000÷(57.287×√2)=2.54″
me= ±0.0001×206×1000÷(1.909×√2)=7.63″
（3）仪器误差：
mi= ±√(2×2/3) =±1.15″
（4）连接角中误差：
＝±2.79″
同理可得：mψ′＝±7.72″
（5）连接误差：＝±11.96″
＝±8.36″
（6）投向误差：根据《规程》查得37.78″。

（7）定向总误差：＝±40.5″
本次定向即减轻了工作量，又达到了《工程测量规范》的精度要求。

参考文献
[1]唐保华主编.工程测量技术[m]-北京：中国电力出版社，2007。

第148-152页。

[2]孔祥元、梅是义主编.控制测量学.[m] 武汉大学出版社，2006。

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[3]张国良、朱家钰、顾和和.矿山测量学. [m]-徐州：中国矿业大学出版社,2001.7。

第52-67页。

作者简介：
陈蕾宇（1981～），男，汉族，测量助理工程师，云南姚安人，毕业于云南国土资源职业学院，土地测绘与管理专业，研究矿山工程测绘技术，从事矿山测绘工作。