配套K12全效学习2016版中考数学第一单元实数(第2课时)实数的运算练习(含解析)

合集下载

全效学习中考数学复习学练测 2-3实数的运算+整式课件浙教版

［预测变形1］［2010·桂林］已知x+1x=3，则代数式x2+1x 的值为7．【解析】x2+1x2=x+1x2 -2=9-2=7. ［预测变形２］［2010·晋江］若x2+y2=3,xy=1,则x-y＝ ±1 . 【解析】∵x2+y2=3,xy=1，∴x2-2xy+y2=3-2x ，(x-y)2=32=1,∴x-y=±1. ［预测变形３］［2010·黄冈］已知ab=－1,a+b=2,则式子ba+ab ＝ -6 . 【解析】ba+ab=b2+a2ab=(b+a)2-2a =-6. ［预测变形４］［2010·内江］已知m2－5m－1＝0，则2m －5m ＋1 ＝ 28 . 【解析】∵m2-5m=1，∴m-1m ，原式=
不要把同底数幂的乘法与整式的加减相混淆，不要出现下面的错误:a2+a3=a5.
4.整式的乘除法
单项式与单项式相乘：把相同字母的指数分别相加，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式相乘：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即 m(a+b+c)=ma+mb+mc .
第二单元代数式第3课时整式
复习指南
本课时复习主要解决下列问题.
1. 整式的有关概念此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第7，12题. 2.整式的运算性质及乘法公式此内容为本课时的重点，也是难点.为此设计了［归类探究］中的例2，例3，例5（包括预测变形1，2，3，4）；［限时集训］中的1，2， 3，4，5，6，9，13，14,17题.
乘方：求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂 . 在an 中，a叫做底数 ,n叫做指数 .

中考数学复习配套练习：第一单元实数第2课时实数的运算

第2课时实数的运算(60分)一、选择题(每题3分，共30分) 1．[2015·成都]计算(－3)＋(－9)的结果是(A)A ．－12B ．－6C ．＋6D ．12 2．[2015·南京]计算|－5＋3|的结果是(B)A ．－2B ．2C ．－8D ．8 3．[2015·遂宁]计算：1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝(C)A.23 B ．－23C.43D ．－43 4．[2015·天津]计算(－18)÷6的结果等于(A)A ．－3B ．3C ．－12D.12 5．[2015·衡阳]计算(－1)0＋|－2|的结果是(D)A ．－3B ．1C ．－1D ．3 6．[2014·遂宁]下列计算错误的是(C)A ．4÷(－2)＝－2B ．4－5＝－1C ．(－2)－2＝4D ．2 0140＝17．[2015·怀化]某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是(B)A ．－10℃B ．10℃C ．14℃D ．－14℃【解析】 12－2＝10℃.8．[2015·永州]在数轴上表示数－1和2 014的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为(C)A ．2 013B ．2 014C ．2 015D ．2 0169．[2015·福州]计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为 (D)A ．0.1×107B ．0.1×106C ．1×107D ．1×10610．[2015·南京一模]计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－415÷23×cos60°－20150的结果是(B)A.65 B ．－65 C.45 D ．－45【解析】原式＝－415×32×12－1＝－65. 二、选择题(每题5分，共30分) 11．[2015·湖州]计算：23×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝__2__.【解析】原式＝8×14＝2.12．[2015·德州]计算：2－2＋(3)0＝__54__.13．[2015·南充]计算8－2sin45°的结果是【解析】8－2sin45°＝22－2×22＝ 2.14．[2014·娄底]按照图2－1所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为__55__.图2－115．[2015·铜仁]定义一种新运算：x *y ＝x ＋2y x ，如2*1＝2＋2×12＝2，则(4*2)*(－1)＝__0__. 【解析】 4*2＝4＋2×24＝2，2*(－1)＝2＋2×（－1）2＝0. 故(4*2)*(－1)＝0.16．[2015·河北模拟]若实数m ，n 满足m ＋1＋(n －3)2＝0，则m 3＋n 0＝__0__. 【解析】 ∵实数m ，n 满足m ＋1＋(n －3)2＝0， ∴m ＋1＝0，n －3＝0， ∴m ＝－1，n ＝3，∴原式＝(－1)3＋30＝－1＋1＝0. 三、解答题(共16分)17．(9分)计算：(1)[2015·长沙]⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＋4cos60°－|－3|＋9；(2)[2015·遂宁]－13－27＋6sin60°＋(π－3.14)0＋|－5|；(3)[2015·福州](－1)2 015＋sin30°＋(2－3)(2＋3)．解：(1)原式＝2＋4×12－3＋3＝4；(2)原式＝－1－33＋6×32＋1＋5＝－1＋1＋5＝5；(3)原式＝－1＋12＋(4－3)＝12.18．(7分)[2015·杭州模拟]请按要求解答下列问题：(1)实数a，b满足a＋3b＝0.若a，b都是非零整数，请写出一对符合条件的a，b的值；(2)实数a，b满足a＋3b＝－3.若a，b都是分数，请写出一对符合条件的a，b的值．解：(1)满足题意的值为a＝1，b＝－1；(2)满足题意的值为a＝19，b＝－1 00027.(12分)19．(6分)[2014·宛城区一模]计算(π－3)0＋9－(－1)2 011－2sin30°的值为(C) A．－4 B．3C．4 D．5【解析】原式＝1＋3－(－1)－2×12＝1＋3＋1－1＝4.20．(6分)[2015·湖州模拟]浙江省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为__214.5__元．【解析】根据题意得：小远家5月份应付的电费为 200×0.568＋50×0.288＋150×0.318＋100×0.388 ＝113.6＋14.4＋47.7＋38.8 ＝214.5(元)．(12分)21．(12分)[2015·梅州]若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b2n ＋1，对任意自然数n都成立，则a ＝__12__，b ＝__－12__，计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝__1021__.【解析】 1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b2n ＋1＝a （2n ＋1）＋b （2n －1）（2n －1）（2n ＋1），可得2n (a ＋b )＋a －b ＝1，即⎩⎨⎧a ＋b ＝0，a －b ＝1.解得：a ＝12，b ＝－12； m ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋…＋119－121 ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－121＝1021.。

初三实数运算练习题及答案

初三实数运算练习题及答案以下是初三实数运算练习题及答案，每题都包含详细的解答过程，希望对你的学习有所帮助。

1. 计算以下两个实数的和，并化简结果：3.8 + (-2.4)解答过程：3.8 + (-2.4) = 1.42. 计算以下两个实数的差，并化简结果：7.5 - (-4.2)解答过程：7.5 - (-4.2) = 7.5 + 4.2 = 11.73. 计算以下两个实数的积，并化简结果：(-0.6) × (-5)解答过程：(-0.6) × (-5) = 34. 计算以下两个实数的商，并化简结果：15 ÷ (-3)解答过程：15 ÷ (-3) = -55. 计算以下两个实数的和，并将结果写成科学计数法的形式： 2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5解答过程：2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5 = 2.5 × 10^6 + 0.87 × 10^6 =3.37 × 10^6 6. 计算以下两个实数的差，并将结果写成科学计数法的形式： 6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6解答过程：6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6 = 6.3 × 10^7 - 0.25 × 10^7 = 6.05 × 10^77. 计算以下两个实数的积，并将结果写成科学计数法的形式： (3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3)解答过程：(3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3) = (3.2 × 2.5) × 10^(4+3) = 8 × 10^7 8. 计算以下两个实数的商，并将结果写成科学计数法的形式： (6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2)解答过程：(6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2) = (6 ÷ 3) × 10^(6-2) = 2 × 10^4通过以上题目的练习，你可以巩固实数运算的基础知识，并学会了如何将结果写成科学计数法的形式。

中考数学第一单元数与式第2课时实数的运算

考情分析
考题赏析
考点聚焦
考向探究
第2课时┃ 实数的运算
变式题1 [2014·白银] 下列计算错误的是( B ) A. 2× 3＝ 6 B. 2＋ 3＝ 5 C. 12÷ 3＝2 D. 8＝2 2
[解析] 选项A， 2× 3＝ 6，正确；选项B， 2与 3 不能合并同类项，错误．选项C， 12÷ 3＝ 12÷3＝ 4＝ 2，正确．选项D， 8＝2 2，正确．故选B.
考向探究
第2课时┃ 实数的运算
考点●3 二次根式的性质
1．( a)2＝a(a____≥____0)；
2. a2＝|a|＝
a （a≥0），－a （a<0）；
3. ab＝ a· b(a≥0，b≥0)；
4. ba＝ ba(a______＞__0，b≥0)．
考情分析
考题赏析
考点聚焦
考向探究
第2课时┃ 实数的运算
考情分析
考题赏析
考点聚焦
考向探究
第2课时┃ 实数的运算
2．[2014·安徽] (－2)×3的结果是( C )
A．－5 B．1 C．－6 D．6
[解析] (－2)×3＝－6.故选C. 3．[2015·安徽] 计算 8× 2的结果是( B )
A. 10 B．4 C. 6 D．2
[解析] 8× 2＝ 16＝4.故选B.
考向探究
第2课时┃ 实数的运算
5．[2014·安徽] 计算： 25 －|－3|－(－π)0＋
2013. 解：原式＝5－3－1＋2013＝2014.
考情分析
考题赏析
考点聚焦
考向探究
第2课时┃ 实数的运算
考点聚焦
考点●1 实数的运算
同号两数相加，取___相__同___的符号，并把_绝__对__值___相加

2016广西中考数学复习集训(第1讲：实数及其运算)含答案

第一单元数与式第1讲实数的有关概念实数的概念及其分类整数和分数统称为有理数，有理数和①______统称为实数，实数有如下分类：实数⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数②负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数③ 有限小数或④ 小数无理数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫正无理数负无理数无限不循环小数数轴、绝对值、相反数、倒数(1)ab ＝1a 、b 互为倒数；(2)0没有倒数；(3)倒数等于本身的数是1或－1.科学记数法和近似数用科学记数法表示较大的正数或较小的正数的方法：(1)将较大正数N(N ＞1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n 等于原数的整数位数减1；(2)将较小正数N(N ＜1)写成a×10n的形式，其中1≤a ＜10，指数n 等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含小数点前面的零)的相反数．命题点1 实数的概念及分类(2014·柳州)在下列选项中，属于无理数的是( ) A ．2B ．πC.32D ．－2常见的无理数包括三种情况：(1)含有根号，但开方开不出来；(2)含有π的数；(3)人为构造的且有一定规律的数，且后面要加上省略号，如1.010 010 001….1．(2015·贺州)下列各数是负数的是( )A ．0 B.13 C ．2.5D ．－1 2．在实数12，22，π2中，分数的个数是( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个3．(2015·钦州)下列实数中，无理数是( )A ．－1B.12C ．5D. 34．(2014·南宁)如果水位升高3 m 时水位变化记作＋3 m ，那么水位下降3 m 时水位变化记作( ) A ．－3 m B ．3 m C ．6 m D ．－6 m命题点2 数轴、绝对值、相反数、倒数(2015·玉林)12的相反数是( )A ．－12B.12C ．－2D ．2一般地，我们确定一个数的相反数时，只需在这个数前面加上负号即可．如：数a 的相反数是－a.1．(2015·南宁)3的绝对值是( )A ．3B ．－3 C.13D ．－132．(2015·贵港)3的倒数是( )A ．3B ．－3 C.13D ．－133．(2015·天津模拟)如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A ．1.5B ．－1.5C ．－2.6D ．2.64．(2015·来宾)－2 015的相反数是________．命题点3 科学记数法与近似数(2015·南宁)南宁快速公交(简称：BRT)将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11 300米，其中数据11 300用科学记数法表示为( )A ．0.113×105B ．1.13×104C ．11.3×103D ．113×102任何一个大于10的数表示成a ×10n时，确定a 和n 有如下规律：其中a 是整数数位只有一位的数，n是原数的整数数位减去1.如果数含有万、亿这样的数字单位，应先将数还原，再用科学记数法表示．1．(2015·北海)某市户籍人口1 694 000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为( )A ．1.694×104人B ．1.694×105人C ．1.694×106人D ．1.694×107人2．(2014·玉林)将6.18×10－3化为小数的是( )A ．0.000 618B ．0.006 18C ．0.061 8D ．0.6183．(2015·贵港)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，将数据0.000 006 5用科学记数法表示为________．4．(2015·崇左)据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是________人．1．(2015·益阳)下列实数中，是无理数的为( )A. 3B.13 C ．0D ．－32．(2014·宁波)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )A ．0B ．－5 C. 3D ．23．(2015·柳州)如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )A.147.40元 B ．143.17元 C ．144.23元 D ．136.83元4．(2015·崇左)一个物体做左右方向的运动，规定向右运动4 m 记作＋4 m ，那么向左运动4 m 记作( )A ．－4 mB ．4 mC ．8 mD ．－8 m5．(2014·凉山)在实数5，227，0，π2，36，－1.414，有理数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．(2015·河池)－3的绝对值为( )A ．－3B ．－13C.13D ．37．(2014·桂林)2 014的倒数是( )A.12 014B ．－12 014C ．|2 014|D ．－2 0148．(2015·龙岩)数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是( )A ．±1B ．0C ．1D ．－19．(2015·杭州)统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为( )A ．11.4×104B ．1.14×104C ．1.14×105D ．0.114×10610．(2013·玉林)计算：|－1|＝________.11．(2015·玉林)将太阳半径696 000 km 这个数值用科学记数法表示是__________km. 12．(2013·昭通)实数227，7，－8，32，36，π3中的无理数是________．13．某种原子直径为1.2×10－2纳米，把这个数化为小数是________纳米．14．写出一个x 的值，使|x －1|＝x －1成立，你写出的x 的值是________． 15．(原创)已知点A 表示的数为3，则与点A 距离5个单位长度的数是________．16．(2015·北京)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )A ．aB ．bC ．cD ．d17．(2014·呼和浩特)实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A ．ac ＞bcB ．|a －b|＝a －bC ．－a ＜－b ＜cD ．－a －c ＞－b －c参考答案考点解读①无理数②零③负分数④无限循环⑤原点⑥正方向⑦单位长度⑧符号⑨两侧⑩距离○11乘积○121a○13a×10n各个击破例1 B题组训练 1.D 2.C 3.D 4.A例2 A题组训练 1.A 2.C 3.C 4.2 015例3 B题组训练 1.C 2.B 3.6.5×10－6 4.14 700 整合集训1．A 2.A 3.A 4.A 5.D 6.D7.A8.A9.C10.1 11.6.96×10512.7，32，π313.0.01214.答案不唯一，如：2 15.－2或8 16.A 17.D。

[K12配套]中考数学专题复习第一单元数与式课时训练一实数练习

课时训练(一) 实数(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2018·绍兴]如果向东走2 m记为+2 m,则向西走3 m可记为()A.+3 mB.+2 mC.-3 mD.-2 m2.[2018·广州]四个数0,1,,中,是无理数的是()A. B.1 C. D.03.[2018·杭州]|-3|=()A.3B.-3C.D.-4.[2018·南充]下列实数中,最小的数是()A.-B.0C.1D.5.[2018·成都] 2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为()A.4×104B.4×105C.4×106D.0.4×1066.[2017·北京]实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图K1-1所示,则正确的结论是()图K1-1A.a>-4B.bd>0C.>D.b+c>07.[2017·荆门]计算|-4|---2的结果是 ()A.2-8B.0C.-2D.-88.[2017·常德]下表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵,从这个方阵中选四个“数”,而且这四个“数”中的任何两个不在同一行,也不在同一列,有很多选法,把每次选出的四个“数”相加,其和是定值.则方阵中第三行第三列的“数”是()sin60°sin45°A.5B.6C.7D.89.(1)相反数等于它本身的数是;(2)倒数等于它本身的数是;(3)平方等于它本身的数是;(4)平方根等于它本身的数是;(5)绝对值等于它本身的数是;(6)立方等于它本身的数是;(7)立方根等于它本身的数是.10.[2018·泰安]一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093 kg,将这个数据用科学记数法表示为kg.11.[2017·陕西]在实数-5,-,0,π,中,最大的数是.12.[2017·镇江]若实数a满足=,则a对应于图K1-2中数轴上的点可以是A,B,C三点中的点.图K1-213.计算:(1)[2017·自贡]-1= ;(2)[2018·重庆A卷]|-2|+(π-3)0= .14.按照图K1-3所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为.图K1-315.规定用符号表示一个实数m的整数部分,例如=0,=3,按此规定的值为.16.[2018·泰安]观察“田”字中各数之间的关系:图K1-4则c的值为.17.计算:(1)[2018·台州]|-2|-+(-1)×(-3);(2)[2018·长沙] (-1)2018-+(π-3)0+4cos45°;(3)[2018·岳阳] (-1)2-2sin45°+(π-2018)0+|-|;(4)[2018·常德] (-π)0-|1-2|+--2.18.实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,求代数式x2+(a+b+cd)x++的值.19.对实数a,b定义运算“★”如下:a★b=例如2★3=2-3=.计算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)].|拓展提升|20.[2018·金华]对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=+.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是.21.[2018·枣庄]将从1开始的连续自然数按以下规律排列:…则2018在第行.22.图K1-5请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(-15);(2)999×118+999×-999×18.参考答案1.C2.A[解析] 0,1,是有理数,是无理数,故选A.3.A4.A[解析] 根据题意得:-<0<1<,则最小的数是-.5.B[解析] 科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.1万=10000=104,40万=4×105.6.C[解析] a在-4的左侧,所以a<-4;由图可知,b<0,d>0,所以bd<0;表示a的点离原点最远,所以|a|>|b|;表示b的点比表示c的点离原点更远,且b<0,c>0,所以b+c<0.7.C[解析] 原式=4---4=-2.故选C.8.C[解析] 分别选取第一行第一列,第二行第二列,第三行第四列,第四行第三列,求其和为:30+(-2)+23+=1-2+8+5=12.设第三行第三列的“数”为x,选取第一行第一列,第二行第四列,第三行第三列,第四行第二列,则30+0+x+4 =12,解得x=7,故选C.9.(1)0(2)±1(3)0或1(4)0(5)0或正数(6)±1或0(7)±1或010.9.3×10-26[解析] 0.000000000000000000000000093=9.3×10-26.11.π[解析] 根据“正数大于0,0大于负数”可得实数-5,-,0,π,中-5<-<0,由于3<π<4,2<<3,故π>.12.B [解析] 因为±的绝对值等于,所以a-=±,即a=2或-1;数轴上的点A,B,C分别对应实数-2,-1,1,则符合条件的是点B.13.(1)2(2)314.5515.4[解析] ∵3<<4,∴3+1<+1<4+1,∴4<+1<5,∴[+1]=4.16.270[解析] 经过观察发现每个“田”字左上角数字依次是1,3,5,7等奇数,此位置数为15时,恰好是第8个奇数,即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据,可以发现,依次是2,22,23,24等,则第8个数为28.观察发现每个“田”字的右上角数字=左上角数字+左下角数字-1,则c=28+15-1=270.17.解:(1)原式=2-2+3=3.(2)原式=1-2+1+4×=1-2+1+2=2.(3)原式=1-2×+1+=1-+1+=2.(4)原式=1-(2-1)+2-4=1-2+1+2-4=-2.18.解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,∴a+b=0,cd=1,x=±,当x=时,原式=6+(0+1)×+0+1=7+;当x=-时,原式=6+(0+1)×(-)+0+1=7-.19.解:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)]=2-4×(-4)2=×16=1.20.-1[解析] ∵1*(-1)=2,∴+=2,即a-b=2,∴(-2)*2=+=-(a-b)=-1.21.45[解析] ∵442=1936,452=2025,∴2018在第45行.22.解:(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985.(2)999×118+999×-999×18=999×=999×100=99900.。

第1章第2课时实数的运算

课件目录
首页
末页
1．[2019·苏州]计算：( 3)2＋|－2|－(π－2)0. 解：原式＝3＋2－1＝4. 2．[2019·成都]计算：(π－2)0－2cos 30°－ 16＋|1－ 3|. 解：原式＝1－2× 23－4＋( 3－1)＝－4.
课件目录
首页
末页
【点悟】 (1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运算顺序进行．中考时，实数的混合运算常常与绝对值、锐角三角函数、二次根式等结合在一起考查． (2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数指数幂的运算为a－p＝a1p (a≠0，且p是正整数)，零指数幂的运算为a0＝1(a≠0)．
[2018·恩施州]我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图2-1，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．由图可知，她一共采集到的野果数量为 1 838 个．
图2-1
课件目录
首页
末页
【解析】本题为探索规律型，由题意可知，因为满六进一，从右到左依次排列的绳子分别代表绳结数乘6的0次幂，6的1次幂，6的2次幂，6的3次幂，6的4次幂．可以得到她一共采集到的野果数量为2＋0×6＋3×62＋2×63＋1×64＝1 838(个)．
A．0
B．83
C．130
D．6
课件目录
首页
末页
二、填空题(每题5分，共20分)
7．[2019·广东]计算：2 0190＋13－1＝ 4 . 8．[2019·聊城]计算：－13－12÷54＝－23 . 9．[2019·长春]计算：3 5－ 5＝ 2 5 .

中考数学全效复习：第2课时实数的运算

第2课时实数的运算(74分)一、选择题(每题4分,共28分)1．[2019·天津]计算()－3×9的结果等于( )A ．－27B ．－6C ．27D ．62．[2019·杭州]计算下列各式,值最小的是( )A ．2×0＋1－9B ．2＋0×1－9C ．2＋0－1×9D ．2＋0＋1－93．[2019·包头]计算|－9＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1的结果是( )A ．0B ．83C ．103 D ．64．[2019·嘉兴]如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数之和相等,则a 可以是() 38 20a |－2|A.tan 60° C ．0 D ．12 0195．[2019·天水]已知|a|＝1,b 是2的相反数,则a ＋b 的值为( )A ．－3B ．－1C ．－1或－3D ．1或－36．[2019·广东]实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是( )A ．a>bB ．|a<|bC ．a ＋b>0D ．ab <07．[2019·贺州]计算11×3＋13×5＋15×7＋17×9＋…＋137×39的结果是( )A.1937 B ．1939C ．3739D ．3839二、填空题(每题4分,共20分) 8．如图为洪涛同学的小测卷,他的得分是________.9.[2019·烟台]|－6×2－1－2cos 45°＝________.10．[2019·原创]如果m 是最大的负整数,n 是绝对值最小的有理数,c 是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m 2 019＋2 018n ＋c 2 017的值为________．11．按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________．12．[2019·绍兴]我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中,字母m 所表示的数是________．三、解答题(共26分)13．(18分)计算：(1)[2019·株洲]|－3＋π0－2cos 30°；(2)[2019·长沙]|－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－6÷3－2cos 60°；(3)[2019·遂宁]()－1 2 019＋(－2)－2＋(3.14－π)0－4cos 30°＋|2－12.14．(8分)请你参考下图黑板上老师的讲解,用运算律进行简便计算．(1)999×(－15)；(2)999×11845＋999×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－999×1835.(14分)15．(4分)[2019·常德]观察下列等式：70＝1,71＝7,72＝49,73＝343,74＝2 401,75＝16 807……根据其中的规律可得70＋71＋…＋72 019的结果的个位数字是( ) A ．0B ．1C ．7D ．816．(10分)规定一种新运算“△”：a △b ＝ab －a ＋1,如：3△4＝3×4－3＋1.比较大小：(－3)△2与2△(－3)．(12分)17．(12分)[2019·黄石]将被3整除余数为1的正整数按照下列规律排成一个三角形数阵：则第20行第19个数是____________．参考答案1．A 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.B8．100 9.2 10.0 11.55 12.413．(1)1 (2)1 (3)－7414．(1)－14 985 (2)99 90015．A 16.(－3)△2>2△(－3) 17.625关闭Word 文档返回原板块。

配套K12全效学习2016版中考数学第一单元实数(第1课时)实数的有关概念练习(含解析)

数与代数第一单元实数第1课时实数的有关概念(60分)一、选择题(每题4分，共44分)1．[2015·广州]四个数－3.14，0，1，2中为负数的是 (A) A ．－3.14 B ．0 C ．1 D ．22．[2014·宁波]杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5 kg 为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1－1.则这4筐杨梅的总质量是 (C)图1－1A ．19.7 kgB ．19.9 kgC ．20.1 kgD ．20.3 kg 3．[2015·青岛]2的相反数是(A)A ．－ 2B. 2C.12D ．24．[2015·武汉]在实数－3，0，5，3中，最小的实数是 (A) A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 5．[2014·潍坊]下列实数中是无理数的是(D)A.227B ．2－2C ．5.1·5·D ．sin45° 6．[2015·舟山]与无理数31最接近的整数是(C)A ．4B ．5C ．6D ．77．[2015·金华]如图1－2，数轴上A ，B ，C ，D 四点中，与数－3表示的点最接近的是 (B)图1－2 A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8．[2015·潍坊]在|－2|，20，2－1，2这四个数中，最大的数是 (A)A ．|－2|B ．20C ．2－1D. 2【解析】 |－2|＝2，20＝1，2－1＝0.5，2≈1.414，∵0.5<1<2<2，∴2－1<20<2<|－2|，∴在|－2|，20，2－1，2这四个数中，最大的数是|－2|.9．[2015·成都]今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万m 2，用科学记数法表示126万为 (C)A ．126×104B ．1.26×105C ．1.26×106D ．1.26×10710．[2015·邵阳]2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05 m 的光学显微镜，其中0.000 000 05 m 用科学记数法表示正确的是 (B)A ．0.5×10－9 mB ．5×10－8mC ．5×10－9 mD ．5×10－7m11．[2015·成都]实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图1－3所示，计算|a －b |的结果为 (C)图1－3A ．a ＋bB ．a －bC ．b －aD ．－a －b【解析】由数轴可得a <0<b ，|a |>|b |， ∴a －b <0，∴|a －b |＝－(a －b )＝b －a . 二、填空题(每题4分，共16分)12．[2015·自贡]化简：||3－2＝13．[2015·巴中]从巴中市交通局获悉，我市2015年前4月在巴陕高速公路完成投资8 400万元，请你将8 400万元用科学记数法表示为__8.4×107__元．14．[2015·广安]实数a 在数轴的位置如图1－4所示，则|a －1|＝__1－a __.图1－4【解析】 ∵a <－1，∴a －1<0，原式＝|a －1|＝－(a －1)＝－a ＋1＝1－a . 15．[2015·自贡]若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 值是__7__.(34分)16．(5分)如图1－5所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数都为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数(从左往右数)为图1－5 A.160B.1168C.1252D.128017．(10分)(1)如图1－6，数轴上的点A ，B 分别对应实数a ，b ，下列结论正确的是 (C)图1－6A ．a ＞bB ．|a |＞|b |C ．－a ＜bD ．a ＋b ＜0(2)如图1－7，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若点A 关于B 点的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为 (A)图1－7A ．23－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．23＋1(3)实数m ，n 在数轴上的位置如图1－8所示，则|n －m |＝__m －n __.图1－818．(8分)[2015·港南区期中]把下列各数填入相应的大括号．32，－32，3－8，0.5，2π，3.141 592 65，－|－25|，1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)(1)有理数集合{－32，3－8，0.5，3.141 592 65，－|－25|}；(2)无理数集合{32，2π，1.103030030003…(两个3之间依次多一个0)}；(3)正实数集合{32，0.5，2π，3.141 592 65，1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)}；(4)负实数集合{－32，3－8，－|－25|}．19．(5分)[2014·河北]如图1－9，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，0.1.图1－9将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2，…，M 99；再将线段OM 1分成100等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2，…，N 99；继续将线段ON 1分成100等份，其分点由左向右依次为P 1，P 2，…，P 99；则点P 37所表示的数用科学记数法表示为__3.7×10－6__.20．(6分)任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1，现对72进行如下操作：72――→第1次[72]＝8――→第2次[8]＝2――→第3次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：①对81只需进行__3__次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是__255__.(6分)21．(6分)[2015·重庆]如图1－10，下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是(B)图1－10A．32 B．29 C．28 D．26【解析】因为图①中有2个黑色正方形，2＝3－1，图②中有5个黑色正方形，5＝6－1，图③中有8个黑色正方形，8＝9－1，所以图中有(3n－1)个，所以图○10中黑色正方形的个数是(3×10－1)＝29个．故选B.。

【K12教育资料】中考数学专题复习第一单元数与式课时训练二整式及因式分解练习

课时训练(二) 整式及因式分解(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2018·成都] 下列计算正确的是 ( )A .x 2+x 2=x 4B .(x-y )2=x 2-y 2C .(x 2y )3=x 6yD .(-x )2·x 3=x 52.[2018·荆州] 下列代数式中,整式为 ( )A .x+1B .1x +1C .2+1D .x +1x3.[2018·包头] 如果2x a+1y 与x 2y b-1是同类项,那么a b 的值是 ( )A .12B .32C .1D .3 4.[2018·济宁] 多项式4a-a 3分解因式的结果是 ( )A .a (4-a 2)B .a (2-a )(2+a )C .a (a-2)(a+2)D .a (2-a )25.[2018·柳州] 苹果原价是每斤a 元,现在按8折出售,假如现在要买一斤,那么需要付费 ( )A .0.8a 元B .0.2a 元C .1.8a 元D .(a+0.8)元6.[2018·威海] 已知5x =3,5y =2,则52x-3y = ( ) A .34 B .1 C .23 D .987.[2018·河北] 将9.52变形正确的是 ( )A .9.52=92+0.52B .9.52=(10+0.5)(10-0.5)C .9.52=102-2×10×0.5+0.52D .9.52=92+9×0.5+0.528.[2018·乐山] 已知实数a ,b 满足a+b=2,ab=34,则a-b=( ) A .1 B .-52 C .±1 D .±529.[2017·宁夏] 如图K2-1,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 ( )图K2-1A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)x2y是次单项式.10.[2017·西宁]1311.[2018·岳阳]已知a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值为.12.分解因式:(1)[2018·杭州] (a-b)2-(b-a)= ;(2)[2018·绵阳]x2y-4y3= ;(3)[2018·德阳] 2xy2+4xy+2x= .13.[2018·成都]已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为.14.[2018·临沂]已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)= .15.[2017·安顺]若代数式x2+kx+25是一个完全平方式,则k= .16.[2018·黑龙江]将一些圆按照如图K2-2方式摆放,从上向下有无数行,其中第一行有2个圆,第二行有4个圆,第三行有6个圆……,按此规律排列下去,前50行共有圆个.图K2-217.[2018·扬州]化简:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3)..18.[2018·邵阳]先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=1219.[2018·吉林]某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)该同学解答过程从第步开始出错,错误原因是;(2)写出此题正确的解答过程.|拓展提升|20.[2018·德州]我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用图K2-3的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.(a+b)0 (1)(a+b)1……………1 1(a+b)2…………1 2 1(a+b)3………1 3 3 1(a+b)4……1 4 6 4 1(a+b)5…1510 10 5 1…图K2-3根据“杨辉三角”,请计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为 ()A.84B.56C.35D.2821.[2018·衢州]有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K2-4所示的三种方案.小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.图K2-422.[2018·贵阳]如图K2-5,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;(2)m=7,n=4,求拼成矩形的面积.图K2-523.[2017·河北]发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证(1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.参考答案1.D[解析] 因为x2+x2=2x2,故A错误;(x-y)2=x2-2xy+y2,故B错误;(x2y)3=x6y3,故C错误;(-x)2·x3=x5,D正确.故选择D.2.A3.A[解析] 根据同类项的定义可得a+1=2,b-1=1,解得a=1,b=2,∴ab=12.故选择A.4.B[解析] 先提公因式再用平方差公式分解因式.即:4a-a3=a(4-a2)=a(2-a)(2+a),因此,本题应该选B.5.A[解析] 根据“质量×单价=支付费用”可知需要付费1·a×0.8=0.8a(元).6.D[解析] 逆用幂的乘方、同底数幂的除法法则,得52x-3y=52x÷53y=(5x)2÷(5y)3=32÷23=98.故选D.7.C8.C[解析] ∵a+b=2,∴(a+b)2=4,即a2+2ab+b2=4,又∵ab=34,∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4×34=1,∴a-b=±1,故答案为C.9.D[解析] 用两种不同的方式表示阴影部分的面积,从题中左图看,是边长为a的大正方形面积减去边长为b的小正方形的面积,阴影部分面积是(a2-b2);从题中右图看,是一个长为(a+b),宽为(a-b)的长方形,面积是(a+b)(a-b),所以a2-b2=(a+b)(a-b).10.311.5[解析] ∵a2+2a=1,∴3(a2+2a)+2=3+2=5.故答案为5.12.(1)(a-b)(a-b+1)[解析] (a-b)2-(b-a)=(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+1).(2)y(x-2y)(x+2y)[解析] x2y-4y3=y(x2-4y2)=y(x-2y)(x+2y).(3)2x(y+1)2[解析] 2xy2+4xy+2x=2x(y2+2y+1)=2x(y+1)2.13.0.36[解析] ∵x+y=0.2①,x+3y=1②,①+②得:2x+4y=1.2,∴x+2y=0.6,∴x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.36.14.1[解析] ∵m+n=mn,∴(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1.15.±10[解析] ∵代数式x2+kx+25是一个完全平方式,∴k=±10.16.2550[解析] ∵第一行有2个圆,第二行有4个圆,第三行有6个圆,∴第n(n为正整数)行有2n个圆,∴前50行共有圆的个数为:2+4+6+…+100=(2+100)×502=51×50=2550.故答案为2550.17.解:原式=4x 2+9+12x-4x 2+9=12x+18.18.解:原式=a 2-4b 2-(a 2-4ab+4b 2)+8b 2 =a 2-4b 2-a 2+4ab-4b 2+8b 2=4ab.当a=-2,b=12时,原式=4×(-2)×12=-4. 19.解:(1)二去括号时没有变号(2)原式=a 2+2ab-(a 2-b 2)=a 2+2ab-a 2+b 2=2ab+b 2.20.B [解析] 按照规律,继续往下写,写到(a+b )8.故选B .(a+b )0 (1)(a+b )1……………………1 1(a+b )2…………………1 2 1(a+b )3………………1 3 3 1(a+b )4……………1 4 6 4 1(a+b )5…………1 5 10 10 5 1(a+b )6………1 6 15 20 15 6 1(a+b )7……1 7 21 35 35 21 7 1(a+b )8…1 8 28 56 70 56 28 8 121.解:方案二:a 2+ab+b (a+b )=a 2+ab+ab+b 2=a 2+2ab+b 2=(a+b )2;方案三:a 2+12b (a+a+b )×2=a 2+2ab+b 2=(a+b )2.22.解:(1)拼成新矩形的长为m+n ,宽为m-n ,其周长为:2[(m+n )+(m-n )]=2(m+n+m-n )=4m.(2)拼成新矩形的面积为(m+n )(m-n )=m 2-n 2.当m=7,n=4时,原式=72-42=49-16=33.23.解:验证 (1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15,15÷5=3,即(-1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍.(2)(n-2)2+(n-1)2+n 2+(n+1)2+(n+2)2=n 2-4n+4+n 2-2n+1+n 2+n 2+2n+1+n 2+4n+4=5n 2+10, ∵5n 2+10=5(n 2+2),n 是整数,∴n 2+2是整数,∴五个连续整数的平方和是5的倍数.延伸余数是2.理由:设三个连续整数的中间一个为n,则其余的两个整数是n-1,n+1, 它们的平方和为:(n-1)2+n2+(n+1)2=n2-2n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2,∵n是整数,∴n2是整数,∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.。

【配套K12】中考数学第一单元数与式第2课时实数的运算考题训练

实数的运算1．[2015·安庆二模] 在－12，0，13，－1这四个数中，最小的数是( ) A ．－12 B ．0 C .13 D ．－12．[2015·蚌埠经开区二模] 计算－3－|－6|的结果为( )A ．－9B ．－3C ．3D ．93．[2015·合肥38中等六校模拟] 下列二次根式中，不能与3合并的是( )A .13B .12C .18D .253 4．[2014·荆门] 若( )×(－2)＝1，则括号内的实数应该是( ) A .12 B ．2 C ．－2 D ．－125．[2014·安庆一模] 下列计算正确的是( )A .2＋3＝ 5B .2－3＝－1C .2×3＝6D .18÷2＝36．[2014·自贡] 比－1大1的数是( )A ．2B ．1C ．0D ．－27．[2014·徐州] 2－1等于( )A ．2B ．－2C .12D ．－128．[2014·镇江] 若实数x ，y 满足2x －1＋2(y －1)2＝0，则x ＋y 的值等于( )A ．1B .32C ．2D .529．[2014·安庆模拟] 数轴上点A 表示的实数可能是( )图K 2－1 A .7 B .10 C .17 D .2110．[2015·安庆一模] 我们规定[a]表示实数a 的整数部分，如[2.35]＝2；[π]＝3.按此规定[2020－17]＝________．11．[2014·潍坊] 计算：82014×(－0.125)2015＝________. 12．[2014·达州] 计算：2－1＋(π－2)0＋12－(－1)2014.13．[2015·马鞍山二模] 计算：(－1)2015＋|1－tan60°|－12＋(3)0.14．[2015·合肥蜀山区二模] 现有一组有规律排列的数：1，－1，2，－2，3，－3，1，－1，2，－2，3，－3，…，其中，1，－1，2，－2，3，－3这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，若和为520，则共有多少个数的平方相加？预测题1．[2014·铜陵模拟] 已知a，b为两个连续的整数，且a<19<b，则a＋b＝________．2．[2015·安庆二模] －32＋|－3|＋4cos30°－27.参考答案1.D2.A3.C4．D [解析] 根据乘除法互为逆运算，可知括号里的数是1÷(－2)＝－12.故选D . 5．D6．C [解析] －1＋1＝0.故选C .7．C [解析] 根据负整数指数幂的意义，可知2－1＝12.故选C . 8．B [解析] 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＝0，y －1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝1，∴x ＋y ＝32. 9．B 10．201511．－0.125 [解析] 82014×(－0.125)2015＝82014×(－0.125)2014×(－0.125)＝[8×(－0.125)]2014×(－0.125)＝－0.125.12．解：原式＝12＋1＋2 3－1＝12＋2 3. 13．解：原式＝－1＋3－1－2 3＋1＝－3－1.14．解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.(2)∵2015÷6＝335……5，且1＋(－1)＋2＋(－2)＋3＝3，∴从第1个数开始的前2015个数的和是 3.(3)∵12＋(－1)2＋(2)2＋(－2)2＋(3)3＋(－3)2＝12，且520÷12＝43……4，12＋(－1)2＋(2)2＝4，∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加．预测题1．9[解析] ∵42<19<52，∴4<19<5，∴a ＝4，b ＝5，∴a ＋b ＝9.2．解：原式＝－9＋3＋4×32－3 3 ＝－9＋3＋2 3－3 3＝－9.。

【配套K12】全效学习2016版中考数学易错提分练二图形与几何练习(含解析)

图形与几何一、选择题1．(荆州中考)已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图Y2－1所示放置，∠1＝25°，则∠2等于(B)A．30°B．35°C．40°D．45°【易错分析】(1)不能从实物中建立几何模型；(2)不了解三角板各角的度数；(3)不能通过作平行线把∠1与∠2联系起来．图Y2－1 图Y2－22．如图Y2－2，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH＝DC，则下列结论：①BD＝AD；②BC ＝AC；③BH＝AC；④CE＝CD中正确的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个【易错分析】找不到三角形全等的条件．∵DH＝DC，∠C＝∠DHB，∠ADC＝∠BDH，∴△BDH ≌△ADC.求出①BD＝AD；③BH＝AC，结论②，④为错误结论．3．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为(C)A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°【易错分析】容易忽视分两种情况讨论：40°是等腰三角形的底角或40°是等腰三角形的顶角．当40°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是40°；当40°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°－40°×2＝100°.4．(绥化中考)如图Y2－3，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE∶EC＝2∶3，连结AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF＝(D)A．2∶5∶25 B．4∶9∶25C．2∶3∶5 D．4∶10∶25【易错分析】(1)不能找到图中的相似三角形；(2)把相似三角形面积比与等高的三角形面积比混淆．根据平行四边形的性质求出DC＝AB，DC∥AB，求出DE∶AB＝2∶5，根据相似三角形的判定推出△DEF∽△BAF，求出△DEF和△ABF的面积比，根据三角形的面积公式求出△DEF和△EBF的面积比，即可求出答案．5．(黔西南中考)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为 (D)A．5 B.7 C. 5 D．5或7【易错分析】已知边长为4的边可能是斜边，也可能是直角边或者说所求的边长可能是斜边也可能是直角边，所以需要分类讨论．图Y2－36．(玉林中考)如图Y2－4，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是 (B)A ．AC ＝ABB ．∠C ＝12∠BOD C ．∠C ＝∠BD ．∠A ＝∠BOD【易错分析】垂径定理、圆周角定理理解模糊．A ．根据垂径定理不能推出AC ＝AB ，故A 选项错误；B ．∵直径CD ⊥弦AB ，∴AD ︵＝BD ︵，∵AD ︵对的圆周角是∠C ，BD ︵对的圆心角是∠BOD ，∴∠BOD ＝2∠C ，故B 正确；C ．不能推出∠C ＝∠B ，故C 错误；D ．不能推出∠A ＝∠BOD ，故D 错误．二、填空题7．(呼和浩特中考)如图Y2－5，在△ABC 中，∠B ＝47°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠AEC ＝__66.5°__.【易错分析】不能把三角形的外角与内角和进行转换．根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得12∠DAC ＋12ACF ＝12(∠B ＋∠ACB )＋12(∠B ＋∠BAC )＝12(∠B ＋∠B ＋∠BAC ＋∠ACB )＝227°2；最后在△AEC 中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC 的度数．8．(锦州月考)如图Y2－6，△ABC 中AB ＝AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D(1)若∠A ＝38°，则∠DBC ＝__33°__．(2)若AC ＋BC ＝10 cm ，则△DBC 的周长为__10__cm__．【易错分析】掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，是本题易错点．(1)∵AB ＝AC ，∠A ＝38°，∴∠ABC ＝12(180°－∠A )＝12(180°－38°)＝71°， ∵MN 垂直平分线AB ，∴AD ＝BD ，∴∠ABD ＝∠A ＝38°，∴∠DBC ＝∠ABC －∠ABD ＝71°－38°＝33°；(2)∵MN 垂直平分AB ，∴DA ＝DB .∴△DBC 的周长＝BC ＋BD ＋DC＝BC ＋DA ＋DC ＝BC ＋AC ＝10 cm.图Y2－4图Y2－5图Y2－69．(淮安中考)若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是__3__．【易错分析】易错点“菱形的面积公式是两对角线乘积的一半”，记忆中忘记了“一半”．10．(烟台中考)如图Y2－7，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB 重合(接缝粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是__．图Y2－7【易错分析】圆锥的侧面展开图的扇形的半径、弧长、圆心角与圆锥的母线长、底面圆半径、高等之间的对应关系模糊．11．(平阴二模)如图Y2－8，线段AB 是⊙O 上一点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于__50°__．【易错分析】不懂得遇到直线与圆相切，连结圆心与切点，利用切线的性质得垂直，根据直角三角形的性质来解决问题．连结OC ，∵圆心角∠BOC 与圆周角∠CDB 都对弧BC ，∴∠BOC ＝2∠CDB ，又∠CDB ＝20°，∴∠BOC ＝40°，又∵CE 为圆O 的切线，∴OC ⊥CE ，即∠OCE ＝90°，则∠E ＝90°－40°＝50°. 12．(哈尔滨中考)如图Y2－9，四边形ABCD 是矩形，点E 在线段CB 的延长线上，连结DE 交AB 于点F ，∠AED ＝2∠CED ，点G 是DF 的中点，若BE ＝1，AG ＝4，则AB 的长为．【易错分析】不善于把矩形的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，以及勾股定理进行综合运用，求不出AE＝AG 最关键的一步．三、解答题13．(娄底中考)为了安全，请勿超速．如图Y2－10一条公路建成通车，在某直线路段MN 限速60 km/h ，为了检测车辆是否超速，在公路MN 旁设立了观测点C ，从观测点C 测得一小车从点A 到达点B 行驶了5 s ，已知∠CAN ＝45°，∠CBN ＝60°，BC ＝200 m ，此车超速了吗？请说明理由．(参考数据：2≈1.41，3≈1.73)【易错分析】画不出辅助线，构造直角三角形．解：如答图，过点C 作CD ⊥MN ，垂足为D .∵CD ⊥MN ，∠DBC ＝60°，∴∠BCD ＝30°，∴BD ＝12BC ＝12×200＝100，由特殊锐角三角函数得：DC ＝1003≈100×1.73＝173 m.∵CD ⊥MN ，∠CAD ＝45°，∴∠DCA ＝∠DAC ＝45°，∴AD ＝DC ＝173 m，图Y2－8图Y2－9图Y2－10AB ＝173－100＝73 m ，73÷5＝14.6 m/s ，60 km/h ＝1623m/s ， 14．6 m/s ＜1623m/s 故此车没有超速．14．如图Y2－11，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ，E 分别在AC ，AB 上，BD 平分∠ABC ，DE⊥AB ，AE ＝6，cos A ＝35.求：(1)DE ，CD 的长；(2)tan ∠DBC 的值．【易错分析】不能综合应用解直角三角形、直角三角形性质、相似三角形的性质、三角函数值的定义进行逻辑推理和运算，从而不知如何解答．解：(1)在Rt △ADE 中，由AE ＝6，cos A ＝AE AD ＝35， ∴AD ＝10，由勾股定理，得DE ＝AD 2－AE 2＝102－62＝8，∵BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，∠C ＝90°，根据角平分线性质，得DC ＝DE ＝8；(2)方法一：由(1)知AD ＝10，DC ＝8，得AC ＝AD ＋DC ＝18.在△ADE 与△ABC 中，∠A ＝∠A ，∠AED ＝∠ACB ，∴△ADE ∽△ABC ， ∴DE BC ＝AE AC ，即8BC ＝618，BC ＝24， ∴tan ∠DBC ＝CD BC ＝824＝13. 方法二：由(1)得AC ＝18，又∵cos A ＝AC AB ＝35，∴AB ＝30，由勾股定理，得BC ＝24，∴tan ∠DBC ＝13. 15．如图Y2－12，四边形ABCD 是正方形，点G 是BC 边上任意一点，DE ⊥AG 于E ，BF ∥DE 交AG 于F .(1)求证：AF －BF ＝EF ；(2)将△ABF 绕点A 逆时针旋转，使得AB 与AD 重合，记此时点F 的对应点为点F ′，若正方形边长为3，求点F ′与旋转前的图中点E 之间的距离．【易错分析】对正方形的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，以及旋转的性质综合运用能力不够，找不出解题思路．解：(1)证明：如答图，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ，∠2＋∠3＝90°，∵DE ⊥AG ，∴∠AED ＝90°，∴∠1＋∠3＝90°，∴∠1＝∠2，又∵BF ∥DE ，图Y2－11图Y2－12∴∠BFA ＝∠AED ＝90°.在△AED 和△BFA 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，∠AED ＝∠BFA ，AD ＝AB ，∴△AED ≌△BFA ，∴BF ＝AE ，∵AF －AE ＝EF ，∴AF －BF ＝EF ；(2)如答图，根据题意，得∠FAF ′＝90°，DE ＝AF ′＝AF ， ∴四边形AEDF ′为矩形，∴EF ′＝AD ＝3. 16．(宜宾中考)如图Y2－13，CE 是⊙O 的直径，BD 切⊙O 于点D ，DE ∥BO ，CE 的延长线交BD 于点A .(1)求证：直线BC 是⊙O 的切线；(2)若AE ＝2，tan ∠DEO ＝2，求AO 的长．【易错分析】 (1)不知道连结半径OD ，通过证明Rt △BDO ≌Rt △BCO 证明∠BCO ＝90°；(2)不能综合运用相似三角形，直角三角形，三角函数解决问题．解：(1)如答图①，连结DO ，∵BD 切⊙O 于点D ， ∴∠BDO ＝90°，∵DE ∥BO ，∴∠BOC ＝∠DEO ，∠EDO ＝∠BOD ，∵OD ＝OE ，∴∠DEO ＝∠EDO ，∴∠BOC ＝∠BOD . 在Rt △BDO 和Rt △BCO 中，OD ＝OC ，∠BOC ＝∠BOD ，BO ＝BO ， ∴Rt △BDO ≌Rt △BCO ，∴∠BCO ＝∠BDO ＝90°，∴直线BC 是⊙O 的切线；(2)如答图②，连结CD ，设⊙O 的半径为r ，∵CE 是⊙O 的直径，∴∠CDE ＝90°，∵DE ∥BO ，∴∠BOC ＝∠DEO ，即tan ∠BOC ＝tan ∠DEO ＝2，∵OC ＝OE ＝r ，∴BC ＝2r ，则BO ＝3r ，∵tan ∠DEO ＝2，∴DC ＝2DE ，第15题答图图Y2－13第16题答图①在Rt △CDE 中，由勾股定理得：DC 2＋DE 2＝CE 2，即2DE 2＋DE 2＝(2r )2，∴DE ＝233r ， ∵DE ∥BO ，∴△ADE ∽△ABO ，∴AE AO ＝DE BO ，即22＋r ＝233r 3r，解得r ＝1. ∴AO ＝AE ＋OE ＝2＋1＝3.∴AO 的长为3.。

2016七年级实数练习题基础和答案(2021年整理)

2016七年级实数练习题基础和答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016七年级实数练习题基础和答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016七年级实数练习题基础和答案(word版可编辑修改)的全部内容。

2016年七年级《实数》测试题姓名：一、判断题（1分×10=10分）1． 3是9的算术平方根（ ) 2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （） 3．（—2）2的平方根是2- （ ) 4． -0.5是0.25的一个平方根（ ) 5． a 是a 的算术平方根（） 6． 64的立方根是4± （） 7． —10是1000的一个立方根（） 8． -7是-343的立方根 ( ） 9．无理数也可以用数轴上的点表示出来（）10。

有理数和无理数统称实数 ( )二、选择题（3分×6=18分) 11．列说法正确的是（）A 、41是5.0的一个平方根 B 、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C 、 72的平方根是7 D 、负数有一个平方根12．如果25.0=y ，那么y 的值是（）A 、 0625.0B 、 5.0-C 、 5.0D 、5.0±13．如果x 是a 的立方根，则下列说法正确的是( ）A 、x -也是a 的立方根B 、x -是a -的立方根C 、x 是a -的立方根D 、等于3a14．π、722、3-、3343、1416.3、3.0 可，无理数的个数是（） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是( )A 、全体有理数B 、全体无理数C 、全体实数D 、全体整数16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ )A 、0B 、正实数C 、0和1D 、1三、填空题(1分×30=30分）2。

配套K12全效学习2016版中考数学第二单元代数式单元滚动专题一(含解析)

第二单元代数式【测试范围：第一单元及第二单元时间：120分钟分值：150分】一、选择题(每题4分，共40分) 1．[2015·宜宾]－15的相反数是(B)A ．5 B.15 C ．－15D ．－52．四个数－1，0，12，2中为无理数的是(D)A ．－1B ．0C.12D. 23．[2014·遂宁]在下列各数中，最小的数是 (D)A ．0B ．－1C ．3D ．－24．[2015·德州]下列运算正确的是 (D)A.8－3＝ 5 B ．b 3·b 2＝b 6C ．4a －9a ＝－5D ．(ab 2)3＝a 3b 65．[2015·安徽]移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为 (C)A ．1.62×104B ．1.62×106C ．1.62×108D ．0.162×1096．[2015·遂宁]下列运算正确的是 (D)A ．a ·a 3＝a 3B ．2(a －b )＝2a －bC ．(a 3)2＝a 5D ．a 2－2a 2＝－a 2【解析】对于A ：a ·a 3＝a 4，故A 错；对于B ：2(a －b )＝2a －2b ，故B 错；对于C ：(a 3)2＝a 6，故C 错；对于D ：a 2－2a 2＝－a 2，正确． 7．[2014·枣庄]如图1，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a ＋2)的小正方形(a ＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 (C)图1A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －28.（－4）2的平方根与3－8的和的绝对值是(C)A ．6B ．2C ．0或4D ．2或69．[2015·临沂模拟]化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋a 21＋2a ÷1＋a 1＋2a的结果为 (A)A ．1＋a B.11＋2aC.11＋aD ．1－a【解析】原式＝1＋2a ＋a 21＋2a ÷1＋a1＋2a＝（1＋a ）21＋2a ·1＋2a1＋a＝1＋a .10．[2015·宜丰县期中]若a －b ＝2－1，ab ＝2，则代数式(a －1)(b ＋1)的值等于 (B)A ．22＋2B ．22－2C ．2 2D ．2【解析】 ∵a －b ＝2－1，ab ＝2，∴(a －1)(b ＋1)＝ab ＋(a －b )－1＝2＋2－1－1＝22－2. 二、填空题(每题5分，共30分)11．[2015·庐阳区二模]若使式子1－2x x 有意义，则x 的取值范围是__x ≤12且x ≠0__. 【解析】 ⎩⎪⎨⎪⎧1－2x ≥0，x ≠0，解得x ≤12且x ≠0.12．[2015·市北区一模]计算：－36＋(π－3)0＋327＝__－2__. 13．把3x 3－6x 2y ＋3xy 2分解因式的结果是__3x (x －y )2__.14．计算：若m ＋n ＝10，mn ＝24，则m 2＋n 2＝__52__. 【解析】 ∵m ＋n ＝10，mn ＝24， ∴m 2＋n 2＝(m ＋n )2－2mn ＝100－48＝52.15．[2014·新疆]规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3，[3]＝1，按此规定[13－1]＝__2__.16．衢州是中国历史文化名城，衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发祥地．如图2是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字需要的棋子数是__34__；按以上规律继续摆下去，第n 个“巨”字所需要的棋子数是__8n ＋2__.图2【解析】依题意得n ＝1，需要的棋子数为10； n ＝2，需要的棋子数为18； n ＝3，需要的棋子数为26； …因此n ＝n 时，需要的棋子数为8n ＋2；当n ＝4时，需要棋子34个．三、解答题(共80分)17．(8分)计算：|－3|＋3tan30°－38－(2014－π)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2.解：原式＝3＋3×33－2－1＋4 ＝3＋1－2－1＋4 ＝5.18．(8分)[2015·杭州模拟]已知代数式(x －2)2－2(x ＋3)(x －3)－11. (1)化简该代数式；(2)有人说不论x 取何值该代数式的值均为负数，你认为这一观点正确吗？请说明理由．解：(1)原式＝x 2－4x ＋4－2(x 2－3)－11 ＝x 2－4x ＋4－2x 2＋6－11＝－x 2－4x －1；(2)这个观点不正确，理由是：反例，当x ＝－1时，原式的值为2. 19．(8分)[2015·巴中]化简：2a a ＋1－2a －4a 2－1÷a －2a 2－2a ＋1. 解：原式＝2a a ＋1－2（a －2）（a －1）（a ＋1）×（a －1）2a －2＝2a a ＋1－2（a －1）a ＋1 ＝2a ＋1. 20．(8分)[2014·资阳]先化简，再求值：⎝⎛⎭⎪⎫a ＋1a ＋2÷(a －⎭⎪⎫2＋3a ＋2，其中a 满足a －2＝0. 解：原式＝a 2＋2a ＋1a ＋2÷a 2－1a ＋2＝（a ＋1）2a ＋2×a ＋2（a ＋1）（a －1）＝a ＋1a －1，由a －2＝0，得a ＝2，所以原式＝3.21．(10分)如图3，根据a ，b ，c 在数轴上的位置，化简代数式a 2－|a －b |＋ |a －c |.图3解：由数轴可得a ＜0，a －b ＞0，a －c ＜0，则原式＝－a －a ＋b ＋c －a ＝b ＋c －3a .22．(12分)[2015·宜丰县期中]已知(3x －1)2＋3－2y ＝0，求18xy 的平方根．解：由题意得3x －1＝0，3－2y ＝0，解得x ＝13，y ＝32，所以18xy ＝18×13×32＝9，所以18xy 的平方根是±3. 23．(12分)计算：(1)(2＋1)(2－1)＝__1__； (2)(3＋2)(3－2)＝__1__； (3)(2＋3)(2－3)＝__1__； (4)(5＋2)(5－2)＝__1__.通过以上计算，观察规律，写出用n (n 为正整数)表示上面规律的等式．解：规律为(n ＋1＋n )(n ＋1－n )＝1(n 为正整数)．24．(14分)[2015·凤山县校级模拟]对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd 的意义是：⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc .(1)按照这个规定请你计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪5678的值；(2)按照这个规定请你计算：当x 2－3x ＋1＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 3x x －2 x －1的值．解：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪5678＝5×8－6×7＝－2；(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 3x x －2 x －1＝(x ＋1)(x －1)－3x (x －2) ＝x 2－1－3x 2＋6x ＝－2x 2＋6x －1，又∵x 2－3x ＋1＝0， ∴x 2－3x ＝－1，∴原式＝－2(x 2－3x )－1 ＝－2×(－1)－1＝1.。

配套K12全效学习2016版中考数学 第一单元 实数(第2课时)实数的运算练习(含解析)

全效学习中考数学复习学练测 2-3实数的运算+整式课件 浙教版

中考数学复习配套练习：第一单元 实数第2课时 实数的运算

初三实数运算练习题及答案

中考数学 第一单元 数与式 第2课时 实数的运算