内蒙古锡林郭勒盟高三上学期理数第五次联考数学试卷

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高三数学上学期第五次联考试题理含解析试题

卜人入州八九几市潮王学校六校2021届高三数学上学期第五次联考试题理〔含解析〕第I 卷〔选择题〕一、本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分1{|()1},{|lg(2)}2x M x N x y x =≥==+，那么M N ⋂等于〔〕A.[)0,+∞B.(]2,0-C.()2,-+∞D.()[),20,-∞-+∞【答案】B 【解析】试题分析：集合0111|1|222x x M x x ⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫=≥=≥⎨⎬⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭，{}|0M x x ∴=≤,(){}{}|lg 2|2N x y x x x ==+=>-，{}{}{}|0|2|20A B x x x x x x ∴⋂=≤⋂>-=-<≤，应选B.考点：指数函数、对数函数的性质及集合的运算.()f x 是R 上的奇函数，当0x >时为减函数，且(2)0f =，那么{}(2)0x f x -<=〔〕A.{}024x x x <或B.{}04x x x 或C.{}022x x x <或D.{}0224x x x <<<<或【答案】A 【解析】∵奇函数满足f (2)=0, ∴f (−2)=−f (2)=0.对于{x |f (x −2)>0},当x −2>0时,f (x −2)>0=f (2)， ∵x ∈(0,+∞)时,f (x )为减函数，∴0<x −2<2， ∴2<x <4.当x −2<0时,不等式化为f (x −2)<0=f (−2)， ∵当x ∈(0,+∞)时,f (x )为减函数， ∴函数f (x )在(−∞,0)上单调递减， ∴−2<x −2<0，∴0<x <2.综上可得：不等式的解集为{x ∣∣0<x <2或者2<x <4} 应选D. 3.:①“假设0x 为()y f x =的极值点，那么()'00f x =;②“平面向量a ，b 的夹角是钝角〞的充分不必要条件是0ab <1:01p x >-，那么1:01p x ⌝≤- 0x R ∃∈,使得210x x ++≤〞的否认是:“x R ∀∈均有012≥++x x 〞.其中不正确的个数是 A.1 B.2C.3D.4【答案】C 【解析】【分析】p ⌝所对应x【详解】①“假设0x 为()y f x =的极值点,那么()'00f x =()'00f x =,那么0x 为()y f x =0x 是导函数的变号零点时，0x 才是原函数的极值点，即①不正确； ②“平面向量a ，b 的夹角是钝角〞的必要不充分条件是0ab <正确，两向量点积小于零，夹角为钝角或者平角，夹角是钝角必然有两向量点积小于零，故②正确；1:01p x >-等价于1>x p ⌝1≤x ，而101x ≤-解得1x <即③不正确； 0x R ∃∈,使得210x x ++≤〞的否认是:“x R ∀∈均有012>++x x 〞即④不正确.即不正确的个数是3.选C. 比较综合。

高三数学上学期第五次联考试题理试题

卜人入州八九几市潮王学校六校2021届高三数学上学期第五次联考试题理〔扫描〕六校联考理科数学试卷答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B AC A CD D D C C B B二、填空题113[0,)[,)24πππ5.〔3，〕16.〔1〕〔4〕〔5〕三、解答题17.解：〔1〕=…………3分由得，故所求单调递增区间为．…………5分〔2〕由得，∵，即，∴bc=2，…………7分又△ABC中，=，∴…………10分18.解：〔1〕假设∵函数f〔x〕=x3+ax2+x在R上是增函数，∴f′〔x〕=3x2+2ax+1≥0对x∈〔﹣∞，+∞〕恒成立…………2分∴…………4分〔2〕g′〔x〕=e x﹣1≥0对任意的x∈[0，+∞〕恒成立，∴g〔x〕在区间[0，+∞〕递增+1＞0⇒a＞﹣1…………6分∨∧假设p真q假，那么…8分假设p假q真，那么…10分综上所述，…12分19.解：〔1〕记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数〞，由题意知．…………4分〔2〕ξ可取1，2，3，4，；…………8分故ξ的分布列为…………10分答：ξ的数学期望为．…………12分20.【解答】〔Ⅰ〕证明：取PB的中点F，连接AF，EF．∵EF是△PBC的中位线，∴EF∥BC，且EF=．又AD=BC，且AD=，∴AD∥EF且AD=EF，那么四边形ADEF是平行四边形．∴DE∥AF，又DE⊄面ABP，AF⊂面ABP，∴ED∥面PAB；……………6分〔Ⅱ〕解：法一、取BC的中点M，连接AM，那么AD∥MC且AD=MC，∴四边形ADCM是平行四边形，∴AM=MC=MB，那么A在以BC为直径的圆上．∴AB⊥AC，可得．过D作DG⊥AC于G，∵平面PAC⊥平面ABCD，且平面PAC∩平面ABCD=AC，∴DG⊥平面PAC，那么DG⊥PC．过G作GH⊥PC于H，那么PC⊥面GHD，连接DH，那么PC⊥DH，∴∠GHD是二面角A﹣PC﹣D的平面角．在△ADC中，，连接AE，．在Rt△GDH中，，∴，即二面角A﹣PC﹣D的余弦值．……………….12分法二、取BC的中点M，连接AM，那么AD∥MC，且AD=MC．∴四边形ADCM是平行四边形，∴AM=MC=MB，那么A在以BC为直径的圆上，∴AB⊥AC．∵面PAC⊥平面ABCD，且平面PAC∩平面ABCD=AC，∴AB⊥面PAC．如图以A为原点，方向分别为x轴正方向，y轴正方向建立空间直角坐标系．可得，．设P〔x，0，z〕，〔z＞0〕，依题意有，，解得．那么，，．设面PDC的一个法向量为，由，取x0=1，得．为面PAC的一个法向量，且，设二面角A﹣PC﹣D的大小为θ，那么有，即二面角A﹣PC﹣D的余弦值．……12分21.解：〔I〕∵f〔x〕﹣〔2b﹣1〕x+b2＜1的解集为〔b，b+1〕，即x2+〔a﹣2b+1〕x+b2+b＜0的解集为〔b，b+1〕，∴方程x2+〔a﹣2b+1〕x+b2+b=0的解为x1=b，x2=b+1，∴b+〔b+1〕=﹣〔a﹣2b+1〕，解得a=﹣2．…………………3分〔II〕φ〔x〕得定义域为〔1，+∞〕．由〔I〕知f〔x〕=x2﹣2x+b+1，∴g〔x〕==x﹣1+，∴φ′〔x〕=1﹣﹣=，…………………4分∵函数φ〔x〕存在极值点，∴φ′〔x〕=0有解，∴方程x2﹣〔2+k〕x+k﹣b+1=0有两个不同的实数根，且在〔1，+∞〕上至少有一根，∴△=〔2+k〕2﹣4〔k﹣b+1〕=k2+4b＞0．解方程x2﹣〔2+k〕x+k﹣b+1=0得x1=，x2=…………………6分〔1〕当b＞0时，x1＜1，x2＞1，∴当x∈〔1，〕时，φ′〔x〕＜0，当x∈〔，+∞〕时，φ′〔x〕＞0，∴φ〔x〕在〔1，〕上单调递减，在〔，+∞〕上单调递增，∴φ〔x〕极小值点为…………………8分．〔2〕当b＜0时，由△=k2+4b＞0得k＜﹣2，或者k＞2，假设k＜﹣2，那么x1＜1，x2＜1，∴当x＞1时，φ′〔x〕＞0，∴φ〔x〕在〔1，+∞〕上单调递增，不符合题意；……………9分假设k＞2，那么x1＞1，x2＞1，∴φ〔x〕在〔1，〕上单调递增，在〔，〕上单调递减，在〔，+∞〕单调递增，∴φ〔x〕的极大值点为，极小值点为．…………………11分综上，当b＞0时，k取任意实数，函数φ〔x〕极小值点为；当b＜0时，k＞2，函数φ〔x〕极小值点为，极大值点为．……12分22.解：〔1〕∵，a2=b2+c2，可得a=2b，．∴椭圆的HY方程为：+y2=b2，设P〔x，y〕，〔﹣b≤y≤b〕．P到点M〔0，2〕的间隔d===，当0＜b＜时，y=﹣b时，d获得最大值，∴b+2=，解得b=﹣2，舍去．当≤b时，y=﹣时，d获得最大值，∴=，解得b=1，满足条件．∴椭圆E的方程为：+y2=1．…………………4分〔2〕〔i〕设P〔m，n〕，那么=1．⊙P的方程为：〔x﹣m〕2+〔y﹣n〕2=，设经过原点O的⊙P的切线方程为：y=kx，不妨设OA的方程为：y=k1x，OB的方程为：y=k2x．那么=，化为：〔5m2﹣4〕k2﹣10mnk+5n2﹣4=0，∴k 1+k 2=，k 1k 2=，……………………6分假设存在常数λ，使x 1x 2+λy 1y 2=0恒成立，那么2121211k k y y x x --=λ, 21k k =﹣=﹣=-,故4=λ为常数．……………………8分(ii)当l 斜率存在时，设直线l 的方程为b kx y +=联立{b kx y y x +==+4422，得0448)41(222=-+++b kbx x k22212214144,418k b x x k kb x x +-=+-=+，……………………9分 ()()2222121414k k b b kx b kx y y +-=++=，…………………10分由〔i 〕知，x 1x 2+4y 1y 2=0，化简可得22241b k =+，O 到l 的间隔为21k b d +=，121==∆d AB S AOB……………………11分当l 斜率不存在时，易得l 的方程为2±=x ，2=AB ，12221=⋅⋅=∆AOB S ……………12分。

内蒙古锡林郭勒盟高三上学期(理科)数学期末模拟测试卷

内蒙古锡林郭勒盟高三上学期（理科）数学期末模拟测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共60分)1. （5分） (2019高二上·湖南期中) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （5分）已知a ， b ， c ， d为实数，且c>d ，则“a>b”是“a－c>b－d”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件．3. （5分）已知＝8，＝5，则的取值范围是（）A . [5,13]B . [3,13]C . [8,13]D . [5,8]4. （5分）(2020·许昌模拟) 已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则 =（）B . 31C . 30D . 295. （5分）已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（）①若,则; ②若且则③若则④若,则A . 1B . 2C . 3D . 46. （5分）已知定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2 ．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（）A . （0，）B . （0，）C . （1，）D . （1，）7. （5分）已知， i为虚数单位,若,则实数a+b=（）A . 2B . 3C . 48. （5分）(2017·晋中模拟) 已知x、y是[0，1]上的两个随机数，则点M（x，y）到点（0，1）的距离小于其到直线y=﹣1的距离的概率为（）A .B .C .D .9. （5分） (2019高一上·蛟河期中) 函数的零点一定位于区间（）A .B .C .D .10. （5分）幂函数，当取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点A(1,0),B(0,1),连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有BM=MN=NA那么，ab=（）A .B .C . 2D . 111. （5分） (2018高二下·河南期中) 已知椭圆与抛物线的交点为，连线经过抛物线的焦点，且线段的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .12. （5分）如图所示的三视图表示的几何体可能是（）A . 圆台B . 四棱台C . 四棱锥D . 三棱台二、填空题 (共4题；共20分)13. （5分） (2018高二上·杭州期中) 已知P(x，y)满足，则点构成的图形的面积为________．14. （5分） (2016高二上·晋江期中) 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=________．15. （5分）(2017·大连模拟) （x﹣）4的展开式中的常数项为________．16. （5分） (2017高二下·宁波期末) 小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与小明相邻，则不同的坐法总数为________．三、解答题 (共5题；共60分)17. （12分） (2015高一下·忻州期中) 已知向量 =（2cos2x，sinx）， =（1，2cosx）．（Ⅰ）若⊥ 且0＜x＜π，试求x的值；（Ⅱ）设f（x）= • ，试求f（x）的对称轴方程和对称中心．18. （12分）(2020·陕西模拟) 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，为直角，平面，，且 .（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值.19. （12分）如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．（1）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；（2）若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望；（3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．20. （12分） (2015高三上·合肥期末) 已知抛物线C1：x2=2py（p＞0），点A（p，）到抛物线C1的准线的距离为2．（1）求抛物线C1的方程；（2）过点A作圆C2：x2+（y﹣a）2=1的两条切线，分别交抛物线于M，N两点，若直线MN的斜率为﹣1，求实数a的值．21. （12分）(2019高三上·衡水月考) 已知函数的图像与轴相切，.（1）求证：；（2）若，求证： .四、第22,23题为选考题，考生选择一题作答。

内蒙古锡林郭勒盟数学高考理数五模试卷

内蒙古锡林郭勒盟数学高考理数五模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共12题；共23分)1. （2分） (2018高二上·桂林期中) 命题：中，若，则；命题：若，则方程一定无实根，则下列命题为真命题的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·鸡西模拟) 函数的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·潍坊模拟) 下面四个命题中，正确的是（）A . 若复数，则B . 若复数满足，则C . 若复数，满足，则或D . 若复数，满足，则，4. （2分）已知＝，把数列{}的各项排列成如下的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）＝（）A .B .C .D .5. （2分）从的展开式中任取一项，则取到有理项的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·南城期中) 如图是计算 + + +…+ 的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是（）A . i＜10B . i＞10C . i＜20D . i＞207. （2分） (2016高一下·武汉期末) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A .B . 160C . 64+32D . 608. （2分）(2017·成都模拟) 已知等差数列{an}中，，满足，则n等于（）A . 1和2B . 2和3C . 3和4D . 2和49. （2分） (2016高二上·射洪期中) 曲线y=1+ 与直线y=k（x﹣2）+4有两个交点，则实数k的取值范围是（）A .B .C .D .10. （1分） (2018高二下·泰州月考) 甲、乙、丙三人射击同一目标,命中目标的概率分別，，，且彼此射击互不影响,现在三人射击该目标各一次, 则目标被击中的概率为________．〈用数字作答)11. （2分）(2017·上高模拟) 已知过抛物线G：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线G交于M、N两点（M在x轴上方），满足，，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·武威模拟) 已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点，则线段的长度的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题． (共4题；共4分)13. （1分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，对角线A1C与棱CB、CD、CC1所成角分别为α、β、γ，则sin2α+sin2β+sin2γ=________．14. （1分）(2018·鞍山模拟) 在中，角所对的边分别为，，的面积，则的周长为________．15. （1分）如图，在平面四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点，若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ=________16. （1分）设O为坐标原点，点A(,1),若M(x,y)满足不等式组的最小值是________三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）(2018·榆林模拟) 在中，角所对的边分别为，已知 .（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值.18. （10分）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n＝1,2,3,4），现从袋中任取一球，X表示所取球的标号.（1）求X的分布列，均值和方差；（2）若Y＝aX＋b，E（Y）＝1，D（Y）＝11，试求a，b的值．19. （10分）如图，四棱锥M﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点．（1）求证：DE⊥MB；（2）若DC=2，求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．20. （10分） (2015高三上·大庆期末) 已知椭圆C与椭圆E：共焦点，并且经过点，（1）求椭圆C的标准方程；（2）在椭圆C上任取两点P、Q，设PQ所在直线与x轴交于点M（m，0），点P1为点P关于轴x的对称点，QP1所在直线与x轴交于点N（n，0），探求mn是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．21. （10分） (2018高三上·定远期中) 已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.（1）求g(x)的解析式；（2）设函数G(x)＝若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．22. （10分）已知直线l的参数方程是为参数），曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于A、B零点，与y轴交于点P．（1）求曲线C的参数方程；（2）过曲线C上任意一点P作与直线l夹角为30°的直线，角l于点A，求|PA|的最大值与最小值．23. （10分）已知函数f（x）=|mx﹣2|﹣|mx+1|（m∈R）．（1）当m=1时，解不等式f（x）≤1；（2）若对任意实数m，f（x）的最大值恒为n，求证：对任意正数a，b，c，当a+b+c=n时， + + ≤n．参考答案一、选择题． (共12题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题． (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

内蒙古高三上学期理数第五次联考数学试卷

内蒙古高三上学期理数第五次联考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·旅顺口月考) 设集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B＝{x|x≤a}，若A∩B＝Ø，则实数a的取值集合为（）A . {a|a<2}B . {a|a≥－1}C . {a|a<－1}D . {a|－1≤a≤2}2. （2分）已知，其中为虚数单位，则A .B . 1C . 2D . 33. （2分）已知等比数列中,各项都是正数，且成等差数列，则=（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二上·绍兴期末) 已知P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到直线l：2x﹣y+3=0和y轴的距离之和的最小值是（）A .B .C . 2D . ﹣15. （2分） (2019高三上·蚌埠月考) 执行如程序框图所示的程序，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（）A . 3B . 5C . 7D . 96. （2分） (2020高一下·大庆期中) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一上·武邑月考) 直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”），已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对9. （2分） (2018高二下·辽宁期中) 将长宽分别为和的长方形沿对角线折起，得到四面体，则四面体外接球的表面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2015高二下·泉州期中) 在平面直角坐标系xOy中，满足x2+y2≤1，x≥0，y≥0的点P（x，y）的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系O﹣xyz中，满足x2+y2+z2≤1，x≥0，y≥0，z≥0的点P（x，y，z）的集合对应的空间几何体的体积为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二下·汕头月考) 函数在上单调递增，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·陕西模拟) 已知函数在处有极值，设函数，且在区间内不单调，则a的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高三上·永州月考) 已知等腰直角三角形中，，顺次为线段的九等分点，则的最大值为________．14. （1分） (2020高三上·大庆期中) 已知，则 ________.15. （1分） (2017高三上·湖北开学考) 已知等腰梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD=4，∠BAD=60°，双曲线以A，B为焦点，且与线段CD（包括端点C、D）有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是________．16. （1分） (2018高一下·定远期末) 已知数列与满足，，，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （5分）(2017·安庆模拟) 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若△ABC边AC上的高h=b，求的值．18. （10分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.附：0.1000.0500.0100.0012.7063.841 6.63510.828（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中恰有2个人接受挑战的概率是多少？（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：接受挑战不接受挑战合计男性501060女性251540合计7525100根据表中数据，是否有99％的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？19. （10分） (2018高二上·凌源期末) 如下图，在三棱锥中，，，为的中点.（1）求证：；（2）设平面平面，，，求二面角的正弦值.20. （10分）(2018·南京模拟) 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的下顶点为，点是椭圆上异于点的动点，直线分别与轴交于点，且点是线段的中点．当点运动到点处时，点的坐标为．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交轴于点，当点均在轴右侧，且时，求直线的方程．21. （10分）(2020·乌鲁木齐模拟) 已知函数（）.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在定义域内为单调函数，求实数的取值范围.22. （10分）将下列点的极坐标与直角坐标进行互化（1）将点M的极坐标（4，π）化成直角坐标；（2）将点N的直角坐标（4，﹣4 ）化成极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）23. （10分）(2020·汨罗模拟) 设函数f（x）=丨x+a+1丨+丨x- 丨，（a＞0）．（1）证明：f（x）≥5；（2）若f（1）＜6成立，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共65分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、。

2025届内蒙古锡林郭勒市高考数学五模试卷含解析

2025届内蒙古锡林郭勒市高考数学五模试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，cos2tan 1sin 2βαβ=-，则（） A ．22παβ+=B ．4παβ+=C ．4αβ-=πD ．22παβ+=2．直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率是（） A ．B ．C ．D ．3．若复数1a iz i-=+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（） A ．()1,1-B ．(),1-∞-C ．()1,+∞D ．()0,∞+4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A 3236π B ．836πC 323163π+D ．16833π5．已知双曲线C ：22221x y a b-=()0,0a b >>的左右焦点分别为1F ，2F ，P 为双曲线C 上一点，Q 为双曲线C 渐近线上一点，P ，Q 均位于第一象限，且22QP PF =，120QF QF ⋅=，则双曲线C 的离心率为（） A ．31-B ．31+C ．132+D ．132-6．《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题“今有饼池径丈，葭生其中，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭各几何？”，其意思是：有一个直径为一丈的圆柱形水池，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多高？其中一丈等于十尺，如图若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（）A ．1213B ．1314C ．2129D ．14157．已知0a b >>，则下列不等式正确的是（） A ．a b b a -<-B ．a b b a ->-C ．abe b e a -<- D ．abe b e a ->-8．在我国传统文化“五行”中，有“金、木、水、火、土”五个物质类别，在五者之间，有一种“相生”的关系，具体是：金生水、水生木、木生火、火生土、土生金.从五行中任取两个，这二者具有相生关系的概率是（） A ．0.2B ．0.5C ．0.4D ．0.89．函数()y f x =在区间,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上的大致图象如图所示，则()f x 可能是（）A ．()ln sin f x x =B ．()()ln cos f x x =C ．()sin tan f x x =-D ．()tan cos f x x =-10．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为 ( )A ．B ．C ．D ．11．若62a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中6x 的系数为150，则2a =（） A ．20B ．15C ．10D ．2512．已知三点A (1,0)，B (0，3 )，C (2，3)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为( ) A ．53 B ．213C ．253D ．43二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

内蒙古锡林郭勒盟高三上学期期末数学试卷(理科)

内蒙古锡林郭勒盟高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·番禺模拟) 设集合A={x|x≥﹣1}，B={x|y=ln（x﹣2}，则A∩∁RB=（）A . [﹣1，2）B . [2，+∞）C . [﹣1，2]D . [﹣1，+∞）2. （2分） (2017高二下·深圳月考) 如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2017高一下·中山期末) 在△ABC中，，则△ABC的形状一定是（）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形4. （2分） (2017高二上·莆田月考) 已知点为椭圆上任意一点，则到直线的距离的最小值为（）A .B .C .D .5. （2分）若框图所给的程序运行结果为S=90．那么判断框中应填入后的条件是（）A . k=9B . k≤8C . k＜8D . k＞86. （2分） (2016高二上·阳东期中) 已知等比数列{an}中，a2=2，a5= ，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（）A . （1﹣）B . （1﹣）C . 16（1﹣）D . 16（1﹣）7. （2分）(2018·大新模拟) 已知以双曲线的右焦点为圆心，以为半径的圆与直线交于两点，若，求双曲线的离心率为（）A . 2B .C .D .8. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知锐角的外接圆半径为，且，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·蚌埠期中) 不等式3≤|5﹣2x|＜9的解集为（）A . [﹣2，1）∪[4，7）B . （﹣2，1]∪[4，7]C . （﹣2，1]∪（4，7）D . （﹣2，1]∪[4，7）10. （2分）(2019高二下·凤城月考) 已知函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）某人解一道由两问组成的题，第一问用2种不同的方法，第二问用了3种不同的方法，解此题用了________种不同的方法．12. （1分） (2016高一上·清河期中) 设a=2 ，b=（） 2 ， c=log2 ，则a、b、c的大小关系为________13. （1分）若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10 ，则a9=________14. （1分） (2018高二下·吴忠期中) 已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为________．15. （1分） (2017高二下·高淳期末) 若向量，满足且与的夹角为，则=________．三、解答题 (共6题；共50分)16. （10分） (2015高二上·潮州期末) 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求A的大小；（2）若，，求a．17. （5分）(2017·上高模拟) 某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择．方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则所获得奖金为0元．方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获得奖金400元．（Ⅰ）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列；（Ⅱ）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？18. （10分）(2016·新课标Ⅲ卷文) 已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an2﹣（2an+1﹣1）an﹣2an+1=0．（1）求a2，a3；（2）求{an}的通项公式．19. （10分） (2015高一上·福建期末) 如图（1），在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图（2），使G1、G2、G3三点重合于点G．证明：（1） G在平面SEF上的射影为△SEF的垂心；（2）求二面角G﹣SE﹣F的正弦值．20. （10分） (2015高二下·双流期中) 在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=﹣1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．（1）求动点Q的轨迹的方程；（2）记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N．求证：直线MN必过定点R（3，0）．21. （5分）(2017·天河模拟) 已知函数f（x）=ax2﹣（2a﹣1）x﹣lnx（a为常数，a≠0）．（Ⅰ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；（Ⅱ）记函数f（x）图象为曲线C，设点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共50分) 16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

内蒙古锡林郭勒盟高三上学期月月考数学理试卷含答案

高三月考数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合12log 1A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭，{}1,0,1,2,3B =-则A B =I （）A ．{}1,0,1-B ．{}1,0,1,2-C ．{}1D ．{}0,12．下列说法不正确的是（）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”B ．p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题C ．“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件D ．若命题：:p “0x R ∃∈，使得20010x x ++<”，则:p ⌝“x R ∀∈，均有210x x ++≥”3．已知一个奇函数的定义域为{}b a ,,2,1-，则=+b a （） A ．-1B ．1C ．0D ．24．函数2()sin f x x =的导数是( ) A ．2sin xB ．22sin xC ．2cos xD ．sin 2x5．当1x =是函数()22()233xf x x ax a a e =+--+的极值点，则a 的值为（） A ．-2B ．3C ．-2或3D ．-3或26．函数xx x f 211)1(log )(221--+=，则使得)12()(-≤x f x f 成立的x 取值范围是（）A 、]1,(-∞B 、⎥⎦⎤⎝⎛⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,2121,31Y C 、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,31 D 、[)+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-,131,Y7．已知函数2()log f x x =，()2g x x a =+，若存在121,,22x x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()12f x g x =，则a 的取值范围是（） A ．[5,0]-B ．(,5][0,)-∞-+∞UC ．(5,0)-D ．(,5)(0,)-∞-⋃+∞8．已知)2(log log log ,0,01684n m n m n m +==>>，则=-n m 42log log （）A.-2B.2C. 21-D.21 9．已知函数()122log xf x x =- ，且实数0a b c >>>满足()()()0f a f b f c < ，若实数0x 是函数()y f x =的一个零点，那么下列不等式中不可能．．．成立的是（） A.0x a <B.0x a >C.0x b <D.0x c <10．已知函数21,1()ln ,1x x f x x x x⎧-<⎪=⎨≥⎪⎩，若关于x 的方程[]22()(12)()0f x m f x m +--=由5个不同的实数解，则实数m 的取值范围是（） A ．1(0,)eB ．10,e⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1(1,)e-D ．(0,)+∞11．设函数()22ln f x x x ax x =--，若不等式()0f x <仅有1个正整数解，则实数a 的取值范围是( ) A ．11,ln 22⎡⎫--⎪⎢⎣⎭B ．11,ln 22⎛⎤-- ⎥⎝⎦C ．11ln 2,ln 323⎡⎫--⎪⎢⎣⎭D ．11ln 2,ln 323⎛⎤-- ⎥⎝⎦12．已知ln a =1b e -=，3ln 28c =，则a ，b ，c 的大小关系为（） A.a b c >>B.a c b >>C.b c a >>D.b a c >>二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知集合P ＝{x|a ＋1≤x≤2a ＋1}，Q ＝{x|x 2－3x≤10}．若P ∪Q ＝Q ，求实数a 的取值范围__________．14．已知,a b ∈R ，且280a b -+=，则124ab+的最小值为______．15．设函数10()20xx x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是____________.16．若函数2()1(x f x mx e e =-+为自然对数的底数）在1x x =和2x x =两处取得极值，且212x x ≥，则实数m 的取值范围是______．三、解答题（第17小题10分，第18-22小题各12分，共70分） 17．（本小题满分10分）已知函数()32f x a x x =--+.（1）若2a =,解不等式()30f x -≤；（2）若存在实数a ,使得不等式()1220f x a x -+-+≥成立,求实数a 的取值范围.18．（本小题满分12分）已知集合U ＝R ，集合A ＝{x|（x －2）（x －3）<0}，函数y ＝lg 2(2)x a a x-+-的定义域为集合B ．（1）若a ＝12，求集合A∩（∁U B ）；（2）命题p ：x ∈A ，命题q ：x ∈B ，若q 是p 的必要条件，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数211()ln 2f x x a x x a ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，其中0a >. （1）当2a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处切线的方程；（2）当1a ≠时，求函数()f x 的单调区间；20．如图所示的几何体中，111ABC A B C -为三棱柱，且1AA ⊥平面ABC ，四边形ABCD 为平行四边形，2AD CD =，60ADC ∠=︒．（1）若1AA AC =，求证：1AC ⊥平面11A B CD ；（2）若2CD =，1AA AC λ=，二面角11C A D C --的余弦值为24，求三棱锥11C A CD -的体积．21．某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为43；若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为54.每台仪器各项费用如表：项目生产成本检验费/次调试费出厂价金额（元）10001002003000（2）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；（3）假设每台仪器是否合格相互独立，记X 为生产两台仪器所获得的利润，求X 的分布列和数学期望.22．已知函数()x f x e ax -=-（x ∈R ）. （1）当1a =-时，求函数()f x 的最小值；（2）若0x ≥时，()ln(1)1f x x -++≥，求实数a 的取值范围.高三月考数学（理科）试卷答案1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．D 10．A 11．B 12．D 二、填空题13．14．18 15．1(,)4-+∞ 16．12ln ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，三、解答题17．（1）不等式()3f x ≤化为2323x x --+≤,则2,2323x x x ≤-⎧⎨-++≤⎩或2232323x x x ⎧-<≤⎪⎨⎪---≤⎩,或233223x x x ⎧>⎪⎨⎪---≤⎩, 解得3742x -≤≤,所以不等式()3f x ≤的解集为37|42x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭. （2）不等式()122f x a x ≥-++等价于3321a x x a --+≥-，即3361x a x a --+≥-，由基本不等式知()()3363366x a x x a x a --+≤--+=+，若存在实数a ，使得不等式()1220f x a x -+-+≥成立，则61a a +≥-，解得52a ≥-，所以实数a 的取值范围是)5,2⎡-+∞⎢⎣.18．（1）集合{}23A x x =<<，因为12a =．所以函数29(2)4lg lg12x x a y a x x --+==--，由94012x x ->-，可得集合1924B xx ⎧⎫=<<⎨⎬⎭⎩．1924U C B x x x ⎧⎫=≤≥⎨⎬⎭⎩或，故()9x|x<3}4U A C B ={≤I ．（2）因为q 是p 的必要条件等价于p 是q 的充分条件，即A B ⊆，由{}A x |2x 3<<＝，而集合B 应满足xa a x -+-)2(2>0，因为22172024a a a ⎛⎫+-=-+> ⎪⎝⎭，故2B {x |a x a 2}<<＝＋，依题意就有：2223a a ≤⎧⎨+≥⎩，即a 1≤－或1a 2≤≤，所以实数a 的取值范围是[](1]1,2∞⋃－，－．19．（1）当2a =时，则函数221115()2ln ln 2222f x x x x x x x ⎛⎫=-++=-+ ⎪⎝⎭，则51()2f x x x '=-+，则25115(1)11,(1)11ln122222f f '=-+=-=⨯-⨯+=-，曲线()y f x =在点()()1,1f 处切线的方程为1(2)(1)2y x --=--，即230x y ++=. （2）由函数211()ln 2f x x a x x a ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，则1()11'()(0)x a x a f x x a x a x x ⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎝⎭=-++=> ⎪⎝⎭，令'()0f x =，x a =，1x a=，又0a >， ①若01a <<，1a a<，当x 变化时，'()f x ，()f x 的变化情况如下表：所以()f x 在区间(0,)a 和(,)a +∞内是增函数，在(,)a a内是减函数. ②若1a >，1a a<，当x 变化时，'()f x ，()f x 的变化情况如下表：所以()f x 在1(0,)a 和(,)a +∞内是增函数，在1(,)a a内是减函数.20．（1）证明：连接1A C 交1AC 于E ，因为1AA AC =，又1AA ⊥平面ABCD ，所以1AA AC ⊥，所以四边形11A ACC 为正方形，所以11A C AC ⊥，在ACD ∆中，2,60AD CD ADC =∠=o，由余弦定理得2222cos60AC AD CD AD CD =+-⋅o ，所以3AC CD =，所以222AD AC CD =+，所以CD AC ⊥，又1AA CD ⊥，所以CD ⊥平面11A ACC ，所以1CD AC ⊥，又因为1,CD A C C ⋂= AC 1⊥平面A 1B 1CD ；（2）如图建立直角坐标系，则()()()()112,0,0,0,23,0,0,0,23,0,23,23D A C A λλ()()112,0,23,2,23,23DC DA λλ∴=-=-u u u u v u u u u v，设平面11AC D 的法向量为()1111,,n x y z =u v，由111100n DC n DA u v u u u u vu v u u u u v ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即11111230223230x z x z λλ⎧-+=⎪⎨-++=⎪⎩，解得()11113,03,0,1x z y n λλ==∴=u v设平面1A CD 的法向量为()2222,,n x y z u u v=由22100n CD n CA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u v u u u vu u v u u u v 得2222023230x z λ=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解得()22220,,0,,1x y z n λλ==-∴=-u u v由1222122cos 4||311n n n n θλλ⋅===⋅+⋅+u v u u v u v u u u v 得1λ=，所以1,AA AC =此时12,,23,CD AA AC ===所以11111123232432C A CD D A CCV V--⎛⎫==⨯⨯⨯⨯=⎪⎝⎭21．（Ⅰ）记每台仪器不能出厂为事件，则，所以每台仪器能出厂的概率．（Ⅱ）生产一台仪器利润为1600的概率．（Ⅲ）可取，，，，，．，，，，，．的分布列为：3800 3500 3200 500 200．22．(1) 当1a=-时，函数的解析式为()xf x e x-=+，则：()'10x xf e-=-+≥，结合导函数与原函数的关系可得函数在区间()0,∞+上单调递增，在区间(),0-∞上单调递减，函数的最小值为：()0011f e=+=.（2）若0x≥时，()()11f x ln x-++≥，即()110xe ax ln x+++-≥（*）令()()11xg x e ax ln x=+++-，则()1'1xg x e ax=+++①若2a≥-，由（1）知1xe x-+≥，即1xe x-≥-，故1xe x≥+()()()111'12120111xg x e a x a x a ax x x=++≥+++≥+⋅=+≥+++∴函数()g x在区间[)0,+∞上单调递增，∴()()00g x g≥=.∴（*）式成立.②若2a<-，令()11xx e axφ=+++，则()()()()222111'011xxx ex ex xφ+-=-=≥++∴函数()xφ在区间[)0,+∞上单调递增，由于()020aφ=+<，()111110111a a e a a a a a aφ--=++≥-++=+>---. 故()00,x a ∃∈-，使得()00x φ=，则当00x x <<时，()()00x x φφ<=，即()'0g x <. ∴函数()g x 在区间()00,x 上单调递减，∴()()000g x g <=，即（*）式不恒成立,综上所述，实数a 的取值范围是[)2,-+∞.。

高三上学期理数第五次联考数学试卷

高三上学期理数第五次联考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·无为期中) 设集合A={x|y=lgx}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）A . （0，+∞）B . [1，+∞）C . （0，1]D . （﹣∞，1]2. （2分）复数z=（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）A . （1，1）B . （1，﹣1）C . （﹣1，1）D . （﹣1，﹣1）3. （2分） (2017高二下·平顶山期末) 已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） (2018高二上·承德期末) 抛物线上一点到其焦点的距离（）A . 5B . 4C . 8D . 75. （2分）执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的是（）A . 120B . 720C . 1440D . 50406. （2分）将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为（）A . 7B . 6C . 3D . 97. （2分）若不等式组,所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高一下·林州月考) 函数落在区间的所有零点之和为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）(2018·恩施模拟) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何? ”其意思为:“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（）A . 平方尺B . 平方尺C . 平方尺D . 平方尺10. （2分） (2017高二下·太和期中) 类比平面内三角形“三边垂直平分线的交点是三角形外接圆圆心”的性质，可推知四面体的下列性质（）A . 过四面体各面的垂心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心B . 过四面体各面的内心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心C . 过四面体各面的重心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心D . 过四面体各面的外心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心11. （2分）(2019高三上·西湖期中) 已知二次函数，定义，，其中表示中的较大者，表示中的较小者，下列命题正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则12. （2分）(2018·郑州模拟) 若对于任意的正实数都有成立，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·泸州模拟) 已知向量 =（λ，1）， =（λ+2，1），若| + |=| ﹣ |，则实数λ=________．14. （1分）(2017·黄浦模拟) 已知sin（α+ ）= ，α∈（﹣，0），则tanα=________．15. （1分）(2017·福州模拟) 已知点F为双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的右焦点，F关于直线y= x的对称点在C上，则C的渐近线方程为________．16. （1分） (2017高一下·淮安期中) 已知数列{an}中，a1=1且an+1=an+2n+1，设数列{bn}满足bn=an﹣1，对任意正整数n不等式均成立，则实数m的取值范围为________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高二上·汇川期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acos C－c ＝2b.（1）求角A的大小；（2）若c＝，角B的平分线BD＝，求a.18. （10分） (2016高二下·邯郸期中) 广播电台为了了解某地区的听众对某个戏曲节目的收听情况，随机抽取了100名听众进行调查，下面是根据调查结果绘制的听众日均收听该节目的频率分布直方图，将日均收听该节目时间不低于40分钟的听众成为“戏迷”（1）根据已知条件完成2×2列联表，并判断“戏迷”与性别是否有关？“戏迷”非戏迷总计男女1055总计附：K2= ，P（K2≥k）0.050.01k 3.841 6.635（2）将上述调查所得到的频率当作概率．现在从该地区大量的听众中，采用随机抽样的方法每次抽取1名听众，抽取3次，记被抽取的3名听众中“戏迷”的人数为X，若每次抽取的结果相互独立，求X的分布列，数学期望及方差．19. （10分） (2017高二上·莆田月考) 已知平面内一动点到点的距离与点到 x 轴的距离的差等于1.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值.20. （10分）(2018·唐山模拟) 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，交轴于点为坐标原点.（1）若 ,求直线的方程；（2）线段的垂直平分线与直线轴，轴分别交于点，求的最小值.21. （5分）(2017·石嘴山模拟) 设函数f（x）=aexlnx+ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b；（Ⅱ）证明：f（x）＞1．22. （10分）设过原点 O 的直线与圆 C ：的一个交点为 P ，点 M 为线段 OP 的中点。

内蒙古锡林郭勒盟(新版)2024高考数学部编版真题(综合卷)完整试卷

内蒙古锡林郭勒盟（新版）2024高考数学部编版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知复数Z满足i3z=1+i（i是虚数单位），则z的共轭复数是（）A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i第(2)题以下四个命题中，正确的个数是①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在”的否定是“对于任意”；③在中，“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有.A．B．C．D．第(3)题在区间上任取一个数x，则的概率为（）A．B．C．D．第(4)题若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是A．B．C．D．第(5)题直线关于直线对称的直线方程是（）A．B．C．D．第(6)题观察下列事实：的不同整数解的个数为4，的不同整数解的个数为8，的不同整数解的个数为12，则的不同整数解的个数为A．76B．80C．86D．92第(7)题函数的图象大致是（）A．B．C．D．第(8)题已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，，，若，则=A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知数列是各项均为正数的等比数列，是公差大于0的等差数列，且，，则（）A．B．C．D．第(2)题下列命题正确的是（）A．B．集合的真子集个数是4C ．不等式的解集是D．的解集是或第(3)题下列说法中正确的是（）A．8道四选一的单选题，随机猜结果，猜对答案的题目数B．100件产品中包含5件次品，不放回地随机抽取8件，其中的次品数C．设随机变量，，则D．设M，N为两个事件，已知，，，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是_________________ （写出所有凸集相应图形的序号）.第(2)题已知集合，，则___________.第(3)题请写出一个值域为且在上单调递减的偶函数 _______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.第(2)题已知动圆M经过定点，且与圆内切.(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；(2)设轨迹C与x轴从左到右的交点为点A，B，点P为轨迹C上异于A，B的动点，设直线PB交直线于点T，连接AT交轨迹C于点Q；直线AP，AQ的斜率分别为，.（i）求证：为定值；（ii）设直线，证明：直线PQ过定点.第(3)题如图，在平面四边形ABCD中，，，，.(1)若，，求的大小；(2)若求四边形ABCD面积的最大值.第(4)题甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表.机床品级合计一级品二级品甲机床15050200乙机床12080200合计270130400(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?(2)依据小概率值的独立性检验，分析甲机床的产品质量是否与乙机床的产品质量有差异.附:χ2=.α0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828第(5)题在中，角所对的边分别为且．(1)求；(2)若的面积为的平分线交于点且，求的值．。

内蒙古锡林郭勒盟数学高三上学期理数教学质量监测试卷

内蒙古锡林郭勒盟数学高三上学期理数教学质量监测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={3，4，5}，N={1，2，5}，则集合{1，2}可以表示为（）A . M∩NB . （∁UM）∩NC . M∩（∁UN）D . （∁UM）∩（∁UN）2. （2分）取一根长度为5米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长度都不小于1米，且以剪得的两段绳为两边的矩形的面积都不大于6平方米的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）下列四个命题正确有（）个①a∥b，b∥c⇒a∥c②a⊥b，b⊥c⇒a∥c③a∥α，b⊂α⇒a∥b④a∥b，b∥α⇒a∥αA . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2018·吉林模拟) 已知是公差为的等差数列，前项和为，若，则的值是（）A .B .C .D .5. （2分）已知定义在R上的奇函数，满足且在区间[0,2]上是增函数,则（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·榆社模拟) 的展开式中的系数为（）A .B . 84C .D . 2807. （2分） (2019高一上·辽源月考) 若α是第二象限角，且，则（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·海南模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的（）A . 17B . 33C . 65D . 1299. （2分）四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A ，其三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD 的表面积为A .B . 2a2C .D .10. （2分）(2017·榆林模拟) 设a＞0，b＞0（）A . 若lna+2a=lnb+3b，则a＞bB . 2a+2a=2b+3b，则a＜bC . 若lna﹣2a=lnb﹣3b，则a＞bD . 2a﹣2a=2b﹣3b，则a＜b11. （2分） (2019高二上·唐山月考) 已知点， .若点在抛物线上，则使得的面积为2的点的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2017高二上·中山月考) 在等比数列中，若，则的最小值为（）A . 1B .C . 8D . 16二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分）(2020·天津模拟) 如图，在中，，D,E分别边AB,AC 上的点,且，则 ________，若P是线段DE上的一个动点，则的最小值为________.14. （1分） (2018高二上·东台月考) 已知实数，满足则的最小值为________．15. （1分） (2018高二下·河南期中) 已知，是双曲线的两个焦点，为双曲线上一点，且，若的面积为，则 ________．16. （1分） (2019高二下·日照月考) 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，，若，则与的大小关系是 ________ （请用，或）三、解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2017高一下·龙海期中) △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．18. （10分） (2018高二上·黑龙江期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，O为AD中点．（1）求直线PB与平面POC所成角的余弦值;（2）线段上是否存在一点 ,使得二面角的余弦值为 ?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19. （10分）(2017·鄂尔多斯模拟) 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？20. （5分） (2016高二下·广东期中) 已知抛物线C：x2=2py（p＞0），过其焦点作斜率为1的直线l交抛物线C于M、N两点，且|MN|=16．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）已知动圆P的圆心在抛物线C上，且过定点D（0，4），若动圆P与x轴交于A、B两点，且|DA|＜|DB|，求的最小值．21. （5分）已知函数f（x）= +x．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（0，1），求实数a的值．（Ⅱ）求证：当a＜0时，函数f（x）至多有一个极值点．（Ⅲ）是否存在实数a，使得函数f（x）在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．22. （10分）(2017·鞍山模拟) 选修4﹣4；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）．（1）求点A，B，C，D的直角坐标；（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围．23. （5分）设函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|（I）若不等式f（x）≤a的解集为（﹣∞， ]．求a的值；（II）若∃x∈R．使f（x）＜m2﹣4m，求m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、。

内蒙古锡林郭勒盟高三上学期期末数学试卷(理科)

内蒙古锡林郭勒盟高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2014·福建理) 复数z=（3﹣2i）i的共轭复数等于（）A . ﹣2﹣3iB . ﹣2+3iC . 2﹣3iD . 2+3i2. （2分）已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩B=（）A . {3，5}B . {3，6}C . {3，7}D . {3，9}3. （2分） (2019高一上·沈阳月考) 下列函数中，以π为周期的偶函数是（）.A .B .C .D .4. （2分）已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（,1），且，则tanθ的值是（）A .B . -C . -D .5. （2分）已知函数的导函数为偶函数，则a=（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2018高二上·泸县期末) “ ”是“ ”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）设m＞1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则m的取值范围为（）A . (1，1＋)B . (1+，＋∞)C . (1，3)D . (3，＋∞)8. （2分）函数的图象可由函数的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是（）A . 向左平移B . 向右平移C . 向左平移D . 向右平移9. （2分） (2018高三上·丰台期末) 过双曲线的一个焦点作一条与其渐近线垂直的直线，垂足为为坐标原点，若，则此双曲线的离心率为（）A .B .C . 2D .10. （2分）函数的零点个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题。

(共5题；共5分)11. （1分）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=（e=2.718...为自然对数的底数，k、b为常数）。

内蒙古锡林郭勒盟高三上学期开学数学试卷(理科)

内蒙古锡林郭勒盟高三上学期开学数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共11题；共22分)1. （2分）设集合M={x|﹣2＜x＜3}，N={x|2x+1≤1}，则M∩（∁RN）=（）A . （3，+∞）B . （﹣2，﹣1]C . （﹣1，3）D . [﹣1，3）2. （2分）已知函数f（x）=lg（4﹣x）的定义域为M，g（x）=的值域为N，则M∩N=（）A . MB . NC . [0，4）D . [0，+∞）3. （2分）在中，,，则面积为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高二上·嘉峪关期中) 已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a3•a18的最大值是（）A . 50B . 25C . 100D . 25. （2分）若直线（）被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A .B .C . 2D . 46. （2分）函数y=2sin（2x+ ）的图象（）A . 关于原点对称B . 关于y轴对称C . 关于直线x= 对称D . 关于点（﹣，0）对称7. （2分）已知函数f(x)=，函数，其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g （x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·平罗期末) + + +…+ 等于（）A .B .C .D . 19. （2分）(2017·银川模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，已知该三棱锥的外接球的表面积为12π，则此三棱锥的体积为（）A . 4B .C .D .10. （2分）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即给出四个结论：①,②,③,④整数a,b属于同一“类”，当且仅当是，其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2016高一上·宜昌期中) 关于x的方程3x=a2+2a在（﹣∞，1]上有解，则实数a的取值范围是（）A . [﹣2，﹣1）∪（0，1]B . [﹣3，﹣2）∪[0，1]C . [﹣3，﹣2）∪（0，1]D . [﹣2，﹣1）∪[0，1]二、填空题： (共4题；共4分)12. （1分）(2018·保定模拟) 已知实数满足，若取得最小值时的最优解满足，则的最小值为________13. （1分） (2017高一上·和平期末) 若tanα=2，tanβ= ，则tan（α﹣β）等于________．14. （1分）若非零向量，，满足+2+3=，且•=•=•，则与的夹角为________15. （1分） (2016高三上·湖北期中) 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足4cos2 ﹣cos2（B+C）= ，若a=2，则△ABC的面积的最大值是________．三、解答题： (共6题；共50分)16. （15分）已知函数f（x）=3sin（2x﹣）．（1）求函数f（x）的最小正周期、最小值；（2）求函数f（x）图象的对称中心；（3）求函数f（x）的单调递增区间．17. （5分） (2018高一上·台州期末) 已知是第一象限的角，且 .(Ⅰ)求 ,的值；(Ⅱ) 求 ,的值.18. （5分） (2016高三上·崇礼期中) 数列{an}是以d（d≠0）为公差的等差数列，a1=2，且a2 ， a4 ， a8成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=an•2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．19. （5分） (2018高二上·哈尔滨月考) 哈三中学生食堂出售甲、乙两种食品，甲每份售价0.55元、乙每份售价0.40元，经检测，食品中含有三种学生所需的营养物A、B、C，其中食品甲每份含A、B、C分别为10、3、4毫克，食品乙每份含A、B、C分别为2、3、9毫克，而营养师认为学生每餐至少需此三种营养物A、B、C分别为20、18、36毫克.问一学生进餐应对甲、乙食品各买几份，能保证足够的营养要求，又花钱最少？20. （10分） (2016高二上·苏州期中) 已知圆O：x2+y2=4与x轴负半轴的交点为A，点P在直线l： x+y ﹣a=0上，过点P作圆O的切线，切点为T．（1）若a=8，切点T（，﹣1），求直线AP的方程；（2）若PA=2PT，求实数a的取值范围．21. （10分） (2018高一下·长阳期末) 已知函数 .（1）若对于恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题： (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题： (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题： (共6题；共50分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、。

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