机载SAR成像对瞄准线运动补偿的要求_曹福祥

第17卷　第2期　1999年6月飞　行　力　学F LI GHT D YN A M ICS V o l.17　N o.2June 1999　1998-09-24收到初稿,1999-01-13收到修改稿。

机载SAR 成像对瞄准线运动补偿的要求曹福祥　袁建平(西北工业大学,西安,710072) 摘　要　飞机偏离匀速直线运动的运动误差是机载合成孔径雷达(Synthetic A pertur e R adar ,SAR )成像的基本困难之一。

通过详细的理论推导,给出了当飞机沿瞄准线方向(即雷达天线相位中心至目标视线)同时存在恒定速度误差、恒定加速度误差和正弦摆动速度误差时,以回波信号压缩波形的主瓣偏移、二次相位误差、三次相位误差以及积分旁瓣比等SA R 系统图像质量指标的最大允许值表示的机载正侧视SA R 运动补偿定量要求的解析式。

并结合一例子进行了计算分析,所得结论可供有关人员参考。

关键词　合成孔径雷达　运动补偿　定量分析引言SAR 是以“合成孔径”原理和脉冲压缩技术为理论基础,以高速数字(光学)处理和精确运动补偿为前提条件的高分辨率成像雷达。

在介绍合成孔径雷达的概念及原理时,通常总假设雷达载机作匀速直线运动,也就是说在合成孔径成像时间内,载机所受的合力为零。

事实上由于设备性能、驾驶技术、大气湍流以及军用任务所要求的机动性的影响,从飞行力学的角度分析,载机沿航向和瞄准线方向都可能存在不希望的力的作用,即会偏离理想的匀速直线平移运动。

这将对SAR 的工作产生不可忽视的影响,严重时甚至不能成像[1,2]。

在合成孔径时间内,载机在瞄准线方向的平移运动误差可等效为以下几种基本类型:恒定的速度误差、匀加速度运动以及正弦变化速度误差。

文献[1]对于瞄准线方向单独存在上述三种误差之一时给出了正侧视带状SAR 对运动误差的定量要求。

但实际上在合成孔径时间内,沿瞄准线方向可能同时存在任意两种误差,也有可能是三种误差同时存在。

此时,由于各种运动误差同时产生回波信号相位误差,不能简单地确定SAR 成像对运动补偿的要求,而必须考虑载机沿瞄准线方向同时存在上述三种误差的情况。

1　问题的描述设沿瞄准线方向同时存在恒定速度误差$v L 、恒定加速度误差a L 和正弦摆动速度误差$v L 1co s(X v t +<0)(X v 为飞机绕理想航迹摆动的角频率,<0为时间起点不同时引入的初相角)时,沿瞄准线的位移可表示为:$R L (t )=$v L t +12a L t 2+$v L 1sin(X v t +<0)X v (1) 对应的相位误差为:<(t )=4P K $R L (t )=4P $v L K t +2P a L K t 2+4P $v L 1K X v sin(X v t +<0)(2) 可见,各种运动误差同时产生回波信号相位误差,且正弦摆动角频率不同,对SAR 成像的影响也不同,需要进一步研究SAR 成像对运动补偿精度的要求。

2　瞄准线运动补偿要求式(2)中,X v 不同,对SAR 成像的影响也不同。

这里以合成孔径时间(T s )为基准,设X v =2P m /T s ,把正弦摆动速度误差划分为三种:低频摆动(m <0.5);中频摆动(0.5<m <2);高频摆动(m >2)。

低频摆动主要造成二次相位误差;中频摆动除造成二次相位误差外,一次相位误差也不能忽略;高频摆动主要造成旁瓣电平增加。

下面针对这三种情况,研究SAR 成像对瞄准线运动补偿精度的要求。

2.1　高频段此时式(2)中第一项造成一次相位误差,第二项造成二次相位误差,第三项使积分旁瓣电平增加。

与文献[1]类似,从限制主瓣偏移出发可得:$v L v A ≤$x m R(3) 从限制二次相位误差要求出发可得:ûa L û≤8v 2A Q 2a P k K R (<2m )m (4) 高频摆动速度误差主要造成旁瓣电平增加,从限制积分旁瓣比要求出发可得:$v L 1v A ≤2m Q a kR (ISLR)m (5) 所以沿瞄准线方向同时存在恒定加速度和高频正弦摆动速度误差时,SAR 系统对运动补偿精度的要求由式(3)～式(5)来确定。

2.2　低频段此时把式(2)中第三项展开成泰勒级数,可得到:<(t )≈4P $v L 1K X v sin <0+4P ($v L +$v L 1cos <0)K t +2P K(a L -$v L 1X v sin <0)t 2(6)上式中的第二项造成压缩波形主瓣偏移的一次相位误差,当<0=0,且$v L ,$v L 1同符号时,它造成的主瓣偏移最大,因此从限制主瓣偏移出发,可得:93　第2期曹福祥等.机载SA R 成像对瞄准线运动补偿的要求$v L v A +$v L 1v A ≤$x m R (7)式(6)中第三项产生二次相位误差,若a L 与$v L 1符号相反,则它在<0=P /2且t =T s /2时刻达到最大值<2m ,从限制二次相位误差出发,可得:ûa L û+û$v L 1X v û≤8Q 2a v 2A P k 2K R 2(<2m )m (8) 所以沿瞄准线方向同时存在恒定速度误差、恒定加速度和低频正弦摆动速度误差时,SAR 系统对运动误差的要求由式(7)、式(8)同时表示。

2.3　中频段此时把式(2)中第三项展开成勒让德级数(最佳拟合),整理后得:<(t )≈a 0P 0(t )+4P $v L K t +a 1P 1(t )+　2P a L Kt 2+a 2P 2(t )+a 3P 3(t )(9)式中,a n 为系数;P n (t )为归一化的勒让德多项式的第n 项[1]。

上式中的第二项为一次相位误差,因此从限制主瓣偏移出发,可得:$v L v A +3F 1(m P )m P $v L 1v A ≤$x m R(10) 第三项产生二次相位误差,从限制二次相位误差出发,可得:a L ≤8Q 2a v 2A P k 2K R 2(<2m )m -30PK F 2(m P )$v L 1X v(11) 第四项产生三次相位误差,从限制三次相位误差出发,可得:$v L 1v A≤m Q a 7kRF 3(m P )R 3m (12)更高次相位误差将造成积分旁瓣电平增加,其积分旁瓣比为:ISLR =<2(t )-(R 20+R 21+R 22+R 23) =1T s ∫T s /2-T s /2<2(t )d t -(a 20+a 21+a 22+a 23)1T s (13)式中,<2(t )为相位误差<(t )的均方值。

将式(9)及最佳拟合各项系数代入式(13),整理后得:$v L 1v A ≤1v A G (m P )M (m P )-K (m P )$v L -L (m P )a L (14)式中: G (m P )=12(m P ){1-2[sin 2<0F 20(m P )+cos 2<0F 21(m P )+sin 2<0F 22(m P )+cos 2<0F 23(m P 94飞　行　力　学第17卷K (m P )=cos <0(sin m P -m P cos m P )2(m P )3G (m P )L (m P )=T s sin <08(m P )4G (m P )(m 2P 2-2)sin m P +2m P cos m P M (m P )=Q 2a v 2A 2P 2k 2R 2(ISLR)m -16-K 2(m P )$v 2L -T 2s 160-L 2(m P )a 2L +2K (m P )L (m P )$v L a L 所以沿瞄准线方向同时存在恒定速度误差、恒定加速度和中频正弦摆动速度误差时,SAR 系统对运动补偿精度的要求由式(10)～式(12)和式(14)四式共同表示。

3　算例及结果分析设一机载SAR,飞行高度5000m,成像斜距10000m ,飞行速度为100m /s,雷达工作波长为0.03m ,天线方位向主瓣展宽因子1.3,方位分辨率3m 。

取其正侧视图像质量指标如下:主瓣偏移1.5m ,二次相位误差为P /4,三次相位误差为P /4,积分旁瓣比-15dB,则根据文献[1]可计算出沿瞄准线单独存在恒定速度误差、恒定加速度以及高频、低频和中频正弦摆动速度误差时,SAR 成像对运动补偿精度的要求如表1所示。

表1　瞄准线运动补偿要求$v L /m ・s -1a L /m ・s -2$v L 1/m ・s -1 高频 中频 低频 ≤0.015≤0.036≤0.041 ≤0.009 ≤0.020 根据上面推导的公式可计算出沿瞄准线同时存在恒定速度误差、恒定加速度及正弦摆动速度误差时,SAR 成像对运动补偿精度的要求如表2所示。

表2　瞄准线运动补偿要求频　率$v L /m ・s -1a L /m ・s -2$v L 1/m ・s -1高　频≤0.015≤0.036≤0.041低　频≤0.010≤0.017≤0.005中　频≤0.004≤0.009≤0.007 这里,对应于低、中及高频正弦摆动,分别取m =0.4, 1.5和4。

比较表1和表2可知:当载机沿瞄准线方向同时存在三种误差时,两种方法在高频正弦摆动速度误差情况下的计算结果相同;在低频和中频正弦摆动速度误差情况下,表2结果的精度比表1高。

4　结论4.1　在载机沿瞄准线方向同时存在恒速误差、恒加速度以及高频正弦摆动速度误差时,用文献[1]中的公式和上面所推出的公式求得的SAR 成像对运动补偿精度的要求相同;95　第2期曹福祥等.机载SA R 成像对瞄准线运动补偿的要求96飞　行　力　学第17卷4.2　在载机沿瞄准线方向同时存在恒速误差、恒加速度及低频或中频正弦摆动速度误差两种情况下,不能简单地组合文献[1]中公式计算SA R成像对运动补偿精度的要求,而应使用所推导的公式计算。

此时由于各种运动误差同时产生相位误差,SAR成像对运动补偿精度的要求更高。

参　考　文　献1　张澄波.综合孔径雷达——原理、系统分析与应用.北京:科学出版社,19892　Hounam D.M otion er ro rs and co mpensatio n po ssibilities.AD-A255697,1992Airborne SAR Imaging Quantitative Requirement toLine-of-Sight Motion Compensation ErrorsCao Fux iang,Yuan Jianping(Northw ester n Poly technical Univ ersity) Abstract　Sy nthetic aperture radar(SAR)r elies o n know ledge o f the relative motion between the flight vehicle(strictly is antenna phase center)and the targ et.If the flig ht path of the flight vehicle is not accurately kno w n or the SAR processo r is limited in its ability to take the flight data into acco unt,the SAR imag e w ill be degr aded.This paper studies stripmap SAR m otion com pensatio n(SARMC)requirem ent to co mplicated line-of-sight mo tion error s of flight vehicle,der iv es analy tical equations o f SARM C quantitativ e requirement expressed as allow able max imum value of the mainlobe shift,quadratic phase erro r,cubic phase erro r and the integrated sidelobe ratio, and g ives an calculating example. Key words　Sy nthetic aperture radar M otion co mpensation Quantitative analy sis。