计导复习题目

描述1：“图”是一种非线性数据结构，它由顶点和顶点之间的边所组成，如果边有方向，此时的图则称为有向图，如下图1所示：
V0
V2
V
1
V3V
4
图1 有向图G
图中V0~V4代表图的顶点，顶点之间存在多条有向边，箭头表示边的方向。

描述2：在计算机中，有向图可以用一个二维数组代表的“邻接矩阵”进行存储，矩阵的行和列下标分别对应图的每个顶点序号，矩阵中的每个元素对应于顶点之间的关系，图1对应的邻接矩阵如上图2所示。

上图的邻接矩阵各元素值可定义为：
例如，存在从V0指向V1和V4的两条有向边，所以上述邻接矩阵中第0行第1列和第4列值为1。

描述3：图还可以用一种叫“邻接表”的链表结构存储。

在邻接表中，需要为图的每个顶点V i建立一个链表，用于存储V i所指向的所有其它顶点，链表中一个节点用于存储一个顶点。

如下图3所示。

终结点
始节点
终结点
始节点
单向链表
一
维
数
组
图3 “邻接表”结构
邻接表中，顶点V i所指向的每个顶点称为“终结点”，如图3所示，它包含两个域，定义如下。

V i的所有终结点构成了一个单向链表，链表中终结点的序号以“降序”排列。

structgEndNode //终结点结构定义
{
intvertexNum; // 存储V i指向顶点的“序号”，如0,1,2,3,4等
structgEndNode * nextPtr; // 存储V i下一个终结点的指针
} ；
typedefstructgEndNode GENDNODE;
邻接表中，图的每个顶点V i所在的节点称为“始节点”，它包含两个域，定义如下。

所有始节点顺序存储在一个一维结构数组中，如图3所示。

structgStartNode //始结点结构定义
{
char* vertexName; // 存储图顶点的“名称”，如V0 , V1等
GENDNODE *gEndNodeHead; // 存储V i指向的第一个终结点的指针
} ；
typedefstructgStartNode GSTARTNODE;
假定图共有V0~V4五个节点，结构如前面的图1所示，提供main函数如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define M 5
main()
{
intgMatrix[][M] = { 0, 0, 0, 1, 1,
1, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 1, 0
}; // gMatrix是图的邻接矩阵结构，用二维数组存储
GSTARTNODE gLinkTable[M] = { "V0", NULL,
"V1", NULL,
"V2", NULL,
"V3", NULL,
"V4", NULL
};
/* gLinkTable是图的邻接表结构，用一维数组存储所有始节点，每个顶点又指向它的终结点构成的单向链表，单向链表初始值为空。

*/
intvertexNum;
intinDegree;
createLinkTable (gMatrix, gLinkTable, M); /* 根据图的邻接矩阵gMatrix构造邻接表
gLinkTable*/
printLinkTable (gLinkTable, M); // 打印图的邻接表结构gLinkTable
printf("请输入顶点序号: ");
scanf("%d", &vertexNum);
inDegree=getVerIndegree(gLinkTable, M, vertexNum); /*计算共有几条边指向顶点
vertexNum*/
printf("节点%d共有%d条边指向它\n", vertexNum,inDegree);
}
要求：
1)实现函数(10分)
voidcreateLinkTable(intgMatrix[][M], GSTARTNODEgLinkTable[], intvNums)
功能：根据图的邻接矩阵gMatrix，构建图的邻接表gLinkTable，vNums代表顶点的个数。

注：邻接表中每个顶点的单向链表，以终结点序号的降序排列，如图3所示。

请调用下面的insert函数来往单向链表中逐个插入终结点，使得终结点按序号降序排列。

2)实现函数(10分)
GENDNODE * insert(GENDNODE * headPtr, GENDNODE * toInsertNode)
功能：将节点toInsertNode插入到headPtr所指向的降序排列的链表中，使得插入后的链表还是降序排列的。

返回链表头结点地址。

3)实现函数(10分)
intgetVerIndegree(GSTARTNODEgLinkTable[], intvNums, intvertexNum)
功能：根据邻接表gLinkTable，返回指向序号为vertexNum的顶点的边的总数，vNums代表顶点的个数。

说明：只需要写出上述三个函数的代码即可。

不需要写出完整的程序。