2018届高考物理主题一曲线运动与万有引力定律1.1抛体运动1.1.3竖直方向的抛体运动课件

设下抛小球的初速度为 v0， 则运动时间为 t1＝2 s， 1 由位移公式 s＝v0t1＋ gt2 ， 2 1 s 1 得 v0＝ － gt1＝12.5 m/s。 t1 2
答案
12.5 m/s
竖直上抛运动的理解和分析方法 [观察探究]
1. 如图 2 给一片树叶一个竖直向上的初速度，则树叶做的
是竖直上抛运动吗？为什么？ 答案 阻力。 2.从运动合成的角度看，竖直上抛运动可以看作在同一直 不是。因为树叶除受重力外还受不能忽略的空气
1 2 上升阶段：s＝v0t－2gt (2)位移公式 下降阶段：s′＝1gt′2 2 v0 (3)上升到最高点所用时间：t＝ 。 g v2 0 (4)上升的最大高度：h＝ 。 2g
[理解概念] 判断下列说法是否正确。 (1)从正在上升的热气球上脱落的物体做自由落体运动。( × ) (2)物体做竖直上抛运动时，上升过程中速度、加速度都在减小。( 运动。( ) √
向即竖直向上的方向作为正方向，加速度为重力加速度，方向竖直向下，所以a＝－g。
已知v0＝10 m/s，s＝－15 m 小球落地时的速度
2 vt＝± v2 ＋ 2 as ＝ ± 10 ＋2×（10）×（－15） m/s＝± 20 m/s 0
由于小球落地时的速度方向竖直向下， 所以取 vt＝－20 m/s 小球从抛出到落地所用时间 vt－v0 －20－10 t＝ ＝ s＝ 3 s。 a －10
1.1.3 竖直方向的抛体运动
学习目标 1.理解竖直上抛运动和竖直下抛运动的规 核心提炼 2个概念——竖直上抛运动和竖直下
律，并能利用所学规律解决相关问题。 2.能用运动的合成与分解的方法研究竖直
上抛运动和竖直下抛运动。
抛运动
1个研究方法——运动的合成与分解
2种解题方法——分段法和整体法 3.会用分段法和整体法研究竖直上抛运动。
解析 (1)铁球下落的高度 s＝(1＋3) m＝4 m 2 由 v2 － v t 0＝2gs 得
2 vt＝ 2gs＋v2 ＝ 2 × 10 × 4 ＋ 1 m/s＝9 m/s 0
(2)设铁球落地所用时间为 t， 1 2 由位移公式 s′＝v0t＋ gt 2 解得 t≈2.9 s
答案
(1)9 m/s (2)2.9 s
(2)做竖直下抛运动的物体在相等时间内速度的变化量相等吗？
(3)从运动的合成与分解看，竖直下抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合 运动？ 答案 (1)自由落体 是 (2)相等
(3)自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动
[探究归纳] 1.做竖直下抛运动的条件
(1)具有竖直向下的初速度。
(2)只受重力作用。 2.竖直下抛运动的规律： 竖直下抛运动是初速度v0向下，加速度为g的匀加速直线运 动，其规律如下：
答案
20 m/s 3 s
v01＝20 m/s，a1＝－g，v1＝0，根据匀变速直线运动公式得
2 －v2 v 202 01 01 (1)最大高度 H＝ ＝ ＝ m＝20 m 2a1 2g 2×10
－v01 v01 20 上升时间 t1＝ ＝ g ＝ s＝ 2 s a1 10
回到抛出点的时间t2＝2t1＝4 s。
(2)下落过程做自由落体运动，取竖直向下为正方向，
竖直下抛运动是一种特殊的匀变速直线运动(a＝g)，所有匀变速直线运动的 公式和推论均适用于竖直下抛运动。
[针对训练1] 从离地45 m处自由下落一个小球，1 s后再从同一位置竖直向下抛出另一
个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气
阻力，g取10 m/s2)
解析 设自由下落的小球运动时间为 t，则 2×45 1 2 2h h＝ gt ，t＝ ＝ s＝ 3 s ， g 2 10
过该位置。
[针对训练2] 在离地面15 m的高处，以10 m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地
时的速度大小和小球从抛出到落地所用的时间。(忽略空气阻力的影响，取重力加速
度g＝10 m/s2) 解析 解法一 (分段法)：取竖直向上的初速度方向为正方向。小球从竖直抛出到 落地经历两个过程：上升过程和下落过程。 2 0－v0 －10 0－v2 － 10 0 上升过程的时间 t1＝ ＝ s＝1 s，上升的高度 s1＝ ＝ m＝5 m；下落的 －g －10 －2g －20
法二
整体法
把石子的上升和下落过程视为一个全过程，运用匀减速直线运动规
律求解。
由题可知，取向上为正方向，v0＝20 m/s，a＝－g，
最大高度时v＝0， 落到距抛出点下方20 m处时h＝－20 m， 落到距抛出点上方10 m处时h′＝10 m， 由匀变速直线运动公式得 v2 202 0 (1)最大高度：H＝ ＝ m＝20 m 2g 2×10 1 2 回到原抛出点：0＝v0t1－ gt1， 2 2v0 2×20 t1 ＝ g ＝ s＝ 4 s 。 10
2 v 上＝ v2 － 2 gh ＝ 20 －2×10×10 m/s＝10 2 m/s，其方向竖直向上。 0
石子从最高点下落到抛出点上方的 10 m 处时，其下落的高度为 h＝H－h0＝20 m－10 m＝10 m 2 2 由公式 v2 － v ＝ 2 gh 得 v 下－0＝2gh t 0 所以 v 下＝ 2gh＝ 2×10×10 m/s＝10 2 m/s。 其方向竖直向下。显然，v 上与 v 下的大小相等而方向相反。
1 (2)落到抛出点下方 20 m 处时：－20＝20t2－ ×10t2 2 2
t2＝（2＋2 解得 t2′＝（2－2
2） s (舍去负值，结果同上)。 2） s
2 (3)由公式 v2 t －v0＝2ah′可得
vt＝± 2ah′＋v2 0 ＝± －2×10×10＋202 m/s＝± 10 2Байду номын сангаасm/s。 由于取向上为正方向， 则 v＝10 2 m/s 和 v＝－10 2 m/s 必然分别代表经过抛出点上方 10 m 处时的上升速 度和下落速度。
答案
(1)20 m
4s v 下＝10 2 m/s
(2)2(1＋ 2) s (3)v 上＝10 2 m/s 方向竖直向上 方向竖直向下
竖直上抛运动问题处理注意点 (1)处理此类问题时根据题意画出运动草图能帮助理清各物理量间的关系。 (2)运用整体法处理竖直上抛运动问题时要特别注意v0、vt、s、g的矢量方向。 (3)当物体经抛出点上方某位置时，要注意问题的多解性，可能是向上或向下经
总高度 s2＝15 m＋5 m＝20 m，自由下落的时间 t2＝ 2s2 ＝ g 2×20 s＝ 2 s 10
小球落回到地面经历的总时间t＝t1＋t2＝1 s＋2 s＝3 s 小球落回到地面时的速度方向竖直向下，为负方向
vt＝－ 2gs2＝－ 2×10×20 m/s＝－20 m/s
解法二
(全程法)：将小球竖直上抛运动的整个过程作为一个整体，取初速度的方
线上哪两个分运动的合运动？
答案 自由落体运动和竖直向上的匀速直线运动。
图2
[探究归纳]
1.处理竖直上抛运动问题的思路和方法
(1)分段法 竖直上抛运动可分为上升阶段和下降阶段。 ①上升过程是初速度为v0、加速度为a＝g的匀减速直线运动(以向上为正方向，不考 虑空气阻力)：
1 2 vt＝v0－gt，s＝v0t－ gt 。 2 ②下降过程是自由落体运动(以向下为正方向，不考虑空气阻力)： 1 2 vt＝gt，s＝ gt 。 2
运动，那么处理竖直上抛运动问题时有哪些分析方法？
向上 抛出，仅在_______ 重力 作用下物 1.定义：把物体以一定的初速度 v0沿着竖直方向_______ 体所做的运动。 g 的匀变速直线运动。 2.性质：初速度向上，加速度a＝____ 3.规律 v0－gt 上升阶段：vt＝__________ (1)速度公式 gt′ 下降阶段：vt′＝_____
[理解概念] 判断下列说法是否正确。 (1)从屋顶竖直向下抛出的铅球的运动是竖直下抛运动。( (2)竖直下抛运动是一种特殊的非匀变速直线运动。( × ) √)
(3) 下抛时要给物体一定的作用力，因此竖直下抛运动的加速度大于重力加速度。
( × )
二、竖直上抛运动 [观图助学]
如图是跳水运动员起跳上升过程的照片，跳水运动员起跳上升过程可看作竖直上抛
v02＝0，a2＝g， 到抛出点下方20 m处时，s2＝40 m， 根据自由落体运动公式得
t2′＝ 2s2 g＝ 2×40 s＝ 2 2 s 10
从抛出到落到距抛出点下方 20 m 处所经历的时间为 2(1＋ 2) s
(3)石子上升过程经过抛出点的上方 10 m 处时 2 由公式 v2 上－v0＝－2gh 可得
× )
(3)将物体以一定初速度竖直向上抛出，且不计空气阻力，则物体的运动为竖直上抛
(4)竖直上抛运动其速度和加速度的方向都可以改变。( × )
竖直下抛运动的规律及应用 [观察探究]
如图1所示是在无风的雨天，水滴从房檐滴落，不计空气阻力，试问：
图1
(1)水滴从离开房檐开始做什么运动？经过2米高的窗口的运动是不是竖直下抛运动？
一、竖直下抛运动 [观图助学]
如图是姚明扣篮的精彩瞬间，扣进篮筐的篮球可认为做竖直下抛运动，从运动的
合成角度看，竖直下抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动？
向下 抛出，仅在_______ 重力 作用下物 1.定义：把物体以一定的初速度 v0 沿着竖直方向_______ 体所做的运动。 零 ，加速度 a＝_____ g 的匀加速直线运动。 2.性质：初速度不为______ 3.规律 v0＋gt 。 (1)速度公式：vt＝__________ 1 2 (2)位移公式：s＝v0t＋ gt 。 2 2 2 v － v t 0＝2gs (3)位移、速度与加速度的关系_______________ 。
(1)速度对称性：上升和下降经过同一位置时，速度等大反向，即v上＝v下。
(2)时间对称性：上升和下降经过同一竖直距离所用时间相等，即t上＝t下。 (3)过程对称性：从抛出点抛出到回到抛出点，上升阶段为匀减速到零的过程，下降 阶段为自由落体运动，上升阶段可看作下降阶段的逆过程。
3.竖直上抛运动的v－t图象，如图3所示。
图3
[试题案例]
[例2] 某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子，求：
(1)石子上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间为多少？ (2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间； (3)石子经过抛出点上方10 m处的速度。(不考虑空气阻力，g取10 m/s2) 解析 法一 分段法 如图，分上升和下落两个过程分别求解。 由题知，上升过程做匀减速直线运动，取竖直向上为正方向。
(2)整体法 ①将全过程看作是初速度为 v0、加速度为 a＝g 的匀变速直线运动， 用匀变速直线运动 1 2 规律进行计算(以向上为正方向)：vt＝v0－gt，s＝v0t－ gt 。 2 ②结果分析：若vt>0，则物体在上升；vt<0，则物体在下降。s>0，物体在抛出点上
方；s<0，物体在抛出点下方。 2.竖直上抛运动的对称性
(1)vt＝v0＋gt。 1 2 (2)s＝v0t＋ gt 。 2 2 (3)v2 t －v0＝2gs。
3.用运动的合成与分解分析竖直下抛运动
从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向下的匀速直
线运动的合运动。
[试题案例]
[例1] (2018· 汕尾高一检测)一个人站在44 m的塔顶上以1 m/s的速度竖直向下扔出一小 铁球，铁球出手时在塔顶上方1 m处，不计空气阻力，g＝10 m/s2，求： (1)铁球下落到距塔顶3 m时的速度大小； (2)铁球到达地面所用的时间。