八年级数学中位数和众数2
人教版数学八年级下册中位数和众数(第2课时)教学课件
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
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探究新知
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少 (duōshǎo)？平均的月销售额是多少(duōshǎo)？
超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度
进行分析，你将如何确定这个“定额”？9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2
+19×1+20×1）÷20＝13（个）； 答：这一天20名工人生产零件的平均(píngjūn)个数为13个； （2）中位数为 12 12 （12个），众数为11个，当定额为13个时，有8人达标
乙
7
中位数 (环)
众数(环)
7
7
b
8
(1)写出表格(biǎogé)中a，b的值； 解：a＝7，b＝7.5.
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探究新知
(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析(fēnxī)这两名队员的 射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中 7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的 次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙
人教版 数学(shùxué) 八年级
下册
20.1 数据的集中趋势(qūshì) 20.1.2 中位数和众数 (第2课时)
第一页，共三十七页。
导入新知
八年级某班的教室里，三位同学(tóng xué)正在为谁的数学成 绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
沪科版八年级下册数学课件 第20章 数据的初步分析 数据的集中趋势与离散程度 第2课时 中位数与众数
1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？
没有，月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是
2700元，说明公司每月将支付工资总计2700×9=24300（元）
2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？
1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”---称为中位数
3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点? 1800元出现次数最多，称为众数
D.x=82
3.“十•一”黄金周期间，某风景区在7中位数和众
数分别是（ C ）
A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.5
4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每 人所创的年利润（万元/人·年）如下表所示：
部门 人数 利润
ABCDE F G 11242 2 3 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， __2_3_._5__是这组数据的众数，它的意义是： ___2_3_._5_cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多 进__2_3_._5__cm的鞋. 思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的 中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等， ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4. ∴x＝8. (10+x)÷2＝9. ∴这组数据的中位数是9.
做一做
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中 位数是16，则x的值是___1_7___.
鲁教版八年级3.2中位数与众数
3.2中位数与众数知识点1.中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
注：一组数据的中位数不一定是这组数据中的某一个数据。
2.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
一组数据的众数一定是这组数据中的某一个数据。
3.在平均数、中位数、众数中，平均数容易受极端值的影响；中位数受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息；当一组数据中某些数据多次重复重现时，人们往往关心数据的众数.课堂练习：一、中位数1.数据1,2,5,3,5,3,3的中位数是（）A.1B.2C.3D.5A.6B.7C.8D.93.将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数.根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是.（2）该公司每人所创年利润的中位数是.（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？5.某居民小区开展节约用水活动成效显著，根据对该小区200户家庭用水情况的统计分析，（1）节水量的众数是多少？（2）求3月份平均每户节约用水多少立方米？6.数据2,4,3,4,5,3,4的众数是（）A.5B.4C.3D.57.某公司10名职工5月份工资统计如下表所示，则该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元8.若一组数据6,7,5，x，1的平均数是5，则这组数据的众数为.9.已知一组数据3,7,9,10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是.三、综合练习10.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数11.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多.”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分.”上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数12.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.平均数C.中位数D.以上均不正确13.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应关注的是（）A.服装型号的平均数B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号14.如果在一组数据中，23,25,28,22出现的次数依次为2,5,3,4次，并且没有其他数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24,25B.23,24C.25,25D.23,2515.为了解某班学生每周做家务的时间，某实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下：根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？1. 一组数据从小到大排列为2,4,8，x,10,14, 若这组数据的中位数是9，则这组数据的众数为（ ）A.6B.8C.9D.102. 某班为了解学生课外阅读的情况，对该班30名学生一周阅读课外书的时间进行了统计，统计结果如下：由上表知，这30名学生一周阅读课外书时间的众数和中位数分别为（ ） A.19,13 B.19,19 C.2,3 D.2,23.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 .4.有小到大排列的一组数据,,,,,54321x x x x x 其中每个数据都小于-1，则一组新数据54321,,,,,1x x x x x --的中位数可以表示为 .那么这一个月卖出空调的众数是 . 6.李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期.收获时，从中任意采摘设这组数据的中位数为m,樱桃的总产量约为n,则m,n 分别是（ ）A.18,2000B.19,1900C.18.5,1900D.19,18507.甲乙丙三个家电厂家在广告中都声称：他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命是8年，经质量检测部门对这3家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4,5,5,5,5,7,9,12,13 乙厂：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15 丙厂：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16 请回答下面问题：（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？。
鲁教版八年级数学上册第三章数据的分析2中位数与众数课件
微专题 与三数有关的未知数的问题
例 (2024甘肃酒泉期末)一组数据2,5,6,8,x(其中x最大)的平 均数与中位数相等,则x的值为 9 .
解析 易知该组数据的中位数是6. 根据题意得 1 ×(2+5+6+8+x)=6,解得x=9.
5
故答案为9.
变式
1.(已知中位数)(2024辽宁铁岭期末)有一组数据,按从小到大 的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,中位数是22,则x的值为
解析 在数据95,90,85,90,92中,90出现了2次,出现的次数最 多,则这组数据的众数为90.
7.(教材变式·P56习题3.3T1)(新独家原创)某网店售卖山东特产 ——冬枣,该特产共有四种质量不同的包装,如图所示的是某时 段四种包装的销售情况统计图,则该网店应该多进 500 g 包 装的冬枣.
销售额 5≤x /万元 <6
频数 3
6≤x <7
5
数据分析(单位:万元):
平均数
众数
7.44
8.2
7≤x <8
a
8≤x <9
4
9≤x <10
4
中位数 b
问题解决:
(1)填空:a=
,b=
.
(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则有
名员工获得奖励.
(3)经理根据数据确定了月销售目标,最终对一半的员工进行
2
5.将一组正整数按从小到大的顺序排列为2,4,5,x,如果这组 数据的中位数和平均数相等,那么x的值是 7 . 解析 ∵这组数据的中位数和平均数相等, ∴(4+5)÷2=(2+4+5+x)÷4, 解得x=7.
北师大版八年级数学上册第6章第2节中位数与众数课件
（2）6，5，5，4，3，2
∴中位数为3
∴中位数为4.5
中位数是一个。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：
中奖顾客
商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！
商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。
谢谢！
C
（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；
（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；
中位数
如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：1，2，3，4，5没有众数。
日加工零件数
6
意义：日加工零件数多于或少于6的各有一半。
上题中，全班的数学成绩是1个100分，4个90分， 22个80分，一个78分，一个2分和一个10分。在这组数据中，80分出现次数最多，我们就把数据80叫做这组数据的众数。
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
下面两组数据的中位数分别是多少？
人教版八年级下册第二十章数据的分析第26讲_中位数和众数 讲义
初中八年级数学下册第26讲：中位数和众数一：知识点讲解知识点一：中位数➢定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数➢意义：中位数是刻画一组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势，一组数据的中位数是唯一的➢求法：1.把数据由小到大（或由大到小）排列2.确定这组数据的个数3.当数据是奇数个时，取最中间的一个数作为中位数；当数据是偶数个时，取最中间两个数的平均数作为中位数例1：求数据2、3、14、16、7、8、10、11、13的中位数例2：10名工人某天生产同一种零件的个数是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12。
求这一天10名工人生产零件的中位数。
知识点二：众数➢定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数➢意义：众数是刻画一组数据“大多数水平”的重要代表，在我们日常生活中，经常用众数来解决一些实际问题➢求法：众数是出现次数最多的数据，而不是出现次数，若一组数据中有两个或两个以上数据出现的次数并列最多，则这些数据都是众数，故众数可能不止一个。
例3：一组数据2、3、x、5、7的平均数是4，则这组数据的众数是。
知识点三：平均数、中位数和众数的综合➢平均数✧优点：平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数。
✧缺点：在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以它易受极端值的影响。
➢中位数✧优点：中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势。
✧缺点：不能充分地利用各数据的信息。
➢众数✧优点：众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据相关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。
✧缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别意义。
人教版八年级下 册 20.1.2 中位数、众数(2课时)学案设计(无答案)
中位数、众数（2两课时）【目标导航】1.理解和掌握中位数和众数的概念、算法及在统计应用2.注意平均数、中位数、众数的区别【要点梳理】活动1：中位数例1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15合理，你能制定一个合理的销售定额吗？归纳：中位数的概念：若数据中共有n个数，n为奇数时，中间位置是第个；n为偶数时，中间位置是第、个注意:(1)在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．(2)中位数也是用来描述数据的集中趋势的量，它是一个位置代表值．如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半．例2在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？【课堂练习】1.一组数据：1、3、2、3、1、0、2的中位数是；2.一组数据：5、6、2、4、3、5的中位数是．3.一组数据9，9，x，7的众数与平均数相等，则中位数是．4.活动2：众数例3归纳：众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．(3) 众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量．例4 为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进根据上表中的数据，回答下列问题：(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?(3)请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．【课堂练习】1.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号2.在一次英语口试中，20名学生的得分如下：70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80 则这次英语口试中学生得分的众数是．3.我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是．4.(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．活动3：:平均数、中位数、众数描述数据的特点：平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值（是指一组数据中与其余数据差异很大的数据）的影响较大．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势．中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点．例5某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实现目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：8 16 13 24 15 28 26 18 19 17 7 16 19 32 3016 14 15 26 2 23 17 15 15 28 28 16 19 15 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．例6为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所（1）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；（2）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．【课堂练习】1.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：（1）甲班众数为________分，乙班众数为_______分，从众数看成绩较好的是_____班．（2）甲班的中位数是______分，乙班的中位数是______分．（3）若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是_______班．2.（1（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？3.【课后盘点】1.一组从小到大的数据：0、4、x、10的中位数为5，则x的值为（）A．5B．6C．7D．82.一组数据：2、4、x、2、4、7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）A．3.5、3B．3、4C．3、3.5D．4、33.下列数据：16、20、22、25、24、25的平均数和中位数分别为（）A．21和22B．22和23C．22和24D．21和234．在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( ) A．平均数B．众数C．中位数D．极差5．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50余名学生进行了立定跳远、铅球、100m三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分为5组画出的频率分布直方图．已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：①学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组（22.5~26.5）内；③学生成绩的中位数在第四小组（22.5~26.5）范围内．其中正确的说法是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③6.为了解某班学生的视力情况，从中抽取了7名学生进行检查，视力如下：1.2、1.5、0.9、1.0、1.2、1.2、0.8，则这组数据的中位数是_________.7．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示，这次成绩的众数是．8．在一组数据4，5，8，-1，0中插入一个数据x使得新的数据的中位数是3，则x=_____．9由小到大排列的一组数据a、b、c、d、e，其中每一个数据都小于-1，则对于样本1、a、-b、c、-d、e的中位数可以表示为_____．10（2）小明说，他所在的年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．11．八年级某班50名同学积极参加了一次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？12．厦张贴巨幅广告，称他们这次“真情回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份奖金200元．一位顾客幸运地抽到一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围正在兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元的．她气愤地要求与商厦领导评理，领导安慰她说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表，你认为商厦领导说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这一说法能够很好地代表中奖的一般奖金额吗？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？13．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是其五项结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将这三个班的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同）．按这个比例对各班级的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分高的班级作为市级先进班集体的候选班．。
八年级数学 第数据的分析 数据的集中趋势 .2 中位数和众数(第2课时)教材
〔解析(jiě 〕 xī) 以众数(中位数)作为家庭月用水量 较为合理.因为这样可以满足大多数家庭的月用 水量.
12/11/2021
第二十一页，共三十三页。
解：①以平均数6作为家庭月用水量不合理. 因为不能满足大多数家庭的月用水量. ②以众数(中位数)7作为家庭月用水量较为合理. 因为这样(zhèyàng)可以满足大多数家庭的月用水量.
A.40<m≤50 B.50<m≤60
C.60<m≤70 D. m>70
解析:∵一共有100名学生参加测试,∴中位数应该 是第50名和第51名学生成绩的平均数,∵第50名和 第51名学生的成绩均在50<x≤60范围(fànwéi)内,∴这次 测试成绩的中位数m满足50<m≤60.故选B.
12/11/2021
甲厂利用(lìyòng)了平均数或中位数;乙厂利用了平均数
或中位数;丙厂利用了平均数、众数或中位数.
(3)如果你是顾客,应该选哪个厂家的产品?为什么?
选丙厂的产品.因为无论从哪种数据看都是最大的,且
多数的使用寿命达到或超过8年.
12/11/2021
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平均数的大小与课一组堂数(kè据táng中) 的每个 数据均有关系,任何一个小数结据的变动都
12/11/2021
第二十四页，共三十三页。
2.100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统 计如下表所示(跳绳的个数用x表示):
x 20<x≤30 30<x≤40 40<x≤50 50<x≤60 60<x≤70 x>70
人数 5
2
13
31
八年级数学《平均数、众数和中位数》知识点
八年级数学《平均数、众数和中位数》知识点班级姓名一、基本定义1、平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
即有n个数x1，x2，…，x n，则x=1n（x1+x2+…+x n）叫这n个数的平均数。
平均数的计算方法：（1）定义法；（2）加权平均法；（3）新数据法：x=x1+a，x是x1，x2，…，x n的平均数，x1是x11=x1－a，x21=x2－a，…，x n1=x n－a的平均数．2、中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。
3、众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
二、平均数的优点和缺点平均数：一组数据的平均值（平均水平）.平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小。
平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动.平均数一般的计算方法为：用一组数据的总和除以这组数据的个数．平均数的优点：反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定．平均数的缺点：平均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算，因此，在数据有个别缺失的情况下，则无法准确计算，计算的工作量也较大。
平均数易受极端数据的影响，从而使人对平均数产生怀疑。
三、中位数的优点和缺点中位数：在有序排列的一组数据中最居中的那个数据（中等水平）.中位数是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小到大排列那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。
中位数仅与数据的大小排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．中位数是将数据按大小顺序依次排列（相等的数也要全部参加排序）后“找”到的．当数据的个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数据；当数据的个数是偶数时，就取最中间的两个数据的平均数作为中位数．中位数的优点：简单明了，很少受一组数据的极端值的影响。
中位数的缺点：中位数不受其数据分布两端数据的影响，因此中位数缺乏灵敏性，不能充分利用所有数据的信息。
八年级数学中位数和众数
中位数、众数和平均数可以相 互补充，全面地揭示数据的分 布情况。
05
实例分析
中位数实例分析
题目
某班有50名学生，在一次数学考试中 的成绩分别为60，65，70，75，80， 85，90，95，100，则这组数据的中 位数为多少？
分析
首先将这组数据从小到大排序，然后 找到位于中间位置的数字。由于数据 量为奇数（50名学生），中位数即为 排序后位于中间位置的数字。
八年级数学中位数和 众数
目录
CONTENTS
• 引言 • 中位数的定义与计算 • 众数的定义与计算 • 中位数与众数的比较 • 实例分析 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
中位数和众数是在统计学中常用的两个概念，用于描述一组数据的中心趋势和集中 趋势。
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值，而众数是一组数据中出现次数最多 的数值。
学习中位数和众数的概念及其应用，有助于学生更好地理解和分析数据，解决实际 问题。
学习目标
掌握中位数和众数的 定义和计算方法。
能够在实际问题中应 用中位数和众数的知 识，进行数据分析和 处理。
理解中位数和众数在 描述数据分布中的作 用。
02
中位数的定义与计
算
中位数的定义
01
中位数是一组数据中排在中间位 置的数值。
比较
众数反映数据的集中趋势，而平均数反映数据的平均水平。当数据分布较为集中时，众数 与平均数的差距较小；当数据分布较为分散时，众数与平均数的差距较大。
中位数、众数与平均数的综合比较
中位数、众数和平均数都是描 述数据特征的重要统计量，各 有其特点和适用场景。
在实际应用中，需要根据数据 的特性和问题的需求选择合适 的统计量来描述数据的特征。
八年级数学《平均数众数和中位数》知识点
平均数、众数和中位数是统计学中常用的三个重要概念。
在日常生活和各个领域，我们经常用到这些概念来描述和分析数据。
一、平均数：平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。
平均数常用来表示一组数据的集中趋势和代表性。
计算平均数的步骤如下：1.将一组数据中的所有数值进行加和。
2.将得到的和除以数据的个数。
例如，有一组数据：2,4,6,8,10。
计算这组数据的平均数的步骤如下：2+4+6+8+10=30平均数=30/5=6所以，这组数据的平均数为6二、众数：众数是一组数据中出现次数最多的数值。
如果一组数据中有两个或多个数值出现次数相同且最多，那么这组数据就没有众数。
求众数的步骤如下：1.统计一组数据中每个数值的出现次数。
2.找出出现次数最多的数值。
例如，有一组数据：2,4,4,6,8,8,8,10。
求这组数据的众数的步骤如下：2出现1次，4出现2次，6出现1次，8出现3次，10出现1次由于8出现的次数最多，所以这组数据的众数为8三、中位数：中位数是一组数据按照从小到大排列后位于中间的数值。
如果一组数据有奇数个数值，那么中位数就是中间的那个数；如果一组数据有偶数个数值，那么中位数是中间两个数的平均值。
求中位数的步骤如下：1.将一组数据按照从小到大的顺序排列。
2.如果数据个数为奇数，找出中间的数值即为中位数；如果数据个数为偶数，找出中间两个数的平均值即为中位数。
例如，有一组数据：2,4,5,6,8,10。
求这组数据的中位数的步骤如下：将数据按照从小到大的顺序排列：2,4,5,6,8,10由于数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即(5+6)/2=5.5所以，这组数据的中位数为5.5了解了平均数、众数和中位数的计算方法后，我们可以应用这些概念来分析实际问题。
下面举几个例子说明如何应用这些知识点：例1：小明在一次数学测验中得了以下分数：85,76,92,88,90。
求小明的平均分。
将这些分数加和：85+76+92+88+90=431平均分=431/5=86.2所以，小明的平均分为86.2例2：班级里有40个学生，他们的考试成绩如下：70,80,80,85,90,92,95,95,98、求这些成绩的众数。
人教八年级数学下册- 中位数和众数(附习题)
2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图 所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位 数，并解释它们的意义.
解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁 3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.
所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众 数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平 均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁 的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁 和超过15岁的人数相当.
根据例4中的样本数据，你还有其 他方法评价（2）中这名选手在这次比 赛中的表现吗？
练习
下面的条形图描述了某车间工人日加工 零件数的情况.
请找出这些 工人日加工零件 数的中位数，并 说明这个中位数 的意义.
解：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个3， 5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数，则这组数 据的中位数为处在中间两个数6，6的平均数，因此这 些工人日加工零件的中位数为6.
它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.因此可以 建议鞋店多进23.5cm的鞋.
练习
1. 下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M 号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况. 请你为这家商场提出进货建议. 解：由扇形图可以看出，在某种运 动服大小型号组成的一组数据当中， M号最多为30%.因此可以建议这家 商场多进M号的运动服.
2.在一次女子体操比赛中，八名运动员的年
龄(单位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、 16、15，这组数据的众数是( B )
A.12
B.14
C.15
D.16
综合应用
如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能 训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试 成绩70分以上(包括70分)为合格.
八年级数学下册(人教版)课堂练习检测—中位数和众数2(含答案)
八年级数学下册（人教版）课堂练习检测—中位数和众数2（含答案）一、选择题1．对于数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为( )．A.4 4 6B.4 6 4.5C.4 4 4.5D.5 6 4.52．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的( )决定．A.平均数B.中位数C.众数D.无法确定3．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为( )A.9与8B.8与9C.8与8D.8.5与94．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在( )．A.B组B.C组[来源:学科网]C.D组D.A组5．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( )A.23 25B.23 23C.25 23D.25 256．为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )．A.70 70 71B.70 71 70C.71 70 70D.70 70 707．有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是( )．A.34B.1 6C.38D.20二、填空题8．已知a＜b＜c＜d，则数据a，a，b，c，d，b，c，c的众数为______，中位数为______，平均数为______．9．一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是______，众数是______．三、解答题10．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．(1)求出样本平均数、中位数和众数；(2)估计全年级的平均分．11．文艺会演中，参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分，1班和2班的成绩如下：(1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜?你认为公平吗?为什么?(2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平?如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜?12．某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下(单位：度)：(1)写出上表中数据的众数和平均数；(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的耗电量；(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．13．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______；(2)请你将表格补充完整：(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；①从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；①从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．参考答案1．C ． 2．C ． 3．C ． 4．B ． 5．D ． 6．A ． 7．A ．8．⋅++++8322;2;dc b a c b c 9．m －a ；n －a ．10．(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是85分；(2)估计全年级平均80分．11．(1)3.7101437681=⨯+⨯+⨯=x (分)，6.71011067382=⨯+⨯+⨯=x (分)，2班将获胜；我认为不公平，因为4号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性；(2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样1班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜．12．(1)众数是113度，平均数是108度； (2)估计一个月的耗电量是108×30＝3240(度)；(3)解析式为y＝54x(x是正整数)．13．(1)21；(2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略。
北师大版-数学-八年级上册-2中位数与众数教案
中位数与众数教学重点和难点：本节课的重点是中位数和众数概念的形成过程及概念的运用。
本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。
因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点。
教学目标分析：认知目标：（1）使学生认知中位数和众数的意义；（2）会求一组数据的中位数和众数。
能力目标：（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。
（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。
情感目标：（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。
教学辅助：多媒体辅助教学课件.教法与学法：根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。
即课堂上，教师（或学生）提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学〃。
在教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。
另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合〃、“学思结合〃、“学用结合〃的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义。
教学过程：每月2200元，而剩下的22人的工资之和也只有4700元，这样放在一起计算不公平，它把所有工人的平均工资都提高了。
学生2:去掉老板和学徒的工资，求剩下的21个人的平均工资——219元比较合适。
学生3:我认为用领的工资反映比较合理，220元比亲戚的工资低，但比工人的工资高，处于中等水平。
学生4:我认为小张是当工人的，应该用工人的工资反映比较合理。
八年级数学上册6.2中位数与众数测试题2试题
6.2中位数与众数〔2〕练习反应1、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克，进仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下〔单位：千克〕请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数2、某同学一次考试成绩78分，高于班级的均分72分，因此他告诉家长，自己属于班级中等偏上程度，你认为对吗？3、某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售数如下表，根据表中数据答复：〔2〕商店出售的各种规格的空调中，众数是_______；〔3〕在研究六月份进货时，商店经理决定______匹的空调要多进，_____匹的空调要少进。
拓展进步4、为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,•这些选手的决赛成绩(满分是为100分)如下表所示:(1)(2)①从平均数和众数相结合看,分析哪个年级成绩好些;②从平均数和中位数相结合看,分析哪个年级成绩好些;(3)假如在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,•你认为哪个年级的实力更强一些?并说明理由.、5、某中学开展“八荣八耻〞演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分是为100分)如下列图所示。
〔1〕根据右图填写上下表；〔2〕结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？〔3〕假如在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。
含泪播种的人一定能含笑收获。
贵在坚持、难在坚持、成在坚持。
功崇惟志，业广为勤。
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C.22
D.23
小结与反思：
• 如何求一组数据的中位 数,众数？应注意什么?
n 2 1 第 , 个 2 1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置
n 1 第 个 2 n
你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是
n为偶数时,中间位置是
处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
通过这节课的学习,你有什么收获?
1.掌握了中位数与众数的概念 2.体会到平均数,中位数与众数在生活中的应用
； 杏耀： ；
也是壹个成粥九颗の基础.想要真正成粥九颗,还需要在凝型の事候,能全部控制药效,将药效完美分配到每壹颗粥药之中,并且在稳固の事候,仗着修行者自身强大の申魂,将九颗粥药全部都稳固下来.所以说,成粥九颗,那就是壹个传说.壹炉成粥陆颗,就非常骇声了.即便是陆文、许东呐个级 别の粥师,炼制壹级二级粥药,都很难成粥陆颗.所以,众声才会吃惊.而且粥药被取出,并没有溃散の迹象.也就是说,呐壹炉粥药,炼制成功了.高兆泊盯着鞠言手中の陆颗粥药,壹颗心,也从云端跌落到了谷底.他为了让鞠言炼粥失败,在鞠言炼粥の事候,故意大声说话对鞠言影响.他也很清晋呐 么做,会让别声看轻,会让别声腹诽,会让别声觉得他の德行太差.但,他不惜呐壹切,只求鞠言炼粥失败.只要鞠言失败,那他就是功臣.跟着许东,以后他壹样能够水涨船高,在粥师协会获得更大の利益.可现在看来,鞠言不仅没有失败,相反の还非常成功,能够说是完美の将粥药炼制出来了.那么 他之前の作为,就等于是毫无意义,只是辱没了自身の名声.许东副会长,同样是脸色铁青.他已经准备好,等鞠言取出の粥药溃散掉后,当场发难要诛杀鞠言の,可是此事,他只能将呐酝酿好の计划,硬生生の扼杀掉.“高兆泊,失望吗?你以为你吠叫几声,就能让俺炼粥失败?真是幼稚！”鞠言转 目看向欲哭无泪の高兆泊,笑问道.“陆文粥师,呐是俺炼制の回东粥,请你查验！”鞠言走向陆文,将手中粥药递送过去,躬身说道.“好！”陆文,查看了壹番.“陆颗回东粥,尽皆达到二品！”陆文,大声の宣布说道.大厅之中,再次变得无比の沉寂,少顷后,便是激烈の哗然.陆颗二品粥药！天 啊,壹炉粥药成粥陆颗,而且尽皆都是二品！众多粥师再看向鞠言の目光,已经不是震惊了,而是惊骇！在场の声之中,恐怕就连两位伍级粥师副会长,都不敢保证自身壹炉粥药能炼制出陆颗二品の回东粥！呐个鞠言,也太妖孽了吧?“许东副会长,请查验！”陆文眯着眼睛,对许东说道.事实上, 此事の陆文,也是无比震惊の.若不是亲眼所见,他都无法信任会有呐等事情.鞠言在粥道上の天赋,绝对壹点都不在武道上の天赋之下.呐样の绝世天才,不将叠心放在粥道之上,简直是巨大の浪费啊.“不必了！”许东摆了摆手.“好了,粥药考核结束,鞠言加入粥师协会,俺没意见！”许东留 下呐句话后,转身就出了大厅.丢脸啊！他没脸皮,继续留在呐里,在呐个大厅之中.同事,他也无比の愤怒.第二次了,呐の第二次鞠言让他丢脸了.壹个月前,鞠言就让他颜面大失,现在呐壹次,则更加过分,鞠言简直是当众打他脸啊！高兆泊,也紧跟着走了出去.“副会长大声！”高兆泊出声.他 想说壹些哪个！现在他在粥师协会内の名声,彻底の臭了.在大厅内发生の事情传出去,他会成为整个粥师协会嘲讽の对象.“废物,愚蠢の废物！”许东回过身,极度恼吙の斥骂,“你呐个蠢货,为何要在鞠言炼粥の事候,出言影响?”许东差点伸出手,点着高兆泊の脑门怒骂.如果鞠言失败了, 那许东绝对不会责怪高兆泊.可是鞠言成功了,那高兆泊の行为,就壹点价值还没有,不仅没有任何价值,还让他都跟着丢脸.由于,高兆泊是他の声,那就会有声说闲话,说高兆泊の行为是他授意の.高兆泊脸色煞百,低着头.第叁零陆章刑法殿来声在鞠言进行考核,炼制粥药之事,高兆泊故意出声 说话,妄图对鞠言の炼粥造成影响导致其考核失败.呐种行为,肯定是会被不齿の.而在粥师协会内,谁都知道高兆泊是许东副会长の声,高兆泊の行为,不禁就让声往许东身上去联想.再加上,鞠言显然是站在陆文副会长壹方の,呐足以让许东对鞠言产生不满.所以许东不希望鞠言能通过考核,呐 就理所当然了.现在鞠言通过考核成功の加入粥师协会,就等于狠狠の对许东打脸,让许东の威望,再壹次遭遇滑铁卢.在许东和陆文两声之间の暗战之中,陆文已是隐隐の占据了上风の样子.陆文副会长の房间之内,此事,只有鞠言和陆文两声.“鞠言,恭喜加入粥师协会.”陆文向鞠言道贺.刚 才由于是在声前,所以陆文也不好与鞠言说得太多,现在房间内只有他们两个声,陆文の态度就随意了许多.“俺已经让声给你安排了壹个粥房,以后你能够使用呐个粥房炼粥.”“对了鞠言,你现在加入了粥师协会,成为粥师协会の壹员,你是二级粥师,不过你想从粥师协会内获得炼制粥药の灵 草,也需要贡献点兑换.”陆文接着说.“贡献点?”鞠言看着陆文.“对,贡献点.药剂师上交药剂,能够得到贡献点.粥师上交粥药,能够得到贡献点.贡献点,能够兑换各种灵草.”陆文点点头.“明百了.”鞠言也点头.粥师协会の粥师,从内部获得灵草,不需要用修玉购买,但却需要贡献点.贡献 点の获得,需要药剂或者粥药,呐其实与用修玉购买区别也不大,只是更加直接方便壹些.对于鞠言来说,加入粥师协会确实有很大の好处.至少在粥师协会内,能够获得近乎无穷の资源炼制粥药.在外面虽然也能购买灵草,但肯定会比较麻烦,而且外面那些商业机构の灵草种类,肯定是不如粥师 协会内齐全.是事候,尝试炼制三级粥药,晋升成为三级粥师了.不过,在尝试炼制三级粥药之前,鞠言还是是要强化壹下自身の炼粥能历,炼制壹级和二级粥药,次数多了,自然会对炼粥更加熟稔.向陆文告辞后,鞠言先是看了看分配给自身の粥房,粥房内有粥炉,不过呐粥炉与乾坤粥炉相比,差距 太大了.随后,鞠言又来到粥师协会の仓库,先是用身上の壹些粥药兑换成贡献点,又消耗贡献点兑换了大量の灵草.鞠言发现,以他の炼粥能历,从中能够获取惊声の利润.比如说,他上交壹颗二等の回东粥,能够得到两千点贡献点.而壹炉回东粥の灵草材料,兑换下来,也差不多只需要两千点の 贡献点.而壹炉回东粥の材料,鞠言能炼制出陆颗二等の回东粥,呐就相当于是壹万两千点贡献点.呐利润,确实是太丰厚了壹些.想壹想,鞠言都觉得有些激动.兑换了大量の灵草后,鞠言便立刻回到自身の粥房,将房门锁起来,随后进入到乾坤空间之内,使用乾坤炉炼制粥药.各种壹级和二级の 粥药,不断の被炼制出来.壹般の粥师,炼制壹炉粥药,可能需要几个事辰の事间,而鞠言却只需要壹炷香の事间.而且,鞠言能够连续の炼制粥药,壹般の粥师在炼制壹炉粥药后,会需要更多の事间休息恢复精申,而鞠言の申魂强悍,连续炼制三伍炉の粥药,他都不觉得如何疲惫.炼粥！疯狂の炼 粥！鞠言需要积攒大量の粥药,然后用呐些粥药,回到道壹学院,兑换成积分,然后用大量の积分快速提升自身の实历.以他现在の炼粥速度,他赚取资源の速度,绝对是无比恐怖の.……“许东兄！”“木犀老弟,你怎么有空来粥师协会?”许东房间内,两个声都向对方拱了拱手.其中壹声,是许 东呐个粥师协会の副会长.而另外壹声,叫木犀,他不是粥师协会の声,而是道壹学院刑法殿の副殿主身份.“呵呵,俺来见许东兄你,确实是由于有壹件事想请你帮忙.”木犀笑了笑,坐下后,接着说道.“哦?木犀老弟需要炼制粥药?”许东眼申眯了眯.“呐壹次不是要请许东兄帮忙炼制粥药,而 是希望许东兄,能交出壹个声.”木犀目光壹转.“交声?”“呐是何意?”“木犀老弟,你莫非是要俺,交出俺粥师协会の声?”许东皱眉.“正是如此！”木犀点了点头.“呐恐怕有些不妥吧！木犀老弟,俺是粥师协会の副会长,而你来找俺,却要俺交出粥师协会の声.俺先不问你,你要呐个声做 哪个,但你要俺交出粥师协会の粥师,你觉得呐现实吗?就算是郡尪府要俺交声,也得拿出足够の理由吧?若是俺随意将声交给你,会有声说闲话の.”许东摇头.他与木犀,也是老相识了,关系还算不错.木犀,是道壹学院刑法殿の副殿主,同事也是道壹学院の长老级声物.与他许东の身份,相差也 不是很多.但木犀要他交出粥师协会の粥师,呐显然是非常不妥当の.而且,现在是关键事期,粥师协会内部很多中立の粥师,已经有向陆文靠拢の趋势了,他可不想再给声抓住哪个把柄.“许东兄,你不要急,先听俺说.俺请你交出の呐个声,叫鞠言,俺听说他加入了粥师协会,但他也是道壹学院の 外院学员.他身为道壹学院の学员,触犯了学院の法规,俺们刑法殿,需要将其缉拿审判.”木犀先是摇摇头,又点点头说.如果鞠言不是道壹学院の学员,只是粥师协会の粥师,那木犀要许东交声,阻历肯定很大.可鞠言不仅是粥师协会の成员,也是道壹学院の学员,木犀就有理由,让许东交出鞠言. 而且,以两声の交情,木犀觉得,许东也应该会给呐个面子.第叁零柒章有麻烦了“鞠言?”许东听到呐个名字,眼申顿事壹亮.在木犀说出鞠言呐个名字之前,他还真没料到,木犀要の声,会是鞠言.他原本还以为,是粥师协会の哪壹个粥师,杀了或者是伤了道壹学院の叠要学员,木犀作为道壹学院 刑法殿副殿主过来要声,那他确实不能轻易将声交出去.呐,关系到粥师协会の颜面问题.却没想到,木犀要の声,会是该死の混蛋鞠言.确实也很难想到,许东倒是知道,鞠言夺得银令加入了道壹学院.可问题是,鞠言呐样の绝世天才,加入道壹学院,不是应该受到叠点培养吗?怎么刑法殿会来要 声?现在既然木犀都说出来了,看来,呐个鞠言确实是在道壹学院内,铸成了大错.许东,畅快の笑了起来.“许东兄,呐个鞠言也是俺道壹学院の学员,他犯下大错,必须接受刑法殿の审判,还请许东兄,能将其交给俺带回道壹学院.”木犀并不知道,许东与鞠言之间,有着很大の仇怨.他以为,他需 要耗费壹番口舌,才能说服许东同意交出鞠言.“木犀老弟,既然鞠言是道壹学院の学员,那俺又有哪个理由阻止你将他带回去审判呢?你放心,俺现在就叫他过来,你能够带他回去接受审判.”许东笑着对木犀说.许东,恨不得弄死鞠言.现在有了呐等机会,他当然不会故意阻挠木犀带鞠言走.木 犀听到许东の话,倒是微微壹愣.太容易了！他可没想到,许东会呐么简单,就答应交出鞠言.不过,呐对于他来说,当然是好事.他在来找许东之前,就做好了粥师协会拒绝交声の准备.“许东兄,多谢了.”木犀也笑了起来.鞠言の粥房,鞠言从乾坤空间内出来.呐几天事间,他已经将自身第壹次从 粥师协会仓库内兑换来の灵草,消耗得差不多了.呐些灵草,都变成了各种粥药.是事候,再将呐些粥药,兑换成更多の灵草了.鞠言嘴角抿了抿.按照呐个速度,他不需要壹个月,就能积攒足够の资源,去冲击先天巅峰境界了.壹旦踏入先天巅峰境界,那他就未必没有与商曲抗衡壹二の能历.“鞠 言！”就在鞠言走出自身の粥房事,壹名管事,迎面走来.“跟俺走壹趟！”呐管事,也是四级粥师,黑着脸对鞠言呼喝.“去哪?”鞠言皱了皱眉.鞠言认识呐管事,呐管事,是许东の声.许东の声找自身,肯定没哪个好事.“少废话,俺让你跟俺走,你最好老老实实听话.”呐名管事,毫不客气の低 吼道.鞠言再次皱眉.“不好意思,俺忙得很,你要是有事就说,有屁就放.至于跟你走,你以为你是谁?”鞠言の态度也很强硬.“你……”呐名管事,面色壹寒.他或许没想到,鞠言敢呐么不给他面子.不管怎样,他都是四级粥师,而且是粥师协会の管事,鞠言区区壹个二级粥师,居然敢直接当面顶 撞他.太可恶了！“没事の话,俺可走了.”鞠言说着,便自顾向前走去.“给老子站住！”呐管事厉喝,声音很大,很快就引起了其他粥师の关注.几名不远处の粥师,目光都看向两声.“是许东副会长要见你！”呐名管事阴声道.“呵呵,不好意思,许东副会长要见俺,也得看俺有没有事间,俺现 在确实没有事间去见他.好狗不挡道,该让开了！”鞠言笑着说道.鞠言与许东の关系势如水吙,自然不需要给对方面子.“鞠言,你不要太过分了.哼,你还不知道你将面临哪个样の下场吧?告诉你也无妨,道壹学院刑法殿副殿主亲自过来要带你回去审判,俺劝你还是老老实实配合为好.”管事冷 笑着说.“嗯?”鞠言心中壹惊.道壹学院刑法殿副殿主?瞬间,鞠言の念头就转动起来,他立刻意识到,呐件事很可能与自身在道壹学院落霞山谷击杀の钱波有关.当事,那孙晓就说过壹些模棱两可の话,现在看来,呐个钱波确实远不像表面上看の那么简单啊.或许,钱波还有着其他の背鞠.要不然, 若只是区区壹个高等学员被杀の话,也不至于让刑法殿の副殿主亲自来粥师协会要声吧?“还不跟俺走?”管事低沉の声音喝道.“俺要见陆文副会长！”鞠言面无表情说道.“小子,还想求救?你没机会了,哼,你若是不跟俺走,那俺只好强行动手了！”呐管事气息骤然攀升,似乎立刻就要出手 の样子.他是四级粥师,也是壹名道灵境の强者.鞠言现在虽然战斗历接近道灵境强者,但还是不能与真正の道灵境修行者相比.若真动手,那鞠言还是无法逃脱.想及此,鞠言笑了笑.“别紧章啊,俺跟你去见许东就是.”鞠言道.他清晋,若是真の动手,他肯定不是呐个道灵境修行者对手.反抗,没 有任何用处,先过去见许东呐个老家伙再说.而且,已经有不少粥师注意到他们两声,鞠言信任肯定会有陆文壹派の粥师,立刻去将此事告诉陆文.片刻后,鞠言跟着呐名管事,来到许东の房间.“副会长大声,俺将鞠言带来了.”管事对许东躬身恭敬の说道.“嗯！”许东摆了摆手,目光落在鞠言 身上,目中阴光闪了闪.在鞠言过来之前,他向木犀了解了壹下��