福建省宁德市八年级数学试卷

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福建省宁德市2020-2021学年度第二学期期末八年级质量检测数学试题参考答案

数学试题参考答案及评分说明

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宁德市2020-2021学年度第二学期期末八年级质量检测

数学试题参考答案及评分标准

⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．

一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．D

2．C

3．A

4．B

5．A

6．C

7．A

8．B

9．B

10．D

二、填空题：（本大题有6小题，每小题2分，满分12分）11．2

x ≠12．265

a +＜13．10

14．HL （或“斜边、直角边”）15．

16．3

三、解答题：（本大题共9小题，满分58分）17．（本题满分6分）

（1）解：原式=23(1)x -·········································································1分

=3(1)(1)x x +-；·······························································3分

（2）解：原式=22

44x xy y -+······························································4分

=2(2)x y -．····································································6分

2021-2022学年福建省宁德市八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

2021-2022学年福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 在实数0，17，2，√5中，是无理数的是( ) A. 0 B. 17 C. 2 D. √5

2. 如图，AB//CD ，∠D =37°，下列各角中一定等于37°的

是( )

A. ∠A

B. ∠B

C. ∠C

D. ∠AOC

3. 下列选项中的各组数，是方程x −2y =8的解的是( )

A. {x =1y =−3

B. {x =2y =−3

C. {x =4y =−1

D. {x =6

y =1 4. 一次函数y =−x +3的图象大致是( )

A. B.

C. D.

5. 下列二次根式中是最简二次根式的是( )

A. √1

2 B. √6 C. √8 D. √9

6. 现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三

块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角

形，则要选取的三块纸片的面积分别是( )

A. 4，6，8

B. 4，6，10

C. 4，8，10

D. 6，8，10

7. 已知√7−1的值介于连续整数a 与b 之间，则a ，b 的值分别是( )

A. 1，2

B. 2，3

C. 3，4

D. 5，6

8. 某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人

数的2倍，设有x 人挑水，y 人植树，则下列方程组中正确的是( )

A. {2x +y =6x =2y

B. {x +2y =36y =2x

C. {x +y =36x =2y

D. {x +y =36y =2x

9. 在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：s 2=15[(8−x −)2+

2019-2020学年福建省宁德市八年级下学期期末考试数学试卷及答案解析

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2019-2020学年福建省宁德市八年级下学期期末考试数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（3分）已知关于x 的二次三项式x 2+7x +n 有一个因式为（x +5），则n 的值为（）

A ．﹣18

B ．2

C ．10

D ．12

3．（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．10

4．（3分）下列变形从左到右一定正确的是（）

A ．a b =a−2b−2

B ．a b =ac bc

C ．a b =a 2b 2

D ．ax bx =a b 5．（3分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且BD ＝2CD ，

BC ＝9cm ，则点D 到AB 的距离为（）

A ．3cm

B ．2cm

C ．1cm

D ．4.5cm

6．（3分）下列图形：①正十二边形，②正八边形，③正六边形，④正五边形，⑤正方形，

⑥正三角形，旋转60°可以与原图形重合的图形有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．（3分）已知边长分别为a 、b 的长方形的周长为10，面积4，则ab 2+a 2b 的值为（）

A ．10

B ．20

C ．40

D ．80

8．（3分）用反证法证明“若a ∥c ，b ∥c ，则a ∥b ”，第一步应假设（）

A ．a ∥b

B ．a 与b 垂直

C ．a 与b 不一定平行

D ．a 与b 相交

福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020八下·广州期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A .

B .

C .

D .

【考点】

2. （2分）(2020·河南模拟) 下列计算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

【考点】

3. （2分）三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）

A . 20

B . 20或16

C . 16

D . 18或21

【考点】

4. （2分）若关于x的一元二次方程ax2+ax+1=0有两个相等的实数根，则a等于（）

A . 4

B . -4

C . 0或4

D . 0或-4

【考点】

5. （2分） (2017八上·滕州期末) 若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）

A . 5cm

B . 10cm

C . 12cm

D . 13cm

【考点】

6. （2分） (2019八下·北京期中) 下列计算正确是（）．

A .

B .

C .

D .

【考点】

7. （2分） (2019八下·嘉兴期末) 已知实数x满足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0，则代数式x2-x+1的值是（）

A . 7

B . -1

C . 7或-1

D . -5或3

【考点】

8. （2分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）

【考点】

9. （2分） (2020八下·丽水期末) 若关于x的方程的解中，仅有一个正数解，则m

福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2019·永定模拟) 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED＝1寸），锯道长1尺（AB＝1尺＝10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）

A . 13寸

B . 20寸

C . 26寸

D . 28寸

2. （2分）当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化.圆面积S与半径r之间的关系式为S=πr2 ，下列说法正确的是（）

A . Sπr都是自变量

B . S是自变量，r是因变量

C . S是因变量，r是自变量

D . 以上都不对

3. （2分） (2019八下·天台期中) 如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于（）

A . 15°

B . 25°

C . 35°

D . 65°

4. （2分） (2019八上·宁县期中) 若函数y＝(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为（）

A . m＝﹣1

B . m＝1

C . m＝±1

D . m≠1

5. （2分） (2019八下·阜阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（）

福建省宁德市2019-2020学年八年级下期末数学试卷及答案

福建省宁德市2019-2020学年八年级下期末数学试卷及答案考

试

数学试卷

一、选择题（每小题3分）

1．若代数式

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≥2 B．x≠2 C．x=﹣1D．x=2

2．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC的大小是（）

A．18°B．36°C．54°D．72°

3．已知一个不等式组的解集如上图所示，则以下各数是该不等式组的解的是（）

A．﹣5 B．2 C．3 D．4

4．将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（）

A．（5，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（5，3）5．将分式方程﹣=3化为整式方程，正确的是（）

A．x﹣2=3 B．x+2=3 C．x﹣2=3（x﹣2）D．x+2=3（x﹣2）6．已知正多边形的每个内角均为108°，则这个正多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，已知AB=DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D=90°B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC

D．AC=BD

8．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9

9．如图，已知四边形ABCD的对角线AC⊥BD，则顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是（）

A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形

10．如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是（）

2019-2020学年福建省宁德市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．（3分）3的相反数是( ) A ．3-

B ．3

C ．

D ．3

2．（3分）已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是( ) A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

3．（3分）二元一次方程组22x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为( )

A ．0

2x y =⎧⎨=⎩

B ．0

2x y =⎧⎨=-⎩

C ．2

0x y =⎧⎨=⎩

D ．2

0x y =-⎧⎨=⎩

4．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是( ) A ．离北京市200千米 B ．在河北省

C ．在宁德市北方

D ．东经114.8︒，北纬40.8︒

5．（3分）如图，过直线1l 外一点P 作它的平行线2l ，其作图依据是( )

A ．两直线平行，同位角相等

B ．两直线平行，内错角相等

C ．同位角相等，两直线平行

D ．内错角相等，两直线平行

6．（3分）为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了7株苗，测得它们的高度（单位：

)cm 如下：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ，则中位数是( ) A ．9 cm

B ．10 cm

C ．11 cm

D ．12 cm

7．（3分）已知正方形的面积为7，则与这个正方形边长最接近的整数是( ) A ．2

福建省宁德市博雅培文学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

福建省宁德市博雅培文学校2021-2022学年八年级下学期期

中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题A ．53．下列各式，x 取任意实数都有意义的是（A ．21x x +4．一个多边形的每一个内角都是与它相邻的一个外角的A ．正四边形5．若3a b +=，则a A ．56．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做

二、填空题

三、解答题18．解不等式组29321234x x x x +<⎧⎪⎨+--≤⎪⎩

①②．19．先化简，再求值：21211a a a ⎛⎫+⋅ ⎪+-⎝⎭

20．解分式方程：3311x x x

-=--．21．ABC 的三边长分别为a b c ，，，且满足并证明你的结论．

22．在四边形BCDE 中，90C E ∠=∠=︒的面积为S ，求S 的值．

23．某校组织师生研学，若单独租用座的客车．则可以少租一辆，且余(1)求该校参加春游的人数；

(2)该校决定这次春游同时租用这两种车，

单独租用一辆节省租金．

(1)FA AD

⊥；

(2)求DF的长．

25．点A和点B分别是x轴和

福建省宁德市博雅培文学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

福建省宁德市博雅培文学校2022-2023学年八年级下学期期

中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A． B．C．D．

7．三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，则这个三角形是（） A ．等腰三角形 B ．等腰直角三角形 C ．直角三角形

D ．等边三角形

8．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，V ABC 的顶点都在格点上．若A B C '''V 是由V ABC 绕点P 按逆时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转中心P 的坐标是（）

A ．(0，0)

B ．(0，﹣1)

C ．(1，﹣1)

D ．(1，﹣2)

9．已知不等式组841x m x x <⎧⎨->+⎩

①

②的解集是3x <-，则m 的取值范围是（）

A ．3m ≥-

B ．3m >-

C ．3m =-

D ．3m <-

10．如图，点E 在等边△ABC 的边BC 上，BE ＝4，射线CD ⊥BC ，垂足为点C ，点P 是射线CD 上一动点，点F 是线段AB 上一动点，当EP +FP 的值最小时，BF ＝5，则AB 的长为（）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

二、填空题

11．因式分解：3312a b ab -=．

12．在平面直角坐标系中，已知点P （﹣3，5）与点Q （3，m ﹣2）关于原点对称，则m ＝．

13．如图，已知ABC V ，AB 边的垂直平分线交AC 与点D ，连接DB ，如果8AC =，

2022-2023学年福建省宁德市八年级上学期期中考试数学试卷

1. 2的平方根是（）

A．B．2 C．D．

2.在中，是无理数的是（）

A．B．C．D．2

3.台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为了预报台风，首先应确定台风中心的位

置．下列表述能确定台风中心位置的是（）

A．在沿海地区B．台湾省以东的洋面上

C．距离台州200km D．北纬28°，东经120°

4.以下列各组线段为边作三角形，能作出直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．6，8，10 C．3，7，8 D．，，

5.点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（）

A．（4，﹣3）B．（4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）

6.以下各数是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

7.新冠病毒抗原检测方便快捷，一般15-20分钟可出结果．在2022年4月太原新冠疫情防

控中，小店区投入大量资金为居民发放抗原检测试剂盒进行抗原检测．小明用表格表示总价w与试剂盒数量n之间的关系，根据表格数据，下列说法不正确的是（）

A．在这个变化过程中，n是自变量，w是因变量

B．n每增加1盒，w增加15元

C．总价w与试剂盒数量n的关系式为w＝15 n

D．按照表格表示的规律，试剂盒数量为100盒时，总价为1200元

8.已知函数y＝（m﹣3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（）

A．m＝±3 B．m≠3C．m＝3 D．m＝﹣3

9.如图，已知圆柱底面的周长为12cm，圆柱高为8cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌

有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）

福建省宁德市博雅培文学校2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

福建省宁德市博雅培文学校2022-2023学年八年级下学期6

月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．D．

二、填空题

x-<的解集是______．

11．不等式31

12．五边形的内角和是________度．

13．如图，∠A=∠D=90°，根据HL判定，请你添加一个条件，使△ABC≌△DCB，这

三、解答题

21．如图，已知直线1:2l y x n =+-与直线2:l y mx n =+相交于点()1,2P .

（1）求m 、n 的值；

（2）请结合图象直接写出不等式2mx n x n +>+-的解集.

22．供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A 地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t (t ≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发．

（1）若 (小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；

(2).若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则t 的最大值是多少？

23．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

如：用配方法分解因式：268a a ++

解：原式26998a a =++-+

2691a a =++-

()2

31a =+-

()()3131a a =+++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦

2019-2020学年福建省宁德市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年福建省宁德市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题

1．下列各数中，是不等式x＞3的解的是（）

A．﹣3B．0C．3D．5

2．下面图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．若a＜b，则下列结论不正确的是（）

A．a+3＜b+3B．a﹣3＜b﹣3C．D．﹣3a＜﹣3b 4．下列分式中，是最简分式的是（）

A．B．C．D．

5．多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），则m的值是（）A．4B．﹣4C．10D．﹣10

6．如图，点C，E分别在BD，AC上，AC⊥BD，且AB＝DE，AC＝CD，则下列结论错误的是（）

A．AE＝CE B．∠A＝∠D C．∠EBC＝45°D．AB⊥DE

7．用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（）A．∠B≥90°B．∠B＞90°C．∠B＜90°D．AB≠AC

8．解分式方程时，去分母正确的是（）

A．x﹣3＝﹣2B．x﹣3（2x﹣1）＝﹣2

C．x﹣3（2x﹣1）＝2D．x﹣6x﹣3＝﹣2

9．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A 往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角

B．垂线段最短

C．等腰三角形“三线合一”

D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等

10．如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在边CD，BC上，点G在CB的延长线上，DE＝CF＝BG．下列说法：①将△DCF沿某一直线平移可以得到△ABG；②将△ABG沿某一直线对称可以得到△ADE；③将△ADE绕某一点旋转可以得到△DCF．其中正确的是（）

福建省宁德市霞浦县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

福建省宁德市霞浦县2020-2021学年八年级下学期期末数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．

D．

A．B．C．D．

10111516

x y x y

三、解答题

福建省宁德市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）在函数中，自变量x的取值范围是

A . x≠0

B . x＞2

C . x≥2

D . x≠2

3. （2分）(2018·武进模拟) 如图，□ABCD中，AC＝3cm，BD＝5cm，则边AD的长可以是（）

A . 3cm

B . 4cm

C . 5cm

D . 6cm

4. （2分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB=6cm，OD=4cm，则DC的长为（）

A . 5 cm

B . 2.5 cm

C . 2 cm

D . 1 cm

5. （2分）在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是（）编号1号2号3号4号5号

得分20192518

A . 2.4

B . 6

C . 6.8

D . 7.5

6. （2分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）把的根号外的因式移到根号内的结果是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的大小是（）

A . 60°

B . 50°

C . 75°

D . 55°

9. （2分） (2019八下·温江期中) 如图,一次函数与的图象相交于点P(-2,3)，则关于的不等式的解集为

福建省宁德市2021-2022学年八年级上学期期末质量检测数学试题

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2021-2022学年度第一学期期末八年级质量检测

数学试题

（满分100分；考试时间120分钟）

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答．题．卡．的相应位置填涂）

1．在实数0，71

，2

，B ．7A ．01

C ．2D

2．如图，AB ∥CD ，∠D =37°，下列各角中一定等于37°的是A ．∠A C ．∠C B ．∠B D ．∠AOC 3．下列各组数中，是方程x -2y =8的解的是A ．⎨⎧y x 1-==3B ．⎨⎧⎩y x 2

-==3C ．⎨⎧⎩y x 4

-==16

⎩1

D ．⎨⎧y x ==⎩4．一次函数y =-x +3的图象大致是

A ．

B ．

C ．

D ．

5．下列二次根式中是最简二次根式的是

6．现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三

块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角

形，则要选取的三块纸片的面积分别是

A ．4，6，8C ．4，8，10

B ．4，6，10

D ．6，8，10

A B

C D

第2题第6题图

图y x O

y x O y

x O

7．已第2页共6页

1的值介于连续整数a 与b 之间，则a ，b 的值分别是

A ．1，2

B ．2，3

C ．3，4

D ．5，6

8．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍．若设x 人挑水，y 人植树，则下面所列方程组中正确的是

⎩22x A ．⎨⎧x 2x =+2y y =36 ，B ．⎨y y x ⎧+=⎩x y =36 ，C ．⎨2x y ⎧+==36 ⎩，x y +D ．⎨2y x

2022-2023学年福建省宁德市蕉城区八年级(下)期中数学试卷+答案解析(附后)

2022-2023学年福建省宁德市蕉城区八年级（下）期中数学

试卷

1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

2. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )

A. B.

C. D.

3. 若，则下列不等式成立的是( )

A. B. C. D.

4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

A. B.

C. D.

5. 已知能运用完全平方公式因式分解，则m的值为( )

A. 12

C. 24

6. 如图，在中，，，以B为圆心，BC的长为

半径画弧，交AC于点D，连接BD，则( )

7. 如图，在中，，CD是高，，

若，则AD的长度为( )

A. 6

B. 9

C. 12

D. 15

8. 如图，在中，，将绕点C逆

B的对应点分别为D，当点A、D、E

时针旋转得到，

点A，

在同一条直线上时，下列结论不正确的是( )

A. ≌

C. D.

9. 一次函数与的图象如图所示，则

的解集为( )

10. 如图，的顶点，，点C在y轴的正

半轴上，，将向右平移得到，若

经过点C，则点的坐标为( )

11. 若等腰三角形的两边长分别为6和8，则它的周长为______ .

12. 某校举行“喜迎二十大，知识润初心”有奖知识竞赛活动，共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣2分，得分不低于90分得奖，那么得奖至少应答对______ 道题.

13. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当

长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为