高一3.4力的合成课时一课时二

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人教版高中物理必修第一册课后习题第3章相互作用——力 4 力的合成和分解课时1 (2)

课时1 力的合成和分解课后·训练提升学考过关检验一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.在图中,要将力F沿两条虚线分解成两个力,则A、B、C、D四个图中,可以分解的是( ),分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向,合力的方向沿对角线的方向,所以题图A中的力F可以沿两条虚线分解成两个力,D不可以,选项A正确,D错误;根据平行四边形定则可知,若两个分力的方向相反,则不可能画出平行四边形,选项B、C错误。

2.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是( )A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB.乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC.丙图中物体所受的合外力大小等于0D.丁图中物体所受的合外力大小等于05N,题图乙中合力等于5N,题图丙中合力等于6N,题图丁中合力等于0,选项D正确。

3.如图所示,A、B为同一水平线上的两个绕绳装置,转动A、B改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。

关于此过程绳上拉力大小的变化,下列说法正确的是( )A.不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.不能确定,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降时,两绳间的夹角会逐渐变小,而它们的合力是不变的,故这两个分力的大小将会逐渐变小,选项B正确。

4.下图为吊床用绳子拴在两棵树上等高位置的情景。

某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处于静止状态。

设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2,则( )A.坐着比躺着时F1大B.躺着比坐着时F1大C.坐着比躺着时F2大D.躺着比坐着时F2大θ,对吊床受力分析并根据平衡条件可,因为坐着比躺着时θ大,所以坐着比躺着时F1大,选项A正得,F1=G2cosθ确,B错误;对人受力分析,无论他是坐着还是躺着,均可以认为他只受到重力G和吊床对他的作用力F2的作用,二力平衡,所以F2的大小等于重力,即坐着与躺着时F2一样大,选项C、D错误。

3.4 力的合成与分解 (教学设计)—-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

3.4 《力的合成和分解》教学设计一、教材分析学生在初中已经接触过求沿同一直线作用的两个力的合力的方法，在第一章也初步接触过位移的矢量合成，本节的内容进一步介绍矢量运算的普遍法则——平行四边形定则。

教科书首先结合提水桶、吊灯悬吊在天花板上等实例，根据等效思想提出合力与分力的概念；然后提出力的合成和分解的探究问题，并设计实验进行探究，得出力的合成和分解所遵从的法则——平行四边形定则；最后，从物理量运算的角度，提升对矢量和标量的认识。

二、学情分析对于本章来说，把牛顿第三定律由原来在牛顿运动定律之后，提前放入本章，这就为解答共点力平衡问题的受力分析奠定了必要的知识基础。

为此，本章在重力、弹力、摩擦力的后面，增加“牛顿第三定律”一节课文，并在该节课文中，专门设立了一个“物体受力的初步分析”小标题，为分析“共点力的平衡”问题设下伏笔。

在这一节中，把力的合成和分解设计为一节课，其教学目标很明确，只要求学生会用等效替换的方法根据平行四边形定则进行力的合成和分解的运算，并不要求学生解答具体实际情境中的受力问题，而把这些问题放在“共点力的平衡”中去解决，这有利于帮助教师理解和规范力的合成和分解的教学目标。

三、教学建议平行四边形定则是本节的重点和难点。

这个定则是矢量运算普遍遵从的法则，对后续学习具有重要影响，因此本节内容是整个高中物理的重要内容，是物理知识体系中有方法、可迁移、应用广泛的内容，因此平行四边形定则是学习的重点。

矢量运算的法则完全不同于算术运算法则，从思维方式上看对学生来说具有较大的跨度，因此平行四边形定则是学生学习的难点。

四、教学目标和教学重难点1、教学目标(1)、知道合力与分力的概念，体会等效替换的思想。

(2)、通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则——平行四边形定则。

(3)、会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力。

(4)、知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则。

能区别矢量和标量。

人教版高中物理必修1精品学案：3.4 力的合成和分解第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律

第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的1.练习用作图法求两个力的合力。

2.练习使用弹簧测力计。

3.探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。

二、实验原理1.若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。

2.用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。

3.比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。

三、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。

四、实验步骤1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳的方向。

4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。

5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。

五、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。

3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。

六、误差分析1.误差来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。

高中物理人教版必修1 3.4力的合成教案2 Word版含解析

新课标教案力的合成三维目标知识与技能1．理解合力、分力、力的合成、共点力的概念。

2．掌握平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力。

3．理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代。

过程与方法1．通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法。

2．通过实验探究方案的设计与实施，初步认识科学探究的意义和基本过程，并进行初步的探究。

3．学生在自主找规律的过程中体会到学习的乐趣。

实验结果在误差范围内是准确的。

情感态度与价值观1．培养学生善于交流的合作精神，在交流合作中发展能力，并形成良好的学习习惯和学习方法。

2．通过力的等效替代，使学生领略跨学科知识结合的奇妙，同时领会科学探究中严谨、务实的精神和态度。

教学重点1．合力与分力的关系。

2．平行四边形定则及应用。

教学难点实验探究方案的设计与实施教具准备学生分组实验器材：木板、白纸、图钉(若干)、橡皮筋、细绳套(两根)、定滑轮、弹簧、弹簧秤、三角板、勾码、打点计时器、纸带、竖直木板(每种器材30套，分别装在纸盒中，置于教室前面备用)课时安排1课时教学过程[新课导入][复习提问]师：力的定义是什么？生：力是物体间的相互作力？师：力的作用效果是什么？生：力的作用效果是使物体运动状态发生变化或物体发生形变。

师：(播放歌曲《众人划桨开大船》片段)刚才这首歌大家可能都听过，同学们知道歌名吗？生集体：《众人划桨开大船》师：从物理学的角度说，一个人划桨产生的力太小不能开大船，众人划桨产生的力合起来才能开动大船。

如果知道每个人划桨的力，怎样求合起来的力呢？这一节课我们就来解决这个问题。

[新课教学]一、力的合成[演示实验]让学生把一桶水提起来。

师：这里有一桶水请两位同学上来先一位同学提起来，然后共同提起来。

生：演示师：请两位同学谈谈体会生：一个人提水桶费力，两人提水桶较轻松师：同学们仔细观察会发现，一个人可以把水桶提起，两个人也可以把水桶提起。

不同的方法达到了一个共同的目的。

粤教版(2019)高中物理必修第一册第三章第四节第1课时力的合成课件

3．特殊情况下的力的合成类型
互相垂直
作图
两力等大，夹角为 θ
两力等大，夹角为 120°
合力的计算
F＝ F12 ＋F22
tan θ＝FF12
F＝2F1cos
θ 2
F 与 F1 夹角为θ2
合力与分力等大 F′与 F 夹角为 60°
提醒：上述三种情况的结果可以作为二级结论使用。
4．多力的合成：
(1)合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则。具体做法是先任选两
1．合力与分力的三性提醒：合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系，强调的是效果相同。
2．合力与分力的相互关系 (1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的。(作用在不同物体上的力不能求合力) 3．力的合成遵守平行四边形定则(如图所示)
4．合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力 F 随夹角 α 的增大而减小，随 α 的减小而增大。 (1)F 的最大值：当 α＝0 时，Fmax＝F1＋F2； (2)F 的最小值：当 α＝180°时，Fmin＝|F1－F2|； (3)合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。提醒：合力 F 既可以大于也可以等于或小于原来的任意一个分力。
【思维导引】
程序
内容
提取信息
①两个共点力的合力为 F ②夹角 θ 固定不变 ③其中一个力增大
转化 ①平行四边形两邻边夹角确定
情境
②将一个边变长
选择规律
平行四边形定则
【解析】选 B、C、D。当 θ 为锐角(或直角)时，则随着其中的一个力增大，合力也增大，如图甲所示。当两个分力之间的夹角 θ 为钝角时，由图乙所示的平行四边形可知，当 Fa 逐渐增大为 Fa1、Fa2、Fa3 时，其合力由原来的 F1 变为 F2、F3、F4，它们可能小于 F1，可能等于 F1，也可能大于 F1，A 选项是合力 F 一定增大，所以 A 错误；应该是合力 F 可能增大，可能减小，也可能不变。即 B、C、D 正确。

3.4力的合成(第二课时)

合力F一定增大
D.当两分力的大小不变时，增大两分力间的夹角，
合力一定减小
考点5：对共点力概念的理解
关于共点力，下列说法中不正确的是（
）
A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，这
两个力是共点力
B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力 C.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力 D.作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力
B、两力F1，F2是同种性质的力；
C、两力F1与F2一定是同一物体受到的力； D、两力F1与F2是物体同时受到的三个力
AC
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考点2：实验探究力的合成定则
例题2：在做探究“力的合成”的实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋
的结点拉到某一确定的点O，以下操作中错误的是
( )
矢量和标量的再认识
矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则。如：力、位移、速度、加速度等标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数相加。如：质量、时间、路程、速率等
考点1：合力与分力的等效替代的关系：
例1：关于F1,F2及它们的合力F，下面说法正确的是：（）
A、合力F一定与F1与F2共同作用产生的效果相同；
ห้องสมุดไป่ตู้
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读
数时视线要正对弹簧测力计刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向
拉到最大量程，然后只需调整另一个弹簧测力计拉
力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点

人教版高中物理必修第一册精品课件第3章相互作用——力 4 力的合成和分解课时1 (2)

③分力、合力标度要相同;④作图要准确;⑤对角线要找准。
(2)计算法求合力常用知识:①应用直角三角形关系;②应用等
边三角形特点;③应用相似三角形知识。
学以致用
杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行
设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥,如图所示。挺拔高耸
的208 m主塔似一把利剑直刺苍穹,塔的两侧32对钢索连接主
D.合力与分力是同时作用于物体上的力
答案:AC
解析:根据平行四边形定则,两个力的合力可能比分力大,也
可能比分力小,故选项A正确;5 N、2 N、6 N中前两力的合力
范围为3 N≤F12≤7 N,6 N的力在前两个力的范围之内,故三
个力的合力的最小值为0,故选项B错误;两个分力的大小和方
向都被确定,根据平行四边形定则可知,合力的大小和方向是
再求出这个合力与第三个力的合力,直到把所有的力都
合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。
微判断(1)合力与分力同时作用在一个物体上。( × )
(2)由作出的力的平行四边形定则可知,合力可能小于分力。
( √ )
(3)共点力一定作用于物体上的同一点。( × )
(4)把已知力F分解为两个分力F1与F2,此时物体受到F、F1、
由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用两种
方法计算这个合力的大小。
方法一:作图法(如图甲所示)。
自O点引两根有向线段OA和OB,它们跟竖直方向的夹角都
为30°。取单位长度为1×104 N,则OA和OB的长度都是3个单
位长度。量得对角线OC长为5.2个单位长度,所以合力的大小
为F=5.2×1×104 N=5.2×104 N。

F= -

高中物理第三章相互作用4力的合成第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律课件教科版必修第一册

实验步骤： ①用两枚钉子将白纸(白纸的上边沿被折叠几次)钉在竖直墙壁上，将两根
弹簧一端的细绳套分别挂在两枚钉子上，另一端的细绳套与第三根弹簧一
端的细绳套连接．待装置静止后，用刻度尺测出第三根弹簧两端之间的长度，记为L0.
②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一重物，待装置静止后，用铅笔在白纸上记下结点的位置O和三根弹簧的方向，用刻度尺测出三根弹簧的长度L1、L2、L3.
9.8 m/s2.
(1)关于实验，下列说法正确的是___A_C____． A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B．每次实验都必须保证结点位于O点 C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向 D．实验时还需要一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力
解析：本实验重力在竖直方向上，要在竖直平面内作平行四边形，则实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，故A正确；因为要画平行四边形，则需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，但钩码重力、两力传感器的示数和三绳的方向都已知，所以不必保证结点每次都在同一位置，故B错误、 C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要用力传感器测钩码总重力，故D 错误；故选A、C.
1.在进行“探究两个互成角度的力的合成规律”的
实验中，用如图(a)所示的两个力拉弹簧使之伸长至
某一位置，并适当调整力的方向，使两力之间的夹
角为90°.(图中钩码规格相同)
(1)换用一根线牵引弹簧如图(b)，使弹簧的伸长量
与两个力作用时相同，此时需要挂____5____个与图(a)
中相同规格的钩码．
第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律
实验必备·自主学习随堂演练·自主检测
关键能力·合作探究

新教材高中物理第三章相互作用4力的合成第1课时合力与分力学案教科版必修第一册

第1课时合力与分力．会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力．必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、合力与分力1．合力与分力：如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的________相同，我们就称F为F1和F2的________．F1和F2为F的________．2．力的合成：求几个力的________的过程．3．合力与分力的关系：合力与分力之间是一种________的关系，合力作用的________与分力________________相同．4．共点力：作用于物体上________，或者作用在同一个物体上且力的作用线相交于________的几个力．二、平行四边形定则1．平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为________作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用两个邻边之间的________表示出来，这叫作力的平行四边形定则．如图所示，F表示F1与F2的合力．2．三角形定则：把表示原来两个力首尾相接，然后再从第一个力的始端向第二个力的末端画一条有向线段，这个有向线段就可以表示原来两个力的合力，这种求合力的方法叫作力的三角形定则．[导学1] 等效法曹冲称象的故事，大家都很熟悉，在船吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当．等效法就是在特定的某种意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、简单的、易处理的问题的一种方法．[导学2]注意：(1)作图时要分清实线和虚线，表示力的线段用实线且要带箭头，连线用虚线表示；(2)分力、合力的标度一致，力的标度要适当；(3)求合力时，既要求大小，又要求方向．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一合力与分力的关系【导学探究】自制一个平行四边形模型(如图)，结合模型讨论以下问题：(1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变？(2)合力是否总是大于两个分力？合力何时达到最大值，何时达到最小值？(3)当两个分力之间的夹角分别为0°和180°时，它们的合力如何计算？说一说你的想法，并与同学交流．【归纳总结】1.合力与分力的三个关系特性2．合力与分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随夹角θ的减小而增大(0°≤θ≤180°).(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.【典例示范】题型1 合力与分力关系的理解例1 (多选)关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( ) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力C．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力D．F一定不随F1、F2的变化而变化题型2 合力与分力的大小关系例2已知两个力F1与F2的大小分别为10N和30N，则它们的合力大小不可能等于( ) A．15N B．20NC．35N D．40N素养训练1 两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.下列说法正确的是( ) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B．合力F可能比任何一个分力都小C．合力F总比任何一个分力都大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大素养训练2 两个共点力F1与F2的合力大小为6N，则F1与F2的大小可能是( ) A．F1＝2N，F2＝9N B．F1＝4N，F2＝8NC．F1＝1N，F2＝8N D．F1＝2N，F2＝1N探究点二求合力的方法【导学探究】两人同拉一辆车，如图所示，每人都用100N的力拉，车受到的拉力一定是200N吗？【归纳总结】1.作图法(1)基本思路：(2)如图所示：用作图法求F1、F2的合力F.2．计算法(1)根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图．(2)根据几何知识(三角形的边角关系、等边三角形、相似三角形、全等三角形等)求解对角线，即为合力．3．特殊情况下的力的合成：4.确定三个力合力最大值与最小值的方法(1)合力的最大值设三个力的大小分别为F1、F2、F3，其合力的最大值为F max＝F1＋F2＋F3.(2)合力的最小值若三个共点力能构成三角形，则合力的最小值为0，能构成三角形的意思就是某一力大于另外两力之差、小于另外两力之和．若三个力不能构成三角形，则最小值为最大力减去另外两个较小力．【典例示范】题型1 两力的合成例3岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示．请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力．题型2 多力的合成例4如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段分别为一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10N，则这五个力的合力大小为多少？素养训练3 某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N大小的力)，对物体所受的合外力说法正确的是( )素养训练4 如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，问人至少要用多大的力？方向如何？随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.下列关于合力与分力之间的关系的说法，正确的是( )A．合力就是分力的代数和B．合力总比某一分力大C．分力与合力的方向总是不一致的D．合力的大小可能等于某一分力的大小2．一物体受到大小分别为3N和4N两个共点力的作用，则它们的合力( )A．可能为3N B．一定为5NC．一定为7N D．可能为8N3．如图所示，两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船，且两力关于小船轴线对称，下列几种情况中，合力最大的是( )4．如图所示，轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点，花灯保持静止．已知绳OA和OB的夹角为120°，对O点拉力的大小皆为F，轻绳OP对O点拉力的大小为( )A．F B．√2FC．√3F D．2F5．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为( )A．40N B．10√2NC．20√2N D．10√3N4．力的合成第1课时合力与分力必备知识·自主学习一、1．效果合力分力2．合力3．等效替代效果共同作用的效果4．同一点同一点二、1．邻边对角线关键能力·合作探究探究点一【导学探究】提示：(1)在两个分力的大小不变的情况下，两分力的夹角越小，合力的大小就越大，两分力的夹角越大，合力的大小越小．(2)在两个分力的夹角为钝角时，合力的大小就可能比分力小，当两个分力的夹角为0°时，合力最大，两个分力的夹角为180°时，合力最小．(3)当两分力的夹角为0°时，F合＝F1＋F2，当两个分力的夹角为180°时，F合＝|F1－F2|.可见，当两个分力间夹角变化时，合力F的大小和方向也会随之变化．【典例示范】例1 解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在．D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化．答案：AB例2 解析：F1与F2合力的最大值F max＝F1＋F2＝40N，F1与F2合力的最小值F min＝F2－F1＝20N，故合力的可能值为20N，35N，40N，所以A正确．答案：A素养训练1 解析：若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确、C错误；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误．答案：B素养训练2 解析：由于合力大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，而A项中合力的范围为7～11N，B项中合力范围为4～12N；C项中合力范围为7～9N；D项中合力范围为1～3N；故只有B选项合力可等于6N，选项B正确．答案：B探究点二【导学探究】提示：不一定．只有两个力同方向时，车受的拉力大小才是200N，若两个力方向不同，两个力的合力并非等于两个力大小之和，应根据平行四边形定则，用作图或者计算的方法求得合力．【典例示范】例3 解析：(1)作图法：选定合适的标度，如用5.0mm长的线段表示150N的力，用O点代表船．依据题意作出力的平行四边形，如图所示．用刻度尺量出表示合力F的对角线长为20.0mm，可求得合力的大小F＝20.0×150N＝600N5.0用量角器量出F与F1的夹角为60°.故这两个力的合力大小为600N，方向与F1成60°.(2)计算法：如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于OA＝OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分线，则∠AOD＝60°，OD＝2OC＝2OA cos60°因此，合力的大小F＝2F1cos60°＝600N方向与F1成60°.答案：600N，方向与F1成60°例4 解析：方法一利用三角形定则．将力F2、F3平移，如图甲所示．F3、F4的合力等于F1，F5、F2的合力等于F1，故这五个力的合力大小F＝3F1＝30N.方法二利用对称法，由对称性，F2和F3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其＝5N，如图乙所示．同理，F4和F5的合力也在夹角的角平分线上，故F2和F3的合力F23＝F12其角平分线上，由图中几何关系可知F45＝F23＋F1＝15N，故这五个力的合力大小F＝F1＋F23＋F45＝30N.答案：30N素养训练3 解析：图A中，先将F1与F3合成为F13，然后再将F13与F2合成，由几何关系可得，合力等于5N，同理，可求得图B中合力等于5N，图C中合力等于6N，图D中合力等于零，综上可知D正确．答案：D素养训练4 解析：要使拉力最小，则拉力需要平衡风力垂直于河岸的分力，则拉力的方向应朝正北，人的拉力如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F2＝F1sin30°＝100×1N＝50N.2答案：50N 垂直河岸向北随堂演练·自主检测1．解析：合力是分力的矢量和，而不是代数和，所以A错误；合力的大小介于两分力代数和与两分力代数差的绝对值之间，因此B错误，D正确；当两分力方向相同时，合力与分力方向相同，C错误．答案：D2．解析：当二力夹角为零，即两个力在同一直线上且方向相同时，合力最大，最大值为F1＋F2＝7N；当夹角为180°，即两个力在同一直线上且方向相反时，合力最小，最小值为F2－F1＝1N．故合力的范围为1N≤F≤7N，故选项A正确．答案：A3．解析：合力与分力的关系遵循平行四边形定则，两等大分力夹角越小，合力越大，故选项A正确．答案：A4．解析：由二力合成规律可知，当两个力大小相等且夹角为120°时，合力与两个分力也大小相等，所以题中绳OA、OB对结点O的拉力的合力为F，所以OP对O点的拉力也为F.答案：A5．解析：设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角为90°时，由画出的平行四边形(如图所示)知合力为F合＝√F12+F22＝√F2+F2＝√2F所以F ＝√2F 合＝√2×20N ＝10√2N当两个分力F 1和F 2间夹角变为120°时，画出力的平行四边形如图所示，可知此时合力F ′＝F 1＝F 2＝10√2N.答案：B。

课时3-4 力的合成和分解 (解析版)

第三章相互作用——力课时3.4 力的合成和分解1.知道共点力的概念，能从力的作用效果上理解合力和分力。

2.理解平行四边形定则，会用图解法和计算法求合力和分力。

3.知道合力随分力夹角的变化情况，知道合力的取值范围。

4.掌握根据力的作用效果确定分力方向的方法。

一、合力和分力1．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。

2．合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。

3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力作用的效果相同。

二、力的合成和分解1．力的合成：求几个力的合力的过程。

2．力的分解：求一个力的分力的过程。

3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力。

注意：(1)力的合成是唯一的。

(2)只有同一物体所受的力才可以合成。

(3)不同性质的力也可以合成。

(4)受力分析中分力和合力不能同时出现，切勿重复分析。

4．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。

5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。

2，标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。

注意：矢量和标量的根本区别在于它们的运算法则不同，而不是有无方向。

实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验原理和方法1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力。

2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示。

3.4力的合成与分解第2课时课件—高一上学期物理人教版必修第一册

下滑力（重力的一个分力）
联系实际：高大的桥为什么
F1= G sinθ
F1 θ F2
要造很长的引桥？
θ G
F2= G cosθ
当θ增大时，
F1、F2如
何变化？
放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用
效果？如何分解？
1、分析力的作用效果； 2、根据力的作用效果确定分力的方向； 3、应用平行四边形定则进行分解。
拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果：
(1)使耙克服水平阻力前进：F1 (2)把耙上提：F2 力F可以用两个力F1和F2同时作用来代替，而效果相同。
一、力的分解
1、定义：已知一个力求它分力的过程叫做力的分解。
分力F1、F2
力的合成
合力F
力的分解
2、力的分解的规律：力的分解是力的合成的逆运算，所以同样遵循平行四边形定则。
A、支持力变大，摩擦力变大； B、支持力变大，摩擦力变小； C、支持力减小，摩擦力变大； D、支持力减小，摩擦力减小；
2、如图11所示，悬臂梁AB一端插入墙中，其B端有
一光滑的滑轮。一根轻绳的一端固定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑轮，并挂一个重10N的重物 G，若悬梁AB保持水平且与细绳之间的夹角为30°，则当系统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小为（ C）
F1
复习引入：
F合
1、力的合成;
O
F2
2、力的合成遵循平行四边形定则。
力可以合成，是否也可以分解呢？
第四节力的合成与分解第2课时
1、定义：已知一个力求它分力的过程叫做力的分解。 2、如图11所示，悬臂梁AB一端插入墙中，其B端有一光滑的滑轮。 ①建立xOy直角坐标系； 2、将F分解为两个力，已知其中一个分力的大小和方向。 2、力的合成遵循平行四边形定则。 2、力的分解的规律：力的分解是力的合成的逆运算，所以同样遵循平行四边形定则。 C、支持力减小，摩擦力变大；放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？ 3、将F分解为两个力，已知一个分力的大小和另一个分力的方向。力可以合成，是否也可以分解呢？

3.4力的合成和分解+课件+-2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

和F2就是F的分力，这就变成了“探究力的分解规律”的实验。由于各个力的数据都没有改变，因此，力的分解也遵循平行四边形定则。
需要指出的是，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据具体问题来确定。
只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。在我们学过的物理量中，质量、路程、功、电流等都是标量。
• 当堂练习
有两个力，一个是10N，一个是2N，它们的合力有可能等于5N、 10N、15N吗？合力的最大值是多少？最小值是多少？
解：由合力的取值范围，｜F1－F2｜≤F≤ F1＋F2
注意事项:
①使用时弹簧秤先校零，与板面平行。 ②在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差。 ③画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外。要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力。 ④在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O位置一定要相同。
逐次合成法
F1 F12
F2
F3
多个力的合成
对于多个力的合成，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
逐次合成法
F
• 小结
1. 合力与分力的关系是“等效替代”。 2. 平行四边形定则：不在一条直线的两个力的合成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
高中物理人教版（2019）必修第一册
第三章相互作用——力

新人教版必修1高中物理3.4.1力的合成和分解

效果
效果
2.合力与分力的关系: 下列关于分力与合力关系的分析符合科学事实的有 _____。 ①②①合合④力力与与分分力力是能等够效同替时代出关现系 ③合力和分力可以作用在不同的物体上 ④几个力的合力是唯一的
三、力的合成和分解 1.力的合成:求几个力的合力的过程叫作力的合成。 2.力的分解:求一个力的分力的过程叫作力的分解。
【典例示范】
(多选)把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成
30°角,而大小未知;另一个分力F2= F,但方向未知,
【解析】选A、C。合力是对原来几个力的等效替代,效果相同,故A正确;两个分力可以是同种性质的力,也可以是不同性质的力,故B错误;只有同一个物体受到的力才能合成,分别作用在不同物体上的力不能合成,故C正确;合力与分力不能同时存在,故D错误。
任务2 合力与分力的大小关系 1.大小范围:|F2-F1|≤F≤F1+F2。 2.合力的大小与两分力夹角的关系:
(2)如图所示,F1=2 N、F2=10 N两力反向,合力大小和方向如何? (物理观念)
提示:两力反向相减,合力大小F=|F1-F2|=8 N,方向与较大力的方向相同。
【典例示范2】两个力F1和F2间的夹角为θ,两个力的合力为F。下列说法正确的是世纪金榜导学号( ) A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越小 B.合力F可能比任何一个分力都小 C.合力F总比任何一个分力都大 D.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大
可看作质点的物体所受的力
二、合力和分力【思考】《曹冲称象》:时孙权曾致巨象,太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理。冲曰:“置象大船之上 ,而刻其水痕所至,称物以载之,则校可知矣。” 故事中,大象与石头在称重方面的关系如何?

新教材高中物理第3章力第4节力的合成和分解第1课时力的合成和分解pptx课件新人教版必修第一册

分力相等，故B错误，D正确；如果夹角不变，F1 大小不变，F2 增
大，合力F可能减小，也可能增加，故C错误。]
知识点二
求合力的方法
几个力的合力
1．力的合成：求____________的过程。
2．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线
邻边
对角线
段为____作平行四边形，这两个邻边之间的______就代表合力的大
无方向。
如图甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面。将一
用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋
的形变。
问题1
小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？
提示：斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二
是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋。
问题2
如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？
120°时)，选项C、D正确。]
易错警示
关于合力、分力的两个注意事项
(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物
体，而合力没有与之对应的施力物体。
(2)合力为各分力的矢量和，合力不一定比分力大。它可能比分力大，
也可能比分力小，还有可能和分力大小相等。
[跟进训练]
1．(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ(0°≤θ≤180°)，两个力的合
最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin ＝F1 －(F2 ＋
F3)(F1为三个力中最大的力)。
【典例2】
杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国
自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。挺拔高耸
的208 m主塔似一把剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈
扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥

人教版高中物理必修一：3.4 力的合成课件2

3.4力的合成
导
学习目标： 1.能从力作用的等效性理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的物理思想。 2.能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则，知道分力与合力的大小关系，并知道它是矢量运算的普遍法则。 3.知道合力的大小和分力夹角的关系，知道什么是
共点力，会用作图法计算法求共点力的合力。
A.0 B.20N C.30N D.40N
5.两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，
当两个力垂直时，合力大小为（ B）
A. a2 b2 B. a 2 b 2 C. a b 2
D. a b 2
展、评
F1
F2
1.一种思想:等效替代
2.一个定则: 平行四边形定则适用所有矢量的合成和分解
3.两种方法
图解法：直观、误差大计算法：准确
检
1.F1与F2为作用在同一物体上的两个力，F1=10N，F2= 8N，它们的合力大小可能是( BCD )
A.19N B.18N
C.10N
D.2N
2.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为
展、评
（6）误差分析 ① 用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这样两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小．
② 结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图
的误差． ③Ｆ1、Ｆ2间的夹角选取不合适。 ④ 作图比例不恰当造成作图误差．
展、评合力与分力间夹角θ关系：
•
展、评
④ 用铅笔记下Ｏ的位置和两条细绳的方向，分别读出并记录两只弹簧秤的示数，即Ｆ1、Ｆ2的大小和方向。 ⑤ 用铅笔和三角板在白纸上从Ｏ点沿着两绳的方向，按照一定的标度作出两个力Ｆ1和Ｆ2的图示。 ⑥ 只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ点，读出并记录弹簧秤的示数，记下细绳的方向，即F的大小与方向，按同一标度作出这个力Ｆ的图示

高中物理人教版必修一教学案：3.4+力的合成

备课时间年月日编：审：上课时间第周周月日班级节次课题 3.4 力的合成总课时数第节教学目标1．理解力的合成和合力的概念。

2．掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。

3．要求知道合力的大小与分力间夹角的关系。

教学重难点1．通过实例理解分力、合力、力的合成的概念。

2．通过实验探索“力的合成”所遵循的法则。

教学参考教材教参授课方法实验探索法教学辅助手段多媒体无专用教室无教学过程设计教学二次备课一、导入新课如图甲，一个人用力F可以把一桶水慢慢地提起，图乙是两个人分别用F1、F2两个力把同样的一桶水慢慢地提起。

那么力F的作用效果与F1、F2的共同作用的效果如何？二、新课教学（一）探讨实验方案先用两个力作用在物体的同一点上，使它们产生一定的作用效果，如把橡皮筋一端固定，拉加一端到某一点O，再用一个力作用于同一物体的同一点上，让它产生与第一次的两个力的作用效果相同，即也把橡皮筋拉到点O，记下各个力的大小、方向、画出力的图示，就能研究力之间的关系了。

等效代替是物理中常用的一种方法。

（二）演示实验：互成角度的二力的合成（请两位同学上讲台帮忙）。

（1）把放木板固定在黑板上，用图钉把白纸固定在木块上。

（2）用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳套。

（3）用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O′点。

让学生记下O′的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O′点沿两条细纸的方向画线，并分别记下两只弹簧的读数F1和F2。

（4）放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到O′，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方向，按同一标度作出F1、F2和F的力的图示。

求几个已知力的合力的过程叫做力的合成。

几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。

我们这节课就来学习两个共点力的合成。

教学过程设计教学二次备课（5）用三角板以F1、F2为邻边利用刻度尺和三角尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，做出合力F的图示。

3.4力的合成与分解教学设计-2023-2024学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

同学们请注意观察实验现象，并思考以下问题：1）实验中力的合成与分解是否与理论相符？2）实验结果是否一致？3）如何解释实验现象？
4.小组讨论（10分钟）
现在，请同学们分成小组，根据实验现象和理论知识，讨论力的合成与分解的应用。每个小组选一个实际问题，运用力的合成与分解原理来解决。讨论过程中，请记录下你们的思考过程和解决方案。
反思改进措施
（一）教学特色创新
1.实践环节设计：我在本次教学中引入了实验演示和小组讨论，让学生能够直观地观察力的合成与分解现象，并能够主动思考和解决问题。这种教学方式有助于提高学生的动手能力和问题解决能力。
2.问题导向学习：我通过提出问题，引导学生主动探索和解答，激发学生的学习兴趣和主动性。这种教学方式有助于培养学生的科学思维和探究能力。
5.问题解答（10分钟）
讨论结束后，每个小组请一位代表分享你们的问题和解决方案。我会针对每个小组的解答进行点评和指导，帮助大家更好地理解和运用力的合成与分解知识。
6.课堂练习（10分钟）
最后，请大家完成教材上的练习题，巩固今天所学的知识。在练习过程中，如果遇到问题，可以随时向我提问。
7.总结与反馈（5分钟）
2.力的合成与分解的法则：平行四边形法则、三角形法则以及力的分解沿着两个互相垂直的方向进行。
3.实验操作与数据分析：通过实验验证力的合成与分解规律，观察实验现象，记录数据，进行分析。
4.实际问题应用：识别问题中的力，运用力的合成与分解原理解决问题，如桥梁设计、运动器材使用等。
当堂检测：
下面请同学们完成当堂检测，以巩固今天所学的知识。
4.教学时数：1课时
核心素养目标分析
1.科学探究：通过探究力的合成与分解实验，培养学生的观察能力、动手能力和问题解决能力，使其能够运用科学方法研究力学问题。

高中物理人教版必修1 3.4 力的合成教案2 Word版含解析

3-4 力的合成一、教学目标知识与技能: 1、理解合力、分力、力的合成、共点力的概念、2、理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代、3、会用力的合成的平行四边形定则进行力的合成、过程与方法:利用实验,得出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则情感态度与价值观:培养学生分析解决问题的能力、动手操作能力、物理思维能力和科学探究中严谨、务实的精神和态度二、教学重难点重点:1、运用平行四边形定则求合力、2、合力与分力的关系、难点:运用等效替代思想理解合力概念。

三、课时安排1课时四、教学器材细线若干、弹簧秤( 2只 )、橡皮筋( 2条 )、方木板( 1块 )、三角板( 2个 )、小车等五、教学设计导入:1+1在什么情况下不等于2？（算错的情况）今天,我们却要证明,有时候在算对的情况下,1+1也不等于2新课教学演示:请两个女同学把一桶水抬起,然后再让一个男同学自己把水提起、对两次情况进行受力分析,不管是只有一个力F 作用,还是有两个力F1、F2共同作用,两次对于水桶来说,效果都是一样的。

也就是说,F 与“F1和F2”是等效的,我们可以用F替代F1和F2作用,也可以用F1和F2来替代F 作用,效果一样,此时,我们就可以称F 为F1和F2的合力,而F1、F2就成为F 的分力 F 2F 1一、合力与分力请同学们自己总结合力与分力的定义,教师加以指导。

当一个物体受到几个力共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,而那几个力叫做这个力的分力。

问:合力与分力之间是什么样的关系？（等效替代）例:一个人推动一辆小汽车和几个人一起推动这两小汽车,这一个人的力和这几个人的力之间是不是合力与分力的关系？( 强调“等效” )通过此例题,加深学生对“等效”的理解问:合力与分力的大小有什么关系？是不是简单的代数和的关系？演示1:两个弹簧秤互成角度地悬挂一个钩码,拉力分别为F1和F2;再用一个弹簧秤悬挂同一个钩码,拉力为F,证明:F≠F1+F2合力与分力之间到底有什么关系？这里就要牵扯到一个问题:力的合成二、力的合成求几个力的合力的过程叫做力的合成、反过来,求一个力的分力叫力的分解。