1-5周练习 定义新运算和简便运算
定义新运算练习题(含解析)
定义新运算练习题1．定义一种新的运算*：规定a*b＝30×a＋20×b，例如5*6＝30×5＋20×6＝270，计算3*8＝＝。
2．定义新运算a△b＝（a＋b）×（a﹣b），则6.2△3.8＝。
3．定义新运算：△表示一种运算符号，其意义是a△b＝2.5a﹣b，计算（4△5）△6。
4.如果2△3＝2＋3＋4＝9，5△4＝5＋6＋7＋8＝26，照这样计算，求9△5。
5．定义一种新运算：3△2＝3＋33＝36，5△4＝5＋55＋555＋5555＝6170，那么7△4的结果是。
6．定义新运算：若2※3＝2＋3＋4，5※4＝5＋6＋7＋8，求2※（3※2）的值。
7.规定：符号“△”为选择两数中较大的数，“○”为选择两数中较小的数．例如5△2＝5，3○6＝3，求[（8○3）△5]×（4○7）。
附加题：8.2▽4＝8，5▽3＝13，3▽5＝11，9▽7＝25．按此规律计算，求10▽12。
定义新运算-解析1．定义一种新的运算*：规定a*b＝30×a＋20×b，例如5*6＝30×5＋20×6＝270，计算3*8＝＝。
【分析】根据规定a*b＝30×a＋20×b，计算3*8时，a＝3，b＝8。
运用新定义计算。
【解答】a*b＝30×a＋20×b3*8＝30×3＋20×8＝2502．定义新运算a△b＝（a＋b）×（a﹣b），则6.2△3.8＝。
【分析】△的运算是两数和与两数差的乘积；据此解答即可。
【解答】6.2△3.8＝（6.2＋3.8）×（6.2﹣3.8）＝10×2.4＝243．定义新运算：△表示一种运算符号，其意义是a△b＝2.5a﹣b，计算（4△5）△6。
【分析】根据a△b＝2.5a﹣b，把4△5改写为2.5×4﹣5，算出结果，再用这个结果的2.5倍减6，即是（4△5）△6的结果。
定义新运算小学生练习题
定义新运算小学生练习题一、基础运算题1. 若a△b表示a与b的和，那么5△3等于多少？2. 如果a☆b表示a减去b，那么7☆4等于多少？3. 假设a□b表示a乘以b，那么6□3等于多少？4. 设a○b表示a除以b，那么9○3等于多少？5. 若a⊕b表示a与b的差，那么8⊕5等于多少？二、进阶运算题1. 已知aΦb表示a的2倍与b的和，求5Φ7的值。
2. 如果ab表示a的3倍减去b，求94的值。
3. 假设ab表示a的4倍与b的差，求73的值。
4. 设a%b表示a的5倍除以b，求10%2的值。
5. 若a&b表示a的6倍与b的和，求6&5的值。
三、混合运算题1. 已知a×b表示a与b的乘积，a÷b表示a除以b，求(5×3)÷(2×1)的值。
2. 如果a+b表示a与b的和，ab表示a减去b，求(7+4)÷(52)的值。
3. 假设a□b表示a乘以b，a△b表示a与b的和，求6□(4△2)的值。
4. 设a○b表示a除以b，a☆b表示a减去b，求(9○3)☆(7○1)的值。
5. 若a⊕b表示a与b的差，aΦb表示a的2倍与b的和，求(8⊕5)Φ(4⊕2)的值。
四、应用题1. 小明有5个苹果，小华有3个苹果，如果用a△b表示小明和小华的苹果总数，求a△b的值。
2. 假设小红有7个糖果，她给了小刚4个，如果用a☆b表示小红剩下的糖果数，求a☆b的值。
3. 一箱橙子有12个，小丽分给同学们，每人3个，如果用a□b表示分给的同学人数，求a□b的值。
4. 小王有9元钱，他买了一个本子花了3元，如果用a○b表示小王剩下的钱数，求a○b的值。
5. 小刚有8个球，他丢了5个，如果用a⊕b表示小刚剩下的球数，求a⊕b的值。
五、逻辑推理题1. 如果ab表示a与b的较小值，那么4b等于多少，当b=7时？2. 假设a+b表示a与b的较大值，那么5+a等于多少，当a=9时？3. 若a!b表示a与b的乘积，且结果为偶数，那么6!b等于多少，当b为偶数时？4. 设ab表示a与b的差，且结果为正数，那么8a等于多少，当a<8时？5. 若a//b表示a与b的和，且结果为10，那么3//b等于多少，当a=7时？六、图形与位置题1. 若a→b表示从点a到点b的直线距离，求点(1,2)→点(4,6)的距离。
小学奥数六年级举一反三1-5
精心整理第一周定义新运算专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。
练习11..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。
2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a－×b，求（25*12）*（10*5）。
例题2。
设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6). 3△(4△6).＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19210*2=210+210210=210420练习31．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，…..那么，4*4=？，18*3=？2．规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,那么8*5=？（b-1）个a×7，…..如果⑩)+＝×□，那么□＝？。
3.如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，….5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝？例题5设a⊙b=4a-2b+ab,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。
4⊙1＝4×4-2×1+×4×1＝16X⊙16＝4x－2×16+×x×16＝12x－32X＝5.5＝13－11＝2练习1计算下面各题。
1．6.73-2+（3.27－1）2.7－（3.8+1）－13.14.15－（7－6）－2.1254.13－（4+3）－0.75 例题2。
计算333387×79+790×66661原式＝333387.5×79+790×66661.25计算：1.45×2.08+1.5×37.62.52×11.1+2.6×7783.48×1.08+1.2×56.84.72×2.09－1.8×73.6 例题4。
六年级奥数15周简便运算及练习题
如果１*5＝1＋1１+111+１1１1+11１11，２＊4=2+2２+222+22２2，3*3=３+３3+333,4*2=4＋44，那么7*4=;２10*2=。
举一反三3
1:规定a＊b=a＋aa+aaa+.．．.．.+ａaa...a，那么8*5＝。
（b-1)个a
2:如果2*1=½,3＊2=1/３3,4*3=1/444，那么(６*3)÷(2*6）=。
举一反三４
1: 1９9１²-1９９0²
王牌例题5
举一反三5
第四周简便运算（三)
王牌例题1
举一反三1
王牌例题2
举一反三2
王牌例题3
举一反三３
王牌例题4
举一反三４
王牌例题5
举一反三5
第五周简便运算（四)
王牌例题1
举一反三1
王牌例题2
举一反三2
王牌例题3
举一反三3
王牌例题４
举一反三4
王牌例题５
举一反三5
六年级奥数举一反三(1-5周)课后题
六年级奥数1－5周简便运算及练习题
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六年级奥数举一反三（1-5周）
第一周 定义新运算
王牌例题1
假设a*ｂ＝（ａ+b）+(a-b），求13*5和13*(5*4)。
举一反三5
１：设a◎ｂ=3a-2b，已知X◎（4◎1)=7，求X的值。
2：对任意两个整数x和y定义新运算“＊”：x＊y= （其中m是一个确定的整数）。如果1*２=1,那么3＊12=。
小学六年级奥数练习(举一反三李济元A版练习)
达标测试卷（一）第1周~第5周（定义新运算、简便运算）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（10分）规定②=1*2*3，③=2*3*4，④=3*4*5……如果⑦-⑥=6A，那么A等于多少？2.（10分）规定a*b=（a+b）（a-b）,求49*9等于多少？3.（10分）设A,B是两个数，规定A*B= ，求5*10等于多少？4.（10分）规定a b=3a-4b,求（157）10等于多少？5.（10分）设a b=2ab,已知（3x）2=96，求x的值？6.（10分）对两个整数a和b定义新运算“#”；a#b=，求2#6+3#9.7.（40分）下列各题怎样算简便就怎样算。
（1）8.75-8.57+（11.25-1.43）（2）0.999*0.7+0.111*3.7（3）875*0.25+8.75*76-8.75 （4）72*1.09+2.4*67.3 （5）4123+3412+2341+1234 （6）999*375+6375（7）*2000（8）1/2+1/4+1/8+…+1/128（9）（10）1/99+2/99+3/99+…+98/99是达标测试卷（二）第6周~第8周（转化单位“1”）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一本书第一次看了全书的0.6，第二次看了第一次的0.6，两次一共看了多少？2.（8分）已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=（）。
3.（8分）甲、乙、丙三位同学手机画片，甲的张数占三人总数的1/6，丙的张数是甲的3/2，乙比丙多30多张，三人一共有多少张画片？4.(8分)水果店有275千克苹果，梨的质量是苹果和橘子的8/21，橘子的质量是梨和苹果总质量的10/19，梨和橘子的质量分别是多少？5.(8分)六年级学生分成甲、乙两组，如果从甲组调14人到乙组，则甲组的人数是乙组的3/5，如果从乙组调12人到甲组，则乙组人数是甲组的3/5，甲、乙两组原来分别有多少人？6.(8分)弟弟有51快糖，哥哥有21块糖，两人每天分别吃一块糖，多少天以后哥哥的块数是弟弟糖的块数的1/3？7.(8分)百货商场进了一批童装，按进价的50%作为利润来定价，当售出这批童装的80%以后，决定降价出售，按照定价的60%出售，这批服装全部售完后实际获利百分之几？8.(8分)阅览室里看书的同学中，男生人数占女生人数的1/2，若走出16位女生，走进16位男生，女生人数是男生的1/2，现在男、女生各有几人？9.(8分)王明参加班干部竞选，需要超过3/4的选票才能当选，在计算了总选票的1/3后，他得到的选票已达到当选票数的3/5，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？10.(8分)某公司女职员比总人数的3/5少18人，男职员人数是女职员的5/3，这个公司一共有职员多少人？11.（10分）有两筐苹果，一筐苹果的个数是甲筐的2/5，从甲筐取出10个苹果放入乙筐后，乙筐苹果的个数是甲筐的3/4，甲、乙两筐一共有多少苹果？12.（10分）有两根彩带，一根长8米，另一根长4米，从两根彩带上剪去同样长的一段后，短彩带剩下的长度是长彩带剩下长度的1/3，两根彩带各剪去多少米？达标测试卷（三）第9周~第11周（设数法解题、假设法解题）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一次数学竞赛，某班全班平均分为80分，其中4/5的人及格，及格的同学平均分为88分，那么不及格的同学平均分是多少分？2.（8分）王叔叔翻越一座山，他上山的速度是每分钟100米，下山的速度是每分钟150米。
小学数学《定义新运算》练习题
小学数学《定义新运算》练习题（一）直接运算型【例1】（★★★奥数网题库）两个整数a和b，a除以b的余数记为a b.例如，135=3.根据这样定义的运算，计算：（1）(269) 4等于多少？（2）108（200819）【例2】（★★★奥数网题库）定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b），（1）求5※7，7※5；（2）求12※（3※4），（12※3）※4；（3）这个运算“※”有交换律、结合律吗？【例3】（★★★奥数网题库）我们规定：a cb d＝ad+bc，求25164021的值．分析：25164021＝25×21+40×16＝525+640＝1165【例4】（★★★南京市第二届“兴趣杯”少年数学邀请赛决赛）规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“☆”为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，3☆5=3.请计算下式：[(70☆3)△5]×[ 5☆(3△7)].【例5】 （★★★★奥数网题库）定义“*”的运算如下：对任何自然数a 、b ，如果a ＋b 是3的倍数，则a*b ＝a b3+，如果a ＋b 除以3余数为1，则a*b ＝a b-13+，如果a ＋b 除以3余数为2，则a*b＝a b-23+. 求：（2005*2006）*（2007*2008）【例6】 （★★★★奥数网题库）对自然数m ，n （n ≥m ），规定mn P ＝n ×（n －1）×（n －2）×…×（n －m ＋1）；[(1)(1)][(1)1]m m mn m nn n n m m m CP P =÷=⨯-⨯⨯-+÷⨯-⨯⨯．求：123456666666,,,,,C C C C C C（二） 反求未知数【例7】 （★★★★奥数网题库）定义新运算“※”如下：对任意自然数a ，b ，a ※b=5×a-3×b ，能否找到一个自然数n ，使得5※6※n=5※（6※n ）？如果存在，求出自然数n ；如果不存在，说明理由.【例8】 （★★★★奥数网题库）对于任意的整数x 与y 定义新运算“△”：x △y=y mx yx 26+⋅⋅ (其中m 是一个确定的整数).如果1△2=2，则2△9=?（三）计算机程序语言【例9】（★★★第九届“祖冲之杯”数学邀请赛）如下图是一个运算器的示意图，A、B是输入的两上数据，C是输出的结果，右下表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值，请你据此判断，当输入A值是1999，输入B值是9时，运算器输出的C值是_____．【例10】（★★★★奥数网题库）有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数.装置A∶将输入的数加上5；装置B∶将输入的数除以2；装置C∶将输入的数减去4；装置D∶将输入的数乘以3.这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A·B，输入1后，经过A·B，输出3.(1)输入9，经过A·B·C·D，输出几？(2)经过B·D·A·C，输出的是100，输入的是几？（四）其他常见类型【例11】（★★★★★南京市首届“兴趣杯”少年数学邀请赛）王歌暑假去非洲旅游，到了一个古老部落，看到下面几个部落的算式：8×8＝8，9×9×9＝5，9×3＝3， (93＋8)×7＝837．导游告诉他，部落算术中所用的符号“＋、一、×、÷、( )、＝”与我们算术中的意义相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不同．请你按古老部落的算术规则，完成下面算式：89×57＝______ ．【例12】 （★★★★★奥数网题库）先阅读下面材料，再解答后面各题．现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q 、W 、E 、…N 、M 这26个字母依次对应1、2、3、…、25、26这26个整数（见下表）：Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14151617181920212223242526'(1263)32'17(12631)31'8(12632)3xx x x x x x x x x x x x x x ⎧=≤≤⎪⎪+⎪=+≤≤⎨⎪+⎪=+≤≤⎪⎩是正整数，，被整除是正整数，，被除余是正整数，，被除余 将明文转换成密文，如：，即R 变为L ； ，即A 变为S ．按上述方法将明文HAK 译为密文．1．（例2）规定：A ※B ＝B ×B ＋A ， （1）计算（2※3）※（4※1）， （2）这个运算有交换律吗？ 2．（例6）定义新运算“！”如下：对于认识自然数n ，n ！＝n ×（n －1）×（n －2）×……×3×2×1.（2）证明：3×（6！）＋24×（5！）＝7！3．（例7）“⊙”表示一种新的运算符号，已知：2⊙3＝2＋3＋4；7⊙2＝7＋8；3⊙5＝3＋4＋5＋6＋7，按此规则，如果n⊙8＝68，那么n的值是多少？4．（例8）对整数A、B、C，规定符号等于A×B＋B×C－C÷A,例如：＝3×5＋5×6－6÷3＝15＋30－2＝43，已知：＝28，那么A＝_______.5．（例10）有A、B、C、D四种计算装置，装置A：将输入的数乘以5；装置B：将输入的数加3；装置c：将输入的数除以4；装置D：将输入的数减6.这些装置可以连结，如装置A后面连结装置B，写成A·B，输入4，结果是23；装置B后面连结装置A就写成B·A，输入4，结果是35.装置A·C·D连结，输入8，结果是多少？。
小学六年级奥数练习(举一反三李济元A版练习)剖析
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达标测试卷（一）第1周~第5周（定义新运算、简便运算）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（10分）规定②=1*2*3，③=2*3*4，④=3*4*5……如果⑦-⑥=6A，那么A等于多少？2.（10分）规定a*b=（a+b）（a-b）,求49*9等于多少？3.（10分）设A,b是两个数，规定A*b=，求5*10等于多少？4.（10分）规定ab=3a-4b,求（157）10等于多少？5.（10分）设ab=2ab,已知（3x）2=96，求x的值？；a#b=6.（10分）对两个整数a和b定义新运算“#”7.（40分）下列各题怎样算简便就怎样算。
（1）8.75-8.57+（11.25-1.43），求2#6+3#9.（2）0.999*0.7+0.111*3.7（3）875*0.25+8.75*76-8.75（4）72*1.09+2.4*67.3（5）4123+3412+2341+1234（6）999*375+6375（7）*2000（8）1/2+1/4+1/8+…+1/128（9）（10）1/99+2/99+3/99+…+98/99达标测试卷（二））（本卷满分100分，建议测试时第6周~第8周（转化单位“1”间80分钟）1.（8分）一本书第一次看了全书的0.6，第二次看了第一次的0.6，两次一共看了多少？2.（8分）已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=（）。
3.（8分）甲、乙、丙三位同学手机画片，甲的张数占三人总数的1/6，丙的张数是甲的3/2，乙比丙多30多张，三人一共有多少张画片？4.(8分)水果店有275千克苹果，梨的质量是苹果和橘子的8/21，橘子的质量是梨和苹果总质量的10/19，梨和橘子的质量分别是多少？5.(8分)六年级学生分成甲、乙两组，如果从甲组调14人到乙组，则甲组的人数是乙组的3/5，如果从乙组调12人到甲组，则乙组人数是甲组的3/5，甲、乙两组原来分别有多少人？6.(8分)弟弟有51快糖，哥哥有21块糖，两人每天分别吃一块糖，多少天以后哥哥的块数是弟弟糖的块数的1/3？7.(8分)百货商场进了一批童装，按进价的50%作为利润来定价，当售出这批童装的80%以后，决定降价出售，按照定价的60%出售，这批服装全部售完后实际获利百分之几？8.(8分)阅览室里看书的同学中，男生人数占女生人数的1/2，若走出16位女生，走进16位男生，女生人数是男生的1/2，现在男、女生各有几人？9.(8分)王明参加班干部竞选，需要超过3/4的选票才能当选，在计算了总选票的1/3后，他得到的选票已达到当选票数的3/5，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？10.(8分)某公司女职员比总人数的3/5少18人，男职员人数是女职员的5/3，这个公司一共有职员多少人？11.（10分）有两筐苹果，一筐苹果的个数是甲筐的2/5，从甲筐取出10个苹果放入乙筐后，乙筐苹果的个数是甲筐的3/4，甲、乙两筐一共有多少苹果？12.（10分）有两根彩带，一根长8米，另一根长4米，从两根彩带上剪去同样长的一段后，短彩带剩下的长度是长彩带剩下长度的1/3，两根彩带各剪去多少米？达标测试卷（三）第9周~第11周（设数法解题、假设法解题）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一次数学竞赛，某班全班平均分为80分，其中4/5的人及格，及格的同学平均分为88分，那么不及格的同学平均分是多少分？2.（8分）王叔叔翻越一座山，他上山的速度是每分钟100米，下山的速度是每分钟150米。
小学奥数训练第1周定义新运算
第1周定义新运算专题简析定义新运算是指用一个符号和巳知运算表达式表示一种新的运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种特别设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如*、A、V、©、等，这与四则运算中的‘‘+、一、×、÷”不同。
新定义的算式中有括号的，要先算括咢里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
王牌例题1假设a * b=(a+b) + (a~b)，求13 * 5 和13 * (5 * 4)。
【思路导航】这道题的新运算被定义为:a * b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的就代表一种新运算。
在定义新运算中规定了要先算小括号里的。
因此，在13 * (5 * 4)中，就要先算小括号里的5*4。
13 * 5 = (13+5) + (13-5) = 18+8=265*4=(5 十4)十（5-4) = 1013* (5* 4) = 13 * 10=(13+10) + (13 — 10) = 26举一反三11.设a * b=(a+b) ×(a-b)，求27 * 9。
2.设a*b=a2+2b,求10*6 和5*(2*8)。
3设，求（25* 12) * (10*5)。
王牌例题2设p，q是两个数，规定：p△q = 4 ×q —(p+q) ÷2。
求 3 △(4△6)。
【思路导航】根据规定先算4△6。
在这里，“△”是新的运算符号。
3△(4△6)= 3△[4×6—(4+6) ÷2]=3△19=4×19-(3+19)÷2= 76—11=65举一反三21.设p，q 是两个数，规定：p△q = 4 ×q—(p + q)÷2。
求5 △(6△4)。
2.设p，q是两个数，规定p△q =p2+(p—q)×2。
小五奥数：定义新运算 经典练习
小五奥数：定义新运算经典练习思维热身：有一位善于织布的妇女，每天织的布都比前一天翻一番。
五天共织了62尺布，请问她这五天各织了多少尺布？1.定义一种新的运算△,规定:a△b=a×b+a+b。
问:5△8是多少?2.定义运算“口”为x□y=2xy-(x+y)。
求12□(3□4)3.对于两个数a、b,规定a☆b表示3×a+2×b,试计算(5☆6)☆7,5☆(6☆7)。
4.有一个数学运算符号“□”,使下列算式成立:2□4=10,5□3=18,3□5=14，9□7＝34。
求7□3。
5.有一个数字符号“※”使下列算式成立:6※2=12,4※3=13,3※4=15, 5※1=8,按此规律计算:8※4的值。
6.已知2△3=2×3×4,4△2=4×5,一般地,对自然数a、b,a△b表示a×(a+1)x...x(a+b-1)。
计算(6△3)-(5△2)7.规定□的运算法则如下,对于任何整数a,b,有:①当a+b≥10时,a□b=2×a+b－1,②当a+b<10时,a□b=2×a×b。
求(1口2)+(2口3)+(3口4)+(4□5)+(5口6)+(6□7)的值。
8..如果规定:③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,…,⑨=8×9×10,求⑨＋⑧－⑦+⑥-⑤+④－③的值9.规定:符号“&”为选择两数中较大数的运算,“◎”为选择两数中较小数的运算。
计算下式:[(7◎3)&5×[5◎(3&9)]。
10.x,y表示两个数,规定新运算“□”及“△”如下:x口y=6x+5y,x△y=3xy。
求(2口3)△4的值。
11.羊和狼在一起时,狼要吃掉羊。
所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号△表示:羊△羊=羊;羊△狼＝狼;狼△羊＝狼;狼△狼＝狼,以上运算的意思是:羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了。
小学六年级奥数 第1周定义新运算～例1
25*12 =3×25 - × 12 =69
10*5 =3×10 - × 5 =27.5
2020年3月1日星期日4时43分0秒
举一反三练习
2、设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
5*（2*8） =52+2×20 =25+40 =65
2*8 =22+2×8 =4+16 =20
举一反三练习
3、设a*b=3a－ ×b，求（25*12）*（10*5）。
（25*12）*（10*5） =3×69 - × 27.5 =207 - 13.75 =193.25
知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义， 从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义， 然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规 的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的 是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算 中的“＋、－、×、÷”不同的。
经典例题
【例题1】
假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
详细解答
13*5 =（13+5）+（13-5）
=18+8 =26
经典例题
【例题1】
假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
详细解答 13*（5*4）
=13*10 =（13+10）+（13-10） =26
5*4 =（5+4）+（5-4） =10
举一反三练习
1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b)。 求27*9。
六年级定义新运算练习题
六年级定义新运算练习题在六年级学习数学的过程中，我们通常会遇到各种各样的运算题目。
除了常见的加减乘除等基本运算外，有时我们还会遇到一些新的运算符号和题型。
本文将介绍一些新的运算符号，并提供一些相应的练习题，以帮助大家巩固对这些新运算的理解和运用。
一、定义新运算符号1. “△”运算符：表示两个数的平均值。
例如，a △ b表示a和b的平均值。
2. “☆”运算符：表示两个数的平方和。
例如，a ☆ b表示a的平方与b的平方之和。
3. “⊕”运算符：表示两个数的差的绝对值。
例如，a ⊕ b表示a和b的差的绝对值。
二、练习题1. 计算下列算式的结果：(1) 5 △ 3(2) 7 ☆ 2(3) 9 ⊕ 62. 根据题意填写适当的数字：(1) 3 △ 4 = 7(2) 8 ⊕ 5 = 3(3) 6 ☆ ? = 363. 判断下列等式是否成立，并给出理由：(1) 2 △ 6 = 4(2) 9 ☆ 0 = 0(3) 5 ⊕ 8 = 3三、解答及解析1. 解答：(1) 5 △ 3 = (5 + 3) ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4所以，5 △ 3的结果为4。
(2) 7 ☆ 2 = 7^2 + 2^2 = 49 + 4 = 53所以，7 ☆ 2的结果为53。
(3) 9 ⊕ 6 = |9 - 6| = |3| = 3所以，9 ⊕ 6的结果为3。
2. 解答：(1) 3 △ 4 = (3 + 4) ÷ 2 = 7 ÷ 2 = 3.5根据题意，3 △ 4的结果应该等于7，而实际计算结果是3.5，因此该等式不成立。
(2) 8 ⊕ 5 = |8 - 5| = 3根据题意，8 ⊕ 5的结果应该等于3，而实际计算结果也是3，因此该等式成立。
(3) 6 ☆ ? = 36根据题意，6 ☆ ?的结果应该等于36。
仔细观察可知，6的平方是36，因此?应该是1。
所以，6 ☆ 1的结果为36。
3. 解答：(1) 2 △ 6 = (2 + 6) ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4根据题意，2 △ 6的结果应该等于4，而实际计算结果也是4，因此该等式成立。
六年级奥数简便运算习题
小学六年级奥数练习（一）一、定义新运算练习1. 设）。
）（求（5101225,213**⨯-=*b a b a2.）。
（。
求）（是两个数，规定：、设35302q p p q p q p 2∆∆⨯-+=∆3.412010M N N M N M N M -*+=*，求是两个数，规定、设。
4.=*÷*=*=*=*）（），那么（如果623644413,43312,32112 5.==⊗+++++=⊗++=⊗+=⊗x 543x ,109876565.........43232 ,2121中，在，，如果 6..8946b)-a b)a b -a 2:""b a ∆+∆⨯+=∆∆，求（（定义新运算和对两个整数b a 课后练习题一、定义新运算1、规定a*b=(b ＋a)×b ，求(2*3)*5。
2、定义运算“△”如下：对于两个自然数a 和b ，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a △b 。
例如： 4 △ 6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。
根据上面定义的运算， 18△12等于几？4、对于数 a ，b ，c ，d ，规定〈a ，b ，c ，d 〉=2ab-c ＋d 。
已知〈1，3，5，x 〉=7，求x 的值。
5、规定： 6* 2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。
求7*5。
6、如果a △b 表示(a-2)×b ，例如：3△4=(3-2)×4=4，那么当( a △2)△3=12时，a 等于几？7、对于任意的两个自然数a 和b ，规定新运算“*”：a*b ＝a(a ＋1)(a ＋2)…(a ＋b-1)。
如果(x*3)*2＝3660，那么x 等于几？8、有A ，B ，C ，D 四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。
装置A ∶将输入的数加上5；装置B ∶将输入的数除以2；装置C ∶将输入的数减去4；装置D ∶将输入的数乘以3。
定义新运算练习题
定义新运算练习1. 对于任意的两个数a 和b ，规定a ＊b=3×a-b ÷3。
求8＊9的值2. 已知a b 表示a 除以3的余数再乘以b ，求134的值.3. 已知a b 表示(a —b)÷（a+b)，试计算:（53）（106）.4。
若a ◎b 表示a 与b 的积与a 除以b 所得的商的和,求8◎2值.5.假定m ◇n 表示m 的3倍减去n 的2倍，即 m ◇n=3m —2n 。
6。
定义: a △b=ab —3b ，a b=4a —b/a 。
计算:(4△3）△（2b ）。
7。
已知: 23=2×3×4，45=4×5×6×7×8，……求（44)÷（33)的值。
8. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ⨯-⨯=∆34。
求2)34(∆∆。
9.定义运算“∑”为x∑)y+-xy=.求1∑2（3∑4）。
(2yx10. 设ba,表示两个不同的数，规定b=⊕23,如果已知42=⊕b。
求b.⨯-baa⨯11。
定义新的运算a⊖b⨯=。
求（1⊖2)⊖3.+bb+aa12. 有一个数学运算符号“⊗",使下列算式成立：2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14, 9⊗7=34。
求7⊗3=？13. 定义新运算为b a b a 1+=∇。
求)43(2∇∇的值。
14. 对于数y x ,规定运算“○"为x ○)3()4(-⨯+=b a y 。
求7○（8○9）的值。
15。
设a ∑b 表示a 的3倍减去b 的2倍，即a ∑b =b a 23-,已知x ∑（4∑1)=7。
求x 。
16. 定义两种运算“⊕”、“⊗"，对于任意两个整数b a ,，1-+=⊕b a b a ， 1-⨯=⊗b a b a .计算)]53()86[(4⊕⊕⊕⊗的值.17。
对于数b a ,规定运算“∇”为)1()1(b a b a -⨯+=∇,若等式)1()(+∇∇a a a )()1(a a a ∇∇+=成立，求a 的值。
四年级数学思维训练-定义新运算
定义新运算思维目标：知道△、◎、□、* 等符号，表示一种特定的运算过程或运输顺序，并会根据规定进行计算。
数学知识：会用运算定律、运算性质进行简便运算。
知识梳理思维：掌握特定符号所表示的运算顺序，能正确计算。
数学：正确运用运算定律和性质进行简便运算，不能简便的要运算顺序运算。
精讲精练例1 a△b=(a+b)÷3计算：(1)4△5 （2）12△3△10金钥匙：a △ b表示a与b的和去除以3.(1) 4△5 （2） 12△3△10=（4+5）÷3 =[（12+3）÷3]△10=9÷3 =5△10=3 =（5+10）÷3=5点金术：注意书写格式。
试金石：a△b=a×2+b×3计算：（1）3△5 （2）（5△4）÷（4△1）例2: x◎y=x-y÷2计算：（1） 17◎6 （2）（6◎8）×（3◎4）金钥匙：x◎y表示x减去y的一半。
（1）17◎6 （2）（6◎8）×（3◎4）= 17-6÷2 =（6-8÷2）×（3-4÷2）= 17-3 = 2×1= 14 = 1点金术：△、◎、□、* 等符号，表示一种特定的运算过程或运输顺序。
试金石：1、x*y=3×x×y 求：10*32、a▲b = (a + 3) ×(b-5) 求：5▲（6▲7）例3 规定 a□b = a+(a+1)+(a+2)+……+（a+b-1）求：2□7（a、b为自然数，b>a）金钥匙：a□b表示从a开始连续的自然数相加，一直加到a+b-1为止。
2□7= 2+3+4+5+6+7+8=35点金术：可以用等差数列求和的方法计算结果。
试金石：2↑4 = 2+3+4+5=14 6↑3 = 6+7+8=21计算：（1） 5↑4 （2）如果 10↑x = 60，求x堂后测试1、m*n = m×m-n×3，计算：（1） 5*6 （2） 8*（3*1）2.a*b = (a+b)÷2， a◎b=a÷3-b÷5，计算：（1） 2*6 （2） 14*16◎53、规定：4#3 = 5,5#2 = 8,8#6=10，求：7#5.4、规定：x@y = x – y÷2，计算：（7@6）+（9@4）。