2016-2017学年江苏省镇江市丹阳市第三中学八年级数学上周周练(6).doc

合集下载

苏科版八年级数学上册第三中学周周练试题9.docx

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．下列qq 的“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A ．8，12，20B ．2，3，4C ．6，8，10D ．5，13，153．奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数用科学记数法表示为（）A ． 1.37×108米B ．14×107米C ．13.7×107米D ．1.4×108米 4．若一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数大1的数可以表示为（） A ．a+1 B ．a 2+1 C ．12+a D ．1+a5．如图（1）为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等？（）A ．△ACFB ．△ADEC ．△ABCD ．△BCF（图1）（图2） (图3)6．如图（2），四边形ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，AD ⊥AB ，点P 是腰AD 上的一个动点，要使PC+PB 最小，则点P 应该满足（）A ．PB=PCB ．PA=PDC ．∠BPC=90°D ．∠APB=∠DPC7．如图（3），在数轴上表示实数15的点可能是（）．A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N 8．如图（4），等腰△ABC ，AB=AC ，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP=OC ，下面结论①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC 是等边三角形；③AC=AO+AP ；．其中正确的有（）个．A ．②③B ．①②④C ．③④D ．①②③④二、填空题：（本大题共10题，每题3分，共30分）9．4的平方根是，－27的立方根是．（图4）10．已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于11．如图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线MN 交AB 、AC 于点M 、N ．则△BCM 的周长为 .1 0234 N M Q P（图5）（图6）（图7）12．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为 S 1，S 2，S 3，已知S 1=36，S 3=100，则S 2=13．如图，△ABC ≌△ADE ，∠1=20°，AC= 5，则 AE= ，∠2=14．一个正数的平方根为-m-3和2m-3，则这个数为15．如图（8），长方形ABCD 的长和宽分别为6cm 、3cm ，E 、F 分别是两边上的点，将四边形AEFD 沿直线EF 折叠，使点A 落在A ′点处，则图中阴影部分的周长为 cm ．（图8） (图9) (图10)16．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图(9)所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是 .17．解下列方程8x 2－2＝0 得x= . 18.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，则a n = （用含n 的代数式表示）．三、解答题：（本大题共8小题，共96分）19．计算：（每题6分，共12分）（1）16843-+（2）||1－2＋(1－2)0 ＋(－2)220．（本题满分12分）已知2x-y 的平方根为±4，-2是y 的立方根，求-2xy 的平方根．所剪次数1 2 3 4 … n正三角形个数 4 7 10 13 … a n21．（本题满分12分）已知：如图，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上，AD=CB ，∠B=∠D ，AD ∥BC ．求证：AE=CF ．22．（本题满分12分）两两相交的三条公路经过A 、B 、C 三个村庄．（1）要建一个水电站P 到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P 的位置．（2）要建一个加油站Q ，使加油站Q 到三条公路的距离相等，这样的加油站Q 的位置有_ _处．23．（本题满分12分）如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△AED 是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）等式：①AB=DC ，②BE=CE ，③∠B=∠C ，④∠BAE=∠CDE ．已知：（只填写序号）。

江苏省2016-2017学年八年级上期中考试数学试题及答案

M苏科版八年级数学上册期中试卷一、选择题(每题3分，共18分)1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有..............（）A ．B ．C ．D ．2．在下列各组条件中不能说明△ABC ≌△DEF 的.........................( )A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠FB ．AC=DF ， BC=EF ，∠C=∠FC ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠F D ．AB=DE ，BC=EF ，AC=DF 3．下列语句中正确的有几个...........................................( ) ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.； ④角平分线是角的对称轴. A.1 B.2 C.3 D.44．下列三条线段不能构成直角三角形的是（） A ．32 ,42 ,52 B ．5,12,13 C ．24,25,7 D ．1,2,3 5．给出下列说法：①﹣4是16的平方根；②16的算术平方根是4；③；④ a 的算术平方根是a 。

其中，正确的说法有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个6．如图，一根长为a 的木棍(AB)，斜靠在与地面（OM ）垂直的墙上，设木棍的中点为P ，若木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑动，在滑动的过程中OP 的长度 A ．减小B ．增大C ．不变D ．先减小再增大二、填空题(每题3分，共30分) 7．比较大小：8．如图：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是．9．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB=7 cm ，CF=4 cm ，则BD= cm ．10．如图，一张长方形纸片宽AB=8cm ，长BC=10cm ，现将纸片折叠，使顶点D 落在BC边上的点F 处（折痕为AE ），则EC= ．11. 等腰三角形ABC 中，∠A=40°，则∠B= °12. 等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个等腰三角形的周长是______13．如图，AB 垂直平分CD ，6AC =㎝，4BD =㎝，则四边形ADBC 的周长是㎝.14．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝45°，把△ADC 沿直线AD 翻折，点C 落在点C /的位置上，如果BC ＝4，那么B C '的长等于．15. 如图，△ABC 为等边三角形，BD ⊥AB ，BD=AB ，则∠DCB = ．16．如图，四边形ABCD 中，连接AC ，BD ，△ABC 是等边三角形，∠ADC=30°，并且AD = 4.5，BD = 7.5，则CD 的长为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．求下列各式中x 的值（每小题5分，共10分）（1）6442=x（2）()813-=+x18．（本题10分）已知31x y --x+4y 的平方根。

江苏省丹阳市第三中学_2016学年八年级数学上学期3月月考试题苏科版

第题球类径跳绳江苏省丹阳市第三中学学年八年级数学上学期月月考试题一、填空(每小题分，共分)．调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用（填“普查”或“抽样调查”）。

．在□中，若︒=∠60A 则=∠C．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知～分这一组的频数是，频率是，那么该班级的人数是人。

．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有名学生，则喜爱跳绳的学生约有人。

第题．如图，在□中，对角线、相交于点．如果＝，＝，＝，那么的取值范围是。

．小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中小明出“布”的概率是。

．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的个班共名学生中，每班抽取了名进行分析。

在这个问题中．样本的容量是．．至少需要调查名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件．、在矩形中，对角线，相交于点，若对角线10c ，•边•8cm ，•则△的周长为．．如图，在矩形中，对角线、相交于点，若⊥，∠：∠ ：，则∠。

第题第题第题．如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为，则矩形的周长是。

．如图，在矩形中，，，平分∠，⊥，则的长为。

二、选择题（每小题分，共分）．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）．．．．真命题的个数是 ( )①对角线互相平分的四边形是平行四边形.②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.个个个个．投掷一枚普通的正方体骰子，四个同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数"的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷次，一定会“出现点"；③投掷前默念几次“出现点"，投掷结果“出现点”的可能性就会增大；④连续投掷次，出现点数之和不可能等于．其中正确见解的个数是 ( )．个．个．个．个．下列命题中，如图，□中，∠＝°，平分∠，则∠ （）．° ．° C ．° ．°．如图，周长为的矩形被分成个全等的矩形，则矩形的面积为（）．（）（）（）（）BC第题第题第题．如图，在△中，∠°，，，为边上一动点，⊥于，⊥于，为的中点，则的最小值为 ( )．．．．三、解答题（共分）．（本题满分分）如图所示的正方形网格中，△的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：()将△沿轴翻折后再沿轴向右平移个单位，在图中画出平移后的△1C。

江苏省镇江市丹阳三中八年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试

2016-2017学年某某省某某市丹阳三中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、填空：（每空2分，共24分）1．如图，∠1=∠2，要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD，需添加的条件是．2．小明家有一块三角形的玻璃不小心打破了如图所示，现在要带其中一块碎片去玻璃店配一块和原来形状、大小一样的玻璃，应该带．（填序号①、②、③）3．如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为．4．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为cm．5．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠DAE=．6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=36°，则∠BAC的度数为，∠C的度数为．7．等腰三角形的一边长为10，另一边长为6，则它的周长是．8．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为38°，则该等腰三角形的底角的度数为°．9．如图，D在线段BE上一点，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=28°，∠3=°．10．如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且∠APD=80°，AD=AP，则∠DPC=．11．如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=1，CF=2，则EF长为．12．在△ABC中，∠A=40°，当∠B=时，△ABC是等腰三角形．二、选择：（每题3分，共30分）13．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B． C．D．14．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等15．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠F C．∠B=∠DEF D．∠ACB=∠D16．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：0217．如图，若AB与CD互相平分于O，则下列结论中错误的是（）A．∠C=∠D B．AD=BC C．AD∥BC D．AB=CD18．已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）A．两边及其夹角 B．两角及其夹边C．三边 D．两边及除夹角外的另一个角19．已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（）A．60° B．45° C．75° D．70°20．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种21．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．4 B．3 C．6 D．522．如图，直线m，n交于点B，m、n的夹角为50°，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答：（共46分）23．若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长．24．如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．（1）求∠B的度数；（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．25．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．26．如图，已知∠AOB和C，D两点，求作一点P，使PC=PD，并且使P点到∠AOB两边的距离相等．27．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．28．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100°，∠B OC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．（1）求证：△ACD≌△BCO；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）当△AOD是等腰三角形时，求α的度数．2016-2017学年某某省某某市丹阳三中八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、填空：（每空2分，共24分）1．如图，∠1=∠2，要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD，需添加的条件是CD=BD ．【考点】全等三角形的判定．【分析】由∠1=∠2可得∠CDA=∠BDA，然后添加CD=BD可利用“SAS”说明△ABD≌△ACD．【解答】解：添加CD=BD，∵∠1=∠2，∴∠CDA=∠BDA，在△ADC和△ADB中，∴△ABD≌△ACD（SAS），故答案为：CD=BD．2．小明家有一块三角形的玻璃不小心打破了如图所示，现在要带其中一块碎片去玻璃店配一块和原来形状、大小一样的玻璃，应该带③．（填序号①、②、③）【考点】全等三角形的应用．【分析】可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．【解答】解：第①块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第②块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第③块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故答案为：③．3．如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为50°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DCE，再求出∠BCE=∠ACD．【解答】解：∵△ACB≌△DCE，∴∠ACB=∠DCE，∴∠DCE+∠BCD=∠ACB+∠BCD，即∠BCE=∠ACD，∵∠AC D=50°，∴∠BCE=50°．故答案为：50°．4．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为 3 cm．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形性质求出EF=BC=5cm，求出CF，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，BC=5cm，∴EF=BC=5cm∵BC=5cm，BF=7cm，∴CF=BF﹣BC=2cm，∴CE=EF﹣CF=BC﹣EF=5cm﹣2cm=3cm，故答案为：3．5．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠DAE= 90°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据全等三角形的性质求出∠DAE=∠BAC，求出即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=90°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=90°，故答案为：90°．6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=36°，则∠BAC的度数为72°，∠C的度数为54°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】由在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，根据等腰三角形的三线合一的性质，即可求得∠BAC的度数，继而求得∠C的度数．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∴∠BAC=2∠BAD=2×36°=72°，∴∠B=∠C==54°．故答案为：72°，54°．7．等腰三角形的一边长为10，另一边长为6，则它的周长是26或22 ．【考点】等腰三角形的性质．【分析】因为等腰三角形的底边和腰不确定，6可以为底边也可以为腰长，故分两种情况考虑：当6为腰时，根据等腰三角形的性质得另一腰也为6，底边为10，求出此时的周长；当6为底边时，10为腰长，根据等腰三角形的性质得另一腰也为10，求出此时的周长．【解答】解：若6为等腰三角形的腰长，则10为底边的长，此时等腰三角形的周长=6+6+10=22；若10cm为等腰三角形的腰长，则6cm为底边的长，此时等腰三角形的周长=10+6+10=26；则等腰三角形的周长为26或22．故答案为：26或22．8．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为38°，则该等腰三角形的底角的度数为52 °．【考点】等腰三角形的性质．【分析】此题要分两种情况推论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在三角形的外部，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；当等腰三角形的顶角是锐角时，根据直角三角形的两个锐角互余，求得底角．【解答】解：如图，（1）∵顶角是钝角时，∠B=90°﹣38°=52°，∴顶角=180°﹣2×52°=76°，不是钝角，不符合；（2）顶角是锐角时，∠B=90°﹣38°=52°，∠A=180°﹣2×52°=76°，是锐角，符合，故答案为52°9．如图，D在线段BE上一点，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=28°，∠3= 50 °．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证明△ABD≌△ACE（SAS）；再利用全等三角形的性质：对应角相等，求得∠2=∠ABE；最后根据三角形内角与外角的性质即可求出答案．【解答】解：在△ABD与△ACE中，∵∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD，∴∠1=∠CAE；∴，∴△ABD≌△ACE（SAS）；∴∠2=∠ABE（对应角相等）；∵∠3=∠1+∠2，∠1=22°，∠2=28°，∴∠3=50°．故答案为：50．10．如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且∠APD=80°，AD=AP，则∠DPC= 20°．【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质．【分析】在△APD中，求得∠PAD的度数，进而求得∠APC的度数，进而即可求解．【解答】解：在△APD中，AP=AD∴∠APD=∠ADP=80°∴∠PAD=180°﹣80°﹣80°=20°∴∠BAP=60°﹣20°=40°∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°∴∠DPC=∠APC﹣∠APD=100°﹣80°=20°，故答案为：20°．11．如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=1，CF=2，则EF长为 3 ．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．【分析】根据正方形的性质得AB=BC，∠ABC=90°，再根据等角的余角相等得到∠EAB=∠FBC，则可根据“ASA”判断△ABE≌△BCF，所以BE=CF=2，进而求出EF的长．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∵AE⊥BE，CF⊥BF，∴∠AEB=∠BFC=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°，∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴BE=CF=2，AE=BF=1，∴EF=BE+BF=3．故答案为3．12．在△ABC中，∠A=40°，当∠B= 40°、70°或100°时，△ABC是等腰三角形．【考点】等腰三角形的判定．【分析】分为两种情况：（1）当∠A是底角，①AB=BC，根据等腰三角形的性质求出∠A=∠C=40°，根据三角形的内角和定理即可求出∠B；②AC=BC，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B=40°；（2）当∠A是顶角时，AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出∠B．【解答】解：（1）当∠A是底角，①AB=BC，∴∠A=∠C=40°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=100°；②AC=BC，∴∠A=∠B=40°；（2）当∠A是顶角时，AB=AC，∴∠B=∠C==70°．故答案为：40°或70°或100°．二、选择：（每题3分，共30分）13．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．14．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．15．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠F C．∠B=∠DEF D．∠ACB=∠D【考点】全等三角形的判定．【分析】本题要判定△ABC≌△DEF，有AC=DF，BC=EF，可以加∠ACB=∠F，就可以用SAS判定△ABC≌△DEF．【解答】解：A，添加∠A=∠D，满足SSA，不能判定△ABC≌△DEF；B，添加∠ACB=∠F，满足SAS，能判定△ABC≌△DEF；C，添加∠B=∠DEF，满足SSA，不能判定△ABC≌△DEF；D，添加∠ACB=∠D，两角不是对应角，不能判定△ABC≌△DEF；故选B．16．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：02【考点】镜面对称．【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：由图分析可得题中所给的“10：05”与“20：01”成轴对称，这时的时间应是20：01．故选：B．17．如图，若AB与CD互相平分于O，则下列结论中错误的是（）A．∠C=∠D B．AD=BC C．AD∥BC D．AB=CD【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据题目的已知条件，观察图形，找出全等三角形的对应角、对应边即可解题．【解答】解：∵AB与CD互相平分，∴OA=OB，OD=OC又∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠C=∠D、AD=BC，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），即A、B、C是正确的，只有D是错误的．故选D．18．已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）A．两边及其夹角 B．两角及其夹边C．三边 D．两边及除夹角外的另一个角【考点】作图—复杂作图．【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可．【解答】解：A、B、C分别符合全等三角形的判定SAS、ASA、SSS，故能作出唯一三角形；D、已知两边及除夹角外的另一个角，不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形，错误；故选D．19．已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（）A．60° B．45° C．75° D．70°【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】易证△ABD≌△ACE，可得∠DAF=∠ABF，根据外角等于不相邻两个内角的和即可解题．【解答】解：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠DAF=∠ABD，∴∠AFD=∠ABD+∠BAF=∠DAF+∠BAF=∠BAD=60°，故选：A．20．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答．【解答】解：如图所示：，共5种，故选：C．21．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．4 B．3 C．6 D．5【考点】角平分线的性质；三角形的面积．【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S△ABC=S△ABD+S△ACD及三角形的面积公式得出结果．【解答】解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，∴DF=DE=2．又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，AB=4，∴7=×4×2×AC×2，∴AC=3．故选B．22．如图，直线m，n交于点B，m、n的夹角为50°，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】等腰三角形的判定．【分析】分别以∠A、∠B、∠C为顶角进行讨论即可求得答案．【解答】解：∵△ABC为等腰三角形，∴分三种情况：①当以∠C为顶角时，则有BC=AC，即点C在线段AB的垂直平分线上，可知满足条件；②当以∠A为顶角时，则有AC=AB，由两直线夹角为50°，可知此时点C只能在直线m的上方，有一个点；③当以∠B为顶角时，则有AB=CB，此时点C可以在直线m的上方，也可以在直线n的上方，有两个点，综上可知满足条件的C点有4个，故选D．三、解答：（共46分）23．若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】因为等腰三角形的一边长为12，但没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要利用三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：∵等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，①如果腰长为12cm，则底边为16cm，等腰三角形的三边为12、12、16，能构成三角形，∴C△=12+12+16=40cm；②如果底长为12cm，则腰长为9cm，等腰三角形的三边为12、9、9，能构成三角形，∴C△=9+9+12=30cm．24．如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．（1）求∠B的度数；（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】（1）由AD=BD，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠BAD，又由三角形外角的性质，即可求得∠B的度数；（2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根据等角对等边的性质，可证得△ABC是等腰三角形．【解答】解：（1）∵在△ABD中，AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=80°，∴∠B=∠ADC=40°；（2）△ABC是等腰三角形．理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，∴∠C=∠BAC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形．25．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据∠1=∠2得出BD=CD，再由SSS定理得出△ABD≌△ACD，由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴BD=CD，在△ABD与△ACD中，∵，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC．26．如图，已知∠AOB和C，D两点，求作一点P，使PC=PD，并且使P点到∠AOB两边的距离相等．【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由条件可知点P在线段CD的垂直平分线和∠AOB的平分线上，可作出图形．【解答】解：∵PC=PD，∴点P在线段CD的垂直平分线上，∵P点到∠AOB两边的距离相等，∴点P在∠AOB的平分线上，如图，先作线段CD的垂直平分线，再作∠AOB的平分线，则交点即为所求的点P．27．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）利用“角角边”证明△ABE和△DCE全等即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得BE=CE，再根据邻补角的定义求出∠BEC，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【解答】（1）证明：在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS）；（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=CE，又∵∠AEB=70°，∴∠BEC=180°﹣∠AEB=180°﹣70°=110°，∴∠EBC===35°．28．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．（1）求证：△ACD≌△BCO；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）当△AOD是等腰三角形时，求α的度数．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据等边三角形性质得出∠ABC=∠CAB=∠ODC=∠DOC=60°，BC=AC，CO=CD，∠ACB=∠DCO=60°，求出∠ACD=∠BCO，根据SAS证出粮三角形全等即可；（2）首先根据已知条件可以证明△BOC≌△ADC，然后利用全等三角形的性质可以求出∠ADO 的度数，由此即可判定△AOD的形状；（3）分三种情况讨论，利用已知条件及等腰三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC和△ODC是等边三角形，∴∠ABC=∠CAB=∠ODC=∠DOC=60°，BC=AC，CO=CD，∠ACB=∠DCO=60°，∴∠ACB﹣∠ACO=∠DCO﹣∠ACO，∴∠ACD=∠BCO，在△BOC和△ADC中，∴△BOC≌△ADC（SAS）；（2）△ADO是直角三角形．∵△OCD是等边三角形，∴OC=CD，∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∵∠ACB=∠OCD=60°，∴∠BCO=∠ACD，∴△BOC≌△ADC，∴∠BOC=∠ADC，∵∠BOC=α=150°，∠ODC=60°，∴∠ADO=150°﹣60°=90°，∴△ADO是直角三角形；（3）∵∠COB=∠CAD=α，∠AOD=200°﹣α，∠ADO=α﹣60°，∠OAD=40°，①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∴200°﹣α=α﹣60°，∴α=130°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO，∴α﹣60°=40°，∴α=100°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD，∴200°﹣α=40°，∴α=160°．所以，当α为130°、100°、160°时，△AOD是等腰三角形．。

江苏省镇江市丹阳市第三中学八年级数学上周周练(11)(含答案)

八年级数学周周练（11）2016.11.22 一．选择题（每题3分，共30分）1．在函数y=中，自变量x的取值范围是【】A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4 2．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是【】A．B．C．D．3．下列四个选项中，不是y关于x的函数的是【】A．|y|=x﹣1 B．y=C．y=2x﹣7 D．y=x24．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于【】A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1 5．如图，小手盖住的点的坐标可能是【】A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）6．下列问题中，两个变量成正比例关系的是【】A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B．等边三角形的面积与它的边长C．长方形的长确定，它的周长与宽D．长方形的长确定，它的面积与宽7．已知函数y=，当x=2时，函数值y为【】A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为【】A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0） D．无法确定9．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是【】A．B（2，90°）B．C（2，120°）C．E（3，120°）D．F（4，210°）10．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是【】A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二．填空题（每题2分，共20分）11．函数y= 的定义域是．12．已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为．13．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是．14．已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．15．如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式．16．若定义：f（x）=﹣x，g（y）=y2，例如f（3）=﹣3，g（2）=4，则g[f（2）]=．17．如图，根据下面的运算程序，若输入x=1时，输出的结果y=．18．定义：若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O（0，0），A（1，1），B（3，k），C（3，k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是．19．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（填序号）．20．如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为．三．解答题（本大题共7题，总共50分）21．（本题6分）已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（3分）（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？（3分）22．（本题6分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（3分）（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．（3分）23（本题8分）．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（）．（2分）（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（2分）（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．（4分）24．（本题8分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2分）（2）求△ABC的面积；（2分）（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）25．（本题6分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（4分）（2）并直接写出自变量x的取值范围。

江苏省丹阳三中、云阳学校八年级数学上学期期中试题苏科版

江苏省丹阳三中、云阳学校2017-2018学年八年级数学上学期期中试题一．填空题（每题2分，共24分）1．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠E=105°，则∠F= ▲°．2．已知直角三角形的两条直角边为5和12，则斜边长为▲．3．等腰三角形一个角等于100，则它的底角是▲°.第1题第4题第6题4．如图，已知∠BAC=∠DAC，请添加一个条件：▲，使△ABC≌△ADC（写出一个即可）．5. 若直角三角形斜边上的中线为10 cm，则它的斜边长是▲cm．6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C= ▲°．7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是▲．第7题第8题第9题8．如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC= ▲°．9．如图，AD⊥BC于D，BE=AC，DE=DC，则∠ABC的度数为▲°.第10题第11题第12题10. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝▲°．11. 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=10，BC=4，点P在线段AC上，点Q在AC 的垂线AD上，若PQ=AB，则AP= ▲时，才能使△ABC和△APQ全等．12. 如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，若CD=6，BD=6.5，则AD= ▲．二．选择题（每题3分，共15分）13. 下列图形中，是轴对称图形的有（▲）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14. 已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B=90°，则（▲）A．b2=a2+c2 B．c2+b2=a2 C．a2+b2=c2 D．a+b=c15．如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC 于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（▲）A．18 B．17 C．16 D．15第15题第16题第17题16. 如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（▲）A．8个 B．6个 C．4个 D．2个17．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（▲）A．1 B．2 C．3 D．4三．简答题：18.(本题6分) 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：△ABF≌△DCE.19. (本题6分) 如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．（1）求∠B的度数；（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．20. (本题6分)如图，已知AD=4，CD=3，BC=12，AB=13，∠ADC=90°，求四边形ABCD的面积．21. (本题7分) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B在小正方形的顶点上.（1）在直线l上找一点C，使它到A,B两点的距离相等；（2）在（1）的基础上画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（3）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PA+PB的长最短，这个最短长度的平方值．．．是▲．22．(本题6分)如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边△CD E，连接AE．（1）求证：△CBD≌△CAE；（2）求证：AE∥BC．23. (本题7分)如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．（1）若EF=5，BC=12，求△EFM的周长；（2）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠FME的度数．24. (本题8分) 已知，如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．（1）求证：BE=DF；（2）若AB=5，AD=3，求AE的长；（3）若△ABC的面积是23，△ADC面积是18，则△BEC的面积等于▲．25．(本题7分)如图，在Rt△ABC中，∠A CB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．26．(本题8分)已知∠MON=90°，有一根长为10的木棒AB的两个端点A、B分别在射线OM,ON上滑动，∠OAB的角平分线AD交OB于点D.（1）如图（1），若OA=6，则OB= ▲， OD= ▲；（2）如图（2），过点B作BE⊥AD,交AD的延长线于点E,连接OE,在AB滑动的过程中，线段OE,BE有何数量关系，并说明理由；（3）若点P是∠MON内部一点，在（1）的条件下，当△ABP是以AB为斜边的等腰直角三角形时，OP2= ▲；（4）在AB滑动的过程中，△AOB面积的最大值为▲ .图（1）图（2）备用图云阳学校2017-2018学年第一学期期中试卷八年级数学答案一、填空题（每题2分，共24分）1. 502. 133. 404.答案不唯一（如∠B=∠D）5. 206. 557. 3 8. 60 9. 45 10. 135 11. 4或10 12. 2.5二、选择题（每题3分，共15分）13.B 14.A 15.D 16.C 17.C三、解答题（共61分）18.（6分）∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF∴BF=CE （3分）∵AB=DC，∠B=∠C∴△ABF≌△DCE （3分）19. （6分）解：（1）∵在△ABD中，AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=80°，∴∠B=∠ADC=40°；（3分）（2）△ABC是等腰三角形．（1分）理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，∴∠C=∠BAC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形．（2分）20. （6分）解：如图，连接AC，∵AD=4，CD=3，∠ADC=90°，∴AC=5，（2分）△ACD的面积=6，在△ABC中，∵AC=5，B C=12，AB=13，∴AC2+BC2=AB2，即△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，（2分）∴直角△ABC的面积=30，∴四边形A BCD的面积=30﹣6=24．（2分）21. （7分）（2） 20 ．（2分）22.（6分）（1）证明：∵△ABC，△DCE为等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=∠B=60°，∴∠ACE=∠BCD，在∠ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD （3分）（2）解：结论：A E∥BC．（1分）理由：∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠DBC=60°，∵∠ACB=∠DBC=60°，∴∠EAC=∠ACB=60°，∴AE∥BC．（2分）23. （7分）解：（1）∵CF⊥AB于F，M为BC的中点，∴ME=MC=BC=×12=6，（2分）同理MF=MB=BC=×12=6，∴△EFM的周长=6+6+5=17；（2分）（2）∵MF=MB，∴∠ABC=∠MFB=50°，同理∠ACB=∠MEC=70°，∴∠BMF=180°﹣50°﹣50°=80°，∠EMC=180°﹣70°﹣70°=40°，∴∠FME=180°﹣80°﹣40°=60°．（3分）24. （8分）解：（1）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴CE=CF，在Rt△BCE与Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL），∴BE=DF；（3分）（2）∵Rt△BCE≌Rt△DCF，∴DF=EB，CE=CF，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，在Rt△ACE与Rt△ACF中，，∴Rt△ACERt△ACF（HL），∴AF=AE，∵AB=5，AD=3,∴AE=4；（3分）（3）∵Rt△BCE≌Rt△DCF，∵△ABC的面积是23，△ADC面积是18，∴△BEC的面积=．（2分）25.（7分）解：（1）AB=DE，AB⊥DE，（1分）如图2，∵AD⊥CA，∴∠DAE=∠ACB=90°．在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA （SAS），（1分）AB=DE，∠3=∠1．（1分）∵∠DAE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠3+∠2=90°，∴∠AFE=90°，∴AB⊥DE；（1分）（2）S四边形ADBE=S△ADE+S△BDE=DE•AF+DE•BF=DE•AB=c2，（1分）S四边形ADBE=S△ABE+S△ABD=a2+b2，（1分）∴a2+b2=c2，∴a2+b2=c2．（1分）26.（8分）（1）OB= 8 OD= 3 （每空1分，共2分）（2）相等（1分）延长BE交AO的延长线于F点∵AE是∠BAO的角平分线∴∠BAE=∠FAE∵BE⊥AD∴∠AEF=∠AEB=900∵AE=AE∴△BAE≌△FAE∴BE=EF在Rt△BOF中, ∠BOF=900∴OE=BE （2分）（3）. 98 （1分）（4）. 25 （2分）。

2016-2017学年江苏省镇江市丹阳市第三中学八年级数学上周周练(2)(无答案).doc

八年级数学周练试卷（二）一、选择题（3×8=24）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）2.用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A．SSS B．SASC．AAS D．ASA4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( )A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝65．到三角形三个顶点距离相等的点是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°7. 7、美国NBA著名球星邓肯的球衣是21号，则他站在镜子前看到镜子中像的号码是（）AB C D8. 如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A．相等B．不相等C．相等或互补D．相等或互余二、填空题（3×8=24）9. 如图，已知△ABC ≌△ADC ，若∠BAC=60°，∠ACD=30°，则∠D=_______°.（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）10. 如图，已知∠1=∠2，添加一个条件__________，可以根据“SAS ” 判定△ABC ≌△BAD. 11. .如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转︒35，得到△A 'B′C ，A 'B′交AC 于点D ，若︒='∠90DC A ，则∠A= .12. 如图，△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线相交于点O ，过O 作DE ∥BC ，若BD+EC=5．则DE=________．13.如图：已知在△ABC 中，边AB 的垂直平分线交AC 于E ，且△ABC 和△BEC 的周长分别为24和14，则AB 的长为________________14. 已知等边△ABC 中，点D,E 分别在边AB,BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落ˊ分别交边AC 于点F ，G ，若∠ADF=80º ，则∠EGC 的度数为 15．如图点P 和P 1关于直线n 轴对称，点P 和P 2关于直线m 轴对称，连结P 1P 2交m 于点A ，交n 于点B ，连结PA 和PB ，若△PAB 的周长为10，则P 1P 2= 16. 如图，AOB 是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF ，FG ，GH ，…，添加的钢管长度都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管__________根。

八年级数学上册周周练及答案全册

八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。

本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

苏科版八年级数学上册第三中学周周练试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是A、B、C、D、2．在平面直角坐标系中，点P（2，－3）在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．点A（1，y1）、B（2，y2）都在一次函数y=−2x＋3的图象上，则y1、y2的大小关系是A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1 <y2 D．不确定错误！未找到引用源。

4．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A、9cmB、12cmC、15cm或12cmD、15cm5．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为( )A、22B、24C、26D、286．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A、﹣2B、-1C、0D、27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A、30，2B、60，2C、60，D、60，38．在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D 的坐标为（）A 、（7，2）B 、（5，4）C 、（1，2）D 、（2，1）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．已知：一个正数的两个平方根分别是2a ﹣2和a ﹣4，则a 的值是． 10．函数y=x 2 中，自变量x 的取值范围是．11．函数y=3x-2的y 值随自变量x 值的增大而（ “增大”或“减小”）． 12．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝12cm ，D 为AB 的中点，则CD ＝_______cm ．13．如图，点P 在∠AOB 的平分线上，PE 丄OA 于E ，PF 丄OB 于F ，若PE =3，则PF = ． 14. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC 的平分线与∠BCD 的平分线的交点E 恰在AB 上．若AD=7cm ，BC=8cm ，则AB 的长度是 cm ．15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 中BC 边上的高是。

丹阳市第三中学初二年级数学单元练习

命题人：蔡辉审核人：贡叶华张丽丽考试说明：1. 本试卷共4页，三大题，29小题。

满分100分，考试时间为90分钟；2. 所有的试题都必须在专用的“答卷..纸”.上作答,在试卷或草稿纸上答题无效3. 解题过程必须工整，作图必须用铅笔作答。

一、选择题： (每小题3分，共30分)丹阳市第三中学八年级数学学科单元练习2011.10A . (1)、(2)B . (1)、(3)C . (1)、(4)D . ( 2)、(3) 2. 已知等腰三角形的一个内角是750,则它的顶角是(★)A . 30oB . 75oC . 105oD . 30o 或 75o3. 等腰三角形的周长为 13cm 其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底边长为(★)A . 3cmB . 7cmC . 3cm 或 5cmD . 3cm 或 7cm 4.下列n,A . 2 个B . 3 个C . 4 个 D5 . 16的算术平方根是（★）A. ± 4B. 4C. ± 2D. 26.如图，等腰梯形 ABCD 中，AD// BC, AE// DC , / B=60o , BC=3△ ABE 的周长为6,则等腰梯形的周长是（ ★）A . 8B . 10C . 12D . 167.下列命题①如果 a 、b 、c 为一组勾股数，那么 4a 、4b 、4c 仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4,那么斜边必是 5;③如果一个三角形的三边是 12、25、21，那么此三2 2a 、b 、c , (a>b=c ),那么 a : b :角形必是直角三角形； ④一个等腰直角三角形的三边是 c 2=2 : 1 ： 1 .其中正确的是( ★) A .①②B.①③C.①④&如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知D.②④A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得 ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是(★)A . 69.如图, △ ABC 中，AB=AC AD 平分/ BAC1.如图，下列图案中是轴对称图形的是(★)（U 0） ⑴• ⑷A（第 8 题）结论：①AD 上任意一点到点 C 点B 的距离相等；②AD 上任意一点到 AB AC 的距离相等；③AD 丄BC 且BD=CD ④/ BDE=/ CDF 其中正确的个数是（ ★） A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. A ABC 中，AB= 15, AC = 13,高 AD= 12,则厶 ABC 的周长为（ ★）A . 42B . 32C . 42 或 32D . 37 或 33 二、填空题：（每小题2分，共20分） 11. 49开平方得 ★ ; 81的算术平方根的平方根为 ★Q12•小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是 ★.日己云日I（第11 （第12题）20.观察图形：当图中有1个梯形时，图形的周长=5 ;当图中有2个梯形时，图形的周长=8;13.如图，△ ABC 中，/ C=90 o , 64、表的正方形面积是★ Q14•已知一个正数 a 的两个平方根分别为 15 .如图，等边△ ABC 的边长为1cm, D400分别为所在正方形的面积，则图中字母S 所代2m- 3 和 3m- 22,贝U m= ★; a=E 分别AB AC 是上的点，将△ ADE 沿直线DE 折叠,人’在厶ABC 外部，则阴影部分的周长为★ cm Q（第 17 题）ABC 中/ BAC=140 , ;若BC=12则厶AEF 周长为 17. 如图，ED 是AB 的垂直平分线，交△ BCD 的周长为 ★ Q18. 如图，在等腰厶 ABC 中，AB=AC16.已知 ★ BC 于E 、F.则/ EAF 的度数为AB AC 的垂直平分线分别交 ★ QAC 于 D,交 AB 于 E 若 AC = 6cm, BC= 4cm,则（第cA/ ACD= 110o , N则/ A = ___ ★（本题4分）如图，在△ ABC 中，AB=AC=12cm DE 是AB 的垂直平分线，分别交 AB 、AC 于 D E 两（1）若/ C=700,求/ BEC 的度数；（2）若厶ABC 的周长30 cm ，求△ BCE 的周长。

2016-2017学年江苏省丹阳市第三中学八年级下学期期中考试数学试卷(带解析)

绝密★启用前2016-2017学年江苏省丹阳市第三中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：0分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、如图，正方形ABCD 中，点E 在BC 上，且CE=BC ，点F 是CD 的中点，延长AF 与BC 的延长线交于点M ．以下结论：①AB=CM ；②AE=AB+CE ；③S △AEF =S 四边形ABCF ；④∠AFE=90°．其中正确结论的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、若分式方程无解，则m 的值为（）3、平行四边形中，，是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形是矩形，那么这个条件是（） A ．B ．C ．D ．4、下列4个分式：①；②；③；④中最简分式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、以下问题不适合全面调查的是（）A ．调查全国中小学生课外阅读情况B ．调查某中学在职教师的身体健康状况C ．调查某班学生每周课前预习的时间D ．调查某校篮球队员的身高6、下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、选择题（题型注释）7、下列各式中，正确的是（）A ．B ．D．第II 卷（非选择题）三、填空题（题型注释）8、当x= 时，分式的值为0．9、▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，且AC ⊥BD ，请添加一个条件：，使得▱ABCD 为正方形．10、已知，则的值为．11、为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为天．12、分式，的最简公分母是．13、□ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝140 o ，则∠D 的度数是_______.14、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则S n 的值为__．（用含n 的代数式表示，n 为正整数）15、已知关于的方程的解是负数，则m 的取值范围为___________．16、下列事件中，属于必然事件的是（） A ．你最喜欢的篮球队将夺得CBA 冠军B ．打开电视，正在播《最强大脑》C ．任意买一张电影票，座位号是2的倍数D ．太阳从东方升起17、如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若BC=6，则DF 的长是_______．18、为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是________________________________________．19、“准确度量四边形的外角和，结果是360°”，这是_____事件（选填“随机”或“必然”）．20、若分式有意义，则a 的取值范围是____________．四、解答题（题型注释）21、如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，点E ，F 分别在直线AD 的两侧，且AE=DF ，（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=时，四边形BFCE 是菱形．22、学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？23、如图1，P 是线段AB 上的一点，在AB 的同侧作△APC 和△BPD ，使PC=PA ，PD=PB ，∠APC=∠BPD ，连接CD ，点E 、F 、G 、H 分别是AC 、AB 、BD 、CD 的中点，顺次连接E 、F 、G 、H ．（1）猜想四边形EFGH 的形状，直接回答，不必说明理由；（2）当点P 在线段AB 的上方时，如图2，在△APB 的外部作△APC 和△BPD ，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH 的形状，并说明理由．24、为了城市绿化建设，某中学初三（2）班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？（1）小明设原计划有人参加植树活动，请你完成他的求解过程；（2）小红设原计划每人栽棵树，则由题意可得方程为：．（不需要求解）25、在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次活动汇总后统计的数据：（1）请估计：当次数s 很大时，摸到白球的频率将会接近；假如你去摸一次，你摸到白球的概率是（精确到0.1）．（2）试估算口袋中红球有多少只？（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．26、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标都在格点上，且△A 1B 1C 1与△ABC 关于原点O 成中心对称，C 点坐标为（-2,1）。

江苏省丹阳市第三中学八年级数学第八周练习(无答案)

一、精心选一选：1．下列函数： 2y x =、y x =、1y x -=、11y x =+，其中是反比例函数的个数为（） A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个2．在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．23．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是( )4．已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 5．在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（）A ．1k <0，2k >0B ． 1k >0，2k <0C ．1k 、2k 同号D ．1k 、2k 异号6．已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数xk y =（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则有（） A ．210y y <<B ．120y y <<C ．021<<y yD ．012<<y y7．反比例函数2k y x=-（k 为常数，k ≠0）的图像位于（）A.第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D.第三、四象限8．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x 与函数 xy 4=(x>0)的图象相交于点 A 、B ，设点A 的坐标为(1x ，2y )，那么长为1x ,宽为2y 的矩形面积和周长分别 ( )A ．4，12B ．8，12C ．4，6D ．8,6 二、认真填一填：9．函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为． 10．已知反比例函数ky x=的图象经过点(23)-，，则此函数的关系式是．11．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系是____________．（不考虑x 的取值范围）12．如图1反比例函数xky =)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为 . 13．已知反比例函数y=12mx-的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1 < 0 < x 2时有y 1 < y 2，则m 的取值范围是 .14．如图2所示的是函数y kx b =+与y mx n =+的图象，求方程组y kx by mx n =+⎧⎨=+⎩的解关于原点对称的点的坐标是；15．如图3，在反比例函数2y x=（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．16．在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数ky x=的图象上，则此函数的图象分布在第象限．17．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y 随x 的增大而减小；丁：当x ＜2时，y ＞0。

江苏省丹阳市第三中学2015_2016学年八年级数学上学期3月月考试题苏科版

第4题球类径跳绳江苏省丹阳市第三中学2015-2016学年八年级数学上学期3月月考试题一、填空(每小题2分，共24分)1．调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用（填“普查”或“抽样调查”）。

2．在□A BCD中，若︒=∠60A则=∠C_ ___3．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是人。

4．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有600名学生，则喜爱跳绳的学生约有 _________人。

第 5 题5．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝6，BD＝4，AB＝x，那么x的取值范围是______________。

6．小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中小明出“布”的概率是。

7．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的4个班共200名学生中，每班抽取了5名进行分析。

在这个问题中．样本的容量是．8．至少需要调查名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件．9、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10c m，•边BC=•8cm，•则△ABO的周长为________．10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DF⊥AC，∠ADF：∠FDC= 3：2，则∠BDF=_________。

第10题第11题第12 题11．如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为24 cm ，则矩形的周长是 cm 。

12．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=5，AF 平分∠DAE ，EF ⊥AE ，则CF 的长为________。

二、选择题（每小题3分，共18分）13．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A BBC CDD14．真命题的个数是 ( )①对角线互相平分的四边形是平行四边形.②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3个B.2个C.1个D.0个15．投掷一枚普通的正方体骰子，四个同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数"的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现1点"；③投掷前默念几次“出现6点"，投掷结果“出现6点”的可能性就会增大；④连续投掷3次，出现点数之和不可能等于19．其中正确见解的个数是 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个16．下列命题中，如图，□ABCD 中，∠C＝108°，BE 平分∠ABC，则∠AEB =_____（） A ．18° B ．36° C ．72° D ．108°17．如图，周长为68的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（）．（A ）98 （B ）196 （C ）280 （D ）284BCP第16题第17题第18题18．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 的中点，则PM 的最小值为 ( )A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．2.4 三、解答题（共58分）19．（本题满分6分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)将△ABC 沿x 轴翻折后再沿x 轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A 1B 1C 1。

丹阳市第三中学八年级数学学科单元练习答案.范文

理由如下：如图2，过点作，交于点。（请你完成以下解答过程）
在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，
∴AE=AF=EF，
∴AB-AE=AC-AF，
即BE=CF，
∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，
∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，
丹阳市第三中学八年级数学学科单元练习参考答案
一、选择题：（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
D
A
C
C
D
C
二、填空题：（每小题2分，共20分）
11.±7±3；12.16∶25∶08；13.336°；14.549；15.3；
16.100°12；17.10；18.40°；19.30；20.143n+2。
28．(本题6分)
（1）画图省略（3分）（2）选择题：( C )（3分）
29．（本题8分）
（1）特殊情况，探索结论
= （填“>”,“<”或“=”）。------------------1分
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，与的大小关系是： = （填“>”,“<”或“=”）。
-------------------------------------------------------- ---1分
∵ED=EC，
∴∠EDB=∠ECB，
∴∠BED=∠FCE，
∴△DBE≌△EFC，

江苏省丹阳市第三中学八年级数学3月阶段检测试题

A B C D 一、选择题（每小题2分,共16分） 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A ．3x-2y ＜-1B ．-1＜2C ．2x －1＞0D ．y 2+3＞52．不等式组2133x x +≥⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是图中的（）3．下列各式①x 2，②5y x +，③a -21，④1-πx 中，是分式的有 ( ) A ．①③. B ．③④ C ．①② D ．①②③④4．下列分式2x x ,424+m m ,x x π+,242+-b b ,a b b a --中，最简分式的个数是( ) Ａ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．缩小6倍6．若分式21x -有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≠1 B ．x>1 C ．x=1 D ．x<17．下列函数中，反比例函数是（）A ．1)1(=-y x B. 11+=x y C.21xy = D.x y 31= 8．小张和小王同时从学校出发去距离15千米的一书店买书，小张比小王每小时多走1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走x 千米。

则 ( )A ．2115115=-+x xB ．2111515=+-x xC ．2115115=--x xD ．2111515=--x x 二、填空题（每题2分,共20分）9．xyzx yxy 61,4,13-的最简公分母是 10．不等式2（x －2）≤x —2的非负整数解为．11．当x = 时，分式33x x 的值为0． 12．不改变分式23.015.0+-x x 的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为 .1３.反比例函数y = x k （k ≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在图象上，则n= ． 1４．若分式方程233x m x x -=--有增根，则m 的值为_______________． 15．2232x x y y y x÷•的运算结果是。

2017-2018年江苏省镇江市丹阳三中八年级上学期期中数学模拟试卷和答案

2017-2018学年江苏省镇江市丹阳三中八年级（上）期中数学模拟试卷一.单选题（共10题；共30分）1．（3.00分）下列数组中，是勾股数的是（）A．1，2，3 B．6，8，9 C．5，11，12 D．9，40，412．（3.00分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．cm B．9cm C．cm D．cm3．（3.00分）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）A．49 B．25 C．13 D．14．（3.00分）下面两个三角形中，一定全等的是（）A．两个等边三角形B．有一个角是95°，且底相等的两个等腰三角形C．两腰相等的两个等腰三角形D．斜边相等的两个直角三角形5．（3.00分）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．AD∥BC，且AD=BC D．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD6．（3.00分）正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（）A． B． C．5 D．2+7．（3.00分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是（）A．mn B．5mn C．7mn D．6mn8．（3.00分）如图，A在O正北方向，B在O正东方向，且A、B到点O的距离相等，甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲乙两人之间的夹角为45°，此时甲乙两人相距（）千米．A．80 B．50C．100D．1009．（3.00分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90 B．100 C．110 D．12110．（3.00分）若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A．10 B．11 C．12 D．13二.填空题（共8题；共24分）11．（3.00分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．12．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为．13．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=130°，则∠DAC等于°．14．（3.00分）如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC 上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是．15．（3.00分）已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于．16．（3.00分）已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．17．（3.00分）一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y=．18．（3.00分）设a、b是直角三角形的两条直角边，若该直角三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是．三.解答题（共6题；共36分）19．（6.00分）（1）数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，，求证：∠B=30°，请你完成证明过程．（2）如图②，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E、F分别为AB、CD 的中点，沿过点D的折痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，折痕交AE 于点G，请运用（1）中的结论求∠ADG的度数和AG的长．（3）若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折叠，B、D两点恰好重合于一点O （如图④），当AB=6，求EF的长．20．（6.00分）如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm，BC=5cm，BF=6cm，问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？21．（6.00分）如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．22．（6.00分）如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E．（1）求证：AC=AB．（2）求∠A的度数．23．（6.00分）用三根火柴棒可以搭成一个等边三角形，你能用9根火柴搭出5个等边三角形吗？24．（6.00分）如图，△ABC中，D是BC的中点，AB=4，AC=2，AD=3，求BC的长及△ABC的面积．四.综合题（10分）25．（10.00分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的面积；（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC；（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？2017-2018学年江苏省镇江市丹阳三中八年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一.单选题（共10题；共30分）1．（3.00分）下列数组中，是勾股数的是（）A．1，2，3 B．6，8，9 C．5，11，12 D．9，40，41【解答】解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故错误；B、62+82≠92，不能构成直角三角形，故错误；C、52+112≠122，不能构成直角三角形，故错误；D、92+402=412，三边是整数，同时能构成直角三角形，故正确．故选：D．2．（3.00分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．cm B．9cm C．cm D．cm【解答】解：如图，圆心为A，设大正方形的边长为2x，圆的半径为R，根据对称性可知AE=BC=x，CE=2x；∵小正方形的面积为16cm2，∴小正方形的边长EF=DF=4，由勾股定理得，R2=AE2+CE2=AF2+DF2，即x2+4x2=（x+4）2+42，解得，x=4或﹣2（舍去），∴R=cm．故选：C．3．（3.00分）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）A．49 B．25 C．13 D．1【解答】解：由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，则四个直角三角形的面积和是25﹣1=24，即4×ab=24，即2ab=24，a2+b2=25，则（a+b）2=25+24=49．故选：A．4．（3.00分）下面两个三角形中，一定全等的是（）A．两个等边三角形B．有一个角是95°，且底相等的两个等腰三角形C．两腰相等的两个等腰三角形D．斜边相等的两个直角三角形【解答】解：A、边长不相等的两个等边三角形就不全等，故本选项错误；B、根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出95°的角只能是顶角，即两等腰三角形的顶角和底角都分别相等，根据AAS可以推出两三角形全等，故本选项正确；C、如图两等腰三角形的腰相等，但是两三角形不全等，故本选项错误；D、如图两直角三角形的斜边相等，但是两直角三角形不全等，故本选项错误；故选：B．5．（3.00分）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．AD∥BC，且AD=BC D．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，=S△CDB，故本选项错误；∴S△ABDB、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，DC=AB，BD=BD，∴AD+BD+AB=BC+BD+DC，即两三角形的周长相等，故本选项错误；C、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴故本选项错误；D、∵△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C，∠ABD=∠CBD，∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，不一定等于∠C+∠CBD，故本选项正确；故选：D．6．（3.00分）正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（）A． B． C．5 D．2+【解答】解：展开正方体的点M所在的面，∵BC的中点为M，所以MC=BC=1，在直角三角形中AM==．故选：A．7．（3.00分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是（）A．mn B．5mn C．7mn D．6mn【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，∴DE=CD=m，∴△ABD的面积=×2n×m=mn，故选：A．8．（3.00分）如图，A在O正北方向，B在O正东方向，且A、B到点O的距离相等，甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲乙两人之间的夹角为45°，此时甲乙两人相距（）千米．A．80 B．50C．100D．100【解答】解：由题意可得：AB′=BD=40千米，AC=60千米，将△OBD顺时针旋转270°，则BO与AO重合，在△COD和△B′OC中∵，∴△COD≌△B′OC（SAS），则B′C=DC=40+60=100（千米），故选：D．9．（3.00分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90 B．100 C．110 D．121【解答】解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，易得△CAB≌△BOF≌△FLG，∴AB=OF=3，AC=OB=FL=4，∴OA=OL=3+4=7，∵∠CAB=∠BOF=∠L=90°，所以四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7，所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此矩形KLMJ的面积为10×11=110．故选：C．10．（3.00分）若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A．10 B．11 C．12 D．13【解答】解：设斜边长为xcm，则另一条直角边为（x﹣1）cm，由勾股定理得，x2=52+（x﹣1）2，解得，x=13，则斜边长为13cm，故选：D．二.填空题（共8题；共24分）11．（3.00分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．【解答】解：作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，连接M′N′，即为MP+PQ+QN的最小值．根据轴对称的定义可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∴∠N′OM′=90°，∴在Rt△M′ON′中，M′N′==．故答案为．12．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为4．【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∴△ADC是直角三角形；∵E是AC的中点．∴DE=AC（直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半）；又∵DE=2，AB=AC，∴AB=4．故答案为：4．13．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=130°，则∠DAC等于25°．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠BAC=130°，∴∠C==25°，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠C=25°，故答案为：25．14．（3.00分）如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC 上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是5．【解答】解：如图：作ME⊥AC交AD于E，连接EN，则EN就是PM+PN的最小值，∵M、N分别是AB、BC的中点，∴BN=BM=AM，∵ME⊥AC交AD于E，∴AE=AM，∴AE=BN，AE∥BN，∴四边形ABNE是平行四边形，∴EN=AB，EN∥AB，而由题意可知，可得AB==5，∴EN=AB=5，∴PM+PN的最小值为5．故答案为：5．15．（3.00分）已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于8．【解答】解：∵△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，∴AD=BD，AE=CE∴△ADE的周长=AD+AE+DE=BD+DE+CE=BC=8．△ADE的周长等于8．故填8．16．（3.00分）已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=6．【解答】解：∵点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，∴PB=PA=6．故答案为：6．17．（3.00分）一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y=11．【解答】解：∵一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，∴x=6，y=5，则x+y=11．故答案为：11．18．（3.00分）设a、b是直角三角形的两条直角边，若该直角三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是3．【解答】解：∵a、b是直角三角形的两条直角边，直角三角形的周长为6，斜边长为2.5，∴a+b=3.5，a2+b2=2.52=6.25，（a+b）2=12.25，∴a2+b2+2ab=12.25，∴2ab=6，解得：ab=3．故答案为：3．三.解答题（共6题；共36分）19．（6.00分）（1）数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，，求证：∠B=30°，请你完成证明过程．（2）如图②，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E、F分别为AB、CD 的中点，沿过点D的折痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，折痕交AE 于点G，请运用（1）中的结论求∠ADG的度数和AG的长．（3）若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折叠，B、D两点恰好重合于一点O （如图④），当AB=6，求EF的长．【解答】（1）证明：Rt△ABC中，∠C=90°，，∵sinB==，∴∠B=30°；（2）解：∵正方形边长为2，E、F为AB、CD的中点，∴EA=FD=×边长=1，∵沿过点D的抓痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，∴A′D=AD=2，∴=，∴∠FA′D=30°，可得∠FDA′=90°﹣30°=60°，∵A沿GD折叠落在A′处，∴∠ADG=∠A′DG，AG=A′G，∴∠ADG===15°，∵A′D=2，FD=1，∴A′F==，∴EA′=EF﹣A′F=2﹣，∵∠EA′G+∠DA′F=180°﹣∠GA′D=90°，∴∠EA′G=90°﹣∠DA′F=90°﹣30°=60°，∴∠EGA′=90°﹣∠EA′G=90°﹣60°=30°，则A′G=AG=2EA′=2（2﹣）；（3）解：∵折叠后B、D两点恰好重合于一点O，∴AO=AD=CB=CO，∴DA=，∵∠D=90°，∴∠DCA=30°，∵AB=CD=6，在Rt△ACD中，=tan30°，则AD=DC•tan30°=6×=2，∵∠DAF=∠FAO=∠DAO==30°，∴=tan30°=，∴DF=AD=2，∴DF=FO=2，同理EO=2，∴EF=EO+FO=4．20．（6.00分）如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm，BC=5cm，BF=6cm，问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？【解答】解：（1）如图（2）当蚂蚁从A出发先到BF上再到点G时∵AB=3cm，BC=5cm∴AC=AB+BC=3+5=8cm∵BF=6cm，∴CG=BF=6cm在Rt△ABG中AG===10cm（2）如图（1）当蚂蚁从A出发先到EF上再到点G时∵BC=5cm，∴FG=BC=5cm，∴BG=5+6=11cm在Rt△ABG中AG===，∵∴第一种方案最近，这时蜘蛛走过的路程是10cm．21．（6.00分）如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．【解答】解：∵折叠这个三角形点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，∴BE=BC，DE=CD，∴AE=AB﹣BE=AB﹣BC=8﹣6=2cm，∴△ADE的周长=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm．22．（6.00分）如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E．（1）求证：AC=AB．（2）求∠A的度数．【解答】证明：（1）连接BC∵CD是线段AB的垂直平分线∴CA=CB．∵BE是AC的垂直平分线，∴AB=BC．∴AC=AB；（2）∵CA=CB，AB=BC∴AB=AC=BC，∴△ABC是等边三角形，∴∠A=60°．23．（6.00分）用三根火柴棒可以搭成一个等边三角形，你能用9根火柴搭出5个等边三角形吗？【解答】解：等边三角形各边长相等，故按照上图搭出图形，即为9根火柴搭出5个等边三角形．24．（6.00分）如图，△ABC中，D是BC的中点，AB=4，AC=2，AD=3，求BC的长及△ABC的面积．【解答】解：延长AD到E，使DE=AD=3，连接BE，CE．∵D是BC的中点，∴CD=BD，∴四边形ABEC是平行四边形，∴AB∥CE，EB=CA=2 ，∵62+（2）2=（4）2，即AE2+AC2=EC2，∴∠EAC=90°，∴∠EAD=90°，∴CD===，∴BC=2CD=2，=2S△ACD=2×AC•AD=2×3=6．∴S△ABC综上所述，BC的长度为2，△ABC的面积是6．四.综合题（10分）25．（10.00分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的面积；（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC；（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？【解答】解：（1）如图1，∵∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，∴AC=8cm，根据题意可得：PC=2cm，则AP=6cm，故△ABP的面积为：×AP×BC=×6×6=18（cm2）；（2）如图2所示，过点P作PD⊥AB于点D，∵BP平分∠CBA，∴PD=PC．在Rt△BPD与Rt△BPC中，，∴Rt△BPD≌Rt△BPC（HL），∴BD=BC=6 cm，∴AD=10﹣6=4 cm．设PC=x cm，则PA=（8﹣x）cm在Rt△APD中，PD2+AD2=PA2，即x2+42=（8﹣x）2，解得：x=3，∴当t=3秒时，BP平分∠CBA；（3）如图3，若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s，△BCP为等腰三角形；若P在AB边上时，有3种情况：①如图4，若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为12cm，所以用的时间为12s，故t=12s时△BCP为等腰三角形；②如图5，若CP=BC=6cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为4.8cm，根据勾股定理求得BP=7.2cm，所以P运动的路程为18﹣7.2=10.8cm，∴t的时间为10.8s，△BCP为等腰三角形；③如图6，若BP=CP时，则∠PCB=∠PBC，∵∠ACP +∠BCP=90°，∠PBC +∠CAP=90°，∴∠ACP=∠CAP ，∴PA=PC ∴PA=PB=5cm∴P 的路程为13cm ，所以时间为13s 时，△BCP 为等腰三角形． ∴t=6s 或13s 或12s 或 10.8s 时△BCP 为等腰三角形．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ．（1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

江苏省镇江市丹阳市第三中学八年级数学上周周练(13)(含答案)

八年级数学周周练（13）班级___________姓名___________备课组长____________一．选择题（每题3分，共30分）1．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解集为（）A．x=B．x=3 C．x=﹣D． x=﹣3（1题图）（2题图）（3题图）（6题图）2．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=0的解为（）A．x=﹣1 B．x=2 C．x=0 D． x=33．一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣3 D． y=﹣34．一次函数y=x+4与y=﹣x+b的图象交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6 C．y=﹣x+10 D． y=﹣x﹣16．小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车②公交车的速度为400米/分钟③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟④小明上课没有迟到其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D． 4个7．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮8．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D． 4（7题图）（8题图）（9题图）9．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A．甲的速度随时间的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180秒时，两人相遇D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面10．直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是（）A．x=2 B．x=4 C．x=8 D． x=10二．填空题（每空2分，共20分）11．若直线y=2x+b与x轴交于点（﹣3，0），则方程2x+b=0的解是．12．已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，﹣2），则关于x的方程x+2=mx+n的解是．13．如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是．（13题图）（16题图）（17题图）14．与直线y=﹣2x平行的直线可以是．（写出一个即可）15．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：．16．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．17．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h．18．如图，l1表示某产品一天的销售收入y1（万元）与销售量x（件）的关系；l2表示该产品一天的销售成本y2（万元）与销售量x（件）的关系．写出销售收入y1与销售量之间的函数关系式_______写出销售成本y2与销售量之间的函数关系式_______，当一天的销售量超过_______时，生产该产品才能获利．（利润=收入﹣成本）三．解答题（共50分）19．（本题10分）如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：（1）方程kx+b=0的解；（2）式子k+b的值；（3）方程kx+b=﹣3的解．20．（本题10分）如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．21．（本题10分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？22．（本题10分）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？23．（本题10分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．一．选择题（共10小题）1．A．2．A．3．C．4．D．5．C．6．D．7．D．8．C．9．D．10．A．二．填空题（共8小题）11．x=﹣3．12．x=﹣4．13．y=﹣x+3．14．y=﹣2x+5（答案不唯一）15．y=2x+1016．217．18．y2=x+2，4三．解答题（共5小题）19．解：（1）如图所示，当y=0时，x=2．故方程kx+b=0的解是x=2；（2）根据图示知，该直线经过点（2，0）和点（0，﹣2），则，解得，故k+b=1﹣2=﹣1，即k+b=﹣1；（3）根据图示知，当y=﹣3时，x=﹣1．故方程kx+b=﹣3的解是x=﹣1．20．解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），∴2m=2，m=1．把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得，解，得，则一次函数解析式是y=x+1；（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；（3）令y=0，则x=﹣1．则△AOD的面积=×1×2=1．21．解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元．根据题意得，解得：．答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．（2）∵当0≤x≤12时，y=x；当x＞12时，y=12+（x﹣12）×2.5=2.5x﹣18，∴所求函数关系式为：y=．（3）∵x=26＞12，∴把x=26代入y=2.5x﹣18，得：y=2.5×26﹣18=47（元）．答：小英家三月份应交水费47元．22．解：（1）小敏去超市途中的速度是：3000÷10=300（米/分），在超市逗留了的时间为：40﹣10=30（分）．（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b，把（40，3000），（45，2000）代入得：，解得：，∴函数解析式为y=﹣200x+11000，当y=0时，x=55，∴返回到家的时间为：8：55．23．解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，解得．所以一次函数解析式为y=x+；（2）把x=0代入y=x+得y=，所以D点坐标为（0，），所以△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=××2+××1=．。

江苏省丹阳市第三中学八年级数学单元测试(10月) 苏科

丹阳市第三中学八年级数学学科单元10月测试命题人：审核人：考试说明：1．本试卷共4页，三大题，29小题。

满分100分，考试时间为90分钟； 2．所有的试题都必须在专用的“答卷纸”上作答，在试卷或草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．； 3．解题过程必须工整，作图必须用铅笔作答。

一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如图，下列图案中是轴对称图形的是（ ★ ）A ．（1）、（2）B ．（1）、（3）C ．（1）、（4）D ．（2）、（3）2. 已知等腰三角形的一个内角是75º，则它的顶角是（ ★ ）A ．30ºB ．75ºC ．105ºD ．30º或75º3. 等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底边长为（ ★ ） A ．3cm B ．7cm C ．3cm 或5cm D ．3cm 或7cm4．下列各数中：0，（—3）2，—（—9），—︱—4︱，3.14-π，有平方根的数有（ ★ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．16的算术平方根是（ ★ ）A. ±4B. 4C. ±2D. 26．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠B=60º，BC=3， △ABE 的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ★ ）A ．8B ．10C ．12D ．16 7．下列命题①如果a 、b 、c 为一组勾股数，那么4a 、4b 、4c 仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a 、b 、c ，（a>b=c ），那么a 2∶b 2∶c 2=2∶1∶1．其中正确的是（ ★ ） A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ★ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9ABDE C （第6题）（第9题）（第8题）BAAB C9．如图， △ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论：①AD 上任意一点到点C 、点B 的距离相等；②AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；③AD ⊥BC 且BD=CD ；④∠BDE=∠CDF ．其中正确的个数是（ ★ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ★ ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 33 二、填空题：（每小题2分，共20分）11．49开平方得 ★ ；81的算术平方根的平方根为 ★ 。