单阳极磁控注入电子枪的设计

ca thode vo ltage
anode vo ltage
beam cu rren t
0V
45kV
9. 39A
long itud ina l m agnetic velocity field in the sp read in teraction reg ion 0. 45T 5. 5A mm 2 3. 39%
2
U = -
ΘΕ 0
dΘ dt
( 8) ( 9) ( 10) ( 11) ( 12) ( 13)
J = Θ v J = -
×(
B =
× A ) = Λ0J ×A
B = 0
及金属边界条件 n ×E = 0 或 U = 常量。 2. 2 数值计算方法 根据上述基本原理设计出电极的雏形, 再利用数值计算方法精确计算, 最后确定电极的形状, 并计 算出电子注的性能和参量。 数值计算方法就是在一定的边界条件下求解强流电子光学系统的基本方程 ( 8)～ ( 13) 式。 具体方法是: ( 1) 确定问题的基本方程和一定的边界条件, 即定解问题, 亦就是确定泊松方 程、 电流连续性方程、 电子运动方程、 电磁场基本方程和边界条件等; ( 2) 利用有限差分法将以上基本方 程及其边界条件化为数值方程, 采用超松弛迭代法求解出网格上的空间电位分布, 利用空间电荷电子云 法、 电荷分配法计算空间电荷分布, 结合改进的九点插值法、 拉格朗日外推法和泊松外推法计算空间任 意点的叠加电场。 采用非线性曲线拟合的方法求出沿轴向的磁场分布, 进而再利用谢尔茨函数展开计算 磁场在空间的分布; ( 3) 利用四阶龙格—库塔法求解电子在电磁场中的运动方程, 进而计算出电子的位 置、 轨迹和电子注的参量。
K ⊥ = v ⊥oM B
o
E ⊥k Α
3 2
( 6)
由此可见, K ⊥ 与电极形状及磁场分布有关, 计算表明, 一般 K ⊥ 在 1. 0 ～ 1. 7 之间。 ( 6) 式代入 ( 5) 式可得
Ξ 国家 863 激光技术领域资助项目和信息产业部九. 五军事预研项目 1999 年 10 月 13 日收到原稿, 2000 年 5 月 17 日收到修改稿。 王华军, 男, 1964 年 4 月出生, 在读博士, 副教授
( o, z ) 5 r + …… 2 × 42 × 6
图 2 实际线圈中的各个参量
利用 ( 14)～ ( 16) 式, 进行数值计算和模拟。 根据 ( 15)～ ( 16) 式 可知, 高阶导数 ( 二阶或二阶以上) 是一个小量, B z、 B r 分别主要由 ( 15)～ ( 16) 式中的第一项确定。 且 B 与偏轴距离 r 成正比。 实际数值计算结果与理论一致。
gu id ing cen ter rad iu s 4. 18mm
根据回旋管整管功率和模式选择的需要, 电子 枪采用单阳极磁控注入电子枪, 电子注采用空心轴 对称电子注。 整管对电子枪性能提出了如表 1 的要 求。 根据表中的参数要求, 我们利用关系式 ( 1 )～ ( 7) 首先进行电极形状的工程设计。 设计的步骤如 下, ( 1) 初选阴极表面场强 E ⊥k; ( 2) 计算 Α ; ( 3 ) 计算
第 12 卷 第 3 期 2000 年 6 月
强
激
光
与
粒
子
束
H IGH POW ER LA SER AND PA R T ICL E B EAM S
. 12, N o. 3 Vol J un. , 2000
文章编号: 1001—4322 ( 2000) 03—0331—04
单阳极磁控注入电子枪的设计
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
332
强
激
光
与
粒
子
束
第 12 卷
2 3 2 Ξ⊥o = eK 2 Bo ⊥ E ⊥k Α 2 Γ 在进行数值计算之前根据关系式 ( 1)～ ( 7) 确定初始电极形状, 这就是工程设计的任务。 1. 2 工程设计的结果
2 数值计算方法
2. 1 场方程
图 1 根据工程设计初步设计的电极形状
本文研究的电子注需在强的电磁场作用下运动。 该电磁场的磁场沿轴缓慢连续递增。 电场来自电 极上的电位产生的电场和电子注自身的空间电荷电场, 两种电场相互叠加对电子注形成自洽的电场。 因 此, 需要求解关于电场的泊松方程。 场方程组为
r
3 分析与计算结果
3. 1 空间电荷的影响
本文设计的单阳极磁控注入电子枪是强流电子枪, 必须考虑空间电荷的作用。 对考虑空间电荷和不 考虑空间电荷的计算结果进行比较, 同时也对本文计算结果与采用辅助网格—集中电流法的结果比较。 结果表明电子云方法计算空间电荷更接近实际情况。 因此, 我们对空间电荷的计算采用电子云方法。 3. 2 速度零散的改善 影响电子注速度零散的因素有许多, 但对于磁控注入电子枪来讲主要是电极的影响。 适当增大阴极 发射带的倾角、 减小发射带的带宽, 并在此基础上选择前成形极和后成形极的长度、 倾角及前端圆弧的 半径, 选择阳极的形状、 拐角的位置、 倾角、 长短, 调整阳极与阴极的相对位置等, 可减小速度零散。 3. 3 设计、 计算结果 3. 3. 1 磁场的计算结果 根据 2. 3 节中的关于磁场的计算方法, 按照公式 ( 14) 计算出多组线包轴向磁场沿轴的分布, 然后再 ( 16) 分别计算出磁场的纵向、 按照公式 ( 15) 、 横向分量沿轴的分布。 通过反复调整、 计算, 计算出的适合 该电子枪的轴向磁场沿轴分布如图 3 所示。
1 单阳极磁控注入电子枪的工程设计
1. 1 工程设计的基本原理
由布虚定理或正则角动量守衡可导出阴极半径和引导中心半径满足的关系分别为
Rk = Ro =
2 Α(R o - R2 lo )
( 1) ( 2)
R lo + R k Α
2 2
式中角标 “o” 表示互作用区的量; 角标 “k ” 表示阴极区的量; R lo 为回旋半径 ( 即拉莫半径) ; Α = B o B k 为磁 压缩比; R o 为引导中心半径。 由 ( 1) 式计算出的 R k 值可作为数值计算时的自检量。 应用绝热压缩原理可 导出
z oi + bi ) z oi + bi )
2
( 14)
2
式中 L 为实际线圈的个数; k i 为决定于电流密度的系数; a 1 , 外半径; z o 为线圈中心的位置, b 为半宽度; 如图 a 2 为线圈内、 2 表示。 角标 i 表示第 i 个线圈的相应参量 ( 以下同) 。
B z ( r, z ) = B ( o, z ) B " ( o, z )
F ig. 3 T he d istribu tion of the ax ial m agnetic field
F ig. 4 T he electrode shap e electron trajecto ries and d istribu tion of the equ ipo ten tial lines
2. 3 磁场的计算方法
利用已有的研究结果, 用实际线圈或理想线圈的组合来描述沿轴磁场, 即
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
第3期
王华军等: 单阳极磁控注入电子枪的设计
L
333
z oi + b i )
( 7)
表 1 参数要求
Table 1 param eters by request of electron gun
ca thode vo ltage 0V
anode vo ltage 45kV
beam cu rren t 10A
ca thode cu rren t den sity
velocity sp read < 5%
2
2
r +
2
B
( o, z ) 4 r - …… 2 2 × 42 ( 15)
(4)
B r ( r, z ) = B
2
( o, z ) B’ 2
(5)
r+
B
( o, z ) 3 r 22 × 4 ( 16)
F ig. 2 p aram eters in p ractical so le no id s
≤10A mm 2
m agnetic field in the in teraction reg ion 0. 45T
m agnetic tran sverse field in the velocity ca thode to long itud ina l reg ion velocity 0. 09T ≈ 2. 2
B
K
和 R K ; ( 4) 选择阴极倾角和前成形极的长度; ( 5)
F ig. 1 In itial design of the electrode shap es acco rd ing to the eng ineering design
根据经验选择阳极拐角的位置和磁场注入位置。 设 计的结果如图 1 所示。
王华军, 李宏福, 周晓岚
( 电子科技大学高能电子学研究所, 成都 610054)
Ξ
摘 要: 该单阳极磁控注入电子枪是为 8mm 永磁包装回旋振荡管设计的。首先利用绝热理论和 角动量守恒理论进行了初始的电极参数设计, 其次讨论和选取数值计算方法, 然后利用自编的程序进行 数值计算和优化, 同时讨论了空间电荷的影响和速度零散的改善, 最终得到最佳的电极和电子注参数。 该电子枪已经应用于制管实验中。 关键词: 回旋管; 电极形状; 电子注; 数值计算 中图分类号: TN 125 文献标识码: A
图 3 轴向磁场的分布
图 4 电极形状电子注轨迹和等位线分布
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
334
强
激
光
与
粒
子
束
第 12 卷
表 2 电子枪的设计、 计算结果
Table 2 the results of the design and the ca lcula tion of electron gun
2
B ( 0, z ) =
∑
i= 1
K i (z -
z oi + bi ) ln
a 2i + a 1i +
2 a 2i + (z 2 1i
-
2 a + ( z - z oi + b i )
( z - z oi - b i ) ln
a 2i + a 1i +
2 a 2i + (z 2 a 1i + (z -
ca thode cu rren t den sity
m agnetic tran sverse gu id ing field in the velocity cen ter ca thode to long itud ina l rad iu s reg ion velocity 0. 0906T 2. 157 4. 188mm
v ⊥o B o = v ⊥k B E ⊥k = v ⊥oB
2
o
2
2
k
( 3) ( 4)
2
Α
wenku.baidu.com
3 2
Ξ⊥0 = eE ⊥k Α 2Γ∀o
3
( 5)
式中 Ξ⊥o 为横向能量; e 为电子电荷; Γ 为电子荷质比; E ⊥k 为阴极表面的电场强度。 由于在径向场变化的透镜区不满足绝热不变条件, 数值计算得到的横向能量大于 ( 5) 式的计算值。 设按绝热压缩关系得到的横向速度为 v ⊥o , 考虑非绝热因素得到的横向速度为 v ⊥oM , 则可定义非绝热系 数为
在微波、 毫米波回旋放大器件中需利用注2波互作用, 即引导波的横向电场与高品质、 低速度零散的 电子注的横向动量之间的相互作用, 产生出需要的能量 [ 1, 2 ]。 能产生大横向动量的回旋电子注的电子枪 有许多种类[ 3～ 6 ]。 其中双阳极和单阳极磁控注入电子枪应用较为广泛。 双阳极磁控注入电子枪中电子的 横向动量可以方便地利用调制极、 阳极电压和阴极上的外部磁场进行调整, 但其结构复杂; 单阳极磁控 注入电子枪没有调制阳极, 具有结构简单的特点。 本文描述产生高品质回旋电子注的单阳极磁控注入电 子枪的设计。 设计的基础是用综合分析的方法进行参数初选, 再利用自行设计的磁控注入电子枪程序进 行计算机精确模拟计算。所设计的电子枪能为 45kV 、 10A 的条件下三次谐波回旋管提供高品质低速度 零散的回旋电子注, 其轴向速度零散 ∃ v z v z < 5% , 横向速度与轴向速度之比 Α ≈ 2. 2。