交通流文献综述

1.交通流理论发展及研究现状

交通流理论研究是随着交通运输和汽车工业发展起来的变化规律的模型和方法体系。总结一下交通流理论发展历程之初到现在，可分为以下三个代表性标志阶段:是研究其随时间与空间从上世纪30年代创立。

1）创始阶段

1933年，金蔡首次论述了Poisson分布应用于交通流分析的可能性，随后亚当斯于1936年发表了数值例题，标志着交通流理论的诞生。1947年，格林希尔治等人在有关交叉口的交通分析中采用了Poisson分布[1]，这一时期的交通流理论基本上是概率论方法。

2）快速发展阶段

50年代后，经济复苏以及汽车工业的发展，迅速增加了道路交通流量，交通流中车辆的独立性越来越少;交通现象的随机性随之降低，为适应这些新情况，研究人员不断提出各种新理论，交通流理论得到了飞跃。1955年，著名的流体力学家莱特希尔和惠特汉发表了交通流理论的里程碑著作《论动力波》[2-3]。1956年，理查德独立提出相类似的理论，这就是称之为LWR理论的运动学模型。

LWR模型的优点是数学上只有一个微分方程，易于求解，且能用所得的微分方程解来解释最基本的交通现象;但LWR始终假设交通流速度总是处于平衡态，因而对交通瓶颈不能准确描述，更不能解释交通的时走时停和自组织现象[4]。

3）稳步发展阶段

70年代，世界经济再一次快速增长，交通流理论也得到了很好的发展。1971年，Payne把流体动力学中的动量方程引入交通流中，结合LWR方程，推出了交通流动力学新模型，成为交通流动力学研究史上的另一篇经典著作。[5]Payne 依照跟车理论，进一步将模型方程进行离散化，编写了第一个具有工程实际意义的计算机软件FREFLO程序。[6]

1975年，美国运输研究委员会编写了第一部交通流理论专著《交通流理论》，系统地阐述了这时期的理论研究成果。

1990年，加州大学阿道夫.梅.，又推出了另一部专著《交通流理论基本》，该书包括交通流理论研究的10个方面内容。

到了1996年，美国运输研究委员会在《交通流理论》(75年版)一书基础上联合编写了《交通流理论专论》一书，该书是《交通流理论》的升级，并补充加入了新的内容。

目前，国际上较有影响力的是德国学者Dirk Helbing和Boris S Kerner提出的三相交通流理论，提出了用物理学中相变的思想来研究交通，提出了“畅行相”、“同步相”、“堵塞相”的概念[7-9];我国学者吴正提出了低速混合交通[10]，黄海军、姜锐等人也发展了交通流[11-16]。

总的来说，80年代以来至今，交通流理论研究进展缓慢，本质上仍为沿用50年代的跟驰模型和流体动力学模拟方法，虽在具体细节上有所改进，但总体上未见重大突破，国际上交通流宏观理论虽有发展，但研究水平还有待于进一步提高。在对交通流压缩性理论的收集中发现，在可以查到的文献中，仅有吉林大学王殿海等2009年发表于东南大学学报的《交通流压缩特性研究》[17]一文，文中没有涉及采用交通流实际阻塞密度计算交通流压缩系数、交通波波速的计算方法。

2. 交通流微观模型

微观模型研究单个车辆在相互作用下的个体行为。主要包含跟驰模型和元胞

自动机模型。

1) 跟驰模型(50-60年代至今)

该时期，随着道路上车辆数的增多，随机现象渐少，车辆间相互影响增强，因此开始了跟驰行为的研究。

车辆跟驰理论不仅可用于交通仿真，对于目前的车辆自主巡航控制系统和有望不久实现的无人驾驶技术研发都具有极其重要的意义。跟驰模型现已成为不仅交通运输领域、乃至车辆控制领域国内外学者研究的热点之一。

国外代表性研究主要有:

跟驰理论最早由Pipes[18-19]提出，它主要采用刺激一反应模式，利用微分方程分析和阐明车辆追随状态中发生的各种现象。其假定每辆车行驶时需与前车保持一个与自身速度成比例的距离和车辆停车时两车之间最小安全间距之和，这样可保持车辆安全驾驶，从而提出了历史上第一个车辆跟驰模型的原型。

Pipes跟驰模型最初未考虑后车驾驶员对前车的变化作出反应需要时间，因而存在缺陷。Chandler和Herman等人考虑刺激与反应之间实际存在的时间滞后(即反应时间)的影响后，提出了改进的考虑反应延迟的线性跟驰模型[20-21]。该模型只考虑了两车速度差对跟随车的作用效用，可用来模拟单车运动规律，且为从直观方法建立交通流微观描述和宏观描述的联系搭起了桥梁，但他的缺陷是显而易见的:当跟随的两车速度相等时两车间不管多近或多远，跟随车都不会作出反应，显然是存在缺陷的。日本进行研究的Kometani和Sasaki也得出了同样的结论[22-23]。

为克服上述模型的缺点，Gazis等人认为敏感度系数不是一常数，而是与车头间距成反比，进而提出与车头间距有关的非线性模型[24]，该模型注意到了敏感度系数不应是一常数，是一进步，但当两车速度相等时，跟随车仍不会作出反应的缺陷仍没解决。

另特别值得一提的是，底特律的通用汽车研究实验室的车辆跟驰模型研究成果，将跟驰模型的发展推进了一大步。GM组联结组内、外大批优秀科学家进行了丰富的现场试验和模型参数标定研究，通过不懈的努力，得出了递进的五代跟驰模型[25]。通过指数G与n，的不同取值，可以得到之前所有的跟驰模型，因此以前的模型都可以看做是该模型的特例，包括GM组的前四代模型。

该模型除了具有前面模型的优点和合理性外，考虑到了跟驰车自身速度的影响，尤为重要的是模型的很多参数都是建立在大量实验的基础上，对后来模型的实用性研究起了尤为重要的作用。然而，两车速度相等时，无论两车相距多远后车都有不会做出反应的局限性问题，该模型仍未能解决。

此后，人们对此模型做了种种改进，提出了各种改进的车辆跟驰模型。重要的有:优化速度模型，广义力模型。

为解决此问题，Bando(1995)等人提出了优化速度模型[26-27]，该模型能够描述实际交通流的许多定性特征，如交通失稳、阻塞演化、时走时停等。

1998年，Helbing和Tilch使用实测数据对OVM参数进行了辨识，发现OVM 会产生过高的加速度以及不切实际的减速度。

为解决OVM中存在的问题，Helbing and Tilch在OVM基础上提出了改进的广义力模型[28]。该模型克服了OVM加速度过大问题，同实测数据的一致性比OVM更好。然而该模型需标定的参数多达7个。该模型模拟车辆启动时会产生推迟时间过长，启动时小扰动传播速度过慢。

Treiber等人研究了智能驾驶模型，重点分析了间距变大的加速趋势和间距变