工程项目不确定性分析—盈亏平衡分析精品-课件
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不确定分析 盈亏平衡
在销售收入及总成本都与产量呈线性关系的情况下，可以很方便地用解析方法求出以产品产量、生产能力利用率、产品销售价格、单位产品变动成本等表示的盈亏平衡点。在盈亏平衡点，销售收入B等于总成本C，设对应于盈亏平衡点的产量为Q*，则有：
盈亏平衡产量：
若项目设计生产能力为 ，则盈亏平衡生产能力利用率： ：
若按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡销售价格：
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风险能力。因为盈亏平衡分析是分析产量(销量)、成本与利润的关系，所以称量本利分析。
盈亏平衡点的表达形式有多种。它可以用实物产量、单位产品售价、单位产品可变成本以及年固定成本总量表示，也可以用生产能力利用率(盈亏平衡点率)等相对量表示。其中产量与生产能力利用率，是进行项目不确定性分析中应用较广的。根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
固定成本占总成本的比例取决于产品生产的技术要求及工艺设备的选择。一般来说，资金密集型的项目固定成本占总成本的比例比较高，因而经营风险也比较大。
③假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。
④假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。
该项目的生产销售活动不会明显地影响市场供求状况，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该项目的销售量的变化而变化，可以看作一个常数。销售收入与销售量呈线性关系，即：B=PQ 式中 B——销售收入，P——单位产品价格； Q——产品销售量。
第 五章 不确定分析
5.1 盈亏平衡分析法
一、概述
第五章 不确定性分析—盈亏平衡分析
例1：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预 期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35 万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为 15% ，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案的临界点。 例2：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为100万元，预 期年利润40万元；方案B初始投资200万元，预期利润60万元。 （1）该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定 基准折现率为 10% ，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期 分析两方案取舍的临界点。 （2）如果市场寿命期为10年，而基准折现率波动较大，试就 项目折现率分析两个方案取舍的临界点。
（三）图形：基本的量本利图
销售收入 金额 利 润
盈利区
盈亏平衡 点
总成本
可变成本
亏损区
固定成本
产量 盈亏平衡产量
（四）公式 B—利润； P—单位产品售价； Q—产销量； t—单位产品销售税金及附加； Cv—表示单位产品变动成本； CF—总固定成本。
利润＝销售收入－总成本－税金 销售收入＝单位产品售价×销量 总成本＝变动成本+固定成本 ＝单位产品变动成本×产量 + 固定成本
三、非线性盈亏平衡分析
图：非线性盈亏平衡图
最后出现的盈亏平衡点称为盈利限制点。
产量处于 Ql≤Q≤Q2时，项目处在盈利区域，因此Ql和Q2 也是项目的两个盈亏平衡点。 假设产品的产量等于其销售量，均为Q，则产品的销售收 益和总成本与产量的关系可表示如下： TR(Q) = a1Q2 ＋ b1Q ＋ c1 TC(Q) = a2Q2 ＋ b2Q ＋ c2
例 2 ：某建设项目需要安装一条自动化生产线，现在有三种 方案可供选择。 A方案：从国外引进全套生产线，年固定成本为1350万元， 单位产品可变成本为1800元。 B方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，年固定成 本为950万元，单位产品可变成本为2000。 C 方案：采用国内生产线，年固定成本为 680 万元，单位 产品可变成本为2300元。 假设各条生产线的生产能力是相同的，试分析各种方案 适用的生产规模。
工程经济学--5
好
0.25
3000
5000
3700
解 ：(1) 计算各方案净现值的期望值和方差 风险系数。 方案 期望 标准差 风险系数 A 2500 353.55 0.141 B 2500 1767.77 0.7071 C 2575 980.75 0.381 (2)方案A与B期望值相同,则标准差较小的 方案风险较低;所以方案A的风险较小, 其经济效益优于方案B。 (3)方案A与C的期望值与标准差均不相同, 则离散系数较小的方案A风险较低.
根据方差及离散系数决策方案
对互斥技术项目方案进行比较：
1、如果期望值相同,则标准差较小的方案 风险较低; 2、如果两个方案的期望值与标准差均不 相同,则离散系数较小的方案风险较低.
例5-35 某企业要从三个互斥方案中选择 一方案.各方案的净现值及其概率如下表. 选择最优方案.
市场 销路 差 一般 概率 0.25 0.50 方案净现值(万元) A 2000 2500 B 0 2500 C 1000 2800
二、 敏感性分析的方法 1、单因素敏感性分析 (sensitivity analy -sis with single factor) 每次只变动某一个不确定因素而假定其他 的因素都不发生变化,分别计算其对确定性 分析指标影响程度的敏感性分析方法.
15
例5-29 某投资方案预计总投资为1200万元, 年产量为10万台,产品价格为35元/台,年经营 成本为120万元,方案经济寿命期为10年,设 备残值为80万元,基准折现率为10%,试就投 资额,产品价格和方案寿命期进行敏感性分 析。 解: 以NPV作为经济评价的分析指标, 则 预期净现值为：
(2) 盈亏平衡点的确定 A 图解法CvQ F
0
Q*
工程项目风险与不确定性分析课件PPT(共 76张)
管理工程学院
单因素敏感性分析
是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他 的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析 指标影响程度的敏感性分析方法。
管理工程学院
例题
某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析 的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可 能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济 环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销 售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准 折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因 素作敏感性分析。
风险的主要来源 （1）市场风险—由于市场价格的不确定性导致损失的可能性； （2）技术风险—高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可 能性。 （3）财产风险—指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用财产， 面临可能被破坏、被损毁以及被盗窃的风险。 （4）责任风险—是指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损 失的可能性。 （5）信用风险--指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用而导致目标 损失的可能性。
销售收入 -10725 -5195 335 5864 11394 16924 22453 27983 33513
管理工程学院
⑹绘制敏感性分析图
经营成本
NPV
销售收入 投资额
－变动率
－10％ 0 ＋10％
变动率＋
管理工程学院
⑺也可进行绝对效果分析
取NPV=0，计算得：x =76.0%,y =13.4%,z =-10.3%。 如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%； 如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13.4%； 如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值 10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动 对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额 变动的影响很小。
工程项目盈亏平衡分析法研究
通过盈亏平衡分析，可以预测项目的收益和现金流状况，为项目成本控制提供参考依据，确保项目的经济效益 。
盈亏平衡分析法在工程项目风险控制中的应用
评估项目风险并制定应对措施
盈亏平衡分析可以评估项目的风险水平，并为投资者提供有关风险应对措施的建议，降低项目风险。
监测项目风险并及时调整方案
盈亏平衡分析可以实时监测项目的风险状况，及时发现和解决潜在风险，确保项目的顺利进行。
04
工程项目盈亏平衡分析法的改进与发展
盈亏平衡分析法的改进方向
考虑非财务因素
传统的盈亏平衡分析法主要关注 财务指标，但非财务因素如市场 环境、行业趋势等对项目盈利性 也有重要影响。因此，将非财务 因素纳入分析范围是改进的方向 之一。
动态盈亏平衡分析
传统盈亏平衡分析是基于静态模 型，只考虑特定时间段内的数据 。动态盈亏平衡分析则考虑时间 因素，根据不同时间段的市场变 化和项目进展进行动态评估，更 准确地反映项目实际情况。
变动成本法
在已知变动成本的情况下，加上固定成本，再 计算出盈亏平衡点。
3
综合成本法
综合考虑固定成本和变动成本，计算出总的成 本曲线，从而得出盈亏平衡点。
工程项目的风险评估
市场风险
技术风险
由于市场需求变化、竞争加剧等因素导致的 收益下降风险。
由于技术更新、技术难题等导致的成本上升 风险。
资金风险
政策风险
由于资金筹措困难、资金链断裂等导致的成 本上升风险。
由于政策调整、法规变化等导致的成本上升 风险。
03
工程项目盈亏平衡分析法的实际应用
盈亏平衡分析法在工程项目决策中的应用
确定项目可行性和最优投资方案
通过盈亏平衡分析，可以评估项目的盈利能力和风险水平，为投资者提供参 考依据，确定最优投资方案。
盈亏平衡分析法在工程项目风险控制中的应用
评估项目风险并制定应对措施
盈亏平衡分析可以评估项目的风险水平，并为投资者提供有关风险应对措施的建议，降低项目风险。
监测项目风险并及时调整方案
盈亏平衡分析可以实时监测项目的风险状况，及时发现和解决潜在风险，确保项目的顺利进行。
04
工程项目盈亏平衡分析法的改进与发展
盈亏平衡分析法的改进方向
考虑非财务因素
传统的盈亏平衡分析法主要关注 财务指标，但非财务因素如市场 环境、行业趋势等对项目盈利性 也有重要影响。因此，将非财务 因素纳入分析范围是改进的方向 之一。
动态盈亏平衡分析
传统盈亏平衡分析是基于静态模 型，只考虑特定时间段内的数据 。动态盈亏平衡分析则考虑时间 因素，根据不同时间段的市场变 化和项目进展进行动态评估，更 准确地反映项目实际情况。
变动成本法
在已知变动成本的情况下，加上固定成本，再 计算出盈亏平衡点。
3
综合成本法
综合考虑固定成本和变动成本，计算出总的成 本曲线，从而得出盈亏平衡点。
工程项目的风险评估
市场风险
技术风险
由于市场需求变化、竞争加剧等因素导致的 收益下降风险。
由于技术更新、技术难题等导致的成本上升 风险。
资金风险
政策风险
由于资金筹措困难、资金链断裂等导致的成 本上升风险。
由于政策调整、法规变化等导致的成本上升 风险。
03
工程项目盈亏平衡分析法的实际应用
盈亏平衡分析法在工程项目决策中的应用
确定项目可行性和最优投资方案
通过盈亏平衡分析，可以评估项目的盈利能力和风险水平，为投资者提供参 考依据，确定最优投资方案。
第四章工程项目的不确定性分析
变动率
参数
-20% -15% -10% -5% 0 5% 10% 15% 20%
投资额 经营成本 销售收入
14394 13644
28374 24129
10725
-5195
12894 19844
335
1214 4
1563 9
5864
11394 11394 11394
1064 4
7149
1692 4
9894 9144 2904 -1341 22453 27983
第四章工程项目的不确定性分析
练习题-非线性盈亏平衡分析
某企业投产以后，正常年份的 年固定成本为66000元， 单位 变动成本为28元， 单位销售价 为55元， 由于原材料整批购买， 每多生产一件产品， 单位变动 成本可降低0.001元，；销售每 增加一件产品， 售价下降 0.0035元， 试求盈亏平衡点及 最大利润时的销售量。
第四章工程项目的不确定性分析
二、工程项目不确定性与风险产生 的原因
第四章工程项目的不确定性分析
三、不确定性分析的主要方法
盈亏平衡分析法-确定盈亏平衡点 敏感性分析法-确定敏感因素和临界值 概率分析法决策树分析法 蒙特卡洛模拟分析法
不确定性分析的任务是选择适当的方法 来使不确定性和风险显性化，从而选择 更好的方案或采取措施化解和规避风险。
1
确定敏感性分析指标，如NPV,IRR
选取不确定因素，改变不确定因素的数值,分析
2 因素变化对项目经济效果指标产生的影响
改变一个或同时两个或同时多个因素
单因素敏感性分析/双因素敏感性分析/ 多因素敏感性分析
3
绘制敏感性分析图、敏感性分析表、测度敏
感性大小；找出敏感因素
第九章 工程项目的不确定性分析
NPV .2675 −200.(1 + x ) + 40 × 6.1446 + 20 × 0.3855 = 0 x = 0 ( x) = = 26 75%
求投资变化的临界值，即设投资变化 求投资变化的临界值， 百分比为时，NPV等于 等于0 此时， 百分比为时，NPV等于0，此时，
NPV(x) = −200(1+x) +40×6.1446+20×0.3855 =0
第九章
工程项目的不确定性分析
第一节 不确定性问题概述
一、不确定性的概念 从理论上讲，不确定性是指： 从理论上讲，不确定性是指：①对项目有关 的因素或未来的情况缺乏足够的信息因而无法做 出正确的估计； 出正确的估计；②没有全面考虑所有评价项目的 因素而造成的实际价值与预期价值之间的差异。 因素而造成的实际价值与预期价值之间的差异。
例9-2 某企业对一项目投资方案的数据预计如表 所示。 所示。 表9-1 投资方案数据
项目 投资 寿命 5年 年 残值 2000元 元 年收入 5000元 元 年支出 2200元 元 ic 8%
预测值 10000元 元
NAV = −10000(1 + x)( A / P,8%,5) + 5000(1 + y ) − 2200 + 2000( A / F ,8%,5) = −10000(1 + x) × 0.2505 + 5000(1 + y ) − 2200 + 2000 × 0.1705 = 636 − 2505 x + 5000 y
(4)经营成本，特别是变动成本； (4)经营成本，特别是变动成本； 经营成本 (5)产品价格 产品价格； (5)产品价格； (6)产销量 产销量； (6)产销量； (7)项目建设年限 项目建设年限、 (7)项目建设年限、投产期限和产出水平达到设 计能力期限； 计能力期限； (8)基准折现率 基准折现率。 (8)基准折现率。
工程经济学课件第5章
第五章 项目风险与不确定性分析 10
盈亏平衡分析（续2） 盈亏平衡分析（
线性盈亏平衡分析(独立方案) 一、线性盈亏平衡分析(独立方案)
——销售收入、成本费用与产量的关系为线性 销售收入、成本费用与产量的关系为线性 销售收入 1、量-本-利关系图
概念： 单位）固定成本、（变动成本） 概念：（单位）固定成本、（变动成本）变动成本 、（变动成本 TC TR TR＝ TR＝PQ C＝F＋CvQ
第五章 项目风险与不确定性分析
项目风险
↑ ↑
↓
↑
↑
19
讨论： 讨论：固定成本占总成本比例对项目风险
的影响
销售量、 销售量、产品价格及单位产品变动成本等不确定性因素 发生变化时，引起项目盈利额的波动称为经营风险 发生变化时，引起项目盈利额的波动称为经营风险 （business risk）. ） 由销售量及单位产品变动成本相起的经营风险与项目固定成 本所占的份额有关。 固定成本， 总成本 总成本)， 本所占的份额有关。设s=F/C (F-固定成本，C-总成本 ， 固定成本 产量为Q 产量为 0
为什么要进行不确定性分析？ 为什么要进行不确定性分析？
收益 投资 目标 风险
确定性分析使用的经济数据具有不确定性； 确定性分析使用的经济数据具有不确定性； 确定性分析方法不是十全十美； 确定性分析方法不是十全十美；
投资项目的风险不可避免！ 投资项目的风险不可避免！
第五章 项目风险与不确定性分析 3
第一节 概述（续1） 概述（
盈亏平衡点： 盈亏平衡点： 收入线与总成本线的交 点BEP。 。 盈亏平衡点产量： 盈亏平衡点产量： BEP对应的产量 。 I1 对应的产量Q*。 对应的产量 净收益(I)=销售收入－总成本 销售收入－ 净收益 销售收入 产量Q 的净收益: 产量 1和Q2的净收益
盈亏平衡分析（续2） 盈亏平衡分析（
线性盈亏平衡分析(独立方案) 一、线性盈亏平衡分析(独立方案)
——销售收入、成本费用与产量的关系为线性 销售收入、成本费用与产量的关系为线性 销售收入 1、量-本-利关系图
概念： 单位）固定成本、（变动成本） 概念：（单位）固定成本、（变动成本）变动成本 、（变动成本 TC TR TR＝ TR＝PQ C＝F＋CvQ
第五章 项目风险与不确定性分析
项目风险
↑ ↑
↓
↑
↑
19
讨论： 讨论：固定成本占总成本比例对项目风险
的影响
销售量、 销售量、产品价格及单位产品变动成本等不确定性因素 发生变化时，引起项目盈利额的波动称为经营风险 发生变化时，引起项目盈利额的波动称为经营风险 （business risk）. ） 由销售量及单位产品变动成本相起的经营风险与项目固定成 本所占的份额有关。 固定成本， 总成本 总成本)， 本所占的份额有关。设s=F/C (F-固定成本，C-总成本 ， 固定成本 产量为Q 产量为 0
为什么要进行不确定性分析？ 为什么要进行不确定性分析？
收益 投资 目标 风险
确定性分析使用的经济数据具有不确定性； 确定性分析使用的经济数据具有不确定性； 确定性分析方法不是十全十美； 确定性分析方法不是十全十美；
投资项目的风险不可避免！ 投资项目的风险不可避免！
第五章 项目风险与不确定性分析 3
第一节 概述（续1） 概述（
盈亏平衡点： 盈亏平衡点： 收入线与总成本线的交 点BEP。 。 盈亏平衡点产量： 盈亏平衡点产量： BEP对应的产量 。 I1 对应的产量Q*。 对应的产量 净收益(I)=销售收入－总成本 销售收入－ 净收益 销售收入 产量Q 的净收益: 产量 1和Q2的净收益
工程项目的不确定性分析
*
第三节 敏感性分析
假设其它所有因素均不发生变化，CI减少10%， NPV=[90(1-10%) – 36](P/A,10%,10)-300= -23.52(万元) 逐一取值计算列表如下： 画敏感性分析图： 从表、图可以看出：CI、K是最敏感的因素。 现在求临界值 如果以NPV=0作为方案可接受的临界条件 令NPV= [90(1+x)-36](P/A,10%,10)-300=0 X = -5.75% 也就是说，CI的减少幅度一旦超过-5.75%时，项目就会亏损。同理可求出其他因素的临界值。
*
第二节 盈亏平衡分析
利润：E=S-C
第二节 盈亏平衡分析
第四节 概率分析
2、方案净现值的期望值和方差 设寿命内各年的净现金流量是相互独立的，不存在相关关系。 现假设有2种自然状态u, v，有3个不确定性因素A,B,C，那么可能的概率组合（也是方案组合）为23=8。 Cu Bu Cv Au Bv Cu Cv Av Cu Bu Cv Bv Cu Cv
1.14
-0.46
*
第四节 概率分析
一、基本原理 概率分析就是通过研究各种不确定性因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效益的影响，并作出概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 二、分析方法 经验认为，各不确定性因素和经济效益指标近似服从正态分布。 1、方案净现金流量的期望值和方差 设yt为某评价指标的第t个值，（t=0,1.2…n) Pt为某评价指标的第t个值出现的概率 E（ y )为某经济指标的期望值 投资经济效果指标的标准差 与离散系数
第二节 盈亏平衡分析
S=P(Q).Q , C=Fc+ Vc(Q). Q 令S=C， 即可求出盈亏平衡点。 利润E= S-C=P(Q).Q –Fc-Vc(Q). Q。 利润曲线如下图： 对利润E求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大时的产量。 求总成本最低时的产量： 对总成本C求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量。
第三节 敏感性分析
假设其它所有因素均不发生变化，CI减少10%， NPV=[90(1-10%) – 36](P/A,10%,10)-300= -23.52(万元) 逐一取值计算列表如下： 画敏感性分析图： 从表、图可以看出：CI、K是最敏感的因素。 现在求临界值 如果以NPV=0作为方案可接受的临界条件 令NPV= [90(1+x)-36](P/A,10%,10)-300=0 X = -5.75% 也就是说，CI的减少幅度一旦超过-5.75%时，项目就会亏损。同理可求出其他因素的临界值。
*
第二节 盈亏平衡分析
利润：E=S-C
第二节 盈亏平衡分析
第四节 概率分析
2、方案净现值的期望值和方差 设寿命内各年的净现金流量是相互独立的，不存在相关关系。 现假设有2种自然状态u, v，有3个不确定性因素A,B,C，那么可能的概率组合（也是方案组合）为23=8。 Cu Bu Cv Au Bv Cu Cv Av Cu Bu Cv Bv Cu Cv
1.14
-0.46
*
第四节 概率分析
一、基本原理 概率分析就是通过研究各种不确定性因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效益的影响，并作出概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 二、分析方法 经验认为，各不确定性因素和经济效益指标近似服从正态分布。 1、方案净现金流量的期望值和方差 设yt为某评价指标的第t个值，（t=0,1.2…n) Pt为某评价指标的第t个值出现的概率 E（ y )为某经济指标的期望值 投资经济效果指标的标准差 与离散系数
第二节 盈亏平衡分析
S=P(Q).Q , C=Fc+ Vc(Q). Q 令S=C， 即可求出盈亏平衡点。 利润E= S-C=P(Q).Q –Fc-Vc(Q). Q。 利润曲线如下图： 对利润E求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大时的产量。 求总成本最低时的产量： 对总成本C求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量。
建筑工程项目的不确定性分析—盈亏平衡分析
一、非线性盈亏平衡分析产生原因
➢ 在实际工作中，常常会遇到产品的年 总成本与产量并不成线性关系，产品 的销售也会受到市场和用户的影响， 销售收入与产量也不成线性变化，这 时就需要进行非线性盈亏平衡分析。
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
一、非线性盈亏平衡分析产生原因
➢ 产品总成本与产量不再保持线性关系的原因可能是：当生产扩大到一定限度 后，正常价格的原料、动力已不能保证供应，企业必须付出较高的代价才能 获得，正常的生产班次也不能完成生产任务，不得不加班加点，增大了劳务 费用，此外，设备的超负荷运行带来了磨损的增大、寿命的缩短和维修费用 的增加等，因此成本函数不再为线性而变成非线性了。
--盈亏平衡分析
建筑工程经济—线性盈亏平衡分析
一
盈亏平衡分析概述
本
二 线性盈亏平衡分析概念及基本假设
节
内
容
三
线性盈亏平衡分析数学模型
四
盈亏平衡点的计算方法
建筑工程经济—线性盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析概述
➢ 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下（即假设在此条 件下生产量等于销售量），计算分析产量、成本、利润之间的平衡关系， 确定盈亏平衡点（Break-Even-Point，BEP），用以判断项目对市场需求 变化适应能力和抗风险能力的一种不确定性分析方法，故亦称损益平衡分 析或量本利分析。
➢ 从图中可以看出，产量小于Q1或大于Q2时，项目处于亏损； Q1≤Q≤Q2时才盈利，当Q＝Qmax时，项目盈利最大。
➢ 盈利B＝S（Q）－C（Q），根据极值原理，对利润方程求一阶导数 （B对Q的导数）并令其等于零，即可求得Qmax。
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
三、非线性盈亏平衡点的计算
➢ 在实际工作中，常常会遇到产品的年 总成本与产量并不成线性关系，产品 的销售也会受到市场和用户的影响， 销售收入与产量也不成线性变化，这 时就需要进行非线性盈亏平衡分析。
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
一、非线性盈亏平衡分析产生原因
➢ 产品总成本与产量不再保持线性关系的原因可能是：当生产扩大到一定限度 后，正常价格的原料、动力已不能保证供应，企业必须付出较高的代价才能 获得，正常的生产班次也不能完成生产任务，不得不加班加点，增大了劳务 费用，此外，设备的超负荷运行带来了磨损的增大、寿命的缩短和维修费用 的增加等，因此成本函数不再为线性而变成非线性了。
--盈亏平衡分析
建筑工程经济—线性盈亏平衡分析
一
盈亏平衡分析概述
本
二 线性盈亏平衡分析概念及基本假设
节
内
容
三
线性盈亏平衡分析数学模型
四
盈亏平衡点的计算方法
建筑工程经济—线性盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析概述
➢ 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下（即假设在此条 件下生产量等于销售量），计算分析产量、成本、利润之间的平衡关系， 确定盈亏平衡点（Break-Even-Point，BEP），用以判断项目对市场需求 变化适应能力和抗风险能力的一种不确定性分析方法，故亦称损益平衡分 析或量本利分析。
➢ 从图中可以看出，产量小于Q1或大于Q2时，项目处于亏损； Q1≤Q≤Q2时才盈利，当Q＝Qmax时，项目盈利最大。
➢ 盈利B＝S（Q）－C（Q），根据极值原理，对利润方程求一阶导数 （B对Q的导数）并令其等于零，即可求得Qmax。
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
三、非线性盈亏平衡点的计算
盈亏平衡分析课件
二、多个互斥方案盈亏平衡分析
NPVA = −50 + 15( P / A,15%, x) 由NPVA = NPVB ⇒ x ≈ 10(年) NPVB = −150 + 35( P / A,15%, x)
这就是以项目寿命期为共同变量时A和 的 这就是以项目寿命期为共同变量时 和B的盈亏平 衡点，由于B年净收益较高 年净收益较高， 衡点，由于 年净收益较高，所以项目寿命期的延 长对B方案有利 方案有利。 长对 方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少 方案； 年以上， 方案。 于10年，应采取 方案；在10年以上，采用 方案。 年 应采取A方案 年以上 采用B方案
一、线性盈亏平衡分析
2.盈亏平衡点的确定 2.盈亏平衡点的确定
⑴图解法
金 额
盈亏平衡点 Y=PQ C=F+vQ
YE
BEP
F
O
QE
产量
一、线性盈亏平衡分析
2.盈亏平衡点的确定 2.盈亏平衡点的确定
⑵代数法
TR＝TC
pQE＝F + VQE
F QE＝ p −V
一、线性盈亏平衡分析
2.盈亏平衡点的确定 2.盈亏平衡点的确定
建筑工程经济
盈亏平衡分析课件
知识回顾收益投资 目标 Nhomakorabea风险
不确定性分析的主要方法
盈亏平衡分析： 盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点 敏感性分析： 敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果 概率分析： 概率分析：对项目风险作直观的定量判断
第二节 盈亏平衡分析
盈亏平衡点（BEP）又称零利润点、保本点、 盈亏平衡点（BEP）又称零利润点、保本点、 盈亏临界点。 盈亏临界点。通常是指项目当年的收入等于全部成 本时的产量 盈亏平衡分析（量本利分析） 盈亏平衡分析（量本利分析）是根据项目正常 年份的产量、成本、销售收入、税金、 年份的产量、成本、销售收入、税金、销售利润等 数据，计算分析产量、成本、利润3 数据，计算分析产量、成本、利润3者之间的平衡 关系，确定盈亏平衡点， 关系，确定盈亏平衡点，判断投资方案对不确定性 因素变化的承受能力，为决策提供依据。 因素变化的承受能力，为决策提供依据。
第五章盈亏平衡分析PPT课件
19
投资方案 期初投资 年营业收入 年营业费用
A
3000
780
600
B
5000
1520
1000
20
trtc则500q400q1500000q15000件7盈亏平衡分析?独立方案的盈亏平衡分析1线性盈亏平衡分析2非线性盈亏平衡分析?互斥方案的盈亏平衡分析8线性盈亏平衡分析?trpq?tcfvq?trtc9线性盈亏平衡分析的四个假设?产量销量?产量变化单位可边成本不变从而总成本费用是产量的线性函数?产量变化销售单价不变从而销售收入是产量的线性函数?只生产单一产品或者生产多种产品但可以换算为单一产品102线性盈亏平衡分析方法
第四章 不确定性分析
一、不确定性分析的概述
1、不确定性分析的含义 2、不确定性产生的原因 3、不确定性分析的方法和内容
二、盈亏平衡分析 三、敏感性分析 四、概率分析
1
1、不确定性分析的含义
含义：计算和分析工程项目不确定因素的假想变动对 方案技术经济效果评价的影响程度。
作用：通过对工程项目不确定因素变化的综合分析， 就可以对工程项目的技术经济效果是否可接受做出评 价，提出具体的论证结果或修改方案，从而做出比较 切合实际的方案评价或投资决策。同时，通过不确定 性分析还可以预测工程投资方案对某些不可预见的政 治与经济风险的抗冲击能力，从而说明建设项目的可 靠性和稳定性，尽量弄清和减少不确定性因素对建设 项目的经济效益和影响，避免投产后不能获得预期利 润和收益的情况发生，避免企业出现亏损状态。
产量
10
解析法
TR=(P－t)Q P——单位产品价格
t ——单位产品销售税金及附加
TC=F+VQ
F——固定成本
V——单位产品可变成本
投资方案 期初投资 年营业收入 年营业费用
A
3000
780
600
B
5000
1520
1000
20
trtc则500q400q1500000q15000件7盈亏平衡分析?独立方案的盈亏平衡分析1线性盈亏平衡分析2非线性盈亏平衡分析?互斥方案的盈亏平衡分析8线性盈亏平衡分析?trpq?tcfvq?trtc9线性盈亏平衡分析的四个假设?产量销量?产量变化单位可边成本不变从而总成本费用是产量的线性函数?产量变化销售单价不变从而销售收入是产量的线性函数?只生产单一产品或者生产多种产品但可以换算为单一产品102线性盈亏平衡分析方法
第四章 不确定性分析
一、不确定性分析的概述
1、不确定性分析的含义 2、不确定性产生的原因 3、不确定性分析的方法和内容
二、盈亏平衡分析 三、敏感性分析 四、概率分析
1
1、不确定性分析的含义
含义：计算和分析工程项目不确定因素的假想变动对 方案技术经济效果评价的影响程度。
作用：通过对工程项目不确定因素变化的综合分析， 就可以对工程项目的技术经济效果是否可接受做出评 价，提出具体的论证结果或修改方案，从而做出比较 切合实际的方案评价或投资决策。同时，通过不确定 性分析还可以预测工程投资方案对某些不可预见的政 治与经济风险的抗冲击能力，从而说明建设项目的可 靠性和稳定性，尽量弄清和减少不确定性因素对建设 项目的经济效益和影响，避免投产后不能获得预期利 润和收益的情况发生，避免企业出现亏损状态。
产量
10
解析法
TR=(P－t)Q P——单位产品价格
t ——单位产品销售税金及附加
TC=F+VQ
F——固定成本
V——单位产品可变成本
项目管理-第八章项目不确定性分析 精品
TR(x) a1x a2x2 (a2 0)
（2）设定总成本是产量的非线性函数（二次函数）
TC(x) F b1x b2x2 (b2 0)
F：总固定费用，x表示产量，a,b为统计常数
非线性盈亏平衡分析
（3）这时的利润函数（二次函数）
M (x) TR(x) TC(x) a1x a2x2 (F b1x b2x2) 令M (x) 0,即可求得两个盈亏平衡点的产量x1*，x2* 令M (x) 0,即可求得最大盈利点的产量x
• ①该企业当年盈亏平衡产量是多少？ • ②盈亏平衡生产能力利用率是多少？ • ③该企业当年盈亏平衡点价格是多少？ • ④如果该项目的总投资为1500万元，全部为自有资
金，那么如果按市场价格销售，求企业投资净利润率 为10％的产量是多少？
非线性盈亏平衡分析
（1）设定销售收入是产量的非线性函数（二次函数）
NPV 220 63 336.1446 7.71 27.95 0
▪ 在最有利的情况下： 即投资为200（1-10%）=180万元， 销售收入为70（1+10%）=77万元， 经营成本为30（1-10%）=27万元时，
NPV 180 77 27 6.1446 7.71 134.9（4 万元）
解得 : x 0.2675 26.75%
设销售收入变化百分比为y时，NPV=0，即
NPV y 200 701 y 30 6.1446 7.71 0
y 13%
设经营成本变化百分比为z时，NPV（z）=0，即
NPV z 200 70 301 z 6.1446 7.71 0
z 29%
P* F VQ0 (1 t)Q0
BEP(P) P* 3000000 80 *500000 90.5 500000 (1 5%)
（2）设定总成本是产量的非线性函数（二次函数）
TC(x) F b1x b2x2 (b2 0)
F：总固定费用，x表示产量，a,b为统计常数
非线性盈亏平衡分析
（3）这时的利润函数（二次函数）
M (x) TR(x) TC(x) a1x a2x2 (F b1x b2x2) 令M (x) 0,即可求得两个盈亏平衡点的产量x1*，x2* 令M (x) 0,即可求得最大盈利点的产量x
• ①该企业当年盈亏平衡产量是多少？ • ②盈亏平衡生产能力利用率是多少？ • ③该企业当年盈亏平衡点价格是多少？ • ④如果该项目的总投资为1500万元，全部为自有资
金，那么如果按市场价格销售，求企业投资净利润率 为10％的产量是多少？
非线性盈亏平衡分析
（1）设定销售收入是产量的非线性函数（二次函数）
NPV 220 63 336.1446 7.71 27.95 0
▪ 在最有利的情况下： 即投资为200（1-10%）=180万元， 销售收入为70（1+10%）=77万元， 经营成本为30（1-10%）=27万元时，
NPV 180 77 27 6.1446 7.71 134.9（4 万元）
解得 : x 0.2675 26.75%
设销售收入变化百分比为y时，NPV=0，即
NPV y 200 701 y 30 6.1446 7.71 0
y 13%
设经营成本变化百分比为z时，NPV（z）=0，即
NPV z 200 70 301 z 6.1446 7.71 0
z 29%
P* F VQ0 (1 t)Q0
BEP(P) P* 3000000 80 *500000 90.5 500000 (1 5%)
工程项目的不确定性问题的分析
二、不确定性产生的原因 1、不确定性产生的主观原因 信息的不完全性与不充分性 人的能力等主观因素的限制再加上预测工具以及工作条件的限 制，决定了预测结果与实际情况肯定有或大或小的偏差。 2、不确定性产生的客观原因 市场供求变化的影响 经济环境变化的影响 社会、政策、法律、文化等方面的影响 自然条件和资源方面的影响
将数据带入，经过整理得
NPV 11394 15000x 84900y
取NPV的临界值，即令NPV＝0，则有： 11394 15000x 84900y 0
y 0.1767x 0.1342
第二节 敏感性分析方法
y(%) 20 15 10 5
-5
X(%)
图7-4 双因素敏感性分析图 根据图7-4可知如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超出临界线下方的区域（包括临界线上的 点），方案都是可以接受的。
第二节 敏感性分析方法
2、敏感性分析的步骤 确定敏感性分析指标 选择需要分析的不确定性因素 研究并设定不确定因素的变动范围 计算敏感度系数，确定敏感因素 综合评价，优选方案
第二节 敏感性分析方法
二、单因素敏感性分析
单因素敏感性分析是每次只变动一个不确定因素所进行的敏感 性分析。在分析方法上类似于数学上多元函数的偏微分，即在计算 某个因素的变化对经济效果指标的影响时，假定其它因素均不变。
0.3
220
0.5
80
新建流水线
①
40
0.2
120
0
决策点 50
0.3 60
0.5
技术改造
②
30
0.2
180
15
第四节 盈亏平衡分析方法
影响项目的各种不确定因素（如投资、成本、销售量、销售价格 等）的变化会影响方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界 值时，就会使方案的经济效果发生质的变化，影响方案的取舍。盈亏 平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系 的一种方法。目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断 投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
将数据带入，经过整理得
NPV 11394 15000x 84900y
取NPV的临界值，即令NPV＝0，则有： 11394 15000x 84900y 0
y 0.1767x 0.1342
第二节 敏感性分析方法
y(%) 20 15 10 5
-5
X(%)
图7-4 双因素敏感性分析图 根据图7-4可知如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超出临界线下方的区域（包括临界线上的 点），方案都是可以接受的。
第二节 敏感性分析方法
2、敏感性分析的步骤 确定敏感性分析指标 选择需要分析的不确定性因素 研究并设定不确定因素的变动范围 计算敏感度系数，确定敏感因素 综合评价，优选方案
第二节 敏感性分析方法
二、单因素敏感性分析
单因素敏感性分析是每次只变动一个不确定因素所进行的敏感 性分析。在分析方法上类似于数学上多元函数的偏微分，即在计算 某个因素的变化对经济效果指标的影响时，假定其它因素均不变。
0.3
220
0.5
80
新建流水线
①
40
0.2
120
0
决策点 50
0.3 60
0.5
技术改造
②
30
0.2
180
15
第四节 盈亏平衡分析方法
影响项目的各种不确定因素（如投资、成本、销售量、销售价格 等）的变化会影响方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界 值时，就会使方案的经济效果发生质的变化，影响方案的取舍。盈亏 平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系 的一种方法。目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断 投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
不确定性分析—盈亏平衡分析(水利工程经济课件)
1.讨论主题：学生将围绕“三角形三边关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的基本概念。三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。它是几何图形中的基础，具有独特的性质和广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量三角形的边长，判断三条线段是否能构成三角形，了解三角形三边关系在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
在讲授理论时，我发现有些学生对“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的理解不够深入。我尝试用图形和实例来解释这个原理，但我觉得可能还需要更多的练习和实际操作来巩固他们的理解。在未来的课程中，我可能会设计一些更具互动性的活动，比如让学生们自己动手测量和计算，以便更直观地感受这个关系。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现得相当积极，我能感受到他们在尝试将理论知识应用到实际问题中去。不过，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题，这需要我在今后的教学中更加注意引导，确保讨论的方向和深度。
-通过对等腰三角形、等边三角形、直角三角形等典型例子的分析，让学生掌握不同类型三角形的判定方法；
-通过具体的数学题目，如“已知三角。
2.教学难点
-理解并证明三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的基本概念。三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。它是几何图形中的基础，具有独特的性质和广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量三角形的边长，判断三条线段是否能构成三角形，了解三角形三边关系在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
在讲授理论时，我发现有些学生对“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的理解不够深入。我尝试用图形和实例来解释这个原理，但我觉得可能还需要更多的练习和实际操作来巩固他们的理解。在未来的课程中，我可能会设计一些更具互动性的活动，比如让学生们自己动手测量和计算，以便更直观地感受这个关系。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现得相当积极，我能感受到他们在尝试将理论知识应用到实际问题中去。不过，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题，这需要我在今后的教学中更加注意引导，确保讨论的方向和深度。
-通过对等腰三角形、等边三角形、直角三角形等典型例子的分析，让学生掌握不同类型三角形的判定方法；
-通过具体的数学题目，如“已知三角。
2.教学难点
-理解并证明三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
工程经济风险和不确定性分析(ppt)
C C1 3 0 0 02 .5 x C D 1 8 0 0 0 1 .2 5 x
应取其小者为优
$（千元）
AB
C
D
24
18
12
6
12 3 4 5
BEP1 BEP2
x（千件）
在BEP1点应有A，C方案平衡 令 5000＋6x=13000+2.5x 解出 x b1＝BEP1＝2286件
在BEP2点应有C，D方案平衡 令 13000+2.5x=18000+1.25x 解之有 x b2＝BEP2＝4000件
解 盈亏平衡方程 P x F V x Z x
xbPV FZ64 8 0 0 .0 24.4 0件
Sxxb10040.459.6% 55%
x
100
方案可以接受
六、BEA用于不确定性分析 分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的
经营安全率，与规定的基准值进行比较。
例：某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只，年 固定成本为200万元，单位可变成本为100元，产品售价 150元/只，税金平均每只2元。经预测，投产后固定成 本可能增长10％，单位可变成本可能增加10元，售价可 能下降10元，生产能力可能增加5000只，问此方案经营 是否安全？
亏损区
Vx可变成本
xb
x产量
（或BEP Break—Even—Point）
若盈亏平衡方程变形为
P偿付利润
$
(P-V)x
亏损区
收益区 F
x产量
xb
x 期望产量或设计产量
期望产量可以是生产能力，但通常是预测的销量。这一点
可能在xb左、右，其基础是生产能力，市场需求量。
经营安全系数（率）
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