沪科版 2016-2017学年当涂县九年级上六校第一次联考数学试卷含答案

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2016-2017学年第一学期期末考试九年级数学答案

2016—2017学年第一学期期末考试试卷九年级数学参考答案二、填空题(每题5分,共30分)11．60 12．3 13．π48 14.5415. ②③ 16．5 三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．3602r n S π= ………………4分=ππ91036021002=⨯（2cm ）………………4分 18．解：（1）一次出拳小聪出“石头”的概率是；………………2分（2）如图：………………4分则小聪胜小明的概率是=； ………………2分19．设经过t 小时后，乙船在甲船的正东方………………1分︒⨯=︒-302045)10100(Sin t Sin t ………………3分解得：)12(101210-=+=t ………………3分（不化简不扣分）答：经过)12(10-小时后，乙船在甲船的正东方.………………1分 20．（1） C ………………3分（2） 4)1(221--=x y ，其顶点为（1，-4）， ………………1分而抛物线2y 的顶点坐标为（m ，2），由它们的系数关系，可以得出友好抛物线的顶点的横坐标相同，纵坐标抛物线1y 是抛物线2y 的k 倍，………………2分∴2-=k ， ∴1222++-=x x y ………………2分21．解：（1）y 1=2x ﹣20，（0＜x≤200）………………2分y 2=10x ﹣40﹣0.05x 2=﹣0.05x 2+10x ﹣40．（0＜x≤80）．………………2分（2）对于y 1=2x ﹣20，当x=200时，y 1的值最大=380万元．………………2分对于y 2=﹣0.05（x ﹣100）2+460， ∵0＜x≤80， ∴x=80时，y 2最大值=440万元．………………2分∵440＞380，∴选择生产乙产品利润比较高．………………2分22．（1）证△OPI ≌△ODI (SAS) ………………6分（2） I 为△OPQ 的内心，且∠OQP=90°，所以∠OIP=135°，……………4分则∠OID=135°，所以∠PID=90°………………2分23．（1）证△BHF ∽△DFG (两角对应相等的两个三角形相似) ………2分得出DGBFDF BH =，………………2分又因为F 是BD 的中点，所以24BD GD BH =⋅………………2分（2）同理可得△CBF ∽△FDG ， ∴FGCFDF BC =，又∵DF=BF ，∴FGCFBF BC = ∵∠CBF=∠CFG ，∴△CBF ∽△CFG ………………4分 ∴∠BCF =∠FCG ………………1分当CA=CG 时，CF ⊥AD ………………1分24．（1）3(2)(4)8y x x =-+-343832++-=x x ………………5分（2）当CD ∥BF 时，△COD ∽△FDB ∴DBDFOD OC = ∴ tt t t --+-=4)4)(2(833………………3分解得：41-=t （舍），22=t ………………2分∴ t=2时，CD ∥BF（3）当40<<t 时，①若CE=EF ，t t t 2383452+-=，32=t ………………1分 ②若CF=EF ， 53)2383(852⨯+-=t t t ，911=t ………………1分③若CE=CF ， 3433438362+-++-=t t t ，0=t （舍………1分当t>4时，只有CE=EF ，t t t 2383452-=，322=t …………1分∴ 当32=t 或119或223时CEF ∆为等腰三角形.。

沪科版九年级数学上册六校联考第一次联考

当涂县2017届初中毕业班六校联考第一次联考数学试卷温馨提示：1、你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟，请合理利用时间；2、请把答案写到相应位置、字迹工整、条理清晰。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列各数是无理数的是【】A ．B ．C ．D ．162. 在平面直角坐标系中，直线y=x ﹣1经过【】 A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限3. 某班一个小组7名同学的体育测试成绩（满分30分）依次为：27，29，27，25，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是【】A ．27，25B ．25，27C ．27，27D ．27，304. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是【】A ．AC ⊥BDB ．AB=AC C ．∠ABC=90°D ．AC=BD5. 已知（5，-1）是双曲线)0(≠=k xk y 上的一点，则下列各点中不．在．该图象上的是【】 A ．（ 13，-15） B ．（5，1） C ． (-1，5) D ．（10，21-）6. 已知x ：y=5：2，则下列各式中不正确的是【】A ．x+y y = 72B ．x-y y = 32C ．x x+y = 57D ．x y-x = 537. 函数m x x y +--=822的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ，若212x x <<-，则【】A.21y y <B.21y y >C.21y y =D.1y 、2y 的大小不确定8. 将抛物线221y x =+的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是【】A ．22(2)3y x =+-B ．22(2)2y x =+-C ．22(2)3y x =--D ．22(2)2y x =--第4题第9题9. 抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0)的图象大致如图所示，下列说法：①2a+b=0; ②当-1≤x ≤3时，y <0; ③若（x 1，y 1）、（x 2，y 2）在函数图象上，当x 1<x 2时，y 1<y 2; ④9a+3b+c=0。

六校联考2016届九年级上第一次联考数学试卷含答案解析

2015-2016学年四川省自贡市富顺县六校联考九年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1．下列方程是一元二次方程的是( )A．B．x2=0C．（2x+1）（2x﹣1）=4x（x+7）D．x（x2﹣5）=52．已知有一元二次方程3x2﹣6πx+2=0，则此方程的一次项系数为( )A．6 B．﹣6 C．6πD．﹣6π3．方程（m﹣5）（m+1）=m﹣5的解是( )A．m=0 B．m=5 C．m=5或m=0 D．m=5或m=﹣14．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是( )A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=55．若方程（x2+y2﹣1）2=16，则x2+y2=( )A．5或﹣3 B．5 C．±4 D．46．已知关于x的一元二次方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是( )A．当k=0时，方程无解B．当k≠0，方程总有两个不相等的实数根C．当k=1时，方程有一个实数根D．当k=﹣1，方程有两个相等的实数根7．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是( )A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定8．我们都知道从n边形的一个顶点出发可以引（n﹣3）条对角线．现有一个多边形所有对角线的总条数为90条，则这个多边形的边的条数是( )A．14 B．15 C．16 D．179．为了打造良好的校园学习环境，赵化中学用两年时间把校园种植花草树木的场地面积增加了69%，则这两年该校种植花草树木的场地面积平均每年增长率为( )A．34.5% B．33% C．30% D．27%10．如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△A BC沿着AD 方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm2，则它移动的距离AA′等于( )A．6cm B．8cm C．6cm或8cm D．4cm或8cm二、填空题（每题4分，共20分）11．方程x2=（x﹣1）0的解为__________．12．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等的实数根，则k的取值范围是__________．13．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为，则方格纸的面积为__________．14．某种水稻原品种亩产500千克，出米率70%，新品种每亩收获的稻谷可加工大米462千克，新品种与原品种相比较，亩产量和出米率均大幅度上升，且稻谷亩产量的增长率是出米率的增长率的2倍，求稻谷产量亩产量的增长率？若设出米率的增长率为x，则列方程__________．（无需整理）15．若实数α、β分别满足α2+2016α﹣1=0与β2+2016β﹣1=0，αβ不等于0；则α2β+αβ2﹣αβ=__________．三、解答题（每小题16分，共16分）16．（16分）用适当的方法解下列方程：（1）；（2）x2+2x﹣9999=0；（3）2x2﹣3x=1；（4）（2x﹣5）（x+3）=15﹣6x．四.解答题（每小题8分，共16分）17．分别写出满足下列条件的一元二次方程：（1）有一个根为0；（2）有一个根为﹣1；（3）两根相等；（4）两根互为相反数；（5）两根互为倒数；（6）两根分别为和．18．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）五.解答题（每小题10分，共20分）19．a、b、c为△ABC的三边，当m＞0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2﹣m）﹣2ax=0有两个相等的实数根．（1）将方程整理为关于x的一元二次方程的一般形式；（2）求证：△ABC为直角三角形．20．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且a、b满足等式b=﹣1．（1）求出a、b、c分别是多少？（2）求方程+c=0的解．六.解答题（本小题12分）21．已知：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长x2﹣16x+60=0的一个实数根，试求第三边的长及该三角形的面积．七.解答题（本小题12分）22．阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程．例：解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0解：（1）当x﹣1≥0即x≥1时．|x﹣1|=x﹣1，原方程化为x2﹣（x﹣1）﹣1=0，即x2﹣x=0，解得x1=0，x2=1．∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解（2）当x﹣1＜0即x＜1时．|x﹣1|=﹣（x﹣1），原方程化为x2+（x﹣1）﹣1=0，即x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2．∵x＜1，故x=1舍去，x=﹣2是原方程的解．综上所述，原方程的解为x1=1，x2=﹣2．解方程：x2+2|x+2|﹣4=0．八.解答题（本小题14分）23．（14分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？2015-2016学年四川省自贡市富顺县六校联考九年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1．下列方程是一元二次方程的是( )A．B．x2=0C．（2x+1）（2x﹣1）=4x（x+7）D．x（x2﹣5）=5【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、是分式方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B正确；C、是元一次方程，故C错误；D、是一元三次方程，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．已知有一元二次方程3x2﹣6πx+2=0，则此方程的一次项系数为( )A．6 B．﹣6 C．6πD．﹣6π【考点】一元二次方程的一般形式．【专题】计算题．【分析】找出方程的一次项系数即可．【解答】解：∵一元二次方程3x2﹣6πx+2=0，∴此方程的一次项系数为﹣6π．故选D．【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．3．方程（m﹣5）（m+1）=m﹣5的解是( )A．m=0 B．m=5 C．m=5或m=0 D．m=5或m=﹣1【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：方程整理得：（m﹣5）（m+1）﹣（m﹣5）=0，分解因式得：（m﹣5）（m+1﹣1）=0，解得：m=5或m=0，故选C【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解解法是解本题的关键．4．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是( )A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=5【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】方程常数项移到右边，两边加上4变形后，即可得到结果．【解答】解：方程移项得：x2+4x=﹣1，配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3．故选A．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，利用配方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，二次项系数化为1，然后方程两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边化为非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．5．若方程（x2+y2﹣1）2=16，则x2+y2=( )A．5或﹣3 B．5 C．±4 D．4【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】方程两边开方，求出x2+y2的值，再判断即可．【解答】解：（x2+y2﹣1）2=16，x2+y2﹣1=±4，x2+y2=5，x2+y2=﹣3，∵不论x、y为何值x2+y2都不等于﹣3，即x2+y2=5，故选B．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，熟记解一元一次方程的方法是解题的关键．6．已知关于x的一元二次方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是( )A．当k=0时，方程无解B．当k≠0，方程总有两个不相等的实数根C．当k=1时，方程有一个实数根D．当k=﹣1，方程有两个相等的实数根【考点】根的判别式；一元一次方程的解．【分析】分k=0，k≠0两种情况探讨，结合根的判别式解答即可．【解答】解：A、当k=0时，方程为一元一次方程，有解，此选项错误；B、当k≠0时，△=（1﹣k）2﹣4×k×（﹣1）=（1+k）2≥0，方程有两个实数根，此选项错误；C、当k=1时，方程为x2﹣1=0，x=±1，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；D、当k=﹣1时，方程为﹣x2+2x﹣1=0，方程有两个相等的实数根，此选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程根的判别与方程解的关系是解题的关键．7．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是( )A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定【考点】根的判别式；一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据函数y=kx+b的图象可得；k＜0，再根据一元二次方程x2+x+k﹣1=0中，△=12﹣4×1×（k﹣1）=5﹣4k＞0，即可得出答案．【解答】解：根据函数y=kx+b的图象可得；k＜0，b＜0，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0中，△=12﹣4×1×（k﹣1）=5﹣4k＞0，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是有两个不相等的实数根，故选：C．【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式，用到的知识点是一次函数图象的性质，关键是根据函数图象判断出△的符号．8．我们都知道从n边形的一个顶点出发可以引（n﹣3）条对角线．现有一个多边形所有对角线的总条数为90条，则这个多边形的边的条数是( )A．14 B．15 C．16 D．17【考点】一元二次方程的应用；多边形的对角线．【分析】直接利用多边形对角线条数公式得出关于n的方程，进而求出即可．【解答】解：由题意可得：n（n﹣3）=90，解得：n1=﹣12（不合题意舍去），n2=15，答：这个多边形的边的条数是15条．故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用以及多边形的对角线，正确利用多边形对角线公式得出等式是解题关键．9．为了打造良好的校园学习环境，赵化中学用两年时间把校园种植花草树木的场地面积增加了69%，则这两年该校种植花草树木的场地面积平均每年增长率为( )A．34.5% B．33% C．30% D．27%【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】可设原来的绿化面积为1，由于每年的平均增长率为x，那么一年后绿化面积为：1×（1+x），下一年是在1×（1+x）的基础上增长了x，为1×（1+x）×（1+x）=1×（1+x）2．【解答】解：可设原来的绿化面积为1，由于每年的平均增长率为x，那么一年后绿化面积为：1×（1+x），则可列方程为：1×（1+x）2=1×（1+69%）；即（1+x）2=1.69，1+x=1.3（取正值）x=0.3x=30%．故选C．【点评】考查了一元二次方程的应用，当题中一些必须的量没有时，可设其为1．本题还考查了要想表示出2年后的绿化面积，需先求得1年后的绿化面积．10．如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD 方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm2，则它移动的距离AA′等于( )A．6cm B．8cm C．6cm或8cm D．4cm或8cm【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12﹣x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．【解答】解：设AC交A′B′于H，∵∠A=45°，∠D=90°∴△A′HA是等腰直角三角形设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12﹣x∴x•（12﹣x）=32，解得x1=4，x2=8，即AA′=4cm或AA′=8cm故选：D．【点评】本题考查了平移的性质．解决本题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题．二、填空题（每题4分，共20分）11．方程x2=（x﹣1）0的解为x=﹣1．【考点】解一元二次方程-直接开平方法；零指数幂．【分析】变成x2=1，从而把问题转化为求1的平方根．注意x﹣1≠0．【解答】解：由原方程得：x2=1，且x﹣1≠0．解得x=﹣1．故答案是：x=﹣1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c 同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．12．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等的实数根，则k的取值范围是k ＞且k≠1．【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到k﹣1≠0且△=4﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：根据题意得k﹣1≠0且△=4﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，解得k＞，所以k的范围为k＞且k≠1．故答案为k＞且k≠1．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．13．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为，则方格纸的面积为12．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】设每个方格的边长为x，根据题意表示出灰色三角形面积，将已知面积代入求出x 的值，即可确定出方格纸面积．【解答】解：可设每个方格的边长为x，根据题意得：（4x）2﹣•2x•3x﹣•x•4x﹣•2x•4x=，整理得：x2=，则方格纸的面积为×16=12．故答案为：12．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．某种水稻原品种亩产500千克，出米率70%，新品种每亩收获的稻谷可加工大米462千克，新品种与原品种相比较，亩产量和出米率均大幅度上升，且稻谷亩产量的增长率是出米率的增长率的2倍，求稻谷产量亩产量的增长率？若设出米率的增长率为x，则列方程500（1+2x）×70%（1+x）=462．（无需整理）【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】可设亩产率的增长率是x，根据等量关系：亩产量的增产率是出米率增长率的2倍，列出方程求解即可．【解答】解：设增长率为x，根据题意得：500（1+2x）×70%（1+x）=462，故答案为：500（1+2x）×70%（1+x）=462．【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．15．若实数α、β分别满足α2+2016α﹣1=0与β2+2016β﹣1=0，αβ不等于0；则α2β+αβ2﹣αβ=2017．【考点】根与系数的关系．【分析】根据题意和方程特点可以设α、β为x2+2016x﹣1=0的两根，利用根与系数的关系得出α+β=﹣2016，αβ=﹣1，进一步整理代数式，整体代入求得答案．【解答】解：∵实数α、β分别满足α2+2016α﹣1=0与β2+2016β﹣1=0，∴设α、β为x2+2016x﹣1=0的两根，∴α+β=﹣2016，αβ=﹣1，∴α2β+αβ2﹣αβ=αβ（α+β﹣1）=（﹣1）[（﹣2016）﹣1]=（﹣1）•（﹣2017）=2017．故答案为：2017．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．三、解答题（每小题16分，共16分）16．（16分）用适当的方法解下列方程：（1）；（2）x2+2x﹣9999=0；（3）2x2﹣3x=1；（4）（2x﹣5）（x+3）=15﹣6x．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．【专题】计算题．【分析】（1）方程整理后，利用直接开平方法求出解即可；（2）方程利用配方法求出解即可；（3）方程整理后，利用公式法求出解即可；（4）原式整理后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：（1）方程整理得：x2=3，解得：x1=，x2=﹣；（2）方程变形得：x2+2x=9999，配方得：x2+2x+1=10000，即（x+1）2=10000，开方得：x+1=±100，解得：x1=99，x2=﹣101；（3）方程整理得：2x2﹣3x﹣1=0，这里a=2，b=﹣3，c=﹣1，∵△=9+8=17，∴x=；（4）方程整理得：（2x﹣5）（x+3）+3（2x﹣5）=0，分解得：（2x﹣5）（x+6）=0，解得：x1=2.5，x2=﹣6．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，公式法，直角开平方法以及因式分解法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．四.解答题（每小题8分，共16分）17．分别写出满足下列条件的一元二次方程：（1）有一个根为0；（2）有一个根为﹣1；（3）两根相等；（4）两根互为相反数；（5）两根互为倒数；（6）两根分别为和．【考点】根与系数的关系．【专题】开放型．【分析】由根的定义：若方程有两根分别为x1，x2，则可得其中符合条件的方程为：（x﹣x1）（x﹣x2）=0；（1）有一个根为0，另一个根没要求，代入上式可求得方程；（2）有一个根为﹣1，另一个根没要求，代入上式可求得方程；（3）只要两根相等，代入上式可求得方程；（4）只要两根互为相反数，代入上式可求得方程；（5）只要两根互为倒数，代入上式可求得方程；（6）由两根分别为和，代入上式可求得方程．【解答】解：（1）如：x（x﹣1）=0，即x2﹣x=0；（2）如：x（x+1）=0，即x2+x=0；（3）如：（x+1）2=0，即x2+2x+1=0；（4）如：x2﹣4=0；（5）如：（x﹣3）（x﹣）=0，即x2﹣x+1=0；（6）如：（x﹣1﹣）（x﹣1+）=0，即x2﹣2x﹣2=0．【点评】此题考查了方程根的意义．注意若方程有两根分别为x1，x2，则可得其中符合条件的方程为：（x﹣x1）（x﹣x2）=0．18．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题；数形结合．【分析】本题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32﹣x）米2，进而即可列出方程，求出答案．【解答】解法（1）：解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，根据题意得：（32﹣x）=540整理得：x2﹣52x+100=0解得：x1=50（舍去），x2=2答：道路宽为2米．解法（2）：解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，根据题意得：20×32﹣x+x2=540整理得：x2﹣52x+100=0解得：x1=2，x2=50（舍去）答：道路宽应是2米．【点评】这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．五.解答题（每小题10分，共20分）19．a、b、c为△ABC的三边，当m＞0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2﹣m）﹣2ax=0有两个相等的实数根．（1）将方程整理为关于x的一元二次方程的一般形式；（2）求证：△ABC为直角三角形．【考点】根的判别式；一元二次方程的一般形式；勾股定理的逆定理．【分析】（1）把方程整理成一般式得（c+b）x2﹣2ax+m（c﹣b）=0；（2）根据根的判别式得出（﹣2a）2﹣4m（c+b）（c﹣b）=0，化简得到a2+b2=c2．根据勾股定理的逆定理得到△ABC一定是直角三角形．【解答】（1）解：方程化为一般式得（c+b）x2﹣2ax+m（c﹣b）=0；（2）证明：∵关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2﹣m）﹣2ax=0有两个相等的实数根，∴（﹣2a）2﹣4m（c+b）（c﹣b）=0，∴4ma2﹣4m（c2﹣b2）=0，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形．【点评】本题考查了根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0），当b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2﹣4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2﹣4ac＜0时，方程无实数根．20．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且a、b满足等式b=﹣1．（1）求出a、b、c分别是多少？（2）求方程+c=0的解．【考点】一元二次方程的解；二次根式有意义的条件；解一元二次方程-直接开平方法．【分析】（1）把x=1代入方程ax2+bx+c=0得到a+b+c=0，利用非负数的性质得到a和b的值，进而求出c的值；（2）把c=﹣1代入方程+c=0，再利用直接开平方法求出方程的根．【解答】解：（1）∵1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，∴a+b+c=0，根据二次根式被开方数的非负数性可知：解得：a=2；把a=2代入b=0+0﹣1=﹣1；把a=2，b=﹣1代入a+b+c=0解得：c=﹣1；∴a=2，b=﹣1，c=﹣1．（2）当c=﹣1时，；解得：y1=2，y2=﹣2．【点评】本题主要考查了一元二次方程的解以及直接开平方法求一元二次方程的根等知识点，解答本题的关键是根据非负数的性质求出a和b的值，此题难度不大．六.解答题（本小题12分）21．已知：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长x2﹣16x+60=0的一个实数根，试求第三边的长及该三角形的面积．【考点】一元二次方程的应用．【分析】先解这个一元二次方程，求出x的值就可以求出第三边，再根据三角形的面积公式就可以求出结论．【解答】解：∵x2﹣16x+60=0，∴x1=10，x2=6，∴三角形的第三边是6或10．当第三边是10时，三角形是直角三角形，∴三角形的面积为：=24；当第三边是6时，三角形是等腰三角形，由勾股定理可以求出底边上的高为：2．∴三角形的面积为：=8答：三角形的第三边长为10或6，面积为24或8．【点评】本题考查了一元二次方程的解法的运用，三角形的面积公式的运用，勾股定理的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时求出三角形第三边长是关键．七.解答题（本小题12分）22．阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程．例：解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0解：（1）当x﹣1≥0即x≥1时．|x﹣1|=x﹣1，原方程化为x2﹣（x﹣1）﹣1=0，即x2﹣x=0，解得x1=0，x2=1．∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解（2）当x﹣1＜0即x＜1时．|x﹣1|=﹣（x﹣1），原方程化为x2+（x﹣1）﹣1=0，即x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2．∵x＜1，故x=1舍去，x=﹣2是原方程的解．综上所述，原方程的解为x1=1，x2=﹣2．解方程：x2+2|x+2|﹣4=0．【考点】含绝对值符号的一元二次方程．【专题】阅读型．【分析】由于x+2的符号不能确定，故应分x+2≥0和x+2＜0两种情况，结合绝对值的性质去掉绝对值符号，再解关于x的一元二次方程即可．【解答】解：（1）当x+2≥0即x≥﹣2时．|x+2|=x+2，原方程化为x2+2（x+2）﹣4=0，即x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣2．∵x≥﹣2，故原方程的解为x1=0，x2=﹣2；（2）当x+2＜0即x＜﹣2时．|x+2|=﹣（x+2），原方程化为x2﹣2（x+2）﹣4=0，即x2﹣2x﹣8=0，解得x1=4，x2=﹣2．∵x＜﹣2，故x1=4（不是原方程的解，舍去），x2=﹣2（不是原方程的解，舍去）综上所述，原方程的解为x=0，x=﹣2．【点评】本题考查的是含绝对值符号的一元二次方程，在解答此类题目时一定要注意分类讨论．八.解答题（本小题14分）23．（14分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】此题属于经营问题，若设每件衬衫应降价x元，则每件所得利润为（40﹣x）元，但每天多售出2x件即售出件数为件，因此每天赢利为（40﹣x）元，进而可根据题意列出方程求解．【解答】解：（1）设每件衬衫应降价x元，根据题意得（40﹣x）=1200，整理得2x2﹣60x+400=0解得x1=20，x2=10．因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元．答：每件衬衫应降价20元．（2）设商场平均每天赢利y元，则y=（40﹣x）=﹣2x2+60x+800=﹣2（x2﹣30x﹣400）=﹣2[（x﹣15）2﹣625]=﹣2（x﹣15）2+1250．∴当x=15时，y取最大值，最大值为1250．答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为1250元．【点评】（1）当降价20元和10元时，每天都赢利1200元，但降价10元不满足“尽量减少库存”，所以做题时应认真审题，不能漏掉任何一个条件；（2）要用配方法将代数式变形，转化为一个完全平方式与一个常数和或差的形式．。

2016上海市各区县初三一模数学试题及答案

2016上海长宁区初三数学一模试题（满分150分） 2016.1.6 一、选择题。

（本题共6个小题，每题4分，共24分）1、如果两个三角形的相似比是1:2，那么他们的面积比是（）. A.1:2 B.1：4 C.1：2 D.2：12、如图，在△ABC 中，∠ADE=∠B ，DE:BC=2:3，则下列结论正确的是（）. A.AD:AB=2:3 B.AE:AC=2:5 C.AD:DB=2:3 D.CE:AE=3:23、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB 的值是（）. A.22 B.23 C.21 D.2 4、在△ABC 中，若cosA=22，tanB=3，则这个三角形一定是（）. A.直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 5、已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O O 21为1cm ，则这两个圆的位置关系的（）.A.相交B.内含C.内切D.外切6二次函数1)2(2-+=x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移得到，下列平移正确的是（）.A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位二、填空题。

（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7、已知抛物线12+=x y 的顶点坐标是（ ).8、已知抛物线32++=bx x y 的对称轴为直线x=1，则实数b 的值为（） 9、已知二次函数bx ax y +=2，阅读下面表格信息，由此可知y 与x 的函数关系式是（）.10、已知二次函数2)3(-=x y 图像上的两点A （3，a ）和B （x ，b ），则a 和b 的大小关系是a （）b.11、圆是轴对称图形，它的对称轴是（）.12、已知⊙O 的弦AB=8cm ，弦心距OC=3cm ，那么该圆的半径是（）cm.13、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直AB ，已知AC=1，BC=22,那么sin ∠ACD 的值是（）.14、王小勇操纵一辆遥控汽车从A 处沿北偏西60°方向走10m 到B 处，再从B 处向正南方走20m 到C 处，此时遥控汽车离A 处（）m.15、已知△ABC 中，AD 是中线，G 是重心，设m AD =，那么用m 表示AG =（）. 16、如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED=1，BD=4，那么AB=（）.17、如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为215-的矩形称作黄金矩形。

安徽省当涂县2017届九年级上学期六校第一次联考英语试题(附答案)$721082

当涂县2017届毕业班六校联考第一次联考英语试卷注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.试卷包括"试题卷"和"答题卷"两部分。

请在"答题卷"上答题，在"试题卷"上答题是无效的。

3.考试结束后，请将"答题卷"交给老师，"试题卷"自己保留。

第一部分听力（共五大题，满分30分）I．关键词语选择（共5小题；每小题1分，满分5分）。

你将听到五个句子。

请在每小题所给的A、B、C 三个选项中选出一个你所听到的单词或短语。

每个句子读两遍。

( ) 1. A. member B. message C. method( ) 2. A. healthy B. heavy C. helpful( ) 3. A. price B. pride C. prize( ) 4. A. expect B. explain C. express( ) 5. A. give away B. put away C. throw awayII．短对话理解（共10小题；每小题1分，满分10分）你将听到十段对话，每段对话后有一个小题。

请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。

每段对话读两遍。

选出一个最佳选项。

每段对话读两遍。

( ) 6. What kind of fruit is in the fridge?( ) 7. What is the girl's uncle?( )8. Which animal does the boy like best?( ) 9. What will the boy take?( )10. How did David go to Beijing?( )11. Where did the girl buy the dress?A. In the shop.B. Online.C. In the supermarket. ( )12. How far is the Children’s Museum?A. Five minutes' walk.B. Fifteen meters away.C. Fifteen minutes'walk.( )13. How does the girl think of the talk shows?A. Awful.B. Boring. C．Interesting. ( )14. What was wrong with Nick?A. He had a cold.B. He had a fever.C. He had a cough. ( )15. What does the woman mean?A. She doesn’t like the movie at all.B. She likes the movie very much.C. She has no interest in the movie.III．长对话理解（共5小题；每小题1分，满分5分）你将听到两段对话，每段对话后有几个小题。

2016至2017学年度六校第一次联考数学试卷

2016-2017学年度初三六校第一次联考数学试卷说明：全卷共4页，考试用时100 分钟．满分为 120 分．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．抛物线y=（x+2）2﹣3的对称轴是（）A ．直线x=﹣3B ．直线x=3C ．直线x=2D ．直线x=﹣2 3.用配方法解方程x 2﹣4x ﹣3=0，下列配方结果正确的是( ) A ．（x ﹣4）2=19B ．（x ﹣2）2=7C ．（x+2）2=7D ．（x+4）2=194.一元二次方程01x 2=+-x 的根的情况是（）A 、无实数根B 、有两不等实数根C 、有两相等实数根D 、有一个实数根 5.如图，在圆O 中，∠AOC=160°，点B 在⊙O 上，则∠ABC=（）A 、20°B 、40°C 、80°D 、160° 6.将抛物线y=4x 2先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（）A 、y=4（x+2）2-1B 、y=4（x-2）2-1C 、y=4（x+2）2+1D 、y=4（x-2）2+1 7.若关于x 的二次方程2kx 2﹣4x+1=0有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k ＜2 B ．k ≤2 C ．k ≤2且k ≠0 D ．k ≥2且k ≠08.在△ABC 中,∠A=90O ,AB=3cm, AC=4cm, 若以A 为圆心3cm 为半径作⊙A,则直线BC 与⊙A 的位置关系是 ( )(A) 相交 (B) 相离 (C) 相切 (D) 不能确定9.如图，将Rt △ABC (其中,B 30C 90∠=∠=o o )绕点A 按顺时针方向旋转到△11AB C 的位置，使得点1C A B 、、在同一条直线上，那么旋转角等于（） A.115° B.145° C.125° D.120°10．如图，已知抛物线y=ax 2+bx+4在坐标系中的位置如图所示，它与x ，y 轴的交点分别为A （﹣1，0），B （0，4），P 是其对称轴直线x=1上的动点，根据图中提供的信息，得出以下结论：①2a+b=0，②x=3是方程ax 2+bx+4=0的一个根，③△PAB 周长的最小值是5+，④a-b+4=0．其中正确的是（）1第5题第10题第9题A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11.方程x （x ﹣1）=0的解为12.已知关于x 的方程x 2+mx ﹣6=0的一个根为2，则m= ，另一个根是． 13.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点E 在上，则∠BEC ＝______ 度．14.如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得到△A ′CB ′，若AC ⊥A ′B ′，则∠BAC= 度．15.已知一次函数y 1=kx+m 和二次函数y 2=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y 1＜y 2的自变量x 的取值范围是． 16．如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角顶点的坐标为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17.解方程：x （2x+3）=2（2x+3）18.如图，AB 是圆O 的直径，弦AB CD 于点,E 已知CD=8,AE=2,求圆O 的半径。

2016-2017学年沪科版九年级上册六校联考第一次联考数学试卷含答案

2017届初中毕业班六校联考第一次联考数学试卷1、你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟，请合理利用时间；2、请把答案写到相应位置、字迹工整、条理清晰。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列各数是无理数的是【】 A ．B ．C ．D ．162. 在平面直角坐标系中，直线y=x ﹣1经过【】 A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限3. 某班一个小组7名同学的体育测试成绩（满分30分）依次为：27，29，27，25，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是【】A ．27，25B ．25，27C ．27，27D ．27，304. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是【】A ．AC ⊥BDB ．AB=AC C ．∠ABC=90°D ．AC=BD5. 已知（5，-1）是双曲线)0(≠=k xky 上的一点，则下列各点中不在．．该图象上的是【】．（ 13 ，-15） B ．（5，1） C ． (-1，5) D ．（10，21-）6. 已知x ：y=5：2，则下列各式中不正确的是【】A ．x+y y = 72B ．x-y y = 32C ．x x+y = 57D ．x y-x = 537. 函数m x x y +--=822的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ，若212x x <<-，则【】A.21y y <B.21y y >C.21y y =D.1y 、2y 的大小不确定8. 将抛物线221y x =+的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是【】A ．22(2)3y x =+-B ．22(2)2y x =+-C ．22(2)3y x =--D ．22(2)2y x =--第4题第9题9. 抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0)的图象大致如图所示，下列说法：①2a+b=0; ②当-1≤x ≤3时，y <0; ③若（x 1，y 1）、（x 2，y 2）在函数图象上，当x 1<x 2时，y 1<y 2; ④9a+3b+c=0。

2016年中考第一次模拟考试数学试卷(含部分答案)

∵ED∥BF，
∴四边形EBFD是平行四边形．…………………4分（其它方法参照给分．）
（2）GF∥EH，AE∥FC．…………………………9分
24解：（1）证明：如图①，连接OC，则OC⊥EF，且OC＝OA，…………1分
∴∠OCA＝∠OAC．
∵AD⊥EF，
∴OC∥AD．
∴∠OCA＝∠CAD，
∴∠CAD＝∠OAC．…………3分
AD∥BC，∠ABC＝∠ADC．………………1分
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC．
∵DF平分∠ADC，
∴∠ADF＝∠CDF＝∠ADC．
∵∠ABC＝∠ADC．
∴∠ABE＝∠EBC＝∠ADF＝∠CDF．………2分
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠EBC．
∴∠AEB＝∠ADF．
∴EB∥DF．………………………………………3分
即∠CAD＝∠BAC．…………4分
（2）与∠CAD相等的角是∠BAG．…………5分
证明如下：如图②，连接BG．
∵四边形ACGB是⊙O的内接四边形，
∴∠ABG＋∠ACG＝180°．…………6分
∵D，C，G共线，
∴∠ACD＋∠ACG＝180°．∴∠AC Nhomakorabea＝∠ABG．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BAG＋∠ABG＝90°
画树状图得：
……………………………………4分
∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，
∴小明顺利通关的概率为：．………………………………………………………6分
（3）∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：．
∴建议小明在第一题使用“求助”．………………9分

安徽省当涂县2017届九年级第一学期毕业班六校第二次联考数学试卷

当涂县2017届初中毕业班六校联考第二次联考数学试卷温馨提示：1、你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟，请合理利用时间；2、请把答案写到相应位置、字迹工整、条理清晰。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（）A． B． C． D．2．2016年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目．该项目标的金额为13.09亿美元．13.09亿用科学记数法表示为（）A．13.09×108 B．1.309×1010 C．1.309×109 D．1309×1063．反比例函 y = 图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是（） A．k＞1 B．k＞0 C．k＜1 D．k＜04. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A. 3月份B. 4月份C. 5月份D. 6月份5．某地4月份日平均气温统计如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．19，19 B．19，19.5C．21，22 D．20，20第5题6．不等式组：的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ． D.7．把抛物线y= －x 2向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线的表达式为( )A.y= －(x －1)2+3B.y= －(x ＋1)2+3C.y= －(x －1)2－3D.y= －(x ＋1)2－38. 在平面直角坐标系中,点E(－4,2),点F(－1,－1),以点O 为位似中心,按比例1:2把△EFO 缩小,则点E 的对应点E ’的坐标为（） A.(2,－1)或(－2,1) B(8,－4)或(－8,4) C.(2,－1) D.(8,－4)9. 如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC ，②△C DB ，③△DEB ，④△FBG ，⑤△HGF ，⑥△EKF ．在②～⑥中，与三角形①相似的是（） A.②③④ B.③④⑤ C.②③⑥D.④⑤⑥10．如图,一条抛物线与x 轴相交于A ,B 两点,其顶点P 在折线C-D-E 上移动,若点C,D,E 的坐标分别为(-1,4),(3,4),(3,1),点B 的横坐标的最小值为1,则点A 的横坐标的最大值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若双曲线y= 过两点（－1，y 1）,(－3,y 2) ，则有y 1 y 2 .(填“＞”“＜”或“＝”) ．12．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝ º．x 2第12题第10题第9题第14题。

安徽省当涂县2016届九年级数学毕业班联考试题

2016年当涂九年级毕业班联考数学试卷温馨提示：注意事项：本卷共八大题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题每小题都给出代号A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超出一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1.9-的相反数是( ).A. -9B. 9C. 3D. 没有 2.下列运算正确的是( ).222()a b a b +=+ B. A.2()a a b a ab +=+ C.2(1)22a a --=-- D. 22321a a -=3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量为50000000000千克，将50000000000用科学记数法表示为( ).11.0.510A ⨯ 9.510B ⨯ 9.5010C ⨯ 10.510D ⨯4.如图所示的俯视图是( ).A.B.C.D.//,150,228,3a b ∠=︒∠=︒∠5.如图，直线则的度数是( )..22A ︒ .28B ︒.50C ︒ .30D ︒6.书架上有2本小说，1本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是( ).1.3A4.9B 2.9C 2.3D7.如上右图是二次函数2y ax bx c =++图像的一部分，且过点A(3,0),二次函数的对称轴是直线=1，下列结论正确的是( ).2.4Ab ac < .0B ac > .20C a b -= .D a b c o -+=8.若关于的方程2904x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是( )..2Aa ≥ .2B a ≤ .2C a > .2D a <9.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重叠，大ABC ∆固定不动，然后把小'''A B C ∆自左向右平移，直至移到点'B 到C 重合时停止.设小三角形移动的距离为，两个三角形的重合部分的面积为y ，则y 关于的函数图象是( ).10.如图，已知P 是圆O 外一点，Q 是圆O 上的动点，线段PQ 的中点为M ，连接OP ，OM ，若圆的半径为2，OP=4，则线段OM 的最小值是( ).A. 0B. 1C. 2D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．使3x -有意义的的取值范围是 . 12．已知扇形的半径为6cm ，圆心角为120︒，扇形的弧长是 .cm13．分解因式：22944x y y ---= .14．如图，直线y =，点1A 坐标为(1,0).过点1A 作轴的垂线交直线于点1B ，以原点O为圆心，1OB 长为半径画弧交轴于点2A ；再过点2A 作轴的垂线交直线于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交轴于点3A ∙∙∙∙∙∙按此做法进行下去，则点n A 的坐标为 .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：222sin 60-++︒-16.先化简，再求值：其中满足一元二次方程：231(2),11x x x --÷--2230.x x --=四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在河的对岸有水塔AB ，今在C 处测得塔顶A 的仰角为30︒，前进20米后到D 处，又测得A 的仰角为45︒，求塔高AB.18.如图，已知ABC ∆，第一次作ABC ∆绕点O 按逆时针旋转90︒后得到111A B C ∆，第二次作111A B C ∆关于轴对称的图形222A B C ∆，在以下坐标系中作出111A B C ∆、222A B C ∆，并求对应点2A 的坐标 .五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，正比例函数12y x =-与反比例函数k y x =交于M 点，已知点M(-4,m),点N 为此反比例函数图形上任意一点（不与点M 重合），NH 垂直于轴于点H.(1)求反比例函数表达式;(2)求ONH ∆的面积 . .20.已知，如图，以Rt ABC ∆的AC 边为直径作圆O 交斜边AB 于点E ，连接EO 并延长交BC 的延长线于点D ，点F 为BC 的中点，连接EF. (1)求证：EF 是圆O 的切线；(2)若圆O 的半径为3，60EAC ∠=︒ ，求AD 的长.六、（本题满分12分）21.学校对某班学生“五一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题.(1)求出班级学生人数；(2)补全频数直方图；∠；(3)求出扇形统计图中的α(4)你喜欢哪一种度假方式？请说出理由。

数学沪科版九级数学统考当涂县

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马鞍山市当涂县2017届九年级上第二次联考数学试卷含答案解析

A．19，19 B．19，19.5 C．21，22 D．20，20
6．不等式组：
的解集在数轴上表示为（）
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三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．先化简，再求值：（
﹣ ）÷
，其中 x=3．
16．如图所示，反比例函数 y= （k≠0）的图象与一次函数 y=ax+b 的图象交于 M（2，
2016-2017 学年安徽省马鞍山市当涂县九年级（上）第二次联考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．下列图形中既是轴对称又
2．2016 年 3 月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采
购项目．该项目标的金额为 13.09 亿美元．13.09 亿用科学记数法表示为（） A．13.09×108 B．1.309×1010 C．1.309×109 D．1309×106
3．反比例函数 y=
图象的每条曲线上 y 都随 x 增大而增大，则 k 的取值范围是
（） A．k＞1 B．k＞0 C．k＜1 D．k＜0 4．在 1﹣ 7 月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最
大的月份是（）
A．3 月份 B．4 月份 C．5 月份 D．6 月份 5．某地 4 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）
m），N（﹣ 1，﹣ 4）两点．（1）求反比例函数和一次函数的关系式．（2）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数的值的 x 的取值范围．
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．如图，已知 O 是坐标原点，B、C 两点的坐标分别为（3，﹣ 1）、（2，1）．

上海市各区县初三一模数学试题及答案(优选.)

2016上海长宁区初三数学一模试题（满分150分） 2016.1.6 一、选择题。