基于归一化幅频系数的模态混叠解决方法

［ ｙｗｏｄ ］Ｈｉ ｅｔ ａｇＴａ ｓｏｍ（ ＨＴ ； ｍｐｒ ａ Ｍｏ ｅＤ ｃ ｍｐ ｓ ｉｎＥ Ｋｅ ｒ ｓ ｌ ｒ Ｈｕｎ ｒｎ ｆｒ Ｈ ）Ｅ ｉｃ ｌ ｄ ｅｏ ｏｉｏ （ＭＤ）ｍｏ ｅｍｉｉ ；ｎｅｍｉｅ ｃ ｉ ａ ｂ — ｉ ｔ ； ｄ ｘ ｇ ｉｔｒ ｔ ｎ ｙｓ ｌ ｎ ｔ ｎ ｇ
［ ｓｒｃ ］Ａｉ ｎｇａ ｔｅｍｏ ｅｍｉｉｇｐｏ ｌ ｃｕｅ ｙｉｔｒ ｔ ｎ ｙｓｇ ａ ｉ ｅｓｆ ｇｐｏｅｓｏ ｍｐｒ ａ Ｍｏ ｅＤｅｏ ｏｉｏ （ＭＤ） Ａｂｔａｔ ｍｉ ｔｈ ｄ ｘ ｒｂｅ ａｓｄｂ ｅｍｉｅｃ ｉｎｌｎｔ ｉｔ ｒｃｓ ｆ ｎ ｍ ｎ ｔ ｈ ｎ ｉ Ｅ ｉｃｌ ｄ ｃ ｍｐ ｓ ｉｎＥ ｉ ｔ ，
第３ ６卷 第 ５期
Ｖ Ｌ３ ｏ ６
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ０年 ３月
Ｍ ａ ｃ ２ ０ ｒ ｈ ０１
Ｎｏ ５ ．
Ｃ ｏｍ ｐｕｔ ｒＥｎｇ ｎｅ ｒｎｇ ｅ ｉ ｅｉ
开发研究与设计技术 ・
文章 号 ｌ ３ ８ｏ ） ２ ＿ ３ 文 标 码： 编 ： ０ ＿４ （ ｌ０ ６ ＿ ０ ２２ ０孓 ３ ｏ 献 识 Ａ
ｌ 概 述
１９ ９ ８年 ，美 国国家航空航天局（ ＡＳ 的 Ｈ ａｇ等人提 Ｎ Ａ） ｕ ｎ 出了一种新 的信号处理方法 ： 尔波特． 希 黄变换（ ｌｅｔ ｕ ｎ Ｈｉ ｒ Ｈ ａｇ ｂ — Ｔ ａｓ ｒ ＨＨ ） ＨＴ由经验模态 分解 方法（ ｍ ｉｃｌ ｄ ｒｎ ｆ ｍ， Ｔ 。Ｈ ｏ Ｅ ｐｒ ａ Ｍｏ ｅ ｉ
中 分 号 Ｔ３ 圈 类 ： Ｐ９ １
基 于 归一化 幅频 系数 的模 态 混 叠解 决 方 法
林 丽 ，周 墨 ，余 轮
（ 福州大学物理与信 息工程 学院，福州 ３ ０ ０ ） ５０ ２
摘
要： 针对在经验模态分解的过程 中由于 间断信号造成 的模态混叠 问题 ，提出利用对信号作经验模态分解得到的第 １ 个固有模 态函数 的
瞬时频率 和幅度定义 归一化 幅频 系数 ， 分离 出间断信号 。实验结果证 明，该方法可以克服间断信号对后续经验模态分解的影响 ， 间断信 将
号分离为一个固有模 态函数。
关健 诃：希 尔波特 － 黄变换 ；经验模态分解 ；模态混 叠 ；间断信 号
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｍ ｅ ｈｏ ｏ ｌ ｉ ｇ Ｍ ｏ ｉ ｉ ｇ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｄ ｆ ｒＳｏ ｖ ｎ ｄｅＭ ｘ ｎ ｓ ｄ ｏ Ｎｏ ｍ ａ ｉ ｅ ｒ ｌ ｄ Ａｍ ｐｌ ｕｄｅ－ｒ ｑｕ ｎ ｙ Ｃｏ ｆ ｃ ｅ ｚ ｉ ｔ ・ ｅ ｅ ｃ ｅ ｆ ｉ ｉ ｎｔ
ＬＩ ＬｉＺ ｏＵ Ｔｉ ｇ ＹＵ ｎ Ｎ ’ Ｈ ｎ， Ｌａ
（ ｏｌｇ ｆ ｈ ｓ ｓ ｎ ｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎ ｅｉｇ Ｆ ｚ ｏ ｎｖ ｒｉ ， ｕ ｈ ｕ３ ０ ０ ） Ｃ ｌ ｅｏ Ｐ ｙｉ ｄＩ ｏｍａｉ ｎ ｉｅ ｒ ， ｕ ｈ ｕＵ ｉｅｓｙ Ｆ ｚ ｏ ５ ０ ２ ｅ ｃａ ｎ ｏ ｎ ｔ
ｒ ｍｏ ｅ ｅ ｆ ｌ ｗｉ ｇ ｅ ｉｉ ａ ｏ ｅｄ ｃ ｍ ｐ ｓｔｏ ｎ ｈ ｔ ｒ ｔ ｎｃ ｉ ａ ａ ｅ ｏ ｅ ｖ ｄ ｉ ｔ ｏ ｌ ｎ ｍｐ ｒｃ ｌ ｎｈ ｏ ｍ ｄ ｅ ｏ ｏ ｉｉ ｎ ａ ｄ ｔ ｅｉ ｅ ｍｉ ｅ ｙ ｓ ｇ ｌ ｎ ｂｅｄ ｃ ｍｐｏ ｅ ｏ ｏ ｅ ｉ ｔｉ ｓｃ ｍｏ ｅ ｆ ｃ ｉ ｎ ｎ ｔ ｎ ｃ ｓ ｄ ｉ ｎ ｎ ｒｎ ｉ ｄ ｎｔ ｕｎ ｔ ． ｏ
直到 ｈ ｆ ｉ） （满足 Ｉ ＭＦ的要 求。定义 １ ｆＣ（ ，则 ｃ（就是从 ） ｌ） （－ ｆ １） ｆ
原始数据 中处理得到的第 １ 个模态分量。
（） 复以上过程 ，直到从 中不能再筛选出基本模式分量 ４重 时停止 。此时，信号就分解为 个 Ｉ ＭＦ和一个剩余分量 （ ｆ ）
之和 。
ｉｓ ｎａ ｅｕ ｒｑ ｅｃ ｎ ｍｐｉ ｄ ｆｈ ｉ ｔ ｎｒ ｓ ｄ ｕ ｃｉｎＩ ）Ｔ ｅｒｓｌ ｄｃｔ ｔａ ｔｅｉｆ ｅｃ ｆｉｔ ｍｉｅｃ ｉｎｌｉ ｎｔ ｔ ｏ ｓＥ ｕｎ ｙａｄａ ｌｕ ｅｏ ｅｆｓ Ｉｔｎｉ Ｍｏ ｅＦ ｎ ｔ （ＭＦ． ｈ ｕｔ ｉ ｉ ｅ ｈｔ ｌ ｎ ｅｏ ｅ ｔ ｎ ｙｓ ａ ｓ ａ ｎ ｅ ｔ ｔ ｒ ｉ ｃ ｏ ｅ ｓｎ ａ ｈ ｎｕ ｎｒ ｔ ｇ
ｔ ｉ ａ ｅ ｒ ｐ ｅ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ａ ａ ｅ ａ ａ ｅ ｔ ｎ ｅ ｍ ｉ ｅ ｃ ｉ ｎ ｌｂ ｏ ｍａ ｉｅ ｍｐｌｕｄ —ｒ ｑ ｅ ｃ ｏ ｆ ｃｅ ｗｈｉｈ ｉ ｅ ｍｅ ｙ ｔ ｅ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｐ ｏ ｏｓ ｓ ａ ｎ ｗ ｔ ｏ ｔｃ ｎ ｓ ｐ ｒ ｔ ｈｅ ｉ ｔ ｒ ｔ ｎ ｙ ｓ ｇ ａ ｙ ｎ ｒ ｌ ｄ ａ ｈ ｔ ｚ ｉ ｅ ｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ｅ ｆ ｉ ｔ ｉ ｃ ｓ ｄ Ｆ ｄ ｂ ｈ
Ｄｅｏ ｏ ｉｏ ， ＭＤ 和 Ｈｌｅｔ ｃｍｐ ｓ ｉｎ Ｅ ） ｉ ｒ谱分析 ２个部分组成 ， ｔ ｂ 是一种 基于信号 的局部特征 自适应对信号进行分解的变换 方法 ，特 别适用于分析现实生活中普遍 存在 的大量频率随时问变化 的 非线性非平稳信号。 目前 Ｈ Ｔ已被广泛应用于地震信号和结 Ｈ 构分析 、 ” 机械故障诊断 、医学信号 、语音增强【等领域 。 ｌ
在Ｅ ＭＤ方法中存在模态混叠现象 。 Ｊ国内外学者对这种 现象的处理方式有采 用 Ｆ Ｔ结合 Ｅ 、 Ｆ ＭＤ Ｊ采用小波进 行预 处
（） Ｔ方法 从本质 上讲是对一个信号进行平稳化处理 ， ５ＨＨ 用 Ｅ ＭＤ 方法将信号 中真实存在的不同尺 度波动 或趋势逐级