索佳全站式陀螺仪定向原理

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二、陀螺仪的基本原理
陀螺经纬仪是根据自由陀螺仪(在不受外力作用时，具有 三个自由度的陀螺仪)的原理而制成的。自由陀螺仪具有以下 两个基本特性：

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1、定轴性 陀螺轴在不受外力作用时，它的方向始终指向初始恒定方向； 2、 进动性 陀螺轴在受到外力作用时，将产生非常重要的效应——“进动”。 自由陀螺仪的上述两个特性，可通过以下实验予以证明。

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仪器在测站安置好后，将经纬仪视准轴大致摆在北方向后， 起动陀螺马达，达到额定转速后，下放陀螺灵敏部，松开经纬仪 水平制动螺旋，用手转动照准部跟踪灵敏部的摆动，使陀螺仪目 镜视场移动的光标像与分划板零刻划线 随时重合。当达到摆动逆转点时，读取水平度盘µ1；用同样的方 法向反方向跟踪，到达另一点逆转点时，再读取水平读数µ2。锁 紧灵敏部，制动陀螺马达。按下式计算近似北在水平度盘上的读 数： N=1/2（µ1+µ2 ）

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第三步，测量悬挂带零位值——测前零位，同时用秒表测定 陀螺摆动周期。 第四步,用逆转点法精确测定陀螺北方向值NT。 启动陀螺马达，缓慢下放灵敏部，使摆幅在1°~3°范 围内。调节水平微动螺旋使光标像与分划板零刻度线随时保 持重合，到达逆转点后，记下经纬仪水平度盘读数。连续记 录5个逆转点的读数u１、u２、u３、u４、u５，并按下式计 算NＴ：
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提问与讨论……

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若陀螺仪灵敏部重量为P，且认为是集中作用于重心O1，重心 O1至悬挂点O的距离为1，则此时因地平面绕y轴旋转而引起的 力矩为： MB=Plsinθ=Msinθ 这时x轴进动的角速度为： ωP=(M/H)sinθ

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• 摆式陀螺的进动与地球自转影响的平衡 由于与地球转动的同时，子午面亦在按地转铅垂分量ω2 不 断地变换位置。故即使某一时刻陀螺仪轴与地平面平行且位 于子午面内，但下一时刻陀螺仪轴便不再位于子午面内，因 此陀螺仪轴与子午面之间具有相对运动的形式。当陀螺仪轴 的进动角速度ωP与角速度分量ω2相等时，则陀螺仪轴与仪 器所在地点的子午面保持相对静止。

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3、陀螺仪寻北原理
(1) 地球自转及其对陀螺仪的作 用 地球以角速度ωE(ωE=1周/ 昼夜=7.25×10-5rad/s)绕其自转 轴旋转，故地球上的一切东西都 随着地球转动。如从宇宙空间来 看地轴北端，地球是在作逆时针 方向旋转，其旋转角速度的矢量 ωE沿其自转轴指向北端。对纬 度为φ的地面点p而言，地球自 转角速度矢量ωE和当地的水平 面成φ角，且位于过当地的子午 面内。ωE可分解为垂直分量 ω2(沿铅垂方向)和水平分量ω1( 沿子午线方向)。

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用逆转点法观测 第五步,进行测后零位观测，方法同测前零位观测。 第六步,再以两个镜位测定AB边的方向值——测后方向值M２。
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第七步,计算TＡＢ陀螺方位角： (αT ′)
于是可得井下定向边坐标方位角。

七、精密定向
精密定向就是精确测定已知边和定向边的陀螺方位角 。

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运用陀螺经纬仪进行矿井定向的常用方法主要有逆转点法 和中天法。它们间的主要差别是在测定陀螺北方向时，逆转点 法的仪器照准部处于跟踪状态，而中天法的仪器照准部是固定 不动的。这里以逆转点法为例来说明测定井下未知边方位角的 全过程。 1、逆转点法 第一步，在A点安置陀螺经纬仪，严格整平对中，并以两个镜 A 位观测测线方向AB的方向值——测前方向值M１。 第二步，将经纬仪的视准轴大致对准北方向(对于逆转点法要求 偏离陀螺子午线方向不大于60′)。
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这时角速度矢量ωE应位于OPN上，且向着北极PN那一端。将 ωE分解成互相正交的两个分量ω1和ω2。ω1叫做地球旋转的 水平分量，表示地平面在空间绕子午线旋转的角速度；且地平 面的东半面降落，西半面升起，在地球上的观测者感到就像太 阳和其他星体的高度变化一样。地球水平分量ω1的大小为： ω1=ωEcosφ 分量ω2表示子午面在空间绕铅垂线亦即万向结构z轴旋转的角 速度，并且表示子午线的北端向西移动。这个分量称为地球旋 转的垂直分量。观测者在地球上感到的正如太阳和其他星体的 方位变化一样。分量ω2的大小为： ω2=ωEsinφ
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3、仪器上井后重新测定仪器常数 仪器上井后，应在已知边上重新测定仪器常数2—3次。前 后两次测定的 仪器常数，其中任意两个仪器常数的互差应小于 40″，然后求出仪器常数的最或是值。 白塞尔公式m=±√[vv]/（n-1）评定一次测定中误差。 4、求算子午线收敛角 地理方位角和坐标方位角的关系为： A0=α0+γ0 子午线γ0的符号由安置经纬仪的位置确定，在中央子午线 以东为正，以西为负 。

零位观测
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六、粗略定向
在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前，首先进行粗 略定向，即把经纬仪望远镜视准轴置于近似北。 寻找近似北的方法： （1）配有粗定向盘的陀螺仪，可用罗盘达到粗定向的目的。 （2）在已知边上测定仪器常数时，可利用已知边的坐标方 位角及仪器站的子午线收敛角来直接寻找近似北方。 （3）当在未知边上定向，且仪器本身又无粗定向罗盘附件 时，可用仪器本身来寻找北方，常用的方法为两个逆转点 法。具体操作如下：

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如果把自由陀螺仪的重心从中心下移 ，即在自由陀螺仪轴上加以悬重Q， 则陀螺仪灵敏部的重心由中心O下移 到O1点，结果便限制了自由陀螺仪绕 y轴旋转的自由度，亦即x轴因悬重Q 的作用，而永远趋于和水平面平行的 状态。此时它具有两个完全的自由度 和一个不完全的自由度。因为它的灵 敏部和钟摆相似(重心位于过中心的铅 垂线上，且低于中心)，所以称为钟摆 式陀螺仪。如果用悬挂带悬挂起来， 陀螺既能绕自身轴高速旋转，又能绕 悬挂轴摆动(进动)。
陀螺仪
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左端为一可转动的陀螺，右端为一可移动的悬重，当调节 悬重的位置使杠杆水平时，可以看到陀螺转动后，其轴线的方 向始终保持不变，即可验证定轴性。当将悬重向左移动一小段 距离，即相当于陀螺轴受到一个向下的作用力时，陀螺转动后， 杠杆将保持水平，但将在水平面上作逆时针方向的转动；同理， 将悬重右移一小段距离，即陀螺轴受到一个向上的作用力时， 陀螺转动后，杠杆仍保持水平，但将在水平面上作顺时针方向 的转动，这样即可验证自由陀螺仪的进动性。 目前，常用的陀螺仪是采用两个完全自由度和一个不完全 自由度的钟摆式陀螺仪。它是根据上述的陀螺仪的定轴性和进 动性两个基本特性，并考虑到陀螺仪对地球自转的相对运动， 使陀螺轴在测站子午线附近作简谐摆动的原理而制成的。

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三、陀螺仪的基本结构
陀螺经纬仪是陀螺仪和经纬仪组合而成的定向仪器。根据其连 接形式不同主要可分为上架式陀螺经纬仪和下架式陀螺经纬仪 两大类。上架式陀螺经纬仪即陀螺仪安放在经纬仪之上，下架 式陀螺经纬仪即陀螺仪安放在经纬仪之下。 现在常用的矿用陀螺经纬仪大都是上架式陀螺经纬仪。

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(2) 陀螺仪轴对地球的相对运动

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• 摆式陀螺的进动 当地球旋转时，钟摆式陀螺仪上的悬重Q将使主轴x产生回 到子午面的进动，其关系表示于上图中。当陀螺仪主轴x平 行于地平面的时刻，则悬重Q不引起重力力矩，所以对于x 轴的方位没有影响。但在下一时刻，地平面依角速度ω3绕y 轴旋转，所以地平面不再平行于x轴，而与之呈某一夹角。 设x轴的正端偏离子午面之东，那么当地平面降落后，观测 者感到的是x轴的正端仰起至地平面之上，并与地平面呈夹 角θ。因而悬重Q产生力矩使x轴的正端进动并回到子午面 方向。反之亦然。
图3-10陀螺仪定向示意图
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可以按下式求出仪器常数： △=A0-αT 在下井定向之前，在已知边上测定仪器常数应进行2—3次，各 次之间的互差对于GAK-1、JT15 等型号的仪器应小于40″。 2、在井下定向边上测定陀螺方位角 仪器安置在C′点上，可以测出C′D′边的陀螺方位角 αT ′ 。则定向边的地理方位角A为: A=αT ′+△ 测定定向边陀螺方位角应独立进行两次，其互差应小于40″

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5、求算井下定向边的坐标方位角 由上述公式可得出 △= A0-αT=α0+γ0-αT
因此井下定向边的坐标方位角为 α= A-γ=αT ′ +△平-γ

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五、陀螺仪悬带零位观测
悬带零位是指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬带和导 流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，即扭力矩为零的位置。 在陀螺观测开始之前和结束之后，要作悬带零位观测，相应简称 为测前零位观测和测后零位观测。 测定悬挂零位时，先将经纬仪整平 并固定照准部，下放陀螺灵敏部从读数 目镜中观测灵敏部的摆动，(即陀螺轴围 绕子午线摆动时偏离子午线的两侧最远位 置)在分划板上连续读三个逆转点的读数， 估读到0.1格。 计算零位： L=1/2[（a1+a3）/2+a2
全站式陀螺仪定向原理
徐忠阳
索佳测绘仪器贸易（上海）有限公司 索佳测绘仪器贸易（上海） Zy.xu@
目 录
概述 陀螺仪的基本原理 陀螺仪的基本结构 陀螺仪定向工作流程 陀螺仪悬带零位观测 粗略定向 精密定向

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一、概述
陀螺定向是运用陀螺经纬仪直接测定井下未知边的方位角。 它克服了运用几何定向方法进行联系测量时占用井筒时间长、 工作组织复杂等缺点，目前，已广泛应用于矿井联系测量和 控制井下导线方向误差的积累。

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全站式陀螺仪是将陀螺仪安放 在全站仪之上而构成的，其中 陀螺仪部分的基本结构如右图

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四、陀螺仪定向的作业过程
1、地面已知边上测定仪器常数 假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线重合，二者 之间的夹角称为仪器常数，一般用△表示 。陀螺仪子午线位于 地理子午线的东边△为正；反之为负。